(sở giáo dục ) 91 câu mũ logarir

Câu 1(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? log loga a xy loga axxlog  ya y  xy log A B log logaa xy xy  log logaa x log x  ay y C D Đáp án A Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): 05 Cho Hãy viết biểu thức dạng lũy aa4  a thừa với số mũ hữu tỉ A B a a 19 23 93 aa 42 Đáp án B a 4 a5 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh a a C 21   a a 3 a a a x 1   22 x 1  5.2 D 19 2018): Gọi S tập nghiệm phương trình Tìm S A B C D S  S 1;log 0;log   1 322 23 Đáp án A PT � x  log 2x  � 22 x x �    � �x �� � S   1;log 3 Câu (Sở GD x13  2  � � y   3x  1 ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D hàm số D� 1� �1 � � D D  � �\; � �� � �3 �3 � A B C D Đáp án D Hàm số xác định �1 � � x   � x  � D  � ; �� �3 � log x.log x   log x  log x Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: A 125 B 35 C 13 D Đáp án B ĐK: Khi PT �  log x  1 log x   logx2 x 0 �  log x  1  log x  1  log x  � x  � �� � 23  33  35 log x  � x  � a  log 45 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt Mệnh đề ? log 4545  a2   a12 a A B C D Đáp án D Ta có 45 log log log 45  a  Câu (Sở GD ĐT log 45    x3 1  log 3  log 45 log 45 log 45 a Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm phương trình A B C x  9785 x D Đáp án C 2x 1  � log  x  1  � � � x  � x  Câu 8: (Sở giáo dục đào 2 5, 23c  log a  log 3,� b2x 60log log 1050 Ta có tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt Biểu thức biểu diễn theo a, b log 60 1050   a  b2b2c  2a  b A C D B log 60 1050  Đáp án D log 1050 log  2.3.5   log  log  log  a  2b  c log 60 1050     log 60  log  log 2ab log  22.3.5  Ta có Câu a (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ- a  1 a 3 2 2018): Với a số thực dương, biểu thức 2 rút gọn A a B a 736 C D Đáp án C Ta có: a Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo a  Cần Thơ-2018) Tập nghiệm bất 1 a 3 2 a4   a6 2 2 x2 a 9 phương trình � 2    2; 0;2;0;� D Đáp án A A B C  2aa2b  c 2ab 3x  � 3x2;� 32 � x  � Ta có: Tập nghiệm bất phương trình log xx 2a   Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị a cho phương trình có nghiệm A B C 10 D Đáp án A � x  a  � x   a  � a  Phương trình Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần log  log x   Thơ-2018)Nghiệm phương trình A x  8396 C B D Đáp án C �x  �x  � � PT � � log x  � �x  � x  � � log xlog log 31250 �x  � Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào 5, Tạo Cần Thơ-2018) Với giá trị  11 4a 4a  D A B C Đáp án A Ta có: log 41250  1  4a   log 5  2 Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề đúng? 12log logxx log log100100xx log100 x  log x A D Đáp án C log100 x  log102 x  1 log10 x  log x 2 x x t Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo 12.9 x  35.6 18.4x  �2 � t �� Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình �3 � Nếu đặt với bất phương trình cho trở thành bất phương trình A C B D 18t 22  35t  12 12t 18   B C Đáp án B x x 2x �2 � t � � �2 � �2 � �3 � BPT � 12  35 � � 18 � �  ��� �18t  35t  12  3 �� �� Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log log ln1bba log log logaaabbb c log log ln bcaaab B D Đáp án B log a b  Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào log log c a log c b  x    log  x   0 Tạo Cần Thơ-2018) Tổng nghiệm phương trình A B C 12 36  D Đáp án D Khi DK : x  2; x �4 PT � log  x    log x   � log � � � �  x   x    x  2 x  � x  3 2 � TH1: x  � PT � x  6x  760 � � x    loai  � 2TH suy � tổng TH2 :  x  � PT �  x    x    � x  6x   � x  Kết hợp nghiệm ba,xab �0 Câu 18: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần 2.4x S5.2 Thơ-2018) Tìm nghiệm bất phương trình có dạng Gía trị A B 53 Đáp án D Ta có Vậy C D 2.4 x  5.2x  �0 �  x   5.2 x  �0 �  x    2.2x  1 �0 ba  ۣ� ��  ����� 2x 21 2x 21 x S  1;1 2 Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Klog  log x 3x  Cho Tính A Đáp án C B K  8243 C D C Ta có K  log x  log x  log x  3 Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y log loga a xy xy  log loga axx.log  loga ayy A x log alog  loga log  xy  xy  x a loga y a log a y Đáp án D C Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình có nghiệm A B 23 4x  B D 32 xx3232 C D A B C B C Đáp án C PT � 234x  5 �  4x  5 � x  Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.- y  log  10  2x  2018)Tập xác định hàm số � 5; � ;10 ;;5   � D Đáp án D Hàm số xác định � 10  2x  � x  � D   �;5  Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.- log x  log a  3log b, 2018) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn mệnh đề đúng? 4b xxx3a 4a a a4  b3b b3 A D Đáp án C PT � log x  log a  log b3  log  a b3  � x  a b3 Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.- ,��  2018)Cho với Mệnh đề đúng? A B  �   C  D Đáp án A Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương khác Mệnh đề đúng? x x  xy xa y aab aax.a a aa.b xyy x A x.y ay B C D Đáp án A Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.- xx1x, 1x2 2m 00 x x2.3 1 2018) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A m  3106 B C D Đáp án D t 3  x  2.3x 1  m  �  3x   6.3x  m  ��� � t  6t  m  x Giả thiết toán � '  9m  � 0,0a3 �1,  � � m  Câu 27: (Sở GD&ĐT � � S   0; P am1 � a a 10x1 xa2 � �t t  3x1.3x  m� 3 � 30  Bạc Liêu.-2018)Rút �1 � M 2  � �3 gọn biểu thức với ta kết a3 � a a � � � A B C aa  11 Đáp án A D 1  � � �103 � a � a a � � a  1� a 1 � � a �21 Cách 2: Cho M  2�1   � a 1 �3 M a 1 1 a 1 a 1 a3 � a a � bấm máy ta � � y  ln x Câu 28 (Sở Giáo    Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định sai? ; �  0;��   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số có tập giá trị C Đồ thị hàm số nhận trục Oy  0; � làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị Đáp án D y � ln x Hàm số có tập giá trị Câu 29(Sở S   22 log 2  32 log 2  log 2   2017 log 2017 2 Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng S  1010 10082.2017 1007 1009 D A B C Đáp án C Ta có: � 22.log 2  23.log 2  23 � �2 2 Mà 3.log  33 suy 3S  13 3 2� x  x� 1 �3 2�x3x2.log  1 2� n 3n3    � �2017 3 x � � � �� S    n  � �  1009 2017 2 � � � � � � a  0, a �1, x, y Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? log a log  2alog x a log x ay  xya x2 log A B log logaa  xxy y log  log log loga ayy a x a x C D A B Đáp án D log a  xy   log a x  log a y Ta có alog  9log 1125 Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt Tính theo a giá trị biểu thức 332 log log9991125 11251212 2a 3a aa C D Đáp án A Ta có 3 log 1125   log 32 53   log   2a Câu 32: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Giải x 1  83 2x phương trình A B xx  Đáp án A PT � 22 x 1  23 3 2x  � 2x    6x � x  Câu 33(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho C 11 184 11 83 D 11 a, a b, �1c số dương Khẳng định sau đúng? log logaabblog logaacclog logaa b   c A B log loga abblog loga acclog loga a b bc  c  C D A B Đáp án C Câu 34(Sở GD Bắc Ninh 2018): f '  12  x  1 , f  x   log Cho hàm số tính ff'f'f1'1'11  2lnln 222 D C Đáp án C Ta có f ' x   2x � f '  1   2ln ln  x  1 ln 2 Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018) log3  4x  3 �log  18x  27  Tìm tập nghiệm S bất phương trình 33;33�� S � � � � � SSS�  ; � ;3 ;3� � � � � 448 � � � � � � A B C D Đáp án A � 4x   � � � � �x  �x  BPT � � 18x  27  �� �� � � 16x  42x  18 �0  4x  3 �18x  27 � � log  4x  3 �log  18x  27  � � Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018) � x � � �3 � �� �  x �3 � S  � ;3� 4 � � �  �x �3 �8 log x  x   log x 5  x  3 Số nghiệm phương trình là: A 0231 B C D Đáp án A 3 �x(Dethithpt.com) � x  3 � Khi �x  �0 x  2 � x 3 1 x  2 � � � PT � �2 � �2 �� x  1 x x 2  x 5 x  2x   � � � x 3 � Câu 37: (Sở GD ĐK: Bắc Ninh 2018) Tập giá trị m để phương trình có    x 52 +  x 2 m3 nghiệm âm phân biệt là: 7;9 7;8 ;3 7; �  �;  1� � A D Đáp án B Ta có: PT � m   2  x t    0   ����� � 4t    m x t � 4t 205 3t21; tm  t1   x   B C PT cho có nghiệm âm phân biệt có 21 nghiệm nghiệm � PT : g  t   4t    m t 2 � �     m   16    m   16  � � 7m  11tra nghiệm t � Cách 2: Thay khoảng bấm � máy kiểm m t1 từng 1  t 2giá  1trị của m � �   �� �� 0 2 � � �  m  3m   �t1   t   � � � �t t  0; t  t  �t1t  t1  t   � �1 2 Câu 38(Sở GD Bắc 1Ninh 2018): Cho phương trình 2x ,1gọi�S là1 tổng � tất nghiệm log  x    x   log �  � x  Khi đó, giá trị S2là: x � x� A SS1 C 2213 S B D Đáp án D Đk: Khi 2 �1 � 1�� 1�   x   PT � log x   � x    log  � � 1 � 22 � Xét hàm số f  t �  log t   t  1 � x � � x � x0 � (Dethithpt.com) Khi f ' t    2t  ln Với x  � x   1;   � f '  t    t  1 x �x   13 PT � x    � x x   2x  � � �x x Với xét x  2x  4x   t � 0;1 �1 f xt  02�  �t � 0;1    Do � 2  x   � x  2của  PT  là: � x x   2x  � � � x  1 Vậy tổngPT các�nghiệm  13 x S �x  2x  4x   � 2 4y Câu 39(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho mãn Khi log  xthỏa  2yx, x đó, loggiá y trị nhỏ biểu thức x y2 log P   2y  x A Đáp án C Ta có: Đặt Áp dụng BĐT ta có: Mặt khác B C 29 32 31 D log  x  2y   log x  log y � x  2y  xy xz x2 z2 2y  z � x  z  ;P   1zz 12  x � a1  bx 2�  z  P � x    x  y  �  �� a2   b �x yx � xz z   x  z  xzP� � x  z �8 4 x  z   Xét hàm số Do đồng biến f  t  t2 2t  4t  t   t �8   t �8 � f '  t   t2 t  232   f t    8; � � Pmin  f  8  Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A 2  0253 B C 3 63 Đáp án B D 5a � x50xlog  a81 5x.5 , Câu 41: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình- 2018): Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm Tìm phần nguyên a A B C D Đáp án B x �8 � PT � � �  55 � x  log 55 � x  log1,6 55 �  x   �5 �  4 Câu 42: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình- y  ln  xx2��  2mx 2018)Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số xác định với m � m�� ;  22;�2 2; � m � m 2; �2  2; 22; �  � A B C D Đáp án D x ��� x  2mx   0, x ���  '  m   � 2  m  Hàm số xác định với Câu 43: ( Sở Giáo Dục Ninh log   x   log   x   Bình-2018) Tìm số nghiệm phương trình A B C D Đáp án B � 1 x2  � PT � �  1 log 3.log   x   log   x  � 1  x  � TH1: log   x   � x  �  1 � � �x 0 �x  TH2 : log  ��� x  0 x  1 1  x  � � � log1 x   x   log � 1  x  � �  x  3n   � � � �  x  5n � � 0; � � y  a Hàm số có tập xác định tập giá trị y  x x2 Câu 85: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Th́m tập xác định D hàm số D   0; � D   �; 2  � 1; D� D  �\  2 A B C D Đáp án C x � x  x  �0 � � x � Hàm số đă cho xác định Px 1 y log  3xy  x  x  3xy Pmin Câu 86: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Xét số thực dương x, y thỏa măn Th́m giá trị nhỏ Pmin A Đáp án B log B 3   93 C D 1 y  3xy  x  3y  � log   y   log  x  3xy   x x  3xy Ta có � log3   y    y  1  log  x  3xy 0; � f  t  ff ' tt   log t t0 t t ln  Xét hàm số ta có: nên hàm số đồng biến khoảng f   3y   f  x  3xy  �  3y  Do Khi 3 x 3 x  x  3y  x  1 � y  �P  x � P ' 1  x  1  x  1  x  1 x0 Pmin � �  P� 1   � 3� � (do ) Từ suy Câu 87: (Sở GD Bắc Ninh 2018) y  x2 Tập xác định hàm số 2; � � � \    A B C D Đáp án C �x�۹�  Hàm số xác định x D  a �1; ,  �  a a     a a  a a  a  a   a a   a Câu 88: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đáp án D B C D  a   a log b , log c , log d , l a a  bb  c c a , b, c , d Câu 89( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )): Cho số thỏa măn Số lớn số log cdba dcb a A B C D Đáp án A Phương pháp: Sử dụng kiến thức: 0a log a b  log a c � b Nếu thh́ a 1 log a b  log a c � Nếu thh́ Cách giải: dd 1;ca log dc da   log dc 1c Ta có: vh́ vh́ ba  1; bc  log ab bc  log ab ab vh́ vh́ log c d Do lớn y  log Câu 90( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Cho hàm số Mệnh đề sau sai? 0; �  A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Tập xác định hàm số C Hàm số nghịch biến tập xác định D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục tung Đáp án C Phương pháp: ya log1a  Sử dụng tính chất hàm số với Cách giải: y  log a0;  � 5 Hàm số có nên hàm số đồng biến Câu 91: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng?  m  n mn aa  a   a a  a a mn a A Đáp án C B C D mmm a ... Ta có Câu a (Sở Giáo Dục- Đào Tạo Cần Thơ- a  1 a 3 2 201 8): Với a số thực dương, biểu thức 2 rút gọn A a B a 736 C D Đáp án C Ta có: a Câu 10: (Sở Giáo Dục- Đào Tạo a  Cần Thơ-201 8) Tập...  a  c  32 Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 201 8) Cho a số dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a A B 75642 y   4x 1 763 C D Đáp án A Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh... �� Câu 16: (Sở Giáo Dục- Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log log ln1bba log log logaaabbb c log log ln bcaaab B D Đáp án B log a b  Câu 17: (Sở Giáo Dục- Đào