Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định.. Tiếp tuyến của tại M có phương trình Tiếp tuyến song song với đường thẳng khi và chỉ khi.. Vậy trên có hai điểm thỏa yêu cầu
Trang 1Câu 39 [1D5-2.5-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Gọi , là hai điểm di động trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau Khi đó đường thẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
Lời giải Chọn D
* Gọi tọa độ điểm , lần lượt là
* Hệ số góc tiếp tuyến của tại và lần lượt là:
* Để tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau điều kiện là:
* Ta có:
* Trung điểm của đoạn là Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định
Câu 2259 [1D5-2.5-3] Cho hàm số có đồ thị Trên đồ thị tồn tại bao nhiêu điểm mà tiếp tuyến của tại đó song song với đường thẳng
Lời giải Chọn B
Hàm số xác định với mọi
Ta có:
Gọi Tiếp tuyến của tại M có phương trình
Tiếp tuyến song song với đường thẳng khi và chỉ khi
Vậy trên có hai điểm thỏa yêu cầu bài toán
Câu 2532 [1D5-2.5-3] Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả tọa độ tiếp điểm
của đường thẳng song song với đường thẳng và tiếp xúc với
Trang 2A B
Lời giải Chọn C
Đường thẳng song song với đường thẳng có dạng
nghiệm kép
Vậy có hai giá trị thỏa mãn nên có hai tiếp tuyến tương ứng với hai tiếp điểm
Câu 2540 [1D5-2.5-3] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường
Lời giải Chọn A
+Gọi là tọa độ tiếp điểm
+
+Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng suy ra
.
Câu 2552 [1D5-2.5-3] Cho đường cong và điểm thuộc đường cong Điểm
nào sau đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng ?
Lời giải.
Chọn D
Hai đường thẳng song song nếu hệ số góc bằng nhau
Hệ số góc của đường thẳng
Trang 3Ta có
Câu 2555 [1D5-2.5-3] Cho hàm số , có đồ thị Tiếp tuyến của song song
với đường thẳng là đường thẳng có phương trình:
Lời giải.
Chọn B
Tiếp tuyến của song song với
Vậy PTTT có dạng :
Câu 2557 [1D5-2.5-3] Phương trình tiếp tuyến của : biết nó song song với đường thẳng
Lời giải.
Chọn A
Câu 2566 [1D5-2.5-3] Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số , song song với đường thẳng là:
Lời giải.
Chọn D
Do tiếp tuyến song song với có
Vì
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến
Trang 4Câu 2567 [1D5-2.5-3] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,
song song với đường thẳng là :
Lời giải.
Chọn A
Tiếp tuyến song song với
Vì
Lời giải.
Chọn C
Ta có
Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên
Phương trình tiếp tuyến là hay
hai câu sau:
(I) Những điểm khác nhau và sao cho tại những điểm đó, tiếp tuyến song
(II)
Chọn câu đúng
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.
Lời giải
Trang 5Chọn C
(I) đúng
(II) đúng