BÀITẬP TỐN TÀICHÍNH Phần I: Các nghiệp vụ tài ngắn hạn Bài 1: Lãi đơn Một khoản tiền gửi vào NH 192 ngày, lãi suất 9,5% Người ta nhận thấy khoản tiền với điều kiện gửi theo năm 360 ngày theo năm 365 ngày hai cách gửi có chênh lệch tiền lãi 4,35 tr Hãy tính giá trị khoản tiền Từ số vốn đầu tư ban đầu, sau thời gian đầu tư, số tiền thu 1,6 lần vốn đầu tư ban đầu Nếu với số vốn trên, đầu tư thời gian lớn thời gian đầu tư ban đầu năm với lãi suất nhỏ lãi suất ban đầu 2% số tiền thu 1,6 lần vốn đầu tư ban đầu Hãy tính thời gian lãi suất tương ứng với cách đầu tư thứ Hai khoản vốn chênh lệch tr Khoản thứ gửi vào NH 18 tháng với lãi suất 12%; khoản thứ hai gửi 16 tháng với lãi suất 10% Hãy tính giá trị khoản vốn số tiền lãi khoản biết lãi khoản thứ gấp đôi số tiền lãi khoản thứ hai Hai nhà đầu tư có hai khoản vốn với tổng số tiền 16,8 tỷ đầu tư vào hai DN năm với tổng tiền lãi thu 1,6512 tỷ Lãi suất đầu tư hai khoản vốn chênh lệch 0,4 Hãy tính giá trị lãi suất hai khoản vốn biết khoản vốn thứ tính theo lãi suất khoản vốn thứ hai khoản vốn thứ hai tính theo lãi suất khoản vốn thứ tổng tiền lãi thu năm 1,6416 tỷ Một nhà đầu tư có hai khoản vốn với tổng số tiền 20 tỷ, đầu tư vào hai DN A B với lãi suất t% (t+1)% Hãy tính giá trị hai khoản vốn hai lãi suất tương ứng biết tiền lãi hàng năm khoản vốn 1,08 tỷ 0,8 tỷ Ba khoản vốn có quan hệ theo cấp số cộng gửi vào NH năm với lãi suất 11%, tổng số tiền lãi thu 1,386 tỷ Giá trị khoản vốn thứ ba nhiều khoản vốn thứ 2,4 tỷ Hãy tính giá trị khoản vốn Ba khoản vốn có quan hệ theo cấp số nhân giảm dần gửi vào NH với lãi suất 9%; thời gian gửi tháng, tháng tháng Tổng số tiền lãi thu 969 tr; chênh lệch giá trị khoản vốn thứ khoản vốn thứ ba 3600 tr Hãy tính giá trị khoản vốn Chương 2: Chiết khấu thương phiếu theo lãi đơn Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu có mệnh giá 75150 biết ngày 30/6 thương phiếu đem chiết khấu theo pp thương mại với lãi suất 3% có khoản chênh lệch tiền chiết khấu 0,3 so với chiết khấu theo pp hợp lý Một thương phiếu với mệnh giá 16380 chiết khấu theo lãi suất 8% Nếu thương phiếu chiết khấu theo pp hợp lý số tiền chiết khấu hợp lý nhỏ số tiền chiết khấu thương mại Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu biết thương phiếu chiết khấu vào ngày 18/10 10 Ngày 1/3, thp chiết khấu NH với lãi suất 6% Chênh lêch tiền chiết khấu thương mại tiền chiết khấu hợp lý 1/100 tiền chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm tốn thp 11 Một thp có mệnh giá 3,663 Hãy tính giá trị hợp lý thp biết giá trị thương mại 3,6297 12 Một người có phương án huy động vốn (1) Đem thp có mệnh giá 100.000 đến NH xin chiết khấu với lãi suất 6%, hoa hồng ký hậu 0,45%, hoa hồng cố định 600, thuế 5% tính hoa hồng cố định, thời gian lại thp 45 ngày (2) Vay vốn NH với lãi suất HĐTD 6,2%; phí suất tín dụng 3% Hãy giúp người lựa chọn p/a huy động vốn tốt 13 Có thp chiết khấu NH với mệnh giá tỷ lệ với số 2,5,9 tổng mệnh giá chúng 5120 Kỳ hạn toán thp 30, 45 60 ngày Ba thp chiết khấu theo lãi suất t%/năm Hoa hồng ký hậu (tỷ lệ thuận với thời gian) cho thp 0,6%; hoa hồng cố định tính thp (khơng phụ thuộc vào thời hạn) 1‰; riêng thp thứ phải chịu thêm phụ phí 0,25% (khơng phụ thuộc vào thời hạn) Hãy tính lãi suất chiết biết tổng giá trị ròng thp 5042,88 14 Vào ngày ½, khách hàng đem thp có mệnh giá C, đáo hạn vào ngày 27/7 năm đến NH xin chiết khấu với lãi suất thực tế chiết khấu 8% Hãy tính lãi suất giá thành chiết khấu 15 Ngày 1/3, DN đề nghị NH thay thp đáo hạn vào ngày 31/3 thp khác có mệnh giá 10.710 đáo hạn vào ngày 15/5 năm Lãi suất chiết khấu 10% Hãy tính mệnh giá thp thay 16 Ngày 16/7, người đề nghị thay thp đáo hạn vào ngày 31/7 với mệnh giá 300.000 thp khác có mệnh giá 302.000 Hãy xác định thời điểm đáo hạn thp thay biết lãi suất chiết khấu 5% 17 Có thp sau: thp thứ có mệnh giá 19,77 tr đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai có mệnh giá 19,87 tr đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định thời điểm tương đương thp 18 Có thp sau: thp thứ có mệnh giá 19,87 tr đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai có mệnh giá 19,77 tr đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định thời điểm tương đương thp 19 Ngày 31/8, DN đề nghị với NH thay thp thp đáo hạn vào ngày 30/9 Biết lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định mệnh giá thp thay Biết thp bị thay là: C1= 2000 đáo hạn vào ngày 15/9 C2= 1200 đáo hạn vào ngày 20/9 C3= 800 đáo hạn vào ngày 9/11 20 Một người mắc khoản nợ thp: 150.000 toán vào ngày 1/6 165.000 toán vào ngày 9/7 200.000 toán vào ngày 27/7 Ngày 20/4, người đề nghị thay thp thp có mệnh giá 520.000 Hãy xác định thời hạn toán thp thay biết lãi suất chiết khấu 7%/năm Chương 3: Tài khoản vãng lai 21 NHCT quản lý TKVL khách hàng X Lãi suất 4,75% Trong thời kỳ hoạt động từ ¼ đến 30/6 có nghiệp vụ sau: 1/4 Dư có 82,5 18/4 Tiền gửi 1000 6/5 Séc rút tiền 1170 29/5 Nhập thp 987 2/6 Nhập thp 663,9 2/6 Séc rút tiền 165 Hãy tính lãi rút số dư cho TK vào ngày 30/6 Phần II: Các nghiệp vụ tài dài hạn Chương 4: Lãi gộp thương phiếu tương đương theo lãi gộp 22 Ngày 31/10/1992, người đến ngân hàng rút tiền tiết kiệm với số tiền rút 72 triệu Hỏi để có số tiền ngày 31/10/1974 người phải gửi vào ngân hàng tiền? Biết tháng lãi gộp vào vốn lần lãi suất tiền gửi 14,49%/năm 23 Một người nợ 100 triệu, thời hạn năm Người muốn trả nợ khoản trả với thời hạn tương ứng 1,2,3,4,5 năm Lãi suất 9%/năm (a) Hãy tính số tiền lần trả; (b) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số nhân với công bội 1,09; (c) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số cộng với công sai 100000 24 Một cty có nợ thương phiếu sau đây: 40000 trả sau năm 10000 trả sau năm tháng 25500 trả sau năm tháng 50000 trả sau năm Cty đề nghị trả nợ thương phiếu với thời hạn năm tháng Hãy xác định mệnh giá thương phiếu thay biết lãi suất chiết khấu 8,5%/năm 25 Tương tự Biết mệnh giá thương phiếu thay 130000 lãi suất chiết khấu 10,25%/năm Hãy xác định thời hạn tốn lại thương phiếu thay 26 Một người có khoản nợ thương phiếu sau: 17300 đáo hạn sau tháng 18400 đáo hạn sau 18 tháng 19500 đáo hạn sau 24 tháng Người đề nghị thay thương phiếu thương phiếu đáo hạn sau 42 tháng Hãy xác định mệnh giá thương phiếu thay biết lãi suất chiết khấu 12,36%/năm Chương 5: Niên kim 27 Một người năm để dành khoảng 8000 Người muốn sau thời gian có 1800000 Hãy lập phương án gửi tiền vào ngân hàng để khách hàng lựa chọn biết lãi suất tiền gửi 3,8%/năm 28 Một người nông dân năm để dành xấp xỉ triệu Người muốn sau thời gian có số tiền 30 triệu cách gửi số tiền có hàng năm vào ngân hàng Lãi suất tiền gửi ngân hàng 7%/năm Hãy lập phương án gửi tiền để khách hàng lựa chọn biết người muốn số tiền gửi lần 29 Một người hàng năm để dành tối đa 15 triệu Người muốn sau thời gian ngắn có tỷ cách gửi số tiền để dành vào ngân hàng Biết lãi suất tiền gửi 8%/năm Hãy lập phương án gửi tiền phù hợp với điều kiện khách hàng 30 Một người vay ngân hàng 300 triệu với cam kết trả nợ hàng năm Thu nhập hàng năm có để trả nợ khoảng 50 triệu Lần trả cách lúc vay năm Biết lãi suất tiền vay 12%/năm Hãy lập phương án trả nợ để khách hàng lựa chọn cho số tiền trả nợ lần 31 Một khách hàng vay ngân hàng 20 tr với cam kết tháng trả nợ lần số tiền trả lần Thu nhập tháng để dành để trả nợ tr năm sau ngày vay, người bắt đầu trả nợ Hãy lập phương án trả nợ cho khách hàng biết lãi suất tiền vay 14,49%/năm 32 Một người vào ngày 1/6 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp Người gửi tất lần với số tiền gửi lần 10 tr Lãi suất tiền gửi 8,5%/năm Sau lần gửi cuối cùng, khách hàng khơng gửi thêm số tiền có tiếp tục để ngân hàng năm sau kể từ lần gửi khoản tiền cuối cùng, khách hàng bắt đầu rút tiền Các lần rút tiền thực vào ngày 1/6 hàng năm với số tiền rút lần tr a Xác định số tiền người lại ngân hàng sau lầ rút tiền cuối biết khách hàng rút tất lần lãi suất tiền gửi khơng thay đổi b Xác định số tiền lại ngân hàng biết năm cuối, lãi suất ngân hàng giảm xuống 8%/năm 33 Một người vào ngày 31/12 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp với số tiền gửi lần tr Lãi suất tiền gửi 9%/năm Lần gửi vào ngày 31/12/1987, lần gửi cuối vào ngày 31/12/1997 Sau lần gửi khoản tiền cuối cùng, người không gửi thêm tiền Số tiền có tiếp tục để ngân hàng đến ngày 31/12/2000 khách hàng bắt đầu rút tiền Các lần rút tiền thực vào ngày 31/12 hàng năm Lần rút cuối vào ngày 31/12/2005 a Xác định số tiền rút lần biết lần rút tiền với số tiền sau lần rút cuối rút hết tiền ngân hàng, lãi suất tiên gửi không thay đỏi b Xác định số tiền rút lần biết lần rút tiền với số tiền sau lần rút cuối rút hết tiền ngân hàng, lãi suất tiên gửi năm cuối tăng lên 9,5%/năm 34 a) Một dn vào ngày 30/6 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp với số tiền cố định 30 tr Khoản gửi vào ngày 306/1970, khoản cuối vào ngày 30/6/1978 Lãi suất tiền gửi 9%/năm Hãy tính số tiền dn có vào ngày 30/6/1981 b) Ngày 30/6/1981 dn rút toàn số tiền có sau quy tròn đến tr, số tiền gửi lại vào ngân hàng với điều kiện năm ngân hàng phải trả cho dn 70 tr, khoản trả vào ngày 30/6/1982, lãi suất gửi 10%/năm Hãy xác định thời điểm khoản trả cuối tính số tiền khoản trả cuối biết khoản trả cuối số tiền 70 tr 35 Vào ngày 1/6/1994, người gửi vào ngân hàng tr dự định vào ngày 1/6 hàng năm kể từ năm 1997 rút số tiền cố định khoảng 0,8 tr Biết lãi suất tiền gửi 7%/năm người muốn số tiền rút lần gần 0,8 tr Hỏi người rút lần, lần rút tiền thời điểm lần rút tiền cuối nào? 36 Một khách hàng tháng lại gửi tiền vào ngân hàng hưởng lãi gộp theo kỳ hạn tháng Lần gửi tr, số tiền lần gửi sau số tiền lần gửi trước cộng thêm 5% số tiền Người gửi liên tục 10 lần, lãi suất tiền gửi 10,25%/năm Hỏi vào thời điểm 20 năm sau kể từ lần gửi người có số tiền bao nhiêu? Nếu người vay tiền ngân hàng với kế hoạch trả nợ trên, lần trả nợ cách lúc vay năm lãi suất tiền vay (a) 10,25%/năm (b) 12,36%/năm số tiền ngân hàng cho vay bao nhiêu? 37 Một người cuỗi năm lại để dành khoản tiền Khoản tiền 20 tr dự kiến năm sau số tiền để dành tăng so với năm trước 5% Người 30 tuổi dự kiến thu nhập trì 60 tuổi a Nếu số tiền để dành hàng năm để trả nợ ngân hàng ngân hàng cho người vay tiền biết lãi suất tiền vay 8%/năm? b Nếu năm người trích 5% số tiền để dành gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm đến năm 60 tuổi người có tiền ngân hàng? c Nếu người muốn tiêu dùng toàn số tiền tiết kiệm câu b cách năm rút số tiền cố định vòng 20 năm liên tục số tiền rút lần bao nhiêu? 38 Một người vào ngày 1/6/1991 đến vay ngân hàng số tiền thực trả nợ vào ngày 1/6 hàng năm Người trả lần, lần trả 50 triệu, lần trả nợ thực vào ngày 1/6/1992 Lãi suất tiền vay 12%/năm Do tình hình kinh tế thay đổi, vào ngày 1/6/1996, lãi suất ngân hàng tăng lên 13%/năm nên người tăng số tiền trả nợ lần lên 60 tr trả vào ngày 1/6 hàng năm Lần trả cuối vào ngày 1/6/2002 hết nợ ngân hàng Hãy xác định số tiền ngân hàng cho khách hàng vay Chương 6: Thanh tốn nợ thơng thường 39 Một dn vay ngân hàng 600 tr với cam kết tháng lại trả nợ ngân hàng Lần trả nợ cách lúc vay năm Dn trả lần hết nợ Hãy lập bảng tốn nợ cho dn biết lãi suất tiền vay 16,64%/năm 40 Một người vay ngân hàng số tiền với lãi suất 7,5%/năm thực trả nợ theo CNKCĐ vào cuối năm Khoản trả cách thời điểm nhận tiền vay năm Sau khoản trả thứ người trả 2/3 số vốn vay ban đầu Biết số nợ gốc trả lần thứ 500000 a Người vay ngân hàng tiền? b Tính số dư nợ gốc sau lần trả thứ 10 c Tính số tiền trả nợ lần 41 Một người vay ngân hàng 500 tr với lãi suất 12%/năm, trả 15 lần theo CNKCĐ vào cuối năm hết nợ Thời điểm trả khoản nợ cách lúc vay năm a Xác định tiêu dòng đầu BTTN b Xác định tiêu dòng cuối BTTN c Sau năm người trả 1/3 số nợ gốc ban đầu? 42 Một người vay ngân hàng 300 tr với lãi suất 13%/năm Thời hạn vay 15 năm Trả nợ theo CNKCĐ a Xác định số tiền trả nợ lần b Sau trả 10 lần, người đề nghị kéo dài thời gian trả nợ thêm lần trả theo CNKCĐ vào cuối năm Hãy xác định số tiền trả nợ lần Chương 7: Thanh toán nợ trái phiếu 43 Một CTCP phát hành 8000 trái phiếu với mệnh giá trp 100 Nợ trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm năm Lãi suất trp 6%/năm Mỗi trp bán với giá 98 a Xác định lãi suất đầu tư trp trung bình b Xác định lãi suất giá thành phát hành trp biết chi phí phát hành trp 2,5 44 Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 1000000, lãi suất 9%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu b Lập dòng cuối BTTNTP 45 Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 600, lãi suất 11%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu năm cuối b Trong năm cty toán 2/3 số trp trên? c Nếu trp bán với giá 594 lãi suất đầu tư trp trung bình bao nhiêu? 46 Một CTCP phát hành trp với mệnh giá 1200, lãi suất 10,25%/năm Số nợ gốc trả năm thứ 4867110, số lãi toán năm cuối 2460000 Trp toán theo CNKCĐ a Tính thời hạn đợt phát hành trp số tiền niên kim b Tính số tiền niên kim trp tốn với giá 1230 c Tính lãi suất đầu tư trp trung bình giá bán trp 1190