Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
474,5 KB
Nội dung
Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi DẠYBÀITẬP KHỐI ĐA DIỆN A. Đặt vấn đề : Mỗi mơn học trong chương trình tốn phổ thơng đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong q trình giảng dạy, giáo viên ln phải đặt ra cái đích là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, từ đó tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn. Thực tế dạy và học cho thấy chúng ta còn có nhiều vấn đề cần giải quyết lâu dài, kỹ năng giải tốn nhất là hình học khơng gian của học sinh còn rất yếu. Chương Khối đa diện trong chương trình hình học khối 12 là nội dung có thể nói là rất khó vì nó trừu tường, có nhiều kiến thức tổng hợp, học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhìn hình khơng gian, khả năng vận dụng kiến thức đã có để giải bàitập chưa cao… Xuất phát từ thực tế trên tơi chuẩn bị một hệ thống bàitập chương khối đa diện dạy trong các tiết bàitập trên lớp (trên cơ sở bàitập sách giáo khoa) để học sinh rèn kỷ năng giải tốn trên khối đa diện và giúp mọi đối tượng học sinh lĩnh hội kiến thức cơ bản nhất của chương. I. Cơ sở lý luận : Đề tài được nghiên cứu thực hiện trên thực tế các tiết dạybàitập về khối đa diện mà trọng tâm là thểtích khối đa diện. Khi giải bàitập tốn, người học phải được trang bị các kỹ năng suy luận, liên hệ giữa cái cũ và cái mới, giữa bài tốn đã làm và bài tốn mới. Các tiết dạybàitập của một chương phải được thiết kế theo hệ thống chuẩn bị sẵn từ dễ đến khó nhằm phát triển tư duy cho học sinh trong q trình giảng dạy, phát huy tính tích cực của học sinh. Hệ thống bàitập giúp học sinh có thể tiếp cận và nắm bắt những kiến thức cơ bản nhất, và dần dần phát triển khả năng tư duy, khả năng vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt vào giải tốn và trình bày lời giải. Từ đó học sinh có hứng thú và động cơ học tập tốt. II. Cơ sở thực tiển : Trong q trình giảng dạy hình học khơng gian (chương trình cũ rơi vào lớp 11, chương trình mới rơi vào lớp 11 và 12) tơi thấy đa phần học sinh rất lúng túng, kỹ năng giải tốn hình khơng gian còn yếu. Bên cạnh đó bàitập sách giáo khoa của chương Khối đa diện trong chương trình hình học khối 12 đưa ra chưa được cân đối, rất ít bàitập cơ bản, đa phần là bàitập khó, đặc biệt q khó đối với học sinh yếu, học sinh trường bán cơng dẫn đến học sinh có tư tưởng nản và e sợ khơng học. Do đó dạybàitập đặc biệt với chương này tìm tòi, chọn bài tập, kết hợp bàitập sách giáo khoa, thiết kế trình tự bài giảng hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, 3 Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi kĩ xảo và lĩnh hội lĩnh kiến thức mới, từ đó đạt kết quả cao nhất có thể được trong kiểm tra, đánh giá. • Mục tiêu của đề tài: Học sinh nắm được kiến thức cơ bản nhất của chương: phân biệt khối đa diện, thểtích khối đa diện, các đa diện đều. Tất cả học sinh rèn được kỷ năng tính toán các đại lượng hình học, tính được thểtích khối đa diện tương đối đơn giản. Trên cơ sở đã nắm được kiến cơ bản đó học sinh rèn kỷ năng giải các bàitập khó hơn về khối đa diện. • Thời gian thực hiện: 6 tiết (4 tiết bàitập theo phân phối chương trình và 2 tiết tự chọn). Đối tượng: học sinh khối 12 trường bán công có đầu vào chất lượng hơi yếu, học theo chương trình chuẩn. • Thực trạng của học sinh khi thực hiện đề tài: + Phần lớn học sinh không nhớ các hệ thức trong tam giác. + Các kiến thức cơ bản về hình chóp đều, hình lăng trụ, hình hộp… còn hạn chế. + Kỷ năng phát hiện quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng còn rất yếu. III. Cách thực hiện : + Trang bị cho học sinh một số kiến thức cần thiết: hệ thức trong tam giác vuông, các kiến thức cơ bản của tam giác đều, cân, hình vuông,…(giao về nhà yêu cầu ôn lại và kiểm tra đầu tiết) + Trang bị cho học sinh một số kiến thức trọng tâm về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng, mặt phẳng đã học ở lớp 11( đầu năm giành 1 tiết ôn tập trước khi dạy chương trình 12) + Hệ thống bàitập giao cho học sinh trong các giờ bàitập của chương: được đưa ra từ dễ đến khó, khai thác triệt để các bàitập trong sách giáo khoa kết hợp đưa thêm bàitập ngoài bằng cách sắp xếp lại theo dạng. + Bàitập chương này trong sách giáo khoa rất khó, khi chọn bàitập trong sách giáo khoa có bài tôi thay đổi một số giả thiết về độ dài của một cạnh để học sinh dễ tính toán, dễ tiếp thu; các bàitập khó tôi bổ sung thêm những yêu cầu nhỏ để giảm bớt độ khó của bài. + Trước khi dạy mỗi dạng bài tập, giao bàitập về nhà cho học sinh chuẩn bị trước. + Dạy xong các dạng giao bàitập tương tự về nhà cho các em luyện tập. Bằng cách này học sinh yếu, trung bình có thể tiếp thu được những yêu cầu cơ bản nhất của chương, học sinh khá nâng cao được kỷ năng giải toán, có hứng thú trong học tập. 4 A C B S A' C' B' A C B H Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi B. Nội dung nghiên cứu: I.Kiến thức cơ bản : 1) Cho ABC∆ vuông ở A ta có : a) Định lý Pitago : 2 2 2 BC AB AC= + b) CBCHCABCBHBA .;. 22 == c) AB. AC = BC. AH d) 222 111 ACABAH += e) sin , os , tan AC CB AC B c B B AB AB CB = = = 2) Công thức tính diện tích tam giác : Đặc biệt : ABC∆ vuông ở A : 1 . 2 S AB AC= , ABC∆ đều cạnh a: 2 3 4 a S = 3) Định lý đường trung bình, Talet. 4) Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng dựa theo định lý: ; , ; d a d b d a b a b α α ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ ∩ ≠ ∅ 5) Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa theo định lý: d d a a α α ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ 6) Cách xác định góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng α : + Xác định hình chiếu d của a trên mặt phẳng α + Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa d và a 7) Lưu ý về công thức tỉ số thểtích Cho hình chóp SABC, ' , ' , 'A SA B SB C SC∈ ∈ ∈ , ta có: ' ' ' ' ' ' . . SA B C SABC V SA SB SC V SA SB SC = (*) II. Nội dung chính: Bàitập đưa ra trong các tiết dạy được phân theo dạng, lựa chọn bài cho học sinh làm từ dễ đến khó trong mỗi dạng, một bài có thể giải theo nhiều cách khác nhau. 1) Bàitập dạng : Tính thểtích khối đa diện bằng cách xác định chiều cao và đáy của khối đa diện. Phương pháp: + Xác định đáy và dựng được chiều cao khối đa diện. + Tính chiều cao, diện tích đáy, thay vào công thức. Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 ο . a) Tính thểtích của khối chóp S.ABCD. b) Tính thểtích của khối chóp MBCD. Lời giải: 5 B O C D A I M H Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi D S C B A M H Yêu cầu: + Học sinh xác định được góc. + Xác định được công thức thểtích của khối, tính độ dài đường cao SA. +Xác định được đường cao trong trường hợp chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy của khối. +Sử dụng được hệ thức trong tam giác vuông a)Ta có 1 . 3 ABCD V S SA = + 2 2 (2 ) 4 ABCD S a a= = + ó : tan 2 6SAC c SA AC C a ∆ = = 3 2 1 8 6 4 .2 6 3 3 a V a a ⇒ = = b) Kẻ / / ( )MH SA MH DBC⇒ ⊥ Ta có: 1 2 MH SA= , 1 2 BCD ABCD S S= 3 D 1 2 6 4 3 MBC a V V ⇒ = = Nhận xét: +Học sinh gặp khó khăn khi xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng +Học sinh gặp khó khăn khi tính SA vì không biết sử dụng hệ thức trong tam giác vuông. Bài 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thểtích khối tứ diện ABCD. b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC). Yêu cầu: + Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và tính chất đặc biệt của khối. +Xác định được đường cao và ghi thểtích của khối Lời giải: a) Gọi O là tâm của ABC ∆ ( )DO ABC⇒ ⊥ 1 . 3 ABC V S DO = + 2 3 4 ABC a S = , 2 3 3 3 a OC CI= = + 2 2 ô ó :DOC vu ng c DO DC OC ∆ = − 6 3 a = 2 3 1 3 6 2 . 3 4 3 12 a a a V ⇒ = = b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH 6 A' C' B A c D D' B' O M Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi +Sử dụng được định lý Pitago 1 6 2 3 a MH DO= = Nhận xét: + Học sinh đa phần quên tứ diện đều và tính chất các mặt, các cạnh của nó. + Còn yếu trong tính toán độ dài của các yếu tố có trong hình vẽ. + Bàitập này là bài 1/25 sgk cơ bản lớp 12 bổ sung thêm câu b Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3AB a= , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD. a) Tính thểtích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’ b) Tính thểtích khối OBB’C’. c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’. Yêu cầu: +Học sinh xác định công thức thểtích của khối hộp và khối chóp. +Biết khai thác tính chất của hình hộp đứng để làm bài: Chọn đáy của khối OBB’C’ là (BB’C’) (thuộc mặt bên hình hộp) +Giải được câu b) tương tự như bài 1b Lời giải: a) Gọi thểtích khối hộp chữ nhật là V. Ta có : . D.AA 'V AB A= 2 3 3. 3a a a = = 2 2 ó : 2ABD c DB AB AD a ∆ = + = . * Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên: 3 ' ' ' ' 1 3 3 3 OA B C D a V V ⇒ = = b) M là trung điểm BC ( ' ')OM BB C⇒ ⊥ 2 3 ' ' ' ' 1 1 3 3 . . . 3 3 2 2 12 O BB C BB C a a a V S OM ⇒ = = = c) Gọi C’H là đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’. Ta có : ' ' ' 3 ' OBB C OBB V C H S = 2 2 ó : 2ABD c DB AB AD a ∆ = + = 2 ' 1 2 OBB S a⇒ = ' 2a 3C H⇒ = + Bàitập này rèn kỷ năng làm toán trên khối lăng trụ đứng, khối hộp chữ nhật. + Học sinh khắc sâu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dựa theo thể tích. 2) Bàitập dạng : Phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện để tính thểtích khối đa diện. Phương pháp: Phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện theo nhiều khối dễ tính thể tích. (Trên cơ sở phát hiện những khối dễ xác định đường cao và diện tích đáy) 7 A' C' D' D A C B' B A C B C' A' B' I E F J Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi Bài 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thểtích khối tứ diện ACB’D’. Yêu cầu: +Học sinh biết chọn đáy và chiều cao đối với khối nhỏ đang tính Lời giải: Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’. + Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích. Khối CB’D’C’ có 2 3 1 1 1 1 . . 3 2 6 V a a a= = + Khối lập phương có thể tích: 3 2 V a= ⇒ 3 3 3 ' ' 1 1 4. 6 3 ACB D V a a a= − = Nhận xét: + Học sinh gặp nhiều khó khăn khi phân chia khối, giáo viên hướng dẫn + Bài toán này lấy từ bàitập 3/25 sách giáo khoa chỉ thay đổi giả thiết “hình hộp” thành “hình lập phương cạnh a” có số liệu cụ thể để học sinh dễ tiếp thu. Sau đó, yêu cầu học sinh tự giải bài 3/25 sách giáo khoa ở nhà. Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a. a) Tính thểtích khối tứ diện A’B’ BC. b) E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thểtích khối CA’B’FE. Yêu cầu: + Học sinh biết cách tính khối A’B’ BC +Biết phân khối chóp CA’B’FE Lời giải: a) Khối A’B’ BC: Gọi I là trung điểm AB, Ta có: ' ' ' ' 1 . 3 A B BC A B B V S CI = 2 3 1 3 3 . 3 2 2 12 a a a = = b)Khối CA’B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và CFA’B’. +Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao A’A nên ' EF EF 1 . ' 3 A C C V S A A = 2 EF 1 3 4 16 C ABC a S S= = 3 ' EF 3 48 A C a V⇒ = +Gọi J là trung điểm B’C’. Ta có khối 8 G A B C S I N M Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi thành hai khối chóp tam giác. + Biết được đường thẳng nào vuông góc với mp(CEF), ghi công thức thểtích cho khối CEFA’. + Tương tự cho khối CFA’B’ A’B’CF có đáy là CFB’, đường cao JA’ nên ' ' F FB' 1 . ' 3 A B C C V S A J = 2 FB' ' 1 2 4 C CBB a S S= = 2 3 ' ' F 1 3 3 3 4 2 24 A B C a a a V⇒ = = + Vậy : 3 A'B'FE 3 16 C a V = + Bàitập này lấy từ bài 10/27 SGK 12 cơ bản và thay đổi một số giả thiết. Elà trung điểm thay cho trọng tâm G để bài toán dễ hơn, phù hợp với khả năng của học sinh. +Sau khi gợi ý giúp học sinh tính thểtích khối A’CEF, học sinh tính được thểtích khối A’B’CF 3) Bàitập dạng: Tính thểtích khối đa diện bằng cách lập tỉ số thểtích của hai khối đa diện Phương pháp: + Tìm tỉ số thểtích giữa khối đa diện đã cho với một khối đa diện dễ tìm thểtích . + Rút ra thểtích của khối đa diện đã cho. + Lưu ý công thức tỉ số thểtích dùng cho khối chóp. Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, 2AC a= , SA vuông góc với đáy, SA a = a) Tính thểtích của khối chóp S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng α qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thểtích của khối chóp S.AMN Yêu cầu: +Học sinh ghi được thểtích khối SABC và tính. +Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các Lời giải: a)Ta có: . 1 . 3 S ABC ABC V S SA = + SA a = + â ó : 2ABC c n c AC a AB a ∆ = ⇒ = 2 1 2 ABC S a⇒ = Vậy: 3 2 1 1 . . 3 2 6 SABC a V a a= = b) Gọi I là trung điểm BC. G là trọng tâm,ta có : 2 3 SG SI = α // BC ⇒ MN// BC 9 I O A B C D S E F M Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi đoạn thẳng để lập tỉ số thểtích hai khối. + Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thểtích đối với khối chóp 2 3 SM SN SG SB SC SI ⇒ = = = 4 . 9 SAMN SABC V SM SN V SB SC ⇒ = = Vậy: 3 4 2 9 27 SAMN SABC a V V= = Nhận xét: +Một số học sinh không nhớ tính chất trọng tâm tam giác, chưa thành thạo định lý Talet +Qua bài toán đơn giản này học sinh tiếp cận được cách tính thểtích khối thông qua khối khác để chuyển qua bài toán khó hơn trong sách giáo khoa. Bài 7: (Bài 9/26 Sgk) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 ο . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. a) Hãy xác định mp(AEMF) b) Tính thểtích khối chóp S.ABCD c) Tính thểtích khối chóp S.AEMF Yêu cầu: +Học sinh dựng được E, F dưới sự pháp vấn của giáo viên. +Tính được thểtích của khối S.ABCD sau khi đã làm qua nhiều bài tập. +Giáo viên gợi ý tính thểtích khối S.AMF. Từ đó học sinh biết cách tính thểtích khối S.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài 5) Lời giải: a) Gọi I SO AM= ∩ . Ta có (AEMF) //BD ⇒ EF // BD b) . D D 1 . 3 S ABC ABC V S SO = + 2 DABC S a = + SOC ∆ có : 6 .tan 60 2 a SO AO ο = = Vậy : 3 . D 6 6 S ABC a V = c) . EMFS A V : Xét khối chóp S.AMF và S.ACD Ta có : 1 2 SM SC ⇒ = SAC ∆ có trọng tâm I, EF // BD nên: 2 3 SI SF SO SD ⇒ = = D 1 . 3 SAMF SAC V SM SF V SC SD ⇒ = = 3 D D 1 1 6 3 6 36 SAMF SAC SAC a V V V⇒ = = = 10 D B A C F E Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi 3 3 . EMF 6 6 2 36 18 S A a a V ⇒ = = Nhận xét: +Học sinh gặp khó khăn khi xác định E,F. +Học sinh đã biết cách sử dụng định lý Talet +Sau khi làm bài 6, học sinh tiếp thu bài số 7 dễ dàng hơn Bài 8: (Bài 5/26 Sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB a = . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD a = . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. a) Tính thểtích khối tứ diện ABCD. b) Chứng minh ( )CE ABD⊥ c) Tính thểtích khối tứ diện CDEF. Yêu cầu: +Học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc mặt phẳng. +Nắm được nhu cầu tính các tỉ số DE DA , DF DB . +Biết dụng hệ thức trong tam giác vuông để suy ra DE DA Lời giải: a)Tính ABCD V Ta có: 3 1 1 . 3 3 ABCD ABC V S AD a = = b) Ta có: ,AB AC AB CD⊥ ⊥ AB EC⇒ ⊥ Ta có: DB EC⊥ ( )EC ABD⇒ ⊥ c) Tính EFDC V : Ta có: . (*) DCEF DABC V DE DF V DA DB = Mà 2 .DE DA DC= , chia cho 2 DA 2 2 2 2 1 2 2 DE DC a DA DA a ⇒ = = = Tương tự: 2 2 2 2 2 1 3 DF DC a DB DB DC CB = = = + Từ (*) 1 6 DCEF DABC V V ⇒ = . Vậy 3 1 6 36 DCEF ABCD a V V= = Nhận xét: + Kỷ năng chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng chưa được tốt. + Giáo viên giúp học sinh rút ra tỉ số 2 2 DE DC DA DA = từ hệ thức 2 .DE DA DC= trong tam giác vuông và khắc sâu để sử dụng. 11 A S I O D B C C' D' B' Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, 2SA a = . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. a) Tính thểtích khối chóp S.ABCD. b) Chứng minh ( ' ')SC AB D⊥ c) Tính thểtích khối chóp S.AB’C’D’ Yêu cầu: +Học sinh biết chứng minh ' ( )AB SBC⊥ + Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau: . ' ',S AB C . ' 'S AC D + Sử dụng tỉ số để giải như bài 7. Lời giải: a) Ta có: 3 . 1 2 . 3 3 S ABCD ABCD a V S SA = = b) Ta có ( ) 'BC SAB BC AB⊥ ⇒ ⊥ Ta có 'SB AB ⊥ Suy ra: ' ( )AB SBC⊥ c) Tính . ' ' 'S AB C D V +Tính . ' 'S AB C V : Ta có: ' ' ' ' ' . (*) SA B C SABC V SB SC V SB SC = SAC ∆ vuông cân nên ' 1 2 SC SC = Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 3 3 SB SA a a SB SB SA AB a = = = = + Từ ' ' ' 1 (*) 3 SA B C SABC V V ⇒ = 3 3 ' ' ' 1 2 2 . 3 3 9 SA B C a a V ⇒ = = + 3 . ' ' ' . ' ' 2 2 2 9 S AB C D S AB C a V V = = Nhận xét: + Bài toán này lấy từ bàitập 8/26 sách giáo khoa. Tuy nhiên, tôi thay đổi một số giả thiết để phù hợp với khả năng của học sinh: “Hình chữ nhật” được thay bởi hình vuông cạnh a, “Cạnh SA=c” được thay bởi " 2 "SA a = . Nếu giữ nguyên các kích thước như vậy thì việc tính toán quá nặng. +Sau khi làm bài 8, học sinh tiếp thu bài toán 9 dễ dàng và nhẹ nhàng hơn. 4)Bài tập về nhà: 12 [...]