Free_Tài liệu cơ lưu chất

Về mặt cơ học chất lưu có thể quan niệm rằng chúng được tạo thành bởi các chấtđiểm liên kết với nhau bằng những nội lực tương tác nói chung là lực hút rất yếu vàthường chúng không có hìn

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 Cơ học lưu chất là gì

1.1 Chất lưu là gì

Người ta thường phân biệt vật chất ở 4 trạng thái: vật rắn, chất lỏng, chất khí vàplasma Chất lỏng và chất khí có cùng chung một tính chất là tính liên tục và tính chảyđược Chính vì có tính chất này mà ta có thể gọi chung chúng là lưu chất và có thể nghiêncứu chúng bởi cùng một lí thuyết

Về mặt cơ học chất lưu có thể quan niệm rằng chúng được tạo thành bởi các chấtđiểm liên kết với nhau bằng những nội lực tương tác (nói chung là lực hút) rất yếu vàthường chúng không có hình dạng nhất định như một vật rắn và chuyển động liên tục trongkhối chất lưu

Để nghiên cứu lưu chất, người ta không đi sâu vào mô tả từng phân tử này mà quanniệm rằng cả khối lưu chất là một môi trường liên tục với các đại lượng được trung bìnhhóa Trong môi trường liên tục đó, ta có thể lấy ra một phần tử lưu chất nhỏ tùy ý để mô tả

mà không gặp trở ngại do kích thước phân tử Phần tử lưu chất luôn luôn chứa một số lượngrất lớn các phân tử Quan niệm này cho phép ta mô tả các đặc trưng của lưu chất tại mộtđiểm (x, y, z) bất kì, ở thời điểm tùy ý: áp suất p, khối lượng riêng ρ, nhiệt độ t, độ nhớt µ,

và vận tốc u như là các hàm liên tục theo các biến x, y, z, t

Với cơ học chất lưu, một cách tương đối có thể chia thành hai nhóm:

- Nhóm 1: Nghiên cứu chất thể (nước, dầu, rượu, ) có thể tích thay đổi rất ít khi có

tác động của áp suất và nhiệt độ (còn gọi là chất lưu không nén)

- Nhóm 2: Nghiên cứu các hiện tượng vật lý của chất thể khí và hơi, dễ bị thay đổi

thể tích dưới tác động của áp suất và nhiệt độ (còn gọi là chất lưu nén)

Khi chất lưu chuyển động các lớp của nó chuyển động với các vận tốc khác nhau,nên giữa chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt

- Chất lỏng thực: Là chất lỏng có đầy đủ các tính chất cơ lý như: tính cắt kéo, tínhnhớt, sức căng bề mặt, sự sôi, tính nén ép,

- Chất lưu lý tưởng: là chất lưu hoàn toàn không nén được và trong chất ấy không cócác lực nhớt Chất lưu không lý tưởng còn gọi là chất lưu thực

Theo định nghĩa trên thì mọi chất lưu đều là các chất lưu thực Tuy nhiên một chấtlỏng rất lưu động (không nhớt) có thể tạm coi như một chất lưu lý tưởng Ngoài ra ta biết làlực nội ma sát chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động, vậy một chất lưu ở trạng thái nằmyên có gần đầy đủ các tính chất của chất lưu lý tưởng

1.2 Đặc điểm của chất lưu

Chất lưu gồm chất lỏng và khí giống như các môi trường liên tục được cấu tạo từnhiều chất điểm gọi là hệ chất điểm Khác với vật rắn, các phân tử của chất lưu có thể

chuyển động hỗn loạn bên trong khối chất lưu điều này giải thích tại sao chất lưu luôn cóhình dạng thay đổi mà không phải cố định như vật rắn.

Chất khí khác với chất lỏng bởi vì thể tích của một khối khí biến đổi không ngừng Ởđiều kiện bình thường, các phân tử của chất lỏng luôn giữ khoảng cách trung bình cố địnhngay cả trong quá trình chuyển động hỗn loạn vì vậy chất lỏng được xem là không chịu néndưới tác động của ngoại lực Trong chất khí, lực đẩy của các phân tử chỉ xuất hiện khi cácphân tử bị nén đến một khoảng cách khá nhỏ, cho nên ở điều kiện bình thường chất khí bịnén dễ dàng

2 Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

Việc vận chuyển chất lỏng từ nơi này đến nơi khác có quan hệ rất mật thiết đến đặctính của lưu chất Các đặc tính có quan hệ đến sự vận chuyển chất lưu chất có thể kể đến:khối lượng riêng, độ nhớt của lưu thể Các tính chất này có ảnh hưởng trực tiếp đến việccung cấp năng lượng cho dòng chảy, cũng như các đặc tính của dòng chảy

Các hiểu biết về tính chất của lưu chất giúp ta thiết kế, vận hành hệ thống vậnchuyển thực phẩm trong nhà máy đạt được hiệu quả cao

2.1 Khối lượng riêng và áp suất

Khi nghiên cứu về vật rắn, chúng ta chỉ xét đến các loại vật liệu đặc biệt, chẳng hạnnhư các khối gỗ, quả bóng chày hoặc thanh kim loại Các đại lượng vật lý mà ta thấy thôngdụng, và chúng ta có thể diễn đạt các định luật Newton về chuyển động, là khối lượng vàlực

Đối với chất lưu chúng ta quan tâm nhiều đến các tính chất thay đổi từ điểm này đếnđiểm khác, trong cả chất đó hơn là đến các tính chất của một cục riêng biệt nào của chất đó

Ở đây chúng ta nói đến khối lượng riêng và áp suất hơn là nói đến khối lượng và lực

2.1.1 Khối lượng riêng:

Trong môi trường chất lưu liên tục và đồng nhất, khối lượng riêng của chất lưu địnhnghĩa tương tự khối lượng riêng của vật rắn đó là khối lượng của một đơn vị thể tích chấtlưu đó ở cùng điều kiện xác định

Ta có:

Với ρ là khối lượng riêng cuả chất lưu (kg/m3), m là khối lượng của chất lưu có trongthể tích V trong cùng một điều kiện nhiệt độ, áp suất:

Đơn vị của khối lượng riêng là kg/m3, thứ nguyên [p] = [M].[L]-3

Bảng sau đây ghi khối lượng riêng cuả một số chất phổ biến ở nhiệt độ 200C:

Vật liệu Khối lượng riêng

Nước nguyên chấtSữa

Thủy ngânRượu EtylicDầu mỏKhông khíOxyCarbonicHydroHơi nướcHơi rượu etylic

0,999 ~ 11,0513,550,790,76 - 0,851,29.10-3

V - Thể tích lưu chất, m3

g - Gia tốc trọng trường, m/s2

m - Khối lượng của lưu chất

+ Tỷ trọng (Đối với chất lỏng): Tỷ trọng (δ) của một chất lỏng nào đó là tỷ số giữa

khối lượng riêng của chất lỏng đó đối với khối lượng riêng của nước nguyên chất ở cùngđiều kiện nhiệt độ và áp suất (thường là nước ở 40C có khối lượng riêng là 1000kg/m3) Tỷtrọng là một đại lượng không có đơn vị

2.1.2 Áp suất - Nguyên nhân tạo ra áp suất

+ Áp suất:

Tỉ số của áp lực F do chất lưu với toàn bộ diện tích tiếp xúc với vật rắn A được gọi là

áp suất Áp suất p chính là áp lực trung bình cuả chất lưu lên trên một đơn vị diện tích tiếpxúc

Ta có:

Từ công thức, nếu chúng ta lấy giới hạn khi ΔA 0 (diện tích mặt tiếp xúc co lạithành một điểm), khi đó ta định nghĩa áp suất tại một điểm M trên mặt tiếp xúc là:

Áp suất trong chất khí cũng áp dụng tương tự như áp suất trong chất lỏng Đơn vị đo

áp suất là N/m2 còn được gọi là Pascal (Pa), thứ nguyên:

[p] = [M].[T]-2.[L]-4

Ngoài ra để đo áp suất người ta còn sử dụng một số đơn vị khác như:

- Atmosphere kỹ thuật (at) = 9,81.104 N/m2 = 9,81.104 Pa

- Tor = 1mmHg là áp su ất gây nên bởi một cột thủy ngân cao 1 mm

- Milimet thủy ngân (mmHg)=103m 13,6kg/m3.9,81m/s2=133N/m2= 133Pa

+ Nguyên nhân tạo ra áp suất: Vì phân tử của chất lưu luôn luôn chuyển động hỗn

loạn nên khi nó va chạm vào bề mặt tiếp xúc với vật rắn, nó truyền xung lượng cho vật rắn.Vậy sự biến thiên xung lượng của các phân tử chất lưu là nguyên nhân tạo ra áp lực lên mặttiếp xúc

2.2 Áp suất hơi

Là áp suất hơi trên bề mặt chất lỏng kín Khi tốc độ bốc hơi của các phân tử lưu chấtbằng tốc độ ngưng tụ thì trên bề mặt lưu chất đạt tới áp suất hơi bão hoà

2.3 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn

Xét lực hút giữa các phân tử chất lỏng và khí trên bề mặt thoáng:

Vì Fkhí < Fnước nên còn lực bằng hiệu hai lực trên hướng vào trong chất lỏng, làm bềmặt chất lỏng như màng mỏng bị căng ra

Sức căng bề mặt ϭ: lực căng trên 1 đơn vi chiều dài nằm trong bề mặt cong vuônggóc với đường bất kỳ trên bề mặt

Hình 1.1 Biểu diễn sức căng bề mặt

Sức căng bề mặt gắn liền với hiện tượng mao dẫn:

Hình 1.2 Hiện tượng mao dẫn 2.4 Vai trò của ứng suất trong dòng chảy

Sự chảy của lưu chất xảy ra khi có 1 lực tác dụng lên lưu chất Lực tác dụng lên lưuchất có thể ở các hướng khác nhau

- Khi tác dụng theo phương thẳng góc với bề mặt lưu chất ta có áp suất P Đơn vị(N/m2) hay (Pa)

- Khi tác dụng theo phương song song với bề mặt lưu chất ta có ứng suất cắt τ Đơn

vị (N/m2) hay (Pa)

2.5 Tính nhớt

Độ nhớt: Khi chất lỏng thực chuyển động sẽ xảy ra quá trình trượt giữa các lớp chất

lỏng vì có lực ma sát nội Lực ma sát này gây ra sức cản của chất lỏng đối với chuyển độngtương đối của các phần tử chất lỏng Tính chất cản trở sự chuyển động của dòng chảy đượcgọi là độ nhớt

Vì độ nhớt phụ thuộc vào lực ma sát giữa các phân tử của chất lỏng khi chuyển độngnên phụ thuộc vào cấu tạo và sự phân bố giữa các phân tử Do đó sự thay đổi nhiệt độ và ápsuất có ảnh hưởng trực tiếp đến độ nhớt

Khả năng thay đổi thể tích của chất lỏng khi có sự thay đổi áp suất là tính nén củachất lỏng, còn do sự thay đổi nhiệt độ gọi là tính giản nở

2.5.1 Tính nén ép

Là sự thay đổi thể tích tương đối của chất lỏng khi áp suất tăng một đơn vị Đặctrưng cho tính nén là hệ số nén βp

hay

Vì sự thay đổi thể tích v à áp suất ngược nhau nên trước biểu thức có dấu trừ Từbiểu thức trên có thể suy ra:

Trong đó: dV: biến thiên thể tích

dp: biến thiên áp suất

Vo: Thể tích ban đầu của chất lỏng

ρ, ρ0: Khối lượng riêng của chất lỏng (sau nén và ban đầu)

CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CỦA LƯU CHẤT

I KHÁI NIỆM

Khi nghiên cứu tĩnh lực học của chất lỏng, người ta coi chất lỏng ở trạng thái yêntĩnh tương đối nghĩa là khối chất lỏng trong một không gian có giới hạn cùng chuyển độngvới bình chứa nó, còn các phần tử trong khối thì không có chuyển động tương đối với nhau

1 Áp suất thủy tĩnh

Khối chất lỏng ở trạng thái tĩnh chịu hai lực tác dụng: lực khối lượng và lực bề mặt.Khi lực bề mặt = const thì lực khối lượng tỷ lệ thuận với thể tích khối chất lỏng và tác dụnglên mọi phần tử của thể tích khối chất lỏng đó Lực tác dụng lên bề mặt khối chất lỏng gọi

là lực bề mặt

Xét một nguyên tố bề mặt F trong chất lỏng, thì bề mặt nguyên tố đó sẽ chịu một áplực của cột chất lỏng chứa nó là P theo phương pháp tuyến Khi đó áp suất thủy tĩnh sẽ là:

Áp suất khí quyển ta có thể chọn các giá trị tương đối sau đây:

1.1 Áp suất thủy tĩnh có đặc điểm

Tác dụng theo phương pháp tuyến và hướng vào trong chất lỏng Vì nếu theophương bất kì và có lực kéo ra phía ngoài thì sẽ làm chất lỏng chuyển động, trái với điềukiện cân bằng tĩnh của chất lỏng

Tại một điểm bất kì trong chất lỏng có giá trị bằng nhau theo mọi phương

Là hàm số của tọa độ p(x, y, z) nên tại những điểm khác nhau trong chất lỏng thì có giá trị khác nhau.

Ngoài ra áp suất thủy tĩnh còn phụ thuộc vào những tính chất vật lý của chất lỏngnhư khối lượng riêng và gia tốc trọng trường

Trong kỹ thuật người ta thường phân biệt các loại áp suất sau:

- Áp suất khí quyển: bằng 0 nếu tính theo áp suất dư hoặc áp suất chân không, bằng

1at nếu tính theo áp suất tuyệt đối

- Áp suất dư: là áp suất khi so với áp suất áp suất khí quyển có trị số lớn hơn áp suất

khí quyển

- Áp suất chân không: là áp suất khi so với áp suất khí quyển có trị số nhỏ hơn áp

suất khí quyển

- Áp suất tuyệt đối: là áp lực toàn phần tác động lên bề mặt chịu lực, áp suất tuyệt

đối luôn có giá trị bằng 0

Quan hệ giữa các loại áp suất được biểu diễn như hình 2.2 Cần lưu ý, áp suất chânkhông và áp suất dư so với áp suất khí quyển và lúc này áp suất khí quyển qui ước bằng 0

Hình 2.2 Biểu diễn áp suất

Đơn vị của áp suất theo hệ SI là N/m2 Ngoài ra còn có một số loại áp suất khác:mmHg, mH2O, at, kG/cm2, Pa, bar, Psi.

Quan hệ giữa các đơn vị này như sau:

2 Phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng

Phương trình (*) được gọi là phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng (Phươngtrình Bernoulli) Nó được dùng để xác định áp suất thủy tĩnh trong khối chất lỏng tại nhữngđiểm khác nhau và chỉ rõ trong khối chất lỏng đồng nhất ở trạng thái tĩnh thì mọi điểm cùngnằm trên mặt phẳng nằm ngang đều có cùng một áp suất thủy tĩnh, gọi là mặt đẳng áp

Xét điểm A trong bình kín chứa nước có áp suất trên bề mặt pB > pA Ống kín đầuđược hút chân không nên p0 = 0

Chiều cao cột nước trong ống (ha) được gọi là chiều cao pezomét ứng với áp suấttuyệt đối vì lúc này đang so với áp suất chân không tuyệt đối p0=0:

Hình 2.3 Biểu diễn chiều cao pezomét

Tóm lại tổng chiều cao hình học và chiều cao pezomét h ứng với áp suất tuyệt đối ở mọi điểm bất kì trong chất lỏng là một hằng số Do đó, tất cả các ống pezomét hở đầu (áp suất khí quyển) đều có cùng chung mức chất lỏng

Mức chất lỏng trong ống kín đầu (chân không tuyệt đối) cùng nằm trên một mặtphẳng Hai mức chất lỏng này chênh nhau một đoạn tương ứng Pa/ρg

Để hiểu rõ hơn phương trình (*) ta có thể liên xem hình 10.3 Một khối chất lỏng cókhối lượng riêng đứng yên trong bình chứa Viết phương trình (*) cho 2 điểm bất kì A, Btrong khối chất lỏng ta được:

Hình 2.4 Biểu diễn chiều cao pezomét

zA + pA/ρg = zB + pB/ρgKhi đi từ A đến B thì zA tăng, zB giảm nhưng pA/g giảm và pB/g tăng nên tổng của haiđại lượng này là không thay đổi

b Sự cân bằng của chất lỏng trong bình thông nhau

Hình 2.5 Bình thông nhau

- Trường hợp 1: một chất lỏng thông nhau ở hai bình kín có mức chênh lệch mặt

thoáng của chất lỏng trong các bình tỷ lệ thuận với mức chênh lệch áp suất trong các bìnhđó

+ Ở bình A: p1 = p01 + g.z1

+ Ở bình B: p2 =p02 + g.z2

Theo định luật cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng thì p1 = p2 tức là

- Trường hợp 2: Nếu áp suất trên 2 bề mặt chất lỏng bằng nhau thì z1 = z2 như vậymức chất lỏng trong các bình nằm trên cùng mặt phẳng

- Trường hợp 3: trường hợp một bình kín có áp suất p01 > pa là áp suất khí quyển,còn bình kín để hở có áp suất p02 = pa thì độ chênh lệch chiều cao mức chất lỏng trong haibình bằng chiều cao pêzomét ứng với áp suất dư

CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC CỦA LƯU CHẤT

Động lực học của chất lỏng có nhiệm vụ chủ yếu là nghiên cứu các qui luật vềchuyển động của chất lỏng, mà trước hết là nghiên cứu các đại lượng đặc trưng cơ bản chochuyển động của chất lỏng như vận tốc của dòng và áp suất trong dòng Từ đó đưa ra nhữngứng dụng của chúng trong sản xuất thực tế

3 NHỮNG KHÁI NIỆM

3.1 Lưu lượng và vận tốc chuyển động của chất lỏng

Lưu lượng là lượng lưu chất chuyển động qua một tiết diện ngang của ống dẫn trongmột đơn vị thời gian

Có hai loại lưu lượng: lưu lượng thể tích và lưu lượng khối lượng

Lưu lượng thể tích:

V=A.U, m3/s (đơn vị trong hệ SI)Trong đó: A – tiết diện ngang của ống, m2 Nếu ống có tiết diện hình tròn thì tiếtdiện được tính theo công thức:

U– vận tốc của dòng lưu chất chuyển động trong ống, (m/s)

Từ công thức trên ta có công thức tính vận tốc của dòng lưu chất chuyển động trongống có tiết diện hình tròn:

Lưu ý: Công thức chỉ được tính khi dòng lưu chất đã choán đầy hết ống dẫn Tốc độcủa các phần tử chất lỏng trên tiết diện ngang của ống thì khác nhau Ở tâm ống tốc độ lớnnhất Vmax, càng gần thành tốc độ giảm dần và ở sát thành ống tốc độ bằng không do ma sát

Khi tính toán người ta lấy vận tốc trung bình Khi đó:

Lưu lượng khối lượng: Gm = ρ.Q = ρ.F.w, (kg/s)

Trong đó: ρ: khối lượng riêng của lưu chất, kg/m3

3.2 Độ nhớt và các yếu tố ảnh hưởng lên độ nhớt

3.2.1 Độ nhớt

Là một tính chất có ảnh hưởng rất lớn đến việc vận chuyển của lưu chất (sự chảy củacác chất lưu chất có vận tốc khác nhau khi cùng tác động 1 lực, chịu ảnh hưởng của độ nhớtcủa lưu chất) Chất lỏng không biến dạng thuận nghịch, sẽ chảy khi có một lực tác dụng,vận tốc chảy càng tăng khi lực tác dụng càng tăng Các chất lỏng khác nhau sẽ chảy với tốc

độ khác nhau với cùng một lực tác dụng Tính chất cản trở chuyển động dòng chảy được

gọi là độ nhớt (viscosity).

Để hiểu rỏ hơn về độ nhớt xét hình 3.1

Quan sát 2 lớp chất lỏng song song có diện tích vô hạn như hình vẽ (rất dài và rất rộng), cách nhau một khoảng là Ay Lớp chất lỏng phía trên được tác dụng bởi một lực F và

di chuyển theo phương lực tác dụng với vận tốc là Au, trong khi lớp chất lỏng phía dưới cố

định có vận tốc u = 0 (không di chuyên hay đứng yên) Có thể hình dung rằng giữa 2 lớp

chất lỏng nay có vô số lớp chất lỏng khác và các lớp chất lỏng này cùng chuyên động theophương tác dụng lực Lớp trên cùng chuyển động với vận tốc lớn nhất bằng Au và giảm dầntheo hướng lớp phía dưới u = 0 Biểu đồ khác biệt vận tốc theo phương y có thể thấy nhưhình vẽ

Các thực nghiệm cho thấy độ lớn của lực F là hàm số của vật tốc (u), bề mặt tiếp xúc(A) và khoảng cách giữa 2 lớp chất lỏng (Ay)

Quan hệ giữa lực tác dụng với diện tích bề mặt, vận tốc và khoảng cách giũa 2 lớp chấtlỏng được mô tả như hình 3.1

Hình 3.1: Mô tả sự biến thiên của dòng chảy

Với: : gọi là gradient vận tốc (1/s)

τ : Ứng suất cắt (N/m2) = (Pa)

Dấu (-) để thể hiện lực (F) luôn luôn dương Tham số µ là hằng số được gọi là độnhớt động lực học (độ nhớt) và chất lỏng tuân theo phương trình trên được gọi là chất lỏngNewton

Một số chất lỏng thực phẩm có được xem là chất lỏng newton có thể kể đến: mậtong, sữa tươi, nước quả

3.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất đến độ nhớt

Vì độ nhớt phụ thuộc vào lực ma sát giữa các phân tử của chất lỏng khi chuyển độngnên phụ thuộc vào cấu tạo và sự phân bố giữa các phân tử Do đó sự thay đổi nhiệt độ và ápsuất có ảnh hưởng trực tiếp đến độ nhớt

- Với chất lỏng thì độ nhớt giảm

- Với chất khí thì độ nhớt tăng lên

Sự thay đổi áp suất chỉ ảnh hưởng đến độ nhớt trong phạm vi áp lực cao

Trong phạm vi áp lực nhỏ ảnh hưởng không đáng kể Do đó ở áp suất thấp có thểxem độ nhớt không phụ thuộc vào áp suất

Công thức tính độ nhớt trong trường hợp nhớt kế mao quản:

Công thức tính độ nhớt trong trường hợp nhớt kế roto:

Với: Ω: Momen xoắn

N : Số vòng quay(vòng/s)L: Chiều cao (m)

R : Bán kính (m)

CHƯƠNG 4: TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG DÒNG CHẢY 4.1 Độ nhớt chất lỏng Newton và phi Newton

4.1 Khái niệm về độ nhớt

4.1.1 Khái niệm

Lưu chất không có khả năng chịu lực cắt, và một khi có lực này tác dụng, nó sẽ chảy

và xuất hiện lực ma sát bên trong Hình (2.1) mô tả một cách định tính biến thiên của mộtdòng chảy bên trên một thành rắn Vận tốc của phần tử lưu chất tiếp xúc với thành rắn bằng

0 Càng ra xa thành rắn, vận tốc của các phần tử lưu chất càng tăng

Ta có thể chia lưu chất thành các lớp chuyển động song song nhau Ứng suất ma sát(lực ma sát trên một đơn vị diện tích) giữa các lớp do sự chuyển động tương đối giữa chúngphụ thuộc vào gradient vận tốc (du/dy hay γ) giữa các lớp

Sự phụ thuộc này được mô tả bởi định luật Newton:

(2.1)

Trong đó μ là độ nhớ động lực học (độ nhớt), τ là ứg suất cắt

Hình 4.1: Mô tả sự biến thiên của dòng chảy

Chất lỏng được phân loại thành 2 nhóm:

- Chất lỏng Newton: là những chất lỏng mà đường biểu diễn mối quan hệ giữa ứng

suất cắt τ? và vận tốc cắt du/dy là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Những chất lỏng này tuân theo định luật Newton về độ nhớt:

vớ μ = const (2.2)

Ví dụ: nước, dung dịch loãng, dung môi hữu cơ, sữa, nước trái cây, dầu thực phẩm…

- Chất lỏng phi Newton: là những chất lỏng không tuân theo định luật Newton về

độ nhớt Mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ cắt không phải là đường thẳng hoặc không

đi qua gốc tọa độ

Để mô tả lưu chất phi Newton người ta dùng phương trình sau: