THÔNG TIN TÀI LIỆU
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 19 (901-950) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 901 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2005 – 2006 Thời gian làm 120 phút SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2điểm) 1/.Tính giá trị biểu thức: P = 2/ Chứng minh: a b 74 + + ab a a b b = a – b với a > b > a b ab Bài 2: (3điểm) Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình: x2 (P): y = ; (d): y = mx – m + (m tham số) 1) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) qua điểm có hồnh độ x = 2) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 3) Giả sử (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Chứng minh y1 + y2 ≥ ( 2 )(x1 + x2) Bài 3: (4điểm) Cho BC dây cung cố định đường tròn tâm O, bán kính R (0 < BC < 2R) A điểm di động cung lớn BC cho Δ ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF Δ ABC cắt H (D BC, E CA F AB) 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn Từ suy AE.AC = AF.AB 2) Gọi A’ trung điểm BC Chứng minh AH = 2A’O 3) Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) A Đặt S diện tích Δ ABC, 2p chu vi Δ DEF a) Chứng minh: d // EF b) Chứng minh: S = pR Bài 4: (1điểm) Giải phương trình: ĐÁP ÁN: 9x + 16 2x + x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: (1điểm) P = + + = 3 + + 3 2 3 = 2 + = = 2) Chứng minh (1điểm) Xét vế trái ta có: = a b ab a a b b a ab b ab ab = a b a b ab a+2 ab b a b ( a b) a b a b = a b = a b ab a b a b = a – b = VP Đẳng thức chứng minh Bài 2: (3điểm) 1) Tìm m: (1 điểm) Thay x = vào y = x2 y = Thay x = y = vào y = mx – m + 2, ta có: = 4m – m + 3m = m = Vậy m = giá trị cần tìm 2) Chứng minh… (1điểm) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt x2 = mx – m + có hai nghiệm phân biệt phương trình x2 = mx – m + x2 – 2mx + 2m – = (1) Δ’ = m2 – 2m + = (m – 1)2 + > với m phương trinh (1) có hai nghiệm phân biệt Vậy: với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 3) Chứng minh… (1điểm) (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) nên x1, x2 nghiệm phương trình (1) x1 + x2 = 2m y1 + y2 = mx1 – m + + mx2 – m + = m(x1 + x2) – 2m + = 2m2 – 2m + = 2m 2 2m 2 x1 x Bài 4: (4điểm) d Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) A x E F O H B C D A’ 1) Chứng minh… (1điểm) BE AC E thuộc đường tròn đường kính BC (quĩ tích cung chứa góc 900) Tương tự, F thuộc đường tròn đường kính BC Tứ giác BCEF nội tiếp đ/tròn đường kính BC (đ/lí tứ giác nội tiếp…) mà (kề bù) Xét Δ ABC Δ AEF có: (chung) , (cmt) Δ ABC ~ Δ AEF (g.g) M AE.AC = AF.AB 2) Chứng minh AH = 2A’O (1điểm) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng AO với đường tròn (O) Ta có: MC AC BH // MC (1) Tương tự , CH // MB (2) Từ (1) (2) BMCH hình bình hành … A’ trung điểm HM Mà O trung điểm AM AO’ đường trung bình Δ MAH AH = 2A’O 3) a Chứng minh d // EF (0,75điểm) Ta có BCA xAB (góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây chắn cung AB) Mặt khác: AFE BCA (cmt) xAB AFE (…) d // EF b Chứng minh S = pR (1,25điểm) d A Ta có: d OA (t/c t/tuyến…) mà d // EF (cmt) OA EF 2SAEOF = OA.EF = R.EF x Tương tự: 2SCEOD = R.DE 2SBDOF = R.DF F Do Δ ABC nhọn E 2S = 2(SAEOF + SCEOD + SBDOF) O H = R(EF + DE + DF) = 2pR C B D A’ S = pR M Bài 4: (1điểm) Điều kiện: – ≤ x ≤ Ta có: 9x + 16 2x + x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 9x + 16 = 4(2x + 4) + 16 (2x + 4)(2 x) + 16(2 – x) 2 [(– 8x + 32) – x ] + [8 8x 32 – 8x] = ( 8x 32 + x)( 8x 32 – x) + 8( 8x 32 – x) = ( 8x 32 – x).