Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den Chương VI: Hiện tượng giao thoa ánh sáng: Hiện tượng giao thoa ánh sáng: là hiện tượng khi hai sóng ánh sáng kết hợp gặp nhau. Vùng hai sóng gặp nhau có những vạch rất sáng (vân sáng ) xen kẻ những vạch tối (vân tối ): gọi là các vân giao thoa . 1- Vị trí của vân sáng và vân tối trong vùng giao thoa + Khoảng cách giữa hai khe : a = S 1 S 2 + Khoảng cách từ màn đến hai khe : D = OI (là đường trung trực của S 1 S 2 ) + Vị trí của một điểm M trên vùng giao thoa được xác định bởi : x = OM ; d 1 = S 1 M ; d 2 = S 2 M . + Hiệu đường đi: a) Nếu tại M là vân sáng thì : Hai sóng từ S 1 và S 2 truyền đến M là hai sóng cùng pha 2 1 .d d k λ ⇔ − = Trong đó: + λ : bước sóng của ánh sáng đơn sắc + k = 0 (x = 0) : vân sáng chính giữa ( vân sáng trung tâm) + k = ± 1 : vân sáng bậc 1 + k = ± 2 : vân sáng bậc 2 …………………. b) Nếu tại M là vân tối thì : Hai sóng từ S 1 và S 2 truyền đến M là hai sóng ngược pha 2 1 1 2 ( ).d d k λ ⇔ − = + Trong đó: + k = 0, -1 : vân tối bậc 1 + k = 1, -2 : vân tối bậc 2 + k = 2 , -3 : vân tối bậc 3 …………………… 2- Khoảng vân i: là khoảng cách giữa hai vân sáng (hay hai vân tối) liên tiếp nằm cạnh nhau. Kí hiệu: i 1 1 ( ) . . ( ). . k k D D i x x k k a a λ λ + = − = + − * Chú ý: • Bề rộng của khoảng vân i phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng • Số vân sáng và vân tối ở phần nửa trên và nửa dưới vân sáng trung tâm hoàn toàn giống hệt nhau , đối xứng nhau và xen kẻ nhau một cách đều đặn. • Khi thực hiện thí nghiệm giao thoa đồng thời với hai hay nhiều nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 1 2 , . λ λ và khoảng vân 1 2 , i i khác nhau thì trên màn quan sát E ta sẽ thu được số hệ vân giao thoa tương ứng. Kết quả một số vân sáng hoặc vân tối của các hệ vân trên sẽ có vị trí trùng nhau trên màn. Khi đó: Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC -Trang 1 2 1 .a x d d D δ = − = . . . S D x k k i a λ ⇒ = = ± ±vôí k = 0, 1, 2, . 1 1 2 2 . . T D x k k i a λ ⇒ = + = + ± ± ÷ ÷ vôí k = 0, 1, 2, . .D i a λ ⇒ = Trường THPT Ngơ Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den • Nếu dùng ánh sáng trắng thì hệ thống vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ khơng trùng khít nhau. Ở chính giữa có một vân sáng trắng, gọi là vân trắng chính giữa (vân trung tâm). Ở hai bên vân trắng chính giữa có những dãi màu cầu vồng ( quang phổ liên tục) • Độ rộng của quang phổ liên tục bậc k được xác định bởi cơng thức sau: Trong đó: + 0 76, m λ µ = đỏ là bước sóng của ánh sáng đơn sắc màu đỏ. + 0 4, m λ µ = tím là bước sóng của ánh sáng đơn sắc màu tím. 3. Cơng thức tính nhanh và một số phương pháp giải: 3.1) Tính khoảng cách giữa vân sáng thứ n và vân sáng thứ m: (n > m) • Khi chúng ở cùng phía so với vân trung tâm: • Khi chúng ở khác phía so với vân trung tâm: 3.2) Tính khoảng cách giữa vân sáng thứ n và vân tối thứ m: (n > m) • Khi chúng ở cùng phía so với vân trung tâm: • Khi chúng ở khác phía so với vân trung tâm 3.3) Cho biết vị trí M của vân giao thoa(Biết x M ). Xác định tính chất của vân giao thoa( sáng hay tối). Bậc bao nhiêu? Lập tỉ số: 3.4) Tính số vân sáng và vân tối quan sát được trong bề rộng L của vùng giao thoa: • Số khoảng vân ở một phía của vùng giao thoa có bề rộng là L Lập tỉ số: Trong đó: + N là phần ngun Tài liệu lưu hành nội bộ - Cơng thức và một số phương pháp giải tốn Vật Lý 12NC -Trang 2 .( ). k k k tím D x x x k a λ λ ∆ = − = − đỏ đỏ tím ( ). ( ) n m x x x x n m i i n m ∆ ∆ = − = − ⇒ = − ( ). ( ) n m x x x x n m i i n m ∆ ∆ = + = + ⇒ = + 1 2 ( ). n m x x x ni m i∆ = − = − + 1 2 ( ). n m x x x ni m i∆ = + = + + 1 2 M k x i k ⇒ = + ⇒ M là vân sáng bậc n = k M là vân tối bậc n = k+1 2. L N i ε = + 2 1.N + 1 2 3 1 1 2 2 3 3 . : . . . .x x x Hay k i k i k i= = = = = = S S’ D H h H 1 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den + ε là phần lẻ( phần thập phân) • Số vân sáng ( luôn là số lẻ): • Số vân tối ( luôn là số chẵn): 3.5) Thực hiện một thí nghiệm giao thoa với một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ trong hai môi trường trong suốt có chiết suất 1 2 ,n n . Sử dụng các công thức sau: 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ; . ; . n v v f v f T T n v λ λ λ λ = = = = = 3.6) Xác định vị trí và bậc của các hệ vân trùng nhau khi thực hiện đồng thời hai ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm giao thoa: a) Nếu là vân sáng: + Ta có: b) Nếu là vân tối: + Ta có: * Chú ý: • Biện luận để chọn giá trị 1 2 ,k k thích hợp với 1 2 ,k k Z∈ • Vị trí trùng nhau gần nhất của các hệ vân đối với vân sáng trung tâm ứng với giá trị x nhỏ nhất. 3.7) Một số dụng cụ có thể tạo giao thoa thường gặp khác:= 1. Giao thoa tạo bởi một gương phẳng. • Với khoảng cách giữa hai khe sáng a=SS’=2h. 2. Lưỡng lăng kính Frexnen: Với góc A nhỏ. Dựa vào ∆SS 2 O: • Góc lệch: [ ] 1A n( ) ∆= − • Với khoảng cách giữa hai khe sáng: [ ] 1 2 2 2 1S S a SO.tgΔ A( n )SO= = = - • Khoảng cách từ hai khe sáng đến màn: [ ] D SC SO OC d d ' = = + = + Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC -Trang 3 0 5 2 1 0 5 2.N neáu neáu , . . ,N ε ε < + ≥ 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 . . . . . x x k i k i k k k k λ λ λ λ = ⇒ = ⇔ = ⇒ = ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 0 5 0 5 0 5 0 5 , . , . . . , ( ) ( ) . , x x k i k i k i k i i i i i i k k i i = ⇒ + = + ⇔ = + − − ⇒ = + 1 2 2 2 1 1 n i n i λ λ ⇒ = = S S 2 S 1 O A D C L S S 1 S 2 O 1 O 2 H d d’ L Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den • Bề rộng của trường giao thoa: [ ] 2 1L OC A n. . ( ) = − 3. Bán thấu kính Billet: Khoảng cách O 1 O 2 =h rất nhỏ sao cho khoảng cách từ thấu kính đến vật và ảnh có thể tính theo trục chính. Dựa vào tam giác đồng dạng( ∆ S 1 S 2 S : ∆ O 1 O 2 S) : 1 2 1 2 S S SH a d d SO h d ' O O + = ⇔ = với d f d d f . ' = − • Với khoảng cách giữa hai khe sáng: d d h d ' . 1 2 a S S + = = ÷ • Khoảng cách từ hai khe sáng đến màn: [ ] D l d ' = − • Bề rộng của trường giao thoa: Dựa vào tam giác đồng dạng( ∆ P 1 P 2 S : ∆ O 1 O 2 S) : 1 2 1 2 P P SC L d l SO h dO O + = ⇔ = d l L h d . + ⇒ = 3.7) Một số dạng toán khác: a) Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S 1 S 2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: 0 1 D x d D é ù ê ú = ê ú ë û • Trong đó: + D là khoảng cách từ 2 khe tới màn + D 1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe + d là độ dịch chuyển của nguồn sáng b) Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S 1 (hoặc S 2 ) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1 (hoặc S 2 ) một đoạn: Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC -Trang 4 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den 0 1( n )eD x a - = Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC -Trang 5 . Trường THPT Ngô Quyền Giáo vi n biên soạn: Trương Đình Den Chương VI: Hiện tượng giao thoa ánh sáng: Hiện tượng giao thoa. vôí k = 0, 1, 2, . .D i a λ ⇒ = Trường THPT Ngơ Quyền Giáo vi n biên soạn: Trương Đình Den • Nếu dùng ánh sáng trắng thì hệ thống vân giao