TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 10 451 500

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 10 (451-500) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 451 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM: 2015 – 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 17 tháng năm 2015 Câu I (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 3x + = x + 2) Tìm m để hàm số y = (m – )x + đồng biến    3) Rút gọn biểu thức A    a  a  a 5 a     với a ≥ 0, a ≠ 25 a   a    Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2mx  2m  10  (1), m tham số 1) Giải phương trình (1) m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 cho x1  x2  4 Câu III (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m Đường chéo hình chữ nhật dài 10m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật Câu IV (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E (khác với điểm A) Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B nửa đường tròn (O) C D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ điểm E 1) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh DM CM  DE CE 3) Chứng minh điểm E thay đổi tia đối tia AB, tích AC.BD khơng đổi Câu V (1,5 điểm) 1) Cho a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  a 5(a  1)  a2  2a 2) Cho đường tròn (O,R) hai dây cung AB, CD (AB > CD) Hai đường thẳng AB, CD cắt M Chứng minh MA + MB > MC + MD HẾT - Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu I (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 3x + = x +  3x  x    2x  1 x 2) Tìm m để hàm số y = (m – )x + đồng biến Hàm số = (m – )x + đồng biến  m2  m2 Vậy m > hàm số cho đồng biến    3) Rút gọn biểu thức A    a  a  a 5 a     với a ≥ 0, a ≠ 25 a   a     a ( a  1)  a ( a  5)        a   a      (3  a )(3  a ) 9a Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2mx  2m  10  (1), m tham số 1) Giải phương trình (1) m = -3 Khi m =-3 (1) trở thành : x2  x  16   '  32  16  25   x1  3   8  x2  3   PT có nghiệm phân biệt  Vậy PT có nghiệm phân biệt : x = -8, x =2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 cho x1  x2  4 PT (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ ∆’ >  m2  (2m  10)   m  2m     (m  1)2   (luôn đúng) => PT ln có nghiệm phân biệt x1, x2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ)  x1  x2  2m  Theo Vi –ét đầu cho ta có :  x1 x2  2m  10 2 x  x  4  4  x1  2m    x1 x2  2m  10  x  4  x   x1  4  2m    x2   4m  x x  2m  10(*)  Thay x1, x2 vào (*) ta có : (4  2m)(4  4m)  2m  10  8m  26m    4m  13m     132  4.4.3  121  13  11   3  m1   (TM )  m  13  11  1  1 Vây m =- m = thỏa mãn yêu cầu toán Câu III (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m Đường chéo hình chữ nhật dài 10m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a (m) ( < a < 28) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật b (m) (0 < a < b) Chu vi mảnh đất hình chữ nhật 28 m nên : (a + b).2 = 28  a + b = 14 (1) Đường chéo hình chữ nhật 10 m nên : a  b  102  a  b  100(2) a  b  14 Từ (1) (2) ta có hệ PT  2 a  b  100 Từ (1) => b = 14 – a thay vào (2) : Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a  (14  a)  100  a  196  28a  a  100  2a  28a  96   a  14a  48   '  49  48  a     b  8(loai )  a     b  6(tm) Vậy chiều dài HCN 8m Chiều rộng HCN 6m Câu IV (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E (khác với điểm A) Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B nửa đường tròn (O) C D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ điểm E 1) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn Vì AC tiếp tuyến (O) nên OA ⊥ AC => OAC = 90o Vì MC tiếp tuyến (O) nên OM ⊥ MC => OMC = 90o => OAC + OMC = 180o Suy OACM tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DM CM  DE CE Xét hai tam giác vuông OAC OMC có OA  OM  R  OAC  OMC (cạnh huyền – cạnh góc vng)  chung _ OC CM CA DM DB ⇒ CA = CM  Tương tự ta có   CE CE DE DE Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Mà AC // BD (cùng vng góc AB) nên CA CE CA DB CM DM      DB DE CE DE CE DE 3) Chứng minh điểm E thay đổi tia đối tia AB, tích AC.BD khơng đổi Vì OAC  OMC  AOC  MOC  AOC  AOM BOM Suy AOC  BOD  ( AOM  BOM )  90o o Mà AOC ACO  90  ACO  BOD AO AC  AOC ~ BDO( g.g )    AC.BD  AO.BO  R (không đổi, đpcm) BD BO Tương tự: BOD  Câu V (1,5 điểm) 1) Cho a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  a 5(a  1)  a2  2a Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương, ta có: a a2  a a2    1 a2  4a a  4a a2  a2  2 a   a  2a  2  a a 11  S  1  2  a a2    a2  4a  Dấu xảy   a   a  a    11 Vậy giá trị nhỏ S , xảy a = 2) Cho đường tròn (O,R) hai dây cung AB, CD (AB > CD) Hai đường thẳng AB, CD cắt M Chứng minh MA + MB > MC + MD Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Gọi E, F trung điểm AB, CD Suy OE ⊥ AB, OF ⊥ CD Có MA + MB = (MB + BA) + MB = (MB + 2BE) + MB = 2(MB + BE) = 2ME Tương tự MC + MD = 2MF MO2  OE Vì ∆ MOE vng E nên ME = Tam giác AOE vuông E nên OE  AO  AE  R  Suy MA + MB = 2ME = MO  R  AB AB Tương tự MC + MD = 2MF = MO  R  CD Mà AB > CD => MA + MB > MC + MD (đpcm) ĐỀ 452 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu ( 2.0 điểm ) 1) Tính giá trị biểu thức sau: A  16  B 1  2 2 1  x 2  với x  0, x   x 2 x  x 2 a) Rút gọn biểu thức V b) Tìm giá trị x để V   2) Cho biểu thức V   Câu ( 2.0 điểm ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 1) Cho parabol  P  : y  x đường thẳng d : y  x  a) Vẽ parabol  P  đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A  1;  3x  y  2 x  y  2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình  Câu ( 2.5 điểm ) 1) Cho phương trình : x  2mx  m2   1 , với m tham số a) Giải phương trình 1 m  b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A  x1 x2  x1  x2  đạt giá trị lớn c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m2 chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Câu ( 1.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH  4cm , CH  9cm a) Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b) Vẽ đường trung tuyến AM  M  BC  tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Câu ( 2.5 điểm ) Cho đường tròn  O  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , với đường tròn  O  ( A tiếp điểm ) Qua C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn  O  hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp b) Chứng minh : AC AE  AD.CE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh : AM // BN …HẾT … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu ( 2.0 điểm ) 1) Tính giá trị biểu thức sau: A  16  B 1  2 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 171 HB AB = HC AC d) Chứng minh Câu 5: Cho x, y hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + Câu 1: A = x1.x2 = 3+ 3- = B = x12  x 22 =    3 + 3 -  = 3+ + 3-  32 -  5 = 9-5 = =2 =3+ +3- =6 Câu 2: a) m = - 2, phương trình là: x2 + 3x - = 0; ∆ = 33> 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, = -  33 b) Ta có ∆ = - (2m +1 - (m2 + 5m) = 4m2 + 4m + - 4m2 - 20m = - 16m Phương trình có hai nghiệm  ∆ ≥  - 16m ≥  m  16 Khi hệ thức Vi-ét ta có tích nghiệm m2 + 5m Mà tích nghiệm 6, m2 + 5m =  m2 + 5m - = Ta thấy a + b + c = + + (-6) = nên m1 = 1; m2 = - Đối chiếu với điều kiện m ≤ m = - giá trị cần tìm 16 Câu 3: a) Khi m = - 2, ta có hai đường thẳng y = - x - + = - x y = (4 - 2)x + = 2x + y = - x  y = 2x + Ta có toạ độ giao điểm đường thẳng nghiệm hệ  1 Từ tính : y  3 1 Vậy tọa độ giao điểm A(  ; ) 3 b) Hai đường thẳng (d), ( d ) song song  - x = 2x +  x = - m - = - m =     m=1  m  m +    Vậy m = hai đường thẳng cho song song với Câu 4: a) Trong tam giác vng ATO có: R2 = OT2 = OA OH (Hệ thức lượng tam giác vng) b) Ta có ATB = BCT (cùng chắn cung TB) BCT = BTH (góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc)  ATB = BTH hay TB tia phân giác góc ATH Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 172 h) Ta có ED // TC mà TC  TB nên ED  TB ∆ TED có TB vừa đường cao vừa đường phân giác nên ∆TED cân T HB BD BE (vì BD = BE) = = HC TC TC BE AB BE // TC nên = TC AC HB AB Từ (1) (2) suy ra: = HC AC d) BD // TC nên (1) (2) Câu 5: Từ giả thiết: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 =   x +y  +  x +y  2 7 7 +   -   + 10 = - y  2 2 7 7     x + y +  x + y +  2 2    Giải - ≤ x + y + ≤ - A = -1 x = - y = 0, A = - x = -5 y = Vậy giá trị nhỏ A - giá trị lớn A - Lời bình: Câu V Bài tốn cho có hai cách giải Cách Biến đổi giả thiết dạng (mA + n)2 = k2  [g(x, y)]2 , từ mà suy (mA + n)2  k2  k  n  mA  k + n  minA, maxA Cách Từ A = x + y +1  y = A  x  1, vào giả thiết có phương trình bậc hai x Từ   ta tìm minA, maxA ĐỀ 495 Câu 1: Rút gọn biểu thức: 1) 45  20  x x x4 với x >  x x 2 Câu 2: Một vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi chiều dài lên gấp ba chu vi vườn 194m Hãy tìm diện tích vườn cho lúc ban đầu 2) Câu 3: Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức x12 + x 22 = (x1 + x2) Câu 4: Cho đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A, B phân biệt Đường thẳng OA Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 173 cắt (O), (O) điểm thứ hai C, D Đường thẳng O A cắt (O), (O) điểm thứ hai E, F Chứng minh đường thẳng AB, CE DF đồng quy điểm I Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp đường tròn Cho PQ tiếp tuyến chung (O) (O) (P  (O), Q  (O) ) Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng PQ Câu 5: Giải phương trình: + x  x2 =2 Câu 1: Rút gọn biểu thức: 1) 45  20  = 32.5  22.5  = 52 5 = 2) x x x4 =  x x 2 x ( x  1) ( x  2)( x  2)  x x 2 = x 1 x  = x 1 Câu 2: Gọi x chiều dài, y chiều rộng hình chữ nhật (điều kiện: x > 0, y > 0, x, y tính mét) Theo ta có: (x + y) = 72  x +y = 36 (1) Sau tăng chiều dài gấp 3, chiều rộng gấp đơi, ta có : (3 x + 2y) = 194  3x + 2y = 97 (2)  x + y = 36  x = 25 Ta có hệ PT :  Giải hệ ta được:  3x + 2y = 97  y = 11 Đối chiếu điều kiện tốn ta thấy x, y thỏa mãn Vậy diện tích vườn là: S = xy = 25.11 = 275 (m2) Câu 3: 1) Khi m = 2, PT cho trở thành: x2- 4x + = Ta thấy: a +b + c = - +3 = Vậy PT cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = 2) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm là: ,  b'2 - ac   22  (m  1)   - m   m  (1)  x1  x   x1 x  m  Áp dụng hệ thức Vi ét ta có :  x12 + x 22 = (x1+ x2)  (x + x )2- 2x1x2 = (x1 + x2)  42 - (m +1) = 5.4  (m + 1) = -  m = - Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = - Câu : Ta có: ABC = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) I ABF = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên B, C, F thẳng hàng AB, CE DF đường cao tam giác ACF nên chúng đồng quy E Do IEF  IBF  900 suy BEIF nội tiếp đường tròn Gọi H giao điểm AB PQ D A Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com O' O Kỳ - Tỉnh Quảng Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI C B H F Q TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 174 Ta chứng minh tam giác AHP PHB đồng dạng  HP HA  HP2 = HA.HB  HB HP Tương tự, HQ2 = HA.HB Vậy HP = HQ hay H trung điểm PQ Câu 5: Điều kiện x  - x2 >  x  x < (*) Đặt y = - x >  x + y = (1) Ta có:  1  x  y  (2)  Từ (2) ta có : x + y = 2xy Thay vào (1) Có : xy = xy = - x  y  * Nếu xy = x + y = Giải ra, ta có :   1   1  x  x    2 * Nếu xy = - x + y = -1 Giải ra, ta có :  ;      y  y    -1- Đối chiếu đk (*), phương trình cho có nghiệm : x = ; x = ĐỀ 496 Câu 1: Cho biểu thức A = 57 5  11  11  11 , B 5: 5  55 a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh: A - B = 3x + my = mx - y = Câu 2: Cho hệ phương trình  a) Giải hệ m = b) Chứng minh hệ có nghiệm với m Câu 3: Một tam giác vng có cạnh huyền dài 10m Hai cạnh góc vng 2m Tính cạnh góc vng Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax, By P Q; AM cắt CP E, BM cắt CQ F a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 175 b) Chứng minh góc PCQ = 900 c) Chứng minh AB // EF Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = Câu 1: a) A = (  7)  11( 11  1) x + 2x + x2 +    11  11 (  11)   11 Vậy A - B =   11   11 = 7, đpcm b) B = Câu 2: a) Với m = ta có hệ 3x + 2y =  y = 2x -  y = 2x - x =        2x - y = 3x + 2(2x - 1) = 7x = y = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1) b) Hệ có nghiệm khi: m   m2 ≠ - với m m 1 Vậy hệ phương trình ln có nghiệm với m Câu 3: Gọi cạnh góc vng nhỏ x Cạnh góc vng lớn x + Điều kiện: < x < 10, x tính m Theo định lý Pitago ta có phương trình: x2 + (x + 2)2 = 102 Giải phương trình ta x1 = (t/m), x2 = - (loại) Vậy cạnh góc vng nhỏ 6m; cạnh góc vng lớn 8m Câu 4: a) Ta có PAC = 900 PAC + PMC = 1800 nên tứ giác APMC nội tiếp b) Do tứ giác APMC nội tiếp nên MPC  MAC (1) Dễ thấy tứ giác BCMQ nội tiếp suy MQC  MBC (2) Lại có MAC  MBC  900 (3) Từ (1), (2), (3) ta có : MPC  MBC  900  PCQ  900 i) Ta có BMQ = BCQ (Tứ giác BCMQ nội tiếp) BMQ = AMC (Cùng phụ với BMC) EMC = EFC j) (Tứ giác CEMF nội tiếp) Nên BCQ = EFC hay AB // EF Câu 5: P = x2 + + ≥ x +1 x  x 1+ , P =  x +1 2 +1=  x = x +1 Vậy P = ĐỀ 497 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 176 Câu 1: Rút gọn biểu thức : -2 a) A =  b) B =  x -  +2   x -1 1- x  +  với x  0, x   :  x  x x + x  Câu 2: Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = - c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x + x1x 22 = 24 Câu 3: Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy Câu 4: Cho đường tròn (O,R) điểm S ngồi đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B tiếp điểm) Vẽ đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O) M N, với M nằm S N (đường thẳng a không qua tâm O) a) Chứng minh: SO  AB b) Gọi H giao điểm SO AB; gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng minh OI.OE = R2 Câu 5: Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = (1) Câu 1: a) A = b) Ta có: x-1 : x  2( +2) - 2( - 2)  -2  x -1 x +2    5 x + +1 - x   x - 1  x +1  =  x  x - 1 B=  +4 - + =  x +1 = x +1 = - 22  = 5-4  x x +1 x-1  x x-1+1- x x Câu 2: x2 - (m + 5)x - m + = (1) a) Khi m = 1, ta có phương trình x - 6x + = a + b + c = - + =  x1 = 1; x2 = b) Phương trình (1) có nghiệm x = - khi: (-2)2 - (m + 5) (-2) - m + =  + 2m + 10 - m + =  m = - 20 c) ∆ = (m + 5)2 - 4(- m + 6) = m2 + 10m + 25 + 4m - 24 = m2 + 14m + Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 177 Phương trình (1) có nghiệm ∆ = m2 + 14m + ≥ (*) Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có: S = x1 + x2 = m + 5; P = x1 x2 = - m + Khi đó: x12 x  x1x 22  24  x1x (x1  x )  24  (m  6)(m  5)  24  m2  m    m  3; m  2 Giá trị m = thoả mãn, m = - không thoả mãn điều kiện (*) Vậy m = giá trị cần tìm Câu 3: Gọi x số dãy ghế phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3) x - số dãy ghế lúc sau Số chỗ ngồi dãy lúc đầu: 360 360 (chỗ), số chỗ ngồi dãy lúc sau: (chỗ) x x-3 360 360 =4 x-3 x Ta có phương trình: Giải x1 = 18 (thỏa mãn); x2 = - 15 (loại) Vậy phòng có 18 dãy ghế Câu 4: a) ∆SAB cân S (vì SA = SB - theo t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên tia phân giác SO đường cao  SO  AB b) SHE = SIE = 900  IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE c) ∆SOI ~ ∆EOH (g.g)  OI SO = OH OE  OI OE = OH OS = R2 (hệ thức lượng tam giác vuông SOB) Câu 5: (1)  x3 - 2mx2 + m2x + x - m = 0,  x (x2 - 2mx + m2) + x - m =  x (x - m)2 + (x - m) = x = m  (x - m) (x2 - mx + 1) =    x - mx + = (2) Để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác m Dễ thấy x = m không nghiệm (2) Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt m > m < - ∆ = m2 - >   m > m < - Vậy giá trị m cần tìm là:  ĐỀ 498 Câu 1) Trục thức mẫu số 1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 178 x  y  2 x   2) Giải hệ phương trình :  Câu Cho hai hàm số: y  x y  x  1) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục Oxy 2) Tìm toạ độ giao điểm M, N hai đồ thị phép tính Câu Cho phương trình x  2m  1x  m   với m tham số 1) Giải phương trình m  2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thoả mãn x12  x1 x2  x22  Câu Cho đường tròn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) 7x2  7x  Câu Tìm nghiệm dương phương trình : Câu 1) A = 1     1  1  1   4x  28  1 1   x  2 x  3    2) Ta có hệ   y  x   y   11  Câu 1) Vẽ đồ thị y  x thông qua bảng giá trị x -2 y -1 0 1 Vẽ đồ thị y  x  qua điểm A(0, 2) B(-2,0) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 179 y N M A B -2 x O -1 -1 2) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x  hay x  x   Phương trình có nghiệm: x1  1  y1  x2   y  Vậy hai đồ thị cắt hai điểm M(-1, 1) N(2, 4) Câu 1) Với m  , ta có phương trình: x  3x   Các hệ số phương trình thoả mãn a  b  c     nên phương trình có nghiệm: x1  1 , x   2) Phương trình có biệt thức   2m  1  4.2.m  1  2m  3  nên phương trình 2 ln có hai nghiệm x1 , x với m 2m    x1  x   Theo định lý Viet, ta có:   x x  m   2 2 Điều kiện đề x1  x1 x2  x2   4x1  x2   x1 x2  Từ ta có: 1  2m  3m  1   4m  7m   Phương trình có tổng hệ số a  b  c   (7)   nên phương trình có 3 Vậy giá trị cần tìm m m  1, m  4 o Câu 1) Tứ giác FCDE có góc đối : FED  FCD  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nghiệm m1  1, m2  Suy tứ giác FCDE nội tiếp F  BDE (đối đỉnh) 2) Xét hai tam giác ACD BED có: ACD  BED  900 , ADC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III I Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com E Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TPCTam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI D TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 180 nên ACDBED Từ ta có tỷ số : DC DE   DC.DB  DA.DE DA DB 3) I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE  tam giác ICD cân  ICD  IDC  FEC (chắn cung FC ) Mặt khác tam giác OBC cân nên OCB  OBC  DEC (chắn cung AC (O)) Từ ICO  ICD  DCO  FEC  DEC  FED  900  IC  CO hay IC tiếp tuyến đường tròn (O) 4x  1 4x  1  y  , y   ta có  y2  y   7y2  7y  x  28 2 28  7 x  x  y  Cùng với phương trình ban đầu ta có hệ:  7 y  y  x   Câu Đặt Trừ vế cho vế hai phuơng trình ta thu   x  y  7x  y   y  x  ( x  y)7 x  y  8   x  y  (vì x  y   x  y   0) hay x  y nên    50 x  14 Thay vào phương trình ta x  x     Đối chiếu với điều kiện    50 x  14    50 x, y ta nghiệm x  14 Lời bình: Câu V Chắc chắn hỏi đằng sau phép đặt ẩn phụ 4x  Ta có 7x + 7x = 28 4x   y  có "mách bảo" khơng? 28 1 4x    7 x     2 28  Dưới hình thức phương trình cho thuộc dạng (ax + b)2 = p a ' x  b ' + qx + r , (a  0, a'  0, p  0) ĐỀ 499 Câu 1: 1) Giải phương trình: x - 2x - 15 = 2) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax - qua điểm M (- 1; 1) Tìm hệ số a Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 181  a  a  a a  a      2 a  a   a   với a > 0, a  1) Rút gọn biểu thức P    Câu 2: Cho biểu thức: P =  2) Tìm a để P > - Câu 3: Tháng giêng hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy; tháng hai cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Câu 4: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB Trên nửa mp bờ AB vẽ hai tia Ax, By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P 1) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI.BK = AC.BC 3) Tính APB Câu 5: Tìm nghiệm ngun phương trình x2 + px + q = biết p + q = 198 Câu 1: 1) x2 - 2x - 15 = , ' = - (-15) = 16 , ' = Vậy phương trình có nghiệm x1 = - = - 3; x2 = + = Đường thẳng y = ax - qua điểm M (- 1; 1) khi: = a (-1) -1 a = - Vậy a = - Câu 2: 1) P = = a  1a     a  1  a  1 a 1 a  a a  a  a  a   a a   2 a 1 a  a a  a 1  a  a a aa a (a  1) a a Vậy P = - a 2) Ta có: P  2  - a > -  a <  < a < Kết hợp với điều kiện để P có nghĩa, ta có: < a < Vậy P > -2 a < a < Câu 3: Gọi x, y số chi tiết máy tổ 1, tổ sản xuất tháng giêng (x, y  N* ), ta có x + y = 900 (1) (vì tháng giêng tổ sản xuất 900 chi tiết) Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ sản xuất được: x + 15%x, tổ sản xuất được: y + 10%y Cả hai tổ sản xuất được: 1,15x + 1,10y = 1010 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:  x  y  900 1,1x  1,1y  990 0, 05x  20    1,15x  1,1y  1010 1,15x  1,1y  1010 x  y  900 x = 400 y = 500 (thoả mãn) Vậy tháng giêng tổ sản xuất 400 chi tiết máy, tổ sản xuất 500 chi tiết máy Câu 4: 1) Ta có IPC = 900 (vì góc nội tiếp y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốnx cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com K Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI P TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 182 chắn nửa đường tròn) => CPK = 900 Xét tứ giác CPKB có: K  B = 900 + 900 = 1800 => CPKB tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm) 2) Xét  AIC  BCK có A  B = 900; ACI  BKC (2 góc có cạnh tương ứng vng góc) AI AC =>  AIC ~  BCK (g.g) =>  BC BK => AI.BK = AC.BC 3) Ta có: PAC  PIC (vì góc nội tiếp chắn cung PC ) PBC  PKC (vì góc nội tiếp chắn cung PC ) Suy PAC  PBC  PIC  PKC  900 (vì  ICK vng C).=> APB = 900 Câu 5: Tìm nghiệm nguyên phương trình x2 + px + q = biết p + q= 198 Phương trình có nghiệm   p2 + 4q  0; gọi x1, x2 nghiệm - Khi theo hệ thức Viét có x1+ x2 = - p x1x2 = q mà p + q = 198 => x1x2 - (x1+ x2) = 198 (x1 - 1)(x2 - 1) = 199 = 199 = (- 1)(-199) ( Vì x1, x2  Z ) Nên ta có : x1 - x2 - x1 x2 199 200 -1 -199 -198 199 200 -199 -1 -198 Vậy phương trình có nghiệm ngun: (2; 200); (0; -198); (200; 2); (-198; 0) ĐỀ 500 Câu   20   80 2) Giải phương trình x  x   1) Tính giá trị A = Câu 1) Tìm m để đường thẳng y  3x  đường thẳng y  x  2m  cắt điểm nằm trục hoành 2) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật Câu Cho phương trình x  x  m   với m tham số 1) Giải phương trình m  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 183 2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thoả mãn điều kiện: x  x2  x1 x2  12 Câu Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) với R > R’ cắt A B Kẻ tiếp tuyến chung DE hai đường tròn với D  (O) E  (O’) cho B gần tiếp tuyến so với A 1) Chứng minh DAB  BDE 2) Tia AB cắt DE M Chứng minh M trung điểm DE 3) Đường thẳng EB cắt DA P, đường thẳng DB cắt AE Q Chứng minh PQ song song với AB Câu Tìm giá trị x để Câu 1) A =  4x  số nguyên âm x2 1    20   80 =    5  15 2) Đặt t  x , t  phương trình trở thành 4t  7t   Biệt thức    4.4.(2)  81 , t  2 (loại) 1 1 Với t  ta có x   x   Vậy phương trình có nghiệm x   2 Phương trình có nghiệm t1  Câu x  2m  Giao điểm (d1 ) trục hoành A(2, 0) Yêu cầu toán thoả mãn (d ) qua A    2m   m  1) Ta gọi (d1 ) , (d ) đường thẳng có phương trình y  3x  y  2) Gọi x chiều rộng hình chữ nhật (đơn vị m, x > 0)  chiều dài hình chữ nhật x + (m) Vì đường chéo 13 (m) nên theo định lý Piatago ta có : 132  x   x    2x  14x  49  169 x   x  7x  60    Chỉ có nghiệm x  thoả mãn  x  12 Vậy mảnh đất có chiều rộng 5m, chiều dài 12m diện tích S = 5.12 = 60 (m2) Câu 1) Khi m  phương trình trở thành x  x   xx  2   x  ; x  2) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x  '   m  3   m  Khi theo định lí Vi-et ta có: x1  x2  (1) x1 x2  m  (2) Điều kiện toán x12  x2  x1 x2  12  x1 x1  x2   x2  12  x1  x2  12 (do (1))  x1  x2  6 (3) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 184 Từ (1) (3) ta có: x1  2, x2  Thay vào (3) ta được:  2.4  m   m  5 , thoả mãn điều kiện Vậy m  5 Câu 1) Ta có DAB = 1 sđ DB (góc nội tiếp) BDE = sđ DB (góc tiếp tuyến dây cung) Suy 2 DAB  BDE 2) Xét hai tam giác DMB AMD có: DMA chung, DAM  BDM nên DMB  AMD  MD MA hay MD2  MA.MB  MB MD Tương tự ta có: EMB  AME  ME MA hay ME  MA.MB  MB ME Từ đó: MD = ME hay M trung điểm DE 3) Ta có DAB  BDM , EAB  BEM  PAQ  PBQ = DAB  EAB  PBQ  BDM  BEM  DBE  1800  tứ giác APBQ nội tiếp  PQB  PAB Kết hợp với PAB  BDM suy PQB  BDM Hai góc vị trí so le nên PQ song song với AB D M E B P Q O' O A 4x  x2 1 Khi ta có y x   x   y.x  x   y  3  (1) Câu Đặt y    Ta tìm điều kiện y để (1) có nghiệm Nếu y  , (1) có nghiệm  '  2  y y  3   y  y      y  Kết hợp lại (1) có nghiệm    y  Theo giả thiết y số nguyên âm  y  1 Khi thay vào ta có x  2 Nếu y  (1) có nghiệm x   Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 10 (451-500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 185 Lời bình: Câu V 1) Từ cách giải toán ta suy biểu thức y  4x  có GTNN 1 GTLN x2  2) Phương pháp giải toán phương phương pháp tìm GTNN, GTLN biểu thức dạng P  P ax  bx  c (với b'2 4ac < 0), chẳng hạn a ' x2  b ' x  c ' 20 x  10 x  x  xy  y ; với x2 + y2 > 0; Q  3x  x  x2  y F = x2 + 2xy  y2 với 4x2 + 2xy + y2 = -HẾT ¼ DỰ ÁN -500 TRÊN 2000 ĐỀ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ...  x2 )2  ( x1  x2 )2  x1 x2  52  4(3m  1)  21  12m | x 12  x 22 || ( x1  x2 )( x1  x2 ) || 5( x1  x2 ) | | x1  x2 | 21 12m Ta có | x 12  x 22 | 15  21  12m  15  21  12m... độ Oxy y = 2x + 20 15 Bài (2, 5 điểm) x2 – (x – 1 )2 ≥ (x + 3 )2 – (x + 1 )2 x2 – (x2 – 2x + 1) ≥ x2 + 6x + – (x2 + 2x + 1) x2 – x2 + 2x – ≥ x2 + 6x + – x2 – 2x – 2x – ≥ 4x + -2x ≥ x... https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 21 2  ( x  20 15  x )( y  20 15  y )  20 15  2  3x  y  12 xy  23 Ta có: ( x  20 15  x )( 20 15  x  x)  20 15 (y 20 15  y )( 20 15  y  y )  20 15 2   x  20 15