( 8x 32 + x + 8) = 8x 32 – x = ( (3) 0 x 2(4) 8x 32 x x = (4) x = 8x 32 + x + > 0) Đối chiếu với điều kiện (3), phương trình cho có nghiệm là: SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC x= ĐỀ 902 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2006 – 2007 Thời gian làm 120 phút Bài 1: (2điểm) x 2 x 1 : với x > ; Cho biểu thức A = x x x x x ≠ x ≠ 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A = Bài 2: (3,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): y = x2 ; (d): y = 2(a – 1)x + – 2a (a tham số) 1) Với a = tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) 2) Chứng minh với a đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 3)Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d0 parabol (P) x1, x2 2 Tìm a để x1 x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bài 3: (3,5điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Điểm I nằm A O (I khác A O) Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N B) Nối AC cắt MN E Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp AM2 = AE.AC AE.AC – AI.IB = AI2 Bài 4: (1điểm) Cho a ≥ , b ≥ , c ≥ a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16 ĐÁP ÁN: Bài 1: 1.(1,25 điểm) Với x > ; x ≠ x ≠ Ta có: x 2 x 1 : A= x x x x = = x 1 x 1 x x x 1 1 : x 1 : x 2 x 2 x 1 x 1 x 2 x x +1 x 1 x 2 = x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 3 = x 2 x (0,75điểm) x 2 = x 2 = 0 x x = (không thỏa mãn điều kiện tốn) Vậy khơng có giá trị x để A = Với x > ; x ≠ x ≠ Thì: A = x 2 Bài 2: (3,5điểm) (1điểm): Với a = đường thẳng (d) có dạng: y = 2x + Tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) nghiệm hệ phương trình: y = x2 x2 = 2x + x2 – 2x – = y = 2x + Giải phương trình ta có: x1 = + ; x2 = – Với x = + y = + 2 ; Với x = – y =3 – 2 Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) là: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) (1 + ; + 2 ) ; (1 – ;3 – 2 ) (1,25điểm): Hoành độ giao diểm đường thẳng (d) parabol (P) nghiệm phương trình: x2 = 2(a – 1)x + – 2a x2 – 2(a – 1)x + 2a – = (1) Phương trình (1) có : Δ’ = (a – )2 – 2a + = a2 – 4a + = (a – 2)2 + > Với a Phương trình (10 có hai nghiệm phân biệt với a Đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với a (1,25điểm): Theo giả thiết x1, x2 nghiệm phương trình (1) Áp dụng định lí Vi-ét ta có: x1+ x2 = 2(a – 1) x1.x2 = 2a – 2 x1 x = (x1+ x2 )2 – x1.x2 = 4(a – 1)2 – 2(2a – 5) = 4a2 – 12a + 14 x1 x 4a2 – 12a + 14 = a2 – 3a + = a1 = ; a2 = Vậy: a1 = ; a2 = giá trị cần tìm 2 Bài 3; (3,5điểm) M C E A I O N B (1điểm): Ta có: MN AB (gt) Vì AB đường kính đường tròn (O) (gt) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay Tứ giác IECB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối…) (1,25điểm): Ta có AB MN (gt) (Đ/lí đường kính dây cung…) (hệ góc nội tiếp) Xét Δ AMC Δ AEM có: ACM AME (cmt) ; CAM chung AM AC Δ AMC ~ Δ AEM (g.g) AM2 = AE.AC AE AM (1,25điểm): Xét Δ AIE Δ ACB có: AIE ACB 900 ; IAE chung AI AE Δ AIE ~ Δ ACB (g.g) AI.AB = AE.AC AC AB AI.(AI + IB) = AE.AC (vì I nằm A B) AE.AC – AI.IB = AI2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Bài (1điểm): Ta có: a ≥ a = + x (x ≥ 0) b≥5 b=5+y (y ≥ 0) c≥6 c=6+z (z ≥ 0) 2 2 Nên: a + b + c = 90 (4 + x) + (5 + y) + (6 + z)2 = 90 2 2 2 x + y + z + 8x + 10y + 12z + 77 = 90 x + y + z + 8x + 10y + 12z = 13 x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + 12(x + y + z) ≥ 13 (vì x, y, z ≥ 0) (x + y + z) + 12(x + y + z) ≥ 13 Nếu: ≤ x + y +z < vế trái < 13 (vơ lí) Vậy: x + y + z ≥ a + b + c = 15 + x + y + z ≥ 16 Đẳng thức xảy x + y + z = chẳng hạn: x = y = ; z = SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 903 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2007 – 2008 Thời gian làm 120 phút Bài 1: (2,5điểm) x + x 4 x với x ≥ x ≠ Cho biểu thức P = 1 x x 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P > Bài 2: (3điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m – = (1), (m tham số) 1/ Giải phương trình (1) với m = – 2/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 3/ Tìm m để x1 x đạt giá trị nhỏ (x1, x2 hai nghiêm phương trình (1) nói phần 2/.) Bài 3: (3,5điểm) Cho đường tròn (O) hai điểm A, B phân biệt thuộc (O) cho đường thẳng AB không qua tâm O Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME, MF với đường tròn (O), (E F hai tiếp điểm) Gọi H trung điểm dây cung AB; điểm K I theo thứ tự giao điểm đường thẳng È với đường thẳng OM OH 1/ Chứng minh điểm M, O, H, E, F nằm đường tròn 2/ Chứng minh: OH.OI = OK.OM 3/ Chứng minh IA, IB tiếp tuyến đường tròn (O) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 151 a x2 x b x 10 x Câu 3: ( 2,0 điểm) Một xe ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến nơi sớm dự định Nếu xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm dự định giờ.Tính vận tốc xe l c đầu, tính thời gian dự định chiều dài quãng đường AB Câu 4: ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 4cm, đường cao AH = 2cm Tính góc cạnh lại tam giác ABC Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho đường tròn ( O; R) đường kính AB M điểm đường tròn ( M khơng trùng với A B) Tiếp tuyến đường tròn (O) M cắt tiếp tuyến đường tròn (O) A B C D a Chứng minh: CD = CA + DB tam giác COD vng b Tính AC BD theo R c Biết BAM 600 , chứng minh tam giác BDM đều, tính diện tích tam giác BDM theo R Câu 6: ( 1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: A x x2 Hết _ Họ tên thí sinh …………………………………… ố báo danh …………… Họ tên, chữ ký giám thị …………………………………………………… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Câu 1: a) Thực phép tính: 16.25 20 b) Giải phương trình sau 27 x 13x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 152 Đáp số: a) 30 b) x=1 Câu 2: Giải phương trình sau a) x2 x b) x 10 x Hướng dẫn, đáp số a) x 3, x b) Điều kiện: x Phương trình tương đương x x 12 t Với t=4 suy x=16 t 3(loai) Đặt t x , ĐK t Đưa phương trình t t 12 Câu 3: Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10km đến nơi sớm dự định Nếu xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm dự định Tính vận tốc xe l c đầu, tính thời gian dự định chiều dài quảng đường AB Hướng dẫn: Gọi độ dài quãng đường AB; v,t vận tốc thời gian dự định Ta có S=v.t (1) + Nếu xe chạy nhanh dự định 10 km, vận tốc là: v+10 (km/h) thời gian để hết đoạn đường AB t-3 (giờ) Suy ra: S=(v+10)(t-3) (2) + Nếu xe chạy chậm dự định 10 km, vận tốc là: v-10 (km/h) thời gian để hết đoạn đường AB t+5 ( giờ) Suy ra: S=(v-10)(t+5) (3) vt (v 10)(t 3) 10t 3v 30 vt (v 10)(t 5) 10t 5v 50 Từ (1), (2), (3), ta có hệ: Giải hệ ta v=40 (km/h), t=15 (giờ) Suy S=600 (km) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB=4cm, đường cao AH=2cm Tính góc cạnh lại tam giác ABC Hướng dẫn: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 153 + BH AB2 AH 42 22 + BH BC AB BC A AB 42 BH 3 64 + AC BC AB 16 3 B C H AC / + sinB B 30o BC / + C 90o B 90o 30o 60o Bài Cho đường tròn (O;R) đường kính AB M điểm đường tròn ( M khơng trùng với A, B) Tiếp tuyến đường tròn (O) M cắt tiếp tuyến đường tròn (O) A B C D a) Chứng minh: CD=CA+DB tam giác COD vuông b) Tính AC.BD theo R c) Biết BAM 60o , chứng minh: tam giác BDM đều, tính diện tích tam giác BDM theo R Hướng dẫn: a) + CM, CA hai tiếp tuyến với (O) nên CM=CA Tương tự DM=DA Do DB+CA=MC+MD=CD + Tứ giác ABDC có góc A B vuông nên C D 180o Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OC đường phân giác góc D M C ACB, nên OCM ACM , tương tự ODM BDM Do 1 OCM ODM ( ACM BDM ) 180o 90o Suy 2 A O tam giác OCD vuông O b) Trong tam giác vng OCD có đường cao OM : CM DM OM CA.DB OM R2 c) Tam giác AMB vuông M, BAM 60o ABM 30o MBD 60o Tam giác BMD cân có góc 60 nên tam Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI B TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 154 giác Bài 6: Tìm GTLN, GTNN biểu thức: A x x2 Hướng dẫn: TXĐ x2 x2 x x * Ta có + x2 0, x 5; , đẳng thức xảy x + x 2.( 5), x 5; Suy A 2 Do A đạt GTNN 2 x * Ta chứng minh bất đẳng thức sau: (ac bd )2 (a2 b2 )(c2 d ) , đẳng thức xảy c d a b Thật vậy: Ta có (ac bd )2 (a2 b2 )(c2 d ) a2c2 b2d 2acbd a2c2 b2c2 a2d b2d b2c2 a2 d 2acbd (bc ad )2 (đ ng) Đẳng thức xảy bc ad a b (đpcm) c d Áp dụng BĐT ta có A2 (2 x x2 )2 (22 12 )( x2 (5 x2 )) 25 x x2 (1) Suy ra: A A Do A đạt GTLN khi: A x 4(5 x ) Ta có (1) x x x 5 x 20 x TXD x Với x=2 A>=0 Vậy A đạt GTLN x=2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 155 ĐỀ 948 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Khóa ngày 27 tháng năm 2013 MƠN THI: Tốn SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TỈNH ĐĂK N NG ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 1 x 3 y 1 x y 3 b) Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau: M x 1 x 1 x 1 x x x x 0; x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất giá trị x để M Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y x đường thẳng (d) có phương trình: y m 1x m2 (với m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD BE tam giác ABC cắt H D BC; E AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn; b) CE.CA = CD.CB; c) OC DE Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: x 24 x 226 HẾT -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh……………………………:SBD……170434………………… Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 156 Giám thị 1…………………………… :Giám thị 2:………………………… Hướng dẫn giải: Câu 1: x2 1 x2 1 x2 a) b) x 3 y 1 x y 3 Câu 2: a) M x 3 y 1 x 3 y x 2 x 2 x 2 y 1 x 1 x 1 x 1 x x x x x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x b) Để M > x 1 Câu 3: a) Bạn tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x m 1x m x 4m 1x 4m 12 ' 8m ' 8m m Vậy để (P) (d) khơng có điểm chung m Để (P) (d) khơng có điểm chung Câu 4: a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 157 AEˆ B ADˆ B 900 b) Xét ABC đồng dạng với DEC ABˆ C DEˆ C (vì tứ giác AEBD nội tiếp) ACˆ B chung ABC ~ DEC (g.g) CA CB CA.CE CB.CD CD CE c) Kẻ tiếp tuyến Cx (C nằm BC) ABˆ C DEˆ C (vì tứ giác AEBD nội tiếp) ABˆ C ECˆ x (chắn cung AC ) DEˆ C DEˆ C DE // Cx mà Cx OC DE OC Câu 5: x 24 x 226 Đặt x + = t phương trình trở thành: t 14 t 14 226 t 4t 6t 4t t 4t 6t 4t 226 t 6t 112 t 8t 14 t 2 với t 2 x 2 với t 2 x 2 Kết luận: phương trình có nghiệm HẾT Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 158 ĐỀ 949 Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TU ỂN INH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 ph t (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi Ngày 12 tháng năm 2012 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x(x 2) 12 x x2 1 b) x 16 x x Câu (2,0 điểm): 3x y 2m a) Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y) Tìm m để biểu thức x y (xy + x – 1) đạt giái trị lớn b) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x – cắt trục hoành điểm có hồnh độ Câu (2,0 điểm): x 1 x x 2 a) Rút gọn biểu thức P x với x x b) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 600 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 685 thóc Hỏi năm ngối, đơn vị thu hoạch thóc? Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao BE, CF tam giác Gọi H giao điểm BE CF Kẻ đường kính BK (O) a) Chứng minh tứ giác BCFE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành c) Đường tròn đường kính AC cắt BE M, đường tròn đường kính A B cắt CF N Chứng minh AM = AN Câu (1,0 điểm): Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 159 ac Chứng minh bd phương trình x2 +ax+b x2 +cx+d (x ẩn) ln có nghiệm Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn: b + d -Hết -Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………… Chữ ký giám thị 1: …………….…… Chữ ký giám thị 2: …………………… Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG - Câu ĐÁP ÁN ĐỀ THI TU ỂN INH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 M N THI TOÁN (ĐỢT 1, NGÀ 12/7) Đáp án - Biến đổi phương trình x(x 2) 12 x dạng x2 – x – 12 = a) - Giải nghiệm: x1 = 4; x2 = -3 Điểm 0.5 0.5 ý Phương trình x2 1 Điều kiện: x 4 x 16 x x 0.25 (2đ) b) - Biến đổi dạng: x2 –2x – = - Giải được: x1 = (loại); x2 = -2 (TM) -K : nghiệm x = -2 0.25 0.25 0.25 3x y 2m tìm nghiệm (x; y) = (m +2; – m) x y - Giải hệ 0.25 a) - Thay (x; y) = (m + 2; – m) vào biểu thức (xy + x – 1) = - m2 + 2m + - Biến đổi lập lập (xy + x – 1) = - m2 + 2m + = – (m – 1)2 - Tìm (xy + x – 1) đạt GT N m = - ập luận: để đường thẳng y = (2m – 3)x – cắt trục hồnh điểm có hồnh (2đ) 2 độ 2m – (2m – 3) = b) 3 - Giải kết luận: m = 15 ( x 2)( x 1) x (2đ) a) - Biến đổi đến P 0.5 0.5 - Với x x Biến đổi P 0.25 0.25 0.25 x 1 ( x 2)( x 1) x 2 x 2 - Rút gọn P = Gọi x, y số thóc đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu hoạch b) năm ngoái, điều kiện: > phương trình cho có nghiệm (1đ) 0.5 0.25 AN = AF.AB; AM = AE.AC c) -Chứng minh AEF ~ ABC 0.75 2 0.25 0.25 0.25 ac ac 2(b + d) 1 Do bd hai giá trị 1 , không âm hai phương trình (1) (2) có 0.25 Xét b+d > Từ 0.25 nghiệm K : a, b, c, d số thực thỏa mãn: b + d ac bd Phương trình x2 +ax+b x2 +cx+d (x ẩn) ln có nghiệm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 161 Ở GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 950 KỲ THI TU ỂN INH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 ph t (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 14 tháng năm 2012 (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1(2,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x x 3 b) x Câu 2(2,0 điểm): Cho biểu thức: a a a a A : với a b số dương khác a b b a a b a b ab a b ab a) Rút gọn biểu thức: A ba b) Tính giá trị A a b Câu 3(2,0 điểm): a) Tìm m để đường thẳng y 2x m y x 2m cắt điểm nằm trục tung b) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km Lúc xe máy từ A để tới B Lúc 30 phút ngày, xe ô tô từ A để tới B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy đường cho) Hai xe nói tới B lúc Tính vận tốc xe Câu 4(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho trước) Gọi C, D hai điểm nửa đường tròn cho C thuộc cung AD góc COD = 1200 Gọi giao điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F a) Chứng minh bốn điểm C, D, E, F nằm đường tròn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 162 b) Tính bán kính đường tròn qua C, E, D, F nói theo R c) Tìm giá trị lớn diện tích tam giác FAB theo R C, D thay đổi thỏa mãn giả thiết tốn Câu 5(1,0 điểm): Khơng dùng máy tính cầm tay, tìm số ngun lớn khơng vượt S, S Hết Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: …………………… Chữ ký giám thị 1: ……………………Chữ ký giám thị 2: …………………… Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM M N TỐN KÌ THI TU ỂN INH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Ngày thi: 14 tháng 07 năm 2012 I) HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa - Sau cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Ý Nội dung Giải phương trình x x (1) a 3 (1) x x 3 Điểm 1,00 0,25 15 x5 x 0,25 15 x 3 x Vậy (1) có nghiệm x 15 15 ;x b Giải phương trình x 1(2) (2) x x 1 2x – = x x 2x – = -1 x x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 