Lớp 12 số mũ và logarit (sở giáo dục ) 91 câu mũ logarit từ đề thi năm 2018

Câu 1(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a  xy   log a x  log a y B log a  xy   log a  x  y  C log a  xy   log a  x  y  D log a  xy   log a x.log a y Đáp án A Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a  Hãy viết biểu thức a 4 a5 dạng lũy thừa a a với số mũ hữu tỉ 19 23 A a B a C a D a Đáp án B a 4 a5  a a a a a 21  a4 19 a4 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Gọi S tập nghiệm phương trình 2 x 1  5.2 x 1   Tìm A S  1;log 3 S B S  0;log 3 C S  1;log 2 D S  1 Đáp án A PT  22 x  x    2 2x   x  log   S  1; log 3  x  x   Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D hàm số A 1  D   ;   3  B D C 1  D\  3 y   x  1 D 1  D   ;   3  Đáp án D Hàm số xác định  3x    x  1   D   ;   3   Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log x   log x  log x A 125 B 35 C 13 D Đáp án B ĐK: x 0 Khi PT   log x  1 log x   log x    log x  1 log x  1  log x   x    23  33  35 log x   x   Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt a  log3 45 Mệnh đề ? A a2 a log 45  B log 45  a 1 a C log 45  2a a D log 45  a2 a Đáp án D 45 log log  log 45   a  Ta có log 45   log 45 log 45 log 45 a Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm phương trình A B x 8 x C x D log  x  1  x5 Đáp án C 2 x   log  x  1     2x   x  2 x    Ta có Câu 8: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt a  log 3, b  log 5, c  log Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b A log 60 1050   a  b  2c  2a  b B log 60 1050   a  2b  c  2a  b C log 60 1050   2a  b  c 2ab D log 60 1050   a  2b  c 2ab Đáp án D log 1050 log  2.3.5   log  log  log  a  2b  c Ta có log 60 1050     log 60  log  log 2ab log  22.3.5  Câu (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018): Với a số thực dương, biểu thức rút gọn a a 1 a 3 2  2 A a B a7 C a6 D a3 Đáp án C Ta có: a 1 a a 3 2  2  a4  a6 a 2 Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập nghiệm bất phương trình A  2;   B  0;  C  0;   D  2;   Đáp án A Ta có: 3x   3x  32  x   3x  Tập nghiệm bất phương trình  2;   Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị a cho phương trình log  x  a   có nghiệm A x2 B C 10 D Đáp án A Phương trình  x a   x  8a   a  Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Nghiệm phương trình A B x 9 C x 3 D x 8 log  log x   x6 Đáp án C x  x    PT  log x    x   x  log x  x    Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với log 5, giá trị log 41250 A  4a B 1  4a  C  4a D 1  4a  Đáp án A Ta có: log 41250  1  4a 1  log 5  2 Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề đúng? A log100 x  log x B log100 x  2log x C log100 x  log x D log100 x   log x Đáp án C log100 x  log102 x  1 log10 x  log x 2 Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình 12.9x  35.6x  18.4x  Nếu đặt 2 t   3 x với t0 bất phương trình cho trở thành bất phương trình A 12t  35t  18  B 18t  35t  12  D 18t  35t  12  12t  35t  18  Đáp án B x 2x 2 x t   2 2 3 BPT  12  35    18     18t  35t  12  3     C Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log a b  log b log a B log a b  C log c a log c b D log b a log a b  log a b  ln b ln a Đáp án B log a b  log c a log c b Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tổng nghiệm phương trình log  x    log  x   0 A B C 12 3 D 6 Đáp án D Khi DK : x  2; x  PT  log  x    log x    log  x   x      x   x   x   TH1: x   PT  x  6x      x    loai  TH2 :  x   PT   x    x     x  6x    x  Kết hợp 2TH suy tổng nghiệm 6 Câu 18: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm bất phương trình 2.4 x  5.2 x   A có dạng S   a, b  Gía trị B ba C D Đáp án D Ta có 2.4x  5.2x     2x   5.2x     2x   2.2x  1    x   1  x  21  1  x    S   1;1 Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho log3x  Tính A B K4 K 8 Đáp án C Ta có K  log3 x  log3 x  log3 x  3 C K2 Vậy ba  K  log 3 x D K 3 Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y A log a  xy   log a x.log a y C log a  xy   log a x log a y B log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Đáp án D Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình A x  3 B C x  2 23 4x  32 có nghiệm D x2 x 3 Đáp án C PT  23 4x  25   4x  5  x  Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Tập xác định hàm số A  ;  B  5;   C  ;10  y  log 10  2x  D  ;5 Đáp án D Hàm số xác định  10  2x   x   D   ;5  Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x  4log5 a  3log5 b, mệnh đề đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b C x  a b3 D x  a  b3 Đáp án C PT  log x  log a  log b3  log  a b3   x  a b3 Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho    với ,    Mệnh đề đúng? A   B C    D  Đáp án A Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương khác Mệnh đề đúng? a x xy A y  a a B  a x   a x  y y C a x a y  a x.y D  ab  x  a.b x Đáp án A Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  A có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1  x  B m6 C m0 D m3 m 1 Đáp án D t 3  9x  2.3x 1  m    3x   6.3x  m    t  6t  m  Giả thiết toán x  '   m    S   0; P  m   m 1  t t  3x1.3x  m  3x1  x  30  12 Câu 27: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Rút gọn biểu thức 1    a  a 10  a   M  2    a3 a3  a    với a  0, a  1, D a 1 ta kết A a 1 B C a 1 a 1 Đáp án A 1     12  a  a 10  a   a  1     M  2   a     a3 a3  a    Cách 2: Cho a2  a 1  a 1 bấm máy ta M   a 1  a 1 1 Câu 28 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số y  ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số có tập giá trị  ;   C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị  0;   Đáp án D Hàm số y  ln x có tập giá trị  Câu 29(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng S   22 log 2  32 log 2  42 log 2   20172 log 2017 2 A B S  10082.2017 S  1007 2.2017 C D S  10092.2017 S  10102.2017 Đáp án C Ta có: Mà 22.log 2  23.log 2  23  2 3 3 3 log 2  log 2  suy S      2017  x  x  1   x  x  1   n  n  1  3 2 x3       S    n     1009 2017 2       2 Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho a  0, a  1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x  log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a  x  y   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Đáp án D Ta có log a  xy   log a x  log a y Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt a  log5 Tính theo a giá trị biểu thức log91125 A log 91125   2a B log 91125   a C log 91125   3a D log 91125   D x a Đáp án A Ta có log 1125   log 32 53   3 log   2a Câu 32: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Giải phương trình A x B 11 x C 4 x 1  83 2x x 8 11 Đáp án A PT  2 x 1 2 3 2x   2x    6x  x  11 Câu 33(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho số dương a, b, c a 1 Khẳng định sau đúng? A log a b  log a c  log a  b  c  C log a b  log a c  log a  bc  Đáp án C D B log a b  log a c  log a b  c log a b  log a c  log a  b  c  Câu 34(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính A f ' 1  B f ' 1  C f ' 1  ln ln f ' 1 D f ' 1  Đáp án C Ta có f '  x   2x  f ' 1   ln ln  x  1 ln 2 Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tìm tập nghiệm S bất phương trình A 3  S   ;3 4  B log  4x  3  log 18x  27  C 3  S   ;   4  S  3;   D   S    ;3   D Đáp án A 4x       x  x  BPT  18x  27      4x  32  18x  27 16x  42x  18     log  4x  3  log 18x  27    x  3     x   S   ;3 4    x   Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Số nghiệm phương trình A log x  x   log x 5  x  3 là: B C Đáp án A x   ĐK:   x  3 x   Khi (Dethithpt.com) x    x  2 PT     x  x   x   x  2x    x  2  x  1   x  Câu 37: (Sở GD Bắc Ninh 2018)    x  x Tập giá trị m để phương trình  +   m   có nghiệm âm phân biệt là: A  ; 1   7;   Đáp án B B  7;8 C  ;3 D  7;9  Ta có: PT  m    x 52   t        4t    m t x 52  x PT cho có nghiệm âm phân biệt  t1;t  1   m có t nghiệm nghiệm  t1;t   4t    m  t        m   16    t  1 t  1     t1   t    t t  0; t  t   2  PT : g  t   4t    m   16   m3  2  0    t1 t  t1  t    7  m  11    m  1   m 1    Cách 2: Thay giá trị m khoảng bấm máy kiểm tra nghiệm t Câu 38(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho phương trình 2x   1 log  x    x   log  1    x  , x x  gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là: A B S  2 S 1 C 13 D S2 S 1 13 Đáp án D Đk:     x  2 Khi  x  PT  log x     1  1  x    log     1   x  x  Xét hàm số f  t   log t   t  12 Khi f '  t   Với  2t  (Dethithpt.com) ln x   x   1;  PT  x    Với  x   13  x x   2x    x x x  2x  4x     x  2  Do PT    f '  t    t  1 x xét t   0;1  f  t    t   0;1  x2  2 x x Vậy tổng nghiệm PT là:   2  x   x   2x     x  1  x  2x  4x    S 1 Câu 39(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho giá trị nhỏ biểu thức P 13 x, y  x2 4y   2y  x thỏa mãn log  x  2y   log x  log y Khi đó, A B C 31 D 32 29 Đáp án C Ta có: log  x  2y   log x  log y  x  2y  xy xz x2 z2  Đặt 2y  z  x  z  ; P  1 z 1 x a b Áp dụng BĐT  x  y      x y  x  z P 2x z Mặt khác  x  z  Xét hàm số f  t     a  b ta có: 1  z   x  P   x  z 2  x  z  xz   x  z  t2 2t  4t  t   t  8  t  8  f '  t   t2  t  2 Do f  t  đồng biến 8;    Pmin  f 8  32 Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A  2  B  36 C  5 D 03 Đáp án B Câu 41: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho phương trình nghiệm x  log a 55 , A 0  a  5x   8x Biết phương trình có Tìm phần ngun a B C D Đáp án B x 8 PT     55  x  log 55  x  log1,6 55   x   5 Câu 42: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  2mx   xác định với A m   ; 2   2;   C m   2;    2;   D x   B m   2; 2 m   2;  Đáp án D Hàm số xác định với x    x  2mx   0, x     '  m    2  m  Khi M   x  y3   3xy   x  y   x  y   3xy   3xy    2M   x  y    x  y   3.2.xy   3.2xy   2   x  y  2  x  y    x  y   6   x  y     2   x  y  6   x  y     x  y    2a  3a  12a  6, với a  x  y   0;    Xét hàm số f  a   2a  3a  12a   0;  , suy Vậy giá trị lớn biểu thức M max f  a   13  0;4  13 Câu 3( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề sai? A ln x   x  B C log a  log b   a  b D log a  log b  a  b  ln x    x  Đáp án D Phương pháp: -Sử dụng cơng thức logarit bất phương trình loga +) log a x  log a y   x  y (với +) log a x  b   x  a b +) log a x  b  x  a b  a  1) với (với log a x  log a y  x  y  với a 1 a 1  a  1) Cách làm: +) ln x   x  e  x  +) log a  log b   a  b Nhận thấy log a  log b  a  b  ln x    x  e1   x  e Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Gọi S tập nghiệm phương trình log  x    log  x  3  2 A R Tổng phần tử S B C 4 8 Đáp án B Phương pháp: - Tìm điều kiện xác định - Biến đổi phương trình dạng log a f  x   m  f  x   a m Cách giải: Điều kiện: Ta có: x  1; x  log  x    log  x  3   log  x    log  x  3  2 2 D 6 2 2  log  x    x  3     x    x  3     x  1 x  3  2   x  1  x  3     x  1 x  3  1  x    TM    x2  4x     x    L   x  4x   x   TM    Vậy tổng nghiệm 2 2  4 Câu 55( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Với số thực dương a, b, x, y a, b  , A mệnh đề sau sai? log a  xy   log a x  log a y x C log a  log a x  log a y y B logb a.log a x  logb x D log a 1  x log a x Đáp án D Phương pháp: +) Áp dụng công thức hàm logarit để chọn đáp án Cách giải: +) Đáp án A cơng thức logarit tích: log a  xy   log a x  log a y +) Đáp án B cơng thức đổi số: logb a.log a x  logb x x +) Đáp án C cơng thức logarit thương: log a  log a x  log a y y +) Đáp án D sai ta có: log a  log a x 1   log a x x Câu 56( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: A  2;3 Đáp án A Phương pháp: B  3;   C  ;  D  ;    3;   +) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit: log a  0  a   0  f  x   a   f  x     a   f  x     f  x   a0  Cách giải:  x2  5x   x    BPT       x2  5x     x    x  5x     2  Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Trong hàm số sau, hàm nghịch biến R? A B y  log  x  2 y  5 x C y  log x D e y  4 x Đáp án D Phương pháp: Hàm số y  a x đồng biến R  a 1 nghịch biến R   a 1 Cách giải: Đáp án A có tập xác định Đáp án B có 0a 2 1 y    5 Đáp án C có tập xác định Dễ thấy hàm số D   0;    R => e y  4 x x hàm đồng biến R => loại đáp án B D  R \ 0 có TXĐ loại đáp án A => loại đáp án C DR a e   a 1 => hàm số nghịch biến R Câu 58 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình A 2019 log  2018 x  m   log 1009 x  B 2018 có nghiệm là: C 2017 Đáp án D Lời giải: Đặt log  2018 x  m   log 1009 x   t , ta có hệ 6t  2018 x  m   I   6t  2.4t  m *  t  1009 x   Dễ thấy phương trình (*) có nghiệm t  t0 hệ (I) có nghiệm x  x0 Xét hàm số f  t   6t  2.4t D 2020 t ln   ln f   t   6t.ln  2.4t.ln   6t.ln  4t.2 ln      t  log    2, 01 ln 2 ln f  t    t   ; f  t    t   Mà lim f  t    t  nên tập giá trị hàm số f(t)  a;   Vậy giá trị nguyên m để (*) có nghiệm 2; 1; 0;1; 2; ; 2017 (có 2020 giá trị) Câu 59: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Tập nghiệm bất phương trình A  ; 2  x 1   9 3 B  ;  C  2;   D  2;   Đáp án A BPT  x  log  2  S   ; 2  Câu 60(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho  a  Tìm mệnh đề mẹnh đề sau A Tập giá trị hàm số y  a x  B Tập xác định hàm số y  log a x C Tập xác định hàm số y  a x   D Tập giá trị hàm số y  log a x  Đáp án D Hàm số y  log a x có tập giá trị  Câu 61(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x 1  2m   A m8 có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  B m C 13 m D Đáp án B Đặt t  x   t  2m.t  2m   1 Phương trình ban đầu có nghiệm Suy  1 có nghiệm dương phân biệt x1  x  log t1  log t  log  t1t    t1t  16  2m   16  m  Kết hợp điều kiện m 3 m  13 13 m2 Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Có số ngun 0;10 nghiệm bất phương trình A 11 B log  3x    log  x  1 C D 10 Đáp án C   x  3x    x Ta có log  3x    log  x  1   3x   x   x   Kết hợp  x  10 x  ta x  2;3; ;10 Câu 63: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho P  log a b với  a 1 b0 D P Mệnh đề đúng? A P  2 log a   b  B C P  log a  b  P log a   b  Đáp án D Ta có 1 P  log a b  log a  b  Câu 64(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho x, y số thực thỏa mãn log x log y   log x  log y log  xy   log  xy   Khi giá trị x  y A x  y   B xy2 x  y   C D xy xy2 xy2 Đáp án B Ta có log x  log  2xy  log y  log  xy   log xy x  log xy y  log  xy   t  xy  log      x   2xy  t  t t t  xy    xy     y      2xy   t   2      xy    xy  t  Với Với t   x  y 1 x  y  xy   t  xy 2      2     8 log a  b  Câu 65: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Cho phương trình log 0,5  m  6x   log   2x  x   (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 17 B 18 C 23 D 15 Đáp án A Ta có: log 0,5  m  6x   log   2x  x     log  m  6x   log   2x  x   3  2x  x  1  x  3    log  m  6x   log   2x  x     2 m   x  8x   f  x  m  6x   2x  x   Xét hàm số f  x    x  8x  khoảng  3;1 ta có: f '  x   2x    x   3;1  Lại có: f  3  18;f 1  6 Suy PT có nghiệm m   6;18   có 17 giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 66(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho hàm số   f  x    a  1 ln 2017 x   x  bx sin 2018  A f  5log   với a, b số thực f  7log   Tính f  5log  B f  5log   C f  5log   2 D f  5log   Đáp án C  Ta có f  x    a  1 ln 2017  x  Và f   x    a  1 ln 2017   x     a  1 ln 2017 x   x   1  x  bx.sin 2018 x    x  bx.sin 2018   x    bx.sin 2018 x      a  1 ln 2017 x   x  bx.sin 2018 x  2   f  x     Vậy f  5log   f  7 log   f  log    6   2 Câu 67: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai A C ln   ab   ln a  ln b  a ln    ln a  ln b b Đáp án A B a ln    ln  a   ln  b  b D ln  ab   ln  a   ln  b  Do ab0 nên ln   ab  1 ln  ab   ln  a   ln   b   2 Câu 68( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bất phương trình log A B x 0x C 1 x D  2x 0 x x Đáp án C  1  2x  0  x   0  x   2x   1    BPT      x   x    x  x 3 1  2x  1  3x    x  x   x  0 Câu 69( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018)Tổng tất nghiệm phương trình log 21  5log x   A B C 36 3 D 243 Đáp án C ĐK: x0 PT    log x   5log x    log 32 x  5log x   log x  x       36 log x   x  27  Câu 70( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có giá trị nguyên tham số m  [0;10] để tập nghiệm bất phương trình log 22 x  3log x   m  log x   chứa khoảng  256;   A B 10 C : Đáp án C ĐK: x  Khi ĐK toán Đặt PT  log 22 x  log x   m  log x  *   * x  log x, PT  x  256 t  6t   m  t   Khi tốn thỏa mãn Xét với  t  6t   m  t   t  1 m   0;10  1  t  6t   m  t    t   D   t   t  1  m  t    t  8  f t  t 1  m  t  8 t 7 Mặt khác f '  t    t  8 nên    f 8   m  Vậy có giá trị nguyên tham số m  [0;10] thỏa mãn yêu cầu toán Câu 71(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x  log x   A B 3 C 17 D Đáp án C Câu 72(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình A x  B x  3 C log  x  1  có nghiệm x 1 D x  Đáp án D Câu 73(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tập nghiệm A S   4;   B S   4;   C S bất phương trình S   0;  D 3x 1  27 S   ;  Đáp án B Câu 74: (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho dãy số  un  thỏa mãn   log u5  log u2   log u5  log u2  un  3un1 , n  Giá trị lớn un  7100 A 191 B 192 C 176 Đáp án B un  3.un 1  cấp số nhân có q3  SHTQ : un  u1.q n 1  un  u1.3n 1 Xét điều kiện (*): đặt log u5  2log u2   t , ta có: t   1  t   t  2t   t  1 loaïi   t  3(tm) +) t   log u5  2log u2   D 177 n để  log  u1.34   log  u1.3   log u1  log 34  log u1  log  108  log u1  log u1  9  SHTQ :u n  3n 1 108 10 ĐK: un  7100   3n1  n 1  7100 108 108.7100 n  192, 891 n  192 2 Câu 75(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình 2sin x  2cos x  m có nghiệm A  m  B m2 C 2  m 3 Đáp án C 2 Phương trình: 2sin x  21sin x  m  2sin x  sin x m 2 (  sin x   20  2sin x  21   2sin x  ) Đặt 2sin x  t , t  1; 2 Phương trình: t m t Xét f  t   t  , t  1; 2 t t2  f 't     t t t   1; 2 f 't     t    1; 2 BBT t f t   f 't  f t   2   D  m  Mà phương trình f  t   m  để phương trình có nghiệm m   2;3 Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b số thực dương, a 1  R Mệnh đề sau đúng? A C log a b  log a b  log a b  log a b D B log a b   log a b log a b  loga b Đáp án C log a b   log a b Câu 77: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bất phương trình nghiệm A S  [a; b) Tính log  x    log 1  x   có tập P   4a  1  b3 B P  1 C P  P  D P  Đáp án B x   TXĐ:   2  x  1  x  Bất phương trình tương đương với: Do a ;b  nên log x2 x2 1   x    3x  x  1 x 1 x S  22  13  Câu 78( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình 27.4 x  30.6 x  8.9 x  tương đương với phương trình sau đây? A x  x   B x  x   C 27 x  30 x   D x  30 x  27  Đáp án B Phương trình tương đương:  4x  2x 27  x   30 x   9  Đặt  t   x  27t  30t        x  1 x     x  3x   t   x   2x  t , phương trình tương đương với 3x Câu 79: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình    log x  x  50 x  60 x  20  3log 27 13 x  11x  22 x  d Tính  ta bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < P  a2  c2 A P = 32 B P = 42 C P = 22 D P = 72 Đáp án A Từ phương trình ta suy x  x3  50 x  60 x  20  13 x3  11x  22 x   x  14 x3  61x  82 x  22      x  x  11 x  x   x    x    x    x   7 Ta biết phương trình cho có nghiệm nên ta có Do a  3 7; c   P  a  c  32 Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án A Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số y   x  1 có tập xác định 4  1 A   ;   2 B  0;   C   1 D  \  ;   2 Đáp án D  1 Hàm số xác định  x   x    D   \  ;   2 Câu 82: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Đường cong h́nh bên đồ thị hàm số A y  log  x  3 B y  log x C y  x D y  2 x Đáp án C Câu 83: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập xác định hàm số y  log  x   A  ; 2  B  2;   C  ;  D  2;   Đáp án B Hàm số đă cho xác định x  Câu 84: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho a số thực dương khác H́nh sau đồ thị hàm số mũ y  a x ? A B C D Đáp án C Hàm số y  a x có tập xác định  tập giá trị  0;   Câu 85: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) T́m tập xác định D hàm số y   x  x   A D   0;   B D   ; 2   1;   C D   \ 2;1 D D   3 Đáp án C  x  2 Hàm số đă cho xác định x  x     x  Câu 86: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Xét số thực dương x, y thỏa măn log 1 y  3xy  x  3y  T́m giá trị nhỏ Pmin P  x  y x  3xy A Pmin  34 B Pmin  34 C Pmin  34 D Pmin  34 Đáp án B Ta có log 1 y  3xy  x  3y   log 1  y   log  x  3xy   x  3xy   y  1  x  3xy  log 3 1  y    y  1  log  x  3xy   x  3xy Xét hàm số f  t   log t  t  t   , ta có: f '  t     t   nên hàm số f  t  đồng t ln  biến khoảng  0;   Do f   3y   f  x  3xy    3y  x  3xy Khi  x  3y  x  1  y  3 x 3 x Px  P '  1   x  1   x  1  x  1 3  x  1  34  (do x  ) Từ suy Pmin  P  1   3  Câu 87: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Tập xác định hàm số y   x   1 A  2;   B 2 C  \ 2 Đáp án C Hàm số xác định  x    x   D   \ 2 D  Câu 88: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho  a  1; ,    Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  A a  a  a B a a   a   a  0 C a    a     D a   a  Đáp án D a   a  Câu 89( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )): Cho số a, b, c, d thỏa măn  a  b   c  d Số lớn số log a b, log b c, log c d , log d a A log c d B log d a C log a b D log b c Đáp án A Phương pháp: Sử dụng kiến thức: Nếu  a  th́ log a b  log a c  b  c Nếu a  th́ log a b  log a c  b  c Cách giải: Ta có: log c d  log c c  v́ d  c  log d a  log d  v́ d  1; a  log a b  log a a  v́ a  1; b  a log b c  log b b  v́ b  1; c  b Do log c d lớn Câu 90( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Tập xác định hàm số  0;   C Hàm số nghịch biến tập xác định D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục tung Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm số y  log a x với a  Cách giải: Hàm số y  log x có a   nên hàm số đồng biến  0;   Câu 91: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m  n   a m  n Đáp án C B a m  n  am an C a m  n  a m a n D a m  n  a m  n ... 32 Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 201 8) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án A Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 201 8) Hàm số. .. a y Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 201 8) Đặt a  log5 Tính theo a giá trị biểu thức log9 1125 A log 9 1125   2a B log 9 1125   a C log 9 1125   3a D log 9 1125   D x a Đáp án A Ta có log 1125 ...    Câu 13: (Sở Giáo Dục- Đào Tạo Cần Thơ-201 8) Với log 5, giá trị log 4125 0 A  4a B 1  4a  C  4a D 1  4a  Đáp án A Ta có: log 4125 0  1  4a 1  log 5  2 Câu 14: (Sở Giáo Dục- Đào