đại học quốc gia hà nội Khoa s- phạm ĐặNG THị THU VÂN Sử dụng PHầN MềM CABRI 3d TRONG DạY HọC NộI DUNG DựNG HìNH KHÔNG GIAN CHƯƠNG TRìNH HìNH HọC LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học (Bộ môn Toán học) Mã số : 60 14 10 Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS Nguyễn chí thành Hà Nội - 2009 -1- M U Lớ chn ti Trong chng trỡnh toỏn ph thụng, hỡnh hc khụng gian l mt mụn hc cú nhiu li th vic rốn luyn t duy, suy lun cho hc sinh (SGV hỡnh hc 11,tr8, NXB Giỏo dc, 2007) Tuy nhiờn, theo kt qu iu tra giỏo viờn t toỏn trng THPT Thỏi Phiờn, v mt s thy cụ dy toỏn thnh ph Hi Phũng, 32 giỏo viờn c hi u ng ý vi ý kin: Khi hc hỡnh khụng gian, hc sinh ph thụng gp nhiu khú khn hn so vi cỏc ni dung khỏc nh i s, gii tớch, hỡnh hc phng Chỳng tụi tin hnh kho sỏt vic hc hỡnh khụng gian ca hc sinh lp 10B3, 11D2, 12A11 trng THPT Thỏi Phiờn thnh ph Hi Phũng Ni dung cõu hi th nht dnh cho 50 hc sinh lp 10B3: Em thy phn hỡnh hc khụng gian (trong chng trỡnh THCS) d hay khú? D Khú Bỡnh thng Kt qu: Bng Thng kờ ý kin hc sinh lp 10B3 (cõu 1) Mc S cõu tr li T l D 4,0% Khú 20 40,0% Bỡnh thng 28 56,0% Tng cng 50 100% Ni dung cõu hi th nht dnh cho 48 hc sinh lp 11D2 Trong cỏc ni dung sau, phn kin thc no em thy khú hc nht? i s (lp 10) Hỡnh hc phng(lp 10) Hỡnh hc phng (lp11) Hỡnh hc khụng gian -2- Gii tớch Lng giỏc Kt qu: (Cú mt s em tớch nhiu cõu tr li) Bng Thng kờ ý kin hc sinh lp 11D2 (cõu 1) Ni dung S cõu tr li T l i s (lp 10) 0 Hỡnh hc phng (lp11) 7,9% Lng giỏc 11,2% Hỡnh hc phng(lp 10) 6,3% Hỡnh hc khụng gian 42 66,7% Gii tớch 7,9% Tng s 63 100% Ni dung cõu hi th nht dnh cho 50 hc sinh lp 12A11: Trong cỏc ni dung sau, phn kin thc no em thy khú hc nht? i s (lp 10) Hỡnh hc phng(lp 10) Hỡnh hc phng (lp11) Hỡnh hc khụng gian Lng giỏc Gii tớch Hỡnh hc gii tớch khụng gian Kt qu: Bng Thng kờ ý kin hc sinh lp 12A11 (cõu 1) Ni dung S cõu tr li i s (lp 10) Hỡnh hc phng (lp11) 13 Lng giỏc 24 Hỡnh hc phng(lp 10) Hỡnh hc khụng gian 28 Gii tớch 11 Hỡnh hc gii tớch khụng gian -3- Kt qu kho sỏt hc sinh qua cõu hi th nht cho thy, phn ln hc sinh u gp khú khn hc hỡnh khụng gian v i tng hc sinh lp 11 l gp nhiu khú khn hn c Ni dung cõu hi th dnh cho hc sinh ba lp ny l nh sau: Khi hc hỡnh hc khụng gian em gp phi nhng khú khn no? Khụng cú khú khn no Khú khn v hỡnh biu din Hỡnh biu din khụng th hin ỳng mi quan h thc t (VD: quan h vuụng gúc, quan h bng ca cỏc i tng,) Phi tng tng quỏ nhiu vỡ khụng cú mụ hỡnh, hỡnh nh minh trc quan Hay b nhm vi tớnh cht ca hỡnh hc phng Kt qu: Bng Thng kờ ý kin hc sinh v nhng khú khn hc hỡnh khụng gian Khú khn 10B3 11D2 12A9 s hs s hs s hs Khụng cú khú khn no 3 Khú khn v hỡnh biu din 12 13 Hỡnh biu din khụng th hin ỳng mi 26 16 20 32 39 28 29 23 15 quan h thc t Phi tng tng quỏ nhiu vỡ khụng cú mụ hỡnh, hỡnh nh minh ho trc quan Hay b nhm vi tớnh cht ca hỡnh hc phng Nh vy, s nhng khú khn hc sinh gp phi, thỡ khú khn Phi tng tng quỏ nhiu vỡ khụng cú mụ hỡnh, hỡnh nh minh -4- ho trc quan l khú khn thng gp nht Chớnh vỡ trớ tng tng khụng gian kộm nờn hc sinh Hay b nhm vi tớnh cht ca hỡnh hc phng Hỡnh biu din khụng th hin ỳng mi quan h thc t cng gõy lỳng tỳng cho khụng ớt hc sinh Vy khú khn ca hc sinh hc hỡnh khụng gian phn ln u liờn quan n v dng hỡnh khụng gian Ti liu hng dn giỏo viờn thc hin chng trỡnh sỏch giỏo khoa mụn toỏn lp 11 (2007) vit: Chỳ ý rng sỏch giỏo khoa, ta khụng th khụng cp n dng hỡnh khụng gian Do ú, thay cho t dng ta dựng t xỏc nh hoc tỡm (Tr 90) Vỡ quỏ trỡnh dy hc hỡnh khụng gian, giỏo viờn v hc sinh luụn phi thc hin cỏc bi toỏn dng hỡnh cỏc gi dy lý thuyt cng nh luyn tp: cỏc giỏo viờn phi thng xuyờn v hỡnh minh ho cho cỏc nh ngha, nh lớ, tớnh cht; cũn hc sinh gii cỏc bi toỏn hỡnh khụng gian u phi dng hỡnh theo yờu cu ca bi toỏn Chớnh vỡ vy ta khụng th khụng cp n dng hỡnh khụng gian Tuy nhiờn, v mt lớ lun vic dng hỡnh khụng gian cú nhiu ni dung khỏc vi vic dng hỡnh mt phng vỡ vi b dng c dng hỡnh mt phng l thc v compa ta khụng th dng mt phng tho mt s iu kin no ú hoc khụng th dng mt cu tho tõm v bỏn kớnh Do ú dng hỡnh khụng gian ó khụng c t chng trỡnh hỡnh hc lp 11 (tr90) Vỡ vy, thay cho t dng ta dựng t xỏc nh hoc tỡm Nh vy, cỏc bi toỏn dng hỡnh khụng gian khụng c nờu c th sỏch giỏo khoa m c a vo di dng n tng Mt nhng lớ khỏch quan l biu din cỏc hỡnh khụng gian ta ch yu dựng cỏc hỡnh biu din mt phng, khụng cú cụng c cng khụng cú mt quy tc chun dng chớnh xỏc cỏc hỡnh khụng gian -5- Cựng vi s i mi ca t nc, giỏo dc ph thụng ang i mi theo hng chun hoỏ, hin i hoỏ v a dng hoỏ Ton cu hoỏ v s phỏt trin ca nn kinh t tri thc t nhng yờu cu mi i vi giỏo dc: Giỏo dc cn phi gii quyt mõu thun tri thc ngy cng tng nhanh m thi gian o to cú hn; giỏo dc cn o to ngi ỏp ng c nhng ũi hi ca th trng lao ng v ngh nghip cng nh cuc sng, cú kh nng ho nhp v cnh tranh quc t Ngh quyt trung ng (khoỏ VII) v ngh quyt trung ng (khoỏ VIII) ó ch rừ: Phng phỏp giỏo dc phi phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to ca hc sinh; phự hp vi c im tng cp hc, mụn hc; bi dng phng phỏp t hc, kh nng lm vic theo nhúm; rốn luyn k nng dng kin thc vo thc tin; tỏc ng n tỡnh cm, em li nim vui hng thỳ hc ca hc sinh (Lut giỏo dc 2005, chng II, mc 2, iu 28) t c mc ớch dy hc, nh trng cn la chn cỏch dy v cỏch hc phự hp, hin thc hoỏ nhng phng phỏp dy hc mi hc v lm vic hiu qu Giỏo dc núi chung v dy hc toỏn hc trng ph thụng núi riờng phi cú s thay i v cht ỏp ng c nhu cu ca xó hi hin i S thay i v v trớ ca giỏo viờn v hc sinh dy v hc tt yu dn n s ũi hi phi tỡm cỏc phng phỏp dy hc mi bi dng cho ngi hc nng lc t Khoa hc giỏo dc l mt khoa hc cú mi liờn quan vi nhiu ngnh khoa hc khỏc nh: tõm lớ hc, sinh lớ hc, thn kinh hc, CNTT Vỡ vy nhng thnh tu ca cỏc ngnh khoa hc trờn c dng vo khoa hc giỏo dc, nhiu xu hng giỏo dc mi ó xut hin vi nhng t tng ch o c phỏt biu di nhiu hỡnh thc khỏc nh: ly ngi hc lm trung tõm, phỏt huy tớnh tớch cc, dy hc sỏng to Lớ thuyt kin to l mt nhng lớ thuyt v dy hc c dng giỏo dc ngy Theo hc thuyt ny, mc ớch ca dy hc khụng ch l truyn th kin thc m ch yu l lm thay i hoc -6- phỏt trin cỏc quan nim ca ngi hc, qua ú ngi hc kin to kin thc mi ng thi phỏt trin trớ tu v nhõn cỏch ca mỡnh Hc sinh l ch th tớch cc xõy dng nờn kin thc cho bn thõn da trờn nhng kin thc hoc kinh nghim ó cú (hc sinh l trung tõm ca quỏ trỡnh dy hc) Dy hc theo quan im kin to s bi dng v khuyn khớch ngi hc t hc, t khỏm phỏ, phỏt hin v gii quyt Bờn cnh ú, s phỏt trin ca CNTT hin ó cho i nhiu phn mm dy hc thụng minh h tr ỏng k cho cụng vic ca ngi thy CNTT khụng nhng l phng tin h tr cho hot ng ca giỏo viờn v hc sinh (trỡnh chiu, minh ho) m cũn tham gia vi vai trũ to nhng mụi trng thớch hp hc sinh tng tỏc, hot ng t hỡnh thnh tri thc mong mun Nh vy, s dng CNTT xõy dng mụi trng hc kin to quỏ trỡnh dy hc mụn toỏn l mt hng i ỳng n nhm gúp phn i mi phng phỏp dy hc Cabri 3D v2 l phn mm hỡnh hc ng cú nhiu li th vic thit k hỡnh hc khụng gian cng nh h tr thit k bi ging v ging dy ó c nhiu giỏo viờn trờn th gii s dng dy hc hỡnh khụng gian Vic ng dng phn mm ny vo hc tp, thit k bi ging s giỳp giỏo viờn ging dy d dng v hiu qu hn, giỳp hc sinh hc hng thỳ hn nh c kt hp gia lý thuyt v thc hnh Vic ng dng ny cng tit kim v mt kinh t cho chi phớ vo vic thit k cỏc cụng c, dựng hc Xut phỏt t nhng lớ trờn, chỳng tụi chn ti nghiờn cu ca lun l: S dng phn mm Cabri 3D dy hc ni dung Dng hỡnh khụng gian chng trỡnh Hỡnh hc lp 11 Trung hc ph thụng Mc ớch nghiờn cu xut phng ỏn s dng phn mm Cabri 3D dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian chng trỡnh Hỡnh hc lp 11 Trung hc ph thụng -7- Cỏc cõu hi nghiờn cu H1) Ni dung dng hỡnh khụng gian c trỡnh by chng trỡnh SGK hỡnh hc 11 trng ph thụng nh th no? Giỏo viờn v hc sinh gp nhng khú khn gỡ quỏ trỡnh dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian ? H2) Nờn dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian chng trỡnh lp 11 nh th no hc sinh hng thỳ v tớch cc hc tp? H3) Vic ng dng phn mm Cabri 3D dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian cú gim bt khú khn cho giỏo viờn v hc sinh quỏ trỡnh dy hc hỡnh khụng gian khụng? H4) Cú th xõy dng mụi trng hc kin to vi phn mm Cabri 3D dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian hay khụng? Nhim v nghiờn cu * Nghiờn cu mt s quan im ca lớ lun dy hc hin i, nh hng i mi phng phỏp dy hc, ng dng mụ hỡnh dy hc kin to dy hc mụn toỏn Vic lm ny s giỳp chỳng tụi tỡm c cõu tr li cho cõu hi H2 * Nghiờn cu ni dung dng hỡnh khụng gian chng trỡnh hỡnh hc lp 11 thụng qua phõn tớch chng trỡnh, sỏch giỏo khoa, kt qu iu tra giỏo viờn v hc sinh v dy hc ni dung ny Vic lm ny s giỳp chỳng tụi tỡm c cõu tr li cho cõu hi H1 * Nghiờn cu cỏc c tớnh ca Cabri 3D Vic lm ny s giỳp chỳng tụi tỡm c cõu tr li cho cõu hi H3, H4 * Xõy dng thc nghim kim chng cỏc gi thuyt phỏt sinh quỏ trỡnh nghiờn cu Gi thuyt khoa hc G1: Cú th xõy dng mụi trng hc kin to vi phn mm Cabri 3D dy hc ni dung dng hỡnh khụng gian -8- G2: Vic hc sinh bit s dng phn mm Cabri 3D dng hỡnh ỳng khụng gian s gúp phn vo vic gii cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian t ú phỏt trin k nng v hỡnh, hỡnh thnh kin thc mi v cng c kin thc c bn Phng phỏp nghiờn cu 6.1 Nghiờn cu lý lun - Nghiờn cu ti liu cú liờn quan n phng phỏp dy hc mụn toỏn núi chung v phng phỏp dy hc hỡnh khụng gian núi riờng - Nghiờn cu v cỏc phn mm dy hc hỡnh hc, la chn phn mm thớch hp, nghiờn cu tớnh nng ca phn mm ny - Nghiờn cu lý lun v dy hc, mụ hỡnh dy hc tớch cc c xõy dng trờn c s hc thuyt kin to Mc ớch: Rỳt cỏc nghiờn cu, hỡnh thnh gi thuyt nghiờn cu 6.2 Nghiờn cu thc nghim - Dựng thc nghim kim chng cỏc gi thuyt - Thng kờ s liu ca lp thc nghim v lp i chng Cu trỳc lun Ngoi phn m u v kt lun, lun gm cú ba chng, 90 trang, 10 bng, 35 hỡnh v, biu Chng trỡnh by mt s quan im ca lớ lun dy hc hin i, nh hng i mi phng phỏp dy hc, lớ thuyt dy hc kin to v gii thiu phn mm Cabri 3D Qua nhng nghiờn cu ca chng 1, chỳng tụi xỏc nh li cỏc nghiờn cu V1, V2, V3 v chỳng tụi ó rỳt c mt gi thuyt nghiờn cu G1 Trong chng 2, chỳng tụi i tỡm cõu tr li cho cỏc V1, V2 thc hin c iu ny, chỳng tụi ó tin hnh nghiờn cu chng trỡnh, phõn tớch sỏch giỏo khoa ni dung hỡnh hc khụng gian cỏc lp: lp 8, lp 9, lp 11, lp 12 Chỳng tụi cng phõn tớch nhng khú khn quỏ trỡnh dy -9- hỡnh hc khụng gian trng ph thụng; phõn tớch nhng u im ca phn mm Cabri 3D dy hc hỡnh khụng gian Nhng phõn tớch ny giỳp chỳng tụi tr li cho cỏc V1, V2 v rỳt gi thuyt nghiờn cu G2 Chng ca lun cú mc ớch xõy dng v tin hnh thc nghim kim chng cỏc gi thuyt v tỡm cõu tr li cho V2 Trong phn kt lun ca lun vn, chỳng tụi trỡnh by cỏc kt qu m chỳng tụi t c quỏ trỡnh nghiờn cu - 10 -