Lớp 12 số mũ và logarit (sở giáo dục) 78 câu mũ và logarit từ đề thi năm 2018

Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a  xy   log a x  log a y B log a  xy   log a  x  y  C log a  xy   log a  x  y  D log a  xy   log a x.log a y Đáp án A Câu 2(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a  Hãy viết biểu thức a 4 a5 a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 19 23 A a B a C a D a Đáp án B a 4 a5 a a  a a a a 21  a 19 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x 1   Tìm S A S  1;log 3 B S  0;log 3 C S  1;log 2 D S  1 Đáp án A 2x   x  log 22 x x PT       x   S  1;log 3 2 x  2  Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 1  A D   ;   3  B D   1  C D   \   3 1  D D   ;   3  Đáp án D Hàm số xác định  x    x  1   D   ;   3  Câu 5(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log x   log x  log x A 125 Đáp án B B 35 C 13 D ĐK: x  Khi PT   log x  1 log x   log x    log x  1 log x  1  log x   x    23  33  35 log x   x  Câu 6(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt a  log 45 Mệnh đề ? A log 45  a2 a B log 45  a 1 a C log 45  2a a D log 45  a2 a Đáp án D 45 log 32  log 45   a  Ta có log 45   log 45 log 45 log 45 a log Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  C x  D x  Đáp án C 2 x    2x   x  Ta có log  x  1    2 x   Câu 43: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt a  log 3, b  log 5, c  log Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b A log 60 1050   a  b  2c  2a  b B log 60 1050   a  2b  c  2a  b C log 60 1050   2a  b  c 2ab D log 60 1050   a  2b  c 2ab Đáp án D log 1050 log  2.3.5   log  log  log  a  2b  c Ta có log 60 1050     log 60  log  log 2ab log  22.3.5  Câu (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018): Với a số thực dương, biểu thức rút gọn a 1 a 3 a  2 A a Đáp án C 2 B a C a D a Ta có: a 1 a 3 a  2 2  a4  a6 a 2 Câu 9: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  2;   B  0;  C  0;   D  2;   Đáp án A Ta có: 3x   3x  32  x   Tập nghiệm bất phương trình  2;   Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị a cho phương trình log  x  a   có nghiệm x  A B C 10 D Đáp án A Phương trình  x  a   x   a   a  Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Nghiệm phương trình log  log x   A x  B x  C x  D x  Đáp án C x  x    PT  log x    x   x  log x  x    Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với log 5, giá trị log 41250 A  4a B 1  4a  C  4a D 1  4a  Đáp án A Ta có: log 41250  1  4a 1  log 5  2 Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề đúng? A log100 x  log x B log100 x  log x C log100 x  log x D log100 x   log x Đáp án C log100 x  log102 x  1 log10 x  log x 2 Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình x 2 12.9  35.6  18.4  Nếu đặt t    với t  bất phương trình cho trở thành 3 x x x bất phương trình A 12t  35t  18  C 12t  35t  18  B 18t  35t  12  D 18t  35t  12  Đáp án B x 2 2 BPT  12  35    18   3 3 2x 2 t   3 x  18t  35t  12  Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log a b  log b log a B log a b  log c a log c b C log a b  log b a D log a b  ln b ln a Đáp án B log a b  log c a log c b Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tổng nghiệm phương trình log  x    log  x   A  B  C 12 Đáp án D DK : x  2; x  Khi PT  log  x    log x    log  x   x      x   x   x   TH1: x   PT  x  6x      x    loai  TH2 :  x   PT   x    x     x  6x    x  Kết hợp 2TH suy tổng nghiệm  D  Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm bất phương trình 2.4 x  5.2 x   có dạng S   a, b  Gía trị b  a A B C D Đáp án D Ta có 2.4 x  5.2 x     x   5.2 x     x   2.2 x  1    x   21  x  21  1  x    S   1;1 Vậy b  a  2 Câu 18: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho log 3x  Tính K  log 3 x B K  A K  C K  D K  Đáp án C 1 Ta có K  log 3 x  log x  log x  Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y A log a  xy   log a x.log a y C log a  xy   log a x log a y B log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Đáp án D Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình 23 4x  A x  3 B x  2 C x  có nghiệm 32 D x  Đáp án C PT  23 4x  25   4x  5  x  Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Tập xác định hàm số y  log 10  2x  A  ;  B  5;   C  ;10  Đáp án D Hàm số xác định  10  2x   x   D   ;5  D  ;5  Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  3log b, mệnh đề đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b C x  a b3 D x  a  b3 Đáp án C PT  log x  log a  log b3  log  a b3   x  a b3 Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho    với ,    Mệnh đề đúng? A    B    C    D    Đáp án A Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương khác Mệnh đề đúng? A ax  a xy y a B  a x   a x  y y C a x a y  a x.y D  ab   a.b x x Đáp án A Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1  x  A m  B m  C m  D m  Đáp án D t 3  x  2.3x 1  m    3x   6.3x  m    t  6t  m  x  '   m   Giả thiết toán  S   0; P  m   m 1  t t  3x1.3x  m  3x1  x  30  12 1    a  a 10  a   với Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Rút gọn biểu thức M      a3 a3  a    a  0, a  1, ta kết a 1 A B a 1 C a 1  a 1 D a 1 Đáp án A 1      a  a 10  a   a  1   M  2     a  1 a3 a3  a    a 1   a 1 Cách 2: Cho a  bấm máy ta M   a 1 1 Câu 27 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y  ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số có tập giá trị  ;   C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị  0;   Đáp án D Hàm số y  ln x có tập giá trị  Câu 28 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng S   22 log 2  32 log 2  42 log 2   2017 log 2017 2 A S  10082.2017 B S  1007 2.2017 C S  10092.2017 D S  10102.2017 Đáp án C 22.log 2  23.log 2  23 Ta có:  2 3 3 3 log 2  log 2  suy S      2017  x  x  1   x  x  1   n  n  1  3 2 Mà x       S    n     1009 2017       2 Câu 29: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho a  0, a  1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x  log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a  x  y   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Đáp án D Ta có log a  xy   log a x  log a y Câu 30: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt a  log Tính theo a giá trị biểu thức log 91125 A log 91125   2a B log 91125   a C log 91125   3a D log 91125   a Đáp án A 3 Ta có log 1125   log 32 53   log   2a Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018)Giải phương trình x 1  83 2x A x  11 B x  C x  D x  11 Đáp án A PT  22 x 1  233 2x   2x    6x  x  11 Câu 32(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho số dương a, b, c a  Khẳng định sau đúng? A log a b  log a c  log a  b  c  B log a b  log a c  log a b  c C log a b  log a c  log a  bc  D log a b  log a c  log a  b  c  Đáp án C Câu 33 (Sở GD Bắc Ninh 2018)Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính f ' 1 A f ' 1  B f ' 1  ln C f ' 1  ln Đáp án C Ta có f '  x   2x  f ' 1   ln ln  x  1 ln 2 Câu 34: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  4x  3  log 18x  27  D f ' 1  3  A S   ;3 4  3  B S   ;   4  C S  3;     D S    ;3   Đáp án A 4x      x  x  BPT  18x  27      4x  32  18x  27 16x  42x  18    log  4x  3  log 18x  27    x  3     x   S   ;3 4    x   Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Số nghiệm phương trình log x  x   log x 5  x  3 là: A B D C Đáp án A x   ĐK:   x  3 (Dethithpt.com) x    x  2 x    x  2    x  1 Khi PT   x  x   x   x  2x    x  Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tập giá trị m để phương trình     x 52 + x   m   có nghiệm âm phân biệt là: A  ; 1   7;   B  7;8  C  ;3 D  7;9  Đáp án B Ta có: PT  m    x 52   52   2 0    4t    m t t  x x PT cho có nghiệm âm phân biệt  PT : g  t   4t    m có nghiệm t  t1 ; t   4t    m  t   nghiệm  t1 ; t      m 2  16    m 2  16    7  m  11 m3  t1  1 t  1      0  2  1   m   m    t   t   1    t t  0; t  t   t1 t  t1  t    12 Cách 2: Thay giá trị m khoảng bấm máy kiểm tra nghiệm t Câu 37 (Sở GD Bắc Ninh 2018) : Cho phương trình 2x    log  x    x   log  1    x  , gọi S tổng tất x  x nghiệm Khi đó, giá trị S là: A S  2 B S   13 C S  D S   13 Đáp án D    x  2 Khi PT  log x   Đk:   x    1  1  x    log     1   x  x  Xét hàm số f  t   log t   t  1 Khi f '  t    2t  (Dethithpt.com) ln Với x   x   1;  PT  x    Với    f '  t    t  1 x x   13  x x   2x    x x  x  2x  4x    x  2  xét t   0;1  f  t    t   0;1   2  x   Do PT  x     x x   2x     x  1 x  x  2x  4x    Vậy tổng nghiệm PT là: S   13 2 Câu 44: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)biểu thức    A  log 2017  log 2016  log 2015  log   log   log      Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A  log 2017;log 2018  B  log 2019;log 2020  C  log 2018;log 2019  D  log 2020;log 2021 Đáp án D Ta có    A  log 2017  log 2016  log 2015  log   log   log     log  2017  log 2016   log  2017  3  log 2010  A  log 2010 Áp dụng bất đẳng thức log x  x, x  1, ta có   2015  log 2014  log   log   log    2015  2014  log   log   log   < 2015+1014+2013+ +3+2= 2017  2014 Khiđó    log 2016  log 2015  log 2014  log   log   log       log  2016  2017 2 2014    A   log 2010; 2021 A  log  2017    log 2021  Câu 45 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tính giá trị biểu thức A  9log3  101 log  4log16 A 35 B 47 C 53 D 23 Đáp án C   log3 Ta có A   10 log 20  4 log    20   53 Câu 46( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Bất phương trình x   8.2 x  33  có nghiệm ngun? A Vơ số B C D Đáp án D BPT  4.2 x   33    x   33  x      x   2  x  x Suy BPT cho có nghiệm nguyên Câu 47 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Tìm nghiệm phương trình 52018x  A x  2018 B x   log C x  D x   log C 3a D  2a Đáp án A PT  52018x  2018  2018x  2018 x 2 Câu 48: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Nếu log 10  log 4000 a B  2a A a  Đáp án D Ta có log 10   log  a a Suy log 4000  o log  log1000  log    2a Câu 49: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) tập nghiệm S bất phương trình log 0,2  x  1  log 0,2   x  A S   ;3 B S   2;3 C S   2;   D S  1;  Đáp án B x   1  x   BPT  3  x      x   S   2;3 x  x    x  Câu 50 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log cos x  m log cos x  m   vô nghiệm  A ;     2;   C m   2;    2; 2 D m    2;  B m  Đáp án C Ta có: PT  log cos x  2m log cos x  m   Đặt t  log cos x  t   ;0 Khi đó: t  2mt  m   * PT cho vô nghiệm  * vơ nghiệm có nghiệm dương TH1: (*) vô nghiệm   '  2m      m   '   TH2: (*) có nghiệm dương  S  2m   2m2 P   m    Kết hợp TH suy m   2;  Câu 51: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện 3x log  x  y    y2  1  log 1  xy   Tìm giá 2 trị lớn biểu thức M   x  y3   3xy A B 13 C 17 D : Đáp án B Ta có 3x  3x 2 log  x  y    y2  2 2 1  log 1  xy    3x  y  2.log  x  y   log   2xy  log  x  y   log   2xy   3 x  y  log  x  y   32 2xy.log   2xy   2xy  y   2xy 2 Xét hàm số f  t   3t.log t khoảng  0;   , có f '  t   3t l n 3.log t  3t  0; t  t.ln 2 Suy f  t  hàm số đồng biến  0;   mà  x  y    f   2xy   x  y    Khi M   x  y3   3xy   x  y   x  y   3xy   3xy   2  2M   x  y    x  y   3.2.xy   3.2xy   2   x  y  2  x  y    x  y   6   x  y     2   x  y  6   x  y     x  y    2a  3a  12a  6, với a  x  y   0;    Xét hàm số f  a   2a  3a  12a   0;  , suy max f  a   13  0;4  Vậy giá trị lớn biểu thức M 13 Câu 52 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề sai? A ln x   x  B log a  log b  a  b  C log a  log b   a  b D ln x    x  Đáp án D Phương pháp: -Sử dụng cơng thức logarit bất phương trình loga +) log a x  log a y   x  y (với  a  ) log a x  log a y  x  y  với a  +) log a x  b   x  a b với a  +) log a x  b  x  a b (với  a  ) Cách làm: +) ln x   x  e0  x  +) log a  log b   a  b log a  log b  a  b  Nhận thấy ln x    x  e1   x  e Câu 53 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Gọi S tập nghiệm phương trình log  x    log  x  3  R Tổng phần tử S B  A C  D  Đáp án B Phương pháp: - Tìm điều kiện xác định - Biến đổi phương trình dạng log a f  x   m  f  x   a m Cách giải: Điều kiện: x  1; x  Ta có: log  x    log  x  3   log  x    log  x  3  2 2 2  log  x    x  3     x    x  3     x  1 x  3  2   x  1  x  3     x  1 x  3  1  x   TM    x2  4x     x    L   x  4x    x  TM  Vậy tổng nghiệm     Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Với số thực dương a, b, x, y a, b  , mệnh đề sau sai? A log a  xy   log a x  log a y C log a x  log a x  log a y y B log b a.log a x  log b x D log a 1  x log a x Đáp án D Phương pháp: +) Áp dụng công thức hàm logarit để chọn đáp án Cách giải: +) Đáp án A cơng thức logarit tích: log a  xy   log a x  log a y +) Đáp án B cơng thức đổi số: log b a.log a x  log b x +) Đáp án C cơng thức logarit thương: log a +) Đáp án D sai ta có: log a x  log a x  log a y y  log a x 1   log a x x Câu 55 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: A  2;3 Đáp án A Phương pháp: B  3;   C  ;  D  ;    3;    0  a    0  f  x   a  +) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit: log a f  x     a    f  x    f  x   a0  Cách giải:  x2  5x   x    BPT    2 x3  1  x  5x    x  5x     2  Câu 56 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Trong hàm số sau, hàm nghịch biến R? 2 B y    5 A y  log  x3  x C y  log x e D y    4 x Đáp án D Phương pháp: Hàm số y  a x đồng biến R  a  nghịch biến R   a  Cách giải: Đáp án A có tập xác định D   0;    R => loại đáp án A x 2 Đáp án B có  a    y    hàm đồng biến R => loại đáp án B 5 Đáp án C có tập xác định D  R \ 0 => loại đáp án C x e e Dễ thấy hàm số y    có TXĐ D  R a    a  => hàm số nghịch biến R 4 Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm là: A 2019 B 2018 Đáp án D Lời giải: Đặt log  2018 x  m   log 1009 x   t , ta có hệ C 2017 D 2020 t 6  2018 x  m  I   6t  2.4t  m *  t 4  1009 x Dễ thấy phương trình (*) có nghiệm t  t0 hệ (I) có nghiệm x  x0 Xét hàm số f  t   6t  2.4t t ln   ln f   t   ln  2.4 ln   ln  ln      t  log    2, 01 ln 2 ln f  t    t   ; f  t    t   t t t t Mà lim f  t    nên tập giá trị hàm số f(t)  a;   t  Vậy giá trị nguyên m để (*) có nghiệm 2; 1;0;1; 2; ; 2017 (có 2020 giá trị) Câu 58: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) x 1 Tập nghiệm bất phương trình    3 A  ; 2  B  ;  C  2;   D  2;   Đáp án A BPT  x  log  2  S   ; 2  Câu 59(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho  a  Tìm mệnh đề mẹnh đề sau A Tập giá trị hàm số y  a x  B Tập xác định hàm số y  log a x  C Tập xác định hàm số y  a x  D Tập giá trị hàm số y  log a x  Đáp án D Hàm số y  log a x có tập giá trị  Câu 60 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x 1  2m   có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  A m  Đáp án B B m  13 C m  D m   t  2m.t  2m   1 Đặt t  x  Phương trình ban đầu có nghiệm  1 có nghiệm dương phân biệt 13 Suy x1  x  log t1  log t  log  t1t    t1t  16  2m   16  m  Kết hợp điều kiện m   m  13 Câu 61: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Có số nguyên  0;10 nghiệm bất phương trình log  3x    log  x  1 A 11 B C D 10 Đáp án C  x 3x     Ta có log  3x    log  x  1   3x   x   x   3 x 2 Kết hợp  x  10 x   ta x  2;3; ;10 Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho P  log a b với  a  b  Mệnh đề đúng? A P  2 log a  b  B P  log a  b  C P   log a  b  D P  log a  b  Đáp án D 1 Ta có P  log a b  log a  b  Câu 63(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho x, y số thực thỏa mãn log x log y   log x  log y Khi giá trị x  y log  xy   log  xy   A x  y   C x  y  Đáp án B B x  y  x  y   D x  y  x  y  2 Ta có log x  log  2xy  log y  log  xy   log 2xy x  log xy y  log  xy   t  xy  log      x   2xy  t  t t t  xy    xy     y      2xy   t        xy    xy  t  Với t   x  y   x  y  Với xy   t   xy 2   2        Câu 64: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho phương trình log 0,5  m  6x   log   2x  x   (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 17 B 18 C 23 D 15 Đáp án A Ta có: log 0,5  m  6x   log   2x  x     log  m  6x   log   2x  x   3  2x  x  1  x  3  log  m  6x   log   2x  x      2 m   x  8x   f  x  m  6x   2x  x Xét hàm số f  x    x  8x  khoảng  3;1 ta có: f '  x   2x    x   3;1  Lại có: f  3  18;f 1  6 Suy PT có nghiệm m   6;18   có 17 giá trị nguyên dương m thỏa mãn u cầu tốn Câu 65(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho hàm số   f  x    a  1 ln 2017 x   x  bx sin 2018  với a, b số thực f  log5   Tính f  5log  A f  5log   B f  5log   C f  5log   2 D f  5log   Đáp án C    x   bx.sin Ta có f  x    a  1 ln 2017 x   x  bx.sin 2018 x   Và f   x    a  1 ln 2017  x     a  1 ln 2017 x   x   1 2018  x    bx.sin 2018 x      a  1 ln 2017 x   x  bx.sin 2018 x     f  x     Vậy f  5log   f  7 log   f  log    6   2 Câu 66: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai  a C ln    ln a  ln b b D ln  ab   ln  a   ln  b  A ln  a B ln    ln  a   ln  b  b ab   ln a  ln b  2 Đáp án A Do a  b  nên ln   ab  1 ln  ab   ln  a   ln  b   2  2x 0 x Câu 67( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bất phương trình log A x  B  x  C 1 x D x  Đáp án C  0x 1  2x    x  0  x    2x   1 BPT          x x  x 3 1  2x  1  3x      x  x  x  Câu 68( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018)Tổng tất nghiệm phương trình log 21  5log x   A B 3 C 36 D 243 Đáp án C ĐK: x  PT    log x   5log x    log 32 x  5log x   log x  x       36  x  27 log x  Câu 69( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có giá trị nguyên tham số m  [0;10] để tập nghiệm bất phương trình log 22 x  3log x   m  log x   chứa khoảng  256;   A B 10 C D Đáp án C ĐK: x  Khi PT  log 22 x  log x   m  log x  * ĐK toán  * với x  256 Đặt x  log x, PT  t  6t   m  t   Khi toán thỏa mãn  t  6t   m  t   t  1 Xét m   0;10  1  t  6t   m  t    t     t   t  1  m  t    t    f t  t 1  m  t   t 7 Mặt khác f '  t    t   nên    f     m  Vậy có giá trị nguyên tham số m  [0;10] thỏa mãn yêu cầu toán Câu 70(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x  log x   A B 3 C 17 D Đáp án C Câu 71(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Phương trình log  x  1  có nghiệm A x  B x  3 C x  D x  Đáp án D Câu 72(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tập nghiệm S bất phương trình 3x 1  27 A S   4;   B S   4;   C S   0;  D S   ;  Đáp án B Câu 73: (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2)   Cho dãy số  un  thỏa mãn log u5  log u2   log u5  log u2  un  3un 1 , n  Giá trị lớn n để un  7100 A 191 B 192 C 176 Đáp án B un  3.un 1  cấp số nhân có q   SHTQ : un  u1.q n 1  un  u1.3n 1 Xét điều kiện (*): đặt log u5  log u2   t , ta có: t   1  t   t  2t   t  1 loaïi   t  3(tm) +) t   log u5  log u2    log  u1.34   log  u1.3   log u1  log 34  log u1  log   log u1  log u1  108 9  SHTQ :u n  3n 1 10 10 ĐK: un  7100   3n 1  108.7100 n  192,891 n  192 n 1  7100 108 D 177 2 Câu 74(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình 2sin x  2cos x  m có nghiệm A  m  m2 B C 2  m  D  m  Đáp án C Phương trình: 2sin x  21sin  2sin x  sin x x m m 2 (  sin x   20  2sin x  21   2sin x  ) Đặt 2sin x  t , t  1; 2 Phương trình: t  m t Xét f  t   t  , t  1; 2 t t2  f 't     t t t   1; 2 f 't     t    1; 2 BBT f  t   t f 't   f t    2 Mà phương trình f  t   m  để phương trình có nghiệm m   2;3 Câu 75: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b số thực dương, a    R Mệnh đề sau đúng? A log a b  log a b B log a b   log a b C log a b  Đáp án C  log a b D log a b  loga b log a b   log a b Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bất phương trình log  x    log 1  x   có tập nghiệm S  [a; b) Tính P   4a  1  b3 A P  1 B P  C P  D P  Đáp án B x   TXĐ:   2  x  1  x  Bất phương trình tương đương với: log x2 x2 1   x    3x  x  1 x 1 x Do a  ; b  nên S  22  13  Câu 77 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình 27.4 x  30.6 x  8.9 x  tương đương với phương trình sau đây? A x  x   B x  x   C 27 x  30 x   D x  30 x  27  Đáp án B  4x Phương trình tương đương: 27  x 9  2x 2x  30    t , phương trình tương đương Đặt  x x 3   t  x     x  1 x     x  x   với 27t  30t     x   t   Câu 78: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình     log x  x  50 x  60 x  20  3log 27 13 x  11x  22 x  ta bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < d Tính P  a  c A P = 32 Đáp án A Từ phương trình ta suy B P = 42 C P = 22 D P = 72 x  x3  50 x  60 x  20  13 x3  11x  22 x   x  14 x3  61x  82 x  22      x  x  11 x  x   x    x    x    x   7 Ta biết phương trình cho có nghiệm nên ta có a   7; c   Do P  a  c  32 ... x    Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ -2018) Với log 5, giá trị log 4125 0 A  4a B 1  4a  C  4a D 1  4a  Đáp án A Ta có: log 4125 0  1  4a 1  log 5  2 Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào... Dễ thấy hàm số y    có TXĐ D  R a    a  => hàm số nghịch biến R 4 Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log  2018 x  m...  a b3 Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu. -2018) Cho    với ,    Mệnh đề đúng? A    B    C    D    Đáp án A Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu. -2018) Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương