GIÁO án dạy THÊM TOÁN 8 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Tuần Buæi Ngày soạn: Ngày dạy: NHÂN ĐƠN – ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: * KT: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức * KN: + Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức + Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức * TĐ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập * Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin học tập,và trung thực II Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức III.PHNG PHP V K THUT DY HC - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động khởi động: *ổn đinh tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè : 8A : 8B: * KiĨm tra bµi cò: Tính (2x-3)(2x-y+1) * Vµo bµi: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV&HS - Ph¬ng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hái ?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh :… - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm cá nhân -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn Nội dung Bài 1.Thực phép tính: a) (2x- 5)(3x+7) b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1) e)(x+3)(2x2+x-2) Giải a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10 c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6 =2x3+7x2+x-6 - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15 Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= −1 ; y= − Giải - Giáo viên nêu toán ?Nêu yêu cầu toán Học sinh :… ?Để rút gọn biểu thức ta thực phép tính Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh lm cõu - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi -Cỏc hc sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 ⇒ A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2 2 −4  −1  −1 B = 5.  − 4.  = − = 5     Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm tốn Học sinh :Thực phép tính để rút gọn biểu thức … -Cho học sinh làm theo nhóm Giải a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Phơng pháp: Luyện tập- thực Bi 4.Tỡm s chn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị Giải Gọi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi - Giỏo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm cá nhân -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc cỏc li hc sinh hay gp - Phơng pháp: tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kÜ thuËt chia nhãm - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi - Giỏo viờn nờu bi toỏn ?Nờu cách làm toán Học sinh :lấy đa thức nhân với (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + – x2 – 2x =32 4x = 32 x=8 Vậy số cần tìm : 8;10;12 Bài 6.Tính : a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) Giải a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bài 7.Tính : a) (x+1)(x+2)(x-3) b) (2x-1)(x+2)(x+3) Giải a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6 b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6 Bài 8.Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Giải a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 lấy kết nhân với đa thức lại -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :… -Giáo viên hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét Hoạt động vận dụng: -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nhắc lại dạng toán cách làm Bài tập.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Giải Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 Hoạt động tìm tòi, mở rộng: -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Xem lại dạng tốn luyện tập - Tìm làm tập tương tự Tuần Bi Ngày soạn: Ngày dạy: HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I.MơC TI£U: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân -Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tránh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác hình thang, chứng minh tip hai cnh bờn bng * Năng lực, phÈm chÊt: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin học tp,v trung thc II Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thc - Học sinh : Ôn tập kin thc v t giác, hình thang III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt ®éng khëi ®éng: *ỉn ®inh tỉ chøc: - KiĨm tra sÜ sè : 8A : 8B: * KiĨm tra bµi cò: - Kết hợp * Vào bài: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính - Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình hai cạnh đối song song hình thang thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: HS: +Hình thang có hai góc kề đáy GV: ghi dấu hiệu nhận biết góc bảng hình thang cân GV; Cho HS làm tập +Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O Bài tập tam giác kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác BMNC hỡnh thang vuụng? - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi GV; yờu cu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lên bảng GV: gợi ý theo sơ đồ a/ BMNC hình thang ⇑ MN // BC b/ BMNC hình thang cân A O M N B C a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, ∠B = ∠C Hay ∆ABC cân A c/ Để BMNC hình thang vng có góc 900 ∠B = 900 ∠C = 900 hay ∆ABC vuông B C ⇑ ∠B = ∠ C ⇑ ∆ABC cân c/ BMNC hình thang vng ⇑ ∠B = 900 ∠C = 900 ⇑ ∆ABC vuông Hoạt động GV, HS Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao điểm AC BD Chứng minh OA = OB, OC = OD GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lờn bng - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhãm Nội dung Bài tập 2: - Yêu cầu thảo luận tìm cách c/m GV: tóm tắt theo sơ đồ, OA = OB, A B ⇑ O ∆OAB cân ⇑ ∆DBA = ∆CAB C D Ta có tam giác ∆DBA = ∆CAB vì: AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B Vậy ∠DBA = ∠CAB Khi ∆OAB cân ⇒ OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD ⇑ ∠DBA = ∠CAB ⇑ AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B - Gọi HS lên bảng trình bày - GV HS lớp nhận xét, Hoạt động vận dụng: Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN A a) Tứ giác BMNC hình ? ? ∧ b) Tính góc tứ giác BMNC biết A = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL - Cho HS làm theo nhóm câu a phút - Yêu cầu nhóm báo cáo kết - GV tổ chức cho HS nhận xét - GV nhận xét đánh giá, chốt ∧ a) ∆ABC cân A ⇒ B = C = 180 − A ∧ ∧ M B 2 N C mà AB = AC ; BM = CN ⇒AM = AN ⇒ ∆AMN cân A ∧ => M = N1 = 180 − A ∧ ∧ ∧ ∧ Suy B = M MN // BC ∧ ∧ Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân - Câu b cho HS làm cá nhân sau gọi HS lên bảng trình bày ∧ ∧ ∧ ∧ b) B = C = 700 , M = N = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Giải: Xét ∆AOB có : OA = OB(gt) (*) ⇒ ∆ABC cân O ⇒ µA = Bµ (1) ∧ ∧ Mà B1 = D1 ; µA 1= Cµ ( So le trong) (2) µ µ C Từ (1) (2)=> D 1= =>∆ ODC cân O => OD=OC(*’) Từ (*) (*’)=> AC=BD Mà ABCD hình thang => ABCD hình thang cân GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phương pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + Hình thang + đường chéo - Gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa Hoạt động tìm tòi, mở rộng: VN: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Xem lại tập làm - Làm tập SBT Tuần Buæi Ngày soạn: Ngày dạy: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU KT: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương KN: + Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán + Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tớnh nhm TĐ: Tích cực học tập, yêu thích học toán Năng lực, phẩm chất: - Nng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin học tập,và trung thực II Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thc - Học sinh : Ôn tập kin thc v đẳng thức học III.PHNG PHP V K THUT DY HC - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động khởi động: *ỉn ®inh tỉ chøc: - KiĨm tra sÜ sè : 8A : 8B: * KiĨm tra bµi cò: - Kết hợp * Vào bài: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV&HS 1.Lý thuyÕt Viết các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kiến thức trọng tâm (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 2.Bài tập: - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm cá nhân -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm cá nhân -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm ( cặp đơi) phút -Giáo viên yêu cầu HS đại diện trình bày -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm ( bàn / nhóm) nhóm làm câu a, b; nhóm làm câu c, d -Giáo viên theo dõi hoạt động nhóm - Yêu cầu nhóm báo cáo kết (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) Bài 1.Tính: a) (3x+4)2 b) (-2a+ )2 c) (7-x)2 d) (x5+2y)2 Giải a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 b) (-2a+ )2=4x2-2a+ c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 Bài 2.Tính: a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2 c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1) Giải a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 Bài 3.Tính: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (a-b+c)(a+b+c) e) (x+2-y)(x-2-y) Giải a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 Bài 4.Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 10 *ỉn ®inh tỉ chøc: - KiÓm tra sÜ sè : 8A : 8B: * KiÓm tra bµi cò: ? Trình bày khái niệm bất phương trình bậc ẩn, nghiệm tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn * Vào bài: Hoạt động luyện tập: Bài Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Hướng dẫn a) x - > ⇔ x > + ⇔ x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > 12} b) x - 2x < - 4x ⇔ 3x < ⇔ x <  8 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x <  3  c) − 4x < − 3x + ⇔ x > −1 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > −1} d) + 5x > −3x − ⇔ x > −  7 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x > −  8  Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) - 3x ≤ 14 b) 2x - > c) -3x + ≥ d) 2x - < -2 Hướng dẫn a) − 3x ≤ 14 ⇔ -3x ≤ 14-2 ⇔ − 3x ≤ 12 ⇔ x ≥ -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≥ −4} Biểu diễn tập nghiệm trục số: -4 HS làm câu b, c, d tương tự kết sau: b) 2x - > Vậy S = { x x > 2} ( c) -3x + ≥ Vậy tập nghiệm BPT { x x ≤ −1} 126 ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT { x x < 2} ) Bài Giải bất phương trình sau: a) − 2x − 5x − 2< b) x−1 x +1 − 1> +8 Hướng dẫn a) − 2x − 5x 2(1 − 2x) − 2.8 − 5x − 2< < ⇔ ⇔ – 4x – 16 < – 5x 8 ⇔ – 4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15 Vậy x < 15 b) HS làm tương tự kết quả: x < -115 Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x c) x − > x + x − d) x + > − 3x + 4x Bài Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Hướng dẫn Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < a) Lập bất phương trình: −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < 2 b) Lập bất phương trình: x + < − 4x ⇔ x + 4x < − ⇔ 5x < ⇔ x < c) Lập bất phương trình: 3x + ≥ x − ⇔ 3x − x ≥ −3 − ⇔ 2x ≥ −4 ⇔ x ≥ −2 d) Lập bất phương trình: x − ≤ x + 2x − ⇔ x − x − 2x ≤ −4 + ⇔ −2x ≤ −3 ⇔ x ≥ Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x c) x − > x + x − Hướng dẫn5 ⇔ x > - d) x + > − 3x + 4x 127 Vậy tập nghiệm bất ptr l a) – 3x + < ⇔ 3x > –à S = { x / x > −1} b) x < c) x < d) Bất phương trình vơ nghiệm Bài Giải bất phương trình sau: a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + ) − 4x c) − x + < 3 Hướng dẫn a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + 3) − 4x b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − d) x −5> x ⇔ x − 4x + ≤ x + 4x + − 4x ⇔ x − 4x − x − 4x + 4x ≤ − ⇔ −4x ≤ −1 ⇔ x ≥  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x ≥  4  b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − ⇔ x ≤ −2 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≤ −2} c) − x + < ⇔ x > 3  5 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x >  2  d) x − > x ⇔ x < −20 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x < −20} BTVN: Giải bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) **************************************** TUẦN 34: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: KT: * HS vận dụng kiến thức sau để làm tập: - Giải phương trình bậc ẩn - Giải phương trình đưa phương trình bậc ẩn - Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn trục số 128 - Giải bất phương trình đưa bất phương trình bậc ẩn - Giải tốn cách lập phương trình KN: Giải thành thạo dạng tốn TĐ: u thích mơn học Năng lực, phẩm chất: + Nng lc: Nng lc gii vấn đề, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn + Phẩm chất: Tự tin học tập,và trung thực II Chn bÞ cđa GV vµ HS: - GV: hệ thống lí thuyết tập - HS: Kiến thức PT BPT III.PHƯƠNG PHP V K THUT DY HC - Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, tho lun nhúm - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động khởi động: *ổn ®inh tỉ chøc: - KiĨm tra sÜ sè : 8A : 8B: * KiĨm tra bµi cò: * Vào bài: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV, HS Nội dung GV cho HS làm tập Dạng 1: Giải phương trình Dạng 1: Giải phương trình Bài 1:Giải phương trình Bài 1:Giải phương trình a/ 7x - = 4x + ⇔ 7x - 4x = + a/ 7x - = 4x + ⇔ 3x = 15 b/ 2x + = 20 - 3x ⇔ x = c/ 5y + 12 = 8y + 27 d/ 13 - 2y = y – Vậy S = { } 3x − − x b/ 2x + = 20 - 3x e/ = ⇔ 2x + 3x = 20 - 12 ⇔ 5x = 15 ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − ⇔x=3 10 Vậy S = { } 2x − 5x − x − g/ −x+2 = − +x c/ 5y + 12 = 8y + 27 ⇔ 5y - 8y = 27 - 12 GV yêu cầu HS lên bảng làm ⇔ -3y = 15 HS lên bảng làm bài, HS lớp làm ⇔y=-5 vào Vậy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y - ⇔ -2y - y = -2 - 13 ⇔ -3y = -15 ⇔ y = Vậy S = { } 129 3x − − x = 12 ⇔ x − 16 = 15 − 3x ⇔ x + 3x = 15 + 16 ⇔ x = 31 31 ⇔x= ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − 10 x − 33 x + x − ⇔ = − 5 ⇔ 15 x − 165 = x + 32 ⇔ 15 x − x = 165 + 32 ⇔ 11x = 197 197 ⇔x= 11 2x − 5x − x − g/ −x+2= − +x ⇔ x − 10 − 12 x + 24 = 20 x − 12 − 18 x + 21 + 12 x ⇔ −8 x + 14 = 14 x + ⇔ −8 x − 14 x = − 14 ⇔ −22 x = −5 ⇔x= 22 e/ Bài 2: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích GV cho HS làm tập Bài 2: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích a/ x2 – 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x − x + x − + 2( x − x) = e) x + x − 12 = f )6 x − 11x − 10 = a/ x2 – 2x + 1= ⇔ (x - 1)2 = ⇔x-1=0 ⇔ x=1 b/1+3x+3x2+x3 = ⇔ (1 + x)3 = ⇔1+x=0 ⇔ x = -1 c/ x + x4 = ⇔ x(1 + x3) = ⇔ x(1 + x)(1 - x + x2) = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = -1 d ) x − x + x − + 2( x − x) = ⇔ ( x − 1) − x ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + x + − x ) = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) = 130 ⇔x-1=0 ⇔x=1 e) x + x − 12 = ⇔ ( x + x ) − ( x + 12 ) = ⇔ ( x + ) ( x − 3) = ⇔ x + = x - = ⇔ x = -4 x = f )6 x − 11x − 10 = ⇔ x − 15 x + x − 10 = ⇔ (2 x − 5)(3 x + 2) = ⇔ 2x - = 3x + = ⇔ x = 5/2 x = -2/3 Bài 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 4x − =0 2x2 + DKXD : R ⇔ 4x − = ⇔x=2 a/ GV yêu cầu HS làm Bài 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 4x − =0 x2 + x2 − x − b/ =0 x −3 x + 2x − c/ − = 3x − 2 x − 12 − 3x + 3x d/ = − − x + 3x − 3x a/ GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu *HS : - ĐKXĐ - Quy đồng , khử mẫu - Giải phương trình - Kết luận GV yêu cầu HS lên bảng làm S = { 2} x2 − x − =0 x −3 DKXD : x ≠ b/ ⇔ x2 − x − = ⇔ x − 3x + x − = ⇔ ( x − x) + (2 x − 6) = ⇔ x ( x − 3) + 2( x − 3) = ⇔ ( x + 2)( x − 3) = ⇔ x = −2; x = ⇔ S { −2} 131 x + 2x − − = 3x − 2 x − DKXD : x ≠ x+5 2x − ⇔ − = 3( x − 2) 2( x − 2) ⇔ 2( x + 5) − 3( x − 2) = 3(2 x − 3) ⇔ x + 10 − 3x + = x − ⇔ x − x − x = −9 − 10 − ⇔ −7 x = −25 25 ⇔x=  25  S =  7 12 − 3x + 3x d/ = − − x + 3x − 3x DKXD : x ≠ ± c/ ⇔ 12 = ( − x ) − ( + x ) 2 ⇔ 12 = − x + x − − x − x ⇔ 12 = −12 x ⇔ x = −1 S = { −1} Hoạt động vận dụng: - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng phương pháp giải dạng - Ơn tập bất phương trình - Cho HS làm BT x + x +1 = − x −1 x − x − 4x + x +1 12 f / − = +1 x−2 x+2 x −4 e/ - Cho HS thảo luận tìm cách chứng minh - GV chốt cách làm, cho HS nhà làm Hoạt động vận dụng: - Xem lại làm lớp - Tìm BT tương tự đề làm 132 TUẦN 35: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM A-MỤC TIÊU : HS củng cố kiến thức tổng hợp phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, hình khối khơng gian dạng đơn giản HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo B-NƠI DUNG: Khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời đúng: Câu1: Phương trình 2x - = x + có nghiệm x bằng: A, - B, C, D, 5  1  Câu2: Tập nghiệm phương trình:  x − ÷. x + ÷ = là:   5 A,    6  1 B, -   2 6  2  1 C,  ; -   2  1 D, − ;   2 5x + x − + = là: 4x − 2− x C, x ≠ − ; x ≠ D, x ≠ -2 Câu3: Điều kiện xác định phương trình A, x ≠ B, x ≠ -2; x ≠ Câu4: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn: A, 5x2 + < MQ B, 2x+3 >0 3x-2007 C, 0.x+4>0 D, x − 1< Câu5: Biết PQ = PQ = 5cm Độ dài đoạn MN bằng: A, 3,75 cm B, 20 cm C, 15 cm D, 20 cm Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai: EM EK = EG EN ME NE C, = EG EK EM = MG MG D, = EG A, B, EN NK KN EK E Hình M N Câu7: Phương trình sau phương trình bậc G ẩn: A, − = x B, − t + = C,3x + 3y = Câu8: Phương trình | x - | = có tập nghiệm là: A,{ −12} B,{ 6} Câu9: Nếu a ≤ b c < thì: A,ac ≤ bc B,ac = bc K C,{ −6;12} D,0.y = D,{ 12} C,ac > bc D,ac ≥ bc Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: A, x + ≤ 10 B, x + < 10 Hình 133 C, x + ≥ 10 D, x + > 10 Câu11: Cách viết sau đúng: A, −3x + > ⇔ x > −4 B, −3x + > ⇔ x < C, −3x + > ⇔ x < − 4 D, −3x + > ⇔ x < 3 Câu12: Tập nghiệm bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: A,{ x/ x ≥ 3} C,{ x/ x ≤ −3} B,{ x/ x ≥ −3} D,{ x/ x > −3} Hình vẽ câu 13 Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC': A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh Câu14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, 12 cạnh Câu15: Cho x < y Kết đúng: A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y Câu16: Câu đúng: A, Số a âm 4a < 5a B, Số a dương 4a > 5a C, Số a dương 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + 4Hình = a vẽ câu 17 Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với AD: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh Câu20: Độ dài x hình bên là: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 3,6 Câu21: Giá trị x = nghiệm phương trình đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 Hình vẽ câu 20 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 x P Câu22: Hình lập phương có: N A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai: Q H M R A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng:: M N A, cặp B, cặp Q P 134 C, cặp D, cặp Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55 Câu26: ΔABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 Câu28: Biết diện tích tồn phần hình lập phương 216 cm2 Thể tích hình lập phương là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp: a, Ba kích thước hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích V = b, Thể tích hình lập phương cạnh cm V = Câu30: Biết AM phân giác  ΔABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B, A C, 12 D, Cả A, B, C sai 1,5 B x M C 135 Ngày soạn: 26/1/ Ngày dạy: 3/2/ BUỔI 35: ÔN TẬP A.Mục tiêu: -Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào làm B.Nội dung: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời (Mỗi phương án trả lời cho 0,25 điểm) Câu 1: Bất phương trình BPT bậc ẩn : A -1 >0 x B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi : A 4x > - 12 B 4x < 12 Câu 3: Tập nghiệm BPT A {x / x ≥ } ; ≤ C 4x > 12 - 2x ≥ : B {x / x ≥ −5 }; C {x / x ≤ −5 } ; D x < - 12 D { x / x } Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT đây: A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phương án trả lời cho 0,5 điểm) a) Nếu a > b 1 a> b 2 Đ b) Nếu a > b - 2a < - 2b Đ c) Nếu a > b 3a - < 3b - S 136 d) Nếu 4a < 3a a số dương S Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; góc B = 500 tam giác MNP có : MP = cm ; MN = cm ; góc M = 500 Thì : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP A B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phương , độ dài AM bằng: M a) b) c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau : a) Hình chóp hình có đáy đa giác b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân c) Diện tích tồn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích tồn phần hình chóp là: A 18 cm2 B 36 cm2 C 12 cm2 D 27 cm2 B.PHẦN ĐẠI SỐ TỰ LUẬN ( ĐIỂM ) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1 + 2x 2x - + > 1+ 2x 2x-1 + > 2( 1+ 2x) 2x-1 + > 6 3+ 2+ 4x > 2x − 4x − 2x > −1− 2x > −6 x > −3 Vậy tập nghiệm bpt x > -3 b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt: 137 - 5x ≤ 3.(2-x) -5x+3x ≤ 6-2 -2x ≤ x ≥ −2 Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x ≥ −2 Bài 3: (1,5 điểm) Giải phương trình : x − = - 3x +15 - NÕu x - ≥ x ≥ th× : - NÕu x - < x < th× : x-3 =- 3x +15 x-3 =- 3x +15 x-3 =-3x+15 x+3x=15+3 4x=18 x=4,5 0,75đ Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận -(x-3) =-3x+15 -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 0,75đ Do x = không thoả mãn Đ/K => loại Vậy pt có nghiệm là: x = 4,5 D PHẦN HÌNH HỌCTỰ LUẬN (3ĐIỂM) Bài 1: 1,5 điểm: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vng đáy cm; 4cm Hãy tính : a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ - Sđáy = 3.4 = 6(cm2 ) - Cạnh huyền đáy = 32 + 42 = 25 = 5(cm) => Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) - V = Sđáy h = = 42 (cm3) Bài : 1,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH 138 a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Vẽ hình xác: 0,25 đ A D K B H C a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => BC DC BC = = 9( cm ) HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) => HC = HC BC DC c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC => ∆vgADK = ∆vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) Dạng 6: Toán nâng cao Bài1/ Cho biểu thức : M = 1 432 ( + )− − 229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trị biểu thức : N = 1 118 − − + 117 119 117 119 117 119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x= b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – x= Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hết cho b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hết cho 139 Đáp án: a) Rút gọn BT ta 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta 24n + 10 chia hết cho 140 ... -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… - GV hướng dẫn HS làm câu Sau cho HS làm cá nhân - Gọi HS lên bảng làm - Giáo viên nêu toán. .. nhận xét Bài 8. Tính nhanh: a) 972-32 b) 412 +82 .59+592 c) 89 2- 18. 89+92 Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412 +82 .59+592=(41+59)2=10000 c) 89 2- 18. 89+92= (89 -9)2=6400 - Vấn đáp giúp HS tìm lời giải... = 180 0 – 610 = 1190 Bi Gọi E hình chiếu M xy A C' ' -Học sinh đọc toán -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận toán Học sinh : Giáo viên viết bảng ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Giáo