Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 13 16 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 28102017 Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình mà không vẽ hình được không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 13 16 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết 1. Quy tắc thế Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). 2. Áp dụng Ví dụ: Giải hệ phương trình: {2x−y=3x+2y=4 {y=2x−3(1)x+2y=4(2) Giải: Thế phương trình (1) vào phương trình (2) ta được x+2(2x−3)=4 ⇔x+4x−6=4 ⇔5x−6=4 ⇔5x=4+6 ⇔5x=10 ⇔x=2 Thế x = 2 vào phương trình (1) ta được: y=2.2−3 ⇔y=1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;1) Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thế có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 12: trang 15 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a. {x−y=33x−4y=2 b. {7x−3y=54x+y=2 c. {x+3y=−25x−4y=11 => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 15 sgk toán lớp 9 tập 1 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {3x−2y=114x−5y=3 b. {x2−y3=15x−8y=3 => Xem hướng dẫn giải Câu 14: trang 15 sgk toán lớp 9 tập 1 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a. {x+y5√=0x5√+3y=1−5√ b. {(2−3√)x−3y=2+53√4x+y=4−23√ => Xem hướng dẫn giải Câu 15: trang 15 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải hệ phương trình {x+3y=1(a2+1)x+6y=2a(1) trong mỗi trường hợp sau: a. a=−1 b. a=0 c. a=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 16: trang 16 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {3x−y=55x+2y=23 b. {3x+5y=12x−y=−8 c. {xy=23x+y−10=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 17: trang 16 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. {x2√−y3√=1x+y3√=2√ b. {x−22√y=5√x2√+y=1−10−−√ c. {(2√−1)x−y=2√x+(2√+1)y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 18: trang 16 sgk toán lớp 9 tập 2 a. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình {2x+by=−4bx−ay=−5 có nghiệm là: (1;−2) b. Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là (2√−1;2√) => Xem hướng dẫn giải Câu 19: trang 16 sgk toán lớp 9 tập 1 Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x 3: P(x)=mx3+(m−2)x2−(3n−5)x−4n => Xem hướng dẫn giải
Giải hệ phương trình phương pháp Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 28/10/2017 Có thể tìm nghiệm hệ phương trình mà khơng vẽ hình không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 3: Giải hệ phương trình phương pháp Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ơn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết Quy tắc Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước sau: • Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ ẩn) • Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) Áp dụng Ví dụ: Giải hệ phương trình: {2x−y=3x+2y=4 {y=2x−3(1)x+2y=4(2) Giải: Thế phương trình (1) vào phương trình (2) ta x+2(2x−3)=4 ⇔x+4x−6=4 ⇔5x−6=4 ⇔5x=4+6 ⇔5x=10 ⇔x=2 Thế x = vào phương trình (1) ta được: y=2.2−3 ⇔y=1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1) Chú ý: Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 12: trang 15 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình sau phương pháp a {x−y=33x−4y=2 b {7x−3y=54x+y=2 c {x+3y=−25x−4y=11 => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 15 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a {3x−2y=114x−5y=3 b {x2−y3=15x−8y=3 => Xem hướng dẫn giải Câu 14: trang 15 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình sau phương pháp a {x+y5√=0x5√+3y=1−5√ b {(2−3√)x−3y=2+53√4x+y=4−23√ => Xem hướng dẫn giải Câu 15: trang 15 sgk tốn lớp tập Giải hệ phương trình {x+3y=1(a2+1)x+6y=2a(1) trường hợp sau: a a=−1 b a=0 c a=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 16: trang 16 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a {3x−y=55x+2y=23 b {3x+5y=12x−y=−8 c {xy=23x+y−10=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 17: trang 16 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a {x2√−y3√=1x+y3√=2√ b {x−22√y=5√x2√+y=1−10−−√ c {(2√−1)x−y=2√x+(2√+1)y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 18: trang 16 sgk toán lớp tập a Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình {2x+by=−4bx−ay=−5 có nghiệm là: (1;−2) b Cũng hỏi vậy, hệ phương trình có nghiệm (2√−1;2√) => Xem hướng dẫn giải Câu 19: trang 16 sgk toán lớp tập Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a P(a) = Hãy tìm giá trị m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x - 3: P(x)=mx3+(m−2)x2−(3n−5)x−4n => Xem hướng dẫn giải ... Chú ý: Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp Dùng... đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 12: trang 15 sgk toán lớp tập Giải hệ phương trình. .. phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) Áp dụng Ví dụ: Giải hệ phương trình: {2x−y=3x+2y=4 {y=2x−3(1)x+2y=4(2) Giải: