Câu (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Tất họ nghiệm phương trình sin x + cos x = x = + k 2 ,k B x = − + k 2 A x = k 2 , k x = k 2 C ,k x = + k 2 D x = + k 2 , k Đáp án C x + = + k2 x = k2 4 PT sin x + = , k x = + k2 4 x + = + k2 4 Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Phương trình tan x = có tập nghiệm là: A + k 2 , k 3 B + k , k 6 C D + k , k 3 Đáp án D Phương trình cho x = + k , k Câu 3: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Phương trình 3sin2x − cos2x = có tập nghiệm A S = + k k 3 2 B S = + k2 k 3 C S = + k k 3 5 D S = + k k 12 Đáp án C PT sin 2x − cos2x = sin 2x − = 2x − = + k2 x = + k ( k 2 6 ) Câu (Sở GD Bắc Ninh 2018): Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = sin 2018 x + cos2018 x tập Khi A M = 2; m = B M = 2; m = 1018 1019 D M = 1; m = C M = 1; m = 1018 Đáp án D Đặt t = sin x 0;1 cos2 x = − x, sin 2018 x + cos 2018 x = t1009 + (1 − t ) 1009 Xét hàm g ( y ) = t1009 + (1 − t ) 1009 số g '( t ) = 1009 t1008 − (1 − t ) 1008 0;1 , đoạn có = t = 1 1 Tính giá trị g ( ) = g (1) = 1;g = 1008 Vậy f ( x ) = 1008 ; max f ( x ) = 2 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x = + k B x = − + k C x = k2 D x = + k2 Đáp án D Tacó: sinx = PT − 2sin x + 5sin x − = 2sin x − 5sin x + = x = + k2 sinx = ( loai ) 2 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x = x = + k2 C cos x = −1 x = + k2 B cos x = x = k2 D cos x = x = + k Đáp án A Ta có: cos x = x = + k Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx = đoạn 0;2017 Tính S cos x + A S = 2035153 B S = 1001000 C S = 1017072 D S = 200200 Đáp án C Phương trình cos x −1 cos x + sinx =0 cos x = x = k2 ( k cos x + 1 − cos x = sinx = Mà x 0; 2017 → x = k2 0; 2017 k 2017 suy k = 0;1; 2; ;1008 ) u = d = 2 Khi S = 2 + 4 + + 2016 Dễ thấy S tổng CSC với n = 1008 u n = 2016 Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2 + 2016 ) = = 1008.1009 = 1017072 2 Câu 8: (SởGiáo Dục Ninh Bình-2018)Gọi S tổng nghiệm khoảng (0; ) phương trình sin 2x = Tính S A S = B S = C S = D S = Đáp án C x = + k2 PT (k ) x = 5 + k2 0 + k2 − 12 k 12 x = x ( 0; ) S = x1 + x = 0 5 + k2 x = 5 − k 12 12 Câu 9: (SởGiáo Dục Ninh Bình-2018) Mệnh đề sai? A Hàm số y = tan x tuần hồn với chu kì B Hàm số y = cos x tuần hồn với chu kì C Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì D Hàm số y = sin 2x tuần hồn với chu kì Đáp án B Câu 10 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tập xác định hàm số y = cot x A D = \ k k B D = \ k k C D = \ k k D D = \ +k k 2 Đáp án B Hàm số cho xác đinh sinx x k ( k ) Câu 11 (SởGiáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) (TH): Phương trình sin x − = có 3 nghiệm là: A x = + k B x = 5 + k 2 C x = 5 + k D x = + k 2 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng sin x = x = + k 2 Cách giải: 5 + k 2 Ta có: sin x − = x − = + k 2 x = 3 Câu 12 (SởGiáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số nghiệm chung hai phương trình: 3 cos x − = 2sin x + = khoảng − ; bằng: 2 A B C D Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức giải phương trình lượnggiác bản: f ( x ) = + k 2 +) cos f ( x ) = cos (k f ( x ) = − + k 2 ) f ( x ) = + m2 +) sin f ( x ) = sin (m f ( x ) = − + m2 ) Cách giải: +) Giải phương trình: cos x − = cos x = x = + k 2 cos x = (k x = 5 + k 2 cos x = − ) x = − + m2 +) Giải phương trình: 2sin x + = sin x = − (m x = 7 + m2 ) => Nghiệm chung phương trình x = − + k 2 x = − 5 + m2 ( k , m ) 7 3 Với x − ; ta có nghiệm chung hai phương trình là: x = − ; x = 6 2 Câu 13: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) tập xác định D hàm số y = A D = \ m; + n, m, n B D = \ + k2, k 4 C D = \ + m; + n, m, n 2 D D = \ + k, k 4 sin x tan x − Đáp án C x cos x Hàm số xác định tan x x + k (k + k ) Câu 14 (Sởgiáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3 2x − cos 2x = m sin x có nghiệm thuộc khoảng 0; 6 A B C D Đáp án D cos2 2x (1 − cos 2x ) = msin x 2sin x cos2 2x = msin x Do x 0; sin x PT cos 2x = m 6 1 Do với x 0; cos 2 x ; PT có nghiệm thuộc khoảng 6 2 1 0; m ; 6 2 Vậy có giá trị nguyên tham số m Câu15(Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình tan x = tan (hằng số thuộc R ) có nghiệm A x = + k 2 ( k Z ) B x = + 2k ; x = − + k 2 ( k ) C x = + k ( k Z ) D x = + 2k ; x = − + k 2 ( k ) Đáp án C Chú ý hàm số y = tan x tuần hoàn theo chu kỳ Câu 16: (Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Số nghiệm thuộc nửa khoảng [− ; 0) phương trình cos x − cos 2x − cos3x +1 = A B C D Đáp án D Phương trình tương với: ( ) ( ) cos x − cos x − − cos3 x − 3cos x + = −4 cos3 x − cos x + cos x + = 2t + t − −2t − = ( t = cos x ) ( ) t − ( 2t + 1) = t = t = −1 t = − Trên đường tròn đơn vị, điểm nghiệm phương trình điểm A, B, C, D hình vẽ Do nửa khoảng − ;0) , phương trình có nghiệm (là − − 2 ) ... thức giải phương trình lượng giác bản: f ( x ) = + k 2 +) cos f ( x ) = cos (k f ( x ) = − + k 2 ) f ( x ) = + m2 +) sin f ( x ) = sin (m f ( x ) = − + m2... + (1 − t ) 1009 Xét hàm g ( y ) = t1009 + (1 − t ) 1009 số g ' ( t ) = 1009 t1008 − (1 − t ) 1008 0;1 , đoạn có = t = 1 1 Tính giá trị g ( ) = g (1 ) = 1;g = 1008 Vậy f ( x... tham số m Câu 15 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình tan x = tan (hằng số thuộc R ) có nghiệm A x = + k 2 ( k Z ) B x = + 2k ; x = − + k 2 ( k ) C x = + k ( k Z )