Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 21 (1001-1050) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1001 Sở giáo dục đào tạo tỉnh Quảng Nam ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN CHUYÊN QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2015 – 2016 Thời gian: 150 phút Câu (2 điểm) x x x 1 (với x ≠ 1; x ≥ 0) Rút gọn A, sau tính giá trị x 1 x 1 A – x 2016 2015 b) Cho A 12015 22015 n2015 với n số nguyên dương Chứng minh A a) Cho biểu thức A chia hết cho n(n + 1) Câu (2 điểm) 0 x x 11 x x 12 x( x 4)(4 x y ) b) Giải hệ phương trình: x x y 5 a) Giải phương trình sau: Câu (1 điểm) Cho parabol (P): y = ax2 đường thẳng (d): y = bx + c với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác vng a độ dài cạnh huyền Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 x2 thỏa mãn x12 x22 Câu (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H Các tia phân giác góc EHB, DHC cắt AB, AC I K Qua I K vẽ đường vng góc với AB, AC chúng cắt M a) Chứng minh AI = AK b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động Chứng minh đường thẳng HM qua điểm cố định Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến d1 d2 với (O) Từ điểm M (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 C cắt d2 D Đường tròn đường kính CD cắt đường tròn (O) E F (E thuộc cung AM), gọi I giao điểm AD BC a) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD b) Chứng minh MI vng góc với AB ba điểm E, I, F thẳng hàng Câu (1 điểm) Cho ba số thực x; y; z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y + z – (xy + yz + zx) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) Với x ≥ 0, x ≠ ta có x x 1 x 1 x x A x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có x 2016 2015 thỏa mãn điều kiện x ≥ x ≠ A 1 Có x 2015 2015 2015 1 x 2015 Thay vào biểu thức A – ta được: 2015 A 1 b) Với số nguyên dương a, b ta có: a2015 b2015 (a b)(a 2014 a 2013b ab2013 b 2014 ) a 2015 b 2015 (a b) + Xét trường hợp n số lẻ Áp dụng khẳng định ta có: 12015 (n 1) 2015 n 22015 (n 2) 2015 n n 2015 n 2015 n 2 Suy An 2015 1 2015 (n 1) 2015 2015 (n 2) 2015 n 2015 n 2015 n Tương tự A 2(1 2015 n 2015 ) 2015 (n 1) 2015 n 2015 n 2015 n 2015 n 2015 (n 1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Mặt khác n n + nguyên tố nên A ⋮ n(n + 1) Tương tự với trường hợp n chẵn ta có A ⋮ n(n + 1) Câu a) Điều kiện: x2 8; x2 9; x2 11; x2 12 Phương trình cho tương đương với 0 x x x 11 x 12 x 8 x x x x 12 x 11 x 11 x 12 0 x 15 x 15 0 x2 x2 8 x2 11 x 12 x 15 0(2) 1 0(3) 2 x x x 11 x 12 Phương trình (2) x 15 (thỏa mãn) Phương trình (3) x2 9 x2 8 x2 11 x2 12 x2 60 x2 10 x 10 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm phương trình cho 15; 10 b) Hệ cho tương đương với x x x y x x x y 5 Suy x2 + 4x 4x + y nghiệm phương trình t 2 t x (t 2)(t 3) t 3 x x 2 x x 3 ( I ) ( II ) Vậy hệ cho tương đương với 4 x y 3 4 x y 2 x 2 y 3 x Giải (I): x x 2 ( x 2)2 x 2 y 3 x x 1 y 2 x Giải (II): x x ( x 1)( x 3) x 3 y 2 x 10 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Vậy hệ cho có nghiệm 2 2;5 , 2 2;5 , 1; , 3;10 Câu Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): ax2 bx c ax2 bx c 0(1) Vì a, b, c cạnh tam giác vuông với cạnh huyền a nên a, b, c > 0, a2 = b2 + c2 (d) cắt (P) điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ b2 4ac (luôn ∀ a, b, c > 0) Gọi giao điểm có hồnh độ x1, x2 , nghiệm (1) Theo Viét ta có: b x1 x2 a x x c a c b2 2ac 2a b Xét P x x ( x1 x2 ) x1 x2 a a2 a Có b2 2ac 2a2 b2 2ac (b2 c2 ) a 2ac c2 a (c a)2 0, a, c,0 c a 2 2 Suy P < ⇒ đpcm Câu a) Vì HI, HK phân giác góc EHB góc DHC nên EHI 1 EHB; DHK CHK DHC Mà EHB = DHC (đối đỉnh) => EHI = DHK = 2 CHK (1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Có AIH = 90o – EHI ; AKH = 90o – DHK => AIH = AKH (2) Từ (1) suy EHI + EHK = CHK + EHK = 180o => I, H, K thẳng hàng (3) Từ (2) (3) ⇒ ∆ AIK cân A ⇒ AI = AK b) Gọi giao IM BH P, giao KM CH Q, giao HM PQ J, giao HM BC N Ta có: HE EI HD DK HE EB ∆HEB ~ ∆HDC (g.g) => HD DC EI EB EI DK DK DC EB DC ∆HEI ~ ∆HDK (g.g) => Vì IP ⊥ AB, HE ⊥ AB ⇒ IP // HE ⇒ (4) EI HP DK HQ (5) Tương tự (6) EB HB DC HC HP HQ PQ // BC HB HC PJ HJ JQ PJ BN Suy BN HN NC JQ NC Từ (4), (5), (6) ⇒ Vì HP // MQ, HQ // PM nên