Phòng GD & ĐT An Khê Trường THCS Đề Thám Ngày soạn: 18/9/2017 Ngày dạy: Lớp 8A, 8H 25 /9/2017 Tuần: Tiết: Tên dạy: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.MỤC TIÊU Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không ba hạng tử Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác giải tập, khả quan sát nhận xét toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL sử dụng CNTT - TT, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn - Năng lực chun biệt: NL tính tốn, NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, NL sử dụng cơng thức tổng quát, NL tư lô gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước, máy chiếu - Học liệu: sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kỹ Chuẩn bị học sinh - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, tính chất phân phối phép nhân phép cộng - Sưu tầm tư liệu, Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 HS biết phân tích HS hiểu tìm nhân đa thức thành nhân tử chung Ví dụ : tử biến đổi đa thức thành tích đa thức HS hiểu cách HS vận dụng HS vận dụng phân tích đa thức phân tích đa phân tích đa thành nhân tử thức thành nhân thức thành Áp dụng tử nhân tử để chứng minh chia hết Mã câu hỏi bảng tham chiếu kiểm tra đánh giá Câu hỏi/bài Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao tập Ví dụ Câu hỏi Câu Câu 2 Áp dụng Bài tập GV: Phạm Thị Thu Mai Trang Câu Câu 4, câu Câu Phòng GD & ĐT An Khê Trường THCS Đề Thám III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ (1) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức nhân đơn thức với đa thức, tính chất phân phối phép nhân phép cộng (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, vấn đáp, thực hành (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân (4) Phương tiện dạy học: SGK, máy tính, máy chiếu (5) Sản phẩm: HS nhân thành thạo đơn thức với đa thức, áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh Nội dung hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Tính nhanh giá trị biểu thức - Thực hai phép tính 1) 85 12 + 15 12 = 12.(85 + 15) 85 12 + 15 12 = 12 100 = 1200 2) Làm tính nhân: 2x (x − 2) 2) 2x (x − 2) = 2x x − 2x = 2x2 − 4x - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Đánh giá kết làm bạn - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Biết cách tìm nhân tử chung với biểu thức số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân (4) Phương tiện dạy học: máy tính, máy chiếu (5) Sản phẩm: HS biết nhân tử chung Nội dung hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS - Trong tập ta áp dụng tính chất tính chất phân phối phép nhân để tính nhanh giá trị biểu thức? phép cộng - Ta gọi 12 nhân tử chung hai tích A.B + A.C = A.(B + C ) - Đối với đa thức 3x+3y nào? 3x+3y=3(x+y) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG Ví dụ (1) Mục tiêu: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân thảo luận (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, máy tính (5) Sản phẩm: HS phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS a) Ví dụ1: Hãy viết đa thức 2x2 − 4x thành tích đa thức Gợi ý : 2x2 = 2x x ; 4x = 2x 2x2 − 4x = 2x x − 2x - Sau có kết phân tich ta thấy hai GV: Phạm Thị Thu Mai Trang Phòng GD & ĐT An Khê đơn thức có nhân tử chung 2x - Trong ví dụ vừa ta viết 2x − 4x thành tích 2x (x − 2), việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 − 4x thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức − Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Phân tích đa thức thành nhân tử phép tính ngược phép nhân đa thức b) Ví dụ : Phân tích đa thức : 15x3 − 5x2 + 10x thành nhân tử ? - Đa thức có hạng tử? hệ số hạng tử? - Ở hệ số tìm nhân tử chung? - Hệ số nhân tử chung có quan hệ với ba hệ số nguyên dương hạng tử 15,5,10 - Nhân tử chung phần biến ba hạng tử gì? - Lũy thừa chữ nhân tử chung có quan hệ với lũy thừa chữ ba hạng tử? số mũ với số mũ hạng tử? (Trình chiếu) Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Lũy thừa chữ nhân tử chung lũy thừa có mặt tất hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử (Trình chiếu) Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ta cần: + Tìm nhân tử chung đơn, đa thức có mặt tất hạng tử + Phân tích hạng tử thành tích nhân tử chung nhân tử khác + Viết nhân tử chung ngồi dấu ngoặc, viết nhân tử lại hạng tử vào GV: Phạm Thị Thu Mai Trang Trường THCS Đề Thám = 2x (x − 2) - Chỉ ba hạng tử đa thức có hệ số 15, 5, 10 - Hệ số nhân tử chung - Hệ số nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Ba phần biến ba hạng tử có nhân tử chung x - Lũy thừa chữ nhân tử chung lũy thừa có mặt tất hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử 15x3 − 5x2 + 10x = 5x 3x2 − 5x x + 5x = 5x (3x2 − x + 2) Phòng GD & ĐT An Khê Trường THCS Đề Thám dấu ngoặc ( kể dấu chúng) C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Áp dụng (1) Mục tiêu: Biết cách tìm đặt nhân tử chung (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thực hành, phát giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân thảo luận nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, bảng phụ (5) Sản phẩm: HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử tình cần phải đổi dấu áp dụng vào dạng tốn tìm x Nội dung hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập: Hãy cho biết nhân tử chung Nhân tử chung là: đa thức sau: a) x2 − x a) x b) 5x(x-2y) x -2y b) 5x (x−2y) − 15x (x −2y) c) x-y c) 3(x − y) − 5x(y − x) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử * Chú ý : Nhiều để làm xuất nhân tử a) x2 − x = x x − x = x (x − 1) chung, ta cần đổi dấu hạng tử A = − (- A) b) 5x2(x−2y) − 15x (x −2y) = (x − 2y)(5x2 − 15x) Hãy phân tích đa thức thành nhân = (x − 2y) 5x (x − 3) tử? = 5x (x − 2y)(x − 3) Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều c) 3(x − y) − 5x(y − x) vận dụng Một vận dụng giải = 3(x − y) + 5x(x − y) tốn tìm x = (x − y)(3 + 5x) làm ?2 Bài ?2 : Gợi ý phân tích 3x2 − 6x thành nhân tử Ta có : 3x2 − 6x = Tích A.B = A = B = 3x(x − 2) = ⇒ x = x = Vậy x = ; x = D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ − Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung − Làm tập : 40 ; 41 tr 19 SGK − Xem trước § E NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? (MĐ1) Câu 2: Nêu cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên? (MĐ2) Câu 3: Khi phân tích đa thức 6x2(x−y) − 12x (x −y) thành nhân tử dừng lại kết (x − y)(6x2 − 12x) có không? Nên làm nào? (MĐ2) Câu 4: Bài tập 39 tr 19 SGK : Phân tích đa thức thành nhân tử: (MĐ3) GV: Phạm Thị Thu Mai Trang Phòng GD & ĐT An Khê b) Trường THCS Đề Thám x2+ 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) c) 14x2y − 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x − 3y + 4xy) d) x(y − 1) − y(y − 1)= (y − 1)(x − y) e) 10x(x − y) − 8y(y − x) = 10x(x − y) + 8y(x − y) = 2(x − y)(5x + 4y) Câu 5: Bài tập 41 tr 19 SGK Tìm x biết (MĐ3) a) 5x(x-2000) - x + 2000 = 5x(x-2000) - (x - 2000 )= (x-2000) (5x-1)=0 Suy x-2000=0 5x-1=0 x= Vậy x=2000; x = 5 Câu 6: Bài tập 42 tr 19 SGK (MĐ4) n +1 n Chứng minh 55 − 55 chia hết cho 54 (với n số tự nhiên) Gợi ý: phân tích 55n +1 − 55n thành nhân tử GV: Phạm Thị Thu Mai Trang ... 2x = 2x2 − 4x - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Đánh giá kết làm bạn - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Đánh giá kết (sản phẩm) thực nhiệm vụ học sinh HOẠT ĐỘNG Tình xuất... phép nhân phép cộng (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, vấn đáp, thực hành (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân (4) Phương tiện dạy học: SGK, máy tính, máy chiếu (5) Sản phẩm: HS nhân...Phòng GD & ĐT An Khê Trường THCS Đề Thám III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ (1) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức nhân đơn thức