Sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS A ĐẶT VẤN ĐỀ: I LỜI MỞ ĐẦU: Thế giới ngày chứng kiến thay đổi có tính chất khuynh đảo hoạt động phát triển kinh tế - xã hội Công nghệ thông tin góp phần quan trọng cho việc tạo nhân tố động mới, cho trình hình thành kinh tế tri thức xã hội thông tin Năm học 2008 – 2009 năm học Bộ giáo dục đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào trường học Sau ba năm triển khai đạt kết khả quan Đã có nhiều đổi trang bị trang thiết bị công nghệ thông tin, sử dụng khai thác có hiệu thu kết định góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Công nghệ thông tin mở triển vọng to lớn việc đổi phương pháp hình thức dạy học Việc thu nhận thông tin trao đổi thông tin giúp dạy sinh động, hấp dẫn có tính thuyết phục Công nghệ phầm mềm phát triển mạnh, phần mềm giáo dục ứng dụng rộng rãi đem lại tác dụng lớn lao giáo dục Do phát triển công nghệ thông tin truyền thông mà người có tay nhiều công cụ hỗ trợ trình dạy học nói chung phần mềm dạy học riêng Nhờ có sử dụng phần mềm dạy học mà nhiều học sinh trung bình chí HS trung bình yếu hoạt động tốt môi trường học tập II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: Trong cấp học THCS môn hình học môn khó nhiều học sinh Vì để học sinh học tốt môn trăn trở thầy, cô giáo dạy toán bậc phụ huynh Để giúp em học tốt môn hình học cấp THCS việc giúp em nắm vững kiến thức lý thuyết hình học, bồi dưỡng cho em phương pháp tư giải loại toán Việc nâng cao khai thác sử dụng trang thiết bị dạy học điều cần thiết giúp em hứng thú học tập có hướng giải toán nhanh chóng Sử dụng tốt phần mềm Geometer’s Sketchpad góp phần giúp em học tốt môn hình học, đặc biệt dạy học toán điểm chuyển động Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán THCS Tôi cố gắng đổi phương pháp giảng dạy, khai thác phương tiện đồ dùng kỹ thuật vào dạy học Khi dạy hình học đặc biệt dạy toán điểm chuyển động lớp 7, 8, thấy em gặp nhiều khó khăn việc tưởng tượng chuyển động thay đổi toán Để giúp em có hình ảnh trực quan, sinh động hình vẽ tăng hứng thú làm nhanh chóng tìm lời giải toán Từ em lòng yêu thích môn học Tôi đầu tư đọc tài liệu, tìm tòi giúp đỡ đồng nghiệp Tôi mạnh dạn nghiên cứu thực nghiệm đề tài : Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS” Mong phần nâng cao chất lượng học tập môn hình học học sinh B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Phần một: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG TRONG VẼ HÌNH Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS I Thiết kế xây dựng hình hình học: Xây dựng đối tượng điểm a) Điểm đối tượng Tạo điểm ngẫu nhiên nhiều đối tượng chọn Bạn di chuyển điểm này, điểm phải nằm đối tượng tạo Ví dụ điểm tạo đường tròn điểm phải nằm đường tròn đó, di chuyển điểm chạy đường tròn Thực hiện: chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm nằm nó, thực lệnh Construct→ Point On Object Cách khác: trực tiếp vẽ lên đối tượng có sẵn điểm công cụ điểm Tiền điều kiện: Có trước nhiều đối tượng: đường tròn, đường thẳng, cung … b) Giao điểm Tạo giao điểm hai đối tượng cho trước Thực hiện: Chọn hai đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm giao hai đối tượng công cụ chọn Thực lệnh Construct → Point At Intersection bạn nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I Tất giao điểm hai đối tượng tạo sau lệnh trên, ví dụ với đường tròn đường thẳng có hai giao điểm xuất Những