Là một giáo viên dạy bộ môn Toán, tôi hiểu rõ vai trò to lớn của Toán học. Với khả năng giúp con người có thể tính toán, hoạch định, lập kế hoạch, chiếm lĩnh được thiên nhiên và nhận thức sâu sắc hơn về xã hội. Toán học giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách khoa học.
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học tích hợp chủ đề hàm số bậc hai Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Thơm Mã sáng kiến: 09.52.02 Tam Dương, năm 2018 1 Lời giới thiệu: 1.1 Lí chọn đề tài Trong năm gần việc đổi phương pháp dạy học ngày quan tâm, phương pháp dạy học theo chủ đề tích hợp phương pháp đem đến cho giáo dục giá trị thực tiễn Trong học, học sinh tiếp cận với nhiều môn học môn học khô cứng Hơn học sinh vận dụng kiến thức học để giải tình thực tế Việc dạy học trường phổ thông đa phần em học kiến thức cách riêng rẽ, chưa tiếp cận vấn đề chỉnh thể chung, thống Các em nhìn vấn đề theo phương diện môn, tất kiện, vấn đề em gặp phải ngồi đời sống cần đến kiến thức đa mơn để giải Dạy học theo chủ đề tích hợp nguyên tắc quan trọng dạy học nói chung dạy học Tốn học nói riêng, coi quan niệm dạy học đại, nhằm phát huy tính tích cực học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục Việc thực dạy học theo chủ đề tích hợp có ý nghĩa quan trọng, thơng qua học, lần em ôn tập, ghi nhớ, khắc sâu kiến thức liên môn học môn học khác Thơng qua dự án dạỵ học tích hợp, em biết xâu chuỗi kiến thức với để giải vấn đề Bài học “hàm số bậc hai” có nhiều ứng dụng thực tế: trồng trọt, chăn nuôi, xây dựng, kĩ thuật thi đấu thể thao nghành khoa học như: Kinh tế, Y học, … nhiên chương trình giáo dục môn “Đại số 10” học sinh cảm thấy học “hàm số bậc hai” khô khan khơng có nhiều ý nghĩa Với mong muốn giúp em học sinh có nhìn khoa học biện chứng vấn đề nảy sinh thực tế, có phương pháp suy luận logic, khoa học có nhiều hứng thú việc học tập mơn toán thấy phần ý nghĩa toán học thực tế chọn đề tài “ Áp dụng dạy học theo chủ đề tích hợp hàm số bậc hai” làm đề tài để nghiên cứu 1.2 Mục đích đề tài Là giáo viên dạy mơn Tốn, tơi hiểu rõ vai trò to lớn Toán học Với khả giúp người tính tốn, hoạch định, lập kế hoạch, chiếm lĩnh thiên nhiên nhận thức sâu sắc xã hội Toán học giúp giải vấn đề thực tế cách khoa học Vì để học sinh tiếp nhận kiến thức cách hiệu dạy học theo hướng tích hợp cách thức tối ưu Qua đề tài này, muốn giúp học sinh thấy mối liên hệ kiến thức mơn Tốn với nội dung mơn mơn học khác Từ việc tiếp thu kiến thức học sinh trở nên hệ thống, khoa học sâu sắc Hơn qua việc tìm hiểu, nghiên cứu áp dụng dạy học theo hướng tích hợp, chúng tơi có thời gian tiếp cận cách thức, phương pháp dạy học nhằm góp phần thực mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước ta bối cảnh Tên sáng kiến: Dạy học tích hợp chủ đề hàm số bậc hai Tác giả sáng kiến: - Họ tên: NGUYỄN THỊ THƠM - Địa chỉ: Trường THPT Trần Hưng Đạo- Tam Dương –Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0985794595 - Email: nguyenthithom.gvtranhungdao@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Thơm Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Áp dụng vào 3: Hàm số bậc hai – Chương 2: Hàm số bậc bậc hai Trong chương trình Đại số 10 bậc THPT Cụ thể sau: ST T Tên đề mục Nội dung tích hợp Đồ thị hàm số bậc hai Tích hợp hình học, vật lí, thể dục, kĩ thuật thi đấu Chiều biến thiên hàm Tích hợp môn công nghệ, hướng số bậc hai nghiệp, Sinh học, Y học, toán thực tế Củng cố Tích hợp tốn vui - Về phía học sinh, lựa chọn học sinh lớp 10A2, 10A6 trường THPT Trần Hưng Đạo – Tam Dương – Vĩnh Phúc, trực tiếp giảng dạy năm học 2017– 2018 Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Năm học 2017 -2018 Mô tả chất sáng kiến: PHẦN I PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN I.1 Quan điểm tích hợp dạy học nói chung Tích hợp khái niệm rộng, khơng dùng lí luận dạy học Tích hợp Tiếng Anh Integration có nguồn gốc từ tiếng Latin Integration có nghĩa xác lập chung, tồn thể, thống sơ phận riêng lẻ Theo từ điển Tiếng Việt: “Tích hợp kết hợp hoạt động, chương trình thành phần khác thành khối chức Tích hợp có nghĩa thống nhất, hồ hợp, kết hợp” Theo từ điển Giáo dục học: “Tích hợp hành động liên kết đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập lĩnh vực vài lĩnh vực khác kế hoạch dạy học Tích hợp khái niệm sử dụng nhiều lĩnh vực Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp xuất từ thời kì khai sáng, dùng để quan niệm giáo dục toàn diện người, chống lại tượng làm cho người phát triển thiếu hài hoà cân đối Như biết, tích hợp quan điểm giáo dục trở thành xu để xác định nội dung chương trình dạy học nhiều nước giới Thực tiễn cho thấy việc thực quan điểm tích hợp dạy học giúp phát triển lực giải vấn đề phức tạp làm cho việc học tập trở nên có ý nghĩa học sinh so với việc học môn hoc thực riêng rẽ Ở Việt Nam quan điểm dạy học tích hợp xuất từ năm đầu kỉ XXI Và đến quan điểm dạy học áp dụng tất cấp học bước đầu cho thấy hiệu tích cực Đã có nhiều nội dung Bộ Giáo dục đào tạo đạo đưa vào trình giảng dạy môn học như: Giáo dục đạo đức, pháp luật, giáo dục chủ quyền quốc gia, tài nguyên, môi trường, biên giới, biển, đảo, giáo dục tư tưởng Hồ Chí Minh… Trong giai đoạn nay, dạy học tích hợp lồng ghép mơn học khác có nội dung liên quan vào mơn học người giáo viên giúp học sinh thấy mối liên hệ mơn học, từ hiểu cách sâu sắc nội dung học Ví dụ dạy mơn Ngữ văn, giáo viên tích với kiến thức mơn: Lịch sử, Địa lí, Giáo dục cơng dân,… Như dạy học mơn, tích hợp hiểu kết hợp, tổ hợp nội dung từ môn học, lĩnh vực học tập khác thành môn học lồng ghép nội dung cần thiết vào nội dung vốn có mơn học I.2 Quan điểm tích hợp dạy học Tốn Như biết ngày lí thuyết đại trình học tập nhấn mạnh hoạt động học sinh trước hết học cách học Theo ý nghĩa đó, quan điểm dạy học tích hợp đòi hỏi giáo viên phải có cách dạy trọng phát triển học sinh cách thức lĩnh hội kiến thức lực, phải dạy cho học sinh cách thức hành động để hình thành kiến thức kĩ cho mình, phải có cách dạy học buộc học sinh phải tự đọc, tự học để hình thành thói quen tự đọc, tự học để hình thành thói quen tự đọc, tự học suốt đời coi hoạt động đọc hiểu suốt trình học tập nhà trường Có thể khẳng định dạy học tích hợp mơn Tốn tất yếu dạy học đại Chính để thiết kế học theo quan điểm tích hợp khơng trọng đến nội dung kiến thức tích hợp mà cần thiết phải xây dựng hệ thống việc làm, thao tác tương ứng nhằm tổ chức, dẫn dắt học sinh bước thực để chiếm lĩnh đối tượng học tập, nội dung học tập, đồng thời hình thành phát triển lực, kĩ tích hợp, tránh áp đặt cách làm Giờ học Toán theo quan điểm tích hợp phải học hoạt động phức hợp đòi hỏi tích hợp kĩ năng, lực liên môn để giải nội dung tích hợp, khơng phải tác động hoạt động, kĩ riêng rẽ lên nội dung riêng rẽ thuộc nội phân mơn Tóm lại, quan điểm tích hợp cần hiểu tồn diện phải qn triệt tồn mơn học, khâu trình dạy học, quán triệt yếu tố hoạt học tập, tích hợp chương trình, tích hợp sách giáo khoa, tích hợp phương pháp dạy học giáo viên tích hợp hoạt động học tập học sinh Quan điểm lấy học sinh làm trung tâm đòi thực việc tích cực hoá hoạt động học tập học sinh mặt, lớp giờ, đồng thời cần phải bồi dưỡng lòng tin để em tự tin tự học, hoạt động dạy học thật có ý nghĩa II CƠ SỞ THỰC TIỄN II.1 Nhận thức dạy học tích hợp Có thể khẳng định dạy học tích hợp xu dạy học đại Bởi hầu hết giáo viên làm công tác giảng dạy nhà trường phổ thông nhận thức phương pháp, cách thức dạy học mang lại hiệu tích cực Hơn Tốn học lại mơn học có khả tích hợp với nhiều nội, nhiều mơn học khác Vì trình giảng dạy, giáo viên có ý thức tìm hiểu áp dụng Trong năm gần đây, Sở Giáo dục Đào tạo trọng đến dạy học tích hợp Vì vậy, quán triệt, đạo Sở giáo viên trường phổ thông bồi dưỡng, tập huấn dạy học tích hợp với nhiều nội dung tích hợp tư tưởng Hồ Chí Minh, Dân số, Môi trường, Kỹ sống, Pháp luật tích hợp kiến thức liên mơn số mơn học có mơn Ngữ văn II.2 Thực trạng dạy học tích hợp mơn Tốn- Bài: “Hàm số bậc hai” trường THPT Trần Hưng Đạo Có thể khẳng định giáo viên trường THPT Trần Hưng Đạo nhận thức rõ tầm quan trọng ý nghĩa dạy học tích hợp Tuy nhiên thực tế giảng dạy nay, giáo viên chưa thực hiểu rõ tích hợp Chính chưa hiểu kĩ khái niệm nên trình giảng dạy giáo viên dừng lại việc lồng ghép đưa vài chỗ liên hệ học dẫn đến việc tích hợp trở nên khiên cưỡng Cũng có q trình dạy học giáo viên lại lạm dụng tích hợp dẫn đến học Tốn lại ơm đồm q nhiều nội dung kiến thức môn học khác làm cho học trở nên cồng kềnh dẫn đến phá vỡ thời lượng học Ngoài làm cho học khơng có trọng tâm, thiếu chiều sâu, thiếu tính hệ thống biến học Tốn thành học mơn khác Từ thực trạng cho thấy việc áp dụng không cách thức dạy học tích hợp dẫn đến hậu tất yếu Cụ thể là: - Học sinh không nhận mối liên quan, tác động kiến thức môn học - Học sinh không nhận thấy tầm quan trọng mơn Tốn, ý nghĩa to lớn việc tính xác suất thực tiễn, nghành khoa học số mơn học có liên quan II.3 Một số kinh nghiệm dạy học tích hợp mơn Toán II.3.1 Trước hết phải hiểu dạy học tích hợp mơn Tốn Tích hợp q trìnhdạy học phối kết hợp tri thức số mơn học có nét chính, tương đồng xoay quanh chủ đề Nói cách khác, tích hợp phương pháp phối hợp cách riêng lẻ môn học khác nhau, nội dung khác theo hình thức, cấp độ khác nhằm đáp ứng mục tiêu, mục đích yêu cầu cụ thể tiết học Tích hợp mơn Tốn khơng kết nối tri thức ba phân mơn: Hình học, Đại số Giải tích mà tích hợp kiến thức liên mơn Vật lí, Địa lí, Giáo dục cơng dân hay nội dung riêng lẻ khác tốn thực tế, mơi trường, ….vào học, vấn đề cụ thể Đây phương pháp dạy học tiếp cận từ việc khái thác tri thức nhiều nội dung, nhiều môn học khác có liên qua đến mơn Tốn Từ để tăng thêm tính thuyết phục, tính phong phú, hấp dẫn mối liên hệ, liên quan lẫn môn học II.3.2 Xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học tích hợp Để vận dụng phương pháp dạy học tích hợp có hiệu quả, người dạy cần phải xác định xác, đắn mục tiêu, nguyên tắc, phương pháp, nội dung dạy tích hợp dạy Theo kinh nghiệm tôi, cụ thể sau: * Mục tiêu: (Trả lời câu hỏi: Sử dụng dạy học tích hợp dạy để làm gì?) Để khắc sâu kiến thức thức học Để thấy mối liên quan, liên hệ kiến thức mơn Tốn với nội dung môn học khác Rèn kỹ tiếp tính tốn, phân tích, Giải toán thực tế cho học sinh * Nội dung: (Trả lời câu hỏi: Trong dạy, nội dung cần phải dạy theo hướng tích hợp?) Các nội dung kiến thức có điểm liên quan với nội dung, môn học khác Các nội dung kiến thức cần đến kiến thức liên môn môn học khác để làm phương tiện, công cụ khai thác * Nguyên tắc: (Trả lời câu hỏi: sử dụng phương pháp dạy học tích hợp xuất phát từ sở nào?) Căn vào mục tiêu cần đạt học Căn vào nội dung cần kiến thức môn học khác để làm sáng tỏ * Phương pháp: (Trả lời câu hỏi: Cách thức sử dụng phương pháp dạy học tích hợp nào?) II.3.3 Những nội dung, chủ đề dạy học tích hợp chủ đề: “Hàm số bậc hai” Toán học mơn học khơ khan có nhiều ứng dụng thực tế có liên hệ mật thiết với môn học khác Bài hàm số bậc hai hay bổ ích Nhưng nội dung sách giáo khoa chưa mang lại cho học sinh hứng thú việc học hàm số bậc hai Do vậy, để tạo hứng thú cho học sinh giúp học sinh có kỹ vận dụng kiến thức nhiều mơn học khác như: Tốn học, Vật lí, Địa lý, Thể dục, Cơng nghệ, kiến thức thực tế,… để giải vấn đề gặp thực tiễn sống kinh tế, y học – di truyền, chăn nuôi, thể dục thể thao… Trong nội dung bài: “ Hàm số bậc hai”, có nhiều nội dung tích hợp khuân khổ đề tài này, chọn nghiên cứu tích hợp số nội dung sau: Mục 1: Đồ thị hàm số bậc hai Đây nội dung học cung cấp định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Để học sinh hiểu cụ thể khái niệm, lựa chọn tích hợp với hình ảnh cơng trình kiến trúc, đồ vật thực tế mang hình dạng parabol vừa cung cấp cho học sinh kiến thức sơng vừa dễ dang hình thành định nghĩa hàm số bậc hai Để làm cho việc lĩnh hội kiến thức học trở lên đơn giản, hấp dẫn, tránh đơn điệu, giáo viên tích hợp kiến thức môn học sau: Đại số 9: Tiết 47, 48, 49: Hàm số y = ax : Học sinh ôn lại đặc điểm hàm số y = ax thấy trường hợp đặc biệt hàm số bậc hai Hình học 11- Bài 1: Phép tịnh tiến Học sinh nắm đặc điểm hàm số bậc hai Vật lí 10 CB - Bài 15 Chuyển động ném ngang Vật lí 10 NC - Bài 18 Chuyển động vật bị ném Thể dục 12 – Tiết 54: Kĩ thuật đẩy tạ lưng, hướng ném Tích hợp mơn thể dục, thể thao: Môn ném tạ ném lao Ta biết chuyển động tạ bị ném lên phần Parabol Tại ném tạ ta phải chọn góc ném gần giá trị 42,30 tốt ? Với tốc độ ném nhau, tầm ném xa phu thuộc vào hai yếu tố : góc ném độ cao ban đầu Nếu ném từ mặt đất tầm xa cực đại góc ném 45 Do tạ ném độ cao khoảng 2m nên góc ném tối ưu lớn 42 chút Kỷ lục giới môn ném tạ 22m ứng với góc ném 42,40, tốc độ ném cỡ 14m/s Tương tự chuyển động ném lao phần Parabol Tại ném lao xa ném tạ quỹ đạo độc lập với khối lượng ? Sự khác tốc độ đầu ném tạ ném lao khối lượng vật ném Lao có khối lượng nhỏ tạ khoảng lần Do lực tay duỗi thẳng truyền cho lao gia tốc lớn lần so với tạ Vì mà ném lao xa ném tạ Kỷ lục giới môn ném lao 80m ứng với tốc độ ném 30m/s Mục Chiều biến thiên hàm số bậc hai Để làm cho việc lĩnh hội kiến thức nội dung trở lên đơn giản, hấp dẫn, tránh đơn điệu, giáo viên tích hợp kiến thức mơn học sau: Công nghệ 10 - Chương 1: Trồng trọt – Lâm nghiệp đại cương Hướng nghiệp 10 - Chủ đề : Tìm hiểu số nghề nơng, lâm, ngư nghiệp Tích hợp tốn nơng nghiệp: Bằng tính tốn giúp cho người nông dân biết nên thu hoạch bí đao sau ngày để đạt lãi suất cao Tích hợp tốn sinh học: Bằng tính tốn giúp cho người ni cá biết phải thả cá diện tích để đạt sản lượng lớn Tích hợp tốn Y học: Bằng tính tốn giúp cho người nhà bác sĩ biết nhiệt độ cao người bệnh để trơng nom có cách chăm sóc tốt PHẦN II KẾT QUẢ THỰC HIỆN SAU KHI THỰC HIỆN DẠY HỌC TÍCH HỢP: Kết kiểm tra theo lớp Lớp Sĩ số Điểm 10A2 34 7 5 10A6 30 0 Kết kiểm tra theo nhóm tỉ lệ: Lớp Số học sinh Kết thực nhiệm Giỏi Khá T.bình Yếu SL % SL % SL % SL % 10A 34 10 29,4 20,6 13 38,2 11,8 10A 30 11 36,7 26,7 11 36,6 0 10 420 chút Kỷ lục giới môn ném tạ 22m ứng với góc ném 42,40, tốc độ ném cỡ 14m/s Tại ném lao xa ném tạ quỹ đạo độc lập với khối lượng ? Sự khác tốc độ đầu ném tạ ném lao khối lượng vật ném Lao có khối lượng nhỏ tạ khoảng lần Do lực tay duỗi thẳng truyền cho lao gia tốc lớn lần so với tạ Vì mà ném lao xa ném tạ Kỷ lục giới môn ném lao 80m ứng với tốc độ ném 30m/s Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số hàm số y ax bx c (Phương pháp, kĩ thuật: Khăn trải bàn, hoạt động nhóm) Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a � 0) ta cần thực qua bước nào? GV yêu cầu : Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để học sinh xây dựng bước vẽ đồ thị theo cách hiểu GV hướng dẫn HS kĩ thuật khăn trải bàn + Mỗi người ngồi vào vị trí hình vẽ minh họa + Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ Cách vẽ đề, ) + Viết vào ô mang số bạn câu trả y = ax2 + bx + c , Để vẽ đồ thị hàm số lời ý kiến bạn (về chủ đề ) 23 Mỗi cá nhân làm việc độc lập ta thực bước: � b - D� � khoảng phút � � ; � � � 2a 4a � � � + Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, 1) Xác định tọa độ đỉnh thành viên chia sẻ, thảo luận b x =thống câu trả lời 2a 2) Vẽ trục đối xứng +Viết ý kiến chung nhóm 3) Xác định tọa độ giao điểm parabol vào ô khăn trải bàn HS: Thực nhiệm vụ viết vào vị trí giấy phân cơng Sau thống ghi ý kiến nhóm vào vị trí trung tâm tờ giấy GV: Nêu xác bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai + Với trục tung: điểm ( ) + Với trục hồnh (nếu có) + Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị 4) Vẽ parabol Chú ý: Dấu hệ số a + a > 0: bề lõm quay lên + a < : bề lõm quay xuống Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số sau: 0;c GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số y x2 4x HS: Làm ví dụ vào theo bước Giải Tập xác định D � Chiều biến thiên Tọa độ đỉnh I 2; 1 Trục đối xứng x Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ( �;2) , đồng biến khoảng (2; �) Đồ thị + (P) cắt Oy điểm 0;3 24 + (P) cắt Ox hai điểm 1;0 Tích hợp tốn thực tế tàu vũ trụ: Hướng dẫn: GV: chia lớp thành nhóm Các nhóm bàn bạc trình bày lời giải vào giấy A4 Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày kết vừa làm HS: Trình bày lời giải vào giấy A4 3;0 Ví dụ 8: Khi tàu vũ trụ phóng lên Mặt trăng, trước bay vòng quanh trái đất Sau đến thời điểm thích hợp, động bắt đàu hoạt động đưa tàu bay theo quỹ đạo nhánh Parabol lên Mặt trăng (Trong hệ tọa độ Oxy, x, y tính GV: Chốt phương án trả lời nghìn kilomet) Biết cho điểm nhóm động bắt đầu hoạt động, tức x = y = -7 Sau y = - x =10 y = x = 20 a) Tìm vẽ hàm bậc hai có đồ thị chứa nhánh Parabol nói b) Theo lịch trình để đến Mặt trăng tàu phải qua điểm (100; y) với y = 294 �1,5 Hỏi điều kiện có thỏa mãn hay không? Lời giải: a) Giả sử hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c ( a � 0) Theo giải thiết quỹ đạo qua điểm (0; -7); (10; - 4); (20; 5) nên có hệ: 25 � c=- � � c = � � � � � 100a + 10b + c = - � � a= � � � � 100 � � 400a + 20b + c = � � b = � � � � �y= x - 100 y x O -7 b) Thỏa mãn theo điều kiện x =100 y = 294 �1,5 tức 294 – 1,5 < y < 294 + 1,5 ( ) hay Ta thấy f(100) thỏa mãn điều kiện Nắm kiến thức hàm số bậc hai giúp ích ta sống y � 292,5;295,5 Hoạt động 4: Chiều biến thiên hàm số y ax bx c (Phương pháp, kĩ thuật: Phòng tranh, hoạt động nhóm) Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV: Hãy quan sát đồ thị hàm số II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM bậc hai hai trường hợp Từ SỐ BẬC HAI khoảng đồng biến nghịch * Trường hợp a > biến điền thông tin vào bảng biến thiên hàm số trường hợp x b a tương ứng y 4a 26 * Trường hợp a