Thông tin tài liệu
Câu 1(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a ( xy ) = log a x + log a y B log a ( xy ) = log a ( x + y ) C log a ( xy ) = log a ( x − y ) D log a ( xy ) = log a x.log a y Đáp án A Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a Hãy viết biểu thức a 4 a5 dạng lũy thừa a a với số mũ hữu tỉ 19 23 A a B a C a D a Đáp án B a 4 a5 = a a a a a 21 − =a4 19 =a4 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x −1 − 5.2 x −1 + = Tìm A S = 1;log 3 S B S = 0;log2 3 C S = 1;log3 2 D S = 1 Đáp án A PT 22 x − x + = 2 2x = x = log S = 1; log 3 x = x = Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D hàm số A 1 D = ; + 3 B C D= D= 1 \ 3 y = ( 3x − 1) D 1 D = ; + 3 Đáp án D Hàm số xác định 3x − x 1 D = ; + 3 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log3 x + = log x + log3 x A 125 B 35 C 13 D Đáp án B ĐK: x0 Khi PT ( log x − 1) log3 x + − log x = ( log x −1)( log3 x −1) = log x = x = 23 + 33 = 35 log x = x = Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt a = log3 45 Mệnh đề ? A a+2 a log 45 = B log 45 = a −1 a C log 45 = 2−a a D log 45 = a−2 a Đáp án D 45 log log3 = log3 45 − = a − Ta có log 45 = = log3 45 log3 45 log3 45 a Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm phương trình x =8 A B x= C x= D log2 ( x −1) = x=5 Đáp án C 2 x − log ( x − 1) = 2x = x = 2 x − = Ta có Câu 8: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt a = log2 3, b = log2 5, c = log Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b A log 60 1050 = + a + b + 2c + 2a + b B log 60 1050 = + a + 2b + c + 2a + b C log 60 1050 = + 2a + b + c 2+a+b D log 60 1050 = + a + 2b + c 2+a+b Đáp án D log 1050 log ( 2.3.5 ) + log + 2log + log + a + 2b + c = = = Ta có log 60 1050 = log 60 + log + log 2+a+b log ( 22.3.5 ) Câu (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018): Với a số thực dương, biểu thức rút gọn a (a +1 a 3− −2 ) +2 A a B a7 C a6 D a3 Đáp án C Ta có: a +1 (a a 3− −2 ) +2 = a4 = a6 a −2 Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập nghiệm bất phương trình A ( 2; + ) B ( 0; ) C ( 0; + ) D ( −2; + ) Đáp án A Ta có: 3x 3x 32 x 3x Tập nghiệm bất phương trình ( 2; + ) Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị a cho phương trình log ( x + a ) = có nghiệm A x=2 B C 10 D Đáp án A Phương trình x +a = x = 8−a = a = Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Nghiệm phương trình x =9 A B x =3 C x =8 D log3 ( log2 x ) = x=6 Đáp án C x x PT log x x x = log x = x = Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với log2 5, giá trị log 41250 A + 4a B (1 − 4a ) C − 4a D (1 + 4a ) Đáp án A Ta có: log 41250 = 1 + 4a (1 + log ) = 2 Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề đúng? B log100 x = 2log x A log100 x = log x C log100 x = log x D log100 x = − log x Đáp án C log100 x = log102 x = 1 log10 x = log x 2 Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình 12.9x − 35.6x + 18.4x Nếu đặt 2 t= 3 x với t 0 bất phương trình cho trở thành bất phương trình A 12t − 35t + 18 B 18t − 35t + 12 D 18t − 35t + 12 12t − 35t + 18 Đáp án B x 2x 2 x t = 2 2 3 BPT 12 − 35 + 18 ⎯⎯⎯ →18t − 35t + 12 3 C Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log a b = log b log a B log a b = C log c a log c b D log b a log a b = log a b = ln b ln a Đáp án B log a b = log c a log c b Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tổng nghiệm phương trình log ( x − 2) + log2 ( x − 4) =0 A B 3+ C 12 D 6+ Đáp án D Khi DK : x 2; x PT log ( x − ) + log x − = log ( x − ) x − = ( x − ) x − = x = + TH1: x PT x − 6x + = x = − ( loai ) TH2 : x PT ( x − ) ( x − ) = x − 6x + = x = Kết hợp 2TH suy tổng nghiệm 6+ Câu 18: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm bất phương trình 2.4 x − 5.2 x + A có dạng S = a, b Gía trị B b−a C D Đáp án D Ta có 2.4x − 5.2x + ( 2x ) − 5.2x + ( 2x − )( 2.2x −1) x −1 x 21 −1 x ⎯⎯ → S = −1;1 Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho log3x = Tính A B K=4 K =8 Đáp án C Ta có K = log3 x = log3 x = log3 x = 3 C K=2 Vậy b−a = K = log3 x D K =3 Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y A loga ( xy ) = log a x.log a y C log a ( xy ) = log a x log a y B loga ( xy ) = loga x − loga y D loga ( xy ) = loga x + loga y Đáp án D Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình A x = −3 B C x = −2 23− 4x = 32 có nghiệm D x=2 x =3 Đáp án C PT 23− 4x = 2−5 − 4x = −5 x = Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Tập xác định hàm số A ( −; ) C ( −;10) B ( 5; + ) y = log2 (10 − 2x ) D ( −;5) Đáp án D Hàm số xác định 10 − 2x x D = ( −;5) Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x = 4log5 a + 3log5 b, mệnh đề đúng? A x = 3a + 4b B x = 4a + 3b C x = a b3 D x = a + b3 Đáp án C PT log x = log a + log b3 = log ( a b3 ) x = a b3 Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho với , Mệnh đề đúng? A B C = D Đáp án A Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương khác Mệnh đề đúng? a x x−y A y = a a B ( a x ) = a x + y y C a x a y = a x.y D ( ab ) x = a.b x Đáp án A Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x +1 + m = A có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1 + x = m=6 B m=0 C m=3 D m =1 Đáp án D t =3 9x − 2.3x +1 + m = ( 3x ) − 6.3x + m = ⎯⎯⎯ → t − 6t + m = Giả thiết toán x ' = − m S = 0; P = m m =1 x1 x x1 + x t t = 3 = m = = = 12 Câu 27: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Rút gọn biểu thức 1 − a a 10 − a M = 2 − 3 a a −a với a 0, a 1, D a −1 ta kết A a +1 B a +1 C a −1 = a +1 Đáp án A 1 − a a 10 − a a − 1 = = M = 2 − a − ( ) a3 a3 − a Cách 2: Cho a=2 ( a −1 )( a +1 bấm máy ta M = ) a −1 +1 Câu 28 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y = ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số có tập giá trị ( −; + ) C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị ( 0; + ) Đáp án D Hàm số y = ln x có tập giá trị Câu 29(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng S = + 22 log 2 + 32 log 2 + 42 log 2 + + 20172 log 2017 2 A B S = 10082.2017 S = 1007 2.2017 C D S = 10092.2017 S = 10102.2017 Đáp án C 3 2 log 2 = log 2 = 2 3 3 3 log 2 = log 2 = suy S = + + + + 2017 Ta có: Mà x ( x + 1) x ( x − 1) n ( n + 1) 3 2 x3 = − S = + + n = = 1009 2017 2 2 Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho a 0, a 1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x = log a x B loga ( xy ) = loga x + loga y C loga ( x + y ) = loga x + loga y D loga ( xy ) = loga x + loga y Đáp án D loga ( xy ) = loga x + loga y Ta có Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt a = log5 Tính theo a giá trị biểu thức log91125 A log 91125 = + 2a B log 91125 = + a C log 91125 = + 3a D log 91125 = + D x= a Đáp án A Ta có log 1125 = + log 32 53 = + 3 log = + 2a Câu 32: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Giải phương trình A x= 11 B x= C 4x −1 = 83− 2x x= 8 11 Đáp án A PT 2( x −1) =2( 3− 2x ) 2x − = − 6x x = 11 Câu 33(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho số dương a, b, c a 1 Khẳng định sau đúng? A loga b + loga c = loga ( b + c ) C loga b + loga c = loga ( bc ) Đáp án C D B loga b + loga c = loga b − c loga b + loga c = loga ( b − c ) Câu 34(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f ( x ) = log ( x + 1) , tính A f ' (1) = B f ' (1) = C f ' (1) = ln ln f ' (1) D f ' (1) = Đáp án C Ta có f ' ( x ) = 2x f ' (1) = = ln ln ( x + 1) ln 2 Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tìm tập nghiệm S bất phương trình A 3 S = ;3 4 B 2log3 ( 4x − 3) log3 (18x + 27 ) 3 S = ; + 4 C S = 3; + ) D S = − ;3 D Đáp án A 4x − x x BPT 18x + 27 ( 4x − 3)2 18x + 27 16x − 42x − 18 log ( 4x − 3) log (18x + 27 ) x 3 x S = ;3 4 − x Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Số nghiệm phương trình A log x2 −x +2 = log x +5 ( x + 3) là: B C Đáp án A x + x −3 ĐK: x + Khi (Dethithpt.com) x + = x = −2 PT x − x + = x + x − 2x − = x = −2 x = −1 x = Câu 37: (Sở GD Bắc Ninh 2018) ( ) ( x ) x Tập giá trị m để phương trình + + − − m + = có nghiệm âm phân biệt là: A ( −; −1) ( 7; +) Đáp án B B ( 7;8) C ( −;3) D ( 7;9 ) Ta có: PT m = ( ) ( t =( + ) + ⎯⎯⎯⎯⎯ → 4t + + = m t x x 5+2 + 5+2 ) x PT cho có nghiệm âm phân biệt t1;t 1 + = m có t nghiệm nghiệm t1;t 4t + ( − m) t + = = ( − m )2 − 16 ( t − 1)( t − 1) t1 − + t − t t 0; t + t 2 PT : g ( t ) = 4t + ( − m )2 − 16 m−3 2 0 t t − t1 − t + 7 m 11 m 1 + − m +1 Cách 2: Thay giá trị m khoảng bấm máy kiểm tra nghiệm t Câu 38(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho phương trình 2x + 1 log ( x + ) + x + = log + 1 + + x + 2 x x , gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là: S = −2 A B S= 1− C 13 S=2 D S= 1+ 13 Đáp án D Đk: − x −2 Khi x PT log x + + ( ) 1 1 x + − = log + + 1 + x x Xét hàm số f ( t ) = log t + ( t − 1)2 Khi f ' ( t ) = Với + 2t − (Dethithpt.com) ln x x + 1; + PT x + = + Với − x + 13 x x + = 2x + x= x x − 2x − 4x − = x −2 Do PT f ' ( t ) ( t 1) x xét t ( 0;1) f ( t ) (t ( 0;1) ) x+2 = 2+ x x Vậy tổng nghiệm PT là: −2 x − x + = 2x + x = −1 x − 2x − 4x − = S= 1+ Câu 39(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho giá trị nhỏ biểu thức P= 13 x, y x2 4y2 + + 2y + x thỏa mãn log ( x + 2y ) = log x + log y Khi đó, A B C 31 D 32 29 Đáp án C Ta có: log ( x + 2y ) = log x + log y x + 2y = xy Đặt 2y = z x + z = xz x2 z2 ;P = + 1+ z 1+ x a b Áp dụng BĐT ( x + y ) + x y ( x + z) P 2+x +z Mặt khác ( x + z ) Xét hàm số f ( t ) = ( a+ b ( x + z) = xz ) ta có: ( 1+ z +1+ x ) P (x + z) 2 x + z t2 2t + 4t − t ( t 8) ( t 8) f ' ( t ) = t+2 ( t + 2) Do f ( t ) đồng biến 8; + ) Pmin = f (8 ) = 32 Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A ( −2 ) C ( −5)− B ( −3) −6 D −3 Đáp án B Câu 41: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho phương trình nghiệm x = log a 55 , A 0 a 5x + = 8x Biết phương trình có Tìm phần ngun a B C D Đáp án B x 8 PT = 55 x = log 55 x = log1,6 55 x = 5 Câu 42: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định với A m −; −2 2; + C m ( −2;2) ( 2; + ) D x B m −2;2 m ( −2; ) Đáp án D Hàm số xác định với x x − 2mx + 0, x ' = m2 − −2 m Khi M = ( x + y3 ) − 3xy = ( x + y ) ( x + y ) − 3xy − 3xy 2M = ( x + y ) ( x + y ) − 3.2.xy − 3.2xy 2 2 = ( x + y ) 2 ( x + y ) − ( x + y ) + 6 − ( x + y ) + 2 = ( x + y ) 6 − ( x + y ) − ( x + y ) + = −2a − 3a + 12a + 6, với a = x + y ( 0;4) Xét hàm số f ( a ) = −2a − 3a + 12a + ( 0; ) , suy Vậy giá trị lớn biểu thức M max f ( a ) = 13 ( 0;4 ) 13 Câu 3( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề sai? A ln x x C log a log b a b B D log a log b a b ln x x Đáp án D Phương pháp: -Sử dụng cơng thức logarit bất phương trình loga +) loga x loga y x y (với +) log a x b x a b +) log a x b x a b a 1) với loga x loga y x y với a 1 a 1 a 1) (với Cách làm: +) ln x x e x +) log a log b a b Nhận thấy log a log b a b ln x x e1 x e Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Gọi S tập nghiệm phương trình log ( x − ) + log ( x − 3) = 2 A R Tổng phần tử S B 4+ C 8+ Đáp án B Phương pháp: - Tìm điều kiện xác định - Biến đổi phương trình dạng loga f ( x ) = m f ( x ) = a m Cách giải: Điều kiện: Ta có: x 1; x log ( x − ) + log ( x − 3) = log ( x − ) + log ( x − ) = 2 2 D 6+ 2 2 log ( x − ) ( x − 3) = ( x − ) ( x − 3) = ( x − 1)( x − 3) = 2 ( x − 1) ( x − 3) = ( x − 1)( x − 3) = −1 x = + (TM ) x2 − x + = x = − ( L) x − 4x + = x = (TM ) Vậy tổng nghiệm 2+ +2 = 4+ Câu 55( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Với số thực dương a, b, x, y a, b , A mệnh đề sau sai? log a ( xy ) = log a x + log a y x C log a = log a x − log a y y B logb a.loga x = logb x D log a 1 = x log a x Đáp án D Phương pháp: +) Áp dụng công thức hàm logarit để chọn đáp án Cách giải: +) Đáp án A cơng thức logarit tích: log a ( xy ) = log a x + log a y +) Đáp án B công thức đổi số: logb a.loga x = logb x x +) Đáp án C công thức logarit thương: log a = log a x − log a y y +) Đáp án D sai ta có: log a = log a x −1 = − log a x x Câu 56( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) là: A ( 2;3) Đáp án A Phương pháp: B ( 3; + ) C ( −; ) D ( −;2) (3; +) +) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit: log a 0 a 0 f ( x ) a f ( x ) a f ( x ) f ( x ) a0 Cách giải: x2 − 5x + x BPT x2 − 5x + x x − 5x + 2 Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Trong hàm số sau, hàm nghịch biến R? A y = log ( x ) B 2 y= 5 −x C y = log x D e y= 4 x Đáp án D Phương pháp: Hàm số y = a x đồng biến R a 1 nghịch biến R a 1 Cách giải: Đáp án A có tập xác định Đáp án B có 0a= 2 1 y = 5 Đáp án C có tập xác định Dễ thấy hàm số D = ( 0; + ) R => e y= 4 x −x hàm đồng biến R => loại đáp án B D = R \ 0 có TXĐ loại đáp án A => loại đáp án C D=R a= e a 1 => hàm số nghịch biến R Câu 58 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình A 2019 log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x ) B 2018 có nghiệm là: C 2017 Đáp án D Lời giải: Đặt log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x ) = t , ta có hệ t 6 = 2018 x + m ( I ) 6t − 2.4t = m (*) t = 1009 x Dễ thấy phương trình (*) có nghiệm t = t0 hệ (I) có nghiệm x = x0 Xét hàm số f (t ) = 6t − 2.4t D 2020 t 2ln 2ln f ( t ) = 6t.ln − 2.4t.ln = 6t.ln = 4t.2ln = t = log = −2, 01 ln 2 ln f (t ) t ; f (t ) t Mà lim f ( t ) = + t →+ nên tập giá trị hàm số f(t) a; + ) Vậy giá trị nguyên m để (*) có nghiệm −2; −1; 0;1; 2; ; 2017 (có 2020 giá trị) Câu 59: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Tập nghiệm bất phương trình x 1 9 3 C ( 2; + ) B ( −; ) A ( −; −2) D ( −2; + ) Đáp án A BPT x log = −2 S = ( −; −2 ) Câu 60(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho a Tìm mệnh đề mẹnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = a x B Tập xác định hàm số y = log a x C Tập xác định hàm số y = a x D Tập giá trị hàm số y = log a x Đáp án D Hàm số y = log a x có tập giá trị Câu 61(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với giá trị tham số m để phương trình x − m.2 x +1 + 2m + = A m=8 có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 + x = B m= 13 C m= D Đáp án B Đặt t = 2x ⎯⎯ → t − 2m.t + 2m + = (1) Phương trình ban đầu có nghiệm Suy (1) có nghiệm dương phân biệt x1 + x = log t1 + log t = log ( t1t ) = t1t = 16 2m + = 16 m = Kết hợp điều kiện m 3 m = 13 13 m=2 Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Có số nguyên 0;10 nghiệm bất phương trình A 11 B log2 ( 3x − 4) log2 ( x − 1) C D 10 Đáp án C x 3x − Ta có log ( 3x − ) log ( x − 1) x 3x − x − x Kết hợp x 10 x ta x = 2;3; ;10 Câu 63: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho P = loga4 b2 với a 1 b0 D P= Mệnh đề đúng? A P = −2 loga ( −b ) B P = 2loga ( −b ) C P=− log a ( − b ) Đáp án D Ta có 1 P = log a b = log a ( −b ) Câu 64(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho x, y số thực thỏa mãn log x log y = = log x + log y log ( xy ) + log ( xy ) − Khi giá trị x + y A x + y = + B x+y=2 x + y = + C D x+y= x+y=2 x+y=2 Đáp án B Ta có log x = log ( 2xy ) log y = log ( xy ) log xy x = log xy y = log ( xy ) = t xy log x = ( 2xy )t t t t = xy xy y = 2xy = 2t 2 xy = xy = 2t Với Với t = x = y =1 x + y = xy = ( t = x+y= 2 ) + 2 = 8+ log a ( −b ) Câu 65: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Cho phương trình log 0,5 ( m + 6x ) + log ( − 2x − x ) = (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 17 B 18 C 23 D 15 Đáp án A Ta có: log 0,5 ( m + 6x ) + log ( − 2x − x ) = − log ( m + 6x ) + log ( − 2x − x ) = 3 − 2x − x 1 x −3 log ( m + 6x ) = log ( − 2x − x ) 2 m + 6x = − 2x − x m = − x − 8x + = f ( x ) Xét hàm số f ( x ) = −x − 8x + khoảng ( −3;1) ta có: f ' ( x ) = −2x − (x ( −3;1)) Lại có: f ( −3) = 18;f (1) = −6 m ( −6;18) Suy PT có nghiệm có 17 giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 66(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho hàm số ) ( f ( x ) = ( a + 1) ln 2017 x + + x + bx sin 2018 + với a, b số thực f ( 7log5 ) = Tính f ( −5log ) B f ( −5log ) = A f ( −5log ) = C f ( −5log ) = −2 D f ( −5log ) = Đáp án C ) Ta có f ( x ) = ( a + 1) ln 2017 ( x + Và f ( − x ) = ( a + 1) ln 2017 ( −x + ( = ( a + 1) ln 2017 x + + x ( ) −1 + x + bx.sin 2018 x + ) + x − bx.sin 2018 ( − x ) + − bx.sin 2018 x + ) = − ( a + 1) ln 2017 x + + x + bx.sin 2018 x + + = −f ( x ) + Vậy f ( −5log ) = f ( −7log ) = −f ( 7log ) + = −6 + = −2 Câu 67: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho số thực a b Mệnh đề sau sai A C ln ( ) ab = ( ln a + ln b ) a ln = ln a − ln b b Đáp án A B a ln = ln ( a ) − ln ( b ) b D ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) Do ab0 nên ln ( ) ab = 1 ln ( ab ) = ln ( −a ) + ln ( −b ) 2 Câu 68( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bất phương trình log A B x 0x C 1 x D − 2x 0 x x Đáp án C 1 − 2x 0 x 0 x − 2x 1 BPT x x x x 3 1 − 2x 1 − 3x x x x 0 Câu 69( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018)Tổng tất nghiệm phương trình log 21 − log x + = A B −3 C 36 D 243 Đáp án C ĐK: x0 PT ( − log3 x ) − 5log3 x + = log32 x − 5log3 x + = log3 x = x = = 36 x = 27 log3 x = Câu 70( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có giá trị nguyên tham số m [0;10] để tập nghiệm bất phương trình log 22 x + 3log x − m ( log x − ) chứa khoảng ( 256; + ) A B 10 C : Đáp án C ĐK: x Khi ĐK tốn Đặt PT log 22 x − 6log x − m ( log x − )(*) (*) x = log x, PT với t − 6t − m ( t − ) Khi tốn thỏa mãn Xét x 256 t − 6t − m ( t − )( t 8)(1) m 0;10 (1) t − 6t − m ( t − ) ( t ) D ( t − )( t + 1) m ( t − ) ( t ) f (t) = t +1 m ( t 8) t −7 Mặt khác f ' ( t ) (t 8) nên ( 2) f (8) = m Vậy có giá trị nguyên tham số m [0;10] thỏa mãn yêu cầu toán Câu 71(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x − log x − = A B −3 C 17 D Đáp án C Câu 72(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình A x = B x = −3 C log3 ( x + 1) = có nghiệm x = D x =4 Đáp án D Câu 73(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tập nghiệm A S = 4; + ) B S = ( 4; ) C S bất phương trình S = ( 0; ) D 3x −1 27 S = ( −;4) Đáp án B Câu 74: (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn ( ) log u5 − 2log u2 = + log u5 − 2log u2 + un = 3un−1 , n Giá trị lớn un 7100 A 191 B 192 C 176 Đáp án B un = 3.un−1 cấp số nhân có q=3 SHTQ : un = u1.q n −1 un = u1.3n −1 Xét điều kiện (*): đặt log u5 − 2log u2 + = t , ta có: t −1 = (1 + t ) t − 2t − = t = −1( loaïi ) t = 3(tm) +) t = log u5 − 2log u2 + = D 177 n để log ( u1.34 ) − log ( u1.3) = log u1 + log 34 − log u1 − log = log u1 = log u1 = 108 9 SHTQ :u n = 3n −1 108 10 ĐK: un 7100 3n−1 n −1 7100 108 108.7100 n 192, 891 n = 192 Câu 75(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm A m 2 m2 B C 2 m3 Đáp án C Phương trình: 2sin x + 21−sin x = m 2sin x + sin x =m ( sin x 20 2sin x 21 2sin x ) Đặt 2sin x = t , t 1; Phương trình: t+ =m t Xét f ( t ) = t + , t 1; 2 t t2 − f '(t ) = − = t t t = 1; 2 f ' (t ) = t = − 1; 2 BBT t f (t ) − f ' (t ) f (t ) − 2 + + D m Mà phương trình f (t ) = m để phương trình có nghiệm m 2;3 Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b số thực dương, a 1 R Mệnh đề sau đúng? A C log a b = log a b = log a b log a b D B log a b = log a b loga b = loga b Đáp án C log a b = log a b Câu 77: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bất phương trình nghiệm A S = [a; b) Tính 2log9 ( x + 2) − log3 (1 − x ) 1có tập P = ( 4a + 1) + b3 P = −1 B P = C P = D P = Đáp án B x + −2 x TXĐ: 1 − x Bất phương trình tương đương với: Do a= ;b = nên log x+2 x+2 1 x + − 3x x 1− x 1− x S = 22 + 13 = Câu 78( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình 27.4 x − 30.6 x + 8.9 x = tương đương với phương trình sau đây? A x + x + = B x − x + = C 27 x − 30 x + = D x − 30 x + 27 = Đáp án B Phương trình tương đương: 4x 2x 27 x − 30 x + = 9 Đặt t = x = 27t − 30t + = ( x − 1)( x − ) = x − 3x + = t = x = 2x = t , phương trình tương đương với 3x Câu 79: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình ( ) ( log x − x3 + 50 x − 60 x + 20 = 3log 27 13 x − 11x + 22 x − d Tính ) ta bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < P = a2 + c2 A P = 32 B P = 42 C P = 22 D P = 72 Đáp án A Từ phương trình ta suy x − x + 50 x − 60 x + 20 = 13x − 11x + 22 x − x − 14 x + 61x − 82 x + 22 = ( )( ) x − x + 11 x − x + = x = − x = − x = + x = + 7 Ta biết phương trình cho có nghiệm nên ta có Do a = 3− 7; c = + P = a + c = 32 Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 6 A aB aC aD a Đáp án A Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số y =(4x2 −1) có tập xác định −4 1 A − ; 2 B ( 0; + ) C D 1 \ − ; 2 Đáp án D 11 Hàm số xác định x − = x D =\ −; 22 Câu 82: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Đường cong h́ nh bên đồ thị hàm số A y=log2(x+3) B y = log2 x C y = x D y = − x Đáp án C Câu 83: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập xác định hàm số y=log2(x−2) A ( −; −2 ) B ( 2; + ) C ( − ; ) D ( −2; + ) Đáp án B Hàm số đă cho xác định x Câu 84: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho a số thực dương khác H́nh sau đồ thị hàm số mũ y = a x ? A B C D Đáp án C Hàm số y = a x có tập xác định tập giá trị ( 0; + ) Câu 85: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) T́ m tập xác định D hàm số y=(x2 +x−2) −3 A D=(0;+) B D = ;−+ ; (− ) (1 ) C D= \−2;1 D D= Đáp án C x−2 Hàm số đă cho xác định x2 +x−20 x1 Câu 86: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Xét số thực dương x, y thỏa măn −y lo g =3 x y+x+ y−4 T́ m giá trị nhỏ P m i n P = x + y x+ x y A Pmin = 3+4 B Pmin = 3−4 C Pmin = 3−4 D Pmin = 3+4 Đáp án B − y Ta có l o g = x y + x + y − l o g − y − l o g x + x y = x + x y + y − − ( ) ( ) ( ) 3 x + x y l o g − y + y − = l o g x + x y + x + x y ( )( ) ( ) 3 t= lo g t(t Xét hàm số f() t= 0 t0 ),ta có: f'() ( )nên hàm số f ( t ) đồng 3t+ tln3+ biến khoảng ( 0; + ) − y = f x + x y3 y = x + x y Do f ( ) ( ) − Khi − x − x − x = y x + y = P = x + P '1 = − = x = − + ( ) x + x + ( ) ( ) 3 x + ( ) 3−4 (do x ) Từ suy P m in =P −1+ = 3 Câu 87: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tập xác định hàm số y = (x −2) −1 A ( 2; + ) B C \ 2 Đáp án C x − 0x D = \ Hàm số xác định D Câu 88: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho a1 ; , .Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a = a a ( ) (a0) C a = (a ) B a a = a D a = ( a) Đáp án D a = ( a) Câu 89( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )): Cho số a , b, c , d thỏa măn o g, b l o g, c l o g, d l o g a a b cd Số lớn số l a b c d A lo g c d B lo g d a C l o g a b D l o g b c Đáp án A Phương pháp: Sử dụng kiến thức: Nếu a 1 th́ l o g b l o g c bc a a Nếu a th́ l o g b l o g c bc a a Cách giải: Ta có: lo g lo g 1v́ d c 1 cd cc= lo g lo g1 0v́ d 1;a 1 da d = lo g lo g = 1v́ a 1;b a ab aa lo g lo g =1v́ b 1;c b bc bb Do lo g c d lớn Câu 90( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Cho hàm số y = log5 x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Tập xác định hàm số ( 0; + ) C Hàm số nghịch biến tập xác định D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục tung Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm số y = loga x với a Cách giải: Hàm số y = log5 x có a=5 1 nên hàm số đồng biến ( 0; + ) Câu 91: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A am+n = (am ) n Đáp án C B a m + n = am an C am+n =am.an + D amn =am+n ... loga ( b − c ) Câu 3 4(Sở GD Bắc Ninh 201 8): Cho hàm số f ( x ) = log ( x + 1) , tính A f ' ( 1) = B f ' ( 1) = C f ' ( 1) = ln ln f ' ( 1) D f ' ( 1) = Đáp án C Ta có f ' ( x ) = 2x f ' ( 1) = = ln... ( t ) đồng biến 8; + ) Pmin = f (8 ) = 32 Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-201 8) Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A ( −2 ) C ( − 5) B ( − 3) −6 D −3 Đáp án B Câu 41: ( Sở Giáo Dục. .. x − 1)( x − 3) = 2 ( x − 1) ( x − 3) = ( x − 1)( x − 3) = −1 x = + (TM ) x2 − x + = x = − ( L) x − 4x + = x = (TM ) Vậy tổng nghiệm 2+ +2 = 4+ Câu 55( Sở Giáo Dục Và
Ngày đăng: 10/12/2018, 14:41
Xem thêm: (sở giáo dục ) 91 câu mũ logarir image marked image marked
