Một số khái niệm cơ bản lớp 10

§1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN I Khái niệm hàm số 1) Định nghĩa hàm số: Cho tập hợp D ⊂ R , (D ≠ Ø) Hàm số f xác định D quy tắc, với số x D, tương ứng với số y xác định nhất, số phụ thuộc vào x, kí hiệu f(x) f: D → R x y=f(x) Ta gọi: D tập xác định (hay miền xác định) x biến số (hay đối số); y=f(x) giá trị hàm số f x 2) Hàm số cho biểu thức Ví dụ: Với f(x) = x2 + 2x + 2, ta có hàm số y = f(x) = x2 + 2x + Chú ý: Nếu hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa 3) Đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) có miền xác định D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số f tập hợp (G) = {(x,f(x)}|x D} M(x0; y0) (G) x0 D y0 = f(x0) II Sự biến thiên hàm số 1) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Định nghĩa: Ta kí hiệu K khoảng ( nửa khoảng, hay đoạn) R  Hàm số f gọi đồng biến (hay tăng) K nếu: x1,x2 K, x1 < x2 f(x1) < f(x2)  Hàm số f gọi nghịch biến (hay giảm) K nếu: x1,x2 K, x1 > x2 f(x1) > f(x2)  Hàm số f gọi hàm số K nếu: x1,x2 K: f(x1) = f(x2) 2) Nhận xét đồ thị Nếu f hàm số đồng biến K đồ thị lên (từ trái sang phải) Nếu f hàm số nghịch biến K đồ thị xuống ( từ trái sang phải) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Page Nếu f hàm số K đồ thị đường thẳng ( phần đường thẳng) song song hay trùng với trục Ox III Hàm số chẵn, hàm số lẻ 1) Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D Hàm số f gọi hàm số chẵn nếu: x D => –x D f(–x) = f(x) Hàm số f gọi hàm số lẻ nếu: x D => –x D f(–x) = –f(x) 2) Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Ta có: - Nếu f hàm số chẵn M(x;y) (G) M’(–x;y) (G) - Nếu f hàm số lẻ M(x;y) (G) M’(–x;–y) (G) Do : - Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng (hình 1) - Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng (hình 2) Hình Hình >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Page Phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Định lý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G) hai số dương p, q tùy ý Khi đó: 1) Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) + q 2) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) –q 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x + p) 4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x– p) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Page ...Nếu f hàm số K đồ thị đường thẳng ( phần đường thẳng) song song hay trùng với trục Ox III Hàm số chẵn, hàm số lẻ 1) Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D Hàm số f gọi hàm số chẵn nếu:... –x D f(–x) = f(x) Hàm số f gọi hàm số lẻ nếu: x D => –x D f(–x) = –f(x) 2) Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Ta có: - Nếu f hàm số chẵn M(x;y) (G) M’(–x;y) (G) - Nếu f hàm số lẻ M(x;y) (G) M’(–x;–y)... tọa độ Oxy, cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G) hai số dương p, q tùy ý Khi đó: 1) Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) + q 2) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) –q 3)