Trường THPT Ngơ Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den Vấn đề: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1. Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ của mạch dao động LC: [ ] 0 u U c t V ω ϕ = +os. ( . )( ) Với: 0 ( ) :hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U V 2. Điện tích tức thời của tụ: [ ] 0 q C u Q c t C ω ϕ = = + 0 0 os với Q =C.U. . ( . )( ) Với: 0 ( ) :điện tích cực đại của tụ Q C 3. Cường độ dòng điện qua cuộn dây: 0 ' .sin ) ( ) i q Q A ω ω ϕ ω π ω ϕ = = − 0 0 0 ( .t + ) (A) Với: I = .Q = I .cos( .t + + 2 Với: 0 cường độ dòng điện cực đại I ( A ) : Trong đó: a) Tần số góc riêng của mạch dao động LC : 1 L C ω = . b) Chu kì riêng của mạch dao động LC : 2 1 2T L C L C π π ω ω = = với =. . . c) Tần số riêng của mạch dao động LC : 1 2 2 f L C ω π π = = . . Trong đó: ( )L H : Độ tự cảm của cuộn cảm ( )C F : Điện dung của tụ Chú ý : + LC ω = 0 0 0 Q I = .Q + 0 0 0 0 Q I L U I C C C ω = = = + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 4. Năng lượng của mạch dao động: * Năng lượng điện trường(tập trung ở tụ điện): 2 2 1 . ( ) 2 đt 1 W = 2 q C u J C = (7.7) * Năng lượng từ trường(tập trung ở cuộn dây) 2 . ( ) tt 1 W = 2 L i J (7.8) * Năng lượng điện từ của mạch: 2 2 2 0 0 0 . . ( ) đt tt 1 1 1 W=W + W = 2 2 2 Q C U L I J C = = (7.9) Tài liệu lưu hành nội bộ - Cơng thức và một số phương pháp giải tốn Vật Lý 12 - Trang 1 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den Chú ý: + ( ) ( ) max max tt Wñt W W = = + Nếu mạch có điện trở R thì mạch sẽ dao động tắt dần. Để duy trì dao động cho mạch thì cần phải cung cấp cho mạch một năng lượng đủ và đúng phần năng lượng bị tiêu hao trong mỗi chu kì. Khi đó công suất cung cấp CC P bằng với công suất tỏa nhiệt TN P trên R(Bằng cách mắc nó vào mạch có Tranzito: máy phát dao động duy trì dùng Tranzito). Khi đó dao động điện từ trong mạch được duy trì ổn định với tần số riêng ω 0 gọi là hệ dao động tự do. Với: 2 2 0 2 CC T N I P P I R R = = = (W). . II. SÓNG ĐIỆN TỪ • Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10 -8 m/s • Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của mạch. 1. Bước sóng điện từ thu và phát: . 2 . c cT c L C f λ π = = = Với: 8 3.10 m c s = vận tốc của ánh sáng trong chân không. Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L Min → L Max và C biến đổi từ C Min → C Max thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) + λ Min tương ứng với L Min và C Min + λ Max tương ứng với L Max và C Max 2. Bước sóng điện từ mạch thu được và tần số dao động riêng của mạch khi mắc đồng thời các tụ 1 2 ; vôùiC C L : * Khi 1 : 2 noái tieáp CC 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 .1 1 1 1 1 1 b b C C C C C C C C f f f λ λ λ • = + ⇒ = + • = + ⇒ = + (7.11) * Khi 1 : 2 song song CC 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 b C C C f f f λ λ λ • = + • = + ⇒ = + (7.12) Trong đó: + Tần số và bước sóng của mạch khi chỉ có tụ 1 vaø LC : 1 1 1 1 1 1 2 . 2 . vaø c f LC f L C λ π π = = = + Tần số và bước sóng của mạch khi chỉ có tụ 2 vaø LC : 2 1 2 2 2 1 2 . 2 . vaø c f LC f L C λ π π = = = Lưu ý: + Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng với năng lượng từ trường là T/4 + Có thể áp dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tìm thời gian. 1. Mạch dao động – Dao động điện từ Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12 - Trang 2 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den Câu 1. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t (A). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 5µF. Độ tự cảm của cuộn dây là : A. L = 50mH. B. L = 50H. C. L = 5.10 –6 H. D. L = 5.10 –8 H. Câu 2. Người ta tích điện vào một tụ điện của một mạch dao động một điện tích Q 0 = 10 –6 C rồi cho nó phóng điện trong mạch. Dao động trong mạch tắt dần do mất mát năng lượng. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong mạch khi dao động đã tắt hẳn. Biết tụ điện có điện dung C = 0,02µF. ĐS : 25.10 –6 J. Câu 3. Mạch dao động điện từ điều hòa LC có C = 30nF và L = 25mH. Nạp điện cho tụ đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm. Cường độ hiệu dụng trong mạch là : A. I = 3,72mA. B. I = 4,28mA. C. I = 5,2mA. D. I = 6,34mA. Câu 4. Tụ điện của mạch dao động có C = 1µF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch kể từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là : A. ∆W = 10mJ. B. ∆W = 5mJ. C. ∆W = 10kJ. D. ∆W = 5kJ. Câu 5. Một mạch dao động LC, nếu dùng tụ điện C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là 30kHz, khi thay tụ C 1 bởi tụ C 2 thì tần số dao động riêng của mạch là 40kHz. Tính tần số dao động của mạch khi C 1 mắc song song với C 2 . A. 70 kHz. B. 24kHz. C. 50kHz. D. 10 kHz. Câu 6. Một mạch dao động cộng hưởng với tần số f 1 = 400Hz khi tụ điện trong mạch có điện dung C 1 = 10 – 6 F. Nếu mắc thêm song song với C 1 một tụ C 2 thì tần số cộng hưởng của mạch là f 2 = 100Hz. Tính C 2 . A. 25 µF. B. 24µF. C. 15µF D. 10 µF. Câu 6. Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f 1 = 6kHz; khi mắc tụ điện có điện dung C 2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f 2 = 8kHz. Khi mắc C 1 song song C 2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là : A. f = 4,8kHz. B. f = 7kHz. C. f = 10kHz. D. f = 14kHz. Câu 7. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 28µH, một điện trở thuần R = 1Ω và một tụ điện C = 3000pF. Phải cung cấp cho mạch một công suất điện bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó khi hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 5V? A. 1,34mW B. 1,43 mW. C. 2,01 mW. D. 1,02 mW. Câu 8. Trong mạch dao động tự do LC có cường độ dòng điện cực đại là I 0 . Tại thời điểm t khi dòng điện có cường độ i, hiệu điện thế hai đầu tụ điện là u thì: A. 2 2 2 2 0 0 1 i u I U − = B. 2 2 2 2 0 0 1 i u I U + = C. 2 2 0 1I i + = D. 2 2 0 1I i− = Câu 9. Một mạch dao động có L = 8mH và C = 1µF có dao động điện từ tự do (giả sử không tắt dần). Tính cường độ cực đại của dòng điện trong mạch. Biết rằng tại một thời điểm t thì hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là 0,1V và cường độ qua mạch là 10 –3 A. Tính điện tích của tụ điện ở thời điểm mà d.điện qua mạch là i = 0,5.10 –2 A. A. 0,015A; 1,26.10 –6 C. B. 0,05A; 1,66.10 –6 C. C. 0,5A; 1,86.10 –6 C. D. 0,015A; 1,76.10 –6 C. Dùng dữ kiện sau cho các câu 10,11: Một mạch dao động đang thực hiện dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện là 10 –6 C và dòng điện cực đại trong mạch là 10A. Câu 10. Tính tần số của dao động điện từ tự do trong mạch. A. 4,6MHz. B. 2,6MHz. C. 1,6MHz. D. 1,96MHz. Câu 11. Nếu thay tụ C bởi tụ C’ thì tần số trong mạch giảm hai lần. Hỏi tần số dao động trong mạch sẽ biến đổi như thế nào khi mắc vào mạch cả hai tụ C và C’ trong các trường hợp : song song và nối tiếp ? A. 0,5MHz; 1,3MHz B. 0,1MHz; 1,2MHz C. 0,6MHz; 1,9MHz D. 0,7MHz; 1,8MHz. Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12 - Trang 3 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den Câu 12. Trong mạch dao động lí tưởng, tụ điện có điện dung C = 5 µ F, điện tích của tụ điện có giá trị cực đại là 8.10 - 5 C. Năng lượng dao động điện từ toàn phần trong mạch là: A. W = 8.10 - 4 J B. W = 12,8.10 – 4 J C. W = 6,4.10 - 4 J D. W =16.10 – 4 J Câu 13. Tụ điện của một khung dao động có điện dung C = 0,1(µF), ban đầu được tích điện ở hiệu điện thế U 0 = 100V. Sau đó khung dao động tắt dần. Năng lượng mất mát sau khi dao động điện từ trong khung tắt hẳn là: A. 0,25mJ. B. 0,5J. C. 2,5mJ. D. 0,5mJ. Câu 14. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 25,7 A. B. 25,7 mA. C. 0,15 A. D. 15 mA. Câu 15. Một tụ điện C = 500(PF) đuợc tích điện đến hiệu điện thế 1,5(v). Nối tụ điện với ống dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2(mH). ( lấy 2 π =10). Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc nối tụ điện với ống dây. Biểu thức của điện tích ở tụ điện là: A. 10 6 7.10 sin(10 )( ) 2 q t c π π − = + B. 10 6 9,5.10 sin(10 )( )q t c π − = C. 10 6 9.10 sin(10 )( )q t c π − = D. 10 6 7,5.10 sin(10 )( ) 2 q t c π π − = + Câu 16. Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q=Q 0 sinΤt. Khi năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì điện tích của các bản tụ có độ lớn là: A. Q 0 /4 B. Q 0 / 8 C. Q 0 /2 D. Q 0 / 2 Câu 17. Hai đầu cuộn dây thuần cảm của mạch dao động lí tưởng cóhiệu điện thế u = U 0 sin ) 2 100( π π +t (V) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s cường độ dòng điện có giá trị bằng 2 3 0 I vào những thời điểm A. s 600 1 và s 600 5 B. s 150 1 và s 300 1 C. s 600 1 và s 300 1 D. s 150 1 và s 600 1 Câu 18. Một mạch dao động lý tưởng L, C có độ tự cảm L = 2(mH) và tụ điện có điện dung C cung cấp năng lượng để mạch thực hiện dao động điện từ. Ta thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 2.10 - 6 s thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau. Lấyπ 2 = 10 điện dung C có giá trị: A. C = 2.10 -9 (F) B. C = 0,8 . 10 -9 (F) C. C = .10 -9 (F) D. C = 8.10 -9 (F) Câu 19. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 20 (mH) và tụ có điện dung 3 (µF). Tính năng lượng dao động của mạch biết giá trị hiệu điện thế hai bản tụ là 4√2 (V) khi cường cường độ dòng là 0,04 A. A. 36 µJ B. 64 µJ C. 40 µJ D. 39 µJ Câu 20. Một mạch dao động điện từ tự do có điện dung của tụ FC µ 4 = , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2,52H. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u = 9V thì cường độ dòng điện i trong mạch là: A. 5mA B. 20mA C. 10mA D. 1mA Câu 21. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung FC µ 16 1 = và một cuộn dây thuần cảm, đang dao động điện từ có dòng điện cực đại trong mạch là mAI 60 0 = . Tại thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện Cq 6 10.5,1 − = và cường độ dòng điện trong mạch mAi 330 = . Độ tự cảm của cuộn dây là: A. 40mH B. 60mH C. 50mH D. 70mH Câu 22. Chọn câu đúng. Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,2H và tụ điện có điện dung Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12 - Trang 4 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den C=10μF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ cực đại trong khung là I o =0,012A. Khi cường độ dòng điện tức thời i=0,01A thì hiệu điện thế cực đại và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện là: A. U o = 5,4V ; u = 0,94V B. U o = 1,7V ; u = 20V C. U o = 5,4V ; u = 20 V D. U o = 1,7V ; u = 0,94V Câu 23. Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 7.10 3 rad/s.Tại thời điểm ban đầu điện tích của tụ đạt giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là: A. 1,008.10 -3 s. B. 1,008.10 -4 s. C. 1,12.10 -4 s. D. 1,12.10 -3 s Câu 24. Trong mạch dao động tụ điện được cấp một năng lượng 1 (µJ) từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4 V. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1 (µs) thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định độ tự cảm của cuộn dây. A. 35/π 2 (µH) B. 34/π 2 (µH) C. 30/π 2 (µH) D. 32/π 2 (µH) Câu 25. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R=0. Biết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i=4.10 -2 sin(2.10 7 t) A. Cho độ tự cảm L=10 -4 H. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản tụ có dạng A. u=80sin(2.10 7 t) V. B. u=10 -8 sin(2.10 7 t- 2 π )V. C. u=80sin(2.10 7 t- 2 π )V. D. u=10 -8 sin(2.10 7 t+ 2 π )V. Câu 26. Mạch dao động LC lý tưởng dao động điện từ tự do với tần số riêng là 1MHZ. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nữa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là: A. 0,5 ( µ s) B. 1 ( µ s) C. 0,25 ( µ s) D. 2 ( µ s) Câu 27. Một mạch dao động LC có tần số góc 10000 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là 10 -9 C. Khi dòng điện trong mạch là 6.10 -6 A thì điện tích trên tụ điện là A. 8.10 -10 C. B. 6.10 -10 C. C. 4.10 -10 C. D. 2.10 -10 C. Câu 28. Mạch dao động tự do LC có L = 40mH, C = 5µF, năng lượng điện từ trong mạch là 3,6.10 -4 J. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8V, năng lượng điện trường và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là A. 1,6.10 -4 J ; 0,05A. B. 1,6.10 -4 J ; 0,1A. C. 2.10 -4 J ; 0,05A. D. 2.10 -4 J ; 0,1A. Câu 29. Một mạch dao động điện từ LC có mHLFC 50,5 == µ , cường độ dòng điện cực đại trong mạch I 0 = 0,06A. Tại thời điểm mà hiệu điện thế trên tụ là u = 3V thì cường độ dòng điện trong mạch i có độ lớn là: A. 03,0 A B. 303,0 A C. 302,0 A D. 202,0 A II. Sóng điện từ Câu 1. Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung C từ 56pF đến 667pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng có bước sóng từ 40m đến 2600m thì cuộn cảm trong mạch có độ tự cảm L nằm trong giới hạn nào? A. từ 4µH đến 2,4mH B. từ 4µH đến 2,84mH C. từ 8µH đến 2,84mH D. từ 8µH đến 2,4mH ĐS Câu 2. Mạch chọn sóng của một máy thu có điện dung của tụ điện biến đổi từ 10 –9 F đến 16.10 –9 F. Khi C = 1nF thì máy thu thu được sóng vô tuyến có bước sóng λ = 10m. Hãy xác định khoảng bước sóng mà máy có thể thu được. A. từ 10m đến 60m B. từ 10m đến 20m C. từ 20m đến 40m D. từ 10m đến 40m Câu 3. Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 1 = 60m; khi mắc tụ điện có điện dung C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 2 = 80m. Khi mắc nối tiếp C 1 và C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là : A. λ = 48m. B. λ = 70m. C. λ = 100m. D. λ = 140m. Câu 4. Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 1 = 60m; khi mắc tụ điện có điện dung C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 2 = 80m. Khi mắc C 1 song song C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là : Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12 - Trang 5 Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den A. λ = 48m. B. λ = 70m. C. λ = 100m. D. λ = 140m. Câu 5. Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm L = 2.10 - 5 (H) và một tụ điện xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 500pF khi góc xoay biến thiên từ 0 0 đến 180 0 . Khi góc xoay của tụ bằng 90 0 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? A. 107,522 m B. 188,4 m C. 134,544 m D. 26,644 m Câu 6. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây L = 30 µ H và tụ điện C = 4,8pF. Mạch dao động thu được sóng điện từ có bước sóng là: A. 2260 m B. 22,6 m C. 226 m D. 2,26 m Câu 7. Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2 ( µ H) và 1 tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta muốn bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18π (m) đến 240π (m) thì điện dung C phải nằm trong giới hạn. A. 9.10 − 10 F ≤ C ≤ 16.10 − 8 F B. 9.10 − 10 F ≤ C ≤ 8.10 − 8 F C. 4,5.10 − 12 F ≤ C ≤ 8.10 − 10 F D. 4,5.10 − 10 F ≤ C ≤ 8.10 − 8 F Câu 8. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên bản tụ điện là Q 0 = (4/π).10 -7 (C) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 =2A. Bước sóng của sóng điện từ mà mạch này phát ra là A. 180m B. 120m C. 30m D. 90m Câu 9. Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100 (pF) và cuộn cảm có độ tự cảm 1/π 2 (µH). Mạch dao động trên có thể bắt được sóng điện từ thuộc dải sóng vô tuyến nào? A. Dài và cực dài B. Trung C. Ngắn D. Cực ngắn Câu 10. Mạch dao động chọn sóng của một máy thu gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L bằng 0,5mH và tụ điện có điện dung biến đổi được từ 20pF đến 500pF. Máy thu có thể bắt được tất cả các sóng vô tuyến điện có giải sóng nằm trong khoảng nào? A. 18,85m đến 188m B. 600m đến 1680m C. 188,5m đến 942m D. 100m đến 500m Câu 11. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ xoay C V . Khi điều chỉnh C V lần lượt có giá trị C 1 , C 2 thì máy bắt được sóng có bước sóng tương ứng là: m 3 100 1 = λ , m25 2 = λ . Khi điều chỉnh cho C V = C 1 +C 2 thì máy bắt được sóng có bước sóng là: A. 125 m B. 175 m C. 3 125 m D. 3 175 m Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12 - Trang 6