giao điểm nằm đường giao hai đối tượng cho dù bạn kéo, di chuyển đối tượng Chú ý: Không thể tạo giao điểm ba đối tượng, tạo giao điểm hai đối tượng mà Tiền điều kiện: Hai đối tượng Ngoài bạn kích chuột trực tiếp lên giao điểm hai đối tượng với công cụ chọn công cụ điểm để tạo điểm giao c) Trung điểm Tạo trung điểm cho đoạn thẳng cho trước Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm di chuyển theo cho trung điểm đoạn thẳng Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Thực hiện: Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm công cụ chọn Thực lệnh Construct → Point at Midpoint nhấn phím tắt Crtl + M Tiền điều kiện: Một nhiều đoạn thẳng Xây dựng đối tượng đoạn thẳng a) Đoạn thẳng nối hai điểm Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước Thực hiện: chọn hai điểm Thực lệnh Segment | Ray | Line thực đơn Construct Chú ý: tuỳ thuộc vào lựa chọn công cụ thước kẻ thời công cụ mà đối tượng tạo đoạn thẳng, tia thẳng hay đường thẳng Ví dụ công cụ thước kẻ thời tia thẳng, hai điểm tạo nên tia Cũng tạo đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng qua hai điểm cho trước công cụ thước kẻ công cụ Bạn tạo đồng thời nhiều đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng nhiều điểm lựa chọn GeoSpd kẻ cặp điểm mà bạn lựa chọn Tiền điều kiện: hai điểm trở lên Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo đa giác Chú ý: thứ tự điểm chọn quan trọng - Những đoạn thẳng sau tạo bạn lựa chọn điểm theo thứ tự A,B,C,D,E: B A C E D - Những đoạn thẳng sau tạo bạn chọn điểm theo thứ tự A A,D,B,E,C E B b) Đường thẳng vuông góc C D Tạo đuờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Cũng tạo đồng thời nhiều đường thẳng vuông góc qua điểm cho trước vuông góc với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Thực hiện: Chọn (hoặc nhiều) điểm chọn (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia | đường thẳng công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Prependicular Line Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm c) Đường thẳng song song Tạo đường thẳng song song với đoạn thẳng | tia | đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song qua điểm cho trước song song với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước Thực hiện: Chọn (hoặc nhiều) điểm chọn (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia thẳng | đường thẳng công cụ chọn Thực lệnh: Construct→Parallel Line Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm c) Đường phân giác Tạo tia phân giác góc xác định điểm cho trước Thứ tự chọn điểm xác định góc, điểm chọn thứ hai đỉnh góc Tia phân giác tạo từ đỉnh góc Thực hiện: Chọn điểm công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Angle Bisector Tiền điều kiện: điểm, với điểm thứ hai đỉnh góc Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Xây dựng đối tượng cung tròn a) Đường tròn qua Tâm Điểm Tạo đường tròn dựa hai điểm Điểm thứ tâm, điểm thứ hai xác định bán kính đường tròn Thực hiện: Chọn điểm thứ (tâm đường tròn), chọn điểm thứ hai (điểm nằm đường tròn) công cụ chọn Thực lệnh Construct → Circle By Center and Point Tiền điều kiện: Hai điểm Điểm lựa chọn tâm đường tròn b) Đường tròn qua Tâm với Bán kính biết trước Tạo đường tròn qua tâm điểm cho trước có bán kính đoạn thẳng cho trước Thực hiện: Chọn điểm (tâm đường tròn), chọn đoạn thẳng (bán kính đường tròn có độ dài đoạn thẳng này) Thực lệnh: Construct → Circle By Center and Radius Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng thay đổi, bán kính đường tròn thay đổi theo Tiền điều kiện: Một điểm đoạn thẳng c) Cung tròn đường tròn Xây dựng cung đường tròn cho trước Nếu đường tròn hai điểm cho trước (hai điểm nằm đường tròn) cung xây dựng theo chiều ngược kim đồng hồ từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba Nếu cho trước điểm (điểm thứ hai điểm thứ ba cách điểm thứ nhất) điểm thứ chọn làm tâm, cung từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba Thực hiện: Cách 1: Chọn đường tròn hai điểm nằm đường tròn công cụ chọn Thực lệnh Construct→Arc on Circle Cách 2: Chọn ba điểm, điểm thứ tâm đường tròn, cung tròn tạo từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba theo chiều ngược kim đồng hồ (Chú ý: Khoảng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ phải khoảng cách Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất) Thực lệnh: Construct→Arc on Circle Tiền điều kiện: Một đường tròn hai điểm nằm đường tròn ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ d) Cung tròn qua điểm Tạo cung tròn qua ba điểm theo thứ tự lựa chọn Thực hiện: Chọn điểm, thực lệnh Construct→ Acr Throught Three Point Tiền điều kiện: điểm II Các công cụ đo Đo độ dài Hiển thị độ dài đoạn thẳng Thực hiện: Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi giá trị số đo độ dài thay đổi theo Tiền điều kiện: Có nhiều đoạn thẳng Đo khoảng cách Hiển thị khoảng cách hai điểm cho trước, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước Thực hiện: Chọn hai điểm (hoặc chọn điểm đường thẳng) cần đo khoảng cách chúng Thực lệnh Distance từ thực đơn Measure Giá trị khoảng cách hai điểm điểm đường thẳng hiển thị lên hình Tiền điều kiện: hai điểm điểm đuờng thẳng Đo góc Hiển thị độ lớn góc tạo nên từ điểm cho trước Thực hiện: Lựa chọn điểm (chú ý thứ tự điểm lựa chọn), điểm thứ hai đỉnh góc Thực lệnh Angle từ thực đơn Measure Độ lớn góc hiển thị lên hình Tiền điều kiện: Có điểm, điểm thứ hai đỉnh góc Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Đo bán kính Hiển thị độ lớn bán kính đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân công cụ chọn Thực lệnh Radius từ thực đơn Measure Độ lớn bán kính hiển thị hình Tiền điều kiện: Có nhiều hình tròn, vùng đường tròn, cung, hình quạt hình viên phân Đo chu vi Hiện thị chu vi đường tròn Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi Thực lệnh Circumference từ thực đơn Measure Độ lớn chu vi đường tròn chọn hiển thị lên hình Tiền điều kiện: Một nhiều đường tròn, vùng đường tròn Đo diện tích Hiển thị diện tích hình đa giác, hình tròn, hình quạt, hình viên phân Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích công cụ chọn Thực lệnh Area từ thực đơn Measure Tiền điều kiện: Có nhiều vùng đa giác, đường tròn, vùng đường tròn hình quạt hình viên phân Đo góc cung tròn Đo góc cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước Nếu cho trước đường tròn hai điểm nằm đường tròn, góc cung tròn đặt mặc định góc tâm đường tròn với điểm đặt đường tròn Nhưng cho trước đường tròn điểm (nằm đường tròn), giá trị góc cung tròn từ điểm thứ tới điểm thứ ba, điểm thứ hai có tác dụng để định hướng cho cung tròn (cung tròn từ điểm thứ qua điểm thứ tới điểm thứ 3) Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt, hình viên phân Hoặc đường tròn hai điểm nằm đường tròn, đường tròn ba điểm nằm đường tròn Đo độ dài cung Đo độ dài cung, hình quạt, hình viên phân cho trước Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hình viên phân cần đo độ dài cung Thực lệnh Arc Length từ thực đơn Measure Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt hình viên phân Đo tỷ lệ Tính tỷ lệ độ dài hai đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng thứ tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai mẫu số Đây lệnh để thực nhanh chóng việc tính tỷ số độ dài hai đoạn thẳng mà thông qua công cụ tính toán Thực hiện: Chọn hai đoạn thẳng cần đo tỷ lệ Thực lệnh Ratio từ thực đơn Measure Tiền điều kiện: Hai đoạn thẳng Tạo ảnh động tạo vết cho điểm chuyển động: Tạo ảnh động: Chọn điểm chuyển động Thực Dísplay → Animate - Điểm chọn chuyển động Trên hình xuất bảng điều khiển - Trên bảng điều khiển ta cho dừng, chạy, đổi chiều chuyển động thay đổi vận tốc chuyển động điểm - Để gọi lại bảng điều khiển, Thực Dísplay → Show Motion Controller Sau chọn lại điểm bấm nốt chạy điểm lại chạy Tạo vết: chọn điểm chạy cần tạo vết Dísplay → Trac Point Xoá vết: chọn điểm chạy cần xoá vết Dísplay → Trac Point Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Phần hai: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học * Một số tính chất toán nên sử dụng GSPở lớp 7: Định lý: Bất điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB nằm đường trung trực đoạn thẳng Để cho em có hình ảnh trực quan tính chất đường trung trực đoạn thẳng GV vẽ hình đường trung trực d đoạn thẳng AB Lấy điểm M d Đo khoảng cách MA, MB Cho M chạy quan sát đường M M cách A B a) Cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng AB (bằng thước công cụ) + Vẽ trung điểm I đoạn thẳng AB (Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm công cụ chọn Thực lệnh Construct → Point at Midpoint nhấn phím tắt Crtl + M.) + Vẽ d vuông góc với AB qua trung điểm I (Thực hiện: Chọn đoạn thẳng AB trung điểm AB công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ M d ( trực tiếp vẽ lên đối tượng có sẵn điểm công cụ điểm) + Vẽ đoạn MA, MB (chọn hai điểm Thực lệnh Segment thực đơn Construct.) + Đo MA, MB (Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình) b) Cho chạy điểm M: (Chọn điểm M Thực MB = 3.68 cm M lệnh Animate thực đơn Díplay.) MA = 3.68 cm c) Khai thác hình vẽ: Khi điểm M chạy quan sát so sánh thay đổi độ lớn khoảng cách điểm M với hai điểm A B Quan sát đường điểm M A I B (Có thể cho dừng chạy điểm M vài vị trí để HS quan sát so sánh khoảng cách rõ hơn, d cho chuyển động chậm) Khi HS Rút nhận xét MA = MB M nằm trung trực đoạn thẳng AB Sau ta cho HS chứng minh định lý Định lý: Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc Vẽ tia phân giác Oz góc xOy Lấy điểm M Oz, vẽ đo khoảng cách từ MH, MK tới Ox Oy Cho M chạy Oz Quan sát so sánh MH, MK rút tính chất a) Cách vẽ: 10 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Vẽ góc xOy (bằng công cụ thước) + Vẽ ta phân giác OZ ( Chọn điểm công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Angle Bisector (Điểm thứ thuộc Ox, với điểm thứ hai đỉnh góc, điểm thứ ba thuộc Oy) + Lấy M thuộc Oz + Đo góc xOm yOm Lựa chọn điểm (chú ý thứ tự điểm lựa chọn), điểm thứ hai đỉnh góc Thực lệnh Angle từ thực đơn Measure Độ lớn góc hiển thị lên hình + Vẽ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy (Chọn M Ox, M Oy Thực lệnh: Construct → Prependicular Line.) (Ta cần khoảng cách nên vẽ giao điểm hai đường vuông góc với hai cạnh, cho ẩn hai đường cách chọn chúng Bấm phím Ctrl - H Hai đường ẩn Dùng công cụ thước vẽ MH, MK) m HM = 1.35 cm x m MK = 1.35 cm H z M O K y + Đo MH, MK ( (Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình) b) Cho điểm M chạy Oz (Chọn điểm M Thực lệnh Animate thực đơn Díplay.) Điểm M chuyển động, đồng thời xuất bảng điều khiển Khi cần gọi lại bảng điều khiển Díplay thực lệnh Show Motioncontroller c) Khai thác hình vẽ: Cho điểm M chạy tia phân giác Oz HS quan sát so sánh độ dài MH, MK Rút tính chất Định lý Về bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớ độ dài cạnh lại A m BA = 4.59 cm m AC = 4.43 cm m CB = 5.38 cm m BA+m AC = 9.03 cm m AC+m CB = 9.81 cm m BA+m CB = 9.97 cm a) Vẽ hình: + Vẽ tam giác ABC ( bằg công cụ thước) B C 11 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Đo độ AB, BC, CA (Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình) + Tính tổng AB + BC; BC + CA, AC + AB Thực hiện: + Chọn giá trị đo đạc cần sử dụng để tính toán công cụ chọn + Chọn lệnh Calculate từ thực đơn Measure Hộp hội thoại Calculator xuất hiện, hộp hội thoại nhìn giống máy tính điện tử: + Thực phép tính bạn sử dụng máy tính điện tử Chú ý: Hộp Value: chứa giá trị đo đạc chọn để tính toán Hộp Function: chứa số hàm có sắn Hộp Units: sử dụng để đơn vị biểu thức b) Khai thác hình: Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát số đo cạnh Tính chất: Trong tam giác Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn m BA = 3.39 cm m∠ ACB = 46.48° A m CB = 4.62 cm m∠ BAC = 81.38° m AC = 3.69 cm m∠ ABC = 52.14° a) Vẽ hình : B C + Vẽ tam giác ABC + Đo góc tam giác Lựa chọn điểm (chú ý thứ tự điểm lựa chọn), điểm thứ hai đỉnh góc Thực lệnh Angle từ thực đơn Measure Độ lớn góc hiển thị lên hình + Đo cạnh tam giác AB, BC, CA (Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình) 12 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS b) Khai thác hình vẽ: Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát số đo cạnh góc Rút nhận xét * Sử dụng GSP dạy học hình học lớp 8: Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h a) Vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng MN + Vẽ trung điểm I MN (Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm công cụ chọn Thực lệnh Construct → Point at Midpoint nhấn phím tắt Crtl + M.) + Vẽ đường thẳng b qua trug điểm I vuông góc với MN (Thực hiện: Chọn đoạn thẳng MN trung điểm I công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ đường thẳng qua M, N song song với b (Thực hiện: Chọn đường thẳng b điểm M công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Parallel Lin.) + Lấy A, B hai đường thẳng a, c song song với b + Vẽ đường thẳng qua A, B vuông góc với b + Tìm giao hai đường với b H K + Vẽ đoạn AH, BK + Đo đoạn AH, BK + Cho ẩn a, b, đoạn MN ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) b) Cho A, B chạy tạo vết + Cho A, B chạy: Chọn A, B Thực lệnh Animate thực đơn Display Xuất bảng điều khiển điểm A, B chạy + Tạo vết: Chọn điểm cần tạo vết => Display => Tracepoints + Xoá vết: Chọn điểm cần tạo vết => Display => Tracepoints c) Khai thác hình vẽ: Cho HS quan sát khoảng cách AH BK A B chạy yêu cầu rút nhận xét vị trí A B chạy h = 1.34 cm h = 1.34 cm A h K H b h B Bài toán 125/ 73 SBT ( toán tập 1) 13 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Cho góc vuông xOy, điểm A tia Oy điểm B di chuyển tia Ox Gọi C điểm đối xứng với A qua B Điểm C di chuyển đường nào? a) Cách vẽ hình: + Vẽ tia Dy, lấy điểm A tia Oy + Vẽ đoạn AE + Vẽ trung điểm M AE + Vẽ đường thẳng d qua M vuông góc với Dy + Xác định giao đường thẳng d với Dy O x + Cho ẩn d tia Dy C + Vẽ tia Ox Oy BC = 2.59 cm + Vẽ đường thẳng m qua E song AB = 2.59 cm song với Ox B + Vẽ tia On vuông góc với m + Xác định giao C’ tia On m + Cho ẩn m tia On C' O A + Vẽ tia C’z song song Ox y + Trên C’z lấy C, vẽ đoạn CA + Xác định B giao CA với Ox + Đo AB, BC b) Cho B chạy: Chọn B Thực lệnh Animate thực đơn Display Xuất bảng điều khiển điểm B chạy + Tạo vết: Chọn điểm C cần tạo vết => Display => Tracepoints c) Khai thác hình vẽ: HS quan sát điểm B chạy nhìn vết C nhận xét C chạy đường nào? * Gợi ý chứng minh: Ta thấy Vết C Ox song song với AB = BC Vậy OB tam giác AC’C Bài toán 66/ 21 (Nâng cao hình 8) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A chuyển động đường thẳng song song với BC Chứng minh trọng tâm G tam giác chạy đường thẳng cố định a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn BC (bằng công cụ thước) + Vẽ điểm A nằm BC + Vẽ đường thẳng d qua A d // BC ( Chọn đoạn thẳng BC điểm A công cụ chọn Thực lệnh: Construct → Parallel Lin.) + Vẽ đoạn thẳng AB, AC (bằng công cụ thước) + Vẽ trung điểm M BC (chọn BC, thực lệnh: Construct → Midpoint) + Vẽ trung điểm N AC (chọn BC, thực lệnh: Construct → Midpoint) 14 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Vẽ trung tuyến AM BN (chọn A, M thực lệnh: Construct → Segment, chọn B, N thực lệnh: Construct → Segment, ) + Xác định giao điểm G AM BN (Chọn AM CN thực lệnh: Construct → Intesection) + Vẽ AH ⊥ BC Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với BC ( chọn A BC thực lệnh Construct → Prependicular Line.) Xác định giao điểm đường thẳng vuông góc với BC H (Chọn BC đường vuông góc vừa vẽ thực lệnh: Construct → Intesection) + Cho ẩn đường vuông góc ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) + Vẽ đoạn vuông góc AH ( Chọn A, H thực lệnh: Construct → Segmen) A E G B M I N F H C + Đo đoạn AH (chọn AH Thực lệnh Measure → Distance) + Vẽ đoạn GI vuông góc với BC đo đoạn GI + Lập tỉ số GI AH b) Cho A chạy tạo vết cho G: Chọn A Thực lệnh Display → Animate Xuất bảng điều khiển điểm A chạy + Tạo vết: Chọn điểm G cần tạo vết thực lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ: + Khi cho A chạy quan sát độ dài GI tỉ số GI Vậy G chạy đường AH nào? + G trọng tâm tam giác ABC, G có tính chất gì? + Nếu lấy E trung điểm AG ba đoạn AE, EG, GM với 15 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Nếu vẽ EG // AH Dựa vào tính chất đường trung bình hình thang tam giác tính tỉ số GI AH * Sử dụng dạy học hình học lớp 9: Khi dạy quỹ tích điểm cách điểm O cho trước khoảng cách không đổi R> Ta dùng hình vẽ cho HS hình ảnh trực quan quỹ tích * Quỹ tích điểm cách điểm O cho trước khoảng cách không đổi R> gọi R = 1.75 cm A đường tròn tâm O bán kính R a) Vẽ hình R + Vẽ đường tròn tâm O ( công cụ com pa) O + Lấy điểm A thuộc (O) + Vẽ đoạn OA (bằng công cụ thước) + Đặt khoảng cách OA = R (chọn đoạn AO thực Display → Label Segment) + Đo đoạn OA (chọn O, A Thực lệnh Measure → Distance) + Cho ẩn đường tròn ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) b) Cho A chạy tạo vết: Chọn A Thực lệnh Display → Animate Xuất bảng điều khiển điểm A chạy + Tạo vết: Chọn điểm A cần tạo vết thực lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ : Gọi bảng điều khiển (Display → Show Motion Controller) Cho A chạy vài vòng chưa có vết, sau tạo vết cho A cho chạy) + Yêu cầu HS nhận xét quỹ tích tạo điểm A di chuyển quanh điểm O, cách O khoảng cho trước Quỹ tích cung chứa góc: Để cho HS dự đoán quỹ tích cung chứa góc có hình B ảnh trực quan quỹ tích GV Có thể dùng hình vẽ phần m∠ ABC = 59.64° mền Geometer’s Sketchpad m∠ ADC = 59.64° A C a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng AC + Vẽ trung điểm O đoạn thẳng (chọn AC thực lệnh: Construct → Midpoint) D 16 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Vẽ trung trực AC ( chọn AC trung điểm O AC, thực lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ đường tròn tâm O (Bằng công cụ com pa) + Xác định giao (O) với đường trung trực E F (chọn đường tròn đường trung trực, thực lệnh Construct → Point At Intersection bạn nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I.) + Vẽ hai cung tròn qua A,E,C A,F,C) (Tạo cung tròn qua ba điểm theo thứ tự lựa chọn Thực hiện: Chọn điểm, thực lệnh Construct→ Acr Throught Three Point.) + Xác định hai điểm B, D thuộc cung này.(bằng công cụ điểm) (chọn cung + Cho ẩn để lại đoạn AC hai điểm B , D ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) + Vẽ góc ABC góc ADC + Đo góc (chọn ba điểm A,BC; thực Measure → Angle) b) Cho B D chạy tạo vết Chọn B, D Thực lệnh Display → Animate Xuất bảng điều khiển điểm B, D chạy Chọn điểm B, D cần tạo vết thực lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ + Khi B D chạy vài lần cho HS nhận xét + HS nhận xét ta tạo vết cho B, D cho chạy để kiểm nghiệm lại nhận xét HS + Từ nhận xét GV hướng dẫn HS khác thác hình vẽ tìm hướng chứng minh Bài toán: Trong đường tròn (O), AB đường kính cố định M điểm chạy đường tròn Nối MA, MB tia đối tia MA ta lấy điểm I cho MI = MB Tìm tập hợp điểm I nói a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng AB (bằng công cụ thước) + Vẽ trung điểm O AB (chọn AB thực lệnh: Construct → Midpoint) + Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính OA (Thực hiện: Chọn điểm thứ (tâm đường tròn), chọn điểm thứ hai (điểm nằm đường tròn) công cụ chọn Thực lệnh Construct → Circle By Center and Point.) + Lấy điểm M thuộc (O) + Vẽ tia AM (bằng công cụ thước) + Vẽ đoạn BM (bằng công cụ thước) + Vẽ đường thẳng d qua B vuông góc với BM 17 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS (Chọn B, BM thực lệnh Construct → Prependicular Line.) + Vẽ phân giác góc tạo MB với d (Lấy điểm N d, chọn M,B,N thực lệnh: Construct → Angle Bisector.) + Xác định giao tia phân giác vừa vẽ với tia AM P (chọn hai tia này, thực lệnh Construct → Point At Intersection bạn nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I.) + Vẽ đường vuông góc từ P tới d (Chọn P,d thực lệnh Construct → Prependicular Line.) + Xác định giao đường vuông góc với d + Vẽ tia phân giác đường vuông góc vừa vẽ với d cắt tia AM tiại I + Cho ẩn tia phân giác, đường thẳng d + Đo đoạn MI, MB (chọn M,I Thực lệnh Measure → Distance) (chọn M,B Thực lệnh Measure → Distance) + Lập tỉ số MI (chọn số đo MI MB hình, Thực lệnh Measure MB → Calulate Alt dấu =) + Đo góc AIB ( chọn ba điểm A, I, B Thực lệnh Measure → Angle) b) Cho M chay tạo vết cho I Chọn M Thực lệnh Display → Animate Xuất bảng điều khiển điểm M chạy + Tạo vết cho I (Chọn điểm I cần tạo vết thực lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ: + Cho M chạy chưa có vết I , yêu cầu HS nhận xét quỹ M chạy đường nào? + Tạo vết cho I cho M chạy để kiểm chứng + HS quan sát số đo góc AMI M chạy Để tìm hướng chứng minh cho M nằm cung chứa góc, hai trường hợp + Yêu cầu HS quan sát vết I để giới hạn quỹ tích Trả lời câu Hỏi I chạy tới điểm đó? MB = 2.77 cm MI = 5.54 cm MI = 2.00 MB m∠ AIB = 26.57° I M 18 O A B Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS MB = 0.73 cm MI = 1.47 cm MI = 2.00 MB m∠ AIB = 153.43° O A I B M II Kết đạt được: Sau trình nghiên cứu trực tiếp giảng dạy thực nghiệm đề tài “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad cấp THCS thu kết bước đầu sau: + Mục đích nghiên cứu đề tài đạt đựợc Các em dã có hứng thú học môn hình học, đặc biệt toán quỹ tích Từ em yêu thích môn toán nên việc tự học em có chuyển biến hiệu + Nhờ sử dụng phần mềm giúp vẽ hình nhanh, xác, đẹp Nhờ HS dễ quan sát để tìm hướng chứng minh phù hợp Góp phần giáo dục thẫm mỹ sống em + Nhờ áp dụng đề tài mà tiết dạy thành công hơn, rút ngắn đựoc phần nhiều thời gian vẽ hình, dự đoán, tìm hướng giải toán, khối lượng học tăng lên + Qua hình vẽ GSP Các em dễ ràng dự đoán toán mở, toán tập quỹ tích trước để hướng dẫn dự đoán dạng quỹ tích GV hướng dẫn em phải vẽ ba vị trí khác để HS dự đoán, em quan sát chuyển động hình vẽ sinh động có tạo vết 19 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS + Các em thấy vai trò của công nghệ thông tin sống học tập Từ giúp em có ý thức vận dụng ứng dụng công nghệ thông tin khoa học kỹ thuật vào học tập sống ngày + Năm học 2010 – 2011 trực tiếp giảng dạy lớp trường THCS Đông Anh Qua áp dụng đề tài thu kết cụ thể sau: - Năm 2010 – 2011 kì thi giải toán qua mạng có HS đạt giải ba lớp - Chất lượng : Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém Trước Lớp 4/33 10 /33 14/33 4/33 1/33 áp 33 HS dụng Sau Lớp 6/33 12/33 13/33 2/33 0/33 áp dụng 33 HS C KẾT LUẬN: - Trên kinh nghiệm nhỏ thân ứng dụng công nghệ thông tin vào công tác giảng dạy Đạt kết trên, tìm tòi, thử nghiệm thân, đặc biệt có hợp tác đồng nghiệp nhóm toán trường Sự đầu tư tạo điều kiện trang thiết bị ban giám hiệu nhà trường - Là người giáo viên trực tiếp giảng dạy em, không băn khoăn em hứng thú học tập môn phụ trách Cũng em học sinh có ý thức học tập gặp khó khăn phương pháp học tập, hướng giải vấn đề cụ thể học tập Bởi cần cố gắng điều kiện để em hứng thú học tập Có phương pháp giải tình học tập Chủ động học tập sống không ngừng biến đổi - Mặc dù có nhiều cố gắng tìm tòi, nghiên cứu thử nghiệm đề tài Nhưng khả có hạn, Điều kiện tài liệu ít, thời gian ngắn Đề tài không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế nội dung hình thức Rất mong góp ý kiến thầy, cô giáo Đông Anh, ngày /4/2011 Ý kiến hội đồng khoa học trường THCS Đông Anh Đông Anh, ngày 01/4/2011 Người viết Lê Bá Hiền 20 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS 21 .. .Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Mong phần nâng cao chất lượng học tập môn hình học học sinh... Dísplay → Trac Point Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS Phần hai: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học * Một số tính chất toán nên sử dụng GSPở lớp 7: Định lý:... lên hình) 12 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy hình học cấp THCS b) Khai thác hình vẽ: Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát số đo cạnh góc Rút nhận xét * Sử dụng GSP dạy học hình học lớp 8: