TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 39 (1901-1950) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Së gi¸o dơc -đào tạo Hà nam Đề Bi 1: ( đ) 1/ Rút gọn: thøc 2/ Giải PT : Bài 2: (2 đ ) ĐỀ 1901 Kú thi tuyÓn sinh vào lớp 10 THPT chuYÊN Năm học 2011-2012 Môn : TON- Đề chung làm :120 phút (Không kể thời gian 6Thêi1gian 5 P = giao ®Ị) : 45 5Thi chiều 22 tháng năm 2011 x 3x 5x Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị (P) a/ Tìm toạ độ điểm A, B đồ thị (P) có hồnh độ -1 b/ Viết phương trình đường thẳng AB Bài 3: (2 đ) 1/ Tìm giá trị x thoả mãn: 1 16 17 68 17 18 18 17 x x ( x 1) x 499 2012 2/ Cho x, y số không âm thoả mãn : x+y = Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn biểu thức P = x y xy x3 y 5( x y ) 14 x y 58xy Bài ( đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) AD đường kính Gọi I điểm cung nhỏ BC; đường thẳng AI cắt dây cung BC đường thẳng DC E,M ; đường thẳng DI cắt dây cung BC đường thẳng AB F, N a / C/m hai tam giác IAN IDM đồng dạng b / C/m tứ giác ANMD tứ giác nội tiếp c / C/m đẳng thức: IE.IA = IF.ID d / C/m OI vng góc với MN HÕt ĐỀ 1902 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bµi 1: (2,5 ®) a 1 a a Cho biÓu thøc B = a a a 1 a) Rút gọn B b) Có giá trị a dể B = không? c) Tìm a để B > Bài 2: (2 điểm) Giải hệ ph-ơng trình: x y x y 5 a y x 1 b x 2y Bài 3: (2 điểm) Một ng-ời xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đ-ờng dài 20 km với vận tốc Do công việ gấp nên ng-ời nhanh dự định 3km/h đến sớm dự định đ-ợc 20 phút Tính vận tốc ng-ời dự định Bài 4:(3,5 đ) Cho đ-ờng tròn tâm O bàn kính R Hai đ-ờng kính AB CD vuông góc với E điểm chạy cung nhỏ CB Trên tia đối cđa tia EA lÊy ®iĨm M cho EM = EB a) Tứ giác ACBD hình gì? b) Chứng minh ED phân giác góc AEB đ-ờng CE vuông góc với BM c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy đ-ờng tròn Xác định tâm bán kính đ-ờng tròn 1903 Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua ®iĨm ( , -6 ) cã hƯ sè gãc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – mx + m – = 1) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M x12 x 22 Tõ ®ã t×m m ®Ĩ M > x12 x2 x1 x 22 2) Tìm giá trị m ®Ó biÓu thøc P = x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu ( ®iÓm ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) Giải phơng trình : a) x x b) x x C©u ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt P 1) Chøng minh r»ng : BE = BF 2) Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R ĐỀ 1904 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THPT TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình 4x2 – = 2) Giải phương trình 2x4 – 17x2 – = Câu (1 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng y = x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Câu (2 điểm) 1) Cho a số thực dương khác 2) Tìm tham số k để phương trình x2 – x + k = (với x ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa (x1)2 + (x2)2 = 3) Phân tích đa thức thành phân tử: x2 – 5/3 x – 2/3 Câu (1,25 điểm)Cho tam giác vng có diện tích 54 cm2 tổng độ dài hai góc vng 21 cm Tính độ dài cạnh huyền tam giác vng cho Câu (3,75 điểm)Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900 Gọi đường tròn (O) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi D giao điểm tia AI với đường tròn (O), biết D khác A Gọi E F giao điểm đường thẳng AH với hai đường thẳng BD CI, biết E nằm hai điểm B D 1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F thuộc đường tròn 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC ĐỀ 1905 BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc ĐỀ CHÍNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2010 Mơn thi: Tốn học (Dùng cho thí sinh thi vào trường chuyên) Thời gian làm :120 phút Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Câu 1: x x3 x (4 x 1) x 29 x 78 A x x x x x 3x 12 x 36 2 Rút gọn biểu thức A Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m2 + )x + 2m – (d2): y = m2x + m – Với m tham số Tìm toạ độ giao điểm I d1 d2 theo m Khi m thay đổi, chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định Câu : Giả sử cho ba số thực (x;y;z) thoả mãn hệ x 1 x z xy z x 10 Chứng minh x2 + y2 = -z2 + 12z – 19 Tìm tất số x,y,z cho x2 + y2 = 17 Câu : Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Trong hình vng đo lấy điểm K cho tam giác ABK Các đường thẳng BK AD cắt P Tính độ dài KC theo a a Trên AD lấy I cho DI CI cắt BP H Chứng minh CHDP nội tiếp Gọi M L trung điểm CP KD Chứng minh LM = a Câu 5: Giải phương trình : (x2 -5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2 Hết Gi¶i đề thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2010 Môn thi: Toán học (Dùng cho thí sinh thi vào tr-ờng chuyên) Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) C©u 1: x x3 x (4 x 1) x 29 x 78 A x x x x x 3x 12 x 36 Rót gän biĨu thøc A T×m tÊt giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên H-ớng dẫn x x x x x x x 3x 26 x 78 . : A 2 x x ( x ) ( x ) ( x x x 12 ) x ( x 4)( x 1) ( x 3)( x 26) . : A ( x )( x ) x ( x )( x ) x 3( x 2)( x 6) x 18 x 3( x 2)( x 6) A 2( x 6) ( x 3)( x 26) x ( x 3)( x 26) 3x 18 x 3( x 2)( x 6) x 26 3( x 2)( x 6) 3( x 2) A 2( x 6) ( x 3)( x 26) 2( x 6) ( x 3)( x 26) 2( x 3) A XÐt x+3 x 2A A 3( x 2) 2( x 3) 2A -15 -18 3( x 2) 3( x 3) 15 15 3 Z x U (15) x3 x3 x3 -5 -3 -1 -8 -6 -4 -2 18 -12 -2 -6 -1 15 12 VËy x 18;8;6;4;2;0;2;12 th× A nguyên Câu 2: Cho hai đ-ờng thẳng (d1 ): y = (2m2 + )x + 2m – (d2): y = m2x + m - Víi m tham số Tìm toạ độ giao điểm I cđa d1 vµ d2 theo m Khi m thay đổi, chứng minh điểm I thuộc đ-ờng thẳng cố định H-ớng dẫn Thy giỏo: H Khc V Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 y (2m 1) x 2m (2m 1) x 2m m x m y m x m y m x m (m 1) (m 1) x x 2 (m 1) x (m 1) m 1 m2 1.Gi¶i hƯ 3 y m x m y m (m 1) m y m m m m 2m m2 m2 (m 1) x m y 3m m m2 (m 1) 3m m ; ta đựợc I m2 m 1 2.ta cã y 3(m 1) (m 1) 3 x m2 Vởy I thuộc đ-ờng thẳng y=-x-3 cố định Câu : Gi¶ sư cho bé ba sè thùc (x;y;z) tho¶ m·n hÖ x y z (1) xy z z 10 0(2) Chøng minh x2 + y2 = -z2 + 12z 19 Tìm tất bé sè x,y,z cho x2 + y2 = 17 H-íng dÉn 1.Tõ (1) ta cã x-y=z-1 x2-2xy+y2=1-2z+z2 x2+y2=2xy+1-2z+z2 (*) Tõ (2) ta cã xy=-z2+7z-10 thay vµo (*) ta cã x2 + y2 =2(=-z2+7z-10 )+z2 -2z -+1 x2 + y2 = -z2 + 12z -19 (®pcm) ta cã -z2 + 12z – 19=17 z2-12z+36=0 ( z 6) z=6 thay vµo ta cã hƯ x y 5 y x y x 2 x y 17 x ( x 5) 17 2 x 10 x x 1 y x y x 4 ( x 4)( x 1) cấp II-III Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com y– Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận TP1Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 201 Bài (2 điểm ): mx y 3x my Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m b) Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức x y m2 m2 Bài (2 điểm ): a) Cho hàm số y x , có đồ thị (P) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M N nằm (P) có hoành độ b) Giải phương trình: 3x 3x x x Bài ( 1,5 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD BC M N a) Chứng minh: MO MO CD AB b) Chứng minh: 1 AB CD MN Bài ( điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) dây cung AB cố định không qua tâm O; C D hai điểm di động cung lớn AB cho AD BC song song Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB tứ giác nội tiếp b) OM BC c) Đường thẳng d qua M song song với AD qua điểm cố định ======================= Hết ======================= Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 202 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2008-2009 Mơn TỐN (Dành cho học sinh chun Tin) Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Hướng dẫn chung: 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng quy định 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch hướng dẫn chấm thống Hội đồng chấm thi 3) Điểm toàn lấy điểm lẻ đến 0,25 II Đáp án: Bài Nội dung Điểm 0,50 ( )(3 2) a) Biến đổi được: 5 3 22 b) Điều kiện x 2008 (1,5đ) (2đ) 0,25 1 x x 2008 ( x 2008 x 2008 ) 2008 4 8031 8031 ( x 2008 ) 0,50 4 8033 Dấu “ = “ xảy x 2008 x (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ 8031 8033 cần tìm 0,25 x 4 x y a) Khi m = ta có hệ phương trình 0,25 3x y 2 x y 2 3x y 0,25 2 5 x y 2x 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 203 x y 5 6 0,25 2m 5m ;y 2 m 3 m 3 m 2m 5m m2 Thay vào hệ thức x y ; ta m 3 m2 m2 m2 Giải tìm m a) Tìm M(- 2; - 2); N (1 : ) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng qua M N nên 2a b 2 a b Tìm a ; b 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y x b) Giải tìm được: x (2đ) b) Biến đổi phương trình cho thành 3(x x) x x 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt t x x ( điều kiện t ), ta có phương trình 3t 2t 0,25 Giải tìm t = t = (loại) 0,25 1 Với t = 1, ta có x x x x Giải x 1 x 0,25 Hình vẽ A M B N D a) Chứng minh 0,25 O C MO AM MO MD ; CD AD AB AD Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 204 (1,5đ) MO MO AM MD AD (1) CD AB AD AD NO NO b) Tương tự câu a) ta có (2) CD AB MO NO MO NO MN MN (1) (2) suy hay 2 CD AB CD AB 1 Suy CD AB MN Hình vẽ (phục vụ câu a) Suy 0,50 0,25 0,25 0,25 A D I O M B (3đ) C a) Chứng minh được: - hai cung AB CD - sđ góc AMB sđ cung AB Suy hai góc AOB AMB O M phía với AB Do tứ giác AOMB nội tiếp b) Chứng minh được: - O nằm đường trung trực BC (1) - M nằm đường trung trực BC (2) Từ (1) (2) suy OM đường trung trực BC, suy OM BC c) Từ giả thiết suy d OM Gọi I giao điểm đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy góc OMI 90 , OI đường kính đường tròn Khi C D di động thỏa mãn đề A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy I cố định Vậy d qua điểm I cố định ======================= Hết ======================= Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 205 ĐỀ 1949 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học 2014-2015 Khóa ngày: 06/6/2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (chung) (dành cho tất thí sinh) (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: 32 ; 2 1 a a a a B = 1 1 với a 0; a 1 a a 1 A= a/ Rút gọn A B b/ Chứng minh với a 0; a 1 A > B Câu (2,0 điểm) a / Cho ba đường thẳng (d1): y = x – 1; (d2): y = – 2x + (d3): y = 3x + m2 + 6m Gọi I giao điểm (d1) (d2) Tìm m để đường thẳng (d3) qua I b/ Một trường trung học sở tổ chức cho tất học sinh giỏi khối lớp khối lớp tham quan di tích lịch sử địa phương Nếu có học sinh giỏi khối lớp khơng tham gia số học sinh giỏi khối lớp lại nửa số học sinh lại đồn tham quan Nếu có học sinh giỏi khối lớp khơng tham gia số học sinh giỏi khối lớp lại nửa số học sinh giỏi khối lớp Hỏi có tất học sinh giỏi khối lớp khối lớp ? Câu (2,0 điểm) a/ Cho parabol (P): y = ax2 Tìm a biết (P) qua điểm A(1; –2) Vẽ (P) với giá trị vừa tìm a b/ Cho phương trình x 2mx m ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho nghiệm phương trình bình phương nghiệm lại Câu (2,0 điểm) Tam giác ABC vuông A, gọi M trung điểm AC H hình chiếu vng góc M lên BC a/ Chứng minh tứ giác ABHM nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 206 b/ Đường thẳng MH cắt AB N Chứng minh : AB.AN= 2.AM2 Câu (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R điểm A thuộc nửa đường tròn (A khơng trùng với B C) Tia phân giác góc ABC cắt nửa đường tròn ( O ) D ( D khác B) AC cắt BD I, đường tròn ngoại tiếp tam giác AID cắt AB điểm thứ hai S a/ Chứng minh ba điểm S, D, C thẳng hàng b/ Giả sử CD = R Tính AB theo R -Hết -Họ tên thí sinh: SBD: Chữ kí giám thị: GT1 .GT2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học 2014 - 2015 Khóa ngày: 06/6/2014 Mơn: TỐN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC (dành cho tất thí sinh) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Hướng dẫn gồm 03 trang) Câu Nội dung 4( 1) 2(1 2) 1 *A = A = Câu 1a (1,5đ) A = 3 a ( a 1) a ( a 1) a a B = 1 a 1 a 0,25 0,25 4 1 *B = 1 Điểm B = – a với a 0; a 1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 207 1b (0,5đ) Câu 2a (1,0đ) B = – a với a 0; a 1, suy với a 0; a 1 B 0,25 A = > kết luận A>B 0,25 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): x 2 x x y Suy I( 2; 1) I 2; 1 (d3 ) m2 6m m 1 m 5 2b (1,0đ) Gọi x số học sinh giỏi khối lớp 8; y số học sinh giỏi khối lớp Điều kiện x, y N ; x 4; y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x y (1) Từ đề ta có hệ phương trình: y 8 x (2) 0,25 2 x y 16 Thay vào (1) tìm y=20, suy x = 24 0,25 Vậy tổng số học sinh cần tìm x + y = 44 Câu 3a A( 1; 2) ( P) a 2 (1,0đ) Khi (P): y= - 2x2 Chọn điểm đặc biệt, điểm phải có điểm O(0;0) Vẽ (P), đảm bảo dạng đối xứng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,50 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 208 3b (1,0đ) 1 m m m m R Suy phương trình có hai 2 nghiệm phân biệt x1 , x với m / 0,25 x x 2m Theo định lý Viet ta có: x1.x2 m Khi x1 x22 x2 x12 x1 x22 x2 x12 x1 x2 x1 x2 3x1 x2 x1 x2 x1 x2 8m3 5m2 5m m m Vậy giá trị cần tìm m = 8m 5m 0(VN ) Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 B I H Câu 4a (1,0đ) A M C N BAM BHM 90 0,25 Suy tứ giác ABHM nội tiếp đường tròn đường kính BM Tâm I đường tròn trung điểm BM Ta có ACB ANM ( hai góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vng góc) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 209 lại có BAC MAN 900 nên ABC S 4b (1,0đ) AMN 0,25 AB AC AB AN AM AC AM AN 0,25 AB AN AM ( AC=2AM) (đpcm) a/ (1đ) Hình vẽ 0,25 suy 0,25 S A Câu 5a (1,0đ) D I B O H C BAC = 900 ( góc nội tiếp nửa đường tròn ), suy SAI = 900 Tứ giác SAID nội tiếp nên SAI SDI 1800 Tìm SDI = 900 BDC = 900 ( góc nội tiếp nửa đường tròn ), 5b (1đ) SDC SDI IDC 1800 , kết luận ba điểm S, D, C thẳng hàng Tam giác BSC có BD đường cao vừa đường phân giác nên cân B, suy BS = BC= 2R, CD =DS Tam giác BSC có hai đường cao BD, CA cắt I suy I trực tâm nó, SI BC H Chứng minh BA.BS = BH.BC, CD.CS=CH.CB Chứng minh BA.BS + CD.CS = BC2 BA.2R + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 R 2R = 4R2 (vì CS = 2CD) 2 BA.2R + R2 = 4R2 AB = 3R Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 210 Ghi chú: Thí sinh giải theo nhiều cách khác nhau, giám khảo thống cho điểm theo thang đáp án ĐỀ 1950 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2008-2009 Mơn TỐN Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ): a) Thực phép tính: 10 20 12 5 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức x x 2008 Bài ( 1,5 điểm ): mx y 3x my Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m b) Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức x y m2 m2 Bài (1,5 điểm ): a) Cho hàm số y x , có đồ thị (P) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M N nằm (P) có hồnh độ b) Giải phương trình: 3x 3x x x Bài ( điểm ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD BC M N MO MO CD AB 1 b) Chứng minh: AB CD MN a) Chứng minh: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 211 SABCD c) Biết SAOB m ; SCOD n Tính SABCD theo m n (với SAOB , SCOD , diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD) Bài ( điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) dây cung AB cố định không qua tâm O; C D hai điểm di động cung lớn AB cho AD BC song song Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB tứ giác nội tiếp b) OM BC c) Đường thẳng d qua M song song với AD qua điểm cố định Bài ( điểm ): x y2 x y y x b) Cho n số tự nhiên lớn Chứng minh n n hợp số a) Cho số thực dương x; y Chứng minh rằng: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN Năm học 2008-2009 Mơn TỐN Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Hướng dẫn chung: 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống Hội đồng chấm thi 3) Điểm toàn lấy điểm lẻ đến 0,25 II Đáp án: Bài Nội dung Điểm 0,25 ( )(3 2) a) Biến đổi được: 5 0,25 3 22 b) Điều kiện x 2008 (1đ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 212 1 x x 2008 ( x 2008 x 2008 ) 2008 4 8031 8031 ( x 2008 ) 4 8033 Dấu “ = “ xảy x 2008 x (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ 8031 8033 cần tìm x 4 x y a) Khi m = ta có hệ phương trình 3x y 2 5 2x y 2 x y 2x 3x y 2 5 x y (1,5đ) 2m 5m b) Giải tìm được: x ;y m 3 m 3 m2 x y 1 Thay vào hệ thức ; ta m 3 2m 5m m2 1 m2 m2 m 3 Giải tìm m a) Tìm M(- 2; - 2); N (1 : ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng qua M N nên (1,5đ) 2a b 2 a b 0,25 Tìm a ; b 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm 0,25 y x 1 b) Biến đổi phương trình cho thành 3(x x) x x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 213 Đặt t x x ( điều kiện t ), ta có phương trình 3t 2t Giải tìm t = t = (loại) Với t = 1, ta có x x x x x Giải x 1 0,25 0,25 1 0,25 Hình vẽ A M B N O D 0,25 C MO AM MO MD ; CD AD AB AD MO MO AM MD AD Suy (1) CD AB AD AD NO NO b) Tương tự câu a) ta có (2) CD AB MO NO MO NO MN MN (1) (2) suy hay 2 CD AB CD AB 1 Suy CD AB MN S AOB OB S AOD OA OB OA S S ; ; AOB AOD c) S AOD OD SCOD OC OD OC S AOD SCOD a) Chứng minh (2đ) 0,50 0,25 0,25 0,25 S 2AOD m n S AOD m.n Tương tự SBOC m.n Vậy SABCD m n 2mn (m n) Hình vẽ 0,25 (phục vụ câu a) 0,25 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 214 A (3đ) D I O M B C a) Chứng minh được: - hai cung AB CD - sđ góc AMB sđ cung AB Suy hai góc AOB AMB O M phía với AB Do tứ giác AOMB nội tiếp b) Chứng minh được: - O nằm đường trung trực BC (1) - M nằm đường trung trực BC (2) Từ (1) (2) suy OM đường trung trực BC, suy OM BC c) Từ giả thiết suy d OM Gọi I giao điểm đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy góc OMI 90 , OI đường kính đường tròn Khi C D di động thỏa mãn đề A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy I cố định Vậy d qua điểm I cố định x y2 xy y x x y xy (x y) (x y)(x y) a) Với x y dương, ta có 0,25 0,25 0,25 (1) (2) (2) với x > 0, y > Vậy (1) với x 0, y (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) n số tự nhiên lớn nên n có dạng n = 2k n = 2k + 1, với k số tự nhiên lớn - Với n = 2k, ta có n n (2k) 2k lớn chia hết cho Do 0,25 n n hợp số -Với n = 2k+1, tacó n n n 2k n (2.4 k ) (n 2.4 k ) (2.n.2 k ) = (n2 + 22k+1 + n.2k+1)(n2 + 22k+1 – n.2k+1) = [( n+2k)2 + 22k ][(n – 2k)2 + 22k ] 0,25 Mỗi thừa số lớn Vậy n4 + 4n hợp số Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TÂP 39 (1901-1950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 215 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... 5: 2a Ta có: 2a 3b2 3b3 2b2 2b3 3a 3a3 a b a b 2a 2a3 3b2 3b3 2b2 2b3 3a 3a3 (1) Với a, b > a + b; 2a3 + 3b3; 2b3 + 3a3 > ( 1) 4(2a3 + 3b3)(2b3 + 3a3) - (2a2 + 3b2)(a + b)(2b3 + 3a3) - (2b2... ≥ 12( a5 – b5)(a- b) - 13a2b2(a-b )2 ≥ 12( a – b )2 (a4 + a3 b + a2b2 + ab3 + b4) - 13a2b2(a-b )2 ≥ (a-b )2( 12a4 + 12a3 b + 12ab3 + 12b4 - a2b2) ≥ (2) Ta có: (a-b )2 ≥ với a, b Và 12a4 + 12a3 b... z 10 0 (2) Chøng minh x2 + y2 = -z2 + 12z 19 Tìm tất số x,y,z cho x2 + y2 = 17 H-íng dÉn 1.Tõ (1) ta cã x-y=z-1 x2-2xy+y2=1-2z+z2 x2+y2=2xy+1-2z+z2 (*) Tõ (2) ta cã xy=-z2+7z-10 thay