TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 25(1201-1250) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tôi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng cơng việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà không mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy cô giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NẴNG 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: ĐỀ 1201 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (2x + 1)(3-x) + = 3x | y | 5 x y 11 b) Giải hệ phương trình: Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức Q ( 5 ): 1 1 5 Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x12 x22 Bài 4: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm đường chéo có độ dài 10 cm Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B) a) Chứng minh MD đường phân giác góc BMC b) Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c) Gọi K giao điểm AB MD, H giao điểm AD MC Chứng minh ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NẴNG 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MƠN: TỐN Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TP.ĐÀ TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thời gian làm bài: 120 phút BÀI GIẢI Bài 1: a) (2x + 1)(3-x) + = (1) -2x2 + 5x + +4 = 2x2 – 5x – = (2) Phương trình (2) có a – b + c =0 nên phương trình (1) có nghiệm x1 = -1 x2 = b) 3x | y | 5 x y 11 3x y 1, y 3x y 1, y hay 5 x y 11 5 x y 11 3x y 1, y 3x y 1, y hay 14 x 14 4 x y y 7, y hay x x 2 y x 3( 1) 5( 1) = [ 5]: ]: 1 1 5 5 ( 5)( 3) = =1 Bài 2: Q = [ Bài 3: a) x2 – 2x – 2m2 = (1) m=0, (1) x2 – 2x = x(x – 2) = x= hay x = b) ∆’ = + 2m2 > với m => phương trình (1) có nghiệm với m Theo Viet, ta có: x1 + x2 = => x1 = – x2 Ta có: x12 x22 => (2 – x2)2 = 4x22 – x2 = 2x2 hay – x2 = - 2x2 x2 = 2/3 hay x2 = -2 Với x2 = 2/3 x1 = 4/3, với x2 = -2 x1 = -2m2 = x1.x2 = 8/9 (loại) hay -2m2 = x1.x2 = -8 m = 2 Bài 4: Gọi a, b độ dài cạnh hình chữ nhật Theo giả thiết ta có : a + b = 14 (1) a2 + b2 = 102 = 100 (2) Từ (2) (a + b)2 – 2ab = 100 (3) Thế (1) vào (3) ab = 48 (4) Từ (1) (4) ta có a, b nghiệm phương trình : X2 – 14X + 48 = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a = cm b = cm Bài 5: a) Ta có: cung DC = cung DB chắn 600 nên góc CMD góc DMB= 300 MD phân giác góc BMC C H A D K M b) Xét tứ giác ABCD có đường chéo AD BC v góc nên : SABCD= AD.BC = B I R.R R c) Ta có góc AMD = 900 (chắn ½ đường tròn) Tương tự: DB AB,vậy K trực tâm IA (I giao điểm AM DB) Xét tứ giác AHKM, ta có: góc HAK = góc HMK = 300, nên dễ dàng tứ gi nội tiếp Vậy góc AHK = góc AMK = 900 Nên KH vng góc với AD Vậy HK đường cao phát xuất từ I IAD Vậy ta có AM, BD, HK đồng quy I TS Nguyễn Phú Vi (Trường THPT Vĩnh Viễn - TP.HC ĐỀ 1202 Câu (3.0 điểm) x 1 x 3x x Cho biểu thức: P : x x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P > c) Tìm x để P 2 x x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Câu (1.0 điểm) Tìm số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 (x+1)(x2-2x+2) 0; Thời gian thực tế (t -1) (tuần) Năng suất dự định 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần) Ta có phương trình: 140 150 5 t 3t 28 t 7; t 3 (loại) t t 1 Câu 4: a / AN PK ( BM ) AP KM ( k điểm cung AB PK BM ) PK AN ANKP hình bình hành b/ KN KM ( AP) ĐPCM NMK 600 c / MA MK MB MA ( NM MB) MA ( NM AN ) 2MA 4R Dấu “=” xảy MA đường kính hay M C hay M điểm cung bé BK Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Vậy: Max MA MK MB 4R M điểm cung bé BK d / MEF cân MEB 450 ( H điểm cung bé BC MAB 1 sd BM sd BD 150 AMB 600 ABM 1050 ĐỀ 1203 UBND Thành phố hải D-ơng phòng gd & đt hải d-ơng đề thi học sinh giỏi toán năm học 2011- 2012 Vòng - Thời gian làm 150 phút đề thức Câu 1: ( 2,0 đ ) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a, A b, B 3 17 38 62 52 x3 3x ( x 1) x x3 3x ( x 1) x , Víi x >2 2 Câu 2: ( 2,0 đ ) a, Cho x Tìm số nguyên lớn không v-ợt x 74 b, Tìm số nguyên a cho a a 35 Q C©u 3: ( 2,5 đ ) a, Cho số thực d-ơng x, y, z tho¶ m·n: x y z xyz Tính giá trị biểu thøc: A x(4 y)(4 z ) y (4 z )(4 x) z (4 x)(4 y) xyz b, Giải ph-ơng trình: x 2( x 1) x x x Câu : ( đ ) Cho đ-ờng tròn tâm O với hai đ-ờng kính AB, CD không vuông góc với Qua C kẻ tiếp tuyến d với đ-ờng tròn Gọi E, F lần l-ợt chân đ-ờng vuông góc kẻ từ A, B xuống đ-ờng thẳng d Gọi H hình chiếu C AB a, Chøng minh: CH2 = AE BF b, Gäi I K lần l-ợt giao điểm EO víi AC vµ AD Chøng minh Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 OI.KE= OK.IE Câu : ( 1,5 đ ) Cho nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB = 2R, điểm C chuyển động nửa đ-ờng tròn Gọi H hình chiếu C AB, E F lần l-ợt tâm đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ACH BCH Xác định vị trí C nửa đ-ờng tròn tâm O để độ dài đoạn thẳng E lớn nhất, tìm giá trị lớn nhÊt Êy theo R ĐỀ 1204 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – TP HCM 2017-2018 MƠN: TỐN CHUN Bài (2 điểm) a Cho số thực a, b, c cho a b c , a2 b2 c2 29 abc 11 Tính a5 b5 c b Cho biểu thức A m n 3m n với m, n số nguyên dương Chứng minh A số phương n3 chia hết cho m Bài (2 điểm) a Giải phương trình x 2 3x 3x2 x 10 x y x 1 b Giải hệ phương trình 20 y xy y Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC < BC Trên cạnh BC, AC lấy điể M, N cho AN = AB = BM Các đường thẳng AM BN cắt K Gọi H hình chiếu K lên AB Chứng minh rằng: a Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm KH b Các đường tròn nội tiếp tam giác ACH BCH tiếp xúc với Bài (1,5 điểm) Cho x, y hai số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 16 xy x y x y xy Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC có góc B tù Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc v Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 130 Chứng minh : r + R AB.AC H ớng dẫn-Đáp ố: Câu I: 1) m < 2) m = 3) Toạ độ giao điểm y = -x+2 y = 2x-1 ( 1;1) Thay vào hàm số cho m Câu II: 1) x = -5 x = 2) ĐK : x 0; x 1; x 3) ĐK : x 31 ĐS : x = ĐS: x = Câu III: 1) Góc A = B = C = 90o 2) Góc BAO = HMO ( ABH) => HM// AB hay HM AC 3) ( Câu vẽ hình riêng) Gọi I tâm đường trọn nội tiếp tam giác ABC, gọi E F tiếp điểm AB AC với (I) Ta có AE = AF = r BE + CF = BC = 2R => (AB + AC)2 = ( r + R)2 4AB.AC ĐPCM Dấu AB = AC ĐỀ 1241 Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 2000 – 2001) Câu I Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu II Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m 4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích (đvdt) Câu III Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 131 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn ngoại tiếp I 1) Chứng minh OI vng góc với BC 2) Chứng minh BI2 = AI.DI 3) Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh BC Chứng minh : BAH CAO 4) Chứng minh : HAO B C Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: 1) m = => x = x = -3 2) 5x1 + x2 = với m Câu II: 1) m = -1 2) m = -3 3)Gọi (xo ; yo) điểm cố định đồ thị hàm số => xo = yo = 4) Giao với trục tung A ( 0; m+3) ; giao với trục hoành B ( m3 ; 0) 1 m S = => OA OB = => m = -1 m = -7 Câu III: 1) I điểm cung BC 2) BID AIB đồng dạng ( góc – góc) 3) Kẻ đường kính AE => góc ABC = góc AEC => Đpcm 4) + AB = AC => B C HAO + AB < AC => HAO A 2EAC (180o B C) 2(90o B) B C + AB > AC chứng minh tương tự ĐỀ 1242 Câu I (3,5đ Giải phương trình sau: 1) x2 – = 2) x2 + x – 20 = 3) x2 – x – = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 132 Câu II (2,5đ Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đường thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Câu III (3đ Cho tam giác ABC nhọn, đường cao kẻ từ đỉnh B đỉnh C cắt H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E F 1) Chứng minh AE = AF 2) Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH 3) Kẻ đường kính BD, chứng minh tứ giác ADCH hình bình hành Câu IV (1đ Tìm cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình: x y 3200 Câu I: 1) x = x = -3 H ớng dẫn-Đáp ố: 2) x = -5 x = 3) x1,2 = Câu II: 1) y = -2x + 2) m = Câu III: 1) Gọi M N chân đường cao hạ từ đỉnh B C Tứ giác BNMC nội tiếp => góc ABE = góc ACF => Đpcm 2) AB trung trực FH, AC trung trực HE => AE = AF = AH => Đpcm 3) Tứ giác ADCH có cạnh đối song song Chứng minh thêm: ờng hợp BAC = 600 Chứng minh: + BC = 2MN + Tam giác AOH cân ( Hay OH = R) ( Lấy trung diểm BC ) Câu IV: x y 3200 x y 10 32 Đặt x = a y = b với a, b số nguyên dương => 3a + 7b = 40 => b< Thử giá trị b = 1,2, 3,4,5 => b = a = => x = y = 32 b = a = 11 => x = 242 y = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 133 ĐỀ 1243 Câu I (3đ Giải phương trình: 1) 4x2 – = x x x 4x 24 2) x2 x2 x2 3) 4x2 4x 2002 Câu II (2,5đ Cho hàm số y = x 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Gọi A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ -2 Viết phương trình đường thẳng AB 3) Đường thẳng y = x + m – cắt đồ thị hai điểm phân biệt, gọi x1 x2 hồnh độ hai giao điểm Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22 Câu III (3,5đ Cho tam giác ABC vuông C, O trung điểm AB D điểm cạnh AB (D không trùng với A, O, B) Gọi I J thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD BCD 1) Chứng minh OI song song với BC 2) Chứng minh điểm I, J, O, D nằm đường tròn 3) Chứng minh CD tia phân giác góc ACB OI = OJ Câu IV (1đ Tìm số nguyên lớn không vượt H ớng dẫn-Đáp ố: Câu I: Câu II: 1) x = 1) HS tự làm 2) ĐK : x 2 2) y x ĐS: x = 3) x = 1001 3) ĐK : m x, y nghiệm phương trình X2 - 14X + = Đặt Sn = xn + yn => Sn+2 - 14Sn+1 + S = ( *) => Sn+2 = 14Sn+1 - S S1 = x + y = 14 S2 = x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy = 194 S3 = 14S2 – S1 = 2702……… Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 134 Tương tự ta tính S7 = 14S6 – S5 = 96970054 Ta có < y < => < yn < => xn + yn - < xn < xn + yn => Sn - < xn < Sn => Phần nguyên xn Sn - Vậy số nguyên cần tìm S7 -1 = 96970053 Chú ý: Biểu thức ( *) chứng minh nhờ điều kiện X2 -14X +1 = ( Xem Tốn phát triển thầy Vũ Hữu Bình) ĐỀ 1244 Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 2002 – 2003) Câu I (2,5đ Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = Câu II (3đ Cho phương trình : x2 – 6x + = 0, gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình, tính: 1) x12 + x22 2) x1 x1 x2 x2 3) x12 x 22 x1x x x1 x x12 x12 x 22 x 22 Câu III (3,5đ Cho đường tròn tâm O M điểm nằm bên ngồi đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P Q tiếp điểm) cát tuyến MAB 1) Gọi I trung điểm AB Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm đường tròn 2) PQ cắt AB E Chứng minh: MP2 = ME.MI 3) Giả sử PB = b A trung điểm MB Tính PA Câu IV (1đ Xác định số hữu tỉ m, n, p cho (x + m)(x2 + nx + p) = x3 – 10x – 12 Hướng dẫn-Đáp số: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 135 Câu I: 1) m = 2) xo = - ; yo Câu II: 1) A = 34 2) B = 2 2 1 20 3) C = 559 3) m = Câu III: 1) P,I, c ng nhìn OM góc vng 2) Góc PIM = góc EPM ( PQM) nên hai tam giác IPM PEM đồng dạng (g-g) 3) APM PBM(g g) PM MA.MB MB2 MB 2MP AP PM PB b AP PB BM 2 Chứng minh thêm: ( Hình riêng cho ý) 1) OM cắt PQ H, AH cắt (O) K Chứng minh: + Tứ giác AHOB nội tiếp ( MA.MB = MH.MO => Tg đồng dạng =>…… + HP phân giác góc AHB Gc AHB = 2Gc AQB + DK vng góc với HO + góc PBM = góc HBP 2) Đường thẳng qua A vng góc với OP cắt PQ H PB K Chứng minh AH = HK ( Tứ giác AHIQ nội tiếp Gc AHQ = Gc AIQ = QPM => HIA = PBA = PQA => IH //PB 3) Kẻ đường kính PH, HA cắt OM K Chứng minh góc MPH = góc HPB ( Chú MPH = M H… 4) …( Có nhiều tốn tiếp tuyến chung cát tuyến - Xem PP Giải tốn hình học phẳng thầy V Hữu Bình) Câu IV: Nhẩm nghiệm => f(x) = x3 -10x – 12 có nghiệm x = -2 nên x3 -10x – 12 = ( x + 2)( x2 – 2x – 6) Đồng với đa thức dầu ta m =2, n = -2 p = -6 ĐỀ 1245 Câu I (1,5đ Tính giá trị biểu thức: A = 5 18 Câu II (2đ Cho hàm số y = f(x) = x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 136 1) Với giá trị x hàm số nhận giá trị : ; -8 ; - ; 2) A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ -2 Viết phương trình đường thẳng qua A B Câu III (2đ Cho hệ phương trình: x 2y m 2x y 3(m 2) 1) Giải hệ phương trình thay m = -1 2) Gọi nghiệm hệ phương trình (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl Câu IV (3,5đ Cho hình vng ABCD, M điểm đường chéo BD, gọi H, I K hình chiếu vng góc M AB, BC AD 1) Chứng minh : MIC = HMK 2) Chứng minh CM vng góc với HK 3) Xác định vị trí M để diện tích tam giác CHK đạt giá trị nhỏ Câu V (1đ Chứng minh (m 1)(m 2)(m 3)(m 4) số vô tỉ với số tự nhiên m H ớng dẫn-Đáp ố: Câu III: 1) ( x; y) = (2; -1) 9 2) Biến đổi A = x y2 (m 3)2 m2 2(m )2 Amin = 9/2 m = 3/2 Câu IV: 1) MIC = HMK (c-g-c) 2) CM cắt KH E => EKM + EMK = ICM + IMC = 90o 3) Đặt BI = x BC = a Ta có SCHK nhỏ tổng ST = SAKH + SHBC + SKDC lớn 2ST = x.(a-x) + x.a + a.(a-x) = 3a a 3a (x )2 4 3a a => ST lớn = x = , I trung điểm BC nên M trung điểm BD =>SCHK nhỏ = a2 - 3a 5a = M trung điểm BD 8 Câu V : Giả sử số cho số hữu tỉ => (m+1)(m+2)(m+3)(m+4) = k2 , k số nguyên dương (m2 5m 6)(m2 5m 4) k (a 1)(a 1) k , với a = m + 5m + nên a Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 137 > (1) a2 – k2 = ( a-k)(a+k) = (a-k) (a +k) đồng thời -1 => a = 1 (2) (1) (2) => khơng có giá trị m thoả mãn điều giả sử => đpcm ĐỀ 1246 Câu I (2đ Cho hàm số y = f(x) = x 1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- ), f( ) 2) Các điểm A 1; , B 2; 3 , C 2; , D ; có thuộc đồ thị hàm số 4 2 không ? Câu II (2,5đ Giải phương trình sau : 1) 3 1 x4 x4 2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4) Câu III (1đ Cho phương trình: 2x2 – 5x + = Tính x1 x2 x2 x1 (với x1, x2 hai nghiệm phương trình) Câu IV (3,5đ Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai đường tròn phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) (O2) thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) (O2) thứ tự C D Đường thẳng CE đường thẳng DF cắt I Chứng minh: 1) IA vng góc với CD 2) Tứ giác IEBF nội tiếp 3) Đường thẳng AB qua trung điểm EF Câu V (1đ Tìm số nguyên dương m để m2 m 23 số hữu tỉ H ớng dẫn-Đáp ố: => A = Câu IV: 1) IEF AEE(g c g) AE EI EC đp m Câu III: x1 x2 > n n t nh đ c A2 = 2) IEB+IFB = BAC + BAD = 180o => đp m Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 138 3) EJB AJE JE2 JB.JA; FJB AJF JF2 JB.JA Vậy JE = JF Câu V: Đặt m2 + m + 23 = k2 ( k N) 4m2 4m 92 4k 4k (2m 1)2 91 (2k 2m 1)(2k 2m 1) 91 Vì 2k + 2m + > 2k – 2m -1 > nên xảy hai trường hợp sau TH 1: 2k + 2m + = 91 2k – 2m – =1 => m = 22 TH 2: 2k + 2m + = 13 2k – 2m – = => m = Nhận xét: nế đầu yêu cầu m số ng y n t ì 2k + 2m + d ơng i p ải xét t m t ờng hợp a ắ ĐỀ 1247 Câu I (3đ Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m – 2)x2 (*) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm: b) B 2; 1 ; a) A(-1 ; 3) ; c) C ; 2) Thay m = Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x – Câu II (3đ Cho hệ phương trình: (a 1)x y a có nghiệm (x; y) x (a 1)y 1) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a 2) Tìm giá trị a thoả mãn 6x2 – 17y = 3) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức 2x 5y nhận giá trị nguyên xy Câu III (3đ Cho tam giác MNP vuông M Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía ngồi tam giác MNP cho NQ = NP MNP PNQ gọi I trung điểm PQ, MI cắt NP E 1) Chứng minh PMI QNI 2) Chứng minh tam giác MNE cân 3) Chứng minh: MN PQ = NP ME Câu IV (1đ Tính giá trị biểu thức: A= x5 3x3 10x 12 x với x 7x 15 x x 1 Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: HS tự làm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 139 Câu II: (a-1)x + y = a Từ (1) => a 1) (1) x + (a-1)y = xy x 1 ; (2) => a = (2) 2 yx y => x y 2 yx x 1 y x y2 3x y a 1 2) Giải h => x ; y , a 0, a Th y đ i n 6x – 17y = => a = a a 2x 5y 2a 2(a 2) 7 3) A A nguyên a+2 ớc => a 2 xy a2 a2 a2 = ( -9;-3;-1;5) Câu III: 1) PMI = QNI ( = PNI) 2) NMI = NPI = 90o - N ; MEN = EIN + N N N (90o MIP) 90o NME MEN 2 3) NPQ NME(g g) Ch ng minh thêm : NI cắt EQ t i H Ch ng minh PH vng góc với NQ ( CM t giác NEIQ n i tiếp => N Q u ng… x x2 3x x x x 1 Câu IV: Thực hi n phép hi đ th c ta có : A= x5 3x3 10x 12 (x 3x 1)(x3 3x 5x 12) 21x 21x x 7x 15 (x 3x 1)(x 3x 15) 42x 42x ĐỀ 1248 Câu I (2đ Cho biểu thức: N= x y xy x y x y y x xy ;(x, y > 0) 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm x, y để N = 2005 Câu II (2đ Cho phương trình: x2 + 4x + = (1) 1) Giải phương trình (1) 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính B = x13 + x23 Câu III (2đ Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 140 đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta số số ban đầu Câu IV (3đ Cho nửa đường tròn đường kính MN Lấy điểm P tuỳ ý nửa đường tròn (P M, P N) Dựng hình bình hành MNQP Từ P kẻ PI vng góc với đường thẳng MQ I từ N kẻ NK vng góc với đường thẳng MQ K 1) Chứng minh điểm P, Q, N, I nằm đường tròn 2) Chứng minh: MP PK = NK PQ 3) Tìm vị trí P nửa đường tròn cho NK.MQ lớn Câu V (1đ Gọi x1, x2, x3, x4 tất nghiệm phươ ng trình (x + 2)(x + )(x + 6)(x + 8) = Tính: x1x2x3x4 H ớng dẫn-Đáp ố: Câu I: 1) N = y 2) y = 2005, x > Câu II: 1) x1,2 2 2) B = -52 Câu III : a = b+2; 4(10a+b) = 7(10b +a) ; a>2 b ; ĐS : o Câu IV: 1) PIQ = PNK (= MPN) = 90 2) MPQ KP(g g) đpcm 3) Gọi O trung điểm MN, gọi H chân đường vuông góc P MN SMNQ = SMPN ( = SMPQN ) => NK.MQ = PH.MN OP.MN Dấu PH = PO H O MPN cân P => P điểm cung MN CâuV: (x+2)(x+4)(x+6)(x + 8) = (x 10x 16)(x 10x 20) (t 4)(t 4) 1; t x 10x 20 t 16 t 15 x 10x 20 15 0(*) (1) Hoặc x 10x 20 15 o(**) ( Căn 17!) Không tổng quát , giả sử x1 x2 nghiệm (*) => x1 x2 =20 - 15 Căn 17!) x3 x4 nghiệm (*) => x3 x4 = 20 + 15 => x1x2x3x4 = (20 - 15 )(20 + 15 ) = 400 – 17 = 383 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ( TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 141 ĐỀ 1249 ài (3đ 1) Giải phương trình sau:a) x + = b) 2x - x2 = 2x y 5 y 4x 2) Giải hệ phương trình: ài (2đ 1) Cho biểu thức:P = a 3 a 2 a 1 a 2 a 4 (a 0; a 4) 4a a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + = (m tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23 ài (1đ Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B trở lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ ài (3đ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh: a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE.DN = EN.BD ài (1đ Tìm m để giá trị lớn biểu thức Câu I: 1) 1) a) x = -3/4 Câu II: 1) a) P = 2) a 2 2x m x2 Hướng dẫn-Đáp số: b) x = 0, x = 2) (x; y) = ( 1; - b) P = a) m = 1, nghi m l i x = b) (m 2)2 0, m x13 + x23 = (m + 4)( m2 – m + 7) Vì m2 – m + = 27 (m )2 x13 x 23 m m 4 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 142 Câu III: 180 180 8,5 x x x 5 Câu IV: AFM 1) ECD = EFD = 90o 2) EF phân giác góc BFC => BFA = CFD = 3)EF phân giác góc BFC, FD phân giác => EN DN FN ( ) => đp m EB DB FB 2x m Câu V: The đầu với x m x 1 Ta 2x m x2 có 3 x x m 2( x ) m 0, x, m m 0; m m 2 2 Biểu thức đạt lớn m = , x 2 ĐỀ 1250 2006 – 2007) ài (3đ 1) Giải phương trình sau:a) 5(x - 1) - = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ ài (2đ 1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A(1; 3) B(-3; -1) 2) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2(m - 1)x - = (m tham số) Tìm m để x1 x2 3) Rút gọn biểu thức:P = x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 (x 0; x 1) ài (1đ Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m ta hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu ài (3đ Cho điểm A ngồi đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC (M B, M C) Gọi D, E, F tương ứng hình chiếu vng góc M đường thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh: a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vng góc với HK 2) Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 143 ài (1đ Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3; 0) Parabol (P) có phương trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: 1) a) x = Câu II: 1) y = x + b) x = 2) m = ; m 2) ( 0; -4) ( 3) P = ; 0) 1 x Câu III: x.y = 300; (x – 3)( y +5) = 300 => x = 12, y = 25 => Chu vi = 2( x + y) = 74 mét Câu IV: 1) MFC = MEC = 90o 2) Góc HCK + HDK = HCK + CAB + CBA = 180o => CKI = CBD ( = EAC) => HK //AB 3) MEF MFD(g g) MD.ME MF2 MI , với I trung điểm BC => (MD.ME)max = MI2, I trùng với F Khi MBC cân nên M điểm cung BC Câu V: M có toạ độ (a; a2) => MA2 = ( a + 3)2 + a4 = (a2 – 1)2 + 3( a + 1)2 + MAmin = a + = a2 – = => a = -1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 25 (1201-1250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 144 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... x2 = => x1 = – x2 Ta có: x 12 x 22 => (2 – x2 )2 = 4x 22 – x2 = 2x2 hay – x2 = - 2x2 x2 = 2/ 3 hay x2 = -2 Với x2 = 2/ 3 x1 = 4/3, với x2 = -2 x1 = -2m2 = x1.x2 = 8/9 (loại) hay -2m2 = x1.x2... 0,5 0,5 0,5 0 ,25 0,5 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 25 ( 120 1- 125 0) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,75 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 25 ( 120 1- 125 0) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906