Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B.. Xác suất chọn được người điều trị bằng phương pháp II là A.. Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B.. Chọn ngẫu nhiên một người đ
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC CẦN THƠ Đề thi học kỳ II – Lần 1 – Năm học 2012-2013 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Môn: Xác suất Thống kê
LBM TOÁN – LÝ – TIN Đối tượng: Dược K26
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: D2601
Bài toán 1 Điều trị bệnh B bằng 2 phương pháp Xác suất điều trị khỏi bệnh bằng phương
pháp I, II lần lượt là 0,8; 0,9 Biết rằng số người điều trị bằng phương pháp II gấp đôi số người điều trị bằng phương pháp I
Câu 1 Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B Xác suất chọn được người điều trị
bằng phương pháp II là
A
3
2
B
3
1
C
2
1
D
4 1
Câu 2 Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B Xác suất người đó điều trị khỏi là
A
8
7
B
40
33
C
15
13
D
6 5
Câu 3 Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B Xác suất người đó điều trị không
khỏi là
A
8
1
B
40
7
C
15
2
D
6 1
Câu 4 Chọn ngẫu nhiên một người đang điều trị bệnh B Biết người đó khỏi bệnh, xác suất để
người đó điều trị bằng phương pháp I là
A
13
9
B
13
4
C
25
16
D
25 8
Câu 5 Chọn ngẫu nhiên mỗi phương pháp điều trị 1 người Xác suất cả 2 người đều khỏi bệnh
là
Câu 6 Chọn ngẫu nhiên mỗi phương pháp điều trị 1 người Xác suất có người khỏi bệnh là
Câu 7 Chọn ngẫu nhiên mỗi phương pháp điều trị 1 người Xác suất cả 2 người đều không
khỏi bệnh là
Câu 8 Chọn ngẫu nhiên 10 người đang điều trị bệnh B bằng phương pháp I Xác suất có 5
người điều trị khỏi bệnh là
xét nghiệm T Xét nghiệm có độ nhạy bằng 0,95 và độ đặc hiệu bằng 0,9
Câu 9 Ta có
A P(B/T)0,95 B P(T /B )0,95
C P(B /T )0,95 D P(T/B)0,95
Câu 10 Ta có
A ( / )0,9
T
B
B T P
C ( / )0,9
T
B
B T P
Câu 11 Xác suất dương tính của xét nghiệm T
Câu 12 Xác suất âm tính của xét nghiệm T
Trang 2A 0,875 B 0,865 C 0,835 D 0,815
250mg, độ lệch chuẩn 1,2mg Thuốc được đóng thành vỉ, mỗi vỉ 10 viên Một vỉ gọi là đúng tiêu chuẩn khi trọng lượng từ 2488 đến 2512mg (đã trừ bao bì)
Câu 13 Gọi X là trọng lượng viên thuốc
A X ~ N(250; 1,44) B X ~ N(250; 1,2)
C X ~ B(250; 1,44) D X ~ N(250; 14,4)
Câu 14 Gọi Y là trọng lượng vỉ thuốc
A X ~ N(2500; 1,44) B X ~ N(2500; 144)
C X ~ N(250; 14,4) D X ~ N(2500; 12)
Câu 15 Xác suất để một vỉ đúng tiêu chuẩn là
A.0 B 0,6826 C.0,5936 D 0,3413
Câu 16 Lấy 100 vỉ kiểm tra Gọi Z là số vỉ đúng tiêu chuẩn
A Z ~ N(100; 0,6826) B Z ~ B(100 ; 0,6826)
C Z ~ B(100; 0,3413) D Z ~ B(100; 0,5936)
Câu 17 E(Z) =
A 68,26 B.34,13 C.59,36 D 682,6
Câu 18 Xác suất có 70 vỉ đúng tiêu chuẩn trong 100 vỉ kiểm tra là
Câu 19 P(A + B) =
A 1 – P(A.B) B P(A) + P(B) – P(AB) C P(A) + P(B) D C là đáp án sai
Câu 20 P(AB) =
A 1 – [P(A)P(B)] B 1 P(AB) C P(A)P(B) D 1 P(AB)
Câu 21 Phân phối nào mà đồ thị hàm mật độ có dạng hình chuông đối xứng qua trục tung và
đạt cực đại tại điểm
2
1
0;
M
A Chuẩn tắc B Chuẩn C Student D Nhị thức
Câu 22 Xấp xỉ phân phối nhị thức sang phân phối chuẩn cần thỏa điều kiện ………
A n khá lớn và p khá bé B n khá lớn và p cũng khá lớn
C n khá lớn và p = 0,5 D n khá lớn và 0<<p<<1
Câu 23 Nếu A và B đối lập thì
A P(A) = P(B) B P(A)1 P(B)
C P(A) = 1- P(B) D P(AB) = P(A)P(B)
Câu 24 Nếu P(A/B) = P(A) thì A và B
A độc lập B đối lập C xung khắc D tương đương
Câu 25 Mẫu có kích thước n rút ra từ tổng thể X nhận các giá trị sau: x1 x 2 x i x n
Trung bình mẫu và phương sai điều chỉnh mẫu được tính bởi công thức sau
n
i
i
x
n
x
1
1
n
i
i n x x n
s
1
2 2 2
1
1
n
i i
x n
x
1
1
n
i
i n x x n
s
1
2 2
n
i
i
x
n
x
1
1
n
i
i n x x n
s
1
2 2
1
1
k
i i
i x n n
x
1
1
n
i
i n x x n
s
1
2 2 2
1 1
Câu 26 Mẫu cỡ mẫu n = 80 được lấy ngẫu nhiên từ tổng thể X~ N(160;16) Trung bình mẫu
có phân phối sau
A X~ N(160;0,05) B X~ N(160;0,2)
Trang 3C X~ N(12800;0,05) D X~ N(2;0,2)
Câu 27 Một sai lầm trong bài toán kiểm định giả thiết H0 và đối giả thiết H là
A Chấp nhận H0 khi H0 đúng
B Bác bỏ H0 khi H0 sai
C Chấp nhận H0 khi H0 sai
D Chấp nhận H khi H0 sai
Câu 28 Trong bài toán kiểm định giả thiết H0 và đối giả thiết H, ta chấp nhận H khi
A Giá trị thực nghiệm thuộc miền dương
B Giá trị thực nghiệm không thuộc miền bác bỏ
C Giá trị thực nghiệm thuộc miền âm
D Giá trị thực nghiệm thuộc miền bác bỏ
Câu 29 Thống kê làm tiêu chuẩn ước lượng trong bài toán ước lượng trung bình là
A U X n ~ N (0,1)
S
X
U 01 , nếu phương sai của tổng thể chưa biết
S
X
U 01 , nếu phương sai của tổng thể chưa biết và n < 30
D n ~T(n 1)
S
X
T , nếu phương sai của tổng thể chưa biết và n < 30
Câu 30 Thống kê làm tiêu chuẩn kiểm định trong bài toán kiểm định 2 trung bình (nếu chưa
biết phương sai của tổng thể và cỡ mẫu n1, n2 > 30)
) (
2
2 2
1
2 1
2 1 2
n
S n S
X X
U
) (
) (
2 1
2 1
2 1
2 1 2
n n S S
X X U
) (
2 1 2
2 1 2
n n S
X X
U
) (
2
2
1 1
2 1 2
n
S n S
X X U
Bài toán 4 Đo lượng cholesterol X (mg %) trên một số người bình thường, kết quả như sau:
X(mg%) 150-174 174-198 198-222 222-246 246-270 270-294
Biết hằng số sinh học về cholesterol là 225mg% Hỏi quan sát trên có phù hợp với giá trị cho biết không?(kết luận với = 0,05)
Câu 31 Trung bình mẫu và độ lệch điều chỉnh mẫu bằng
A x 230,8; s38,495 B x 230,8; s38,065
C x 230,8; s6,169 D x 230,8; s6,204
Câu 32 Đặt giả thiết H0: và đối giả thiết H
A H0: = 225 ; H: < 225 B H0: = 230,8 ; H: 230,8
Trang 4C H0: = 225 ; H: 225 D H0: p = 225 ; H: p 225
Câu 33 Chọn thống kê
A U X 0 n ~ N(0,1)
n S
X
C 0 n ~ N(0,1)
S
X
/
n S
X
Câu 34 Miền bác bỏ
A W = (-1,645) B W = (-1,96)
C W = (-; -1,645)(1,645; +) D W = (-; -1,96)(1,96; +)
Câu 35 Giá trị thực nghiệm
A - 1,01 B 1,01 C 6,271 D - 6,271
Câu 36 Kết luận
A Có thể quan sát trên phù hợp với giá trị đã biết
B Chưa có cơ sở cho rằng quan sát trên phù hợp với giá trị đã biết
C Giá trị của quan sát trên lớn hơn giá trị đã biết, mức sai lầm 5%
D Giá trị của quan sát trên bé hơn giá trị đã biết, mức sai lầm 5%
Bài toán 5.(Dùng bộ số liệu của bài toán 4) Tìm khoảng tin cậy 90% cho tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol thuộc khoảng (198mg% - 270mg%)
Câu 37 Chọn thống kê làm tiêu chuẩn ước lượng là
) 1
0
f f
p f
U
S
X
) 1
f
f p
U
) 1
p
p f U
Câu 38 Bán kính ước lượng
A 0,12 B 0,155 C 0,143 D 0,184
Câu 39 Khoảng ước lượng
A.(0,445; 0,755) B.(0,48; 0,72) C.(0,457; 0,743) D.(0,416; 0,784)
Bài toán 6.(Dùng bộ số liệu của bài toán 4) Đo lượng cholesterol trên 32 người bệnh B, tính được trung bình là 240,2mg% và độ lệch chuẩn là 60,42mg% Hỏi bệnh B có làm tăng lượng cholesterol không?(kết luận với = 0,05)
Câu 40.Đặt giả thiết và đối thiết (Với 1, 2 lần lượt là hàm lượng cholesterol trung bình trên người bình thường, người bệnh B)
A H0: p1 = p2 và H: p1 p2 B H0: 1 = 2 và H: 1 > 2
C H0: 1 = 2 và H: 1 2 D H0: 1 = 2 và H: 1 < 2
Câu 41 Chọn thống kê
n
S n S
) μ (μ X X
U
2
2 2 1
2 1
2 1 2 1
n
S n S
) μ (μ X X T
2
2 1 2
2 1 2 1
Trang 5C ~ N(0;1)
n
S n S
) μ (μ X X
U
2
2 1 1
2 1 2 1
D
) 1 , 0 ( N
~ n S
X
U 0
Câu 42 Miền bác bỏ
A W = (-; -1,96) B W = (-; -1,645)
C W = (-; -1,96) ( 1,96; +) D W = (1,96; +)
Câu 43 Giá trị thực nghiệm
A 5,675 B - 5,675 C - 0,775 D 0,775
Câu 44 Kết luận
A Có thể bệnh B làm tăng lượng cholesterol, mức ý nghĩa 5%.
B Chưa có cơ sở cho rằng bệnh B làm tăng lượng cholesterol.
C Bệnh B làm tăng lượng cholesterol, mức sai lầm 5%
D Bệnh B làm giảm lượng cholesterol, mức sai lầm 5%
Bài toán 7. Điều trị bệnh B bằng phương pháp I cho 200 người, kết quả có 180 người khỏi; điều trị bệnh B bằng phương pháp II cho 300 người, kết quả có 261 người khỏi Với mức ý nghĩa 1%, phương pháp I có hiệu quả hơn phương pháp II không? (Giả sử p1, p2 lần lượt là tỉ lệ khỏi bệnh khi điều trị bằng phương pháp I, II)
Câu 45 Đặt giả thiết H0 và đối giả thiết H
A H0: 1 = 2 và H: 1 2 B H0: p1 = p2 và H: p1 > p2
C H0: p1 = p2 và H: p1 p2 D H0: p1 = p2 và H: p1 < p2
Câu 46 Chọn thống kê
n n ) f (
f
) p p ( f f
1 1
2 1 0 0
2 1 2 1
n n ) f ( f
) p p ( f f
1 1 1
2 1 0 0
2 1 2 1
n n
) f ( f
) p p ( f
f
1
2 1
0 0
2 1 2 1
n
S n S
) (
X X
2
2 1 1
2 1 2 1
Câu 47 Miền bác bỏ
A W = (-; -2,326)( 2,326; +) B W = (-; -2,576)( 2,576; +)
C W = (-; -2,326) D W = ( 2,326; +)
Câu 48 Từ mẫu cụ thể ta tính được
A f1 0,8; f2 0,9; f0 0,85 B f1 0,9; f2 0,87; f0 0,85
C f1 0,9; f2 0,87; f0 0,882 D f1 0,9; f2 0,87; f0 0,885
Câu 49 Giá trị thực nghiệm
Câu 50 Kết luận
A Hiệu quả của 2 phương pháp khác nhau khác nhau, mức sai lầm 1%
B Phương pháp I hiệu quả hơn phương pháp II, mức sai lầm 1%
C Chưa có cơ sở cho rằng phương pháp I hiệu quả hơn phương pháp II
D Có thể hiệu quả của 2 phương pháp khác nhau
Trang 6Câu 51 Hệ số tương quan thực nghiệm giữa 2 ĐLNN X và Y được tính bởi công thức
A
y x
i i
S S ) n
(
y x n y x
r
1
2 2
B
y x
i i
S nS
y ) n ( y x
C
y x
i i
S S n
y x n y
x
r
) 1 (
D
y x
i i
S S n
y x n y x r
) 1 (
Câu 52 Phương sai hồi quy giữa 2 ĐLNN X và Y được tính bởi công thức sau:
A 2 1 2 2
2
1
y
n
n
1
2
x y
n
n
C 2 1 2 2
1
2
y
n
n
2
1
x
n
n
Câu 53 Bán kính ước lượng cho khoảng dự báo của Y khi biết x = x0 là
2 0 1
2
/
1
) 1 (
) (
1 1
x YX
n
S n
x x n S
T
2 0 2
2 / 1
) 1 (
) (
1 1
x YX
n
S n
x x n S
T
2 0 1
2
/
1
) 1 (
) (
1 1
y YX
n
S n
x x n S
T
2 0 2
2 / 1
) 1 (
) (
1
x YX
n
S n
x x n S T
Bài toán 8. Ghi nhận nồng độ thuốc sau khi uống tại một số thời điểm, kết quả như sau:
Nồng độ Y(g/ml) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,56 0,48
Câu 54 Phương trình hồi quy của Y theo X là
A y = 0,895x - 0,049 B y = -0,056x + 0,929
C y = - 0,049x + 0,895 D y = 0,929x - 0,056
Câu 55 Hệ số tương quan thực nghiệm r
A - 0,965 B 0,965 C 0,994 D -0,994
Câu 56 Phương sai hồi quy 2
YX
S bằng
Câu 57 Sau khi uống 10 giờ thì nồng độ thuốc là bao nhiêu
Câu 58 Để thải hết thuốc ra khỏi cơ thể cần phải mất ít nhất bao nhiêu giờ sau khi uống?
Câu 59 Để kiểm định xem có phải X và Y tương quan nghịch hay không, ta chọn giả thiết H0
và đối giả thiết H như sau
A H0: = 0; H: ≠ 0 B H0: = 0; H: > 0
C H0: = 0; H: < 0 D H0: = 0; H: ≠ 0
Câu 60 Trong bài toán kiểm định sự tương quan giữa X và Y, nếu chấp nhận H0 thì
A X và Y tương quan B Có thể X và Y không tương quan
C X và Y tương quan thuận D X và Y tương quan nghịch
Hết
Cho biết : U0,9 = 1,282 ; U 0,95 = 1,645; U 0,975 = 1,96 ; U 0,99 = 2,326; U 0,995 = 2,576;
(0,833) = 0,2968 ; (1) = 0,3413 ;
Trang 7