163 Vậy (2) có nghiệm x = 2; x = a a b ab ba a( a b) a Rút gọn biểu thức: A A a( b a) a : ba ( a b) ab ( a b )2 ba ab ( a b) A ba a b ab A 0 ba 0,25 0,25 b Tính giá trị A a 3, b Có a + b = 14; b – a = ; ab = Nên A Hay A a 0,25 A Do theo CM ta có A = 0,25 1,00 a b ab 14 ba 0,25 1,00 0,25 0,25 3 Tìm m để đường thẳng y 2x m y x 2m cắt 0,25 0,25 1,00 điểm nằm trục tung Đường thẳng y x m cắt trục tung điểm M(x;y): x = 0; y = m Đường thẳng y x 2m cắt trục tung điểm N(x’;y’): x’ = 0; y’ = – 2m Do hệ số góc đường thẳng khác u cầu tốn cho M N – 2m = m m = Kết luận m = b Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km úc xe máy từ A để tới B úc 30 phút ngày, xe ô tô từ A để tới B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy đường cho) Hai xe nói tới B lúc Tính vận tốc xe Gọi vận tốc xe máy x km/h (x > 0) Khi vận tốc tơ x +15 (km/h) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 164 90 ( h) x 90 Thời gian xe ô tô hết quãng đường AB (h) ; 30’= (h) x 15 90 90 Theo ta có phương trình (*) x x 15 0,25 Giải phương trình (*) có x = 45 (t/m); x = -60 (loại) Vậy vận tốc xe máy 45km/h; vận tốc xe ô tô 45 + 15 = 60 (km/h) Chứng minh bốn điểm C, D, E, F nằm đường tròn 0,25 0,25 1,00 Thời gian xe máy hết quãng đường AB a Vẽ hình câu a) Vì AB đường kính nên BC AC ; tương tự BD AD AD cắt BC E, đt ACvà BD cắt F Do D C nhìn FE góc vng nên C, D, E, F nằm đường tròn (đường kính EF) F I 0,25 0,25 0,25 0,25 C J D E B A O H b Tính bán kính đường tròn qua C,E,D,F theo R Vì góc COD = 1200 nên CD = R (bằng cạnh tam giác nội tiếp (O)) Và gócAFB = c (1800 1200 ) 300 (Vì tam giác ABF nhọn nên FE nằm FC FD nên tứ giác CEDF nội tiếp đường tròn đường kính FE - Thí sinh khơng điều không trừ điểm) Suy sđ CED = 600(của đường tròn đường kính FE , tâm I) tam giác ICD hay bán kính cần tìm ID = CD = R Tìm giá trị lớn diện tích tam giác FAB theo R C, D thay đổi thỏa mãn giả thiết toán Gọi H giao đường FE AB, J giao IO CD Có Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 19 (901-950) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 165 FH AB SABF AB.FH R.FH Do tốn quy tìm giá trị lớn FH Có FH = FI + IH FI+IO=FI IJ+JO = R R 3 R R( 2) 2 (Vì IJ đường cao tam giác cạnh R ; Tam giác COD cân đỉnh O góc COD = 1200 ; OI trung trực CD nên tam giác COJ vng J có góc OCJ = 300 hay OJ = OC/2 = R/2) Dấu xảy F, I, O thẳng hàng, lúc CD song song với AB (cùng vng góc với FO) Vậy diện tích tam giác ABF lớn R ( 2) CD song song với AB Khơng dùng máy tính cầm tay, tìm số ngun lớn khơng vượt q S, S = + 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 Đặt x1 3; x2 x1 ; x2 nghiệm phương trình x2 4x Suy x12 x1 x1n2 x n11 x n1 0(n N) Tương tự có x1n2 x n11 x n1 0(n N) Do Sn2 4Sn1 Sn 0(n N) Trong Sk x1k x2k (k N) Có S1 x1 x2 4; S2 ( x1 x2 )2 x1 x2 16 14 Từ S3 4S2 S1 52; S4 4S3 S2 194; S5 724; S6 2702 Vì 0< nên 0< (2 3)6 hay 2701 < S = + 2702 Vậy số nguyên phải tìm 2701 0,25 0,25 0,25 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... x1+ x2 = - ; x1x2 = Do S = x 12 + + x 22 + = (x1+ x2 )2 - x1x2 + = 25 – + = 21 Và P = (x 12 + 1) (x 22 + 1) = (x1x2 )2 + (x1+ x2 )2 - x1x2 + = + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập x2 – 21 x + 29 = 2) ĐK... https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 12 +) x1 x 2 = (x1 + x2 )2 – x1 x2 = [2( m + 1) ]2 – 4(m – 4) = … = (2m + 1 )2 + 19 Do (2m + 1 )2 ≥ với m, nên (2m + 1 )2 + 19 ≥ 19 với m x1 x ≥ 19 với m x1 x 19 với... x2 = 2( a – 1) x1.x2 = 2a – 2 x1 x = (x1+ x2 )2 – x1.x2 = 4(a – 1 )2 – 2( 2a – 5) = 4a2 – 12a + 14 x1 x 4a2 – 12a + 14 = a2 – 3a + = a1 = ; a2 = Vậy: a1 = ; a2 = giá trị cần tìm 2
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:37
Xem thêm: