Ôn Thi THPT

Các Chủ đề môn toán lớp 9 ************************************* A - đại số Chủ đề 1: căn thức bậc hai Phần I - hệ thống hoá kiến thức 1- Bài toán quy đồng mẫu thức các phân thức Phần II: c I- bài tập trắc nghiệm khách quan Phần II: các dạng bàI tập I - bài tập trắc nghiệm khách quan Dạng 1: Trắc nghiệm đúng, sai Bài toán 1: Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các kết quả các phép tính sau: Kết quả phép tính Đ S A. 45 . 5.2 2 3 5 8 = B. 8 5 . 2. 2 5 25 2 = 1.Định nghĩa: * Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. * Với a > 0, có hai căn bậc hai của a là hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là a , số âm kí hiệu là - a . * Với a 0, a đợc gọi là CBHSH của a. = = ax x ax 2 0 2. So sánh CBHSH: a, b là các số không âm: a < b a < b 3. Căn thức bậc hai: * Với A là một biểu thức đại số: ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. * A xác định (hay có nghĩa) A 0. 4.Các công thức biến đổi căn thức: 1) 2 A A= 2) AB A B= (A, B 0) 3) A A B B = (A 0, B>0) 4) 2 A B A B= (B 0) 5)A B = 2 A B (A, B 0) 6)A B =- 2 A B (A 0, B 0) 7) 1A AB B B = (A B 0, B 0) 8) A A B B B = (A 0, B>0 ) 9) ( ) T A B T A B A B = m ( BA BA 0, ) C. ( ) ( ) 22121 22 =++ D. 2 2 199. 100 99 199 = Bài toán 2: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai tơng ứng với các khẳng định sau: 1. Các khẳng định Đúng Sai Nếu a N thì luôn có x N sao cho x = a Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho x = a Nếu a Q + thì luôn có x Q + sao cho x = a Nếu a R thì luôn có x R sao cho x = a Nếu a R + thì luôn có x R + sao cho x = a 2. Các khẳng định Đúng Sai 105 x xác định khi x 2 x xác định khi x 0 ( ) ( ) 1:1 + xx xác định khi x 0 và x 1 2 3 x xác định khi x 2 144 2 + xx xác định với mọi x Bài toán 3: Khẳng định nào sau đây đúng: 1. A. ( ) 2 1 3 1 3 = ; B. ( ) 2 2 2 2 2 = ; C. 225 15= ; D. ( ) 2 10 10 = 2.A. ( ) 2 1 1a a+ = + với a 1; B. ( ) 2 1 0a + = a = -1; C. ( ) 2 2a = 2 - a với a < 2 D. ( ) 2 2 2a a = Bài toán 4: Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau:A. 7 3. 7 3 2 + = ; B. 5 3. 5 3 2 + = ; C. 2 2 . 2 2 2 + = ; D. 2 2 2. 2 2 2 2 + = Bài toán 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Mọi số thực đều có căn bậc hai. b) Mọi số thực không âm đều có ít nhất một căn bậc hai. c) Mọi số thực dơng đều duy nhất một căn bậc hai số học. d) Căn bậc hai số học của một số dơng là một số dơng. Bài toán 6: Tìm kết quả sai trong các phép tính nhân sau: a b c d 12 3 - 1 3 + 1 27 - 3 A 3 6 3 - 3 3 + 3 3 B 2 2 6 2 2 2 2 6 C 3 + 1 2(3 + 3 ) 2 4 + 2 3 6 - 2 3 D 27 + 3 24 12 - 4 3 12 + 4 3 24 Dạng 2: Trắc nghiệm điền khuyết 1. Điền các số thích hợp vào chỗ trống (. . . ) để đợc các khẳng định đúng: A. Căn bậc hai số học của . . . là 0,5; B. Căn bậc hai số học của 0,16 là . . . C. Căn bậc hai của . . . là 0,04; D. Căn bậc hai của 1,44 là . . . 2. Điền hệ thức hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ (. . . ) để đợc các khẳng định đúng: A. 12 + x có nghĩa khi . . . B. x36 có nghĩa khi . . . C. x 1 1 có nghĩa khi . . . D. 1 1 2 + x có nghĩa khi . . . 3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 9 -4 3 10 x 2 16 1 x 0 2 2 x 100 Dạng 3: Trắc nghiệm có nhiều lựa chọn Bài toán 1: Hãy lựa chọn đáp án đúng bằng cách chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. 1. Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. -4 C. 4 và -4 D. 8 và -8 2. Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3 B. -3 C. 3 và -3 D. 81 3. Căn bậc hai của 5 là: A. 5 B. - 5 C. 5 và - 5 D.25 4. Căn bậc hai số học của 121 là: A. -11 B. 11 C. 11 D. 11 5. Kết quả của phép tính 223 là: A. 1- 2 B. 1+ 2 C. 2 -1 D. 3 - 22 Dạng 4: Trắc nghiệm ghép đôi Bài toán 1: Ghép mỗi chữ số đứng trớc mỗi ý ở cột trái với một chữ cái đứng trớc ý tơng ứng ở cột phải trong các bảng sau để đợc một khẳng định đúng 1. 1. Kết quả phân tích x + 2 xy + y thành nhân tử A. là ( )( ) yxyx + 2. Kết quả phân tích x - 2 xy + y thành nhân tử B. là ( ) 2 yx + 3. Kết quả phân tích x y thành nhân tử C. là ( ) 2 yx 4. Kết quả phân tích x x - y y thành nhân tử D. là ( )( ) yxyxyx ++ E. là ( )( ) yxyxyx ++ 2. 1. Kết quả phân tích x + x - 2 thành nhân tử A. là ( x - 1)( x - 2 ) 2. Kết quả phân tích x +3 x + 2 thành nhân tử B. là ( x - 1)( x + 2 ) 3. Kết quả phân tích x x - 2 thành nhân tử C. là ( x + 1)( x + 3 ) 4. Kết quả phân tích x- 3 x + 2 thành nhân tử D. là ( x + 1)( x + 2 ) E. là ( x + 1)( x - 2 ) 3. Phép tính Kết quả A. = + + 223 1 223 1 a. 6 3 B. 2 2 31 3 31 271 + = b. 6 C. = + + 13 13 13 13 3 1 2 3 2 c. -1 D. 32 1 : 6 2332 + d. 1 II-bài tập tự luận Dạng1: Tính toán, rút gọn, biến đổi biểu thức có chứa các CBHSH Ví dụ 1. Thực hiện phép tính a) 3616949 + ; b) 25,016,001,081,064,009,0 ++ ; c) 16 9 1 16 9 ; d) ( ) ( ) 22 2 3 - 2 - 3 + ; e) ( ) ( ) 22 5 - 3 5 - 2 + ; g) 223223 + ; h) 2232121 +++ ; i) 54 - 9 58 24 ++ . Cách giải: Đây là các bài toán về thực hiện phép tính khai phơng, các em cần nắm vững : + Định nghĩa căn bậc hai số học: = = ax x ax 2 0 + Bình phơng của các số tự nhiên từ 1 đến 20 để tính toán nhanh: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 + Các công thức về phép toán luỹ thừa nhất là đối với số thập phân, phân số. +Các hằng đẳng thức đáng nhớ đặc biệt là bình phơng của một tổng, một hiệu. Chú ý biến đổi các biểu thức về dạng bình phơng của một tổng, một hiệu: * Dạng 1: ( ) 2 1 1 - a 1 - a2 = a ( ) ( ) 1 2 1 .122 2 1 22 2 22 3 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 3 1 .132 3 1 32 3 32 4 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 5 1 .152 5 1 52 5 52 6 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 6 1 .162 6 1 62 6 62 7 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 2005 1 .120052 2005 1 20052 2005 20052 2006 2 2 2 +=++=++=+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) ( ) 1 2 1 .122 2 1 22 - 2 22 - 3 2 2 2 =+=+= ( ) ( ) 1 - 3 1 .132 - 3 1 32 - 3 32 4 2 2 2 =+=+= ( ) ( ) 1 - 5 1 .152 - 5 1 52 5 52 6 2 2 2 =+=+= ( ) ( ) 1 - 6 1 .162 - 6 1 62 - 6 62 - 7 2 2 2 =+=+= ( ) ( ) 1 - 2005 1 .120052 - 2005 1 20052 - 2005 20052 - 2006 2 2 2 =+=+= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * Dạng 2: ( ) 2 b a b ab2 =+ a ( ) ( ) ( ) 222 2 3 2 232 3 2 232 3 62 5 +=++=++=+ ( ) ( ) ( ) ( ) 2222 3 2 3 4 3 342 4 3 342 4 122 7 34 7 +=+=++=++=+=+ Trình bày lời giải a) 3616949 + b) 25,016,001,081,064,009,0 ++ = 2222 6437 + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222222 5,04,01,09,08,03,0 ++ = 7 + 3 4 - 6 =0 = 0,3 + 0,8 + 0,9 - 0,1- 0,4 - 0,5 = 1 c) 16 9 1 16 9 d) ( ) ( ) 22 5 - 3 5 - 2 + e) ( ) ( ) 22 2 3 - 2 - 3 + = 16 9 16 25 = 2 5 3 5 + = 3 2 3 2 + + = 22 4 3 4 5 = 5 - 3 2 - 5 + = 2 - 3 - 3 - 2 = 4 3 4 5 = 2 1 4 2 = = 1 = - 2 3 g) 223223 + = ( ) ( ) 22 1212 + = ( ) ( ) 1212 + = 1212 ++ = 2 h) 2232121 +++ = ( ) ( ) 122121122121 2 +++=+++ = 22321 ++ = ( ) ( ) ( ) 121222312211221 22 +=+=+=++=++ . i) 54 - 9 58 24 ++ = ( ) ( ) 53 2 - 5 2 52 2 - 5 2 52 22 =++=++ Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: a) 82 ; b) 3 28273 + ; c) 12 1 3 1 4 3 ++ ; d) 5,24,0 + Cách giải: Vận dụng công thức đa một thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu để biến đổi các biểu thức đã cho về dạng các căn thức đồng dạng để tính toán. Trình bày lời giải a) 82 = ( ) 2 - 2 - 12 22 - 2 4.2 - 2 === b) 3 28273 + = 2 - 2 22 - 33 - 33 2 4.2 - 9.3 - 33 =+=+ c) 12 1 3 1 4 3 ++ = 3 3 6 1 3 1 2 1 3 6 1 3 3 1 3 2 1 = ++=++ d) 5,24,0 + = ( ) 100,7 100,5 0,2 100,5 100,2 0,25.10 10.04,0 =+=+=+ Cách 2: 5,24,0 + = 10 10 7 10 2 1 5 1 10 2 1 10 5 1 2 5 5 2 = +=+=+ Ví dụ 3. Thực hiện phép tính a) 82 ; b) 180.27.15 ; c) ( ) 5.54520 + ; d) ( )( ) 5252 + e) 32.32 + ; g) ( )( ) 321321 +++ ; h) ( )( )( ) 154610154 + . Cách giải: Vận dụng công thức nhân đơn, đa thức và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện. Đặc biệt chú ý vận dụng triệt để các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng. Trình bày lời giải: a) 82 = 4 16 8.2 == b) 180.27.15 = 180.27.15 = 5.3.2.3.5.3 223 = 2 6 2 2 .3 .5 = 2.3 3 .5 = 270 c) ( ) 5.54520 + = 0 5 15 - 10 5 225 - 100 5.5 5. 45 - 5.20 =+=+=+ Cách 2: ( ) 5.54520 + = ( ) 0 50. 5.5 53- 52 ==+ d) ( )( ) 5252 + = ( ) 1 - 5 - 4 5 - 2 2 2 == e) 32.32 + = ( )( ) ( ) 1 1 3 - 4 3 - 2 3 - 2.3 2 2 2 ====+ g) ( )( ) 321321 +++ = ( ) ( ) 22 3 - 2 22 1 3 - 2 1 22 =++=+ h) ( )( ) ( ) 3 - 52.15 - 4.15 4.15 4 15 - 4610154 ++=+ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 3 - 53 5 3 - 5 . 1. 3 5 3 - 5 .15 - 4.152 8 22 2 +=+=+ = ( ) ( ) 2 3 - 5 3 - 5 22 == Ví dụ 4. Thực hiện phép tính: a) 5 20 b) 7 : 28 c) ( ) 2 : 8 - 18 d) ( ) 3 : 48 - 243 75 + e) ( ) 35:2715 1220 g) 35 702 57 - 75 + Cách giải: áp dụng trực tiếp quy tắc chia hai căn bậc hai để đa về các căn thức mà biểu thức lấy căn là số chính phơng. Trong một số trờng hợp ta nên sử dụng phép biến đổi đa một thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn rồi mới thực hiện phép chia cho thuận lợi. Ví dụ 5. Thực hiện phép tính 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 2 3 5 7 3 1 7 5 11 1 1 ) ; b) ; c) ; d) ; e) ; g) ; h) 5 50 8 24 2000 1080 2 .3 .5 .7 a 2. Trục căn thức ở mẫu a) 3 3 ; b) 5 2 ; c) 3 - 5 4 ; d) 2005 - 2006 1 ; e) 23 - 32 6 Cách giải: Biến đổi mẫu của biểu thức lấy căn thành số chính phơng bằng cách nhân cả tử và mẫu với một số thích hợp. Để tìm đợc số thích hợp đó ta có thể phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố. Trình bày lời giải 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2 3 3.5 15 15 1 2 1 ) ; b) 2 ; 5 5.5 5 5 50 100 10 7 14 1 5 5.6 c) 14; d) 8 16 4 24 24.6 a = = = = = = = = = 2 3 5 7 2 4 6 8 2 3 4 30 1 30 ; 144 12 11 55 1 1 30 1 e) 55 ; g) 30 2000 10000 100 1080 32400 180 1 3.5.7 1 1 h) 3.5.7 105 2 .3 .5 .7 2 .3 .5 .7 2.3 .5 .7 5402250 = = = = = = = = 2. Trục căn thức ở mẫu: a) 3 3 = ( ) 3 3 2 = 3 ; b) 5 2 = ( ) 2 5 5.2 = 5 5 2 ; c) 3 - 5 4 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2 3 - 5 3 54. 3 - 5 3 5.4 22 += + = + ; d) 2005 2006 2005 - 2006 2005 2006 2005 - 2006 1 += + = ; e) 23 - 32 6 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 23 32 - 6 23 32.6 18 - 12 23 32.6 23 - 32 23 32.6 22 += − + = + = + bµi tËp Rót gän c¸c biÓu thøc sau Bµi1: 1. a) 520 − b) 2712 + c) 3 502852 −+ d) 2 125805 +− e) 3 1082712 +− g) 2 1058045 −+ h) 3004875 −+ i) 50188 −+ k) 72985032 −+− k) 985018 −+ 2. a) 2 32080345220 −+− ; b) 3 1 1102775348 3 1 −−+ ; c) 4 200 2 1 6188 −−+ ; d) 4 3 3 4 12 3 4 −+ e) 15 1 2 60 1 20 3 −+ Bµi 2: 1. a) 2.50 b) 54.32 c) 98.18.8 d) 40.5,2 e) 6. 2 3 3 2         + 2. a) ( )( ) 1212 −+ b) 35.35 −+ c) 154 . 154 −+ d) 526.526 −+ e) 235.235 +−++ 3. a) 5:12545252       −+ b) 52:5 5 4 4 5 20 2 1 5 1 5         +−+ Bµi 3: 1. a) 5 5 b) 12 1 − c) 3 3 3 + d) 203 15 2. a) ; 51 210 ); 12 22 − − − − b c) ; 52 615 − − d) ; 32 3223 − − 3.a) 26 4 25 3 + + − ; b) 13 1 13 1 + − − ; c) 5. 35 1 35 1       + + − Bµi 4: 1.a) ( ) ( ) 22 5252 −−+ ; b) ( ) 2 52 + - ( ) 2 52 + ; c) ( ) ( ) 22 2323 −−+ 2. ) 4 2 3 4 2 3; ) 2 3 2 3; ) 3 5 3 2 5; ) 3,5 6 3,5 6 ; ) 2006 2 2005 2006 2 2005 ; ) 1003 2005 1003 2005 a b c d e g + − − + − − + + − − + + + − − + − − 3. ) 8 2 15 8 2 15; ) 8 60 8 60 ; ) 4 15 4 15; ) 17 12 2 9 4 2 ; ) 16 2 63 16 6 7 ; ) 8 63 8 3 7 ; a b c d e g + − − + − − + − − − + + + − − + − − 5.a) 5122935 −−− ; b) 24923013 +++ ; c) 1281812226 −++− Dạng 2: Tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa các CTBH. Hớng dẫn cách học: 1-Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính: { } [ ] ( ) ì :, n a 2-Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về đơn, đa thức, phân thức, căn thức 3-Nắm vững cách tìm ĐKXĐ của phân thức, căn thức A có nghĩa A 0; A 1 có nghĩa A 0; A 1 có nghĩa A > 0 4- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử 5-Nắm và vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ) 2 ) )a ab b a b a b a b a b a a b b a b a ab b + = = + = + m Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau: A = ( ) aa a a a aa + + 21 1 : 1 1 2 ; Trình bày lời giải: + ĐKXĐ: 1;0 aa Cách 1: Ta có:+) ( )( ) aaaaa ++= 111 ; +) ( ) 2 121 aaa =+ +) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1.11 aaa += . Ta viết lại biểu thức A đã cho nh sau: ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11:1 1:21 1 11 : 1 11 22 2 2 22 =++= +++= + + ++ = aa aaa a aa a a aaa A Cách 2: Ta có: . . . ĐKXĐ: 1;0 aa ;Đặt a = t, a = t 2 . Thay vào ta đợc A = ( ) 2 2 3 2 1 1 : 1 1 2 t t t t t t + ữ + . Tiếp tục rút gọn ta đợc A = 1. Ví dụ 2. Cho biểu thức B = + + + 1 3 1: 11 x x xx xx xx xx a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi x = 223 1 c) Tìm các giá trị của x để B < 1 d) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên Hớng dẫn: a) ĐK: x 0 ; 1x f . B = 1 1 + x x b) x = 223 1 = ( ) ( ) 1212223 223 223 2 2 2 +=+=+= + x Thay vào đợc: B = 12 2 22 112 112 += + = + ++ c) B <1 1 1 + x x <1 < < ++ < + 0 1x 2 0 1x 11x 01 1x 1x x x < 1. Kết hợp với ĐK đợc 0 < x < 1 d) Ta có: B = 1 1 + x x = 1 2 1 1 21 += + xx x . Do đó để B nguyên khi x nguyên thì 1x Ư(2); Vì x 0 x - 1 - 1. Ta xét các trờng hợp sau: + x - 1 = - 1 x = 0 x = 0; + x - 1 = 1 x = 2 x = 4; + x - 1 = 2 x = 3 x = 9; Các giá trị x = 0; x = 4 ; x = 9 thoả mãn ĐK. Vậy với x { } 9;4;0 thì B nhận giá trị nguyên. bài tập Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau 1. ; 4 44 ); 1 12 ); 9 3 ) a aa c a aa b a a a + + ; 3 65 ); 1 45 ) + + a aa e a aa d g) 4 65 + x xx ; 2.a)A= xx x x x x x + + 4 1 : 4 14 22 b) B = 1 : 1 1 22 1 22 1 2 2 + + + + a a a a aa c) C= : 2 xy ( ) 2 2 11 yx yx yx + d) D= ( ) y yxx yxx yxx yxx yxx + + 4 : Bài 2: 1. Cho biểu thức: A = 22 : 1 2 12 2 + + a a a a aa a a) Rút gọn A; b)Tìm các giá trị nguyên của a để A nguyên; c) Tìm a để A < -1 2. Cho biểu thức B = 4 4 2 1 2 1 + + x xx a)Tìm x để B có nghĩa; b) Rút gọn B; c)Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên 3. Cho biểu thức C= 12 1 : 1 11 + + + aa a aaa a) Rút gọn C; b)Tính C với a =3 - 2 2 4. Cho biểu thức D = + + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn D; b)Tìm a để D > 1; c) Tìm a nguyên để D nhận giá trị nguyên. 5. Cho biểu thức E = + + 1 2 1 1 : 1 aaaa a a a a 6. Cho biểu thức F 2 )1( 2 : 12 2 1 2 a aa a a a ++ + = aaFKQ = : a) Rút gọn F ; b) Tìm GTLN của F 7. Cho biểu thức G + + += 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a 1 1 : ++ = a aa GKQ a) Rút gọn G; Tìm a sao cho G > 1;c)Tính giá trị của G với 3819 = a 8. Cho biểu thức H : 2 x x y y x x y y x y x y x y x y xy + = ữ ữ + + x 0 Với y 0 x y a) Rút gọn H ( : xy KQ H x xy y = + ); b) Chứng minh : 0 <H<1 (So sánh H Hvới ) 9. Cho biểu thức xx x x x x x x x K + + = 2 3 : 4 4 2 2 2 2 3 4 : = x x KKQ a) Rút gọn K; b)Tìm x để K > 0; c) Tìm x để K = 1 10. Cho biểu thức 21 3 = x x L . a) Rút gọn L; b)Tìm GTNN của L 11. Cho biểu thức + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x M 13 : + = x xx MKQ a) Rút gọn M; b)Tìm x để 5 6 = M 12. Cho biểu thức + + + = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx N 2 3 : = x NKQ a) Rút gọn N; b) Tìm x để N <1; c)Tìm x Z để N Z 13. Cho biểu thức + + + + + = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx P 3 5 : + = x PKQ a) Rút gọn P; b)Tìm x Z để P Z 14. Cho biểu thức + = + + + += ỹy yx xxy y yxy x yx xyy xQ : xyQKQ = : a) Rút gọn Q; b)Tính giá trị của Q với 324,3 +== yx 15. Cho biểu thức + + + + = 4 2 2 2 2 2 : 2 1 4 7 a a a a a a a a aa R ; a a RKQ 6 9 : + = a) Rút gọn R; b) So sánh R R 1 Với Chủ đề 2: hàm số bậc nhất Phần I: hệ thống hoá kiến thức 1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax +b trong đó a, b là các số cho trớc và a 0. 2. Tính chất: Hàm số y = ax +b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0 3. Đồ thị: + Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1; a). + Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là đờng thẳng song song với đờng thẳng y=ax và cắt trục tung tại điểm B(0; b), cắt trục hoành tại điểm A( a b ; 0). 4. Hệ số góc: * a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0). * Gọi là góc tạo bởi trục Ox và đờng thẳng y = ax + b ( a 0) , ta có: + a > 0 0 0 < < 90 0 , + a < 0 90 0 < < 180 0 [...]... (x-1)(x 2) là hàm số bậc nhất; c) y = 2 là hàm số bậc nhất 2 a) Công thức tính chu vi y của hình thoi theo cạnh x của nó b) Công thức tính chu vi y của đờng tròn theo đờng kính x của nó c) Công thức tính diện tích y của tam giác có đáy 4 theo chiều cao x của nó d) Công thức tính diện tích y của hình vuông theo chiều cao x của nó e) Công thức tính diện tích y của hình tròn theo bán kính x của nó Dạng... làm chung một công việc thì hoàn thành trong 15 giờ Nếu tổ I làm trong 5 giờ và tổ II làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ cần bao lâu để hoàn thành công việc 8 Hai trờng A và B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển Tính riêng tỷ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10... giờ ngời công nhân đó đã làm đợc mấy sản phẩm *Cách học: B hình học 1- Ôn tập, hệ thống lại các kiến thức cơ bản đã học theo các mạch kiến thức hoặc theo các chủ đề: Chủ đề 1: Tính chất bằng nhau, song song, vuông góc của đoạn thẳng, góc, tam giác Chủ đề 2: Tam giác đồng dạng và các hệ thức lợng trong tam giác vuông Chủ đề 3: Đờng tròn và quan hệ giữa các hình đã học với đờng tròn Chủ đề 4: Công thức... song song, vuông góc với nhau - Chứng minh ba điểm thẳng hàng, bốn điểm(5 điểm, ) cùng thuộc một đờng tròn(tứ giác nội tiếp) - Chứng minh dạng đặc biệt của tam giác, tứ giác - Chứng minh quan hệ giữa các hình với đờng tròn(tiếp xúc, giao nhau, không có điểm chung, thuộc, không thuộc, ) - Chứng minh các hệ thức hình học - Chứng minh các đại lợng không đổi, các hình thay đổi nhng luôn đi qua điểm... mỗi máy phải cày ít hơn 10 ha và tổng số diện tích cày tăng thêm 20 ha Tính số máy cày ban đầu của đội 5 Một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian đã định Do tăng năng xuất 3 sản phẩm mỗi giờ nên công nhân đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ Tính số sản phẩm mà công nhân đó làm đợc 6 Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích... minh rằng: a) EO vuông góc với OF b) Tam giác EOF đồng dạng với tam giác ACB c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác EOF tiếp xúc với AB Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm là O Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB Một đờng thẳng d thay đổi cắt Ax ở M, cắt By ở N sao cho luôn có : AM BN = a2 a) Chứng minh tam giác AOM đồng dạng với tam giác BNO và vuông b) Gọi H là hình... H là hình chiếu của O trên MN Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn tiếp xúc với một nửa đờng tròn cố định tại H c) Chứng minh rằng tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác MON chạy trên một tia cố định d) Tìm vị trí của đờng thẳng d sao cho chu vi tam giác AHB đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo a c giới thi u một số đề thi Đề thi tốt nghiệp THCS năm học 02-03 A/ Lý thuyết (2đ) Đề 1: Nêu... của phơng trình II - bài tập tự luận Bài toán 1: Giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm: 1 Cho phơng trình: x 2 2( 2 + 1) x + 2 2 + 1 = 0 a) Hãy xác định các hệ số a, b, c, b của phơng trình b) Tính biệt thức rồi tìm các nghiệm của phơng trình theo công thức nghiệm c) Tính biệt thức ' rồi tìm nghiệm theo công thức nghiệm thu gọn d) Tính a + b + c từ đó kết luận ngay nghiệm của phơng trình... km/h(có cả tác động của dòng nớc) và vận tốc dòng nớc là 3 km/h 5 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 2 giờ 55 phút thì bể đầy Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ T ính thời gian để mỗi vòi chảy riêng đầy bể 6 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 1 giờ 20 phút thì bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy... r)3x 4 + 2x 3 5x 2 + 2x + 3 = 0 s) x 3 x 6 = 0 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc hai 1 Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B dài 120 km rồi ngợc dòng trở lại ngay từ B đến A hết tổng cộng 9 giờ Tính vận tốc của ca nô Biết vận tốc của dòng nớc là 3km/h 2 Một ca nô xuôi khúc sông dài 120 km và ngợc dòng 78km Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h và thời gian xuôi nhiều . Nếu a N thì luôn có x N sao cho x = a Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho x = a Nếu a Q + thì luôn có x Q + sao cho x = a Nếu a R thì luôn có x R sao. nhất. 2. a) Công thức tính chu vi y của hình thoi theo cạnh x của nó. b) Công thức tính chu vi y của đờng tròn theo đờng kính x của nó. c) Công thức tính