TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 23 1101 1150

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 23 (1101-1150) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1101 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: a 5( x  1)  3x  b 3x    x  x x( x  1) 2) Cho hai đường thẳng (d1): y  x  ; (d2): y  4 x  cắt I Tìm m để đường th y  (m  1) x  2m  qua điểm I Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2  2(m  1) x  2m  (1) (với ẩn x ) 1) Giải phương trình (1) m =1 2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12 Câu (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhậ diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB đường tròn (O’) đường Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường trò điểm thứ hai E 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn 2) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C th FA phân giác góc EFD 3) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng: x y z    x  3x  yz y  y  zx z  3z  xy Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1102 Bài Tìm tất giá trị nguyên x để biêu thức x x 36 nguyên 2x Bài Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + Bµi a) Chứng minh với số nguyên d-ơng m biểu thức m2 + m + không phảI s ph-ơng b) Chứng minh với số nguyên d-ơng m m(m + 1) tích số liên tiếp Bài Cho ABC vuông cân A CM trung tuyến Từ A vẽ đ-ờng vuông góc với MC cắt BC TÝnh tØ sè BH HC Bµi Cã thành phố, thành phố có thnàh phố liên lạc đ-ợc với Chứng minh thành phố nói tồn thành phố liên lạc đ-ợc với ĐỀ 1103 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) x 3x   b) x  x 18 2) Với giá trị m đồ thị hai hàm số y  12 x    m  vµ y  x    m  cắt điểm trục tung Bi 2: (2,0 điểm)  1  2  1   2) Cho biÓu thøc: B  1       x   x 1 x 1 x 1   a) Rót gän biĨu thøc B 1) Rót gọn biểu thức: A b) Tìm giá trị x ®Ĩ biĨu thøc B  Bài 3: (1,5 điểm) 2 y  x  m  Cho hệ phương trình: x y m 1) Giải hệ phương trình m 2) Tìm giá trị m đề hệ phương trình có nghiệm x; y cho biÓu thøc P  x  y đạt giá trị nhỏ Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  O  Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn  O  điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn  O  điểm th hai Q Chng minh: 1) BEDC tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC HP.HB 3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng PQ Bi 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z lµ ba sè thùc tuú ý Chøng minh: x  y  z  yz  x  y  7 Ta cã: x  y  z  yz  x  y  1  3   x  x     y  y.z  z    y  y     2 4  4  2  1     x     y  z    y     7, x, y, z  2    HƯỚNG DẪN GIẢI: (GV Trần Khánh Long-THPT LêHồngPhong) Câu 1: 3 2 b/ đặt x =t (t  0) pt cho viết t +7t-18=0 (*);   121  112 pt (*) có t=-9 (loại);t=2 với t=2 pt cho có nghiệm x  2; x   1/a/ 9x2+3x-2=0;  =81,phương trình có nghiệm x1=  ;x2= 2/đồ thị y=12x+(7-m) cắt trục tung điểm A(0;7-m); đồ thị y=2x+(3+m) cắt trục tung B(0;3+m) theo yêu cầu toán A  B 7-m=3+m tức m=2 Câu 2: 1/ A 75      (1  2)(3  2) (7  2)(1  2)(3  2)  (3  2)(3  2)  1 2/ a/ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) B( x 1 x 1  x   )( ) x ( x  1)( x  1) x 1 x 2 )( ) x ( x  1)( x  1) x b/ B     x  (thoả mãn đk ) x ( Câu 3: 2 y  x  (1) rút y từ (2) y=2x+1 vào pt (1) x=0, suy y 2 x  y  1 (2) 1/ Khi m=1 ta có hệ pt:  Vậy hệ có nghiệm (0;1) P  x  y  (m  1)  m  2m  2m   1 m  ( )2   ( )2  2 2 1  ( 2m  )   2 1 P đạt GTNN 2m  m 2 2/ ( 2m)2  Câu 4: Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z lµ ba sè thùc tuú ý Chøng minh: x  y  z  yz  x  y  7  1  3 Ta cã: x  y  z  yz  x  y   x  x     y  y.z  z    y  y     2 4  4  2  1     x     y  z    y     7, x, y, z  2    Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) A P D Q E H O C B CEB  900 1) Từ giả thiết ta có:  suy E,D nhìn B,C góc vng,nên tứ giác BEDC CDB  90 tiếp đường tròn 2) Vì tam giác HBC HPQ đồng dạng (góc góc)nên HQ.HC=HP.HB 3) BEDC nội tiếp đường tròn suy BDE  BCE  BCQ; từ câu 1/ TA CÓ : BPQ  BCQ Suy BDE  BPQ (2 GÓC ĐỒNG VỊ SUY RA ĐPCM) 4) OP=OQ (vì bán kính đường tròn O) (1) EBD  ECD (GĨC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG ED) suy QA=PA Vậy A O cách P,Q nên suy đpcm Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z lµ ba sè thùc tuú ý Chøng minh: x  y  z  yz  x  y  7 Ta cã: x  y  z  yz  x  y  1  3   x  x     y  y.z  z    y  y     2 4  4  2  1     x     y  z    y     7, x, y, z  2    Hết -Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1104 Bài a) GiảI ph-ơng trình x   x    x 3 b) Tìm nghiệm nguyên cảu hÖ x 2 y 2 x  y  2 y  x  xy  y  x Cho số thực d-ơng a vµ b tháa m·n a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Hãy tính giá trị biểu thøc P = a2004 + b2004 Bµi Cho ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm Đ-ờng cao, đ-ờng phân giác, đ-ờng t tuyến tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành phần Hãy tính diện tích phần Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đ-ờng tròn, có hai đ-ờng chéo AC, BD vuông góc H (H không trùng với tâm cảu đ-ờng tròn ) Gọi M N lần l-ợt chân đ-ờng vuông góc hạ từ H xuống đ-ờng thẳng AB BC; P Q lầ giao điểm đ-ờng thẳng MH NH với đ-ờng thẳng CD DA Chứng minh đ-ờng thẳng PQ song song với đ-ờng thẳng AC bốn điểm M, N, P, Q nằm đ-ờng tròn Bài Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc Bµi x10 y10 Q  (  )  ( x16  y16 )  (1  x y )2 y x ĐỀ 1105 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH Mơn : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức a) A    b  b) B   +   a b - b a  với a  0, b  0, a  b ab-a   ab-b Giải hệ phương trình sau: a 2x + y =   x - y = 24 Câu (3,0 điểm): Cho phương trình x - 2m - (m2 + 4) = (1), m tham số Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x 22  20 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x+y+3=0 Câu (1,5 điểm): Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB Cho BAC  600 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu (1,0 điểm):  x, y, z  1: 3 Cho ba số x, y, z thỏa mãn  Chứng minh rằng: x + y2 + z2  11  x + y + z  HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: câu nội dung a) A=  2  (1  2)  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI điểm 0,5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 84 A B   45 D    C   90   90 0 Câu 4: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36 cm2 Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy B cm D 6cm C 3 cm A cm PHẦN – Tự luận ( điểm):  x 1   với x  x  : x  x  x  x   Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : P   1/ Rút gọn biểu thức P 2/ Tìm x để 2P – x = Câu 2.(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ M thuộc đồ thị hàm số y  2x Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ thị hàm số bậc nhất) 2) Cho phương trình x  5x   1 Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1;x Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với hệ số số nguyên ) có hai nghiệm y1   1 y   x1 x2 17   x   y   Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x   y   26  x  y  Câu 4.(3,0 điểm): Cho (O; R) Từ điểm M (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O;R) ( với A, B tiếp điểm) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thẳng AH cắt (O;R) N (khác A) Đường tròn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K 1) Chứng minh tứ giác NHBI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK 3) Gọi C giao điểm NB HI; gọi D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh CI = EA   Câu 5.(1,5 điểm) 1)Giải phương trình : x x   x    22  x  1   2)Chứng minh : Với x  1, ta ln có  x   1   2 x3    x  x   HD Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ĐKXĐ: x  2; y  1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 85 17 17 17           x  y   x  y   x  y     2x  y  26 2(x  2)  (y  1)  26   2     26      x  y   x   y 1 x2 y 1 1) Câu 4.(3,0 điểm) 1) NIB  BHN  1800  NHBI nội tiếp 2) cm tương tự câu 1) ta có AINK nội tiếp Ta có H1  B1  A1  I1 A E I  B2  A  K 2 K 3) ta có: I1  I2  DNC  B1  A2  DNC  1800 Do CNDI nội tiếp N C Lại có A1  H1  AE / /IC Vậy AECI hình bình hành => CI = EA   1) Giải phương trình : x x   x    22  x  1 M 2 I  D2  I2  A2  DC // AI Câu 5.(1,5 điểm) D O H B 2   x   x  9x   22  x  1   x    x     x  1  22  x  1 Đặt x – = t; x  = m ta có: m2  9mt  22t  22t  9mt  m2  m m ;t  11 m x 9 ta có : x    x  2x  11  vô nghiêm  Với t  2 m x  ta có : x    x  11x    Với t  11 11 11  129   121   129 > phương trình có hai nghiệm x1,2   1   2) Chứng minh : Với x  1, ta ln có  x     x   (1) x  x    Giải phương trình ta t  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 86  1  1        x     x     x   x     x   x   1 x  x  x  x x  x      1 1      x     x   1 (vì x  nên x   0) (2) x x x    1 Đặt x   t x   t  , ta có (2)  2t  3t     t   2t  1  (3) x x Vì x  nên  x  1   x   2x  x   hay t  => (3) Vậy ta có đpcm x ĐỀ 1146 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 20 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (Ví dụ: Nếu câu em lựa chọn A viết 1.A) Câu Giá trị 12 27 bằng: A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x biến, m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi gí trị m bằng: A m = -2 B m =-1 C m = D m = Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm AB, BC, CA Khi diện tích tam giác MNP bằng: A 25 B 20 C 30 D 35 2 cm cm cm cm2 x  có nghĩa là: Câu Tất giá trị x để biểu thức A x < B x  C x > D x  PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) x  y  Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình   x  2y   Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 87 a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 d) cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, khơng tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC hình thang cân b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca   c  ab a  bc b  ca -HẾT KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ———————— HƯỚNG DẪN CHUNG: -Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa -Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm -Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần g khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần -Điểm tồn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm tròn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 88 Đáp án B C A D Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Nội dung trình bày (1) x  y  Xét hệ phương trình   x  y   (2) Từ (1)  x = y thay vào PT (2) ta : x2 - 2x + =  (x - 1)2 =  x = Điểm 0,5 0,5 Thay x = vào (1)  y = 0,5 x 1 Vậy nghiệm hệ phương trình cho là:  y 1 0,5 Câu (1,5 điểm) a (0,5 điểm): Nội dung trình bày Với m = -1 ta có (1) : x  x   x( x  2)   x0 Vậy với m = -1 PT có hai nghiệm x1  0; x2  2  x  2  Điểm 0,25 0,25 b (0,5 điểm): Nội dung trình bày Ta có ’ = m - (m - 1) = > với m Vậy với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 2 Điểm 0,25 0,25 (0,5 điểm): P = x12  x22   x1  x2   x1x2 Nội dung trình bày Điểm = 4m2 - 2m2 +  với m 0,25 Dấu “=” xảy  m = Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn P= x12 0,25  x2 đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Nội dung trình bày Gọi chiều dài hình chữ nhật x (cm), chiều rộng y (cm) (điều kiện x, y > 0) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 89 Chu vi hình chữ nhật ban đầu 2010 cm ta có phương trình 2. x  y   2010  x  y  1005 (1) 0,25 Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm kích thước hình chữ nhật là: Chiều dài: x  20 (cm), chiều rộng: y  10 (cm) 0,25 Khi diện tích hình chữ nhật là:  x  20   y  10   xy  13300 0,25  10 x  20 y  13100  x  y  1310 (2)  x  y  1005 Từ (1) (2) ta có hệ:   x  y  1310 Trừ vế hệ ta được: y = 305 (thoả mãn) Thay vào phương trình (1) ta được: 0,25 Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 700 cm, chiều rộng 305 cm 0,25 x  700 Câu ( 2,0 điểm) A F K H I B D E O C a (1,0 điểm): Nội dung trình bày  Có : BFE = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  FE  BF Điểm BF  AC (gt)  FE ∥ AC (1) o o o o    sđ AF = sđ CE  AFE = CFE  FAC = ECA (2) 0,25 Từ (1) (2)  AFEC hình thang cân 0,25 0,25 0,25 b (1,0 điểm): Nội dung trình bày EC  BC  EC ∥ AH (1)     BF  AC (gt)  FE ∥ AC (1). HAC = ECA mà ECA = FAC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 90   HAF cân A  AH = AF (2) Từ (1)và (2)   AHCE hình bình hành  I giao điểm hai đường chéo  OI đường trung bình  BEH  BH = 2OI 0,25  HAF cân A , HF  AC  HK = KF  H đối xứng với F qua AC 0,25 Câu ( 1,0 điểm) Nội dung trình bày Có: a  b  c   c   a  b  c  c  ac  bc  c Điểm  c  ab  ac  bc  c  ab  a(c  b)  c(b  c) = (c  a)(c  b) a b  ab ab    ca cb c  ab (c  a)(c  b) a  bc  (a  b)(a  c) Tương tự: b  ca  (b  c)(b  a) b c  bc bc    ab ac a  bc (a  b)(a  c) 0,25 c a  ca ca   bc ba b  ca (b  c)(b  a) 0,25 a b b c c a ac cb ba         P  ca cb ab ac bc ba = ac cb ba 2 Dấu “=” xảy a  b  c  3 Từ giá trị lớn P đạt a  b  c  = 0,25 0,25 ĐỀ 1147 I Tr¾c nghiệm Hãy chọn câu trả lời câu sau: NÕu a  a th× : A a  B a  1 C a  D B, C Cho hàm số y f ( x) xác định với x R Ta nãi hµm sè y  f ( x) nghịch biến R khi: A Với x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) B Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 91 Cho phơng trình : ax2 bx c (a  0) NÕu b2  4ac  phơng trình có nghiệm là: b  b   ; x2  a a b  b  C x1  ; x2  2a 2a A x1  B x1  D A, B, C sai Cho tam giác ABC vuông C Ta cã A   b  b ; x2  2a 2a B SinA tgA b»ng:  CosB cot gB C tù luËn: Bµi 1: Giải phơng trình: a) x   x  1  D Một kết khác II Phần b) x  x   1 Bµi 2: Cho phơng trình : x2 m x  3m 1  (m lµ tham sè) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 Tính x2 b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tìm hµm sè bËc nhÊt y  ax  b  a biết đồ thị (D) nói qua hai điểm A 3; B 1,5; 6  Bµi 4: Rót gän: x2  x  a) 2x 1 víi x    ab  b3 ab  a  a  b víi a, b  0; a  b  :   a  b a  b a  b   b) Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R đờng kính AB cố định CD đờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đờng tròn (O) lần lợt E, F Chứng minh tứ giác CDEF nội tiÕp c) Chøng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đờng trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chứng minh CD quay quanh O I di động đờng cố định 1148 I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai sè häc cđa  32 lµ: A 16 B C 4 D B, C ®Ịu ®óng Trong phơng trình sau, phơng trình phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 92 A ax + by = c (a, b, c  R) C ax + by = c (a, b, c R, b0 c0) Phơng trình x2  x   cã tËp nghiƯm lµ : A 1 B ax + by = c (a, b, c  R, c0) D A, B, C ®Ịu ®óng C   B  D 1;    2  2 Cho  90 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: A Sin + Cos = B tg  = tg(900   ) C Sin  = Cos(900   ) D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: 0 12 x  y  120 x  30 y  34 b) x4  x2  a) Bài 2: Cho phơng trình : c) 1   x x2 x  3x   a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm phân biệt 1 ; x1  x2 (víi x1  x2 ) x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m b) Không giải phơng trình, tính : tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4: Tính a) 3  2 2 b) 16 27 75 Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) dây BC, cho BOC 1200 Tiếp tuyến B, C đờng tròn cắt A a) Chứng minh ABC TÝnh diƯn tÝch ABC theo R b) Trªn cung nhá BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC lần lợt E, F Tính chu vi AEF theo R c) TÝnh sè ®o cđa EOF d) OE, OF cắt BC lần lợt H, K Chứng minh FH OE đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy 1149 câu x  y  3xy  3  xy  Giải hệ phơng trình: Thy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 93 câu Cho parabol y=2x2 đờng thẳng y=ax+2- a Chứng minh parabol đờng thẳng xắt điểm A cố định Tìm điểm A Tìm a để parabol cắt đờng thẳng điểm câu Cho đờng tròn (O;R) hai dây AB, CD vuông góc với t¹i P Chøng minh: a PA2+PB2+PC2+PD2=4R2 b AB2+CD2=8R2- 4PO2 Gọi M, N lần lợt trung điểm AC BD Có nhận xét tứ giác OMPN câu Cho hình thang cân ngoại tiếp đờng trßn(O;R), cã AD//BC Chøng minh: AD  BC 2 AD.BC  R AB  1 1    2 OA OB OC OD 1150 Sở giáo dục đào tạo H-ng yên đề thi thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán Ngày thi : 10 tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Cõu 1: ( điểm ) 1) Rút gọn P = 12  3 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) 3) Tìm tung độ điểm A (P) y = x biết A có hồnh độ x = -2 Câu 2: ( điểm ) Cho phương trình x2 -2mx -3 = 1) Giải phương trình m = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 94 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1  x2  Câu 3: ( điểm ) x  y  3x  y  1) Giải hệ  2) Một người xe đạp từ A đến B cách 20km Khi từ B A người tăng vận tốc thêm 2km, thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc người lúc từ A đến B Câu 4: ( điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đường thẳng qua điểm H vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác IED tam giác cân Đường thẳng qua I song song với AB cắt BC K Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD trung điểm đoạn CK Câu 5: ( điểm ) Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = Tìm P =  5x y Sở giáo dục đào tạo H-ng yên Tr-ờng thcs tân tiến Gợi ý làm thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán Ngày thi : 10 tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: ( điểm ) 12  22.3  3  3 1)Rút gọn P =    1 3 3 0,75 điểm 2) Đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) Nên thay x = -1 y = vào phương trình y = 2x + m ta : = 2(-1) + m  m = 0,75 điểm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 95 3) Điểm A nằm (P) y = Suy y = x biết A có hồnh độ x = -2 2  2   2 0,5 điểm Câu 2: ( điểm ) Cho phương trình x2 -2mx -3 = 1) Khi m = phương trình có dạng : x2 -2x -3 = 2) Xét hệ số a – b + c = – (-2) +(-3) = Vậy phương trình có nghiệm x1 = -1 x2 =3 3) Xét phương trình x2 -2mx -3 = điểm   (m)2  1.(3)  m2   0m 0,25 điểm  x  x  2m Do ,phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m :  0,25 điểm x x    Ta có : x1  x2   x12  x22  x1 x2  36  ( x12  x22  x1 x2 )  x1 x2  x1 x2  36 0,25 điểm  ( x1  x2 )  x1 x2  x1 x2  36 Suy : m2 – 2.(-3) + 3 = 36  m   0,25 điểm Câu 3: ( điểm ) x  y  2 x  2 x    3x  y   y   3x y  1) Giải hệ  1điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = ( 1;2) 2) Gọi vân tốc người lúc từ A đến B x ( km/h; x >0 ) Vận tốc người lúc từ B A x + ( km/h) 0,25 điểm 20 Thời gian người lúc từ A đến B (h) x 20 Thời gian người lúc từ B A x2 20 20 20 Vì thời gian thời gian 20 phút nên ta có phương trình : = 0,25 điểm x x  60 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 96 Suy : x(x+2) = 60(x+2) – 60x  x2 + 2x – 120 =  x2 + 12x -10x – 12 =  x(x+12) – 10(x+12) =  (x+12)(x-10) =0 *) x1  12 (loại) *) x  10 (thoả mãn x>0) Vậy vân tốc người lúc từ A đến B 10 ( km/h) 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 4: E D C I K B A H O a) Ta có: CH  AB (gt)  BHI  90 (1) Lại có: BDI  BDA  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2) T (1) v (2) 0,25 điểm 0,25 điểm  BHI  BDI  180 0,25 điểm  Tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn ( tổng góc đối 180 ) 0,25 điểm b) Xét nửa đường tròn (O) có EDI  EDA  sđ DA (Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 97 Lại có : ABD  sđ DA (Góc nội tiếp đường tròn (O))  EDI  ABD Lại có: EID  ABD (cùng bù với góc HID ) (3) (4) Từ (3) (4)  EID  EDI Do EID cân E 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) E D C I K B A H O Vì IK//AB (gt) nên KID  BAD ( hai góc đồng vị) Mà BCD  BAD (góc nội tiếp chắn cung BD (O)) Nên BCD  KID Suy tứ giác DCIK nội tiếp (5) Ta có AB  IH ; IK//AB(gt) nên IK  IH hay CIK  90 (6) Từ (5) (6) ta có CK đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD trung điểm đoạn CK 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = Tìm P =  5x   y Giải: Từ điều kiện cho ta có  x  1;0  y  (1) suy ra: x  x2 ; y  y ; xy  Nên P2   5(x  y)  25xy  20(x  y)  16   5( x2  y )  20(x  y2 )  16  25 Dễ thấy P > nên P  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 điểm 0,25 điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 23 (1101-1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 98 x  x  x   y  y y  Dấu “=” xảy   x   xy    x  y    y   x  x  Vậy P = 5khi   y  y  0,25 điểm 0,25 điểm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 23 (1101- 1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0... (1) Lại có: x2 + y2 + z2  x2 + y2 + z2 + 2( y +1) (z+1) = x2 + ( y + z )2 + ( y + z ) + = x2 + ( - x )2 + ( 3- x) + = x2 8x + 17 = ( x -1 ) (x - 3) + 11 (2) Từ (1) (2) suy x2 + y2 + z2  11 Dấu... ĐỂ ĐI 0 ,25 0,5 0 ,25 0,5 0,5 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 23 (1101- 1150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: