Cơ sở lý thuyết mờ Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh trên cơ sở hệ mờứng dụng trong ĐKCĐ

tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×tài liệu về phân tích cơ sở lý thuyết và mô phỏng quy trình tháo lắp hệ thống trao đổi khí hệ thống bôi trơn hệ thống làm mát động cơ diesel×

Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Cơ sở lý thuyết mờ Qua trình sử dụng, logic mờ thể số ưu điểm sau:  Là khái niệm dễ hiểu  Logic mờ mềm dẻo, cho phép người dùng dễ dàng thay đổi cấu trúc  Logic mờ mơ hình hóa hàm phi tuyến có độ phức tạp tùy ý  Logic mờ xây dựng dựa kinh nghiệm chuyên gia  Có thể kết hợp với nhiều kỹ thuật điều khiển thích hợp khác  Được xây dựng dựa ngơn ngữ tự nhiên, gần gũi với sống hàng ngày Logic mờ gì, chúng có ưu điểm Ta xem xét khái niệm 1.2.1 Định nghĩa tập mờ Logic mờ bắt đầu với khái niệm tập mờ Để hiểu tập mờ gì, ta từ khái niệm tập hợp kinh điển Từ lâu, khái niệm tập hợp hình thành tảng logic định nghĩa xếp đặt chung vật, đối tượng có chung tính chất, gọi phần tử tập hợp Ý nghĩa logic khái niệm tập hợp xác định chỗ vật đối tượng có hai khả phần tử tập xét không Cho tập hợp A Một phần từ x thuộc A, ký hiệu x ∈ A Ngược lại có ký hiệu x ∉ A dùng để x khơng thuộc A Một tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng Xét tập hợp A Ánh xạ µA → {0,1} định nghĩa tập A sau: µA (x) = x ∉ A µA (x) = x ∈ A gọi hàm liên thuộc tập A Một tập X ln có µX(x) = 1, với x gọi không gian (tập nền) Một tập A có dạng A = {x∈X x thỏa mãn số tính chất đó} nói có tập X, hay định nghĩa tập X Ví dụ A = {x∈R 2 < x < 6} có tập tập R Như lý thuyết kinh điển, hàm liên thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa tập hợp Từ định nghĩa tập hợp A hoàn tồn xác định hàm liên thuộc µA(x) cho tập hợp ngược lại từ hàm liên µ AA( xcũng ) hoàn toàn suy định nghĩa cho tập hợp A thuộc µA(x) tập hợp x Hình 2-1: Hàm liên thuộc A(x) tập hợp theo định nghĩa kinh điển Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Tuy nhiên, cách biểu diễn hàm liên thuộc không phù hợp với tập hợp mô tả “mờ” tập B gồm số thực nhỏ nhiều so với B = {x ∈ R x µ(µB) phép bù mở gọi phép bù mờ chặt Một phép bù mờ chặt phép bù mờ mạnh, nếu: µ(µ(µA)) = µA, tức ((AC))C = A Hàm liên thuộc µ(µA) phép bù mờ mạnh gọi hàm phủ định mạnh Phép bù mờ mạnh Phép bù mờ tập mờ A dùng điều khiển mờ phép bù có tập C mờ A với hàm liên thuộc µAc(x) = - µA(x) Nếu µA(x) hàm liên tục hàm liên thuộc µAc(x) tập bù AC hàm phủ định mạnh Hình 2-3 ví dụ minh họa hàm liên thuộc phép phủ định mạnh Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh sở hệ mờ-ứng dụng KC àAc(x) àA(x) a Hì nh 2-3 b x C Tập bù mạnh A tập mờ A a) Hàm liên thuộc tập mờ A b) Hàm liên thuộc cđa tËp mê A C x Tính đối ngẫu Cho hai tập mờ A (trên không gian M) tập B (trên không gian N) với hàm liên thuộc tương ứng µA(x), µB(y) Gọi A∪B tập mờ hợp chúng Theo định nghĩa phép hợp hai tập mờ A∪B có hàm liên thuộc µA∪B (µA, µB) thỏa mãn µA∪B: [0,1]2 → [0,1] hàm t đối chuẩn Sử dụng hàm phủ định η(ξ) = - ξ ta có η(µA∪B) = - µA∪B (η(µA), (η(µB)) = - (1-µA, - µB) hàm t - chuẩn Tính đối ngẫu t-chuẩn (t-norm) t-đối chuẩn (t-conorm) cho phép xây dựng phép giao mờ từ phép hợp mờ tương ứng 1.2.5 Phép suy diễn ánh xạ µA (xo) →µC (y) mệnh để hợp thành tập mà phần tử giá trị µA(xo), µC(y)), tức phần tử tập mờ Mô tả mệnh đề hợp thành tức mô tả ánh xạ Xét mệnh để hợp thành mờ có cấu trúc Nừu x = A y = B (215) hay µA(xo) ⇒ µB(y) với µA, µB ∈ [0,1] µA(x) hàm liên thuộc tập mờ đầu vào A định nghĩa tập X µB(y) hàm liên thuộc B tập Y Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Ta có cơng thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B µ(µA, µB) = {µA, µB} - gọi luật hợp thành MIN µ(µA, µB) = µA.µB - gọi luật hợp thành PROD Đây hai công thức thường dùng lý thuyết điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành A ⇒ B 1.3 Xây dựng mơ hình mờ cho đối tượng Hiện có hai quan điểm mơ hình mờ thường sử dụng Đó mơ hình mờ Mamdani mơ hình mờ Sugeno Ta đề cập đến loại mơ hình 1.3.1 Mơ hình mờ Mamdani Phương pháp suy diễn mờ Mamdani coi phương pháp luận phổ biến Phương pháp Sbrahim Mamdani giới thiệu lần đầu vào năm 1975 dựa tài liệu Lofti Zadeh 1973 thuật tốn mờ Từ đến nay, q trình suy diễn mờ thay đổi nhiên chúng giữ ý tưởng Mơ hình mờ Mandani gồm ba thành phần: - Khâu mờ hóa - Khâu thực luật hợp thành - Khâu giải mờ Ta biểu diễn mơ hình mờ Mamdani hình 2-4 đây: R1: nÕu t h× x1 H1 µ xq B' Rq: nÕu t h× Hq Hình 2-4: Mơ hình mờ Mamdani 1.3.1.1 Khâu mờ hóa 10 y' Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh s h m-ng dng KC àAc(x) àA(x) a Hì nh 2-3 b x C TËp bï m¹nh A cđa tập mờ A a) Hàm liên thuộc tập mờ A b) Hàm liên thuộc tập mờ A C x Tính đối ngẫu Cho hai tập mờ A (trên không gian M) tập B (trên không gian N) với hàm liên thuộc tương ứng µA(x), µB(y) Gọi A∪B tập mờ hợp chúng Theo định nghĩa phép hợp hai tập mờ A∪B có hàm liên thuộc µA∪B (µA, µB) thỏa mãn µA∪B: [0,1]2 → [0,1] hàm t đối chuẩn Sử dụng hàm phủ định η(ξ) = - ξ ta có η(µA∪B) = - µA∪B (η(µA), (η(µB)) = - (1-µA, - µB) hàm t - chuẩn Tính đối ngẫu t-chuẩn (t-norm) t-đối chuẩn (t-conorm) cho phép xây dựng phép giao mờ từ phép hợp mờ tương ứng 1.4.5 Phép suy diễn ánh xạ µA (xo) →µC (y) mệnh để hợp thành tập mà phần tử giá trị µA(xo), µC(y)), tức phần tử tập mờ Mô tả mệnh đề hợp thành tức mô tả ánh xạ Xét mệnh để hợp thành mờ có cấu trúc Nừu x = A y = B (215) hay µA(xo) ⇒ µB(y) với µA, µB ∈ [0,1] µA(x) hàm liên thuộc tập mờ đầu vào A định nghĩa tập X µB(y) hàm liên thuộc B tập Y 31 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Ta có cơng thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B µ(µA, µB) = {µA, µB} - gọi luật hợp thành MIN µ(µA, µB) = µA.µB - gọi luật hợp thành PROD Đây hai công thức thường dùng lý thuyết điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành A ⇒ B 1.5 Xây dựng mô hình mờ cho đối tượng Hiện có hai quan điểm mơ hình mờ thường sử dụng Đó mơ hình mờ Mamdani mơ hình mờ Sugeno Ta đề cập đến loại mô hình 1.5.1 Mơ hình mờ Mamdani Phương pháp suy diễn mờ Mamdani coi phương pháp luận phổ biến Phương pháp Sbrahim Mamdani giới thiệu lần đầu vào năm 1975 dựa tài liệu Lofti Zadeh 1973 thuật toán mờ Từ đến nay, q trình suy diễn mờ thay đổi nhiên chúng giữ ý tưởng Mơ hình mờ Mandani gồm ba thành phần: - Khâu mờ hóa - Khâu thực luật hợp thành - Khâu giải mờ Ta biểu diễn mơ hình mờ Mamdani hình 2-4 đây: R1: nÕu t h× x1 H1 µ xq B' Rq: nÕu t h× Hq Hình 2-4: Mơ hình mờ Mamdani 1.5.1.1 Khâu mờ hóa 32 y' Xây dựng thuật tốn điều khiển thông minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển giá trị rõ hóa đầu vào x thành véctơ µ gồm độ phụ thuộc giá trị rõ theo giá trị mờ (tập mờ) định nghĩa cho biến ngơn ngữ đầu vào Ví dụ lái ô tô: Giả sử đại lượng tốc độ có giá trị nêu dạng ngôn ngữ sau: - Rất chậm - Chậm - Trung bình - Nhanh - Rất nhanh Mỗi giá trị ngơn ngữ biến tốc độ xác định tập mờ định nghĩa tập tập số thực dương giá trị vật lý x (đơn vị km/h) biến tốc độ v 40km/h, 50km/h, Hàm liên thuộc tương ứng chúng ký hiệu bằng: - µrất chậm (x) - µchậm (x) - µtrung bình(x) - µnhanh (x) - µrất nhanh(x) Như biến tốc độ v có hai miền giá trị khác nhau:  miền giá trị ngôn ngữ N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, nhanh}  miền giá trị vật lý V = {x ∈ R  x ≥ 0} giá trị ngôn ngữ (mỗi phần tử N) lại mơ tả tập mờ có tập miền giá trị vật lý V Biến tốc độ v, xác định miền giá trị ngôn ngữ N, gọi biến ngôn ngữ Do tập tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ biến ngơn ngữ tốc độ lại tập V giá trị vật lý biến nên từ giá trị vật lý x ∈V có véctơ µ gồm độ phụ thuộc x sau: µrất chậm(x) µchậm(x) x→µ= µtrung bình(x) (2-16) µnhanh(x) µrất nhanh(x) 33 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Ánh xạ 2-16 có tên gọi q trình mờ hóa giá trị rõ x 1.5.1.2 Khâu thực luật hợp thành Khâu thực luật hợp thành, có tên gọi thiết bị hợp thành, xử lý véctơ µ cho giá trị mờ B’ tập biến đầu Ở phần trên, biến ngơn ngữ (ví dụ biến v tốc độ xe) xác định thông qua tập mờ Cùng đại lượng vật lý tốc độ biến v có hai khái niệm:  Là biến vật lý với giá trị rõ v = 40km/h (miền xác định tập kinh điển)  Là biến ngôn ngữ với giá trị mờ chậm, châm, trung bình, (miền xác định tập tập mờ) Cho hai biến ngôn ngữ χ γ Nếu biến χ nhận giá trị (mờ) A với hàm liên thuộc µA(x) γ nhận giá trị (mờ) B với hàm liên thuộc µB(y) biểu thức χ = A gọi mệnh đề điều kiện γ = B gọi mệnh đề kết luận Nếu ký hiệu mệnh đề χ = A p mệnh đề γ = B q mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy q) (2-17) hoàn toàn tương đương với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành điều kiện): Nếu χ = A γ = B (218) Mệnh đề hợp thành ví dụ đơn giản điều khiển mờ Nó cho phép từ giá trị đầu vào xo hay cụ thể từ độ phụ thuộc µA(xo) tập mờ A giá trị đầu vào xo xác định hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q giá trị đầu y Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận gọi giá trị mệnh đề hợp thành đầu vào A giá trị mệnh đề hợp thành (2-18) giá trị mờ Biểu diễn giá trị mờ tập hợp C mệnh đề hợp thành mờ (2-18) ánh xạ: µA(xo) → µC(y) Các hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành mờ A ⇒ B thường hay dùng bao gồm: 1) µA⇒B(y) = {µA(x), µB(y)} (2-19) 2) µA⇒B(y) = µA(x) µB(y) (2-20) 34 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Hai công thức thường sử dụng kỹ thuật điều khiển Chúng có tên chung quy tắc hợp thành Quy tắc hợp thành MIN Giá trị mệnh đề hợp thành (2-18) tập mờ B’ định nghĩa Y (không gian B) có hàm liên thuộc µA⇒B(y) = {µA(x), µB(y)} (2-21) Quy tắc hợp thành PROD Giá trị mệnh đề hợp thành (2-15) tập mờ B’ định nghĩa Y (không gian B) có hàm liên thuộc µA⇒B(y) = µA(x) µB(y) (2-22) Hai quy tắc hợp thành nàyđược biểu diễn Hình 2-5 Hàm liên thuộc µA⇒B(y) mệnh đề hợp thành A ⇒ B ký hiệu R Ta có luật hợp thành tên chung gọi mơ hình R biểu diễn hay nhiều hàm liên thuộc cho hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành hiểu tập hợp nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành có mệnh đề hợp thành gọi luật hợp thành đơn Ngược lại có nhiều mệnh đề hợp thành ta gọi luật hợp thành kép Phần lớn hệ mờ thực tế có mơ hình luật hợp thành kép Ngồi R có số tên gọi khác phụ thuộc vào cách kết hợp mệnh đề hợp thành (max hay sum) quy tắc sử dụng mệnh đề hợp thành (MIN hay PROD): - Luật hợp thành max-PROD, hàm liên thuộc thành phần xác định theo quy tắc hợp thành PROD phép hợp mệnh đề hợp thành lấy theo luật max - Luật hợp thành max-MIN, hàm liên thuộc thành phần xác định theo quy tắc hợp thành MIN phép hợp mệnh đề hợp thành lấy theo luật max - Luật hợp thành sum-MIN, hàm liên thuộc thành phần xác định theo quy tắc hợp thành MIN phép hợp lấy theo công thức Lukasiewicz - Luật hợp thành sum-PROD, hàm liên thuộc thành phần định theo quy tắc hợp thành PROD phép hợp lấy theo công thức Lukasiewicz 35 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ µ µ µ (x) A µ µ µ (x) A µ x0 µ (x) B (a) x µ (y) µ (y) A => B µ A y B (b) x µ (y) y µ (y) B (c) µ (y) A => B x0 x y Hì nh 2-5 : Hàm liên thuộc luật hợ p thành àA =>B(y) a) Hm liờn thuộc µA(x) µB(y) ; b) µA⇒B(y) xác định theo quy tắc c) µA⇒B(x0,y) xác định theo quy tắc PROD Tổng quát, ta xét thuật toán xây dựng luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợp thành Xét luật hợp thành gồm p mệnh đề hợp thành: R1 : Nếu χ = A1 Thì γ = B1 R2: Nếu χ = A2 Thì γ = B2 RP: Nếu χ = AP, Thì γ = BP giá trị mờ A1, A2, , AP có tập X B1, B2, , BP có tập Y Gọi hàm liên thuộc Ak Bk µAk(x) µBk(y) với k = 1, , , p Tổng quát lại, thuật toán triển khai R = R1 ∪ R2 ∪ ∪ RP sau:  Rời rạc hóa X n điểm x1, x2, , xn Y m điểm y1, y2, , ym  Xác định véctơ µAk(x) µBk(y), k = 1, 2, , p theo 36 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ µTAk = (µAk(x1), µAk(x21), , µAk(xnl)) µTBk = (µBk(y1), µBk(y21), , µBk(yml)) tức mờ hóa điểm rời rạc X Y  Xác định mơ hình cho luật điều khiển Rk = àAk àTBk = (rijk, i = 1, , n j = 1, , m rijk (223) phép nhân thay phép tính lấy cực tiểu sử dụng quy tắc hợp thành MIN  Xác định luật hợp thành R = (max {rijk k = 1,2, , p}) (224) Từng mệnh đề nên mơ hình hố thống theo quy tắc chung, ví dụ theo quy tắc max-MIN theo max-PROD Khi luật điều khiển Rk có tên chung luật hợp thành max-MIN luật hợp thành max-PROD Tên chung tên gọi luật hợp thành R Ngoài ra, công thức xác định luật hợp thành R thay công thức R =  p  1, ∑ Rk   k =1  (2-25) ta có luật hợp thành sum-MIN sum-PROD tương ứng Luật hợp thành sum-MIN sum-PROD có tính thống kê so với luật hợp thành max-MIN max-PROD tính đến giá trị đầu mệnh đề hợp thành Rk Hình 2-6 2-7 mơ tả q trình xác định hàm liên thuộc hợp hai luật điều khiển theo luật hợp thành max-MIN sumMIN 37 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dng KC àtốc độ àbàn đạp chậm nhanh giảm tăng àR1'(y) x0 x y àtốc độ àbàn đạp chậm nhanh giảm tăng àR2'(y) x0 x y àR'(y) Hì nh 2-6: Hàm liên thuộc hợ p hai luật điều khiển theo luật hợ p thành max-min giảm tăng y àbàn ga giảm tăng àbàn ga giảm tăng H1 àR1'(y) àR2'(y) H2 y y àR'(y) Hì nh 2-7: Hàm liên thuộc hợ p hai luật đ iều khiển theo luật hợ p thành sum-min H1 H2 y 38 Xõy dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ 1.5.1.3 Khâu giải mờ Bộ điểu khiển mờ tổng hợp chưa thể áp dụng điều khiển đối tượng, đầu giá trị mờ B’ Một điều khiển mờ hồn chỉnh phải có thêm khâu giải mờ Khâu giải mờ, có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B’ thành giá trị rõ y’ chấp nhận cho đối tượng (tín hiệu điều chỉnh) Mơ hình mờ Mamdani sử dụng hai phương pháp giải mờ phương pháp cực đại phương pháp điểm trọng tâm Giải mờ theo phương pháp cực đại Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:  Xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ giá trị mà hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H tập mờ B’), tức miền G = {y ∈ Y  µB’(y) = H}  Xác định y’ chấp nhận từ G µB B1 B2 H y y1 y2 Hì nh 2-8 : Giải mờ ph ơng pháp cực đại Trong hỡnh v 2-8 thỡ G khoảng {y1, y2] miền giá trị tập mờ đầu B2 luật điều khiển R2 Để thực bước hai có ba nguyên lý: cận trái, cận phải trung bình Ký hiệu y1, y2 điểm cận trái cận phải G Nguyên lý trung bình Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ là: y’ = y1 + y 2 (2-26) 39 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Nguyên lý thường dùng G miền liên thông y’ giá trị có độ phụ thuộc lớn Trong trường hợp B’ gồm hàm liên thuộc dạng giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa mãn luật điều khiển định (hình 2-9) µ'B B1 B2 H y y1 y' y2 Hì nh 2-9 : Giải mờ theo nguyên lý trung bì nh Nguyờn lý cn trỏi Giá trị rõ y’ lấy cận trái y G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn luật điều khiển định (hình 2-10) µ'B B1 B2 H y y' H× nh 2-10 : Giải mờ theo nguyên lý cận trái Nguyờn lý cn phải 40 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Giá trị rõ y’ lấy cận phải y G Cũng giống nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn luật điều khiển định (hình 2-11) µ'B B1 B2 H y y' Hì nh 2-11 : Giải mờ theo nguyên lý cận phải Gii m theo phng phỏp điểm trọng tâm Phương pháp điểm trọng tâm cho kết y’ hoành độ điểm trọng tâm miền bao trục hồnh đường µB’(y) Công thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm sau: ∫ y.µ B' ( y )dy S ∫µ y’ = B' ( y )dy S (2-27) Trong S miền xác định tập mờ B’ Công thức cho phép xác định giá trị y’ với tham gia tất tập mờ đầu cách bình đẳng xác, nhiên lại không để ý đến độ thỏa mãn luật điều khiển định thời gian tính tốn lâu (xem hình 2-12) 41 Xây dựng thuật tốn điều khiển thông minh sở hệ mờ-ứng dụng KC à' B B1 B2 y y' S Hì nh 2-15 : Giải mờ theo ph ơng pháp trọng tâ m Giải mờ theo phương pháp độ cao Nếu giả thiết tập mờ µ’Bk(y) xấp xỉ cặp giá trị (y k , Hk) (singleton) Hk độ cao µ’Bk(y) yk điểm mẫu miền giá trị µ’Bk(y) có µ’Bk(y) = Hk thì: q ∑y H k =1 q k ∑H y’ = k =1 k k (2-28) Đây kà cơng thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao Nhiều trường hợp sử dụng đầu dạng singleton có hiệu q trình giải mờ đơn giản cơng việc tính tốn cần thiết Công thức áp dụng cho luật hợp thành max-MIN, max-PROD, sum-MIN sum-PROD 1.5.2 Mô hình mờ Sugeno Mục ta xem xét trình suy diễn mờ theo phương pháp Mamdani Trong mục này, đề cập đến phương pháp suy diễn mờ Sugeno hay gọi phương pháp suy diễn mờ Takagi-Sugeno-Kang 42 Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ phát triển lần đầu vào năm 1985 Phương pháp giống phương pháp Mamdani nhiều điểm Thực tế hai phần đầu q trình suy diễn mờ (mờ hóa đầu vào thực luật hợp thành) hoàn tồn giống Điểm khác cách xác định đầu rõ mơ hình Đối với phương pháp Mamdani, hàm liên thuộc đầu dạng tập mờ Muốn tìm đầu rõ hệ phải sử dụng phương pháp giải mờ nêu Đối với phương pháp Sugeno, hàm liên thuộc đầu có dạng tường minh số hàm tuyến tính Dưới dạng mơ hình Sugeno thường gặp Trường hợp 1: Mơ hình Sugeno bậc không (hàm liên thuộc đầu dạng số) Luật mờ có dạng Nếu x0 A x1 B y = k Trong A B tập mờ mệnh đề điều kiện, k số mệnh đề kết Khi đầu luật có dạng số phương pháp Sugeno hoàn toàn giống phương pháp Mamdani đầu có dạng singleton Trường hợp 2: Mơ hình Sugeno bậc Luật mờ có dạng Nếu x0 A x1 B Thì y = c0 + c1 * x1 + c2 * x2 Trong A B tập mờ mệnh đề điều kiện, c 0, c2, c2 số Ta coi luật có đầu dạng singleton động Điều có nghĩa đầu singleton di chuyển theo dạng tuyến tính khơng gian đầu định đầu vào Đầu mơ hình Sugeno có bậc lớn một, thực tế chúng có độ phức tạp lớn mà chất lượng không cải thiện nhiều nên sử dụng Tuy nhiên, mơ hình có số ưu nhược điểm định Một số ưu điểm mơ hình nêu Mơ hình Sugeno  Hiệu tính tốn cao  Thích hợp với cơng nghệ tuyến tính (ví dụ điều khiển PID)  Thích hợp với kỹ thuật tối ưu thích nghi  Bảo đảm tính liên tục mặt phẳng đầu  Thích hợp với việc phân tích tốn học Mơ hình Mamdani  Trực giác, dễ hiểu  Được thừa nhận rộng rãi  Gần gũi với đời sống 43 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ Với mơ hình mờ Sugeno, mệnh đề kết luận chúng biểu thị dạng hàm tuyến tính cách tổng qt mơ hình mờ biểu diễn sau: Luật (i): Nếu x1 = Ai1, , xn = Ain Thì yi = cio + cil x1 + + cinxn i = 1, 2, , l, l số luật Nếu Thì, y i đầu luật mờ thứ i, k = 1, 2, , n, n số đầu vào Aik tập mờ Với đầu vào (x1, x2, , xn) cho trước, đầu cuối mơ hình mờ Sugeno là: ∑ ∑ l i =1 l y= wi yi w i =1 i ∑ = l i =1 wi (c10 + ci1 x1 + + cin xn ∑ i =1 wi suy ra: n l ∑∑ w c k = i =1 l x i ik k ∑w i =1 y= i Trong x0 = 1, w1 trọng số luật Nếu Thì thứ i cho đầu vào tính công thức n Π k =1 wi = Aik(xk) Trong Aik(xk) giá trị Aik(x) xk Tồn phần sở phương pháp suy diễn mờ Sugeno Tuy người ta quen sử dụng khái niệm “phương pháp suy diễn mờ Sugeno” thực chất chúng có chút khác biệt: Với phương pháp suy diễn mờ Sugeno ta có hàm trọng cho biến w i số, tức wi khơng phụ thuộc vào lượng tin quan sát Chính phương pháp nhìn chung xác Với phương pháp suy diễn mờ Tagaki, hàm trọng w i lấy theo luật tích (như trình bày trên) Với cách này, w i đại diện cho lượng thông tin thay đổi quan sát có tham gia tất biến đầu vào Với phương pháp suy diễn mờ Kang, hàm trọng cho phép linh hoạt Hàm trọng wi chọn hai dạng: lấy theo luật tích theo luật Tuy nhiên phương pháp sử dụng 44 Xây dựng thuật tốn điều khiển thơng minh sở hệ mờ-ứng dụng ĐKCĐ 45 ... 16 Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh sở hệ mờ- ứng dụng ĐKCĐ 1.3.1.3 Khâu giải mờ Bộ điểu khiển mờ tổng hợp chưa thể áp dụng điều khiển đối tượng, đầu ln giá trị mờ B’ Một điều khiển mờ. .. pháp sử dụng 22 Xây dựng thuật tốn điều khiển thông minh sở hệ mờ- ứng dụng ĐKCĐ 1.4 Cơ sở lý thuyết mờ Qua trình sử dụng, logic mờ thể số ưu điểm sau:  Là khái niệm dễ hiểu  Logic mờ mềm dẻo,... nghĩa kinh điển” tập mờ B C không suy hàm liên thuộc µB (x) µC (x) chúng Do ta có định nghĩa tập mờ sau 24 Xây dựng thuật toán điều khiển thông minh sở hệ mờ- ứng dụng ĐKCĐ Tập mờ F xác định tập