1 Ví dụ Cho m là tham số thực. Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số y = −2x 3 − mx2 + x + m + 1. ∗h Thủ thuật Casio khối A. 1 Giải Tính tay y = −2x 3 − mx2 + x + m + 1, y 0 = −6x 2 − 2mx + 1, y 00 = −12x − 2m, y 000 = −12. Bấm máy • Chuyển qua chế độ số phức w2 • Nhập vào màn hình − 2X 3 − MX2 + X + M + 1 −(−6X 2−2MX+ 1)×(−12X−2M)÷−12÷3 • Bấm rX = i và M = 100, máy hiện 859 9 + 10006 9 i suy ra Ax = 10006 9 i = m2 + 6 9 x. • Bấm rX = 0 và M = i, máy hiện 1 + 17 18i suy ra B = 1 + 17 18m. Vậy ∆ : y = Ax + B = m2 + 6 9 x + 1 + 17 18m. 2 2 Bài tập Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số sau (với m là tham số thực) y = x 3 + 3x 2 + m2x + m. Đáp án ∆ : yCĐCT = 2m2 − 6 3 x − m2 − 3m 3 . 3 Ghi nhớ X ét hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị (C). Khi đó, phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm cực trị (nếu có) của (C) được xác định theo công thức 1 ∆ : yCĐCT = Ax + B = y − y 0 × y 00 ÷ y 000 ÷ 3.
Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua Hai Cực Trị Dương Trác Việt∗ Ngày 17 tháng năm 2017 Tóm tắt nội dung P hác thảo sơ lược toán đường thẳng qua hai cực trị đồ thị hàm bậc ba, viết cung cấp cho bạn đọc lăng kính đại cương ứng dụng phân tích đơn vị ảo tốn học phổ thông, sở tham khảo chiến lược giải tác giả Phùng Quyết Thắng Ví dụ Cho m tham số thực Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu hàm số y = −2x − mx + x + m + ∗ Thủ thuật Casio khối A Giải Tính tay y = −2x − mx + x + m + 1, y = −6x − 2mx + 1, y = −12x − 2m, y = −12 Bấm máy • Chuyển qua chế độ số phức w2 • Nhập vào hình − 2X − MX + X + M + − (−6X − 2MX + 1) × (−12X − 2M) ÷ −12 ÷ • Bấm r X = i M = 100, máy 859 10006 + i 9 suy Ax = 1/00/06 m2 + i= x 9 • Bấm r X = M = i, máy 1+ suy B = + 17 i 18 17 m 18 Vậy ∆ : y = Ax + B = m2 + 17 x + + m 18 2 Bài tập Viết phương trình đường thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu hàm số sau (với m tham số thực) y = x + 3x + m2 x + m Đáp án ∆ : yCĐCT = m2 − 3m 2m2 − x− 3 Ghi nhớ X ét hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C) Khi đó, phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm cực trị (nếu có) (C) xác định theo cơng thức [1] ∆ : yCĐCT = Ax + B = y y ì y ữ y ữ Ti liu [1] Nguyễn Xuân Thành, Phùng Quyết Thắng (2017), Công thức “hàm ẩn hiện” phương trình đường cong qua cực đại cực tiểu hàm đa thức tổng quát, truy cập ngày 17-9-2017 Drive: file/d/0B0H5Sfb2qChGeEF3N3doekRZMVE ... thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu hàm số sau (với m tham số thực) y = x + 3x + m2 x + m Đáp án ∆ : yC CT = m2 − 3m 2m2 − x− 3 Ghi nhớ X ét hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C) Khi đó, phương... phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm cực trị (nếu có) (C) xác định theo cơng thức [1] ∆ : yC CT = Ax + B = y y ì y ữ y ữ Ti liu [1] Nguyễn Xuân Thành, Phùng Quyết Thắng (2017), Công thức “hàm