Sáng kiến kinh nghiệm hay sáng kiến khoa học Ngành giáo dục là kết quả của hoạt động nghiên cứu khoa học của bản thân thông qua: Viết bài được đăng trên các tạp chí chuyên ngành hoặc kết quả luận án, luận văn được bảo vệ thành công (trong năm bảo vệ) hoặc thiết bị dạy nghề tự làm, mô hình sáng tạo kỹ thuật đạt giải hoặc các đề tài khoa học được Hội đồng cấp khoa, cấp trường, cấp tỉnh, cấp quốc gia đánh giá đạt giải.
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN TRONG MƠN TIN HỌC Đồng tác giả: Lê Xuân Ngưu - Chức vụ: Giáo viên - Học vị: Đại Học Lưu Thị Thủy - Chức vụ: Hiệu trưởng- Học vị: Đại Học Trần Văn Trường - Chức vụ: Giáo viên - Học vị: Đại Học Đơn vị công tác: Trường THCS Ninh Phong – Phường Ninh Phong – Thành phố Ninh Bình TP Ninh Bình, tháng 09 năm 2018 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình Chúng tơi gồm: TT Họ tên Năm sinh Lê Xuân Ngưu Lưu Thị Thủy 1985 1972 Trần Văn Trường 1980 Nơi công tác Chức danh Trường THCS Ninh Phong - Thành phố Ninh Bình Giáo viên Hiệu trưởng Giáo viên Tỷ Trình độ lệ(%) chun đóng mơn góp Đại Học Đại Học Đại Học 50% 30% 20% Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TỐN CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUAVIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN TRONG MƠN TIN HỌC Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học bồi dưỡng đội tuyển tin học cấp trường, thành phố, cấp tỉnh, dạy học đại trà trường trung học sở Sáng kiến áp dụng lần đầu năm học 2015-2016 Nội dung sáng kiến Dạy tin học lập trình hoạt động nghiên cứu phức tạp bao gồm hoạt động dạy học ngơn ngữ lập trình, xác định tốn thuật tốn, chương trình…trong việc xác định tốn thuật tốn cơng việc quan trọng Muốn xác định thuật giải tối ưu người học phải có tư thuật tốn tốt Tư thuật toán đặc trưng khả phân tích hoạt động thành thao tác thành phần thực theo trình tự xác định mơ tả xác q trình tiến hành hoạt động, khái quát hóa hoạt động đối tượng riêng lẻ thành hoạt động lớp đối tượng, so sánh thuật toán khác thực cơng việc phát triển thuật tốn tối ưu Mỗi tốn có nhiều thuật giải khác nhau, thuật giải định hướng suy luận riêng, thể tư thuật tốn học sinh nên đứng trước toán học sinh thường hướng nào? phải làm nào? đâu? Trong dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi hay dạy học đại trà giáo viên toán khó khó khăn việc giảng dạy truyền đạt kiến thức cho học sinh, học sinh khó tư duy, tốn trở nên trừu tượng dẫn đến không hiệu học tập Mặt khác khơng có nhiều thời gian dạy hết cho học sinh tất tập em khơng thể làm hết tập Vì để tạo mối quan hệ logic tập, hướng dẫn cho học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết khai thác, vận dụng, mở rộng kết toán đơn giản khai thác toán gốc để xây dựng toán liên quan Điều giúp học sinh rèn luyện tư lơgic óc, sáng tạo, tự tìm tòi, suy nghĩ tốn có cách giải hay Muốn có tư lập trình tốt học sinh cần nắm kiến thức từ đứng trước tốn phải có cách tiếp cận, đánh giá giải vấn đề toán cách tối ưu khơng đơn tìm lời giải cho xong Bởi tin học lập trình khơng phải tìm lời giải giải toán Qua thực tiễn nghiên cứu nhận thấy việc rèn luyện tư thuật toán cách làm hay, phù hợp với xu chung, góp phần vào việc đổi phương pháp dạy học, rèn luyện kiến thức, kĩ năng, óc sáng tạo bồi dưỡng lực tư cho học sinh ngồi gây hứng thú, ham thích học tốn cho em Tuy nhiên, thực tế giảng dạy giáo viên truyền đạt kiến thức cho học sinh theo hướng thụ động, việc dạy rèn luyện kiến thức cho học sinh rời rạc, riêng lẻ chưa thấy kết nối, xâu chuỗi toán với thành hệ thống dẫn đến học sinh chưa có kĩ quy lạ quen, chưa biết cách biến đổi từ toán gốc để phát triển toán mới, tổng qt hóa, đặc biệt hóa, giải thuật tốn chưa tối ưu… Để góp phần khắc phục tình trạng phát huy tối đa lực tư học sinh, tạo niềm say mê, yêu thích môn học xin đưa sáng kiến: “ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN TRONG MÔN TIN HỌC ” nhằm giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học, học sinh phát triển lực tư duy, óc sáng tạo, hứng thú học cho học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục, tạo nguồn nhân lực chất lượng cao giai đoạn cách mạng 4.0 2.1 Giải pháp cũ Trong nhiều năm đứng lớp, dự đồng nghiệp thấy phương pháp số giáo viên cho học sinh tiếp cận với tốn lập trình theo hướng sau: - Sau học sinh biết ngơn ngữ lập trình, đa số giáo viên thường dạy cho học sinh làm tập cách rời rạc, riêng lẻ mà chưa biết khai thác, phát triển, mở rộng toán từ “bài toán gốc” (bài toán bản) khái quát, xâu chuỗi thành hệ thống lớp tập có kiến thức liền mạch, logic với (trong thực tế giáo viên thường sưu tầm tập, đề thi sau dạy giao cho học sinh làm đề thời điểm khác nhau) - Giáo viên thường không rèn luyện cho học sinh tư phân tích, giải tốn nhiều cách khác để tìm thuật giải tốt mà đơn quan tâm đến việc giải tốn cho xong (khơng quan tâm đến giới hạn liệu thời gian chạy chương trình thuật tốn) giáo viên cho học sinh công nhận thuật giải mà không cần giải thích phải thực thuật giải này, cở sở thuật toán xuất phát từ đâu? a) Ưu điểm Giáo viên không nhiều thời gian để tổng hợp, sưu tầm tập theo dạng, việc dạy học theo phương pháp giúp giáo viên dễ giảng dạy, khơng đòi hỏi giáo viên có kiến thức sâu rộng lập trình, áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh b) Nhược điểm Giáo viên truyền thụ kiến thức cho học sinh cách độc lập, riêng lẻ không logic với nhau, tốn khơng có kế thừa, làm cho học sinh nhiều thời gian hình thành tư tổng hợp, khái qt hóa, tương tự hóa thuật tốn Giáo viên học sinh quan tâm tới việc giải tốn cho xong mà khơng quan tâm đến giới hạn thời gian liệu toán, dẫn đến thuật tốn khơng tối ưu, khơng rèn luyện khả phân tích tốn với nhiều thuật giải khác để tìm lời giải khả thi (đây kỹ quan trọng lập trình tin học) Việc giáo viên cho học sinh làm theo cách công nhận thuật giải tối ưu mà khơng giải thích sao? xuất phát từ sở để có thuật tốn này? làm cho học sinh khó hiểu, nhiều thời gian học tập, khơng hình thành tư thuật tốn, từ dẫn đến học sinh khơng có động học tập, gây tâm tí chán nản, khơng u thích mơn học 2.2 Giải pháp cải tiến Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy, phân tích ưu nhược điểm phương pháp dạy học, cách tiếp cận tốn lập trình số giáo viên nêu trên, nghiên cứu đưa sáng kiến “PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TỐN CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG MÔN TIN HỌC” nhằm phát huy ưu điểm khắc phục nhược điểm phương pháp cũ sau: Giải pháp 1: Rèn luyện khả đặc biệt hóa, khái qt hóa thơng qua số tốn bản, từ vận dụng phép tương tự hóa để giải toán mở rộng, toán thực tiễn Đặc biệt hóa khả chuyển từ nhiệm vụ nghiên cứu tập hợp đối tượng cho, lớn sang nhiệm vụ nghiên cứu tập hợp đối tự nhỏ Khái quát hóa khả chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng nhỏ sang nghiên cứu tập hợp đối tượng lớn hơn, từ đưa thuật giải tổng quát cho toán Giải pháp yêu cầu học sinh đứng trước toán tổng quát phải biết vận dụng thao tác đặc biệt hóa, tức phải biết phân tích đưa tốn lớn, tốn tổng quát giải toán đặc biệt, bản, nhỏ hơn, tìm chung riêng để đưa cách giải cho toán tổng quát, từ vận dụng phép tương tự để giải toán mở rộng, toán thực tiễn Ví dụ minh họa: Rèn luyện khả đặc biệt hóa, khái qt hóa thuật tốn cho học sinh * Trước tiên giáo viên học sinh xây dựng thuật tốn “ Tìm ước chung lớn hai số nguyên dương a b” Bài Cho hai số nguyên dương a b Hãy tìm ước chung lớn a b Ví dụ a=5; b=10 ước chung lớn a b Ý tưởng thuật toán : Với a, b hai số nguyên (a ≥ b), ta thực chia a cho b thương q, số dư r (r ≥ 0) tức a = bq + r, ta có: r =0 b UCLN(a, b) = r ≠0 UCLN(b, r) Chương trình tham khảo: Function UCLN(a, b: longint):longint; var x,y,r: longint; Begin x:= b; y:= a; while y begin r:= x mod y; x:= y; y:= r; end; UCLN:=x; End; * Giáo viên tạo tình có vấn đề cách đưa tốn tổng quát Bài toán 1.1 Cho dãy số nguyên dương gồm n phần tử Hãy tìm ước chung lớn n số dãy Ví dụ: Cho dãy số gồm phần tử 8; 12; 4; ước chung lớn dãy số Gặp toán học sinh thấy toán quen thuộc, gần tương tự với toán Tuy nhiên em gặp khó khăn thuật giải với n số Như giáo viên tạo cho học sinh tình có vấn đề mà học sinh cần phải tư để vượt qua khó khăn Để giảm mức độ khó giáo viên yêu cầu học sinh nêu ý tưởng: Tìm ước chung lớn số, học sinh làm giáo viên tiếp tục yêu cầu học sinh tìm ước chung lớn số, số … Lúc học sinh rút thuật giải tổng qt tốn tìm ước chung N số sau: Gọi U1 ước chung lớn a1 a2 Bước tìm ước lớn U1 với a3, gọi U2 ước chung lớn U a3 Tiếp tục tìm ước chung U2 với a4…Tìm ước chung lớn Un-2 với n Cuối ta ước chung dãy gồm n phần tử Un-1 Chương trình tham khảo: const fi='uclnmax.inp'; fo='uclnnax.out'; var i,ucmax,n:longint; u:array[1 100000] of longint; function UCLN(a,b:longint):longint; var x,y,r: longint; Begin x:= b; y:= a; while y begin r:= x mod y; x:= y; y:= r; end; ucln:=x; end; BEGIN assign(input,fi); reset(input); readln(n); for i:=1 to n read(u[i]); assign(output,fo); rewrite(output); ucmax:=ucln(u[1],u[2]); for i:=3 to n ucmax:=ucln(ucmax,u[i]); write(ucmax); close(input); close(output); END Nhận xét: Từ toán tổng quát (bài 1.1), dựa thuật toán toán biết (bài toán 1) giáo viên rèn cho học sinh khả đặc biệt hóa, khái quát hóa thuật toán, quy toán lạ toán quen thuộc bản, toán quen thuộc Rèn luyện cho học sinh kỹ tiền đề giúp em học tốt phương pháp quy hoạch động, đệ quy Từ toán biết, vận dụng phép tương tự hóa để giải số toán tương tự mở rộng, toán thực tiễn Từ tốn tìm ước chung lớn số nguyên a b, giáo viên tiếp tục đưa số toán mở rộng tương tự, tốn thực tiễn để học sinh vận dụng kiến thức, kỹ từ toán để giải số toán tương tự mở rộng, toán ứng dụng thực tiễn, từ hình thành tư sáng tạo cho em thông qua việc khai thác chuỗi tập có liên quan logic với Sau chúng tơi xin giới thiệu số tốn tương tự mở rộng số toán thực tiễn, toán phát triển từ tốn gốc “tìm ước chung lớn số ngun dương” Lớp tốn đính kèm bên phần phụ lục sáng kiến Tính sáng tạo giải pháp 1: Giải pháp giúp học sinh rèn luyện kỹ quy lạ quen, đưa nặng nhẹ, chuyển đổi toán phức tạp cồng kềnh thành toán ban biết Với giải pháp này, giáo viên giúp học sinh tiết kiệm thời gian để hình thành tư thuật tốn thơng qua lớp tốn có kiến thức liền mạch, logic với Giải pháp Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, tổng hợp, vận dụng kiến thức, kỹ có để giải tốn theo nhiều thuật giải khác từ lựa chọn thuật giải tối ưu Đứng trước toán lạ phải học sinh phải linh hoạt, mềm dẻo đưa nhiều thuật giải khác nhau, khơng dập khn, máy móc từ phân tích lựa chọn thuật giải tối ưu cho toán Rèn luyện khả giúp học sinh hình thành tư cách sáng tạo, phát vấn đề thuật toán Đây kỹ quan trọng lập trình Ví dụ minh họa: Bài Kiểm tra tính nguyên tố số nguyên Cho số nguyên N (với N≤10 12) Hãy kiểm tra N có phải số ngun tố hay khơng? Ví dụ: N=11 số nguyên tố, N=100 số nguyên tố Giới hạn thời gian toán 1s Đối với toán học sinh thường mắc sai lầm sau: + Thứ nhất: Dùng thuật toán vét cạn để giải tốn cách đơn thuần, khơng quan tâm đến giới hạn liệu đầu (N≤1012), thời gian chạy chương trình nên dẫn đến thuật tốn khơng tối ưu Thuật tốn vét cạn sau đảm bảo giới hạn liệu (N≤106) Function KTNT(N:longint):Boolean; Begin KTNT:=False; For i:=2 to n -1 If N mod i =0 then Begin KTNT:=true; Break; End; End + Thứ hai: Giáo viên dạy cho học sinh công nhận thuật toán tối ưu (thuật toán đảm bảo chạy giới hạn liệu đề thời gian nhỏ giây) mà khơng cần giải thích phải dùng thuật toán này? Điều dẫn đến học sinh khơng hiểu chất thực thuật tốn, khơng phát huy tư sáng tạo, không khơi dạy niềm đam mê, hứng thú môn tin học Function KTNT(N:longint):Boolean; Begin KTNT:=False; For i:=2 to trunc(sqrt(n)) If N mod i =0 then Begin KTNT:=true; Break; End; End Để khắc phục lỗi giáo viên cần xây dựng tình có vấn đề để học sinh phân tích, lựa chọn thuật giải tối ưu cho toán sau: + Giáo viên xây dựng test N≤106 10610 học sinh phát chương trình chạy thời gian 1s không đảm bảo giới hạn thời gian chạy Như tình có vấn đề mà học sinh cần sáng tạo, phân tích, tổng hợp kiến thức học để đưa cách giải khác để giải toán Đến giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại lấy ví dụ tính chất kiểm tra ước toán học mà em biết chương trình tốn học lớp sau: “ Mỗi hợp số n có ước số nguyên tố nhỏ n ” Sau học sinh biết tính chất tư thuật giải cải tiến thuật toán cũ từ giới hạn N≤10 12 giới hạn N≤ 1012 =106 Bài toán giải cách tối ưu theo cách For i:=2 to trunc(sqrt(n)) do… Nhận xét: Với toán giáo viên rèn cho học sinh khả phân tích tốn, đưa nhiều cách giải từ lựa chọn thuật giải tối ưu, điều giúp học sinh hình thành kỹ phát vấn đề, đưa thuật toán tối ưu cách nhanh gặp toán khác tương tự tính tổng, đếm số nguyên tố dãy số cho trước… Bài Cho số nguyên dương n (n≤1000) Đếm ước nguyên tố n! Ví dụ: N=3 N!=3! có ước số 1; 2; 3; Giới hạn thời gian toán 1s Đối với toán sai lầm lớn của giáo viên học sinh tính n!, sau duyệt đoạn từ [1;n!] để thực kiểm tra nguyên tố đếm, cách không khả thi mặt liệu thời gian, tính n! dẫn đến lỗi tràn liệu với n>20 Tương tự giáo viên cần xây dựng tình cho học sinh phân tích lựa chọn thuật giải sau: Giáo viên xây dựng test N≤20 n>20 + Với N>20 học sinh phát lỗi tràn liệu sử dụng thuật tính N! Khi học sinh cần phải tư duy, vận dụng kiến thức có để giải vấn đề thuật giải khác giáo viên cho học sinh phân tích số ví dụ để rút kết luận “mọi ước nguyên tố N! nhỏ N” nên cần duyệt từ khoảng [2;N] để kiểm tra đếm số nguyên tố, thuật tốn hồn tốn khả thi liệu thời gian Qua tình cách phân tích thuật giải tốn , học sinh lựa chọn cách tối ưu Chương trình thuật tốn tham khảo: Function Demnt(N:integer):integer; Var i:integer; Begin For i:=2 to N If KTNT(i) then Inc(Demnt); End; Tương tự giáo viên khai thác số lớp các tốn có cách giải khai thác từ toán để rèn luyện tư sáng tạo học sinh Sau xin giới thiệu lớp toán sử dụng thuật toán “Phân tích số nguyên dương thành tích thừa số nguyên tố ” để tiếp tục rèn luyện cho học sinh khả phân tích, tổng hợp thuật tốn từ lựa chọn thuật giải tối ưu Lớp tốn đính kèm bên phần phụ lục sáng kiến Tính mới, tính sáng tạo giải pháp Tính tính sáng tạo giải pháp thấy rõ việc rèn luyện để hình thành tư phân tích, tổng hợp cho học sinh cách đưa nhiều thuật giải, từ lựa chọn thuật giải tối ưu toán Giải pháp giúp giáo viên học sinh hiểu rõ chất thuật toán, khắc phục việc giải toán cách đơn giản chạy chương trình cơng nhận thuật giải mà khơng biết thuật tốn tối ưu hay chưa? Khi học sinh hình thành tư sáng tạo thuật tốn giúp em thích giải toán mức độ cao từ tạo hứng thú, ham thích học mơn lập trình cho em Hiệu sáng kiến 3.1 Hiệu kinh tế Trong năm học 2015-2016, 2016-2017 ; 2017-2018, tỉ lệ học sinh đạt giải cao so với huyện khác tỉnh, trì đứng thứ tồn đồn suốt năm liên tiếp Qua thể việc áp dụng sáng kiến khả thi cao Đây tiền đề để em có động lực vào lớp chuyên tin, lớp khiếu lập trình Qua học tập theo phương pháp giúp học sinh có kiến thức chuyên sâu, tư sáng tạo lập trình, tảng vững chi thức để em định hướng nghề nghiệp tương lai Đây hiệu mặt tri thức, chất xám xã hội Giúp giáo viên học sinh giảm bớt thời gian học tập nghiên cứu Đây hiệu kinh tế mặt thời gian tri thức học sinh giáo viên 3.2 Hiệu xã hội A Hiệu công tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Việc áp dụng sáng kiến vào công tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi đạt thành tích cao thể qua bảng số liệu sau: Năm học 2015-2016 2016-2017 2017-2018 Số HS Dự thi Số HS Đạt giải Tỉ lệ % đạt giải 06 07 09 06 07 09 100% 100% 100% Số lượng giải Nhất 01 01 Nhì 05 05 03 Ba 01 05 KK 0 01 B Hiệu việc nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp cho đội ngũ giáo viên ngành giáo dục, nâng cao uy tín giáo viên công giảng dạy ngành giáo dục Trong năm học chất lượng đại trà đạt vượt tiêu tỉ lệ học sinh giỏi, đặc biệt ba năm liên tiếp đội tuyển tin học thành phố Ninh Bình tơi phụ trách ln xếp thứ tồn tỉnh, tỉ lệ học sinh đạt giải đạt tỉ lệ cao tỉnh, hàng năm ln có học sinh trường đạt giải tin học trẻ cấp thành phố, cấp tỉnh Đây kết khẳng định chất lượng giảng dạy đội ngũ giáo viên giảng dạy môn tin học nhà trường THCS Ninh Phong thành phố Ninh Bình, từ nâng cao uy tín ngành giáo dục thành phố Ninh Bình cơng tác 10 giảng dạy, đặc biệt công tác giảng dạy đại trà, bồi dưỡng học sinh giỏi Qua làm cho xã hội, phụ huynh yên tâm, tin tưởng tuyệt đối vào đội ngũ giáo viên, ngành giáo dục rèn luyện, đào tạo người có tài đức vẹn tồn để xây dựng quê hương giàu đẹp C Hiệu việc rèn luyện kĩ học tập bồi dưỡng tình cảm học sinh mơn tin học Qua thực tiễn nghiên cứu nhận thấy áp dụng sáng kiến vào dạy học theo định hướng khai thác phát triển toán cách làm hay, phù hợp với xu chung, góp phần vào việc đổi phương pháp dạy học, rèn luyện kiến thức, kĩ năng, óc sáng tạo bồi dưỡng lực tư cho học sinh gây hứng thú, ham thích học mơn tin cho em ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 4.1 Khả áp dụng sáng kiến * Đối nhà trường: Năm học 2015-2016 có 01 em đạt giải nhì cấp tỉnh; 01 em đạt giải nhì thi tin học trẻ không chuyên cấp tỉnh, tỉ lệ đạt giải 100% - Năm học 2016-2017 có 02 em thi tỉnh đạt 01 giải nhì, 01 giải 3, tỉ lệ đạt giải 100% - Năm học 2016-2017 có 01 em tham thi tin học trẻ không chuyên cấp tỉnh đạt giải chọn thi tin học trẻ toàn quốc - Hằng năm chất lượng dạy học đại trà luôn đạt vượt tiêu * Đối với đội tuyển tin học thành phố Ninh Bình Năm học 2015-2016 đội tuyển tin thành phố Ninh Bình xếp thứ tồn tỉnh, 06 em tham gia đội tuyển đạt giải 100%, có 01 giải 05 giải nhì Năm học 2016-2017 đội tuyển tin thành phố Ninh Bình xếp thứ tồn tỉnh, 07 em tham gia đội tuyển đạt giải 100%, có 01 giải 05 giải nhì, 01 giải Năm học 2017-2018 đội tuyển tin có 09 em dự thi tỉ lệ đạt giải 100%, toàn đoàn đứng thứ tỉnh, có 03 giải nhì, 05 em giải ba, 01 em giải khuyến khích * Sáng kiến áp dụng thử nghiệm năm 2015-2016 công tác dạy học đại trà công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cấp trường, cấp thành phố, cấp tỉnh mơn lập trình tin học số tốn chương trình bảng tính excel (tin học 7) sau áp dụng liên tiếp năm học 20162017; 2017-2018 đạt hiệu định dạy học chúng tơi trình bày Các giáo viên tin dạy chương trình lập trình nhà trường cấp học khác hồn tồn áp dụng sáng kiến công tác giảng dạy đại trà, bồi dưỡng học sinh giỏi để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh để nâng cao chất lượng giáo dục 11 Giải pháp nêu sáng kiến hoàn toàn phù hợp với việc đổi phương pháp dạy học theo đinh hướng lực học sinh nên sáng kiến áp dụng cho mơn tốn học chương trình giáo dục phổ thơng 4.2 Điều kiện áp dụng sáng kiến Tuy để áp dụng sáng kiến ta cần đảm bảo yêu cầu sau: Giáo viên phải nhiệt huyết, yêu nghề, u thích mơn lập trình tin học Giáo viên phải có kiến thức tổng hợp chuyên sâu mơn lập trình để khai thác, phát triển toán thành dạng, lớp toán nâng cao để rèn luyện tư cho học sinh Học sinh phải có kiến thức ngơn ngữ lập trình, nắm số thuật tốn lập trình tin học Danh sách người tham gia áp dụng sáng kiến thử Nơi cơng tác Chức danh Trình độ chun mơn Lê Xuân Ngưu Trường THCS Ninh Phong -TP Ninh Bình Giáo viên Đại Học Trường THCS Đoàn Duy Thường 1984 Trương Hán Siêu - TP Ninh Bình Giáo Viên Thạc Sĩ STT Họ tên Năm sinh 1985 Nội dung công việc hỗ trợ Áp dụng sáng kiến vào giảng dạy Áp dụng sáng kiến vào giảng dạy Chúng xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật TP Ninh Bình, ngày 05 tháng 09 năm 2018 12 NGƯỜI NỘP ĐƠN TÁC GIẢ ĐỒNG TÁC GIẢ Lưu Thị Thuỷ Trần Văn Trường Lê Xuân Ngưu TRƯỜNG THCS NINH PHONG PHÒNG GDĐT THÀNH PHỐ NINH BÌNH XÁC NHẬN XÁC NHẬN Sáng kiến “Phát triển tư thuật tốn cho học sinh thcs thơng qua việc khai thác số tốn mơn tin học” áp dụng mang lại hiệu thiết thực trường THCS Ninh phong từ năm học 2015-2016 KT HIỆU TRƯỞNG (Kí, đóng dấu) PHỤ LỤC I Vận dụng tốn “ Tìm ước chung lớn hai số nguyên 13 dương” để phát triển giải số toán mở rộng, toán thực tiễn A Một số toán mở rộng Bài Cho hai số nguyên dương a b Hãy kiểm tra hai số a, b có phải số ngun tố khơng? Ví dụ a=3; b=10 hai số nguyên tố Bài Cho hai số nguyên dương a b Tìm bội chung nhỏ số nguyên dương a b Ví dụ a=2; b=10 bội chung nhỏ 10 Bài Cho phân số phân số rút gọn a (b≠0) Hãy rút gọn phân số trên? Ví dụ a=2; b=10 b X1 X2 Xn Bài Cho dãy gồm N phân số Y , Y , , Y n Yêu cầu: Đếm xem có phân số tối giản Dữ liệu vào: Từ tệp PSTG.INP gồm N + dòng: + Dòng đầu ghi số N (với N < 103, N∈ Z+) + N dòng dòng ghi hai số X i, Yi ghi cách dấu cách tử Xi số mẫu số phân số Y (với ≤ Xi, Yi ≤ 103, Xi, Yi ∈ Z+) i Dữ liệu ra: Là tệp PSTG.OUT ghi số lượng phân số tối giản Ví dụ: PSTG.INP 23 24 83 PSTG.OUT B Một số toán thực tiễn Bài Để kỷ niệm ngày Quốc tế phụ nữ 8-3, công ty bánh kẹo Kinh Đô muốn tặng nữ nhân viên phần quà loại bánh kẹo Công ty chuẩn bị N loại bánh kẹo khác Mỗi loại có số gói khác Em giúp Cơng ty chia số bánh kẹo thành phần quà giống cho số lượng phần quà nhiều Dữ liệu vào: File văn CHIAQUA.INP gồm dòng, dòng đầu chứa số nguyên dương N số loại bánh kẹo, dòng thứ hai chứa N số nguyên dương a 1, a2, …, an (ai số gói bánh kẹo loại thứ i) Dữ liệu ra: File văn CHIAQUA.OUT chứa số nguyên kết tìm Ví dụ 1: CHIAQUA.INP CHIAQUA.OUT 2 14 64 Bài Trong thi giải toán qua mạng internet học sinh có số điểm tích lũy riêng Số điểm tích lũy học sinh số nguyên dương K (0 < K ≤ 2× 109) Đội tuyển trường THCS Tài Năng có N học sinh tham gia dự thi (2 ≤ N ≤ 100) Tại buổi gặp mặt trước kỳ thi cấp tỉnh, thầy hiệu trưởng định thưởng cho học sinh đội tuyển Q triệu đồng, biết điểm tích lũy học sinh chia hết cho Q Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương Q lớn Dữ liệu vào: Cho file văn PT.INP có cấu trúc sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương N số lượng học sinh - Dòng 2: Ghi N số nguyên dương điểm tích lũy N học sinh, số ghi cách dấu cách Dữ liệu ra: Ghi file văn PT.OUT theo cấu trúc sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương Q tìm Ví dụ: PT.INP PT.OUT 15 24 45 36 27 Bài Trong pháo hoa chào đón năm 2016 có N loại pháo hoa Mỗi loại pháo hoa có màu sắc hình dạng khác bắn lên theo chu kỳ khác Tính từ bắt đầu pháo hoa, loại pháo hoa thứ i bắn lên vào giây chia hết cho i Tuấn khán giả điều kiện thời gian hạn hẹp có M giây để chiêm ngưỡng pháo hoa này, cậu ta muốn nhìn thấy nhiều loại pháo hoa bắn lên lúc tốt Bạn tính xem Tuấn phải đợi giây thời gian cho phép để đạt điều cậu ta mong muốn Dữ liệu vào: Trong tệp PHAOHOA.INP ghi hai số nguyên dương N, M (0