Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4

Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4Một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số trong môn Toán lớp 4

nó góp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải quyết vấn

đề giúp các em phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tìnhhuống linh hoạt, sáng tạo

Kiến thức về phân số Toán 4 chiếm một vị trí hết sức quan trọng Học tốtphân số ở lớp 4 sẽ góp phần quyết định chất lượng Toán 5 và là nền tảng choToán 6 Khi dạy mảng kiến thức này có một số vấn đề HS thường sẽ gặp phảikhó khăn trong đó có vấn đề về "So sánh phân số" Để khắc phục khó khăn cho

HS, trong quá giảng dạy tôi luôn định hướng, tỡm tũi và phỏt hiện nhiều cỏchgiải bài toỏn, đồng thời giúp HS nhận dạng, phân loại bài tập Trong mỗi dạng,mỗi bài toán, tôi cố gắng cung cấp cho HS một số phương pháp, cách thức nhấtđịnh để giải

1.2 Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nóichung và đổi mới dạy học môn toán ở tiểu học nói riêng

Xuất phát từ nhu cầu của công cuộc đổi mới nền kinh tế xã hội đang diễn

ra trên đất nước ta ngày nay Công cuộc đổi mới này cần những người có bảnlĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng được với đờisống xã hội đang từng ngày, từng giờ thay đổi, đáp ứng yêu cầu của công cuộcxây dựng đất nước

Trong những đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương pháp dạyhọc, có vị trí đặc biệt quan trọng vì hoạt động dạy học đang là hoạt động chủ yếucủa nhà trường và xét cho cùng thì khoa học giáo dục là khoa học về phươngpháp, sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương pháp giáodục trong đó có phương pháp dạy học Kinh nghiệm của nhiều nước trên thế giớichỉ ra rằng cuộc cách mạng về phương pháp sẽ đem lại bộ mặt mới, sức sống mớicho giáo dục trong xã hội hiện đại Hơn nữa ở các bậc học càng thấp, vai trò củaphương pháp càng quan trọng Đặc biệt bậc tiểu học là bậc nền tảng đặt cơ sởban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền móngvững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân

1.3 Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

Trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải giúp học sinh nắm vững

tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo Từ thực tiễn giảng dạy thựctrạng dạy và học toán hiện nay, cần có hướng đổi mới phương pháp dạy toán ởTiểu học là tích cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyệnkhả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở HSnăng lực tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo

Từ thực tiễn giảng dạy lớp 4A trường TH & THCS Minh Tiến Là vùngkhó khăn do đó đa số học sinh là con em các dân tộc thiểu số nên học đã khó,học tốt môn toán thì lại càng khó khăn hơn Với trăn trở về chất lượng của họcsinh ở môn Toán cùng với việc kết hợp rút kinh nghiệm trong các tiết học và tìnhhình học tập trên lớp của học sinh qua các năm học, phần mà học sinh khối lớp 4vướng phải nhiều nhất ở môn toán là mạch kiến thức về phân số Vì thế tôi cầnnghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nângcao chất lượng học tập cho học sinh về môn toán

2 Thời gian thực hiện và triển khai SKKN:

Năm học 2016-2017 tôi đã được phân công chủ nhiệm lớp 4A Qua giảngdạy tôi thấy thực trạng về kỹ năng tính toán của các em còn yếu Vì vậy, tháng 8tôi đăng ký vấn đề với tổ chuyên môn và thu thập tài liệu nghiên cứu Sau đó tôitrình bày giải pháp của mình trước tổ chuyên môn và bắt đầu áp dụng thựcnghiệm Đầu tháng 9 tôi trình bày trước tổ và tiếp tục áp dụng thực tế được tổchuyên môn góp ý bổ sung sau đó tôi tiến hành viết sáng kiến kinh nghiệm Cuốitháng 12 sáng kiến kinh nghiệm đã áp dụng thực tế, qua quá trình thực dạy chothấy kết quả có triển vọng khả thi Sau đó tôi trình hội đồng khoa học trườngđánh giá và tiếp tục áp dụng thực tế đến hết năm học Trong năm học 2018-2019,tôi lại tiếp tục áp dụng thực tế và có sự điều chỉnh bổ sung thêm các giải phápcho hoàn thiện, đầy đủ, toàn diện hơn

Bằng những vận dụng lý luận vào thực tiễn trong quá trình giảng dạy, đặt

ra mục đích nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp, giải pháp giúp cho ngườigiáo viên có phương pháp tạo cho học sinh có kỹ năng tính toán Giúp học sinh:nâng cao khả năng vận dụng thực hành, phát triển năng lực tư duy, đặc biệt làkhả năng phân tích, suy luận lôgíc và nâng cao chất lượng môn học

Vấn đề quan tâm là việc học tập, tổng hợp kinh nghiệm xoay quanh việcđổi mới phương pháp trong dạy học phần so sánh phân số cho học sinh Vậndụng những lý luận phương pháp vào thực tiễn dạy học đúc rút kinh nghiệm chobản thân trong quá trình dạy học trong năm học này cũng như những năm tiếptheo

Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lí luận dạy học phân số:

Đối với học sinh lớp 4, muốn so sánh được phân số thì các em phải có kiến

thức tổng thể mạch kiến thức về phân số Muốn học sinh học tốt phần so sánh

phân số thì giáo viên phải giúp học sinh nắm chắc và vận vụng tốt một số kiếnthức cơ sở bản chất về: cấu tạo phân số, tính chất cơ bản của phân số, phân sốbằng nhâu, quy đồng mẫu số, quy đồng tử số, quy đồng 1 bước, quy đồng 2bước, rút gọn phân số, phân số tối giản, phân số trung gian, phân số đơn vị và

tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mớivào việc rèn kĩ năng luyện tập làm tính, giải toán Vai trò của giáo viên là người

tổ chức, hướng dẫn và điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh họctập tốt

2 Thực trạng dạy học Toán

2.1 Về thực hiện chương trình

Ở môn Toán lớp 4, phân số là một nội dung tương đối khó đối với học sinh

vì các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn Khó khăn thườnggặp khi nhất là khi hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khácmẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ

bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1trừ đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé

và ngược lại Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh hoạc tốt, vì làm như thếnày rất dễ nhầm lẫn…Đây là những nội dung mà học sinh thường mắc sai lầmtrong khi thực hành luyện tập

Địa bàn tôi dạy thuộc vùng khó khăn của huyện Lục Yên; bàn ghế học sinhchưa phù hợp, lớp học thiếu ánh sáng, số dân nghèo còn nhiều, đời sống vật chấtthiếu thốn, hầu hết các bậc phụ huynh trình độ văn hóa thấp; kiến thức, cũng nhưnhận thức còn hạn chế nên phụ huynh ít quan tâm việc học tập của con của mình.Chính vì vậy mà việc chăm lo đầu tư cho con em học hành chưa có hoặc cónhưng chưa đáp ứng yêu, nhu cầu học tập của con em Từ những khó khăn trênlàm ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh

Hơn nữa, trong quá trình học tập các em còn mải chơi chưa thật tập trungcho việc học, trí nhớ thiếu bền vững nên phần nào kiến thức, kĩ năng đạt đượcchưa thật vững chắc Điều này khiến các em tiếp thu bài mới cũng gặp không ítkhó khăn Để đáp ứng được những mục tiêu trên, phương pháp giáo dục cũngphải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện và phát huy những khả năng tự chủ,năng động, sáng tạo ngay trong học tập và rèn luyện ở nhà trường

Để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vàogiải các bài toán so sánh phân số là rất quan trọng Vị trí của việc dạy học giảitoán lại càng quan trọng hơn

Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập Nộidung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nộidung toán học khác đươc đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học hiệnhành Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng đề từ đó đề ranhững giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu sau đây:

Thứ nhất là về cấu tạo phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu của bài

Thứ ba là thực hành các phép tính so sánh phân số trong quá trình thựchiện các em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bướcthực hiện chưa biết kết nối kiến thức nên dẫn tới cho ra kết quả chưa sát với đáp

án hay sai kết quả

2.2 Về giáo viên:

* Ưu điểm:

- Giáo viên nắm vững nội dung và phương pháp dạy học Bên cạnh đó, nội

dung dạy học so sánh phân số của sách Toán 4 tương đối đơn giản, nên việc triểnkhai nói chung không gặp nhiều khó khăn Chính vì những lý do trên mà hiệnnay dạy học so sánh phân số được giáo viên thực hiện tương đối đơn giản, nhẹnhàng và đạt yêu cầu

Mặt khác, trong những năm gần đây, các cấp quản lý rất quan đến vấn đềđổi mới phương pháp dạy học của giáo viên Hằng năm, giáo viên được tham giacác lớp tập huấn để nâng cao tay nghề Ngoài ra, giáo viên được dự nhiều tiếtchuyên đề nên mỗi giáo viên đó nhận thức được tinh thần đổi mới phương phápdạy học môn Toán Cụ thể:

- Giáo viên đã chủ động lập kế hoạch giáo dục từng tiết học, tuần học, sắpxếp và dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập vàcác tài liệu tham khảo

- Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung mới của bài, giáo viên đó biết kếthợp nhiều phương pháp truyền thống (giảng giải – minh hoạ, trực quan, vấnđáp ) với các phương pháp dạy học hiện đại (dạy học, nêu vấn đề, dạy học tậpthể theo nhóm ) để dẫn học sinh tới kiến thức cần đạt được Khi củng cố rènluyện các kỹ năng, kiến thức của giờ học, giáo viên đó đầu tư, suy nghĩ hình thứccủng cố bài học

- Về công tác kiểm tra, đánh giá, giáo viên đã có sự kết hợp hài hoà giữaviệc thầy kiểm tra, trò tự kiểm tra đánh giá bài mình và kiểm tra đánh giá bạn

* Tồn tại:

Bên cạnh một số giáo viên tích cực thay đổi phương pháp dạy học, khôngtránh khỏi một số đồng chí còn làm việc rất khuôn mẫu lệ thuộc sách hướng dẫn,sách giáo khoa Giáo viên chỉ chú ý sao cho học sinh giải được bài toán cụ thểtrong sách giáo khoa chứ chưa chú ý đến việc phát triển đề toán thành các bàitoán tương tự bằng việc yêu cầu học sinh thay đổi số liệu để giúp học sinh nắmvững dạng toán đồng thời giúp cho các em phát triển năng lực tư duy

* Nguyên nhân :

Đa số học sinh đều nắm vững kiến thức cơ bản phân số nên đối với dạngbài tập “có tính chất cơ bản của phân số” học sinh làm tốt Thế nhưng với nhữngdạng bài tập cần suy luận hay cần dựa vào mối quan hệ giữa các tính chất củaphân số để giải thì học sinh làm chưa tốt Đây cũng là lỗi do sự lạm dụng sáchgiáo khoa nên học sinh thường không sang tạo

* Tồn tại:

Bắt nguồn từ phía sách giáo khoa, với nội dung bài tập và mức độ yêu cầuchưa cao nên việc khắc sâu, củng cố các dạng toán chưa thật hiệu quả, tư duy củahọc sinh chưa được chú ý đúng mức Bởi thế các em sẽ gặp nhiều khó khăn khigặp các bài tập nâng cao hoặc những bài Toán diễn ra trong thực tế hàng ngày

* Nguyên nhân :

Từ phía giáo viên, một số đông chí theo phương pháp cổ truyền nên họcsinh tiếp nhận kiến thức giải các bài toán riêng lẻ mà chưa có phương pháp tổngquát để áp dụng cho các bài toán khác nhau

Sau một thời gian tìm hiểu thực trạng việc dạy học và học ở trường Tiểuhọc, chúng tôi thấy chất lượng của dạy học còn thấp, do chưa áp dụng đượcnhững điểm mới trong dạy học phát huy tính tích cực, lấy học sinh làm trungtâm Chưa xác định được nội dung trọng tâm và cách giải các dạng bài để lựachọn phương pháp phù hợp

2.4 Thực trạng khi dạy so sánh phân số.

2.4 1 Mắc lỗi do không nắm trắc về cấu tạo phân số khi so sánh:

(Phân số rút gọn được phân số bằng nhau)

Kiến thức cơ bản phân số quyết định trực tiếp tới phát triển kỹ năng sosánh và đưa ra kết luận so sánh

- Trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra một số kiến thức cần ghi nhớ ởmỗi phần học, bài học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu của bài, từ đó hướng dẫn các emthực hiện tốt yêu cầu của các bài tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiếnthức kĩ năng

Ví dụ: Rút gọn phân số sau: 1/

12

8 =

12 :2 8:2 =

6

4 Chưa tối giản

Do các em chủ quan, nên khi gặp yêu cầu rút gọn phân số thì các em chỉcần rút gọn được phân số đó là được, không quan tâm xem phân số đó đã đượcrút gọn tối giản hay chưa

Các em chưa nắm chắc bảng nhân, chia, các dấu hiệu chia hết nên khi rútgọn còn gặp nhiều lúng túng

Chưa nắm vững các kiến thức về cấu tạo của phân số để áp dụng có hiệuquả vào việc làm toán

b ( m ¹ 0 )

- Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số (hoặc trừ cả tử

số và mẫu số cùng một số thì được hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi (với phân số nhỏ hơn 1)

Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên có thể

lưu ý học sinh một số nhận xét để xét xem phân số đó đã tối giản hay chưa bằng

các cách sau:

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên có tử số là số lẻ mẫu số là sốchẵn và ngược lại (ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận cùng là chữ số 0

Xét 2 lần chia mỗi lần chia cả tử số và mẫu số cho 2 cả 2 lần chia ta đãgiảm tử số và mẫu số đi: 2 x 2 = 4 (lần)

Ta xét thấy cả tử số (12), mẫu số (8) đều chia hết cho 4 (số chia lớn nhấtcủa 2 số)

1 Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết và bảng

2.4 2 Mắc lỗi khi so sánh phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số a/Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi:

3

4 Học sinh thường làm: 1 >

3 4c) 1 và

5

2 Học sinh làm sai là: 1 >

5 2d)

b/Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng sai:

Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn hơn là các emcho rằng phân số đó lớn hơn

Đối với số tự nhiên (đại diện là số 1) các em máy mọc không chú ý đến tử

số và mẫu số của phân số.(tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 vàngược lại tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1)

Đối với tử số các em mới chỉ so sánh được phần nguyên chưa chú ý đếnphần phân số nên các em dễ làm sai

Các em chưa nắm được các phân số mà các tử số bằng nhau thì so sánhmẫu số (phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại)

c/ Biện pháp khắc phục:

- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất cảcác số tự nhiên có thể viết về dạng phân số Đặc biệt số 1 thì ta đưa về phân số cómẫu số và tử số bằng nhau và khác 0

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồngrồi mới so sánh hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số nào lớn hơn,phân số nào bé hơn

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có tử số bé hơnmẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại

- Đối với các phân số có các tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫusố: Mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn và ngược lại

* Cụ thể sau khi cho học sinh nắm vững các quy tắc so sánh nêu trên họcsinh sẽ làm được các phép tính đúng như sau:

+ Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số củaphân số thứ nhất với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân cả tử và mẫu của phân sốthứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất

+ Quy đồng tử số: Nhân cả mẫu số và tử số và tử số của phân số thứ nhất

với tử số của phân số thứ hai Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử

số của phân số thứ nhất

+ Khi so sánh hai phân số:

Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số béhơn thì bé hơn Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn Nếu tử số bằng nhau thìhai phân số bằng nhau

Dạng 2: So sánh các phân số khác mẫu số: Quy đồng các mẫu phân số đórồi so sánh các tử số của các phân số mới Đưa về các phân số có cùng tử số rồi

so sánh các mẫu số của phân số mới

3 Xây dựng các giải pháp phát triển các kỹ năng so sánh phân số: 3.1 So sánh phân số bằng cách so sánh mẫu số:

a/ So sánh hai phân số cùng mẫu số:

Ví dụ: So sánh hai phân số 7

2

và 7 3

Bài giải: Ta thấy 2 < 3 nên 7

2 < 7 3

Quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thìphân số đó lớn hơn và ngược lại

b/So sánh hai phân số khác mẫu số; ta quy đồng mẫu số (thường dùng

cho bài toán có mẫu số nhỏ)

Bài giải :

a, Ta có: 4

3 = 4 7

7 3

x

x

= 28

21 ; 7

5 = 7 4

4 5

x

x

= 28 20

Vì 28

21 > 28

20 nên 4

3 > 7 5

b, Vì 12: 6 = 2 nên 6

4 = 6 2

2 4

x

x

= 12

8 ; ta thấy 12

8 > 12

5 nên 6

4 > 12 5

Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu sốhai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau

+ Các phương pháp sử dụng so sánh phân số:

Vận dụng phương pháp so sánh nếu 2 phân số có cùng tử số, phân số nào

có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn

So sánh qua một phân số trung gian

So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số:

So sánh “phần hơn” với 1 của một phân số:

Từ đó học sinh có thể làm được kết quả sau:

3

4 Vì: Tử số 3 bé hơn mẫu số 4 nên 1 >

3

4 c/ 1 và

5

2 Vì: Tử số 5 lớn hơn mẫu số 4 nên 1 <

5 2d/

3.Quy tắc: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số

< d a

+ Nếu b = d  b

a

= d a

+ Nếu b < d  b

a

> d a

Kết luận: Quy đồng tử số là quá trình ta đưa hai phân số khác tử số về haiphân số có cùng tử số

Ta có : a, 7

3 = 7 5

5 3

x

x

= 35

15 ; 8

5 = 8 3

3 5

x

x

= 24 15

Vì 35

15 < 24

15 nên 7

3 < 8 5

b, 7

3 = 7 3

3 3

9 nên 7

3 < 8

9:

Quy ước: “Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số ta có thể quy đồng

tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau”

3.3 So sánh phân số dựa vào đơn vị (phần tử đơn vị).

Ví dụ : So sánh phân số sau với 1 a, 5

a, Ta thấy 5

3 < 5

5

mà 5

5 = 1 nên 5

3 < 1

b, Ta có: 2

7 > 2

2

mà 2

2 = 1 nên 2

7 > 1

c, Ta có 4

4 = 1 Kết luận:

- Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

3.4 So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số.

Tính chất cơ bản: “Khi ta nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với (cho) cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng nó”.

3.5 So sánh phân số dựa vào tính chất bắc cầu (hay phương pháp so

sánh dựa vào phân số trung gian) để so sánh:

Ví dụ : So sánh các cặp số sau mà không quy đồng

Bài giải:

a, + Cách 1: Ta có: 23

16 > 29

16

và 29

16 > 29

15 nên 23

16 > 29 15