GTLN GTNN cua ham chua tham so

GTLN-GTNN Mai Đình Kế - 0902834487-nhận dạy thêm, dạy kèm Tốn taị TP HCM BÀI TỐN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ Câu [17 – 101 – 33] Cho hàm số y  đúng? A m  1 xm (m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề x 1 [2;4] B  m  C m  D  m  Giải: * Hàm phân thức 1/1 nên ĐB khoảng xác định nghịch biến khoảng xác định GTNN hàm số đạt x = x = 2m * Giả sử GTNN hàm số đạt x =  y  y (2)    m   m 1 1 [2;4] 1 Nhưng với m = y (4)    (Vơ lí) 1 4m * Vậy GTNN hàm số đạt x =  y  y(4)    m  Vậy chọn C [2;4] câu [17 – 110 – 35] Cho hàm số y  xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh 1;2 1;2     x 1 đề đúng? A  m  B  m  C m  D m  Giải: * Hàm phân thức 1/1 nên ĐB khoảng xác định nghịch biến khoảng xác 16 định GTNN GTLN hàm số đạt x = x =  y  max y  hay 1;2 1;2 16  m  m 16 y(1)  y(2)      m   Chọn D 3 câu Hàm số y   x3  3x  m (m tham số thực) thỏa GTNN  1;1 ? Mệnh đề đúng? A m  B  m  C m  D m  Giải: GTLN-GTNN Mai Đình Kế - 0902834487-nhận dạy thêm, dạy kèm Toán taị TP HCM x  Dễ thấy hàm liên tục [-1; 1] 2 [  1;1] Chỉ cần so sánh y '  3x  x , y '     x  2 giá trị sau: y(-1) = - 2+ m; y(1) = -4 + m; y(0) = m y(1) nhỏ nên y  4  m , theo yêu cầu toán suy -4 + m =  m = chọn C [1;1] câu Tham số thực m > để giá trị nhỏ hàm số f ( x)  Mệnh đề đúng? A m > B m > C m > x  m2  m đoạn [0 ; 1] – x 1 D m > Giải: f '( x)  m2  m   x thuộc TXĐ với m  hàm đồng biến khoảng xác định ( x  1)2  m  1  f ( x)  f (0)  m2  m theo yêu cầu toán suy –m2 + m = -2   , mặt khác m > [0;1] m  suy m =  chọn A câu Tìm m để hàm số y  A m > -2 mx  đạt giá trị lớn M [1; 3] thỏa M < 2x  m  m  2 B  C -2 < m <  m  6 D.-6 < m < Giải: * ĐTHS có TCĐ x   m m , để HS đạt GTLN [1; 3] x    [1;3] , 2  m    m  2  hay    m   m  6  * y'  (1) m2   0, x  TXD , nên hàm số đồng biến Hàm số đạt GTLN x = 3 (2 x  m) 3m  3m    6  m  (2) , Theo giả thiết, M   6m 6m [1;3] * từ (1) (2) -2 < m <  chọn C max y  M  câu Giá trị m tham số thực để hàm số y = -x3 + x + m + đạt giá trị lớn [0; 4], |m| gần số số sau? A 60 B C D 61 GTLN-GTNN Mai Đình Kế - 0902834487-nhận dạy thêm, dạy kèm Toán taị TP HCM  x  ’ Giải: y’ = -3x + 1, y =  x   x     3 , Dễ thấy hàm liên tục [0; 4] x   [0; 4] , nên cần 3 so sánh giá trị sau để tìm GTLN: y(0) = + m ; y(4) = -55 + m; y (  max y  y ( [1;3] 3 )  5 m 3 3  chọn C )  5  m , theo yêu cầu toán suy  m5 m 9 ... -2 < m <  chọn C max y  M  câu Giá trị m tham số thực để hàm số y = -x3 + x + m + đạt giá trị lớn [0; 4], |m| gần số số sau? A 60 B C D 61 GTLN- GTNN Mai Đình Kế - 0902834487-nhận dạy thêm,.. .GTLN- GTNN Mai Đình Kế - 0902834487-nhận dạy thêm, dạy kèm Toán taị TP HCM x  Dễ thấy hàm liên tục [-1; 1] 2 [  1;1] Chỉ cần so sánh y '  3x  x , y ' ... TCĐ x   m m , để HS đạt GTLN [1; 3] x    [1;3] , 2  m    m  2  hay    m   m  6  * y'  (1) m2   0, x  TXD , nên hàm số đồng biến Hàm số đạt GTLN x = 3 (2 x  m) 3m