Chương 9 NHỮNG KIẾN THỨC SƠ BỘ VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ A – KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: 1) Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn (p) và nơtrôn (n), gọi chung là các nuclôn. Prôtôn là hạt mang điện tích dương +e và có khối lượng m p = 1,672.10 -27 kg; Nơtrôn là hạt không mang điện, có khối lượng m n = 1,674.10 -27 kg. 2) Kí hiệu hạt nhân là A Z X , trong đó: * Z là số prôtôn (số điện tích hạt nhân hay nguyên tử số) * A là số khối (hay số nuclôn); A – Z = N: số nơtrôn. * X là kí hiệu hoá học của nguyên tử. 3) Đồng vị: là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z, nhưng số khối A khác nhau. 4) Đơn vị khối lượng nguyên tử: kí hiệu là u ; 1u = 1,66055.10 -27 kg Khối lượng của hạt nhân còn được đo bằng đơn vị : 2 MeV c ; 1u = 931 2 MeV c II. Sự phóng xạ: 1) Định nghĩa: Là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bức xạ gọi là tia phóng xạ. Tia phóng xạ không nhìn thấy nhưng có những tác dụng lý hoá như ion hoá môi trường, làm đen kính ảnh, gây ra các phản ứng hoá học. 2) Đặc điểm: Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra.không hề phụ thuộc vào các yếu tố lý hoá bên ngoài (nguyên tử phóng xạ nằm trong các hợp chất khác nhau có nhiệt độ, áp suất khác nhau đều xảy ra phóng xạ như nhau đối với cùng loại). 3) Các loại phóng xạ: Cho các tia phóng xạ qua điện trường giữa 2 bản tụ điện ta xác định được bản chất của các tia phóng xạ. a) Tia Alpha (α): thực chất He 4 2 . - Bị lệch về phía bản (-) vì mang q = +2e. - Phóng ra với vận tốc 10 7 m/s. - Có khả năng ion hoá chất khí. - Đâm xuyên kém. Trong không khí đi được 8cm. b) Tia Bêta (β): Gồm β + và β - - β - : lệch về bản (+), thực chất là electron, q = -e - β + : lệch về phía (-) (lệch nhiều hơn tia α và đối xứng với β - ); thực chất là electron dương (pôzitrôn); điện tích +e. - Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. - Ion hoá chất khí yếu hơn α. - Khả năng đâm xuyên mạnh, đi được vài trăm mét trong không khí. c) Tia gammar (γ) - Có bản chất là sóng điện từ bước sóng rất ngắn (<0,01nm). Đây là chùm phôtôn có năng lượng cao. - Không bị lệch trong điện trường, từ trường. - Có các tính chất như tia Rơnghen. - Khả năng đâm xuyên lớn, có thể đi qua lớp chì vài chục cm và rất nguy hiểm. - Tia γ bao giờ cũng xuất hiện cùng các tai α, β. Không làm biến đổi hạt nhân. 4) Định luật phóng xạ: a) Định luật: Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã, cứ sau mỗi chu kỳ này thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành chất khác. b) Công thức: Gọi N o , m o là số nguyên tử và khối lượng ban đầu của chất phóng xạ. N, m là số nguyên tử và khối lượng chất ấy ở thời điểm t, ta có: N = N o .e - λ t = 2 o k N ; m = m o .e - λ t = 2 o k m Trong đó: λ là hằng số phóng xạ; T 693,0 T 2ln ==λ T t K = : số chu kỳ bán rã trong thời gian t. c) Độ phóng xạ: Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo bằng số phân rã trong 1s. Đơn vị của H là Becơren, viết tắc là Bq. 1 Becơren = 1 phân rã/1s. Ngoài ra H còn có đơn vị curi (Ci); 1Ci = 3,7.10 10 Bq. Công thức: . . . . t t o o H N N e H e λ λ λ λ − − = = = Với H o = λ.N o : độ phóng xạ ban đầu. IV. Phản ứng hạt nhân: 1) Phản ứng hạt nhân: Là sự tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành hạt nhân khác. A + B → C + D - Các hạt nhân trước và sau phản ứng có thể nhiều hoặc ít hơn 2. - Các hạt nhân có thể là các hạt sơ cấp electron, pôzitron, nơtrôn… - Phóng xạ: Là quá trình biến đổi hạt nhân nguyên tử này thành hạt nhân nguyên tử khác A → C + D Trong đó: A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (α, β…) 2) Các định luật bảo toàn: * Bảo toàn số nuclôn (số khối A): Tổng số nuclôn của các hạt nhân trước và sau phản ứng bằng nhau. A A + B B = A C + A D * Bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z) Z A + Z B = Z C + Z D * Bảo toàn năng lượng và động lượng: năng lượng toàn phần và động lượng của các hạt nhân được bảo toàn. * Không có định luật bảo toàn khối lượng trong phản ứng hạt nhân. 3) Vận dụng các định luật bảo toàn vào sự phóng xa các qui tắc dịch chuyển: * Phóng xạ α ( ) He 4 2 : 4 4 2 2 A A Z Z X He X − − → + Hạt nhân con lùi 2 ô trong bản tuần hoàn (nằm trước hạt nhân mẹ), có số khối bé hơn 4u. * Phóng xạ β - : ( ) 0 0 1 1 1 : A A Z Z e X e X − − − + → + Hạt nhân con tiến 1 ô trong bản tuần hoàn (nằm sau hạt nhân mẹ) có số khối không đổi. * Phóng xạ β + : ( ) 0 0 1 1 1 A A Z Z e X e X + − → + Hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn và có A không đổi. * Phóng xạ γ: Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có năng lượng E m cao, chuyển xuống mức năng lượng E n thấp hơn và phát ra tia γ: hf mn = E m - E m Phóng xạ γ đi kèm α và β, không có sự biến đổi hạt nhân. V. Năng lượng hạt nhân: 1) Hệ thức Anhstanh giữa năng lượng và khối lượng. - Nếu một vật có khối lượng m thì nó có năng lượng E tỷ lệ với m gọi là năng lượng nghỉ: 2 E mc = (c=3.10 8 m/s: vận tốc ánh sáng trong chân không). - Năng lượng nghỉ có thể biến đổi thành năng lượng thông thường và ngược lại, khiến năng lượng nghỉ thay đổi. - Do năng lượng nghỉ thay đổi (không được bảo toàn) nên khối lượng cũng thay đổi theo (không có bảo toàn khối lượng), nhưng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng thông thường được bảo toàn (bảo toàn năng lượng toàn phần). 2) Độ hụt khối và năng lượng liên kết: a. Độ hụt khối: - Khối lượng mo của Z prôtôn và N nơtrôn tồn tại riêng rẽ là: m o = Zm p + Nm o . - Khi chúng liên kết với nhau tạo thành hạt nhân có khối lượng m thì m < m o . - Hiệu: o m m m ∆ = − được gọi là độ hụt khối của hạt nhân. b. Năng lượng liên kết: Năng lượng của các nuclôn trước khi liên kết tạo thành hạt nhân: E o = m o c 2 . - Hạt nhân tạo thành có năng lượng E = mc 2 < E o . - Năng lượng toả ra là 2 ( ) o o E E E m m c ∆ = − = − gọi là năng lượng liên kết vì: ∆E toả ra dưới dạng động năng của các hạt sinh ra và năng lượng tia γ. Muốn phá vỡ hạt nhân thành Z prôtôn và N nơtrôn riêng lẽ thì phải tốn năng lượng ∆E tương ứng để thắng lực hạt nhân. - Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là năng lượng được tính cho 1 nuclôn r E E A ∆ ∆ = - Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn, càng bền vững. 3) Phản ứng hạt nhân toả năng lượng và thu năng lượng. Xét phản ứng: A + B → C + D Do độ hụt khối khác nhau nên: M o = m A + m B ≠ M = m C + m D * Nếu M < M o thì: • Tổng khối lượng giảm, nên phản ứng toả NL. • ∆E = (M o – M)c 2 toả ra dưới dạng động năng của hạt sinh ra hoặc phôtôn γ. • Phản ứng hạt nhân toả năng lượng là phản ứng trong đó các hạt sinh ra có tổng khối lượng bé hơn các hạt ban đầu, nghĩa là bền vững hơn. * Nếu M > Mo thì: • Tổng khối lượng tăng nên phản ứng thu NL. • Năng lượng cung cấp phải bao gồm ∆E = (M – M o )c 2 và năng lượng toàn phần của hạt sinh ra: W = ∆E + W đ • Phản ứng hạt nhân thu năng lượng là phản ứng trong đó các hạt nhân sinh ra có tổng khối lượng lớn hơn các hạt ban đầu nghĩa là kém bền vững hơn. I. Kiến thức áp dụng phần vật lý hạt nhân 1. Định luật về sự phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kì bán rã. Sau mỗi chu kì một nửa số hạt ban đầu biến đổi thành hạt nhân khác Các biểu thức biểu diễn định luật phóng xạ : 0 0 2 .t t T N N N .e λ − = = (1) 0 0 2 .t t T m m m .e λ − = = (2) 0 0 0 0 2 .t t T .t .t H H H .e hay H .N .e H .e λ λ λ λ − − − = = = = (3) • Trong đó: • m 0 , N 0 : lần lượt là khối lượng ban đầu và số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ. • m, N : lần lượt là khối lượng và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ vào thời điểm t. • 0 0 2ln H .N T = : Độ phóng xạ ban đầu • 2 0 693ln , T T λ = = gọi là hắng số phóng xạ • Đơn vị của độ phóng xạ là Becơren(Bq) bằng 1 phân rã/giây. Đơn vị Curi(Ci) 10 1 3 7 10Ci , . Bq= 2. Các công thức mở rộng: Công thức số mol: A m N A N = (4) • Trong đó: • N là số hạt nhân tương ứng với khối lượng m. • A: số khối. • N A = 6,023.10 23 nguyên tử/mol Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã trong thời gian t: 0 0 0 1 2 1 t T .t m m m m ( ) m ( e ) λ − − ∆ = − = − = − (5) Số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã trong thời gian t: 0 0 0 1 2 1 t T .t A N N N N ( ) m .N ( e ) A λ − − ∆ = − = − = − (6) Phần trăm (%) khối lượng của của chất phóng xạ bị phân rã: ( ) 0 1 2 1 t .t T m % e m λ − − ∆ = − = − (7) Phần trăm (%) số hạt nhân của của chất phóng xạ bị phân rã: ( ) 0 1 2 1 t .t T N % e N λ − − ∆ = − = − (8) Chú ý : Phương trình phóng xạ: 31 2 1 2 3 A A A Z Z Z X Y C→ + • Số hạt nhân mẹ X bị phân rã X ( N )∆ cũng là số hạt nhân con được tạo thành Y ( N ) 0 0 1 2 1 t .t T Y X A m N N N ( ) .N ( e ) A λ − − = ∆ = − = − (9) • Do độ hụt khối của hạt nhân nên khối lượng của chất phóng xạ X bị phân rã X ( m )∆ khác với khối lượng của chất Y Y ( m ) được tạo thành. II. Những lưu ý và phương pháp làm bài phần vật lý hạt nhân 1. Các dạng toán đơn giản áp dụng định luật phóng xạ: Bài toán áp dụng định luật phóng xạ sẽ trở lên đơn giản khi khoảng thời gian t bằng một số nguyên k lần chu kì T t k T = ÷ . Sau 1,2,3,4… chu kì T: • Khối lượng của chất phóng xạ còn lại là : m 0 /2; m 0 /4; m 0 /8, m 0 /16…. • Số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại là : N 0 /2; N 0 /4; N 0 /8, N 0 /16…. • Độ phóng xạ còn lại là : H 0 /2; H 0 /4; H 0 /8, H 0 /16…. • Áp dụng công thức nhanh: 0 0 0 2 2 t x T m N H t x.T m N H = = = = ⇒ = • Ví dụ 1 : 23 11 Na phóng xạ β − và biến thành Magiê. Sau thời gian 45 giờ khối lượng chất phóng xạ chỉ còn 12,5% khối lượng chất phóng xạ ban đầu. tìm chu kỳ bán rã của Natri? A). 15giờ B). 11,25giờ C). 22,5giờ D). 45giờ Ta thấy: 3 1 1 12 5 8 2 , (%) = = . Vậy 3 t T = ⇒ T = 15 giờ. Ta chọn đáp án A • Ví dụ 2 : 23 11 Na là chất phóng xạ β − và biến thành Magiê có chu kỳ bán rã là 15 giờ.Ban đầu có 1 lượng Na nguyên chất. Sau thời gian bao lâu thì tỉ số giữa số hạt nhân Na và Mg bằng 1? A). 30 giờ B). 3,75 giờ C). 15 giờ D). 7,5 giờ Ta thấy: Sau 1 chu kì, số hạt Na còn lại 1 2 so với số hạt ban đầu. Và số hạt Mg tạo thành cũng chính là 1 2 số hạt Na bị phân rã , nên tỉ số giữa số hạt Na còn lại và số hạt Mg sinh ra là 1. Ta chọn được đáp án C • Ví dụ 3 : Polôni(Po210) là chất phóng xạ Alpha có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Sau thời gian 276 ngày lượng chất phóng xạ còn lại là 12gam. Tìm khối lượng chất phóng xạ ban đầu A). 36g B). 24g C). 48g D). 60g Ta thấy: 276 ngày = 2.138 ngày = 2.T. Vậy 2 0 0 2 4 m m m m = ⇒ = . Ta chọn được đáp án C • Ví dụ 4 : Polôni có chu kỳ bán rã là T=138 ngày, phóng xạ 4 2 ( He ) α và biến thành đồng vị bền của chì (Pb). ban đầu có 1 lượng Po nguyên chất. Sau thời gian 276ngày thì tỉ số giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po bằng bao nhiêu A). 4 B). 2 C). 8 D). 3 Ta thấy: Tương tự như trên 276 ngày = 2.138 ngày = 2.T. Nên số hạt Po còn lại bằng 1 4 số hạt Po ban đầu 0 4 Po N N = ÷ . Suy ra số hạt chì (Pb) sinh ra bằng số hạt Po đã phân rã bằng 3 4 số hạt Po ban đầu 0 3 4 Pb Pb N N N = ∆ = ÷ . Ta chọn được đáp án D Chú ý : Nếu khoảng thời gian t kT≠ thì những thí dụ trên ta có thể dùng công thức nhanh sau: 0 0 0 2 m N H t.ln T .ln( ) T .ln( ) T .ln( ) m N H = = = 2. Bài toán xác định tuổi của cổ vật: Thông thường thời gian t thường không bằng số chẵn lần chu kì( t kT ≠ ) nên khi áp dụng biểu thức của định luật phóng xạ ta phải lấy ln hai vế của biểu thức . Từ đó dễ dàng rút ra được thời gian t : 0 0 0 2 m N H t.ln T .ln( ) T .ln( ) T .ln( ) m N H = = = • Ví dụ 5 : Tính tuổi của một mẩu gỗ cổ biết rằng độ phóng xạ bêta của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một mẩu gỗ khác giống hệt mới chặt. Cho chu kỳ bán rã của C14 là 5600 năm A). ≈ 2112 năm B). ≈ 1210 Năm C). ≈ 4510 năm D). ≈ 3600 năm Áp dụng công thức : 0 5600 1 0 693 0 693 0 77 H T t .ln .ln , H , , = = ÷ ÷ . Ta tính được t = 2112 năm Ta chọn được đáp án A • Ví dụ 6 : Chất 60 27 Co dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 5,33 năm.Ban đầu khối lượng Co là 500gam. Sau thời gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ còn lại là100gam A). 12,38năm B). 8,75năm C). 10,5năm D). 15,24 năm Tính tương tự như trên: 0 0 693 m T t .ln , m = ÷ . Ta chọn được đáp án A 3. Tính số hạt nhân con Y(N Y ) tạo thành và khối lượng tạo thành(m Y ) . • Ví dụ 7 :: Hạt nhân Po 210 84 phóng xạ α và biến thành hạt nhân X. Lúc đầu có 42 g poloni. Sau 3 chu kì khối lượng chất X được tạo thành là A. 5,25 g B. 36,75 g C. 36,05 g D. Một giá trị khác Nhận xét: Trong bài này học sinh có thể mắc những sai lầm sau • Nhầm tưởng khối lượng chất X được tạo thành là khối lượng còn lại của Po sau 3 chu kì nên có đáp án A • Nhầm tưởng khối lượng chất X được tạo thành bằng khối lượng đã phân rã của Po nên có đáp án B. Áp dụng công thức: 0 1 .t X X Po m m ( e ) A A λ − = − Ta chọn được đáp án C 4. Khi tính năng lượng E theo đơn vị MeV bằng công thức E = m.c 2 ta nên lấy đơn vị m là MeV/c 2 . Khi đó giá trị của m bằng giá trị của E Ví dụ : m = 931 MeV/c 2 thì E = 931 MeV 5. Các phản ứng nhiệt hạch, phân hạch , các phóng xạ luôn là phản ứng toả năng lượng nên khối lượng các hạt trước phản ứng bao giờ cũng lớn hơn khối lượng các hạt sau phản ứng Chú ý: • Đối với dạng toán tính năng lượng của phản ứng hạt nhân ta cần nắm vững định luật bảo toàn năng lượng hạt nhân toàn phần, định luật bảo toàn động lượng. • Đối với dạng toán tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ta nên dùng công thức sau: 2 2 p n hn E m.c Z .m ( A Z ).m m .c ∆ = ∆ = + − − 2 1 R p n hn E E Z .m ( A Z ).m m .c A A ∆ = = + − − • 27 2 931 1 1 66055 10 MeV u , . kg c − = = 13 1 1 6 10MeV , . J − =