Bài tập toán tài chính

Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Bài tập Tốn tài Gv : Phùng Thanh Quang PHẦN MỘT : CÁC NGHIỆP VỤ TÀI CHÍNH NGẮN HẠN CHƯƠNG I : LÃI ĐƠN Bài 1: 17/5/2010, người gửi 100 triệu vào Ngân hàng 19/8/2010, người rút tiền, t= 10%/ năm Hỏi số tiền rút bao nhiêu? Bài : Một khoản tiền gửi vào NH 180 ngày, lãi suất 10%/năm Người ta nhận thấy khoản tiền với điều kiện gửi theo năm 360 ngày theo năm 365 ngày hai cách gửi có chênh lệch tiền lãi 2,5 tr Hãy tính giá trị khoản tiền Bài : Từ số vốn đầu tư ban đầu, sau thời gian đầu tư, số tiền thu 1,6 lần vốn đầu tư ban đầu Nếu với số vốn trên, đầu tư thời gian lớn thời gian đầu tư ban đầu năm với lãi suất nhỏ lãi suất ban đầu 2% số tiền thu 1,6 lần vốn đầu tư ban đầu Hãy tính thời gian lãi suất tương ứng với cách đầu tư thứ Bài : Hai nhà đầu tư có hai khoản vốn với tổng số tiền 16,8 tỷ đầu tư vào hai DN năm với tổng tiền lãi thu 1,6512 tỷ Lãi suất đầu tư hai khoản vốn chênh lệch 0,4 Hãy tính giá trị lãi suất hai khoản vốn biết khoản vốn thứ tính theo lãi suất khoản vốn thứ hai khoản vốn thứ hai tính theo lãi suất khoản vốn thứ tổng tiền lãi thu năm 1,6416 tỷ Bài : Một nhà đầu tư có hai khoản vốn với tổng số tiền 20 tỷ, đầu tư vào hai DN A B với lãi suất t% (t+1)% Hãy tính giá trị hai khoản vốn hai lãi suất tương ứng biết tiền lãi hàng năm khoản vốn 1,08 tỷ 0,8 tỷ Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Bài : Ba khoản vốn có quan hệ theo cấp số cộng gửi vào NH năm với lãi suất 11%, tổng số tiền lãi thu 1,386 tỷ Giá trị khoản vốn thứ ba nhiều khoản vốn thứ 2,4 tỷ Hãy tính giá trị khoản vốn Bài : Ba khoản vốn có quan hệ theo cấp số nhân giảm dần gửi vào NH với lãi suất 9%; thời gian gửi tháng, tháng tháng Tổng số tiền lãi thu 969 tr; chênh lệch giá trị khoản vốn thứ khoản vốn thứ ba 3600 tr Hãy tính giá trị khoản vốn CHƯƠNG II : CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU THEO LÃI ĐƠN Bài : Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu có mệnh giá 75150 biết ngày 30/6 thương phiếu đem chiết khấu theo pp thương mại với lãi suất 3% có khoản chênh lệch tiền chiết khấu 0,3 so với chiết khấu theo pp hợp lý Bài : Một thương phiếu với mệnh giá 16380 chiết khấu theo lãi suất 8% Nếu thương phiếu chiết khấu theo pp hợp lý số tiền chiết khấu hợp lý nhỏ số tiền chiết khấu thương mại Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu biết thương phiếu chiết khấu vào ngày 18/10 Bài 10 : Ngày 1/3, thp chiết khấu NH với lãi suất 6% Chênh lêch tiền chiết khấu thương mại tiền chiết khấu hợp lý 1/100 tiền chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm toán thp Bài 11 : Một thp có mệnh giá 3,663 Hãy tính giá trị hợp lý thp biết giá trị thương mại 3,6297 Bài 12 : Một người có phương án huy động vốn (1) Đem thp có mệnh giá 100.000 đến NH xin chiết khấu với lãi suất 6%, hoa hồng ký hậu 0,45%, hoa hồng cố định 600, thuế 5% tính hoa hồng cố định, thời gian lại thp 45 ngày Tơ Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC (2) Vay vốn NH với lãi suất HĐTD 6,2%; phí suất tín dụng 3% Hãy giúp người lựa chọn p/a huy động vốn tốt Bài 13 : Có thp chiết khấu NH với mệnh giá tỷ lệ với số 2,5,9 tổng mệnh giá chúng 5120 Kỳ hạn toán thp 30, 45 60 ngày Ba thp chiết khấu theo lãi suất t%/năm Hoa hồng ký hậu (tỷ lệ thuận với thời gian) cho thp 0,6%; hoa hồng cố định tính thp (không phụ thuộc vào thời hạn) 1‰; riêng thp thứ phải chịu thêm phụ phí 0,25% (khơng phụ thuộc vào thời hạn) Hãy tính lãi suất chiết biết tổng giá trị ròng thp 5042,88 Bài 14 : Vào ngày ½, khách hàng đem thp có mệnh giá C, đáo hạn vào ngày 27/7 năm đến NH xin chiết khấu với lãi suất thực tế chiết khấu 8% Hãy tính lãi suất giá thành chiết khấu SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA THƯƠNG PHIẾU THEO LÃI ĐƠN Bài 15 : Ngày 1/3, DN đề nghị NH thay thp đáo hạn vào ngày 31/3 thp khác có mệnh giá 10.710 đáo hạn vào ngày 15/5 năm Lãi suất chiết khấu 10% Hãy tính mệnh giá thp thay Bài 16: Ngày 16/7, người đề nghị thay thp đáo hạn vào ngày 31/7 với mệnh giá 300.000 thp khác có mệnh giá 302.000 Hãy xác định thời điểm đáo hạn thp thay biết lãi suất chiết khấu 5% Bài 17 : Có thp sau: thp thứ đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Hai thương phiếu tương đương vào ngày 30/06 Hãy xác định mệnh giá thp trên, biết tổng mệnh giá chúng 50 triệu Bài 18 : Có thp sau: thp thứ có mệnh giá 19,87 tr đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai có mệnh giá 19,77 tr đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Hãy xác định thời điểm tương đương thp Bài 19 : Ngày 31/8, DN đề nghị với NH thay thp thp đáo hạn vào ngày 30/9 Biết lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định mệnh giá thp thay thế.Biết thp bị thay là: C1= 2000 đáo hạn vào ngày 15/9 C2= 1200 đáo hạn vào ngày 20/9 C3= 800 đáo hạn vào ngày 9/11 Bài 20 : Một người mắc khoản nợ thp: 150.000 toán vào ngày 1/6 165.000 toán vào ngày 9/7 200.000 toán vào ngày 27/7 Ngày 20/4, người đề nghị thay thp thp có mệnh giá 520.000 Hãy xác định thời hạn toán thp thay biết lãi suất chiết khấu 7%/năm CHƯƠNG III : TÀI KHOẢN VÃNG LAI Bài 21 : NHCT quản lý TKVL khách hàng X Lãi suất 4,75% Trong thời kỳ hoạt động từ ¼ đến 30/6 có nghiệp vụ sau: ¼ Dư có 18/4 Tiền gửi 6/5 82,5 1000 Séc rút tiền 1170 29/5 Nhập thp 987 2/6 Nhập thp 663,9 2/6 Séc rút tiền 165 Hãy tính lãi rút số dư cho TK vào ngày 30/6 Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC PHẦN HAI : CÁC NGHIỆP VỤ TÀI CHÍNH DÀI HẠN  Chương 4: Lãi gộp chiết khấu thương phiếu theo lãi gộp  Chương 5: Chuỗi niên kim  Chương 6: Thanh tốn nợ thơng thường  Chương 7: Thanh toán nợ trái phiếu SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA THƯƠNG PHIẾU THEO LÃI GỘP Bài 22 : Một người nợ 100 triệu, thời hạn năm Người muốn trả nợ khoản trả với thời hạn tương ứng 1,2,3,4,5 năm Lãi suất 9%/năm (a) Hãy tính số tiền lần trả; (b) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số nhân với cơng bội 1,09; (c) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số cộng với công sai 100000 Bài 23 : Một cty có nợ thương phiếu sau đây: 40000 trả sau năm 10000 trả sau năm tháng 25500 trả sau năm tháng 50000 trả sau năm Cty đề nghị trả nợ thương phiếu với thời hạn năm tháng Hãy xác định mệnh giá thương phiếu thay biết lãi suất chiết khấu 8,5%/năm Bài 24: Tương tự Biết mệnh giá thương phiếu thay 130000 lãi suất chiết khấu 10,25%/năm Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Hãy xác định thời hạn tốn lại thương phiếu thay Bài 25 : Một người có khoản nợ thương phiếu sau: 17300 đáo hạn sau tháng 18400 đáo hạn sau 18 tháng 19500 đáo hạn sau 24 tháng Người đề nghị thay thương phiếu thương phiếu đáo hạn sau 42 tháng Hãy xác định mệnh giá thương phiếu thay biết lãi suất chiết khấu 12,36%/năm CHUỖI NIÊN KIM (NIÊN KHOẢN) Bài 26 Một người năm để dành khoảng 8000 Người muốn sau thời gian có 1800000 Hãy lập phương án gửi tiền vào ngân hàng để khách hàng lựa chọn biết lãi suất tiền gửi 3,8%/năm Bài 27 : Một người gửi tiền tất 20 lần, lần gửi cách năm Mỗi lần gửi a= 10 triệu i= 10%/năm Tính số tiền người có năm sau lần gửi cuối? Tính số tiền người có 25 năm sau lần gửi đầu giả sử lần cuối lần gửi triệu Tính V20 Giả sử năm cuối I’= 9%/năm Tính V20 Bài 28 : Một người nông dân năm để dành xấp xỉ triệu Người muốn sau thời gian có số tiền 30 triệu cách gửi số tiền có hàng năm vào ngân hàng Lãi suất tiền gửi ngân hàng 7%/năm Hãy lập phương án gửi tiền để khách hàng lựa chọn biết người muốn số tiền gửi lần Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Bài 29 : Một người hàng năm để dành tối đa 15 triệu Người muốn sau thời gian ngắn có tỷ cách gửi số tiền để dành vào ngân hàng Biết lãi suất tiền gửi 8%/năm Hãy lập phương án gửi tiền phù hợp với điều kiện khách hàng Bài 30 : Một người vay ngân hàng 300 triệu với cam kết trả nợ hàng năm Thu nhập hàng năm có để trả nợ khoảng 50 triệu Lần trả cách lúc vay năm Biết lãi suất tiền vay 12%/năm Hãy lập phương án trả nợ để khách hàng lựa chọn cho số tiền trả nợ lần Bài 31 : Một khách hàng vay ngân hàng 20 tr với cam kết tháng trả nợ lần số tiền trả lần Thu nhập tháng để dành để trả nợ tr năm sau ngày vay, người bắt đầu trả nợ Hãy lập phương án trả nợ cho khách hàng biết lãi suất tiền vay 14,49%/năm Bài 32: Một người vào ngày 1/6 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp Người gửi tất lần với số tiền gửi lần 10 tr Lãi suất tiền gửi 8,5%/năm Sau lần gửi cuối cùng, khách hàng không gửi thêm số tiền có tiếp tục để ngân hàng năm sau kể từ lần gửi khoản tiền cuối cùng, khách hàng bắt đầu rút tiền Các lần rút tiền thực vào ngày 1/6 hàng năm với số tiền rút lần tr a Xác định số tiền người lại ngân hàng sau lầ rút tiền cuối biết khách hàng rút tất lần lãi suất tiền gửi không thay đổi b Xác định số tiền lại ngân hàng biết năm cuối, lãi suất ngân hàng giảm xuống 8%/năm Bài 33 : Một người vào ngày 31/12 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp với số tiền gửi lần tr Lãi suất tiền gửi 9%/năm Lần gửi vào ngày 31/12/1987, lần gửi cuối vào ngày 31/12/1997 Sau lần gửi khoản tiền cuối cùng, người khơng gửi thêm tiền Số tiền có tiếp tục để ngân hàng đến ngày 31/12/2000 khách Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC hàng bắt đầu rút tiền Các lần rút tiền thực vào ngày 31/12 hàng năm Lần rút cuối vào ngày 31/12/2005 a Xác định số tiền rút lần biết lần rút tiền với số tiền sau lần rút cuối rút hết tiền ngân hàng, lãi suất tiên gửi không thay đỏi b Xác định số tiền rút lần biết lần rút tiền với số tiền sau lần rút cuối rút hết tiền ngân hàng, lãi suất tiên gửi năm cuối tăng lên 9,5%/năm Bài 34 : a) Một dn vào ngày 30/6 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp với số tiền cố định 30 tr Khoản gửi vào ngày 306/1970, khoản cuối vào ngày 30/6/1978 Lãi suất tiền gửi 9%/năm Hãy tính số tiền dn có vào ngày 30/6/1981 b) Ngày 30/6/1981 dn rút tồn số tiền có sau quy tròn đến tr, số tiền gửi lại vào ngân hàng với điều kiện năm ngân hàng phải trả cho dn 70 tr, khoản trả vào ngày 30/6/1982, lãi suất gửi 10%/năm Hãy xác định thời điểm khoản trả cuối tính số tiền khoản trả cuối biết khoản trả cuối số tiền 70 tr Bài 35: Vào ngày 1/6/1994, người gửi vào ngân hàng tr dự định vào ngày 1/6 hàng năm kể từ năm 1997 rút số tiền cố định khoảng 0,8 tr Biết lãi suất tiền gửi 7%/năm người muốn số tiền rút lần gần 0,8 tr Hỏi người rút lần, lần rút tiền thời điểm lần rút tiền cuối nào? Bài 36 : Một khách hàng tháng lại gửi tiền vào ngân hàng hưởng lãi gộp theo kỳ hạn tháng Lần gửi tr, số tiền lần gửi sau số tiền lần gửi trước cộng thêm 5% số tiền Người gửi liên Tơ Thành Cơng- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC tục 10 lần, lãi suất tiền gửi 10,25%/năm Hỏi vào thời điểm 20 năm sau kể từ lần gửi người có số tiền bao nhiêu? Nếu người vay tiền ngân hàng với kế hoạch trả nợ trên, lần trả nợ cách lúc vay năm lãi suất tiền vay (a) 10,25%/năm (b) 12,36%/năm số tiền ngân hàng cho vay bao nhiêu? Bài 37 : Một người cuỗi năm lại để dành khoản tiền Khoản tiền 20 tr dự kiến năm sau số tiền để dành tăng so với năm trước 5% Người 30 tuổi dự kiến thu nhập trì 60 tuổi a Nếu số tiền để dành hàng năm để trả nợ ngân hàng ngân hàng cho người vay tiền biết lãi suất tiền vay 8%/năm? b Nếu năm người trích 5% số tiền để dành gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm đến năm 60 tuổi người có tiền ngân hàng? c Nếu người muốn tiêu dùng toàn số tiền tiết kiệm câu b cách năm rút số tiền cố định vòng 20 năm liên tục số tiền rút lần bao nhiêu? Bài 38 : Một người vào ngày 1/6/1991 đến vay ngân hàng số tiền thực trả nợ vào ngày 1/6 hàng năm Người trả lần, lần trả 50 triệu, lần trả nợ thực vào ngày 1/6/1992 Lãi suất tiền vay 12%/năm Do tình hình kinh tế thay đổi, vào ngày 1/6/1996, lãi suất ngân hàng tăng lên 13%/năm nên người tăng số tiền trả nợ lần lên 60 tr trả vào ngày 1/6 hàng năm Lần trả cuối vào ngày 1/6/2002 hết nợ ngân hàng Hãy xác định số tiền ngân hàng cho khách hàng vay THANH TỐN NỢ THƠNG THƯỜNG Bài 39 : Một dn vay ngân hàng 600 tr với cam kết tháng lại trả nợ ngân hàng Lần trả nợ cách lúc vay năm Dn trả lần hết nợ Tơ Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC Hãy lập bảng toán nợ cho dn biết lãi suất tiền vay 16,64%/năm Bài 40 : Một người vay ngân hàng số tiền với lãi suất 7,5%/năm thực trả nợ theo CNKCĐ vào cuối năm Khoản trả cách thời điểm nhận tiền vay năm Sau khoản trả thứ người trả 2/3 số vốn vay ban đầu Biết số nợ gốc trả lần thứ 500000 a Người vay ngân hàng tiền? b Tính số dư nợ gốc sau lần trả thứ 10 c Tính số tiền trả nợ lần Bài 41 : Một người vay ngân hàng 500 tr với lãi suất 12%/năm, trả 15 lần theo CNKCĐ vào cuối năm hết nợ Thời điểm trả khoản nợ cách lúc vay năm a Xác định tiêu dòng đầu BTTN b Xác định tiêu dòng cuối BTTN c Sau năm người trả 1/3 số nợ gốc ban đầu? Bài 42 : Một người vay ngân hàng 300 tr với lãi suất 13%/năm Thời hạn vay 15 năm Trả nợ theo CNKCĐ a Xác định số tiền trả nợ lần b Sau trả 10 lần, người đề nghị kéo dài thời gian trả nợ thêm lần trả theo CNKCĐ vào cuối năm Hãy xác định số tiền trả nợ lần THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU Bài 43 : Một CTCP phát hành 8000 trái phiếu với mệnh giá trp 100 Nợ trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm năm Lãi suất trp 6%/năm Mỗi trp bán với giá 98 a Xác định lãi suất đầu tư trp trung bình Tơ Thành Cơng- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC b Xác định lãi suất giá thành phát hành trp biết chi phí phát hành trp 2,5 Bài 44 : Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 1000000, lãi suất 9%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu b Lập dòng cuối BTTNTP Bài 45 : Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 600, lãi suất 11%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu năm cuối b Trong năm cty tốn 2/3 số trp trên? c Nếu trp bán với giá 594 lãi suất đầu tư trp trung bình bao nhiêu? Tô Thành Công- ttc198@gmail.com – Economic English Club – www.facebook.com/NEU.EEC ... hạn vào ngày 20/9 C3= 800 đáo hạn vào ngày 9/11 Bài 20 : Một người mắc khoản nợ thp: 150.000 toán vào ngày 1/6 165.000 toán vào ngày 9/7 200.000 toán vào ngày 27/7 Ngày 20/4, người đề nghị thay... ngày 18/10 Bài 10 : Ngày 1/3, thp chiết khấu NH với lãi suất 6% Chênh lêch tiền chiết khấu thương mại tiền chiết khấu hợp lý 1/100 tiền chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm toán thp Bài 11 :... nghị thay thp thp có mệnh giá 520.000 Hãy xác định thời hạn toán thp thay biết lãi suất chiết khấu 7%/năm CHƯƠNG III : TÀI KHOẢN VÃNG LAI Bài 21 : NHCT quản lý TKVL khách hàng X Lãi suất 4,75% Trong