TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 26 (1251-1300) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1251 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2007-2008 KHỐ NGÀY 20/06/2007 MƠN THI : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Câu ( đ ) a) Chứng minh với số thực x , y , z , t ta ln có bất đẳng thức sau : Đẳng thức xảy ? b) Chứng minh với số thực a , b khác khơng ta ln có bất đẳng thức sau: Câu ( đ ) Tìm nghiệm nguyên x , y phương trình : Câu ( đ ) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m = 24 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu ( đ ) Cho Tính Câu ( đ ) Cho a , b số nguyên dương cho số nguyên Gọi d ước số chung a b Chứng minh Câu ( đ ) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Các tiếp tuyến với (O) B C cắt N Vẽ dây AM song song với BC Đường thẳn MN cắt đường tròn (O) M P , tính độ dài đoạn BC a) Cho biết b) c) Chứng minh Chứng minh BC , ON AP đồng qui HẾT KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN MƠN TỐN CHUN STT Câu GỢI Ý HƯỚNG DẪN a) Đpcm Đẳng thức xảy x = y = z = t = b) Đặt Ta có Đpcm (1) Do nên (1) Suy điều cần chứng minh Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Do y (x-1) số nguyên nên (x-5) ước số Suy Suy PT có nghiệm : (6,8);(4,0);(8,8);(2,0) Câu Đặt , ta có Thay vào HPT(I) trở thành a) Với m = 24 HPT (II) trở thành Giải HPT (II) ta nghiệm (4,9) (9,4) Suy HPT có nghiệm (1,2), (2,1), (1,-4), (-4,1), (-3,2), (2,-3), (-3,-4), (-4,-3) Câu b) HPT có nghiệm có nghiệm khơng âm Đặt a = 2007 Ta có Nhân hai vế đẳng thức cho Ta : (1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) (2) Câu số nguyên suy a + b chia hết cho ab d ước a , b suy d ước ab Câu suy d2 ước a + b suy d2 a + b suy d a) Gọi I giao điểm ON BC suy ON vng góc với BC I Trong tam giác vng OBN ta có Suy Suy BI = Suy BC = b) Tam giác NBP đồng dạng tam giác NMB suy Tứ giác AMCB hình thang cân nên AC = MB Suy Tương tự Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Mà NB = NC nên c) Gọi D giao điểm AP BC Tam giác BDP đồng dạng với tam giác ADC suy Tương tự Áp dụng kết câu b suy Suy BD = CD Suy D trùng I Suy BC , ON AP đồng qui I Nhóm GV Tốn trường chun Lê Hồng Phong thự ĐỀ 1252 Câu I (2.5 điểm): 1) Giải hệ phương trình: x y xy xy 3x 2) Tìm m ngun để phương trình sau có nghiệm nguyên: 4x 4mx 2m2 5m Câu II (2.5 điểm): 1) Rút gọn biểu thức: x2 2 x A x2 2 x với 2 x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 2) Cho trước số hữu tỉ m cho m số vơ tỉ Tìm số hữu tỉ a, b, c để: a m2 b m c Câu III (2.0 điểm): 1) Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số x3 số nguyên dương biết f (5) f (3) 2010 Chứng minh rằng: f(7) f(1) hợp số 2) Tìm giá trị lớn biểu thức: P x 4x x 6x 13 Câu IV (2.0 điểm): Cho tam giác MNP có ba góc nhọn điểm A, B, C hình chiếu vng góc M, N, P NP, MP, MN Trên đoạn thẳng AC, AB lấy D, E cho DE song song với NP Trên tia AB lấy điểm K cho DMK NMP Chứng minh rằng: 1) MD = ME 2) Tứ giác MDEK nội tiếp Từ suy điểm M tâm đường tròn bàng tiếp góc DAK tam giác DAK Câu V (1.0 điểm): Trên đường tròn (O) lấy hai điểm cố định A C phân biệt Tìm vị trí điểm B D thuộc đường tròn để chu vi tứ giác ABCD có giá trị lớn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG Câu Câu I 2,5 điểm Phần 1) 1,5điểm KỲTHI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Năm học 2009-2010 Mơn thi : Tốn Hướng dẫn chấm Nội dung Điểm x y xy (1) (2) xy 3x 2 3x Từ (2) x Từ y , thay vào (1) ta có: x 0.25 3x 3x x2 x 3 x x 7x 23x 16 Giải ta x x = 0.25 0.25 16 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Từ x x 1 y 1 ; x2 16 7 x y 7 0.25 5 ; ; 7 Vậy hệ có nghiệm (x; y) (1; 1); (-1; -1); 4 7 ; 2) 1,0điểm Câu II 2,5 điểm 1) 1,5điểm Điều kiện để phương trình có nghiệm: x ' m 5m (m 2)(m 3) Vì (m - 2) > (m - 3) nên: x ' m m m 3, mà m Z m = m = Khi m = x ' = x = -1 (thỏa mãn) Khi m = x ' = x = - 1,5 (loại) Vậy m = Đặt a x; b x (a, b 0) a b2 4; a b2 2x ab a b A ab a b a b ab a b2 2ab a b a b a b A a b 2x A x 2 2) 1,0điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 ab ab ab a b ab A ab a b ab A 2ab a b A 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 a m2 b m c (1) Giả sử có (1) b m2 c m am (2) Từ (1), (2) (b2 ac) m (a m bc) Nếu a 2m bc m 0.25 a m bc số hữu tỉ Trái với giả b ac thiết! b ac b3 abc a m bc bc am Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 92 cos2a+cos2b+cos2c≥2 Chøng minh: (tga tgb tgc)2 ≤ 1/8 ĐỀ 1284 c©u 1: (2,5 điểm) Giải ph-ơng trình sau: a x2-x-12 = b x 3x câu 2: (3,5 điểm) Cho Parabol y=x2 đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình y=2mx-m2+4 a Tìm hoành độ điểm thuộc Parabol biÕt tung ®é cđa chóng b Chøng minh r»ng Parabol đ-ờng thẳng (d) cắt điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm chúng Với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhất? câu 3: (4 ®iĨm) Cho ∆ABC cã gãc nhän C¸c ®êng cao AA, BB, CC cắt H; M trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác ABHC nội tiếp đường tròn P điểm ®èi xøng cña H qua M Chøng minh r»ng: a Tứ giác BHCP hình bình hành b P thuộc đ-ờng tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh: AB.AC = A’A.A’H Chøng minh: HA' HB' HC' HA HB HC ĐỀ 1285 c©u 1: (1,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: A x 4x 4 2x Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? Tính giá trị biểu thức A x=1,999 câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ ph-ờng trình: 1 x y 1 4 x y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 93 câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị a để ph-ơng trình: (a2-a-3)x2 +(a+2)x-3a2 = nhận x=2 nghiệm Tìm nghiệm lại ph-ơng trình? câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh A đỉn Đ-ờng tròn đ-ờng kính BD cắt cạnh BC E Đ-ờng thẳng AE cắt đ-ờng tròn đ-ờng BD điểm thứ hai G đ-ờng thẳng CD cắt đ-ờng tròn ®-êng kÝnh BD t¹i ®iĨm thø h F Gäi S giao điểm đ-ờng thẳng AC BF Chứng minh: Đ-ờng thẳng AC// FG SA.SC=SB.SF Tia ES phân giác AEF câu 5: (1 điểm) Giải ph-ơng trình: x x 12 x 36 ĐỀ 1286 c©u 1: (2 ®iĨm) Cho biĨu thøc: a a a a A 1 1 ; a 0, a a 1 a 1 Rót gän biĨu thức A Tìm a a1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 câu 2: (2 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1), N(5;-1/2) đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình y=ax+b Tìm a b để đ-ờng thẳng (d) qua điểm M N? Xác định toạ độ giao điểm đ-ờng thẳng MN với trục Ox Oy câu 3: (2 diểm) Cho số nguyên d-ơng gồm chữ số Tìm số đó, biết tổng chữ số 1/8 số cho; thêm 13 vào tích chữ số đ-ợc số viết theo thứ tự ng-ợc lại số cho câu 4: (3 điểm) Cho PBC nhọn Gọi A chân đ-ờng cao kẻ từ đỉnh P xuống cạnh BC Đ-ờng tròn đ-ờng khinh BC cắt cạnh PB PC lần l-ợt M N Nối N với A cắt đ-ờng tròn đ-ờng kính BC điểm thứ E Chøng minh ®iĨm A, B, N, P nằm đ-ờng tròn Xác định tâm đ-ờng tròn ấy? Chứng minh EM vuông góc với BC Gọi F điểm đối xứng N qua BC Chøng minh r»ng: AM.AF=AN.AE Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 94 c©u 5: (1 điểm) Giả sử n số tự nhiên Chứng minh bất đẳng thức: 1 2 n 1 n 1287 câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 a a M a ; a 0, a a a câu 2: (1,5 điểm) Tìm số x y thoả mãn điều kiện: x y 25 xy 12 câu 3:(2 điểm) Hai ng-ời làm chung công việc hoàn thành 4h Nếu ng-ời làm riêng để hoàn thành công việc thời gian ng-ời thứ làm ng-ời thứ 6h Hỏi làm riêng ng-ời phải làm hoàn thành công việc? câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y=x2 (P) y=3x=m (d) Chøng minh r»ng víi bÊt kú gi¸ trị m, đ-ờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi y1 y2 tung độ giao điểm đ-ờng thẳng (d) (P) Tìm m để có đẳng thức y1+y2 = 11y1y2 câu 5: (3 điểm) Cho ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với điểm A C) Vẽ đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính MC GọiT giao điểm thứ hai cạnh BC với đ-ờng tròn (O) Nối BM kéo dài cắt đ-ờng tròn (O) điểm thứ hai D Đ-ờng thẳng AD cắt đ-ờng tròn (O) điểm thứ hai S Chứng minh: Tứ giác ABTM nội tiếp đ-ợc đ-ờng tròn Khi điểm M di chuyển cạnh AC góc ADM có số đo không đổi Đ-ờng thẳng AB//ST Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 95 ĐỀ 1288 câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: y y xy : S ; x 0, y 0, x y x xy x xy x y Rút gọn biểu thức Tìm giá trị x y để S=1 câu 2: (2 điểm) Trên parabol y x lấy hai điểm A B Biết hoành độ ®iĨm A lµ x A=-2 vµ tung ®é cđa ®iĨm B yB=8 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB câu 3: (1 điểm) Xác định giá trị m ph-ơng trình bậc hai: x2-8x+m = để nghiệm ph-ơng trình Với m vừa tìm đ-ợc, ph-ơng trình cho nghiệm Tìm nghiệm lại ấy? câu 4: (4 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD AB>CD) nội tiếp đ-ờng tròn (O).Tiếp tuyến với đ-ờng tròn (O) A D cắt E Gọi I giao điểm đ-ờng chéo AC BD Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp đ-ợc đ-ờng tròn Chứng minh EI//AB Đ-ờng thẳng EI cắt cạnh bên AD BC hình thang t-ơng øng ë R vµ S Chøng minh r»ng: a I trung điểm đoạn RS b 1 AB CD RS câu 5: (1 điểm) Tìm tất cặp số (x;y) nghiệm ph-ơng trình: (16x4+1).(y4+1) = 16x2y2 1289 câu 1: (2 điểm) Giải hệ ph-ơng trình x x y 1,7 x x y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 96 c©u 2: (2 ®iĨm) Cho biĨu thøc A x 1 x xx ; x 0, x Rót gän biĨu thøc A TÝnh gi¸ trị A x câu 3: (2 điểm) Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình y=ax+b Biết đ-ờng thẳng d cắt trục hoành điểm có hoành song song với đ-ờng thẳng y=-2x+2003 Tìm a vầ b Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) d parabol y x câu 4: (3 điểm) Cho đ-ờng tròn (O) có tâm điểm O điểm A cố định nằm đ-ờng tròn Từ A kẻ tiếp tuyến AP AQ với đ-ờng tròn (O), P Q tiếp điểm Đ-ờng thẳng qua O vuông góc với OP cắt đ-ờng thẳng AQ M Chứng minh MO=MA Lấy điểm N cung lớn PQ đ-ờng tròn (O) cho tiếp tuyến N đ-ờng tròn (O) cắt tia AP AQ t-ơng ứng B C a Chứng minh AB+AC-BC không phụ thuộc vị trí điểm N b.Chứng minh tứ giác BCQP nội tiếp đ-ờng tròn PQ//BC câu 5: (1 điểm) Giải ph-ơng trình x x x x 3x x ĐỀ 1290 c©u 1: (3 điểm) Đơn giản biểu thức: P 14 14 Cho biÓu thøc: x 2 x x 1 Q ; x 0, x x x x x a Chứng minh Q x b Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị số nguyên câu 2: (3 điểm) Cho hệ ph-ơng trình: a 1x y ax y 2a (a lµ tham sè) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 26 (1251-1300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 97 Gi¶i hƯ a=1 Chøng minh r»ng víi mäi giá trị a, hệ có nghiệm (x;y) cho x+y câu 3: (3 điểm) Cho đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính AB=2R Đ-ờng thẳng (d) tiếp xúc với đ-ờng tròn (O) A M Q hai điểm phân biệt, chuyển động (d) cho M khác A Q khác A Các đ-ờng thẳng BM BQ lần l-ợt cắt đ-ờng tròn (O) điểm thứ hai N P Chứng minh: BM.BN không đổi Tứ giác MNPQ nội tiếp đ-ợc đ-ờng tròn Bất đẳng thức: BN+BP+BM+BQ>8R câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hµm sè: y x 2x x 2x ĐỀ 1291 c©u 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức P Chøng minh: a b ab a b b a a b a b ab ; a 0, b câu 2: (3 điểm) Cho parabol (P) đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m tham số) Tìm m để đ-ờng thẳng (d) (P) qua điểm có hoành độ x=4 Chứng minh với giá trị m, đ-ờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Giả sử (x1;y1) (x2;y2) toạ độ giao điểm đ-ờng thẳng (d) (P) Chøng minh r»ng y1 y2 2 1x1 x2 câu 3: (4 điểm) Cho BC dây cung cố định đ-ờng tròn tâm O, bán kính R(0