Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 36 (1751-1800) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yêu !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1751 Câu 1: a) Cho x y số thực thoả mãn x + y2 = Tìm giá trị lớn biểu thức : A = xy x+y+2 b) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = Chứng minh: 2 x + y3 + z + + + x + y2 y + z2 z2 + x 2 xyz Câu 2: a) Giải phương trình: x2 + 9x + 20 = 3x + 10 2 x y - 2x + y = b) Tìm x, y thoả mãn: 2x - 4x + = - y Câu 3: a) Chứng minh nếu: x + x y2 + y2 + x y4 = a x + y2 = a b) Chứng minh phương trình x4 + ax3 + bx2 + ax +1 = có nghiệm 5(a2 + b2) ≥ Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R bán kính OC vng góc với AB T điểm M nửa đường tròn cho 2MA2 = 15MK2, K chân đường vng góc từ M xuống OC Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E F trung điểm BD AC Gọi G giao điểm đường thẳng qua F vng góc với AD với đường thẳng qua E vng góc với BC So sánh GD GC ĐỀ 1752 Câu 1: 1) Giải phương trình: x2 + 81x = 40 (x + 9)2 2) Giải phương trình: x2 - 2x + 3(x - 3) x+1 = x-3 Câu 2: 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = - 3x - x2 2) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: a + b2 + b2 + c2 + c2 + a (a + b + c) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) y - xy + = Câu 3: Giải hệ phương trình: 2 (1) x + 2x + y + 2y + = (2) Câu 4: Cho hình thang ABCD có đáy BC AD (BC AD) Gọi M, N điểm cạnh A DC cho AM CN Đường thẳng MN cắt AC BD tương ứng với E F Chứng minh E = AB CD = FN Câu 5: Cho đường tròn tâm (O) dây AB, điểm M chuyển động đường tròn Từ M kẻ M vng góc với AB (H AB) Gọi E, F hình chiếu vng góc H MA, MB Qua M đường thẳng vng góc với EF cắt AB D 1) Chứng minh đường thẳng MD qua điểm cố định M thay đổi đườ tròn 2) Chứng minh: MA AH AD = MB BD BH ĐỀ 1753 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2015 2016 Khóa ngày 03 tháng năm 2015 Mơn: TỐN (Tốn chung) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x x 2 x2 , với x > x2 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Thực phép tính để tính giá trị A x 2 c) Tìm x để A = x + Câu (2,0 điểm) 2x y 3x 4y a) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay): b) Cho parabol (P): y 2x đường thẳng (d): y = 3x + b Vẽ parabol (P) tìm b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) biết (d) qua điểm M thuộc (P) có hồnh độ x = –1 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x 2(m 1)x m2 2m (1) (m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P (x1 x 6)2 (x1 1)(x 1) Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, với ABC 600 , BC = 2a AB < AC Gọi (O) đường tròn đường kính BC (O trung điểm BC) Đường tròn (O) cắt cạnh AB AC D E (D khác B, E khác C), BE cắt CD H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh: HB.DE = HD.BC c) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt đường thẳng DI M Tính tỉ số d) Gọi F giao điểm AH BC Cho BF OB OM 3a , tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF theo a - Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị Chữ ký Giám thị … … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2015 2016 Khóa ngày 03 tháng năm 2015 Mơn: TỐN (Tốn chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn gồm 02 trang) Câu Câu (2,0) a) (1,0) Nội dung + Ta có: x x 2 x x2 x x 2 x ( x 2) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) + + + A b) (0,5) c) (0,5) Câu (2,0) a) (1,0) b) (1,0) Câu (2,0) a) (1,0) b) (1,0) x 2 x x4 x ( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 x ( x 2) x x2 x x x 1 x x + x 2 ( 1) + Tính được: A + A x 1 x 1 x 1 x x x x x= x = + Vì x > nên ta x = Ký hiệu hai phương trình hệ theo thứ tự (1) (2) + (1) y = 2x – (3) + Thay (3) vào (2), ta được: 3x + 4(2x– 7) = x = + Thay x = vào (3), ta được: y = –1 + Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: (x ; y) = (3 ; –1) + Lập bảng giá trị (chọn tối thiểu giá trị x phải có giá trị x = 0) + Vẽ dạng (P) + M(–1 ; 2) + Vì (d) qua M nên: = 3(–1) + b Vậy b = + Tính được: ’ = (m + 1)2 – (m2 – 2m +5) = 4m – + Lập luận được: ’ > + 4m – > + m > 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Với m > m ≠ 2, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác x1 x 2(m 1) Theo định lý Viet: x1.x m 2m (x1 x 6)2 + P x1x (x1 x ) 4(m 2)2 + (m 2) 0,25 0,25 Câu + P 4 (m 2) , với m > m ≠ m m (m 2)2 m (vì m > 1) + P 8 m2 Vậy giá trị nhỏ P m = Nội dung Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 Điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Câu (4,0) Hình vẽ (0,5) 0,5 + Hình vẽ phục vụ câu a): 0,25 + Hình vẽ phục vụ câu b), c), d): 0,25 * Ghi chú: Khơng chấm phần liên quan đến hình vẽ sai a) (1,0) b) (1,0) c) (1,0) + BDC BEC 900 (góc nội tiếp nửa đường tròn) + ADH AEH 900 + ADH AEH 1800 tứ giác ADHE nội tiếp + ADH 900 Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE trung điểm AH + Chứng minh được: HBC HDE (hoặc HCB HED ) BHC DHE + Hai tam giác HBC HDE đồng dạng HB BC + HD DE + HB.DE HD.BC + Chứng minh được: ODC ADI + ODI ODC CDI ADI CDI ADC 900 DI OD DI tiếp tuyến (O) + Chứng minh được: MOD 600 OB OD cos MOD OM OM Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) d) (0,5) + Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF + Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF K hình chiếu vng góc H DE, ta có r = HK Chứng minh hai tam giác AEH BFH đồng dạng HE AH AH.HF HE HF BH BH HK HE.sin HEK HE.sin 300 HE 3a a 3a Tính được: AB , BD a, AD , AF , 2 a 3a a 39 AH , HF , BH 12 HE 39a 39a r 78 156 0,25 0,25 * Lưu ý: + Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướ dẫn quy định ĐỀ 1754 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = + 1+ + + 2+ 24 + 25 Câu 2: a) Cho số khác khơng a, b, c Tính giá trị biểu thức: M = x2011 + y2011 + z2011 x + y2 + z x2 y2 z2 = + + a + b + c2 a2 b2 c2 b) Chứng minh với a > số sau số nguyên dương Biết x, y, z thoả mãn điều kiện: 8a - a + 8a - + a 3 35 4c + Câu 3: a) Cho a, b, c > thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ A 1+a 35 + 2b 4c + 57 x= 3a+ a+1 a.b.c b) Giả sử a, b, c, d, A, B, C, D số dương a b c d = = = Chứng minh rằng: A B C D aA + bB + cC + dD = (a + b + c + d) (A +B + C + D) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi M, N, P, Q bốn đỉnh hình chữ nhật ( N nằm cạnh BC, P nằm cạnh AC Q nằm cạnh AB) a) Chứng minh rằng: Diện tích hình chữ nhật MNPQ có giá trị lớn PQ qua trung điểm đường cao AH b) Giả sử AH = BC Chứng minh rằng, hình chữ nhật MNPQ có chu vi Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C tia BM, H hình chiếu D AC Chứng minh AH = 3HD Câu 1: Ta có: A= 1- 2- + + + -1 -1 24 - 25 -1 = - + - + - + + 25 = - + = Câu 2: a) Từ giả thiết suy ra: x2 y2 z2 x2 y2 z2 + + =0 2 2 2 2 a a + b + c b a + b + c c a + b + c 1 1 1 1 x - 2 + y2 - 2 + z - 2 = (*) a a +b +c b a +b +c c a +b +c 1 1 1 Do - 2 > 0; - 2 > 0; - 2 > a a +b +c b a +b +c c a +b +c Nên từ (*) suy x = y = z = 0, M = a + 8a - b) x = 2a + 3x a - 3 x = 2a + 3x 3 1 - 2a 3 x = 2a + x(1 - 2a) x + (2a - 1) x - 2a = (x - 1) (x + x + 2a) = x - = x x + x + 2a = (v« nghiƯm a > ) nên x mét sè ngun du¬ng Câu 3: a) Ta có: 4c 35 35 + >0 4c + 57 1+a 35 2b 1 + a 2b + 35 (1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 65 ĐỀ 1783 1a a 1 a a víi a 0; a Bµi 1: Cho biĨu thøc : M a : a a 1) Rót gän biểu thức M 2) Tìm ggiá trị a để M = x y y x Bài : Giải hệ ph-ơng trình x y Bài : Một ôtô dự định từ A đến B cách 148 km thời gian định Sau đ-ợc ôtô bị chắn tàu hoả phút, để đến B hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc km/h so víi vËn tèc tr-íc TÝnh vËn tèc cđa «t« lúc đầu Bài : Cho nửa đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính AB = 2R điểm M nửa đ-ờng tròn M A; M B , đ-ờng thẳng d tiếp xúc với nửa đ-ờng tròn M cắt đ-ờng trung trực AB I Đ-ờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đ-ờng thẳng d E F (F n»m gãc BOM ) 1) Chøng minh OE OF theo thứ tự phân giác AOM vµ BOM 2) Chøng minh : EA EB = R2 3) Xác định vị trí M nửa đ-ờng tròn để diện tích tứ giác AEFB nhỏ Bài : Giải ph-ơng trình : x x x x x x 0 ĐỀ 1784 Bµi 1: Cho ph-ơng trình ; x 4ax 3a a (x lµ Èn, a tham số) 1/ Giải ph-ơng trình với a = 2/ Chứng minh ph-ơng trình có nghiệm vớ giá trị a Bài : Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa đợt 1, hai lớp 9A 9B huy động đ-ợc 70 ngày công để giúp đỡ gia đình th-ơng binh liệt sĩ Đợt lớp 9A huy động v-ợt 20% số ngày công, lớp 9B huy động v-ợt 15% số ngày công, hai lớp huy động đ-ợc 82 ngày công Tính xem đợt lớp huy động đ-ợc ngày công Bài : Cho đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AC Trong đoạn OC lấy điểm B kẻ đ-ờng tròn tâm I đ-ờng kính BC Gọi M trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AC, nối D với C, DC cắt đ-ờng tròn tâm I F 1/ Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 66 2/ Chøng minh ®iĨm B, E, F thẳng hàng 3/ So sánh hai góc EMF DAE 4/ Xác định vị trí t-ơng đối đ-ờng thẳng MF với đ-ờng tròn tâm I Bài : C/M bất đẳng thức : 12 12 12 12 ( víi n N , n ) n ĐỀ 1785 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên l-ơng văn tuỵ - ninh bình năm học : 1998 - 1999 chuyên lý, hoá, toán vòng Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: 1/Chứng minh đẳng thức : 1 1 1 2/ Kh«ng dïng m¸y tÝnh h·y so s¸nh hai sè: 14 Bài : Cho ph-ơng trình : x2 - ax + a +b = ( a; b tham số) 1/ Giải ph-ơng trình với a = 7; b = 2/ Tìm giá trị a b để x1 = x2 = nghiệm ph-ơng trình Bài : Cho đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính AB = 2R Gọi C trung điểm đoạn OA, D điểm nằm đ-ờng tròn cho BD = R Đ-ờng trung trực đoạn OA cắt AD E BD F 1/ Tính góc BOD BAD 2/ Tính độ dài đoạn: AE; EC theo R 3/ CMR : ΔADB ΔFCB 4/ CMR : BE AF 5/ Một điểm M nằm đ-ờng tròn CMR: Khi M thay đổi đ-ờng tròn trung điểm I đoạn MD chạy đ-ờng tròn cố định, xác định tâm bán kính đ-ờng tròn ®ã ĐỀ 1786 ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 chuyên l-ơng văn tuỵ - ninh bình năm học : 1998 - 1999 Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên lý, hoá, toán vòng Thời gian làm bµi: 150 Bµi 1: 1/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh : 20 2/ Rót gän biĨu thøc : b 1 b a 1 : a 1 b 1 víi a; b 0; a, b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 67 3/ Chøng minh biÓu thøc : 1 có giá trị số nguyên x y 2/ 4 x y Bài : Giải hệ ph-ơng tr×nh : 1/ 2x y 3x 2y Bài : Cho đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính EF; BC dây cung cố định vuông góc với EF; điềm cung BFC ( A kh¸c B, C ) 1/ CMR: AE phân giác góc BAC 2/ Trên tia ®èi cđa tia AC lÊy ®iĨm D cho AD = AB CMR : BD // AE 3/ Gäi I trung điểm BD CMR : I, A, F thẳng hàng 4/ M điểm dây cung AB cho AM k (k không đổi), qua M kẻ đ-ờ MB thẳng d vuông góc với AC Chứng minh A thay đổi cung BFC đ-ờng thẳng d qua điểm cố định Bài : Cho a; b; c độ dài cạnh tam giác có chu vi b»ng CMR : ab + ac + bc > abc 1787 đề thi tuyển sinh lớp 10 Chuyên l-ơng văn tuỵ - ninh bình năm học : 1999 - 2000 chuyên lý, hoá, toán vòng Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(3 điểm) Hãy dùng ph-ơng pháp khác để giải ph-ơng trình sau : x x2 x Bài (2 điểm) Rút gọn biÓu thøc : a 16 : a 4 a a 16 a a 64 a với a ; a 16 Tính giá trị biểu thức a = 25 Bài (4 điểm) Tam giác ABC không vuông Đ-ơng tròn đ-ờng kính AB cắt đ-ờng thẳng AB M, đ-ờng tròn đ-ờng kính AC cắt đ-ờng thẳng AB N Gọi D giao điểm thứ hai đ-ờng tròn 1/ CMR: ba đ-ờng thẳng AD, BM, CN đồng quy 2/ So sánh hai góc ADM AND Bài 4(1 điểm): Cho a, b, c số d-ơng thoả mãn: abc = Tìm giá trị nhỏ cña M = a + b + c + ab + ac + bc Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 68 ĐỀ 1788 ®Ị thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên l-ơng văn tuỵ - ninh bình năm học : 1999 - 2000 chuyên văn, chuyên ngữ Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (3 điểm ) Cho ph-ơng trình : x2 - 2(m - 2)x + 2m - = (1) 1/ Giải ph-ơng trình với m = 2/ CMR: ph-ơng trình có nghiệm với m 3/ Gọi x1; x2 hai nghiệm ph-ơng trình (1) Tìm m ®Ĩ : B = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) < Bài : (3 điểm ) Cho biÓu thøc : A x x : víi x 0; x x x 1 x x x x 1/ Rót gän A 2/ Tính giá trị A x 2 3/ Tìm giá trị x để A < Bài : điểm Cho đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính AB = 2R Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, Ax lấy điểm cho AC > R Tõ C kỴ tiÕp tun tiÕp xóc víi đ-ờng tròn M 1/ CMR : AOC OBM 2/ Đ-ờng thẳng vuông góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNC hình bình hành 3/ AN cắt OC K, CM cắt ON I, CN cắt OM J CMR : K; I; J thẳng hàng 1789 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên l-ơng văn tuỵ - ninh bình năm học : 1999 - 2000 chuyên toán (vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: 2,5 điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x 16x 56x 80x 356 P(x) víi x R x 2x x y x y x y (1) (2) Bài : điểm Tìm x; y thoả mãn hÖ : x y y 3y x y (3) Bµi : điểm Trên đ-ờng thẳng a Lấy điểm A B, gọi O trung điểm AB, C điể nằm đoạn OA Từ C vẽ nửa mặt phẳng bờ a, tia Cm Cn cho Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 69 ˆ m BC ˆ n α (0 α 90 ) Trên tia Cm lấy điểm M, tia Cn lÊy ®iĨm N cho ®iĨm AC B, N, M nằm đ-ờng tròn đ-ờng kính AB 1/ Gọi P giao điểm BM với AN CMR : Khi thay đổi P chạy đ-ờng thẳng cố định 2/ Gọi E giao điểm CN BM, F giao điểm cđa AN vµ CM CMR : NE > EF > FM Bài : 1,5 điểm Tìm m để ph-ơng trình sau có nghiệm : x x (3 x)(6 x) m 1790 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh ninh bình năm học : 1999 - 2000 Thêi gian lµm bµi: 150 Bµi 1: (2 ®iÓm) mx ny 2mx 3ny Cho hệ ph-ơng trình Giải hệ ph-ơng trình với n = m = Tìm giá trị n m để x = 2; y = nghiệm hệ ph-ơng trình Bài : (1 điểm) Tính giá trị biểu thức : A Bài : (2,5 điểm) Hai ng-ời xe đạp quãng đ-ờng AB Ng-ời thứ từ A ®Õn B, cïng lóc ®ã ng-êi thø hai ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc b»ng 3/4 vËn tèc cđa ng-êi thø nhÊt Sau giê th× hai ng-ời gặp Hỏi ng-ời hết quãng đ-ờng AB Bài : (3 điểm) Trên cạnh AB tam giác ABC lấy điểm D cho hai đ-ờng tròn nội tiếp hai tam giác ACD vµ BCD b»ng Gäi O, O 1, O2 theo thứ tự tâm đ-ờng tròn nội tiếp c¸c tam gi¸c ABC, ACD, BCD CMR : Ba điểm A,O1, O B, O2, O thẳng hàng CMR : OO1 OB = OO2 OA Đặt AB = c, AC = b, BC = a TÝnh CD theo a, b, c Bài : (1,5 điểm) Cho sè a, b, x, y tho¶ m·n: a x y b CMR : 1, x ab (a b) 1 (a b) 2, (x y)( ) x y ab Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 70 ĐỀ 1791 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2013 – 2014 Khóa thi ngày 06 tháng năm 201 Mơn: TỐN (Chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) Câu 1.( 1.5 điểm) Cho biểu thức A x 9 x x 1 ( với x ≥ 0; x ≠ x ≠ 9) x 5 x 6 x 2 x 3 a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị nguyên x để A nguyên Câu 2.( điểm) a Giải phương trình 3x2 15 x2 x 3x 2 xy x y 20 b Giải hệ phương trình y x Câu 3.( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x y a2 = Parabol (P): y = ax2 ( a tham số dương) a Tìm giá trị a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Chứng tỏ A B nằm bên phải trục tung b Gọi x1, x2 hoành độ A B Tìm giá trị nhỏ M x1 x x1x Câu 4.( điểm) Cho ΔABC nhọn có số đo góc đỉnh A 450 Nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB AC E F Vẽ bán kính OM vng góc với BC a Chứng minh EF R (với BC = 2R) b Chứng minh M trực tâm ΔAEF Câu 5.( điểm) Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC Hạ đường cao BE CF, gọi H trực tâm, M giao điểm EF AH Vẽ đường kính AK cắt cạnh Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 71 BC N a Chứng minh ΔAMF đồng dạng với ΔANC b Chứng minh HI song song với MN, với I trung điểm BC Câu 6.( điểm) xy x y4 2014 Cho hai số x y thỏa mãn: xy(2013 ) 4 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ tích xy Hết Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số Báo Danh:……………… HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP CHUYÊN TOÁN 10 ( 20132014) Nội dung Câu 1: điểm a/ A x 9 x x 1 = x 5 x 6 x 2 x 3 Điểm 0,5 x 9 ( x 3)( x 3) (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 2) phân tích mẫu số thứ ( 0.25), quy đồng mẫu hai phân thức sau (0.25) A= x x 2 ( x 3)( x 2) 0.25 x 1 ( x 1)( x 2) = x 3 ( x 3)( x 2) b/ A = + , lý luân A Z x 3 A= x 3 ước số Giải trường hợp, tìm giá trị x 1; 16; 25 49 Câu 2: (2 điểm) a/ pt 3( x2 x) x2 x 15 , đặt t x2 x > , x R Pt có dạng : 3( t2 3) t 15 = 3t2 t 24 = Pt có nghiệm: t1 = 8 ( loại ) ; t2 = 3 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Với t = x2 x x = x = 3 0.25 2 xy ( x y ) 20 b/ Hệ phương trình x y ( Đk x ≠0; y ≠ ) xy 0.25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 72 u 2v 20 3u 4v 0.25 Đặt u = x + 2y ; v = xy ≠ Hê phương trình có dạng u x y (1) Khi có hệ phương trình v xy (2) 0.25 Rút x từ (1) thay vào (2) y = y = Kết luận hệ phương trình có nghiệm (x;y) = ( ; 1) ; ( ; 3) 0.25 Câu : điểm a/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): ax2 = 2x a2 ( a > 0) Lý luận (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Δ’ = a3 > Δ’ = (1a)(1 + a + a2) > a < ( + a + a2 > 0, a ) K luận < a < Theo Đlý Viet ta có S = x1 + x2 = 2/a ; P = x1 x2 = a < a < nên x1 > ; x2 > x1 > ; x2 > 0,nên hai điểm A; B nằm bên phải trục tung 0.25 0.25 0.25 0.25 4 x1 x2 x1 x2 a a 1 M 2a 2a 2 a a b/ M Vậy GTNN M 2 2a 0.25 0.25 a a Câu : điểm Hình vẽ : phục vụ cho câu a, b 0.25 đ a/ Trong ΔvAEC gócECA = 450, góc ACE = 450 Mà góc ECF = ½ góc EOF => góc EOF = 900 => ΔOEF vuông cân O => EF = OE R b/ ΔMBC vng cân => góc MBC=góc MCB = 450 tứ giác BEMC nội tiếp => góc AEM=góc MCB =450 => Δ AEK vng, với K = EM AC => EM AF Tương tự FM AE => M trực tâm ΔAEF 0.25 0.25 0.25 A 0.25 0.25 0.25 0.25 N K M F E B O (Chú ý: có nhiều cách giải, giám khảo Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI C TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 73 tự phân điểm theo bước giải tương ứng) Câu : điểm Hình vẽ phục vụ cho câu a, b 0.25 đ a/ Chứng minh BHCK hình bình hành, suy ra: góc HCB = góc CBK Mà góc HCB = góc HAB (phụ góc ABC) Và góc CBK = góc CAK (chắn cung KC) => góc HAB =góc CAK Tứ giác BFEC nội tiếp => góc AFM = góc ACN => Δ AMF đồng dạng Δ ANC(gg) b/ AM AF (Δ AMF đồng dạng Δ ANC) AN AC (1) Chứng minh ΔAFH đồng dạng ΔACK (g.g) => AH AF AK AC 0.25 A 0.25 0.25 E M F O 0.25 H N 0.25 B (2) (1),(2) => theo đlý TaLet ta có MN // HK Do BHCK hình bình hành có I trung điểm BC nên H;I;K thẳng hàng=> MN//HI C I K 0.25 0.25 Câu 6: điểm xy (2013 xy x4 y x4 y 2014 ( theo BĐT CôSi) (*) ) 2014 ≥ 4 4 (*) (xy) 2013xy 2014 ≤ Đặt t = xy (*) t2 2013t 2014 ≤ (t+1)(t2014) ≤ 1 ≤ t ≤ 2014 GTLN xy 2014 x = y = 2014 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 74 GTNN xy 1 Khi (x = ; y =1) ( x = 1; y = 1) 0.25 1792 Bài 1: (2 điểm) Giải hệ ph-ơng trình : 2 2x 4x 3y 12y 11 (2) 2 5x 10x y 4y a b ab Bài : (2 điểm) Cho biÓu thøc : M a; b 0; a b b ab ab a ab 2x 3y (1) 5x y 11 a Rót gän M b TÝnh gi¸ trị a b để M = Bài : (2 điểm) Một máy bơm muốn bơm đầy n-ớc vào bể chứa thời gian quy định phải bơm đ-ợc 6m3 Sau đ-ợc 1/5 dung tích bể chứa máy bơm chạy với công suất lớn hơn, bơm đ-ợc 9m3, hoàn thành trước 1h20 so với quy định Tính dung tích bể Bài : (3 điểm) Cho hai đường thẳng xx yy A Trên tia Ay lấy điểm M Kẻ đường tròn (C1) tâm M bán kính MA; xx lấy I, kẻ (C2) (I,R) cho đ-ờng tròn tiếp xúc với(C1) T CMR: Tiếp tuyến chung hai đ-ờng tròn T qua điểm cố định I 60 TÝnh AM theo R Cho AM Giả sử (C1) (C2) Một đ-ờng tròn (C3 , R) tiếp xúc với (C1) (C2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đ-ờng tròn (C1), (C2), (C3) x x y 2000 Bµi : (1 điểm) : Tìm nghiệm nguyên ph-ơng trình x 2000 dấu 1793 Bài 1: điểm Cho ph-ơng trình : 2x (2m 1)x m a, Giải ph-ơng trình với m = b, Cmr : ph-ơng trình có nghiệm với giá trị m c, Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1- 4x2= Bài : (2,5 điểm) Đ-ờng sông từ A đến B ngắn đ-ờng 25km Để từ A đến B ô tô 2h30’, ca n« hÕt 4h10’ VËn tèc cđa «t« lín vận tốc ca nô 22km/h Tính vận tốc ôtô ca nô Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi O trung điểm c¹nh BC VÏ gãc xoy b»ng 600 cho 0x cắt cạnh AB M, 0y cắt cạnh AC N Chøng minh r»ng: a, OBM ~ NCO vµ BC2 = 4.BM.CN N b, MO tia phân giác góc BM c, Đ-ờng thẳng MN tiếp xúc với đ-ờng tròn cố định góc xoy Thy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 75 b»ng600 quay quanh O cho Ox, Oy cắt AB AC Bài : (1 điểm) Cho a, b, c, p theo thứ tự độ dài cạnh chu vi CMR : 1 1 1 Đẳng thức xảy nµo? pa pb pc a b c ĐỀ 1794 x y Bài 1: Giải hệ ph-ơng trình x 3y Bài : Chứng minh đẳng thức : 13 160 53 90 4 Bµi : Lập ph-ơng trình bặc hai có hai nghiệm hai cạnh góc vuông tam giác vuông nội tiếp đ-ờng tròn đ-ờng kính diện tích tam giác Bài : Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng phân giác góc BAC cắt đoạn BC D, cắt đ-ờng tròn M, đ-ờng phân giác góc BAC cắt đ-ờng thẳng BC E, cắt đ-ờng tròn N Gọi K trung điểm DE Chøng minh r»ng : a, MN vu«ng gãc víi BC trung điểm I BC b, Góc ABN = góc EAK c, KA tiếp tuyến đ-ờng tròn(O) Bài : Cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài a mặt phẳng chứa đoạn AB lấy điểm M thay đổi , đặt MA = b, MB = c CMR : a b c 2a b 2a c 2b c Đẳng thức sảy ? 1795 Bài 1: Cho ph-ơng trình bặc hai: x 2(m 1)x m a, Giải ph-ơng trình với m = b, Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm - 2, tìm nghiệm lại x y Bài : Giải hệ ph-ơng trình x 3y Bài : Chứng minh đẳng thức : 13 160 53 90 4 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 76 Bài : Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng phân giác góc BAC cắt đoạn BC D, cắt đ-ờng tròn M, đ-ờng phân giác góc BAC cắt đ-ờng thẳng BC E, cắt đ-ờng tròn N Gọi K trung điểm DE Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC trung ®iĨm I cđa BC b, Gãc ABN = gãc EAK c, KA tiếp tuyến đ-ờng tròn(O) 1796 Bài 1: Cho ph-ơng trình bặc hai: x 2(m 1)x m a, Giải ph-ơng trình với m = b, Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt, ®ã cã mét nghiƯm b»ng - 2, ®ã t×m nghiệm lại x y Bài : Giải hệ ph-ơng trình x 3y Bài : Chứng minh đẳng thøc : 13 160 53 90 Bài : Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng phân giác g BAC cắt đoạn BC D, cắt đ-ờng tròn M, đ-ờng phân giác góc BAC cắt đ-ờn thẳng BC E, cắt đ-ờng tròn N Gọi K trung điểm DE Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC trung ®iĨm I cđa BC b, Gãc ABN = gãc EAK c, KA tiếp tuyến đ-ờng tròn(O) 1797 Bài 1: Giải ph-ơng trình x 5x 14 2x 2x 15 m x (m 1)y Bµi : Cho hệ ph-ơng trình : mx (m 1)y Giải hệ ph-ơng trình với m = 2 Tìm giá trị m để hệ ph-ơng trình có nghiệm : x = y = - Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 77 Bµi : Víi a 0; a 4; a a 2 Rót gän biĨu thøc P - a : a a a a a a a Bµi : Cho đ-ờng tròn đ-ờng kính AB tia AB lấy ®iĨm C cho B n»m gi÷a AC, tõ C kẻ đ-ờng thẳng vuông góc với AB, x lấy điểm D (D C) Nối DA cắt đ-ờng tròn M, nối DB cắt đ-ờng tròn K CMR: Tø gi¸c ADCN néi tiÕp CMR : AC phân giác góc KAD Kéo dài MB cắt đ-ờng thẳng x S Cmr : S , A , N thẳng hàng Bài 5: Cho ABC A, kẻ đ-ờng cao AH, đặt HB = x, HC = y, HA = z Chøng minh r»ng : NÕu x + y + z = x.y.z z Đẳng thức xảy nµo? ĐỀ 1798 a 1 a 1 a a a : a a a a a C©u : ( ®iĨm ) XÐt biĨu thøc : B = 1) Rót gän B 2) So s¸nh B víi Câu : ( diểm ) Cho ph-ơng trình cã Èn x (m lµ tham sè) : x2 - mx + m - = Chøng tá ph-ơng trình có nghiệm x , x với m Tính nghiệm kép ph-ơng trình (nếu có ) giá trị m t-ơng ứng §Ỉt A = x12 x2 x x a) Chøng minh r»ng A = m2 - 8m + b) T×m m cho : A = c) Tính giá trị nhỏ A giá trị m t-ơng ứng Câu : ( điểm ) Vẽ đồ thị hµm sè : | y | + x = - Cho ABC kẻ đ-ờng cao AH phân giác BE biết AEB 450 Tính số ®o gãc EHC = ? C©u : ( ®iĨm ) Cho (O, R) , kỴ ®-êng kÝnh AB , CD cố định vuông góc với ®-êng th¼ng nèi C, D víi ®iĨm M di động (O) lần l-ợt cắt AB E F Chøng minh EOC DOF ; TÝch OE > OF không đổi Cho I trung ®iĨm cđa EF TÝnh gãc IMO =? Dùng M cho EF = R Câu (1 điểm) Tìm cặp số nguyên không âm x, y thoả m·n: y2(x +1) =1576 + x2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 78 ĐỀ 1799 Câu : ( điểm ) Cho x 1 1 1 Tính giá trị biểu thức A =( x - x - x +2x - ) 2003 a2 a ) Tìm tất cặp số nguyên d-ơng a, b cho số nguyên ab Câu : ( ®iĨm ) Cho sè thùc a, b, c, d tho¶ m·n a b c d Chứng minh bất đẳng thức sau : a ) a2 - b2 + c2 ( a - b +c ) b ) a2 - b2 + c2 - d2 ( a - b +c - d ) C©u : ( điểm ) a) Giải ph-ơng trình : x 2( x 2) x xy y 19( x y) b) Giải hệ ph-ơng trình : 2 x xy y 7( x y) Câu : ( điểm ) Một đ-ờng tròn tiÕp xóc víi c¹nh ox , oy cđa gãc xoy lần l-ợt A, B Từ A vẽ đ-ờng thẳng // OB cắt đ-ờng tròn cho điểm thứ hai C Tia OC cắt đ-ờng tròn E Hai đ-ờng thẳng AE OB cắt t¹i K a ) Chøng minh r»ng : OK = KB EB CB b ) Chøng minh r»ng : ? EA CA c ) Gäi a, b, c thứ tự khoảng cách từ C đến AB, OB, OA Cmr : a2 = b.c C©u : (1 điểm ) Cho ABC vuông A nội tiếp (O) Trên tia đối tia BA lấy điểm E, tia đối tia CA lấy điểm F cho : BE = BC = CF Gäi M điểm thuộc (O) Chứng minh r»ng : MA + MB + MC EF Xác định vị trí M đ-ờng tròn (O) ®Ĩ : MA + MB + MC = EF Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 79 ĐỀ 1800 C©u : ( 2.5 ®iÓm ) 2x 1 Cho biÓu thøc : P = x x 1 1 x x . x x x x x Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P GiảI ph-ơng trình : x x ( x 1)( x 3) C©u : ( điểm ) Cho ph-ơng trình : x2 – ( a + b )x – ab = ( x lµ Èn ) , cã hai nghiƯm lµ x1 , x2 T×m x1 , x2 biÕt r»ng x12 x22 2( x1 x2 x1 x2 ) ( x x)( x y ) Giải hệ ph-ơng tr×nh : ( x 1) y Câu : ( 1.5 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình y = mx m + Đ-ờng thẳng d cắt trục hoành A trục tung B ( A, B không trùng với gốc tọa độ O ) Gọi H chân đ-ờng cao hạ từ O tam giác OAB Tìm m , biÕt OH = C©u : ( điểm ) Cho đ-ờng tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC điểm M cung nhỏ BC ( M không trùng với B C ) Nối MA cắt BC N Chứng minh r»ng : MB + MC = MA 1 MB MC MN 1 đạt giá trị nhỏ MB + MC đạt giá trị lớn MB MC Câu : ( điểm ) Cho x, y số thực thoả mãn điều kiện : x y 2 Chøng minh r»ng : x y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 36 (1751- 1800) Success has only one destination,... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 Điểm TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 36 (1751- 1800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... 2) + Vì (d) qua M nên: = 3(–1) + b Vậy b = + Tính được: ’ = (m + 1 )2 – (m2 – 2m +5) = 4m – + Lập luận được: ’ > + 4m – > + m > 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:39
Xem thêm:
