Sử dụng phần mềm cabri II plus trong dạy học định lí hình học lớp 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ THANH THUỲ SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2012 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ Viết tắt CNTT Công nghệ Thông tin GT Giả thiết KL Kết luận PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu ban đầu Khách thể nghiên cứu đối tượng khảo sát Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Dạy học định lí 1.1.1 Khái niệm định lí tốn học 1.1.2 Tiến trình dạy học định lí Tốn học 1.1.3 Những yêu cầu dạy định lí tốn học 1.1.4 Yêu cầu dạy học định lí chứng minh định lí tốn học trường Trung học sở 10 1.1.5 Dẫn nhập chứng minh hình học 12 1.1.6 Một số ý học định lí tốn 13 1.1.7 Dạy học chứng minh phát triển lực chứng minh toán học 14 1.2 Dạy học theo quan điểm thực nghiệm 16 1.3 Sử dụng Cơng nghệ thơng tin dạy học tốn 18 1.3.1 Vai trò Cơng nghệ thơng tin dạy học tốn 18 1.3.2 Mơi trường dạy học có hỗ trợ Công nghệ Thông tin 18 1.4 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học 19 1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri II Plus 19 1.4.2 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học hình học 21 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi 1.4.3 Mơi trường dạy học có hỗ trợ phần mềm Cabri 2D 22 Kết luận chương 24 Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP PHÂN TÍCH CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TỐN HÌNH HỌC LỚP 26 2.1 Phân tích chương trình sách giáo khoa tốn hình học lớp 26 2.1.1 Các hoạt động trình bày SGK 26 2.1.2 Phân tích 32 2.2 Thực trạng dạy học định lí hình học lớp 39 2.2.1 Thực nghiệm giáo viên 40 2.2.2 Thực nghiệm học sinh 45 2.3 Đề xuất số biện pháp giải khó khăn dạy học định lí chứng minh định lí tốn hình học lớp 49 Kết luận chương 50 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Thực nghiệm số 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Cabri 2D 51 3.1.1 Mục tiêu 51 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 52 3.1.3 Kết thực nghiệm 54 3.2 Thực nghiệm 2: Sử dụng phần mềm Cabri 2D dạy học định lí hình học lớp 54 3.2.1 Mục tiêu thực nghiệm 54 3.2.2 Bài toán thực nghiệm 55 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 56 3.2.4 Kết thực nghiệm 61 Kết luận chương 65 KẾT LUẬN CHUNG 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một học sinh học tốn có hai nội dung lớn cần quan tâm: khái niệm định lí Có thể hiểu định lí khẳng định suy từ khẳng định cho Vì vậy, học sinh học tốn nắm kiến thức nội dung định lí tảng vững cho tư suy luận Vậy, câu hỏi đặt thầy giáo là: Nên dạy định lí toán nào? Chứng minh mệnh đề định lí dùng lập luận để từ giả thuyết suy kết luận Chứng minh định lí ln với dạy học định lí Dạy học chứng minh định lí góp phần quan trọng giúp người học hình thành lực chứng minh định lí nói riêng lực chứng minh học học tốn nói chung Tuy nhiên, chứng minh định lí nội dung khó mơn tốn đòi hỏi học sinh phải có tư logic, có lập luận chặt chẽ để từ giả thiết đến kết luận Mặt khác, lớp học sinh bắt đầu học chứng minh định lí, biết đến định lí gì? Làm để chứng minh định lí? Vì vậy, dạy chứng minh định lí lớp nội dung quan trọng dạy học định lí Hiện cơng nghệ thơng tin giúp ích nhiều cho thầy giáo q trình giảng dạy Cơng nghệ thông tin giúp thầy cô tổ chức dạy sinh động hơn, học sinh học tập chủ động hơn, kích thích hứng thú học tập học sinh…Và có nhiều phầm mềm dạy học đời ứng dụng trường học, số phần mềm Cabri II plus Đây phần mềm dễ sử dụng với nhiều tính ứng dụng rộng Việt Nam Vậy, sử dụng phần mềm để hỗ trợ cho việc dạy học định lí tốn hình học không? Để trả lời cho câu hỏi trên, đến nghiên cứu đề tài: “Sử dụng phần mềm II Plus dạy học định lí hình học lớp 7” Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Lịch sử nghiên cứu Phần mềm Cabri II plus đời Pháp giới thiệu Việt Nam từ năm 2000 Đến có nhiều nhà nghiên cứu, thầy cô giáo khai thác chức ứng dụng phần mềm dạy học Trong dạy học tốn, có nhiều nghiên cứu ứng dụng phần mềm dạy học đại số, lượng giác, hình học… Trong trường đại học có nhiều nghiên cứu ứng dụng phần mềm dạy học Ví dụ, nghiên cứu Trịnh Thanh Hải sử dụng phần mềm dạy học hình lớp theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh (luận văn Tiến sĩ, trường Đại học Sư phạm Hà nội, năm 2006), sử dụng phần mềm dạy học lượng giác (Nguyễn Thị Xuân, luận văn Thạc sĩ, trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà nội), dạy học giải toán cực trị (sinh viên Lê Thị Hà Thu), dạy học khái niệm giới hạn Đại số lớp 11 (sinh viên Nguyễn Thị Vân)…Và trường Phổ thơng có nghiên cứu ứng dụng phần mềm Ví dụ, thầy giáo Phạm Thanh Phương trường THPT Dương Bạch Mai, Bà Rịa – Vũng Tàu tìm ứng dụng phần mềm dạy đường conic, khảo sát vẽ đồ thị hàm số với số mô hình mơ lại mơ hình dạy học trực quan SGK Tuy nhiên, đến Việt Nam chưa có đề tài nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri II plus dạy học định lí tốn hình học lớp Mục tiêu nghiên cứu - Làm rõ sở lí thuyết liên quan đến đề tài: dạy học định lí, tích cực hóa hoạt động học sinh học tập định lí… - Nghiên cứu việc dẫn nhập dạy học chứng minh chương trình Tốn lớp 7, THCS - Nghiên cứu thực tiễn dạy học định lí tốn hình học lớp 7, phân tích chương trình SGK, đề giả thuyết liên quan đến khó khăn dạy học định lí hình học lớp biện pháp khắc phục - Xác định phương pháp sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học định lí tốn hình học lớp - Xây dựng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng giả thuyết Câu hỏi nghiên cứu ban đầu  Dạy học định lí hình học lớp gặp khó khăn gì?  Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học định lí hình học lớp giúp ích cho học sinh hình thành nội dung định lí chứng minh định lí? Khách thể nghiên cứu đối tƣợng khảo sát 5.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học định lí tốn hình lớp Đối tượng khảo sát Học sinh lớp trường THCS Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri II Plus vào dạy học định lí tốn sách giáo khoa hình học lớp 7 Giả thuyết nghiên cứu Nếu sử dụng Cabri II Plus dạy học định lí tốn hình học lớp theo quan điểm thực nghiệm giúp học sinh hình thành nội dung định lí tìm phương pháp chứng minh định lí từ nhớ nội dung định lí, hiểu vận dụng định lí giải toán Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu tài liệu dạy học định lí tốn hình, chương trình sách giáo khoa hình học lớp tài liệu liên quan - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra viết, tiến hành thực nghiệm - Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê để kiểm định giả thiết thực nghiệm, phân tích kết thực nghiệm, kết điều tra Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận chung, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Thực trạng dạy học định lí hình học lớp Phân tích chương trình sách giáo khoa tốn hình học lớp Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Dạy học định lí 1.1.1 Khái niệm định lí tốn học Theo SGK hình học lớp 7, tính chất “Hai góc đối đỉnh nhau” khẳng định khơng phải đo trực tiếp mà suy luận Một tính chất định lí Ta hiểu: Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi [1, tr 99] Theo tác giả Ngơ Thúc Lanh [10] định lí tốn học định nghĩa sau: “Định lí phát biểu lý thuyết toán học Tính đắn định lí phải thiết lập phép chứng minh, xuất phát từ tiên đề, khái niệm định nghĩa định lí thiết lập trước tn theo quy tắc logic tốn Định lí thường cho dạng kéo theo P  Q, P gọi giả thiết, Q gọi kết luận Trong phép chứng minh định lí người ta thường thừa nhận giả thiết đúng, suy từ kiện nêu kết luận” Theo Trần Thúc Trình - Thái Sinh [19], từ khái niệm (đối tượng, tương quan bản), khái niệm dẫn xuất (tức khái niệm định nghĩa dựa vào khái niệm bản), tiên đề, ta dùng quy luật suy diễn để chuẩn lí tốn học - gọi định lí Định lí chân lý tốn học mà ta chứng minh cách dựa vào tiên đề, định nghĩa hay điều chứng minh từ trước [19, tr.10] - Một số ví dụ định lí tốn học “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Ket-noi.com kho tai lieu mien phi “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng kia” 1.1.2 Tiến trình dạy học định lí Tốn học Theo tác giả Lê Văn Tiến [17], dạy học định lí tiến hành theo ba tiến trình sau:  Tiến trình Thực nghiệm/ Suy luận Tiến trình bao gồm pha: Tạo động Nghiên cứu thực nghiệm (quan sát, đo đạc, thử nghiệm…trên đối tượng cụ thể) Từ nghiên cứu thực nghiệm, trình bày dự đốn Bác bỏ hay khẳng định dự đoán suy luận Phát biểu định lí (nếu dự đốn chứng minh) Củng cố, vận dụng định lí +) Thuận lợi  Khuyến khích học sinh tìm tòi, dự đốn, phát vấn đề trước giải vấn đề, khuyến khích học tập tri thức Tốn học q trình nảy sinh phát triển không hạn chế việc trình bày lại tri thức tốn học có sẵn  Giúp học sinh có ý thức rõ ràng phân biệt mối liên hệ suy đốn chứng minh Từ tạo động đưa ĐL vào nhu cầu phải chứng minh ĐL  Tạo điều kiện hình thành học sinh quy tắc kiểm nghiệm  Giúp học sinh làm quen dần với hoạt động nghiên cứu khoa học, phát triển thao tác trí tuệ phẩm chất trí tuệ (phân tích, tổng hợp, tính độc Ket-noi.com kho tai lieu mien phi PHỤ LỤC 4: PHIẾU HỌC TẬP Họ tên học sinh:…………………………………lớp……………………… Bài toán 1: Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng d song song BC Qua C kẻ đường thẳng l song song với AB Gọi D giao điểm d l a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển hình vẽ đưa nhận xét c Hãy khẳng định nhận xét em lập luận (hs làm câu a máy tính trình bày câu b, c vào phiếu học tập) b Nhận xét: ……………………………………………………………………………… c ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 82 PHIẾU HỌC TẬP Họ tên học sinh:…………………………………lớp……………………… Bài toán 2: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Đường thẳng d qua I song song với BC cắt AC M Đường thẳng qua M song song với AB cắt BC N a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển hình vẽ đưa nhận xét đoạn thẳng AM MC? AIM MNC? đoạn thẳng BN NC? c Hãy khẳng định nhận xét em lập luận b.Nhận xét ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… c./……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………  Chú ý: Hs làm câu a máy tính trình bày câu b, c vào phiếu học tập 83 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi PHỤ LỤC 5: Một số giáo án tham khảo sử dụng phần mềm Cabri 2D dạy học định lí hình học lớp Giáo án số 1: Mục tiêu Bài dạy giúp học sinh,  Tự tìm nội dung định lí cần học thơng qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D  Tự tìm cách chứng minh định lí thơng qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D Nội dung cần học Định lí 1: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lí 2: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên Giáo án chi tiết  Đối tượng: Học sinh lớp  Thời gian: tiết  Địa điểm: Tại phòng máy, học sinh/1máy học sinh/1máy a Mục tiêu Sau học này, học sinh có thể:  Bước đầu hình thành thói quen sử dụng phần mềm Cabri 2D làm công cụ trợ giúp giải tốn định lí  Tự tìm nội dung định lí cần học thơng qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D 84  Tự tìm cách chứng minh định lí thông qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D b Phƣơng tiện gồm có: - Nhiều máy tính cài đặt phần mềm Cabri 2D - 01 máy chiếu - Bảng viết, phấn c Tiến trình  Kiểm tra cũ (3phút) Nhắc lại trường hợp hai tam giác vuông Bài (40 phút) Hoạt động 1:(15 phút)  Mục tiêu hoạt động: Học sinh sử dụng phần mềm Cabri 2D để đưa nội dung định lí 1: “Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng đó”  Hoạt động: +)Bài tốn 1: Cho đoạn thẳng AB Gọi d đường trung trực AB cắt AB M Gọi N điểm d a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển điểm N đưa nhận xét c Hãy khẳng định nhận xét em lập luận Hoạt động 2(25 phút)  Mục tiêu hoạt động: Học sinh sử dụng phần mềm Cabri D để đưa nội dung định lí: “Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên nhau” 85 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi  Hoạt động: +)Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC A Gọi M, N trung điểm AB, AC a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển điểm A đưa nhận xét c Hãy chứng tỏ nhận xét lập luận  Câu hỏi tập củng cố (2 phút) Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức học d Nội dung dạy Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Em trình bày lại trường hợp hai tam giác? Em sử dụng phần mềm Cabri 2D để trả lời câu hỏi Định lí: “Điểm nằm đường trung tốn sau: trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng đó” Bài tốn 1: Cho đoạn thẳng AB Gọi d đường trung trực AB cắt AB Hình vẽ: M Gọi N điểm d a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển điểm N đưa nhận xét c Hãy khẳng định nhận xét em lập luận Học sinh: sử dụng phần mềm đưa đoán suy luận 86 để giải bải toán Chứng minh: Giáo viên: Xét AMN BMN -Phát phiếu học tập -Yêu cầu học sinh lên vẽ hình máy giáo viên học sinh phát biểu câu trả lời, lên bảng trình bày cách chứng minh ^ ^ +) Vì MNAB nên AMN = BMN =1v (1) +)AM=BM (M trung điểm AB) (2) Mà cạnh MN chung (3) Từ (1), (2) (3) AMN=BMN (c.g.c) Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC AN=BN A Gọi M, N trung điểm AB, AC a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển điểm A đưa nhận xét c Hãy chứng tỏ nhận xét lập luận Định lí: “Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên nhau” Hình vẽ: Học sinh: Sử dụng phần mềm đưa đoán suy luận để giải bải toán Giáo viên: - yêu cầu học sinh làm vào phiếu học tập - Yêu cầu học sinh lên vẽ hình máy giáo viên học sinh phát biểu câu trả lời, lên bảng trình bày cách chứng minh 87 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Chứng minh: Xét ABN CAN Ta có: +) AB = AC (vì tam giác cân A)(1) +)AM = AN = AB/2 = AC/2 (vì tam giác cân A)(2) Góc A chung (3) Từ (1), (2), (3) suy ABN = CAN (c.g.c) BM = CN Giáo viên: Bạn nhắc lại nội dung hai định lí vừa học? 88 Giáo án 2: Mục tiêu Bài dạy giúp học sinh,  Tự tìm nội dung định lí cần học thơng qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D  Tự tìm cách chứng minh định lí thông qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D Nội dung cần học  Định lí: Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc  Định lí: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Giáo án chi tiết  Đối tượng: Học sinh lớp  Thời gian: tiết  Địa điểm: Tại phòng máy, học sinh/1máy học sinh/1máy a Mục tiêu Sau học này, học sinh có thể:  Bước đầu hình thành thói quen sử dụng phần mềm Cabri 2D làm công cụ trợ giúp giải tốn định lí  Tự tìm nội dung định lí cần học thông qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D  Tự tìm cách chứng minh định lí thơng qua hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D 89 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi b Phƣơng tiện gồm có: - Nhiều máy tính cài đặt phần mềm Cabri 2D - 01 máy chiếu - Bảng viết, phấn c Tiến trình  Kiểm tra cũ (3phút) Nhắc lại trường hợp hai tam giác Bài (40 phút) Hoạt động 1:(15 phút)  Mục tiêu hoạt động: Học sinh sử dụng phần mềm Cabri 2D để đưa nội dung định lí 1: “Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc đó”  Hoạt động: +)Bài toán 1: Cho điểm A bất kì, qua A kẻ hai đường thẳng d d’ Gọi l đường phân giác góc d d’ Gọi M điểm l (M khác A) Qua M kẻ đường vng góc với d d’ cắt d d’ L N a Em dựng hình vẽ b Em di chuyển điểm M đưa nhận xét c Hãy khẳng định nhận xét em lập luận Hoạt động 2(25 phút)  Mục tiêu hoạt động: Học sinh sử dụng phần mềm Cabri D để đưa nội dung định lí: “Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền”  Hoạt động: +)Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC 90 a Em dựng hình vẽ tô màu tam giác AMC b Di chuyển hình vẽ từ điểm đưa nhận xét c Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD Hãy dựng hình di chuyển hình dựng đưa nhận xét d Hãy chứng tỏ nhận xét lập luận Câu hỏi tập củng cố (2 phút) Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức học d Nội dung dạy Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Em trình bày lại trường hợp hai tam giác? Em sử dụng phần mềm Cabri Định lí: “Điểm nằm tia phân giác 2D để trả lời câu hỏi góc cách hai cạnh tốn sau: góc đó” Bài tốn 1: Cho điểm A bất kì, Hình vẽ: qua A kẻ hai đường thẳng d d’ Gọi l đường phân giác góc d d’ Gọi M điểm l (M khác A) Qua M kẻ đường vng góc với d d’ cắt d d’ L N a Em dựng hình vẽ Chứng minh: Xét AML AMN b Em di chuyển điểm M +) Vì AM đường phân giác nên đưa nhận xét ^ ^ LAM = NAM (1) c Hãy khẳng định nhận +)Góc L = góc N (2) 91 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi xét em lập luận Mà cạnh AM chung (3) Học sinh: sử dụng phần mềm đưa Từ (1), (2) (3)  AML = AMN đoán suy luận (g.c.g) để giải bải toán  LM = MN Giáo viên: -Yêu cầu học sinh lên vẽ hình máy giáo viên học sinh phát biểu câu trả lời, lên bảng trình bày cách chứng minh Bài tốn 2: Cho tam giác ABC vng Định lí: “Trong tam giác vng, A Gọi M trung điểm BC đường trung tuyến ứng với cạnh a Em dựng hình vẽ tơ huyền nửa cạnh huyền” màu tam giác AMC b Di chuyển hình vẽ từ điểm Hình vẽ: đưa nhận xét c Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM=MD Hãy dựng hình di chuyển hình dựng đưa nhận xét d Hãy chứng tỏ nhận xét lập luận Học sinh: sử dụng phần mềm đưa đoán suy luận để giải bải toán Giáo viên: 92 - yêu cầu học sinh làm vào phiếu Chứng minh: học tập Xét AMB MCD - Yêu cầu học sinh lên vẽ hình Ta có: máy giáo viên học sinh phát +) AM = MD biểu câu trả lời, lên bảng trình bày (vì M trung điểm AD)(1) cách chứng minh +) BM = MC (vì M trung điểm AC)(2) ^ ^ AMB = CMD (2 góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2), (3) suy AMB = MCD(c.g.c) AB = CD Ta lại xét tam giác vuông ABC ACD +) AB = CD (chứng minh ý a)(1) AC chung (2) từ (1), (2) suy ABC = ACD suy ^ ^ MAC = ACM Giáo viên: Bạn nhắc lại nội dung hai định lí vừa học? 93 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi PHỤ LỤC 6: Một vài kết phiếu tập thực nghiệm số (chƣơng 3) 94 95 Ket-noi.com kho tai lieu mien phi 96 ... nghệ Thông tin 18 1.4 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học 19 1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri II Plus 19 1.4.2 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học hình học 21 Ket-noi.com kho... sát Học sinh lớp trường THCS Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri II Plus vào dạy học định lí tốn sách giáo khoa hình học lớp 7 Giả thuyết nghiên cứu Nếu sử dụng Cabri II Plus dạy. .. hình học lớp - Xây dựng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng giả thuyết Câu hỏi nghiên cứu ban đầu  Dạy học định lí hình học lớp gặp khó khăn gì?  Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học định lí hình