Cho hàm số 1• a Tìm các điểm trên đồ thị C của hàm số 1 có tọa độ là những số nguyên... Cho hàm số 1• a Tìm các điểm trên đồ thị C của hàm số 1 có tọa độ là những số nguyên.
Trang 2Cho hàm số (1)
• a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên
• b) Khảo sát hàm số
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ các đường sau:
;
Cho hàm số (1)
• a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên
• b) Khảo sát hàm số
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ các đường sau:
; 3x + 2
x + 2
x + 2
y =
3x 2 y
x 2
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 3Cho hàm số (1)
• a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên
Cho hàm số (1)
• a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 4M(x;y)(C) với x, y là số nguyên
là số nguyên
x + 2 = 1, x + 2 = 2, x + 2 = 4
x = –6, x = –4, x = –3, x = –1, x = 0, x = 2
* x = –6 y = 4,
Vậy đồ thị (C) có sáu điểm tọa độ nguyên là: (–6;4), (–4;3), (–3;7), (–1;–1), (0;1), (2;2)
a)(C):
M(x;y)(C) với x, y là số nguyên
là số nguyên
x + 2 = 1, x + 2 = 2, x + 2 = 4
x = –6, x = –4, x = –3, x = –1, x = 0, x = 2
* x = –6 y = 4,
Vậy đồ thị (C) có sáu điểm tọa độ nguyên là: (–6;4), (–4;3), (–3;7), (–1;–1), (0;1), (2;2)
3x + 2
x + 2
x + 2
<=> y = 3
2 x
4 3
y
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 53x + 2
x + 2
x + 2
<=> y = 3
Vậy đồ thị (C) có sáu điểm tọa độ nguyên là: (–6;4), (–4;3), (–3;7), (–1;–1), (0;1), (2;2)
Trang 6Cho hàm số (1)
• a)
• b) Khảo sát hàm số
Cho hàm số (1)
• a)
• b) Khảo sát hàm số
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 7b) Khảo sát hàm số
TXĐ : D = R\ –2
y’=
TCĐ: x = –2.
TCN: y = 3.
Bảng biến thiên:
b) Khảo sát hàm số
TXĐ : D = R\ –2
y’=
TCĐ: x = –2.
TCN: y = 3.
Bảng biến thiên:
3x + 2
x + 2
y =
+ 3
3 –
y
+ +
y’
– –2 +
x
2 ) 2 x
(
4
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 9Cho hàm số (1)
• a)
• b)
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đường sau:
Cho hàm số (1)
• a)
• b)
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đường sau:
3x + 2
x + 2
y =
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 10(C1):
TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C1a) trùng với (C)
* Với x –2/3 ( x –2) : (C1b) đối xứng với
(C) qua Ox
(C1):
TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C1a) trùng với (C)
* Với x –2/3 ( x –2) : (C1b) đối xứng với
(C) qua Ox
3x + 2
x + 2
y =
0 2
x 3
nếu 2
x
2 x
3
0 2
x 3
nếu 2
x
2 x
3 2
x
2 x
3
y
(C1a) (C1b)
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 11•Với x –2/3 :
•(C1a) trùng với (C).
(C1a)
x+2
3x+2 y=
(C 1 ): TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C 1 a) trùng với (C).
* Với x –2/3 ( x –2) : (C 1 b) đối xứng với (C)
qua Ox.
(C 1 ): TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C 1 a) trùng với (C).
* Với x –2/3 ( x –2) : (C 1 b) đối xứng với (C)
qua Ox.
2 x
2 x 3 y
0 2 x 3 nếu 2
x
2 x 3
0 2 x 3 nếu 2
x
2 x 3 2
x
2 x
3
y
Trang 12(C1b)
Với x –2/3(x–2):
(C1b) đối xứng với (C) qua Ox
(C 1 ): TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C 1 a) trùng với (C).
* Với x –2/3 ( x –2) : (C 1 b) đối xứng với
(C) qua Ox.
(C1): TXĐ : D = R\ –2
* Với x –2/3 : (C1a) trùng với (C).
* Với x –2/3 ( x –2) : (C1b) đối xứng với
(C) qua Ox.
2 x
2 x y
0 2 x nếu 2
x
2 x
0 2 x nếu 2
x
2 x 2
x
2 x y
Trang 13(C1b)
Với x 2/3(x–
2):
(C1b) đối xứng với
(C) qua Ox
(C1a)
x+2
3x+2 y=
•Với x –2/3 :
•(C1a) trùng với (C).
x+2 3x+2 y=
Trang 14-Cho hàm số (1)
• a)
• b)
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đường sau:
Cho hàm số (1)
• a)
• b)
• c) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đường sau:
3x + 2
x + 2
y =
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 15Điều kiện:
* Với : (C2a) trùng với (C)
* (C2b) đối xứng với (C2a) qua Ox
Điều kiện:
* Với : (C2a) trùng với (C)
* (C2b) đối xứng với (C2a) qua Ox
2 x
2 x
3 y
2 x
2 x
3
y y
3x + 2
x + 2
y =
(C2a)
2 x
và
0 2
x
2 x
3
2 x
và
0 2
x
2 x
3
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Trang 16(C)
2 x
và
0 2
x
2 x
3
•* Với :
•(C2a) trùng với (C).
(C)
Trang 17(C2a) (C2a)
•*Với :
•(C2a) trùng với (C).
2 x
và
0 2
x
2 x
3
Trang 18(C2a) (C2a)
•(C2b) đối xứng
•với (C2a) qua Ox.
