Phân phối chơng trình buổi Hai Môn: Toán - Học Kì I Stt Tuầ n Số tiế t Tiết PPC T Nội dung chủ đề Ôn tập đơn thức Ôn tập đa thức 1 Ôn tập nghiệm đa thức biến Luyện tập Ôn tập trung điểm đoạn thẳng Ôn tập phân giác góc 2 Ôn tập hai góc đối đỉnh Luyện tập Nhân đơn thức với đa thức 3 4 4 5 6 7 10 Nhân đa thức với đa thức 11 Luyện tập 12 Những đẳng thức đáng nhớ Dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song 13 song 14 Lun tËp 15 Tỉng gãc cđa mét tam giác 16 Luyện tập Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp 17 theo) Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp 18 theo) 19 Luyện tập Phân tích đa thức TNT p/pháp đặt 20 nhân tử chung 21 Trờng hỵp b»ng thø 22 Trêng hỵp b»ng thø 23 Trêng hỵp b»ng thø 24 Luyện tập Phân tích đa thức TNT p/p dùng 25 đẳng thức Phân tích đa thức TNT p/pháp nhóm 26 số hạng 27 Phân tích đa thức TNT cách phối hợp nhiều p/pháp Trang §iÒu chØnh 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 28 Luyện tập 29 Các trờng hợp tam giác vuông 30 Luyện tập 31 Tứ giác 32 Hình thang Phân tích đa thức TNT pp tách số 33 hạng Phân tích đa thức TNT pp thêm bớt 34 hạng tử 35 Luyện tập Giới thiệu thêm vài pp phân tích đa thức 36 TNT khác 37 Hình thang cân 38 Luyện tập Đờng trung bình tam giác, hình 39 thang 40 Kiểm tra khảo sát 41 Chia đơn thức cho ®¬n thøc 42 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc 43 Chia đa thức biến xếp 44 Luyện tập 45 Hình bình hành 46 Luyện tập 47 Hình chữ nhật 48 Luyện tập 49 Ôn tập chơng I 50 Luyện tập 51 Phân thức đại số 52 Tính chất phân thức đại số 53 Hình thoi 54 Luyện tập 55 Hình vuông 56 Luyện tập 57 Rút gọn phân thức đại số 58 Luyện tập 59 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 60 Luyện tập 61 Ôn tập phần tứ giác 62 Ôn tập phần tứ giác (tiếp theo) 63 Luyện tập 64 Kiểm tra khảo sát Trang Tiết 1: Ngày soạn Ngày giảng Ôn tập đơn thức I Mục tiêu - HS nhận biết đợc biểu thức đại số đơn thức Nhận biết đợc đơn thức thu gọn Nhận biết đợc phần hệ số, phần biến đơn thức - HS biết nhân đơn thức - HS biết thu gọn đơn thức II Phơng tiện thực Giáo viên Soạn bài, bảng phụ HS Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy học A Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B Kiểm tra: - Để tính giá trị biểu thức biết giá trị biến ta làm nh thÕ nµo? - Bµi tËp tÝnh x2y3 +xy = C Bài x=1 y = * Đơn thức Đơn thức: - Đơn thức gồm số, biết tích số với biết - Ví dụ: - Đơn thức gì? - Số có phải đơn thøc kh«ng? 2 xy x y; 9x2yz; ; ; y2z ; xyz x z Đơn thức thu gọn: - Thế ®¬n thøc thu gän GV xÐt ®¬n thøc 10x y VD: Đơn thức 10x6y3 đơn thức thu gọn Trang - Đơn thức có biến, biến có 10 hệ số mặt lần dợc viết dới dạng nào? x6y3 phần biến - GV ta nói 10x6y3 đơn thức thu gọn? * Khái niệm - GV cho ví dụ đơn thức Bậc đơn thức - Xác định bậc đơn thức - Là tổng số mũ biến 3 - GV cho đơn thức 2x y z đơn thức thu gọn Đơn thức có phải đơn thức thu gọn Đơn thức 2x5y3z có bậc không? Hãy xét phần hệ số, phần biến, số + + 1=9 mũ biến? VD: Tìm bậc đơn thức - GV Tổng số mũ biến là? (9) x y đơn thức bậc 3 - Ta nói bậc đơn thức 2x y z - HS tìm bậc đơn thức 2,5x2y đơn thức bậc GV 9x2yz đơn thức bậc + Số thực khác phải đơn thức x6y6 đơn thức bậc 12 không? Bậc bao nhiêu? + Số đơn thức bậc mấy? Nhân hai đơn thức Ta nhân số với hệ số nhân phần biến với phần biến - Nhân hai đơn thức Ví dụ: A = 32 167 GV: Cho biÓu thøc A = 16 B = 34 166 B = 16 A.B =( 32.167 )(34.166) Thùc hiÖn phÐp tÝnh A.B =(32.34)(167.166) = 36.1613 GV : Bằng cách tơng tự ta thực VD; 2x2y 9xy4= 2.9(x2.x3)(y.y4) phép nhân đơn thức = 18x3y5 GV cho HS làm VD Đơn thức đồng dạng Vậy muốn nhân đơn thức ta làm nh Là đơn thức có hệ số khác nào? giống phần biến - Ví dụ xy3; 5xy3 ; -7xy3 đồng dạng - Thế đơn thức đồng dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng - Để cộng, trừ đơn thức đồng GV Để cộmg hay trừ đơn thức đồng dạng ta cộng trừ hệ số với dạng ta làm nh nào? giữ nguyên phần biến - GV cho HS lµm vÝ dơ - VÝ dơ a xy2+(-2xy2)+8xy2 = (1-2+8)xy2 xy2+(-2xy2) + 8xy2 =7xy2 b 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = 6ab D Cñng cè: - GV hệ thống lại kiến thức cần nhớ bµi - Lµm bµi tËp + Bµi TÝnh 25xy2 +55xy2 +75xy2 = ? + Bài Tính giá trị biĨu thøc theo c¸ch Trang x y − x5y +x5y víi x = , y = - C¸ch Thay x =1; y = -1 vµo biĨu thøc ta cã.n 15.(-1) −3 (-1)+15(4 1) = …… C¸ch thøc xy Ta cã 3 x y − x5 y + x y = ( − + 1) x y = x y thay x=1; y= -1 vµo biÓu 4 −3 (−1) = 4 E HDVN: - HS häc bµi theo vë ghi vµ lµm bµi tËp tÝnh a) 1 xyz2+ xyz2+(- xyz2) = ? 4 c) 2 x y(- xy4) =? b) x4y2 xy= ? d) 5xy 5x2yz = ? - Học trớc Đa thức Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: Ôn tập đa thức I Mục tiêu - HS nhận biết đợc đa thức, cộng trừ ®a thøc biÕn th«ng qua sè vÝ dơ cụ thể - Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức - Có thái độ rõ ràng häc tËp II Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn GV: - SGK, SGV, Bảng phụ HS: - Học bài+làm tập nhà +bảng nhóm III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy học A Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B Kiểm tra: - Nêu khái niệm đơn thức, cho ví dụ đơn thức - Viết tổng đơn thức C Bài - Khái niệm đa thức Đa thức - GV Cho đơn thức x2y; xy2; xy; Em lập tổng đơn thức a x2 + y2 + xy b Trang 5 x y + xy2+ xy +5 - Các tập gọi đa thức, đa thức GV Nêu khái niệm đa thức, hạng tử đa thức - HS rõ hạng tử ®a thøc ë phÇn a, b, c c x2y -3xy +3x2y -3 +xy - x+ * Kh¸i niệm: Đa thức tổng thức - Kí hiệu đa thức chữ in hoa Thu gän ®a thøc; N = x2y -3xy +3x2y -3 +xy - - Thu gän ®a thøc x+ = (x2y +3x2y) + (-3xy +xy) + (-3+5) - Em có nhận xét hạng tử cđa ®a thøc a, b, c ë mơc 1 = 4x2y -2xy - x+2 1 M = 5x2y- 3xy + x2y - xy +5xy - x + + - Kí hiệu đa thức c, N Em h·y thùc hiƯn phÐp céng c¸c đơn xthức đồng dạng đa thức N - Trong đa thức 4x2y -2xy- x+2 2 = x + xy + x + hạng tử đồng dạng với không Để cộng trừ đa thức ta cộng trừ số hạn => dạng thu gọn đa thức đồng dạng với N Bậc cđa ®a thøc VD: Cho ®a thøc - GV cho HS làm M= x2y5 xy4 +y6+1 Hạng tử x2y5 có bậc Hạng tử xy4 có bậc - Tìm bậc hạng tử đa Hạng tử y6 cã bËc thøc: H¹ng tư cã bËc M= x2y5 –xy4 +y6+1 §a thøc M cã bËc 4 Hái h¹ng tư nµo cã bËc cao nhÊt? Q =-3x5- x3 xy2+5x5+3 = - x3y- xy2+2 GV cho Q = - x3y- xy2+2 Q cã bËc 4 Céng ®a thøc VÝ dơ M = 5x2y+ 5x -3 Tìm bậc đa thức Q(x) Bài tập Thu gọn tìm bậc đa thức sau N = xyz – 4x2y + 5x - M+N = (5x2y + 5x -3)+( xyz – 4x2y + 5x 2 2 a 3x - x+1+2x-x = 2x + x+1 ; cã = 5x2y + 5x -3+ xyz- 4x2y + 5x bËc 2 3 2 b 3x +7x -3x +6x -3x =10 ; cã bËc Céng ®a thøc = (5x2y- 4x2y)+ (5x +5x)+ xyz+(-3) = x2y+ 10x +xyz -3 GV Yêu cầu học đọc đề gọi hs lên VD2: P = x2y+x3 xy2 +3 bảng trình bày Q = x3+ xy2-xy-6 P+Q = 2x3 + x2y-xy-3 - GV yêu cầu học sinh giải thích b- Trừ đa thức: íc lµm P = x2y- 4xy2 +5x -3 - GV cho ®a thøc P,Q Häc sinh tÝnh Q = xyz -4xy2+xy2+5xTrang P+Q P - Q = (5x 2y - 4xy2+5x -3)-(xyz - 4x2y xy2+5x- ) HĐ2 Trừ đa thức - GV gọi HS làm - GV gới thiệu cách trừ ®a thøc P-Q = 5x2y - 4xy2+5x -3- xyz + 4x2y- xy2-5x+ = 9x2y-5xy2-xyz-2 GV gọi HS lên bảng lµm GV lu ý HS bá dÊu ngoặc đằng trớc có dấu (-) D Củng cố: - Tỉng kÕt kiÕt thøc cÇn nhí cho HS - HS lµm bµi tËp sau theo tõng nhãm Bµi : Cho P = 1 x y+xy2-xy+ xy2-5xy- x2y TÝnh P x =0,5; y =1 3 Bµi Cho A(x) = x5+2x4-3x2- 4x +1-x vµ B(x) = x5+5x4 + 2x2 - 3x +1-x a H·y viết A(x) thành tổng đa thức có đa thức bậc đa thức bËc b H·y viÕt B(x) thµnh tỉng cđa ®a thøc ®ã cã ®a thøc bËc đa thức bậc E HDVN: - HS häc bµi cò ë nhµ vµ lµm bµi tËp - Bài 1: Cho đa thức M=3xyz - 3x 2+5xy-1 vµ N = 5x 2+xyz-5xy+3y TÝnh M+N, M-N - Bµi 2: A(x) = (x2-2y+xy+1) Tìm đa thức B(x) biết: A(x)+B(x) = x2-2y+xy+1+x2 +y-x2y2-1 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: ¤n tËp nghiƯm cđa ®a thøc biÕn I Mơc tiêu - HS hiểu đợc khái niệm nghiệm đa thức, biết cách cộng trừ đa thức biến - HS biÕt c¸ch kiĨm tra xem sè a cã phải n0 đa thức hay không? - HS biết 1đa thức( đa thức 0) không cã nghiƯm, cã1, nghiƯm, sè nghiƯm cđa 1®a thøc không vợt bậc II Phơng tiện thực GV Bài soạn, sgk, sbt HS Ôn tập qui tắc chuyển vế III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình d¹y häc Trang A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: B KiÓm tra: - TÝnh f(x) – g(x) biÕt f(x) =x7-3x2-x5+x4-x2+2x-7 g(x) = x- 2x2+x4-x5-2x7-4x2-1 h(x) = f(x)-g(x) = 3x7+2x2+x-6 GV Yêu cầu học sinh tìm h(1) h(1) = 317+212+1-6 = GV Khi ®ã x = gọi n0 đa thức h(x) C Bài míi - Céng ®a thøc mét biÕn - GV cách làm ta cộng đa thøc theo cét däc ( Chó ý ®a thøc đợc thu gọn, xếp, đơn thức đồng dạng cột) Cộng đa thức mét biÕn P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+x3+5x+2 C¸ch P(x)+Q(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -x4+x3+5x+2 = 2x5(5x4-x4)+(-1+2)+(-x+5x)+(1+2) = 2x5+4x4+x2+4x+1 C¸ch P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+x3+5x+2 - Trõ ®a thøc biÕn P+Q = 2x5+5x4 +x24x+1 GV giíi thiƯu cách trình bày khác cách 2 Trừ ®a thøc biÕn C¸ch P(x) –Q(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1- (x4+x3+5x+2) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1+x4-x3-5x-2 = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 C¸ch P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -Q(x) = -x4+x3+5x+2 GV gíi thiƯu tõ phÇn kiĨm tra cũ Đây cách để cộng đa thức biến - HS lên bảng GV dẫn dắt nghiệm đa thức biến - Xét P(x)= 160 x9 P(x)=0 nµo? P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 - Q(x) = x4-x3-5x-2 P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn GV giíi thiƯu x=32 n0 đa 160 thức P(x) - Xét đa thức: P(x) = x- Vậy số a n0 đa thức 9 P(x) P(x) =0 x=32 => x= 32 n0 đa thức P(x) - GV nêu ví dụ Khái niệm.Tại giá trị x = a làm cho đa thức f(x) = ta nói x = a Cho ®a thøc P(x)= 2x+1 nghiƯm cđa ®a th¸c f(x) Trang x= - có phải n0 đa thức P(x) không? - Muốn xem 1số có phải n0 1đa thức không , ta làm nh nào? - Tìm n0 đa thức Q(x) =x2-1 G(x) =x2+1 - GV yêu cầu HS làm - GV Làm để biết số cho số n0 đa thức - Ngoài cách cách làm khác không? (cho P(x)=0 råi t×m x) VÝ dơ a P(x) =2x+1 th× x= - n0 đa thức 2 P(x) =- =2(- )+1=0 b Q(x) = x2-1 = x2-1 = => x2=1=> x =± Vậy x=-1 x=-1 n0 đa thức Q(x) c G(x) =x2+1 >0 ∀x => ®a thøc Q(x) kh«ng cã n0 d Q(x) =x2-2x-3 Q(3) = Q(1) =-4 Q(-1) = => x=3; x=-1 lµ n0 cđa Q(x) - Ngoài 2n0 Q(x) n0 khác không? sao? D Củng cố - Nhắc lại cách cộng, trừ đa thức, nêu cách tìm nghiện đa thức - Bài tập: Cho hai đa thức:P (x) = x5 - 2x4 + x2 -x+1 Q(x) = 3x - x - 3x + 2x - TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x) Có nhận xét hai đa thức nhận đợc? E HDVN - Häc bµi cò ë nhµ - Xem lại tập từ tiết chuẩn bị kiến thøc cho tiÕt luyÖn tËp - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: Luyện tập I Mục tiêu - Ôn tập, hệ thống kiến thức tập đại số, đơn thức, đa thức, qui tắc cộng, trừ đơn thức ®ång d¹ng Céng, trõ ®a thøc, nghiƯm cđa ®a thøc Trang - Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, xếp hạng tử đa thức., xá định n đa thức - Giáo dục tính cẩn thận, xác II Phơng tiện thực GV - Bài soạn, SGK, SGV HS - Làm câu hỏi ôn tập, tập nhà III Cách thức tiến hành - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập IV Tiến trình dạy häc A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: B KiĨm tra: - GV Cho HS trả lời miệng câu hỏi ôn tập - Thế nghiệm đa thức biến? Giá trị x = có nghiƯm cđa ®a thøc f(x) = 3x2 - 5x + hay không? Tại sao? C Bài GV đa tập HS lên bảng thực Dới lớp làm vào ? Đa thức cho có nghiệm nào? Bài 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x TÝnh f(-1); f(0); f(1); f(2) Tõ suy nghiệm đa thức Giải f(-1) = (-1)2 - (-1) = f(0) = 02 - = f(1) = 12 - = f(2) = 22 - = VËy nghiƯm cđa ®a thøc f(x) lµ vµ Bµi 2: Cho ®a thøc P(x) = x3 - x Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; số nghiệm P(x)? Vì sao? GV đa tập Giải P(-3) = -24 HS làm vào sau đứng chỗ trả P(-2) = - P(-1) = lêi P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24 Vậy số: -1; 0; nghiệm P(x) Bài 3: x = thức GV đa tập HS làm vào sau đứng chỗ tr¶ lêi sao? P(x) = 5x + Gi¶i Trang 10 có nghiệm đa 10 không? Tại Ngày soạn: Tiết 57: Ôn tập Liên hệ thứ tự phép Ngày giảng: cộng I Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau này.+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV) Tiến trình d¹y A) Tỉ chøc Líp 8A: 8B: B- KiĨm tra: (Kết hợp học) C Bài 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp sè - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a ≥ b & a b + Số a không nhỏ sè b: a ≥ b + Sè a kh«ng lín số b: a b + c số không âm: c * GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức - GV giới thiệu khái niệm BĐT * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a ≥ b; a b bất đẳng thức a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ 3) Liên hệ thứ tự phép cộng 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b a > b hc a < b - NÕu sè a không lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a ≤ b - Nếu số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ : a > b a = b Kí hiệu là: a b 2) Bất đẳng thức * HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức a vế trái; b vế phải 3) Liên hệ thứ tự phép cộng Tính chất: ( sgk) Víi sè a , b, c ta có: Trang 291 - HS nhắc lại tính chất + + + + - Gv đa tập - Lần lợt gọi HS lên bảng trình bày - GV nhận xét cách làm học Nếu NÕu NÕu NÕu a a a a < b th× a + c < b + c >b th× a + c >b + c ≥ b th× a + c ≥ b + c ≤ b th× a + c ≤ b + c 4) Bµi tËp Bài 1: Điền vào chỗ vo du ( .) để đợc khẳng định đúng: a) A > B A - B b) A ≤ B ⇔ A- B c) A > B ⇔ A + C B + d) A ≤ B ⇔ A- m B – m e) A > B ⇔ mA mB (víi m > 0) f) A > B B > C A C g) A > B ⇔ mA mB (víi m < 0) h) a > b ⇔ 2a +5 2b + Bµi 2: Cho a > b, so sánh: a) 2a -5 2b b) -3a + vµ -3b+1 2 c) − a − vµ − b − d) 2a -5 2b- Bài 3: So sánh a b biÕt: 2 a> b 3 a b b) < 5 1 c) a − ≥ b − 2 3 d ) − a + ≤ − b + 5 a) D- Cđng cè: + GV chèt l¹i kiÕn thức cần nhớ E- Hớng dẫn nhà: - Làm tập 6, 7, 8, ( sbt) -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 58: Ôn tập liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiện thực hiện: Trang 292 - GV: Bài soạn - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình dạy A) Tổ chức Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra (Kết hợp học) C) Bài 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng * Tính chất: - GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2 - GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời 2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số ©m - HS ph¸t biĨu: Khi nh©n hai vÐ cđa bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều * Tính chất bắc cầu 3) Tính chất bắc cầu thứ tự Với số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ? + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a ≤ b & b ≤ c th× a c 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng * Tính chất: Với sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a ≥ b th× ac ≥ bc + NÕu a ≤ b ac bc 2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất: Với sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a ≥ b th× ac ≤ bc + NÕu a ≤ b ac bc 3) Tính chất bắc cầu thø tù + NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a ≤ b & b ≤ c th× a ≤ c 4) Bài tập Bài 1: Chứng minh bất ®¼ng thøc sau: a) NÕu a ≤ b - Gv đa tập - Lần lợt nêu hớng làm cho - Gọi HS lên trình bày 2 CMR : − a + ≥ − b + 3 b) NÕu a > b th× a > b - c) NÕu a ≥ b th×: -3a +2 ≤ -3b +2 d) NÕu −2a + 1 < −2b + th× a>b 2 Bài 2: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + b) 3m + > 3n Bài 3: Cho m < n, chứng tỏ: a) 2m + < 2n + b) 4(m - 2) < 4(n - 2) c) - 6m > - 6n Trang 293 D- Cñng cè: + Cho HS Nhắc lại kiến thức E- Hớng dẫn nhà + Làm tập: 11, 12, 13, 14 ë SBT - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59: Lun tËp I Mơc tiªu: - KiÕn thøc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình dạy A) Tổ chøc Líp 8A: 8B: B) KiĨm tra (KÕt hỵp học) C) Bài Gv; đa đề - Bài 1: Cho a > b, so sánh: Gọi hs cách làm a) 2a -5 2b - b) -3a + -3b+1 Gọi HS lên bảng trình bày làm c) a b - Nhận xét bạn - Gv chèt l¹i 2 d) 2a -5 2b- Bài 2: So sánh a b biÕt: 2 a> b 3 a b b) < 5 1 c) a − ≥ b − 2 3 d ) − a + ≤ − b + 5 a) - Lần lợt gọi HS khác lên bảng trinh bày Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang 294 2 CMR : − a + ≥ − b + 3 a) NÕu a ≤ b b) NÕu a > b th× a > b - c) NÕu a ≥ b th×: -3a +2 ≤ -3b +2 d) NÕu −2a + 1 < 2b + a>b 2 Bài 4: Chøng minh: a) a2+b2 ≥ 2ab (a+b)2 ≥ 4ab b) c) a2+b2 ≥ (a + b) 2 Bài 5: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + b) 3m + > 3n Bài 6: Cho m < n, chứng tỏ: a) 2m + < 2n + b) 4(m - 2) < 4(n - 2) c) - 6m > - 6n D- Củng cố: + Cho HS Nhắc lại kiến thức E- Hớng dẫn nhà + Làm tập: 17 - 22 SBT/trang 43 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 60: Ôn lại Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức + trò hoạt động IV Tiến trình dạy A) Tổ chức Lớp 8A: 8B: B Kiểm tra (Kết hợp học) C- Bài - Gv đa câu hỏi lần lợt cho HS trả lời I/ Lí thuyết 1, Bất phơng trình bậc - Định nghĩa Trang 295 - Nêu đn bất pt - Cho ví dụ minh họa - Thế BPT tơng đơng - VÝ dơ 2x +8 > 23x 2, TËp nghiƯm cđa bất phơng trình - kí hiệu S = {x/ x>a} 3, Bất phơng trình tơng đơng - Định nghĩa II/ Bµi tËp - Gv bµi tËp Bài Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Hướng dẫn a) x - > ⇔ x > + ⇔ x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > 12} Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - b) x - 2x < - 4x ⇔ 3x < ⇔ x < - Vậy tập nghiệm bất phương trình Nêu cách làm x x < - Nêu cách biều diễn nghiệm c) 4x < − 3x + ⇔ x > −1 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > −1} d) + 5x > −3x − ⇔ x > − Vậy tập nghiệm bất phương trình 7 x x > − Bài tập từ 31 đến 36 Sách tËp D- Cđng cè: - GV: chèt l¹i + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghhiệm BPT, BPT tơng đơng + Biểu diễn nghiệm E- Hớng dẫn vỊ nhµ -Lµm bµi tËp 37 – 39 (sbt) Ngày soạn: Tiết 61 Ôn lại bất Phơng trình bậc Trang 296 Ngày giảng: ẩn I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức + trò hoạt động IV Tiến trình dạy A) Tổ chức Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra (Kết hợp lồng học) C) Bài - HS phát biểu định nghĩa - HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt ẩn - HS phát biểu qui tắc chuyển vế - HS phát biểu qui tắc 1) Định nghĩa: ( sgk) - Các BPT có dạng: ax + b > ax + b < 0; ax + b ≥ ; ax + b ≤ 2) Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình a) Qui tắc chuyển vế b) Qui tắc nhân với số 3) Giải bất phơng trình bậc ẩn: * Chú ý : - Không cần ghi câu giải thích - Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là: 4) Giải BPT đa đợc dạng ax +b>0 ax + b < ; ax + b ≥ ; ax + b ≤ D- Cñng cè: - GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Nhắc lại qui tắc E- Hớng dẫn nhà - Đọc mục 3, - Làm tập 23; 24 ( sgk) - Chuẩn bị Trang 297 Ngày soan: Ngày giảng: -Tiết 62: ÔN Tập Trờng hợp đồng dạng tam giác vuông I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ 1, 2,3 đồng dạng Suy trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh trờng hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền góc nhọn - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên II- phơng tiện thực hiện: - GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV- Tiến trình dạy A- Tổ chøc: Líp 8A: Líp 8B: B- KiĨm tra: (KÕt hỵp bµi häc) C- Bµi míi: Trang 298 - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào? I Lí thuyết - HS phát biểu: Nếu cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác tỷ lệ với cạnh góc vuông & cạnh huyền tam giác hai đồng dạng Định lý: ABC & A'B'C', àA = µ A ' = 90 GT KL B 'C ' A ' B ' = ( 1) BC AB ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' - HS chøng minh díi sù hớng dẫn củaGV: - Bình phơng vế (1) ta đợc: Hai tam giác vuông có đồng dạng với nếu: 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông 3) Nếu cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác tỷ lệ với cạnh góc vuông & cạnh huyền tam giác hai đồng dạng - áp dụng tính chất d·y tØ sè b»ng * HƯ qu¶ a) Tû sè hai ®êng cao, tû sè diƯn ta cã? tÝch hai tam giác đồng dạng * Định lý 2: ( SGK) - Theo định lý Pi ta go ta có? Định lý 2: ( SGK) * Định lý 3: ( SGK) - HS CM theo híng dÉn sau: CM: VA' B 'C ' ~ ABH II Bµi tËp * §Þnh lý 3: ( SGK) ( HS tù CM ) Làm tập sbt D- Củng cố: - GV: Cho HS làm 50/ sgk - Những cặp đồng dạng: E- Hớng dẫn nhà - Híng dÉn: ¸p dơng Tû sè diƯn tÝch cđa hai đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng -Ngày soan: Ngày giảng: Tiết 63: Luyện tËp I- Mơc tiªu: - KiÕn thøc: HS cđng cè vững định lý nhận biết tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) - Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt Trang 299 - Vận dựng đợc thành thạo định lý để giải đợc tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân thích lên II- phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn, giải - HS: Học kỹ lý thuyết làm tập nhà III.cách thức tiến hành: - Luyện giải tập IV- Tiến trình dạy A- Tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B: B - Kiểm tra: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( Liên hệ với trờng hợp tam giác thờng) b) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đờng cao AH Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS dới lớp làm) C Bài mới: Bi 1: Cho tam giác ABC vuông A Bi 1: Cho tam giác ABC vuông A AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung trực BC cắt AC D vµ cắt trực BC cắt AC D vµ cắt BC BC M Tính CD? M Tính CD? Giải Xét ∆ABC ∆MDC có:  = M = 900 B GT ∆ABC, A = 900, AC = 9cm; C góc chung ∆MDC (g.g) BC = 24cm đường trực BC Do ∆ABC 24cm cắt AC BC M ⇒ = AC D, cắt BC M MC DC KL Tính CD? BC.MC 24.12 ⇒ CD = = = 32cm AC B M D A 9cm 24cm C - Gọi HS lên bảng trình bày Bi 2: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900 ) AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm Trên cạnh AD lấy điểm E cho AE = 8cm Chøng minh : BEÂC = 900? D A 9cm C Bài 2: Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( = D = 900 ) A B AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm Trên cạnh E AD lấy điểm E 17 cho AE = 8cm Chøng minh : BEÂC = 900? 12 D C Giải Xét ∆ABE ∆DEC có:  = D = 900 AB AE = = DE DC Neân ∆ABE Trang 300 ∆DEC (c.g.c) GT ABCD h/thang, A = D = 900 AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm E ∈ AD:AE = 8cm KL BÊC = 900? ⇒ ABÂE = DÊC AÊB = DCÂE Do đó: AÊB + DÊC = AÊB + ABÂE = 900 ⇒ BEÂC = 900 Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm - Gäi HS lªn bảng trình bày Kẻ AH DB (H DB) Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD BiÕt a) C/m: ∆AHB ∆BCD? AB = a = 12cm; BC = b = 9cm KỴ AH b) Tính AH? ⊥ DB c) Tính SAHB? (H ∈ DB) Giải a) C/m: ∆AHB ∆BCD? a) Xét ∆AHB ∆BCD có: b) Tính AH? ABÂH = BDÂC (So le AB // c) Tính SAHB? CD) H = C = 900 Neân ∆AHB ∆BCD (g.g) ⇒ A a = 12 B b) Từ tỉ lệ thức ⇒ AH = AB.BC a.b = BD BD b =9 D H AH AB = BC BD Trong ∆ADB, A = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225 ⇒ BD = 15cm C Do AH = GT Hình chữ nhật ABCD AB = a = 12cm; BC = b = 9cm AH ⊥ DB, H ∈ DB KL a) C/m: ∆AHB ∆BCD? b) Tính AH? c) Tính SAHB? - Gäi HS lên bảng trình bày 12.9 AH = 7,2cm Vaứ = 15 BC AB 7,2 = = BD 2 S AHB 4 Vaø = k = S BCD 5 16 ⇒ SABH = 54 = 34,56cm2 25 c) Ta coù SBCD = a.b = 54cm2 D Củng cố: - GV: Đa câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời E HDVN: - Chuẩn bị sau: Kiểm tra khảo sát -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 64: kiểm tra khảo sát Trang 301 I Mục tiêu: - Kiến thức: - Kiểm tra kiến thức nửa học kỳ II, Biết chứng minh hình đơn giản + Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình - Kỹ trình bày + Thái độ: Phát tiển t sáng tạo - Rèn luyện tính trung thực II-phơng tện thực hiện: - GV: Đề + đáp ¸n - HS: KiÕn thøc ®Ĩ kiĨm tra Dơng học tập III- cách thức tiến hành: Kiểm tra viết IV- Tiến trình dạy học: A, Ôn định tổ chức: Líp 8A: 8B: B, KiĨm tra: (KÕt hỵp giê) C Bài Đề Phần I:Trắc nghiệm khách quan(2đ) + = Câu 1:Cho phơng trình: Điều kiện xác định phơng y y y +3 trình là: A y B y C y D.Với giá trị y Câu 2: Phơng trình x = −3 cã tËp nghiƯm lµ : x−2 x−2 A.S = { 1} B.S = { 2} C.S = { 3} Cau 3:Cho hình vẽ câu đúng, câu sai? A Các khẳng định D a Nếu E D.S = Đúng Sai BD EC = DE // BC AB AE b NÕu DE // BC th× B C AD AE DE = = AB AC EC Phần II: T lun(8 ) Câu 1: Giải phơng trình a)(2x +1)(3x - 5) = 4x2 -1 ; 2x − + = x −1 x −1 x + x +1 C©u :Cho biĨu thøc: M = b) − = ; 2x − x x(2x − 3) 3x − − − 3x − 3x + − 9x c) a) Rót gän biĨu thøc b) Tính giá trị biểu thức x = -1 c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên Trang 302 Câu 3: Lúc ngời xe đạp tù A ®Õn B dµi 30 km Lóc giê mét ngêi ®i xe m¸y còng ®i qu·ng ®êng ®ã víi vËn tốc gấp lần vận tốc ngời xe ®¹p nhng vÉn vỊ B tríc xe ®¹p 30 Tính vận tốc ngời Câu : Cho tam giác ABC vuông A đờng cao AH a) Chøng minh ∆AHC ~ ∆BAC b) Chøng minh AH2 = HB.HC c) BiÕt AB = cm; AC = 12 cm.Tính độ dài đoạn AH diện tích tam giác AHC Câu (Dành cho lớp 8A): Chứng minh, nếu: x = by + cz(1); y = ax + cz(2) ; z = ax + by(3) th× 1 + + =2 1+ a 1+ b 1+ c Híng dẫn chấm Phần I:Trắc nghiệm khách quan(2đ): Mỗi câu đợc 0,5 đ Câu 1: C Câu 2: D Câu 3a) Sai Câu 3b) Đúng Phn II: T lun(8 ) Câu 1(1,5đ) : Mỗi câu đợc 0,5 đ a)(2x +1)(3x - 5) = 4x2 -1 ⇔ (2x + 1)(3x − − 2x + 1) = ⇔ x = − hc x = 3 − = ⇒ x − = 5(2x − 3) ⇔ x = b) §KX§ : x ≠ vµ x ≠ 2x − x x(2x − 3) 2 2x − c) §KX§ x ≠ + = x −1 x −1 x + x + => x2 + x + + 2x2 – = 4(x – 1) 3x2 – 3x = x = hc x = VËy S = { 0} Câu (1,5 đ) Mỗi phần đợc 0,5 ® 3x + − 4(3x − 2) + 3x − −6x + −2 3x − = − − a)M = = = (3x + 2)(3x − 2) (3x + 2)(3x − 2) 3x + 3x − 3x + − 9x b) x = -1 ta tính đợc M = c) M nguyªn -2 chia hÕt cho (3x + 2) Ta tính đợc x = ; x = - Câu 3(2đ)Gọi vận tốc ngời xe đạp x (km/h)Thì vận tốc ngời xe máy 4x(km/h) Thời gian ngời xe đạp ngời xe máy là: 30 30 (h); (h) x 4x 30 30 − = Ta tÝnh ®ỵc x = x 4x VËy vËn tèc ngời xe đạp 9( km/h); vận tốc ngời xe máy 36(km/h) Câu 4(3đ) A ã ã b) C/m BAH từ chứng minh đợc = HCA BH AH ∆HBA ~ ∆HAC ⇒ = ⇒ AH = BH.CH AH CH µ =H µ vµ gãc C chung ∆ AHC ~ ∆ BAC a) v× có A Ta có phơng trình: B H C c) Tríc hÕt ta tÝnh BC = 15 cm AH AC HC 9.12 = 7,2 (cm) :HC = 9,6 (cm) = Tõ ∆AHC ~ ∆BAC (CMT) ⇒ = => AH = 15 AC AB BC Trang 303 DiƯn tÝch tam gi¸c AHC = (9,6 7,2) : = 34,56 cm Câu Cộng (2) (3) đợc 2ax + x = y + z => 2ax = y + z – x => 2x = 1+ a x + y + z 2y 2z = ; = T¬ng tù 1+ b x + y + z 1+ c x + y + z 1 2(x + y + z) + + = =2 Víi x + y + z ≠ ta cã 1+ a 1+ b 1+ c x+y+z D Cñng cè: - GV: Thu bµi - NhËn xÐt giê kiĨm tra E HDVN: - Thự ôn tập lại kiến thức năm làm tập nâng cao - HS phát biểu trờng hợp tam giác - Gv treo bảng phụ hình vẽ - GV đề tập 1: Cho tam giác ABC cân A đờng cao BH CK cắt I a, CMR: AH = AK b, CMR AI phân giác góc A ? Muèn c/m AH = AK ta lµm nh thÕ nào? - Gọi HS lên bảng ? Để c/m AI phân giác góc A, ta cần c/m điều gì? - Gọi HS lên bảng - GV đa bảng phụ tập HS thảo luận nhóm tìm trờng hợp hai tam giác Trang 304 Đại diện nhóm báo cáo kết GV chốt lại đáp án - Gv đa tập GV đa toán lên bảng phụ HS đọc toán, ghi GT - KL, vẽ hình F C A E D B HS hoạt động nhóm phần a Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết Một HS lên bảng làm phần b Trang 305 ... dơ a xy2+(-2xy2)+8xy2 = (1 -2+ 8) xy2 xy2+(-2xy2) + 8xy2 =7xy2 b 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = 6ab D Cđng cè: - GV hƯ thống lại kiến thức cần nhớ - Lµm bµi tËp + Bµi TÝnh 25 xy2 +55xy2 +75xy2 = ? +... cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Víi x = 2, 5 ; y = ta tính đợc : S = 4. (2, 5 )2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2. 2,5 + 1) (2. 2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2 D- Củng cố: -... nhãm 2 x y (2x+y)(2x-y) = Bµi 2: Thực phép tính: a (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: Ta cã (2x + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20 xy5 + 5y2 b (5x – 2y)(x2 – xy