B3: Giải phơng trình vừa thu đợc ở bớc 2.. B4: Loại bỏ các nghiệm không phù hợp với ĐKXĐ và kết luận về tập nghiệm của PT.
Trang 1Phan Sơn Tr– ờng THCS Tam D ơng
Phơng trình quy về phơng trình bậc hai
-// -I/ Phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
Ph
ơng pháp giải:
B1: Tìm ĐKXĐ: Là các giá trị của ẩn để tất các mẫu khác 0.
B2: - Phân tích các mẫu thành nhân tử (nếu cần) => Xác định MTC
- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu.
B3: Giải phơng trình vừa thu đợc ở bớc 2.
B4: Loại bỏ các nghiệm không phù hợp với ĐKXĐ và kết luận về tập nghiệm của PT.
Bài tập áp dụng:
Giải các phơng trình sau:
Bài 1: a/
2
3 5
7 3
+
−
= +
−
x
x x
x
b/
x
x x
x
−
+
=
−
+
7
3 3 3 4
5 2
Bài 2: a/
1
38 3 2 2
4 1
7
2
2
−
−
=
−
+ +
x x
x
1 9
3 8 1 3
2 3
9
5 , 0
2
2
−
+
−
−
+
= +
+
x
x x
x x
x
2
4 2
1 4
2
2 2
+
− +
−
−
x x x
+
−
−
−
=
−
−
x
x x
x
Bài 3: a/
1
2 1
1 1
1 2
2
3 − + + = + +
−
x x x
x
x
b/
1
16 1
6 1
36
2 2
+
−
−
−
+
=
−
+
x x
x x x
x x
x
c/
1
13 1
30 1
7 18
2 2
3 − = − − + +
+
x x x
x
x
d/
4
1 16 4
1 64
2 9
2
3 − − + + = −
+
x x
x x
x
I/ một số dạng phơng trình vô tỉ:
Phơng pháp giải: Dùng phơng pháp bình phơng 2 vế hoặc đặt ẩn phụ.
- Dạng phơng trình: f(x) = g (x):
o Cách giải: Đkiện: f(x) ≥ 0 Bình phơng 2 vế => f 2 (x) = g(x).
- Dạng phơng trình: f(x) ± g(x) =a
Cách giải:
+ Tìm ĐKXĐ.
+ PT <=> f(x) =a g(x)
+ Bình phơng 2 vế và giải phơng trình thu đợc.
- Dạng phơng trình: f(x) ± f(x) ±a =b Đặt ẩn phụ: f(x) ±a= t ≥ 0
Bài tập áp dụng:
Giải các phơng trình sau:
Bài 1: a/ 2x+ 5 = 5 −x b/ x− 1 =x− 3 c/ x− 1 = 2x+ 1 d/ 3x− x+ 14 = 2
Bài 2: a/ 2x+ 1 + x− 3 = 4 b/ 2x+ 5 + x− 1 = 8 c/ x
x
−
=
−
9
36 9
2
+
x
1 2
) 3 ( 2 17 8 1 2 3
−
−
= +
−
−
x
x x
x
Bài 3: a/x2 − 3x+ x2 − 3x+ 5 = 7 b/ x2 +3x + 4 x2 + 3x− 6 = 18
c/ 3x2 + 15x + 2 x2 + 5x = 1 d/ x2 – 7x + x2 − 7x+ 18 = 24