Tọa độ gúc là thụng số cho phộp chỳng ta xỏc định được tọa độ của vật rắn trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định.. Vật rắn quay đều là chuyển động quay của một vật có vận tốc
Trang 1tập Tổng hợp về chuyển động quay Momen quán tính của một số vật đặc biệt
a) Cái vành quay quanh trục giữa đi qua tâm: I = MR2
b) Vành trục (ống trụ) có bán kính trong là R1 và bán kính ngoài R2 quay quanh trục giữa: I = ( )
2
2
2
R
c) Hình trụ đặc (hoặc cái đĩa): I = 2
2
1
MR
d) Hình trụ đặc (hoặc cái đĩa) quay quang đờng kính giữa: I = 2
4
1
12
1
ML (Với R là bk; L là chiều dài)
e) Thanh mỏng quay quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với thanh: I = 2
12
1
ML
f) Thanh mỏng quay quanh một trục đi qua đầu thanh và vuông góc với thanh: I = 2
3
1
ML
g) Quả cầu đặc, quay quanh một đờng kính bất kì: I = 2
5
2
MR
h) Quả cầu rỗng, mỏng quay quanh một đờng kính bất kì: I = 2
3
2
MR
i) Cái vành quay quanh một đờng kính bất kì: I = 2
2
1
MR
j) Một tấm có cạnh là a và b, quay quanh một trụcvuông góc với tấm và đi qua tâm: I = M
12
1 (a2 + b2), l) Định lí về trục song song: I = IKh.t + Mh2 (I: là momen quán tính của vật đối với trục quay bất kì song song với trục quay đi qua khối tâm; IKh.t: là momen quán tính của vật đối với trục quay đi qua khối tâm; M là khối lợng của vật; h là khoảng cách từ khối tâm đến trục quay)
I Trắc nghiệm:
Bài 1: Chọn đỏp ỏn sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố định thỡ:
A Mọi điểm trờn vật rắn đều chuyển động trờn quỹ đạo là những đường trũn, cỏc đường trũn này cú tõm nằm trờn trục quay
B Mọi điểm trờn vật rắn quay được cỏc gúc quay như nhau trong cựng một khoảng thời gian Núi cỏch khỏc mọi điểm trờn vật rắn cú cựng vận tốc gúc và gia tốc gúc
C Điểm càng cỏch xa trục quay thỡ cú vận tốc dài càng nhỏ D Những điểm trờn trục quay luụn đứng yờn
Bài 2: Chọn đỏp ỏn sai:
A Tọa độ gúc là thụng số cho phộp chỳng ta xỏc định được tọa độ của vật rắn trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định
B Gúc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một điểm được chọn làm mốc trờn vật rắn với mặt phẳng tọa độ được gọi là tọa
độ gúc của vật rắn
C Tọa độ gúc ký hiệu là , đơn vị là (rad)
D Tọa độ gúc luụn dương
Bài 3: Chọn đỏp ỏn đỳng: Vận tốc gúc:
A Là đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh chậm cũng như chiều quay (õm hay dương) của vật rắn xung quanh một trục cố định
B Vận tốc gúc ký hiệu ; đơn vị là Rad/s
C Vận tốc gúc là giỏ trị đại số: ω > 0 khi vật quay theo chiều dương; ω < 0 khi vật quay theo chiều õm
D Cả A, B và C đều đỳng
Bài 4: Chọn đỏp ỏn đỳng: Tốc độ gúc:
A Tốc độ gúc là độ lớn của vận tốc gúc, vỡ vậy tốc độ gúc luụn lấy giỏ trị dương
B Tốc độ gúc là giỏ trị đại số: > 0 khi vật quay theo chiều dương; < 0 khi vật quay theo chiều õm
C Tốc độ gúc nhỡn chung là khỏc vận tốc gúc Tốc độ gúc chỉ bằng vận tốc gúc khi chất điểm quay theo chiều dương
D Cả A, B đều đỳng
Bài 5: Chọn đỏp ỏn sai: A Giả sử tại thời điểm t1 vật cú tọa độ gúc 1; tới thời điểm t2 vật cú tọa độ gúc 2 thỡ vận tốc gúc trung bỡnh trong quỏ trỡnh trờn là:
1 2
1 2
t t t
tb
B Vận tốc gúc tức thời là đại lượng cho phộp chỳng ta xỏc định được vận tốc gúc chớnh xỏc tại từng thời điểm cụ thể Vận tốc
t t tt
Trang 2C Giả sử tại thời điểm t1 vật có vận tốc góc 1; tới thời điểm t2 vật có vận tốc góc 2 thì gia tốc góc trung bình trong quá trình trên là:
1 2
2 1
t t t tb
D Gia tốc góc tức thời là đại lượng cho phép chúng ta xác định được gia tốc góc chính xác tại từng thời điểm cụ thể Gia tốc góc
t t tt
lim 0 '(t) =φ’’φ’’(t) (rad/s2)
Bµi 6: Chọn đáp án sai:
A Khi vật rắn chuyển động quay với vận tốc góc biến đổi theo thời gian, ta nói vật chuyển động quay có gia tốc góc
B Gia tốc góc đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của tốc độ góc Gia tốc góc ký hiệu ; đơn vị (rad/s2)
C Vật quay nhanh dần đều có gia tốc góc dương
D Vật rắn chuyển động quay nhanh dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc cùng chiều, nên . 0 Vật rắn chuyển động quay chậm dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc ngược chiều, nên . 0
Bµi 7: Chọn đáp án sai:
A Vật rắn quay đều là chuyển động quay của một vật có vận tốc góc tại mọi điểm trên vật đều bằng nhau
B Vật rắn quay đều có vận tốc góc của vật không đổi theo thời gian (=φ’’const)
C Phương trình chuyển động của vật rắn quay đều: φ =φ’’ φO + ωt D Vật rắn quay đều có gia tốc góc bằng 0
Bµi8: Chọn đáp án sai:
A Vật rắn quay với gia tốc góc không đổi theo thời gian (=φ’’const), ta nói vật rắn chuyển động quay đều
2
1
t t o
2
1
t t d d
D Mối liên hệ o-- và góc quay : 2 2 2
d
Bµi 9: Chọn đáp án sai: Xét chất điểm chuyển động quay trên quỹ đạo là đường tròn bán kính r.
A Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, là đại lượng đặc trưng cho ta biết độ lớn, phương và chiều
chuyển động của chất điểm khi đi trên cung tròn đó
t
r t
s
C Gia tốc dài đặc trưng cho sự biến đổi phương và độ lớn của vận tốc dài Gia tốc dài luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động
D Gia tốc dài ký hiệu là a t, đơn vị (m/s2), được tính theo công thức: r2
t
r t
v
Bµi 10: Chọn đáp án đúng:
A Gia tốc pháp tuyến luôn có phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động
B Gia tốc pháp tuyến ký hiệu là a n, đơn vị (m/s2), được tính theo công thức: 2 22 r2
r
r r
v
C Gia tốc toàn phần là tổng hợp của gia tốc tiếp tiếp tuyến và gia tốc tiếp tuyến: aan at Độ lớn gia tốc toàn phần:
4 2 4
2 2 2 2
2
D Cả A, B và C đều đúng
Bµi 11: Chọn đáp án sai:
A Mô men lực có độ lớn bằng lực tác dụng nhân với cánh tay đòn (M=φ’’F.d), đơn vị mô men lực là (Nm)
B Cánh tay đòn là khoảng cách kẻ từ trục quay tới điểm đạt của lực
C Mô men lực M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều âm
D Khi vật chịu tác dụng của lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố định, thì chỉ thành phần lực tiếp tuyến mới gây ra mô men quay
Bµi 12: Chọn đáp án sai:
1
.
i i i
F d F
2 s
kgm )
B Biểu thức tổng quát của mô men quán tính là
n
i i i r m I
1
2 (kgm2)
C Mô men quán tính đặc trưng cho tính ì của vật trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định Mô men quán tính càng lớn thì tính ì của vật càng lớn
Trang 3D Mụ men quỏn tớnh I của vật rắn đối với trục quay cố định cỏch trục quay đi qua trọng tõm của vật một khoảng d được tớnh
I
I (trong đú I0 là mụn men quỏn tớnh của vật đối với trục quay đi qua trọng tõm của vật)
Bài 13: Chọn đỏp ỏn sai:
A Một đĩa đang quay đều, trờn đĩa cú đặt hũn bi, khi hũn bi lăn về phớa tõm quay thỡ đĩa sẽ quay chậm lại
B Mụ men lực bằng đạo hàm bậc nhất của mụ men động lượng
C Mụ men động lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định cú biểu thức L I (kg.m2/s)
D Nếu tổng cỏc momen lực tỏc dụng lờn một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng khụng thỡ tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đú được bảo toàn
+ Trường hợp I khụng đổi thỡ ω khụng đổi: vật rắn (hay hệ vật) đứng yờn hoặc quay đều.
+ Trường hợp I thay đổi thỡ ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) cú I giảm thỡ ω tăng, cú I tăng thỡ ω giảm.
Bài 14: Chọn đỏp ỏn sai:
2 2
2
1 2
1 2
1
c mv I
L
B Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trờn vật đều vạch ra những quỹ đạo giống hệt nhau, cú thể chồng khớt lờn nhau
C Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật rắn mà nếu nối liền hai điểm bất kỳ trờn vật thỡ tại mọi vị trớ của vật trong quỏ trỡnh chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng này luụn luụn song song với đoạn thẳng được vẽ khi vật ở vị trớ ban đầu
D Chuyển động song phẳng là chuyển động của vật rắn, khi đú mỗi điểm trờn vật rắn chỉ chuyển động trờn duy nhất một mặt
phẳng nhất định
Bài 15: Chọn đỏp ỏn sai:
A Với chuyển động song phẳng cú thể phõn tớch thành hai dạng chuyển động đơn giản: Đú là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay xung quanh một trục cố định
B Khi vật rắn lăn khụng trựơt trờn một mặt phẳng, thỡ vận tốc tịnh tiến của khối tõm của vật là: v c r.
C Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng sẽ bao gồm động năng tịnh tiến và động năng của vật rắn khi quay
d
tt d
2
1 2
1 W W
D Độ biến thiờn động năng của một vật bằng tổng cụng của cỏc ngoại lực tỏc dụng vào vật Khi vật rắn quay xung quanh một
trục cố định thỡ: ΔWWđ =φ’’ I 22 I 12 A
2
1 2
1
Phần cõu hỏi tổng hợp:
Bài 16: Chọn cõu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thỡ mọi điểm trờn vật đều cú chung:
A Gúc quay B Vận tốc gúc C Gia tốc gúc D Gia tốc hướng tõm
Bài 17: Chọn phỏt biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thỡ mọi điểm của vật rắn:
C Đều chuyển động trờn cỏc quỹ đạo trũn D Đều chuyển động trong cựng một mặt phẳng.
Bài 18: Chọn cõu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thỡ:
A Chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc gúc õm B Vật cú thể quay nhanh dần với vận tốc gúc õm.
C Gia tốc gúc khụng đổi và khỏc khụng thỡ vật quay biến đổi đều.
D Vật quay theo chiều dương hay õm tuỳ theo cỏch chọn chiều dương.
Bài19: Một thanh kim loại AB dài 20cm, tiết diện đều, khối lợng m = 0,6kg phân bố đều, đầu B có gắn một viên bi nhỏ khối lợng
m’ = 0,4kg Khối tâm của hệ cách A một đoạn là:
Bài 20: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định Cỏc điểm trờn vật cỏch trục quay cỏc khoảng R khỏc nhau Đại lượng nào
sau đõy tỉ lệ với R?
A Chu kỳ quay B Vận tốc gúc C Gia tốc gúc D Gia tốc hướng tõm
Bài 21: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc gúc cú giỏ trị dương và khụng đổi Tớnh chất chuyển động của vật
rắn là:
A Quay chậm dần đều B Quay nhanh dần đều C Quay đều D Quay biến đổi đều.
Bài 22: Một chuyển động quay nhanh dần đều thỡ luụn luụn cú:
C Vận tốc gúc dương và gia tốc gúc dương D Tớch vận tốc gúc và gia tốc gúc là dương.
Bài 23: Một chuyển động quay chậm dần đều thỡ luụn luụn cú:
C Tớch vận tốc gúc và gia tốc gúc là õm D Vận tốc gúc õm và gia tốc gúc õm.
Bài 24: Xột vật rắn quay quanh một trục cố định Chọn phỏt biểu sai?
Trang 4A Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.
B Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.
C Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc.
D Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.
Bµi 25: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:
A Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
B Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng tiến lại gần trục quay
C Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc dài về độ lớn.
D Vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.
Bµi 26: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định?
A Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian B Gia tốc góc là hằng số dương.
C Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là số dương.
D Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian.
Bµi 27: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có:
A Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng phương với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.
B Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi hướng véc tơ vận tốc.
C Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian D Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay.
Bµi 28: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có:
A Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động B Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm.
C Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo D Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm.
Bµi 29: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định?
A Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. B Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm
C Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm
D Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay
Bµi 30: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0
có:
A Vectơ vận tốc dài biến đổi B Gia tốc tiếp tuyến khác 0
C Độ lớn vận tốc góc biến đổi D Độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Bµi 31: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là:
A Momen lực B Momen quán tính C Momen động lượng D Momen quay.
Bµi 32: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho:
A Mức quán tính của vật rắn B Năng lượng chuyển động quay của vật rắn.
C Tác dụng làm quay của lực D Khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn.
Bµi 33: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:
A Khối lượng của vật B Kích thước và hình dạng của vật.
C Vị trí trục quay của vật D Tốc độ góc của vật.
Bµi 34: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì:
A Tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên B Tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
C Gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D Gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Bµi 35: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng: momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số?
A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc.
Bµi 36: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng
đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì:
A Momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
B Momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
C Momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
D Momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
Bµi 37: Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định?
A Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.
B Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.
C Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật.
D Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
Bµi 38: Một vật rắn đang quay biến đổi đều quanh một trục cố định ∆ xuyên qua vật thì:
Trang 5A Tổng cỏc momen lực tỏc dụng lờn vật đối với trục quay ∆ cú giỏ trị khụng đổi và khỏc khụng.
B Tổng cỏc momen lực tỏc dụng lờn vật đối với trục quay ∆ bằng khụng.
C Vận tốc gúc của một điểm trờn vật rắn là khụng đổi theo thời gian.
D Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trờn vật rắn cú độ lớn tăng dần.
Bài 39: Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tõm và vuụng gúc với mặt phẳng đĩa với tốc độ gúc khụng đổi.
Một điểm bất kỳ nằm ở mộp đĩa:
A Khụng cú cả gia tốc hướng tõm và gia tốc tiếp tuyến B Chỉ cú gia tốc hướng tõm mà khụng cú gia tốc tiếp tuyến
C Chỉ cú gia tốc tiếp tuyến mà khụng cú gia tốc hướng tõm D Cú cả gia tốc hướng tõm và gia tốc tiếp tuyến.
Bài 40: Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyờn qua vật Một điểm trờn vật rắn khụng nằm trờn trục
quay cú:
A Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tõm quỹ đạo B Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tõm giảm dần.
C Độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luụn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tõm.
D Gia tốc tiếp tuyến cựng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời điểm.
Bài 41: Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyờn qua vật Tại một điểm xỏc định trờn vật cỏch trục quay
một khoảng r ≠ 0 thỡ đại lượng nào sau đõy khụng phụ thuộc r?
A Vận tốc dài B Vận tốc gúc C Gia tốc tiếp tuyến D Gia tốc hướng tõm.
Bài 42: Phỏt biểu nào sau đõy là sai?
A Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thỡ mụmen động lượng của nú đối với một trục quay bất kỳ bằng 0.
B Khi một vật quay đều thỡ mụmen động lượng tỉ lệ với mụ men quỏn tớnh.
C Khi một vật quay biến đổi đều thỡ mụ men lực tỉ ệ với moomen quỏn tớnh.
D Mụmen động lượng của một vật bằng khụng khi hợp lực tỏc dụng lờn vật bằng khụng.
Bài 43: Một vận động viờn nhảy cầu đang thực hiện cỳ nhảy cầu Khi người đú đang chuyển động trờn khụng đại lượng vật lớ
nào là khụng đổi ( bỏ qua mọi sức cản khụng khớ)
A Mụmen động lượng đối với khối tõm của người B Động năng của người
Bài 44: Chọn cõu đỳng
A Khi gia tốc gúc õm và tốc độ gúc dương thỡ vật quay nhanh dần.
B Khi gia tốc gúc dương và vận tốc gúc dương thỡ vật quay nhanh dần.
C Khi gia tốc gúc õm và tốc độ gúc õm thỡ vật quay chậm dần.
D Khi gia tốc gúc dương và tốc độ gúc õm thỡ vật quay nhanh dần.
Bài 45: Một vật rắn quay quanh một trục đi qua vật Kết luận nào sau đõy là sai.
A Động năng của vật rắn bằng nửa tớch momen quỏn tớnh với bỡnh phương tốc độ tốc.
B Điểm nằm trờn trục quay khụng chuyển động C Cỏc chất điểm của vật cú cựng tốc độ tốc.
D Cỏc chất điểm của vật vạch những cung trũn bằng nhau trong cựng thời gian.
Bài 46: Chọn cõu sai.
A Tốc độ gúc và gia tốc gúc là cỏc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn.
B Độ lớn của vận tốc gúc gọi là tốc độ tốc C Nếu vật rắn quay theo chiều õm thỡ tốc độ gúc <0.
D Tốc độ gúc bằng vận tốc gúc nếu vật rắn quay theo chiều dương.
Bài 48: Chọn cõu sai.
A Tớch của momen quỏn tớnh của một vật rắn và tốc độ gúc của nú là momen động lượng.
B Momen động lượng là đại lượng vụ hướng, luụn luụn dương C Momen động lượng cú đơn vị là kgm2/s
D Nếu tổng cỏc momen lực tỏc dụng lờn một vật bằng khụng thỡ momen động lượng của vật được bảo toàn.
Bài 49: Chọn cõu đỳng Tỏc dụng của lực lờn vật rắn làm cho vật quay xung quanh 1 trục cố định:
A Khụng chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực mà cũn phụ thuộc vào khối lượng của vật.
B Khụng chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực mà cũn phụ thuộc vào vị trớ của điểm đặt và phương tỏc dụng của lực đối với trục
quay
C Chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực, lực càng lớn thỡ vật quay càng nhanh và ngược lại.
D Điểm đặt của lực càng xa trục quay thỡ vật quay càng chậm và ngược lại.
Bài 50: Chọn cõu sai:
A Khi vật rắn quay quanh trục (), mọi phần tử của vật rắn đều cú gia tốc gúc bằng nhau nờn cú momen quỏn tớnh bằng nhau.
B Momen quỏn tớnh của vật rắn luụn cú trị số dương.
C Momen quỏn tớnh của vật rắn đối với trục quay đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật đú đối với chuyển động quay quanh trục
đú
D Vộc tơ gia tốc gúc và vộc tơ vận tốc gúc luụn cú phương nằm trờn trục quay.
Bài51: Đại lợng đặc trng cho tác dụng quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định gọi là:
Bài52: Mômen của một lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lợng đặc trng cho:
Trang 6A mức quán tính của vật rắn B năng lợng chuyển động quay của vật rắn.
Bài53: Mômen quán tính của vật rắn không phụ thuộc vào:
A Khối lợng của vật B kích thớc và hình dạng của vật C vị trí trục quay của vật D tốc độ góc của vật
Bài54: Một bánh xe đang quay đều xung quanh một trục của nó Tác dụng lên bánh xe một lực F theo ph ơng tiếp tuyến với vành
bánh xe thì:
A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống
C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống
Bài55: Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có truịc quay cố định Trong các đại lợng: momen quán tính, khối lợng,
tốc độ góc và gia tốc góc thì đại lợng nào không phải là một hằng số:
Bài56: Hai chất điểm có khối lợng 1kg và 2kg đợc gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1m Momen quán tính của hệ
đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị:
Bài57: Hai chất điểm có khối lợng m và 4m đợc gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l Momen quán tính M của hệ đối
với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị:
4
5
2
5
12
1
ml
Bài58: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đờng kính 4m bằng một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu theo phơnng tiếp tuyến.
Mômen lực tác dụng và đu quay có giá trị:
Bài59: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lợng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài của nó Momen
quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là:
12
1
ml
3
1
ml
2
1
ml
Bài60: Một vành tròn đồng chất có khối lợng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với trục quay đi qua tâm
vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là:
2
1
mR
3
1
mR
5
2
mR
Bài61: Một đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lợng m và bán kinh R Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục quay đi qua tâm
đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa là:
2
1
mR
3
1
mR
5
2
mR
Bài62: Quả cầu đặc đồng chất có khối lợng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với trục quay đi qua tâm quả cầu là:
2
1
mR
3
1
mR
5
2
mR
Bài63: Một ròng rọc có bán kính 20cm, có momen quán tính 0,02kg.m2 đối với trục quay của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay
đ-ợc 5s là:
Bài64: Tác dụng một momen lực M = 0,32Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đ ờng tròn làm chất điểm chuyển động
với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s2 Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đờng tròn đó là:
Bài65: Tiếp bài14: Với bán kính đờng tròn là 40cm Thì khối lợng của chất điểm là:
Bài66: Khi vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dới tác dụng của momen lực F Tại thời điểm t vật có tốc độ
góc là , nếu tại thời điểm này dừng tác dụng của momen lực thì vật rắn
A quay đều với vận tốc góc là B quay với tốc độ khác C dừng lại ngay D quay chậm đần đều
Bài67: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng của một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Vận tốc của ròng rọc sau 5s chuyển động là:
Bài68: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đờng kính 60cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ
và sau 4s thì quay đợc vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là:
Bài69: Một vành đồng chất có khối lợng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phảng của vành.
Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng của một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3s vành quay đ ợc một góc 36rad Độ lớn của lực F là:
Bài70: Dới tác dụng của một momen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8s quay đ ợc
80 vòng Sau đó không tác dụng momen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với giatốc góc 2rad/s2 dới tác dụng của một momen lực ma sát
có độ lớn 0,2N.m Momen ngoại lực có độ lớn là:
Trang 7Bài71: Một hình trụ bán kính r = 20cm, khối lợng m = 500kg,đang quay quanh một trục đối xứng của nó với tốc độ góc
480vòng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một momen hãm Độ lớn của momen hãm là:
Bài72: Một vành tròn có bán kính 20cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5rad/s2 nhờ một momen lực bằng 0,4N.m Khối lợng của vành là:
Bài73: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lợng của nó giảm đi một nửa và
khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
Bài74: Một thanh AB có chiều dài L, khối lợng không đáng kể đầu B có gắn một chất điểm khối lợng M Tại trung điểm AB lại
gắn một chất điiểm có khối lợng m Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh tại A là:
2
m
4
m
8
m
)L2
Bài75: Một thanh thẳng đồng chất OA cón chiều dài l, khối lợng M, có thể quay quanh một trục qua O và vuông góc với thanh.
Ngời ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M/3 Momen quán tính của hệ đối với trục O là:
A
3
2
3
3
4Ml2 .
Bài76: Một thanh kim loại AB đồng chất, chiều dài 1m, khối lợng M = 2kg Ngời ta gắn tại B một chất điểm khối lợng m = M.
Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn
Bài77: Một đĩa mài hình trụ đặc khối lợng 2kg và bán kính 10cm Bỏ qua ma sát ở trục quay Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến
tốc độ 1500vòng/ phút trong thời gian 10s thì momen lực càn thiết phải tác dụng vào đĩa là:
Bài78: Phơng trình của toạ độ góc theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay chậm dần đều ngợc chiều dơng?
A = 5 – 4t + t2 B = 5 + 4t - t2 C = -5 - 4t - t2 D = -5 + 4t - t2
Bài79: Chọn phát biểu sai: Trong chuyể động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn:
Bài80: Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10kg.m2, quay đều với tốc độ góc 45vòng/phút
Động năng quay của ròng rọc là:
Bài81:Một vật rắn đang quay với tốc độ góc quanh một trục cố định xuyên qua vật Nếu tác độ góc của vật giảm đi hai lần thì momen động lợng của vật đối với trục quay
Bài82: Một lực F mà momen đối với trục quay của các vật rắn có giá trị không đổi M Các momen quán tính đối với các trục
quay là: * I1 (Vật 1); * I2 (Vật 2); * I3 = I1 + I2 (Vật 3); * I4 = I1 - I2 (Vật 4);
Khi lực F tác dụng vào vật 1 thì gia tốc tạo ra là 1 Khi lực F tác dụng vào vật 2 thì gia tốc tạo ra là 2
Khi lực F tác dụng vào vât 3 Thì sẽ tạo ra một gia tốc góc của vật 3 đợc xác định bởi biểu thức:
2 2
2 1
2
1
2
1
Bài83: Tiếp bài32:Khi lực F tác dụng vào vât 4 Thì sẽ tạo ra một gia tốc góc của vật 3 đợc xác định bởi biểu thức:
2 2
2 1
2
1
2
1
Bài84: Một vật rắn có momen quán tính I đang quay đều với tốc độ góc 0thì chịu tác dụng của momen cản M Đĩa quay đợc n vòng thì dừng lại Độ lớn của momen cản (coi nh không đổi) có biểu thức là:
A
n
2
0
0
2
n
n
4
2 0
0
4
n
Bài85: Đĩa tròn đồng chất khối lợng m, bán kính R đang quay đều thì chịu tác dụng của lực cản Fc có phơng tiếp tuyến với vành
đĩa Đĩa quay chậm dần đều và trong quay cuối cùng đĩa quay đợc n vòng Độ lớn (coi nh không đổi) của lực cản là:
Bài86: Một vành khối lợng m phân bố đều bán kính R quay chậm dần đều quanh trục do tác dụng của một momen cản Cứ sau
một khoảng thời gian là thì góc quay giảm đều Độ lớn của momen cản là:
A
2
2
mR
2
2
mR
2
mR
2 2
R
m
* Một đĩa hình trụ có momen quán tính là I 1 quay đều với tốc độ góc là 1 quanh một trục thẳng đứng Vào một lúc nào đó, một đĩa thứ hai có momen quán tính là I 2 ban đầu không quay đợc đặt nhẹ lên đĩa thứ nhất Do hai mặt tiếp xúc không trơn nhẵn nên sau một lúc hai đĩa cùng quay quanh trục với tốc độ góc chung 2.Khảo sát để trả lời các câu từ 37 đến 39
Bài87: Biểu thức 2 theo I1; I2 và1 là:
Trang 8A
2
1
1
1
1
1 2
C
2 1
1 2
2
1 1
Bài88: Biểu thức tỉ số giữa động năng sau khi ghép với động năng ban đầu là:
A
1
2
1
2
1 1
1
2 1
1
2
1 1
1
Bài89: Phần động năng biến thành nhiệt trong quá trình ghép là:
2
1
2
1
2
1
2 1
2 1 2
1
1
2 2
2 1 2
1
1
2 2
2 1 2
1
Bài90: Một bệ quay dể giao hành lí ở sân bay coi nh đĩa tròn bán kính 2m, khối lợng 120kg Đang quay đều với tốc độ góc 2rad/s
quanh một trục thẳng đứng, một kiện hàng có khối lợng 100kg đợc thả thẳng đứng xuống mép của bệ quay và gắn chặt vào bệ quay Tốc độ góc của bệ quay và kiện hàng là:
Bài91: Tiếp bài40: Độ biến thiên động năng của hệ là:
* Một đĩa đồng chất bán kính R, Khối lợng m nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Đĩa có thể quay quanh một trục thẳng đứng Một đĩa giống hệt, đang quay với tốc độ góc 0 quanh trục nói trên thì đợc hạ thấp từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ nhất Do ma sát giữa hai đĩa, Sau một thời gian t cả hai đĩa đều quay với tốc độ góc.Giải bài toán để trả lời các câu hỏi 42, 43 đến
Bài92: Tốc độ góc của hệ sau khi ghép là:
A
8
0
4 0
2 0
Bai93: Nhiệt lợng toả ra do ma sât có biểu thức:
2
1
4
1
3
2
8
1
mR
Bài94: Một đĩa mài đồng chất có gia tốc góc không đổi = 0,35rad/s2 Nó bắt đầu chuyển động từ nghỉ (tức là, 0= 0), với một đờng mốc nằm ngang tuỳ ý, từ vị trí góc 0 = 0 Tại thời điểm t = 18s, toạ độ góc và tốc độ góc của đĩa lần lợt là:
Bài95: Có 4 quả cầu, Mỗi quả có bán kính R, và khối lợng M, đợc đặt ở 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a Momen quán tính của
hệ này đối với trục là một cạnh hình vuông là: (đề thi ĐH & CĐ: 2003 - 2004)
A
5
8
5
8
5
8
3
8
MR2 + 2Ma2
Bài96: Một thanh có khối lợng phân bố đều, dài l đợc đặt một đầu tiếp xúc với mặt phẳng nằm ngang và nghiêng với mặt phẳng
ngang một góc Buông cho thanh rơi sao cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng ngang của nó không trợt Khi thanh tới vị trí nằm ngang thì vận tốc góc của nó là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
A
l
sin 3
2
g
l
l
sin
g
l
Bài97: Một đĩa tròn khối lợng 5 kg và đờng kính 10cm Đĩa có thể quay quanh một trục nằm ngang vuông góc với mặt phẳng đĩa
và đi qua điểm A cách tâm O của đĩa 2,5cm Ban đầu ngời ta giữ đĩa đứng yên sao cho O và A nằm trên đ]ờng thẳng nằm ngang Sau đó ngời ta đặt vào mép đĩa phía gần A hơn, một lực F = 100N theo phơng thẳng đứng hớng lên trên Gia tốc góc ban đầu của
đĩa khi lực F bắt đầu tác dụng gần bằng: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
Bài98: Một bánh xe có đờng kính 50cm quay từ nghỉ với gia tốc góc không đổi = 10rad/s2 Tại thời điểm t =0 một điểm A trên vành xe có toạ độ góc 0 = 1,5rad tại thời điểm t =2s gia tốc pháp tuyến và gia tốc pháp tuyến của điểm A là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2008 – 2009)
A 2,5m/s2; 100m/s2 B 2,5m/s2; 50m/s2 C 5m/s2; 100m/s2 D 5m/s2; 50m/s2
Bài99: Tái Đất xem gần đúng là một quả cầu quay đều có bán kính 6370km Gia tốc h ớng tâm tại một điểm M trên vĩ độ 600 là: (1ngày = 8,64.104s)
Bài100: Mặt trời xem là khối cầu đồng chất có momen quán tính I = 2
5
2
mR với R = 6,96.108m Chu kì tự quay là 25ngày Khi mặt trời co lại thành một ngôi sao nơtron có bán kímh 10km khi đó chu kì tự quay của nó là: (xem khối l ợng của Mặt Trời là không đổi) (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
Bài101: Một bánh xe chịu tác dụng của một momen lực không đổi bàng 30N.m Trong 10s tốc độ góc của bãnhe tăng từ 5rad/s
đến 25rad/s Trong suốt thời gian bánh xe quay momen lực ma sát không đổi Cho biết momen quán tính của bánh xe là 10kg.m2
Độ lớn của momen lực ma sát là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
Trang 9Bài102: Một quả cầu đồng chất, bán kính r bắt đầu lăn không trợt từ đỉnh một mặt phẳng dài 2m và nghiêng một góc 300 so với phơng ngang Tốc độ dài của vật ở chân mặt phẳng là:
Từ Bài 103 đến bài 108: Đè thi đại học năm 2007
Bài103: Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyờn qua vật thỡ
C tớch vận tốc gúc và gia tốc gúc là số dương D vận tốc gúc luụn cú giỏ trị õm
Bài104: Một người đang đứng ở mộp của một sàn hỡnh trũn, nằm ngang Sàn cú thể quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục cố định, thẳng đứng, đi qua tõm sàn Bỏ qua cỏc lực cản Lỳc đầu sàn và người đứng yờn Nếu người ấy chạy quanh mộp sàn theo một chiều thỡ sàn
A quay cựng chiều chuyển động của người rồi sau đú quay ngược lại
D vẫn đứng yờn vỡ khối lượng của sàn lớn hơn khối lượng của người
Bài105: Cú ba quả cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1, m2 và m3 được gắn theo thứ tự tại cỏc điểm A, B và C trờn một thanh AC hỡnh trụ mảnh, cứng, cú khối lượng khụng đỏng kể, sao cho thanh xuyờn qua tõm của cỏc quả cầu Biết m1 =φ’’ 2m2 =φ’’ 2M và AB =φ’’
BC Để khối tõm của hệ nằm tại trung điểm của AB thỡ khối lượng m3 bằng
A.
3
2
3
Bài106: Một bỏnh xe cú momen quỏn tớnh đối với trục quay Δ cố định là 6 kg.m2 đang đứng yờn thỡ chịu tỏc dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Δ Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lõu, kể từ khi bắt đầu quay, bỏnh xe đạt tới vận tốc gúc cú
độ lớn 100 rad/s?
Bài107: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyờn qua vật Cỏc điểm trờn vật rắn (khụng
thuộc trục quay)
A ở cựng một thời điểm, khụng cựng gia tốc gúc
B quay được những gúc khụng bằng nhau trong cựng một khoảng thời gian
C ở cựng một thời điểm, cú cựng vận tốc gúc D ở cựng một thời điểm, cú cựng vận tốc dài
Bài108: Phỏt biểu nào sai khi núi về momen quỏn tớnh của một vật rắn đối với một trục quay xỏc định?
A Momen quỏn tớnh của một vật rắn cú thể dương, cú thể õm tựy thuộc vào chiều quay của vật
B Momen quỏn tớnh của một vật rắn phụ thuộc vào vị trớ trục quay
C Momen quỏn tớnh của một vật rắn đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật trong chuyển động quay
D Momen quỏn tớnh của một vật rắn luụn luụn dương
Từ Bài 109 đến bài 115: Đè thi Tốt nghiệp năm 2007
Bài109: Một bỏnh xe quay nhanh dần đều từ trạng thỏi nghỉ, sau 5s quay được một gúc là 4πrad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay,rad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay, vật quay được một gúc cú độ lớn là
A 16πrad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay, (rad) B 20πrad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay, (rad) C 40πrad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay, (rad) D 8πrad Sau 10s kể từ lỳc bắt đầu quay, (rad)
Bài110: Phương trỡnh nào sau đõy biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc gúc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định?
A ω =φ’’ -2 + 0,5t (rad/s) B ω =φ’’ 2 - 0,5t (rad/s) C ω =φ’’ 2 + 0,5t2 (rad/s) D ω =φ’’ -2 - 0,5t (rad/s)
Bài111: Một vật rắn quay quanh một trục cố định với vận tốc gúc khụng đổi Tớnh chất chuyển động của vật rắn là
Bài112: Đơn vị của momen động lượng là
Bài113: Một cỏnh quạt cú momen quỏn tớnh là 0,2kg.m2, được tăng tốc từ trạng thỏi nghỉ đến tốc độ gúc 100rad/s Hỏi cần phải thực hiện một cụng là bao nhiờu?
Bài114: Cú 3 quả cầu nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m 2 và m 3, trong đú m 1 = m2 = m Ba quả cầu trờn được gắn lần lượt vào cỏc điểm A, B, và C, (với AB = BC) của một thanh thẳng, cứng, cú khối lượng khụng đỏng kể Hỏi m 3 bằng bao nhiờu thỡ khối tõm
của hệ nằm tại trung điểm BC?
Bài115: Momen quỏn tớnh của một vật rắn đối với một trục quay Δ khụng phụ thuộc vào
Bài116: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thỡ một điểm xỏc định trờn vật ở cỏch trục quay khoảng r
0 cú
Trang 10C độ lớn vận tốc dài biến đổi D vectơ vận tốc dài biến đổi.
Bài117: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xỏc định trờn vật rắn ở cỏch trục quay khoảng r
0 cú độ lớn vận tốc dài là một hằng số Tớnh chất chuyển động của vật rắn đú là
Bài118: Một ròng rọc có bán kính R = 5cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với
momen quán tính I = 2,5.10-3kg.m2
a) Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc và buộc đầu kia của dây vào hòn bi có trọng l ợng P =
30N (hình 68.a) Giả sử lúc đầu bi cách mặt đất 2m, thả cho bi rơi không vận tốc đầu, khi bi
chạm đất thì ròng rọc sẽ quay với tốc độ góc là:
b) Thay hòn bi bằng lực kéo F theo phơng ngang có độ lớn F = P = 30N (hình 68.b), thì
khi kéo dây đợc 2m vận tốc góc ' của ròng rọc là:
Bài119: Một đĩa tròn đồng chất bán kính R lăn (không trợt) xuống theo mặt phảng nghiêng góc hợp bởi mạt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là 300 Gia tốc dài dọc theo mặt phảng nghiêng là:
Bài120: Tỉ số động năng tịnh tiến và động năng toàn phần của một đĩa tròn đồng chất, đang lăn không trợt là:
A
7
5
5
3
3
2
5 2
II Tự luận:
Bài1: Một vật rắn tạo bởi hai chất điểm có khối lợng m, gắn với nhau bằng một thanh nhẹ, độ dài L.
a) Momen quán tính của vật quay quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với tanh là bao nhiêu?
b) Momen quán tính của vật quay quanh một trục đi qua đầu của thanh và song song với trục quay thứ nhất là bao nhiêu? c) Một thanh đồng chất khối lợng M chiều dài L, hai đầu gắn hai chất điểm có khối lợng m Tính momen quán tính của thanh quay quanh một trục đi qua một đầu của thanh và vuông gócvới thanh biết momen quán tính của thanh đồng chất khối lợng
M chiều dài L quay quanh trục vuong góc đi qua tâm là I =
12
1
ML2
Bài2: Rô to của một máy bay trực thăng làm quay ba cánh quạt lập với nhau một góc 1200 Coi mỗi cánh quạt nh một thanh đồng chất dài 5,3m, khối lợng 240kg Rôto quay với tốc độ góc 350vòng/phút
a) Tính momen quán tính của cả bộ cánh quạt đối với trục quay của rôto Biết công thức momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với đầu thanh bằng 1/3ml2
b) Tính động năng của cả bộ cánh quạt
Bài3: Một quả cầu O khối lợng m kẹp giữa một bức tờng và một thanh AB nhờ một lực F nằm ngang đặt tại đầu B của thanh.
Thanh AB có khối lợng khôpng đáng kể, có thể quay quanh đợc trục qua A và tiếp xúc với quả cầu tại D là điểm giữa của thanh
AB (hình 3) Bỏ qua ma sát giữa quả cầu và tờng
a) Tính góc hợp giữa thanh và tờng
b) Chiều dài của thanh AB bằng bao nhiêu so với bán kính R của quả cầu nếu
ta tác dụng lực F đúng bằng trọng lợng của quả cầu?
Bài4: Đầu C của một thanh nhẹ CB đợc gắn vào tờng thẳng đứng, còn đầu B thì đợc
treo vào một cái đinh tại O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm ngang (OB = 2CB)
Một vật A có khối lợng m = 5kg đợc treo vào B (hình vẽ) Hãy tính lực căng của
dây OB và lực nén lên thanh BC Lấy g = 10m/s2
Bài 5: Để đẩy một thùng phuy nặng, bán kính R = 30cm vợt qua một bậc thềm cao
h (h<15cm) (hình vẽ) ngời ta phải tác dụng vào thùng một lực F có phơng ngang đi
qua trục O của thùng và có độ lớn tối thiểu bằng trọng lực P của thùng Hãy xác
định độ cao h của bậc thềm
Bài6: Lốp của một ôtô có đờng kính 75,0cm đi với tốc độ 80km/h.
a) Tốc độ góc của lốp quanh trục của nó là bao nhiêu?
b) Nếu xe phải dừng lại chậm dần đều sau 30 vòng quay của lốp (không trợt) thì gia tốc góc của bánh xe là bao nhiêu? c) Trong quá trình hãm phanh xe đi đợc một đoạn đờng là bao nhiêu?
Bài7: Một ôtô có khối lợng toàn phần là 1700kg Nó đợc gia tốc từ nghỉ, sau10s, đặt vận tốc 40km/h Giả sử mỗi bánh xe là một
đĩa đồng chát có khối lợng 32kg Hãy tìm sau 10s đó:
Bài8:Mâm của một máy quay đĩa hát đang quay với tốc độ góc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều Sau 20s nó dừng lại Hỏi:
Bài9: Xét một điểm trêm mép của một bánh đà đang quay quanh trục của nó.
a) Khi bánh đà quay với tốc độ góc không đổi, thì điểm ấy có gia tốc hớng tâm không? có gia tốc tiếp tuyến không? b) Khi bánh đà quay với gia tốc góc không đổi, thì điểm ấy có gia tốc hớng tâm không? có gia tốc tiếp tuyến không? Độ lớn của các gia tốc đó thay đổi nh thế nào theo thời gian?
Bài10: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 5,0s nó quay đợc 25rad.
a) Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu?
b) Vận tốc trung bình trong thời gian ấy là bao nhiêu?
c) Vận tốc góc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu?
Bài11: Một xe đua bắt đầu chạy trên một đờng đua hình tròn, bàn kính 400m Cứ sau một giây tốc độ của xe lại tăng thêm
0,50m/s Tại một điểm mà độ lớn của hai gia tốc hớng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, hãy xác định
Bài12:Tại lúc bắt đầu xét(t=0)một bánh đà có vận tốc góc 4,7rad/s, gia tốc góc là 0,25rad/s2 và đờng mốc ở = 0.0
M
F
Hình 68.a Hình 68.b
O
Hình bài 5
. F O