HQMP hình bình hành ⇒ J trung điểm PQ ⇒ PJ = JQ ⇒ BN = NC ⇒ N trung điểm BC Vậy HM qua trung điểm BC điểm cố định Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a) Vì AC ⊥ AB, BD ⊥ AB ⇒ AC // BD ⇒ ACDB hình thang Vì CM, CA tiếp tuyến (O) nên CM = CA Tương tự DM = DB Gọi J trung điểm CD JO đường trung bình hình thang ACDB suy JO // BD OJ AC BD CM MD CD IC ID 2 (1) Vì BD ⊥ AB nên JO ⊥ AB O (2) Từ (1) (2) suy AB tiếp tuyến đường tròn (J) đường kính CD b) Vì CA // BD nên theo định lý Talét ta có: CI CA CM IM // BD IB CD MD Mà BD ⊥ AB nên MI ⊥ AB Gọi P, Q giao AD (O), BC (J) Có APB = CQD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => DPB = BQD = 90o Suy BQPD tứ giác nội tiếp => PDB = PQI Vì AC // BD nên PDB = IAC => PQI = IAC => ∆PQI ~ ∆CAI (g.g) => PI QI IP.IA IC.IQ CI AI Suy phương tích điểm I đường tròn (O) (J) Suy I nằm trục đẳng phương EF đường tròn Vậy I, E, F thẳng hàng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Câu Ta có: x y z x y z xy yz zx xy yz zx x y z xy yz zx 9 ( x y z )2 P x yz t2 t 2t 1 Đặt x y z t P t (t 1)2 2 x y z Dấu xảy 2 chẳng hạn x = 1, y = 2, z = –2 x y z 9, Vậy giá trị lớn P ĐỀ 1002 ĐỀ THI HSG LỚP NĂM HỌC 2011-2012 Mơn: Tốn (Thời gian 150 phút) Câu 1(4đ): Giải hệ phương trình sau: x y 2x y a) 2x y x y ( x 1) y ( y 1) x xy b) x y y x xy Câu 2(3đ): Giả sử x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = Hãy tìm giá trị lớn biểu thức P x y z x 1 y 1 z 1 Câu 3(3đ): Cho a, b, c > thỏa mãn điều kiện 1 2 1 a 1 b 1 c Chứng minh rằng: abc Câu 4(4 đ): Cho đường tròn tâm O, hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm), C điểm đường tròn tâm M bán kính MA nằm đường tròn (O) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 75 Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + 3m + = a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Chứng minh biểu thức M = x1(3 – x2) + x2(3 – x1) không phụ thuộc vào m Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Các tiếp tuyến với đường tròn (O) C E cắt N, tia CN tia AE cắt P Gọi Q giao điểm hai đường thẳng AB CE a Chứng minh tứ giác AQPC nội tiếp đường tròn b Chứng minh EN // BC c Chứng minh EN NC 1 CD CP Hết ĐỀ 1044 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC A KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN Khóa ngày 25.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1= 2– ; x2 = 2+ Tính: x1 + x2 x1 x2 Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phương trình: 3x y 2 x y Rút gọn biểu thức: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 76 a 1 A= a 1 a 1 với a ; a a 1 a Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y =(m2- m)x + m đường thẳng (d’): y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB dây cung cố định không qua tâm đường tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M khơng trùng với A,B) Vẽ đường tròn (O,) qua M tiếp xúc với đường thẳng AB A Tia MI cắt đường tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C Chứng minh BIC= AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành Chứng minh BI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dương phương trình: x x2 2008 x x2 2008 22009 Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 77 ĐỀ 1045 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm): a) Trục thức mẫu cỏc biểu thức: 5 2 ab b a a≥ 0, b>0 b b b) Rút gọn biểu thức A= Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 = 2 x y x y b) Giải hệ phương trình Câu 3(2,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y= –x2 a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh BNC= AMB b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 78 Hết -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: ĐỀ 1046 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1) a) Tính giá trị biểu thức: A 12 75 48 3 2 x y b) Giải hệ phương trình: 3x y c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = Bài 2: (2.00 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, xác điịnh tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm) Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 x1 x 13 x1 x2 Bài 4: (4.00 điểm) Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (HBC, EAC) Kẻ AD vuông góc với BE (DBE) a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giấcDHB Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 79 b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh: 1 2 AI AB AC d) Cho biết góc ABC 600 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ AH (O) - HẾT Đề thi có 01 trang Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SBD: ……………Phòng:…… Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… ĐỀ 1047 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm Học:2008-2009 Mơn thi:TỐN Khố ngày: 09/07/2008 Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 – 5x + = 2/ x4 – 2x2 – = x y 3x y 5 3/ Bài 2: (2 điểm) 1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 y = -x + hệ trục toạ độ 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: (2 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 80 Hai xe khời hành lúc từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm Tính vận tốc xe biết quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km Bài 4: (4 điểm) Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB) 1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’ 2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vng b/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABJ 3/ Một cát tuyến qua B cắt (O) P (O’) Q Xác định vị trí PQ để tam giác APQ có chu vi lớn Hết -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: ĐỀ 1048 SỞ GD&ĐT LẠNG ƠN * - KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học 2008-2009 * -* ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 81 a) A (1 2)2 b) B 80 80 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = x y 3x 2y Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 4: (2 điểm) Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc, cơng việc định mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày, giả thiết suất công nhân Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi O giao điểm AH EF Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, 2p = AB + BC + CA - HẾT Đề thi có 01 trang Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SBD: ……………Phòng:…… Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 82 ĐỀ 1049 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm Học:2008-2009 Mơn thi:TỐN Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x + = x y b) Giải hệ phương trình sau: 2 x y c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + = c1) Giải phương trình m = c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 26 Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A c) C 1 52 2 b) B ( 2008 2009)2 1 1 2 2008 2009 Câu 3: (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng khơng đổi Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R dường thẳng d cố định khơng giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B tiếp điểm) a) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O, R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB b) Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O, R) c) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB ln qua điểm cố định Câu 5: (1,5 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 83 a) Cho A 26 15 26 15 Chứng minh rằng: A = x3 y z b) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh rằng: xy yz zx y z x c) Tìm aN để phương trình x2 – a2x + a + = có nghiệm nguyên - HẾT SBD: ……………Phòng:…… Giám thị 1: …………………………… Giám thị 2: ……………………… ĐỀ 1050 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN : TỐN ( CHUN) (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi : 03/6/2017 Thời gian làm : 150 phút Câu ( 2.0 điểm ) Cho biểu thức : P x 0, x x x x x x x x x x , với 1 a) Rút gọn biểu thức P x b) Cho biểu thức Q Q x 27 P , với x x 0, x 1, x Chứng minh Câu ( 1.0 điểm ) Cho phương trình : x 2 m x m2 ( x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x cho x12 4x1 2x 2mx1 Câu ( 2.0 điểm ) a) Giải phương trình : x b) Giải hệ phương trình : x x x xy y x2 xy x2 x 8x 1 xy 2 Câu ( 3.0 điểm ) Cho tam giác ABC có BAC 600 , AC b, AB c b c Đường kính EF đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với BC M ( E thuộc cung lớn BC ) Gọi I J chân đường vng góc hạ từ E xuống đường thẳng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 84 AB AC Gọi H K chân đường vng góc hạ từ F xuống đường thẳng AB AC a) Chứng minh tứ giác AIEJ , CMJE nội tiếp EAEM EC EI b) Chứng minh I , J , M thẳng hàng IJ vng góc với HK c) Tính độ dài cạnh BC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c Câu ( điểm ) Chứng minh biểu thức S n3 n n n 5n 2n chia hết cho 120 , với n số nguyên Câu ( điểm ) a) Cho ba số a,b, c thỏa mãn a b c a 1, b 1, c Chứng minh a b c x3 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T y3 x x2 y y2 với x, y số thực lớn -Hết Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… Ch kí giám thị 1:……………………………………………… Ch kí giám thị :……………………………………………… Gi o viê đ đề+ đ M i Vĩ P ú trường THCS-THPT Tân Tiến- ù Đốp - ì P ước ( Vù quê èo e đậu trường chuyên Toán….) Câu a) Ta có P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 x 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 85 x x x x x x x x x x x b) Với x 0, x 1, x , ta có x 27 x 36 x 27 P Q x x x x 36 36 x x 12 x x 36 Dấu “ ” xẩy x x 36 x x 3 Câu hương trình cho có hai nghiệm 2m m 1 x1 x2 m 1 x1.x2 m Theo hệ thức Vi-ét: Mà x12 4x1 x1 x1 2mx1 2 x1 x2 m 2 m 2 2m x1.x 2 x1 m2 m2 2x x2 m 4m 1 Từ 1 suy m Câu a) Điều kiện x Ta có x x x x2 x x x x x 1 x x x x x x x x x x 8x x 1 x x 0 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm x 4; x x b) Điều kiện 2 x xy , kết hợp với phương trình 1 , ta có y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 86 Từ 1 , ta có x xy y x xy y 16 x 1 x y y y y x 16 x 16 Giải phương trình theo ẩn x ta x Với x 4 ho c x ( loại) y y 4 xy vào phương trình , ta : y x2 x 1 Điều kiện x , ta có x2 x 1 x2 x2 3 x 2 0 x 1 x 1 x2 x 2 0 x 1 x 1 x2 x ( ) x 2 x 1 x 1 x 1 1 y2 Với x ta có 2; y y Kết hợp với điều kiện trên, hệ phương trình có nghiệm Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 87 I E A J N O K M B H C F AJE 900 nên tứ giác AIEJ nội tiếp EMC EJC 900 nên tứ giác CMJE nội tiếp Xét tam giác AEC IEM , có a) Ta có: AIE ACE EMI ( chắn cung JE đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE ) EAC EIM ( chắn cung JE đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ ) AE EC Do hai tam giác AEC đồng dạng IEM EA.EM EC.EI (đpcm) EI EM b) Ta có IEM AEC AEI CEM M t khác AEI AJI ( chắn cung IJ ), CEM CJM ( chắn cung CM ) Suy CJM AJI Mà I , M nằm hai phía đường thẳng AC nên CJM AJI đối đỉnh suy I , J , M thẳng hàng ương tự, ta chứng minh H , M , K thẳng hàng Do tứ giác CFMK nội tiếp nên CFK CMK Do tứ giác CMJE nội tiếp nên JME JCE M t khác ECF 900 CFK JCE ( phụ với ACF ) Do CMK JME JMK EMC 900 hay IJ HK c) Kẻ BN AC N AC Vì BAC 600 nên ABN 300 AB c 3c BN AB AN 2 3c c BC BN CN b b2 c bc BC b2 c bc 2 AN Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 88 Gọi O t m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác t tam giác BCE có R OE ABC 2 BC EM b c bc 3.2 Câu Ta có n n4 S n n 5n n 5n 2 5n 5n n n n n 5n n n n n n n 1n n n n Ta có S tích số ngun tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5! nên chia hết cho 120 Câu a) Từ giả thiết a 1, b , ta có a 1, c a 2,b b 2, c b6 c a b2 c2 Lại có a b c a b c a b c a b c 2ab 2bc 2ca 2 ab bc ca c Từ a4 Hơn n a a b b) Ta có T Do x c x3 y3 a b x2 c ab y2 x y 1 nên x 0, y 1, y x2 x x 1 x x 1 y 1 y y 1 x2 y y2 x x2 2 2xy y x Vậy a ca y2 y y b6 x2 y c8 y2 x x2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương Do T nên bc x y , x y2 , ta có : x x 0 y y x x x y 2 y2 y Dấu “ ” xẩy x 1 x y 1 x y Vậy giá trị nhỏ biểu thức T (thỏa mãn điều kiện) x y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 89 Lưu ý : Học sinh giải theo cách khác khoa học theo yêu cầu toán giám khảo cân nhắc cho điểm tối đa phần Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... tiếp a có: a2 + b2 2ab ; b2 + c2 2bc ; c2 + a2 2ca a2 + b2 + c2 ab + bc + ca (1) 2 2 2 ại có: a + b + c = a + b + c + (a + b + c )2 Hay a2 + b2 + c2 = 2( a2 + b2 + c2) + 2( ab + bc +... ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 21 (1001- 1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... x1 x2 a x x c a c b2 2ac 2a b Xét P x x ( x1 x2 ) x1 x2 a a2 a Có b2 2ac 2a2 b2 2ac (b2 c2 ) a 2ac c2 a (c a )2 0, a,
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:37
Xem thêm:
