Mét sè ®Ò tæng hîp §Ò sè 1 Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 48 2 3 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau a) 3x2 – 48 = 0 b) x2 – 10 x + 21 = 0 4x 3y 6 c) 5x 4y 8 Bµi 2: Cho biÓu thøc a 25a 25 a a 5 a 2 M = 1 a 25 : a 3 a 10 2 a a 5 a) Rót gän M b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M < 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M Bµi 3: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh DiÖn tÝch h×nh thang b»ng 140 cm2, chiÒu cao b»ng 8cm X¸c ®Þnh chiÒu dµi c¸c c¹nh d¸y cña nã, nÕu c¸c c¹nh ®¸y h¬n kÐm nhau 15cm Bµi 4: Cho ph¬ng tr×nh : x2 - 2m x + m2 - 9 = 0 a) §Þnh m ®Ó ph¬ng t×nh cã mét nghiÖm b»ng 4 TÝnh nghiÖm cßn l¹i b) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23 Bµi 5: Cho ba ®iÓm A, B, C trªn mét ®êng th¼ng theo thø tù Êy vµ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi AC t¹i A VÏ ®êng trßn ®êng kÝnh BC vµ trªn ®ã lÊy ®iÓm M bÊt k× Tia CM c¾t ®êng th¼ng d t¹i D; Tia AM c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai N; Tia DB c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai P a) Chøng minh: Tø gi¸c ABMD néi tiÕp ®îc b) Chøng minh: CM CD = CA.CB tõ ®ã ssuy ra tÝch CM CD kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M c) Tø gi¸c APND lµ h×nh g×? T¹i sao? Bµi 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh x3 x 1 3x4 7x2 4 @*@ - §Ò 2 Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (2 5)(2 5) 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau 12x 5y 9 (m lµ tham sè) a) 120x 30 y 34 b) x4 6x2 8 0 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : x2 2 m 1 x 3m 1 0 a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 5 TÝnh x2 b) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh Sau khi ®îc nöa qu·ng ®êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót so víi dù ®Þnh TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe Bµi 4: Cho biÓu thøc : C x x 9 3 x 9 x : 3 x 1 1 x 3 x x a Rót gän C b T×m x sao cho C