... M là trung điểm AD a) Tính thểtích khối hộp chữ nhật b) Tính thểtích khối MACB’ Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a a) Tính thểtích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’ b) Tính thểtích khối CBA’B’ Bài 5: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60ο Tính thểtích của khối chóp SABC Bài 6: Cho hình chóp S.ABC... thểtích khối chóp S.ABCD b) AH, AK là đường cao của tam giác SAB và SAD Tính thểtích của khối S.AHK C.Kết quả: 13 Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi Với thời lượng 6 tiết bài tập, dưới sự hướng dẫn của giáo viên kết hợp thảo luận trao đổi với nhau, học sinh giải được 9 bàitập mà trong đó bài sau có một hay vài yêu cầu tương tự bàitập trước giúp học sinh có thể nắm, hiểu, làm bài. .. điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC a) Tính thểtích khối chóp S.ABC b) Tính thểtích khối SAEF c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE) Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a, M là trung điểm SB a) Tính thểtích khối chóp S.ABCD b) Tính thểtích khối chóp S.DCM c) Mặt phẳng(MCD) cắt SA tại N Tính thểtích khối chóp S.MNDC Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với... - Cách thực hiện ………………………………………………… 4 B Nội dung nghiên cứu……………………………………………… I - Kiến thức cơ bản ………………………………………………… 5 II - Nội dung chính Bàitập dang 1 ……………………………………………………5 Bàitập dang 2 ……………………………………………………7 Bàitập dang 3 ……………………………………………………9 Bàitập tự luyện ………………………………………………… 13 C Kết quả ………………………………………………… 14 D Kết luận – Kiến nghị ……………………………………………… 14 Tài liệu tham khảo …………………………………………………15... sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ, nắm vững kiến thức cơ bản Cụ thể như sau: G SL 0 % 0 G SL 2 % 4.1 Lớp 12C4 (Sỉ số 51) K TB Y SL % SL % SL % 7 13.7 31 60.8 13 25.5 Lớp 12C5 (Sỉ số 49) K TB Y SL % SL % SL % 7 14.3 28 57.1 12 24.5 Kém SL % 0 0 Kém SL % 0 0 D.Kết luận – Kiến nghị: Việc chọn trình tự bàitập và phân dạng như trên giúp học sinh dễ tiếp thu hơn và thấy được trong từng bài. .. được trong từng bài toán nên áp dụng kiến thức nào cho phù hợp Mỗi dạng toán tôi chọn một số bài toán cơ bản để học sinh hiểu cách làm để từ đó làm những bàitập mang tính tương tự và dần nâng cao hơn Việc giao bàitập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán Học sinh tiến bộ hơn rất nhiều, số đông các em không còn lúng túng thiếu tự tin như... kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ο Tính thểtích khối chóp S.ABC Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA= a 2 Gọi H là trực tâm tam giác ABC a) Tính thểtích khối chóp S.ABC b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’... cơ bản, sức ỳ quá lớn hoặc chưa có động cơ, hứng thú trong học tập * Kiến nghị: hệ thống bàitập chương Khối đa diện của sách giáo khoa chương trình chuẩn quá khó không phù hợp với đối tượng học sinh học toán theo chương trình chuẩn Hầu như không có những bàitập cơ bản, đơn giản nhất để học sinh yếu trung bình củng cố kiến thức, luyện tập Dẫn đến học sinh dễ e sợ khi học chương này và dễ mất kiến... phú và có hiệu quả hơn 14 Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Hà - THPTBC Nguyễn Trãi Tài liệu tham khảo: 1 Sách giáo khoa hình học lớp 12- chương trình chuẩn- nhà xuất bản giáo 2 3 4 5 dục- năm 2008 Sách bàitập hình học 12- Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên)- nhà xuất bản giáo dục- năm 2008 Sách giáo khoa hình học lớp 12- chương trình nâng cao- nhà xuất bản giáo dục- năm 2008 Rèn luyện giải toán hình 12 - Nguyễn . học sinh tính thể tích khối A’CEF, học sinh tính được thể tích khối A’B’CF 3) Bài tập dạng: Tính thể tích khối đa diện bằng cách lập tỉ số thể tích của hai. giảm bớt độ khó của bài. + Trước khi dạy mỗi dạng bài tập, giao bài tập về nhà cho học sinh chuẩn bị trước. + Dạy xong các dạng giao bài tập tương tự về nhà