Giải các bài toán về nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực hiện tính theo yêu cầu của GV.. Bài 1: Thực hiện phép t[r]
(1)Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: Tieát 1; NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: - HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: Giải các bài toán nhân đa thức với đơn thức Baøi 1: Laøm tính nhaân: a/ 3x (52 - 2x - 1) Đáp số: a/ 15x3 - 6x2 - 3x b/ (x2 = 2xy - 3) (-xy) c/ b/ -x3y - 2x2y2 = 3xy y ( 1 x y x xy 1 c/ x x y x y (Phương pháp: GV gọi 2HS lên bảng giải) (cả lớp nhận xét kết quả) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a/ x (2x2-3)-x2(5x+1)+x2 Đáp số: a/ -3x3-3x b/ 3x (x-2) - 5x (1-x) - (x2 - 3) b/ - 11x + 24 (GV hướng dẫn, sau đó gọi HS lên bảng làm) Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: 5x(x2-3) + x2 (7-5x) - 7x2 taïi x =-5 Đáp số: Tại x-5 thì P = 75 (P2: GV hướng dẫn và cùng lớp thực tính) Baøi 4: Tìm x, bieát: 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 Đáp số: x = -2 (Gợi ý: Thực nhân đơn thức với đa thức rút gọn x = ?) Giải các bài toán nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực tính theo yêu cầu GV Bài 1: Thực phép tính Lop8.net (2) a/ (5x - 2y) (x2-xy+1) Đáp số: a/ 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x 2y b/ (x-1) (x+1) (x+2) c/ b/ x3 +2x2 - x - 2 x y 2 x y 2 x y c/ x y d/ (x - 7) (x - 5) x y d/ x2 - 12x + 35 Bài 2: Chứng minh rằng: a/ (x - 1) (x2 +x + 1) = x3 -1 b/ (x3 + x2y + xy2 + y3) (x-y) = x4 - y4 (P2: Biến đổi vế trái thành vế phải đpcm) Bài 3: CMR biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho với n Z (Gợi ý: Thực rút gọn biểu thức, ta được: -5n Vaäy -5n : n Z Cuûng coá: GV tóm tắt lại cách giải các bài toán trên Hướng dẫn nhà: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân - Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ Lop8.net (3) gày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: Tieát 3; NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại đẳng thức đã học - Vận dụng HĐT trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: - GV: gọi HS lên bảng ghi lại HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) 1* Baøi taäp aùp duïng: Baøi 1: Tính: a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2 c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2 (Gợi ý: Áp dụng đẳng thức 1, 2, 3) Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng: a/ x2 + 6x+9 Đáp số: a/ (x + 3)2 +x+ 1 b/ x 2 b/ x2 c/ 2xy2 + x2y4+1 c/ (xy2 + 1)2 (Gợi ý: Đây là bài toán ngược lại bài tập trên) Lop8.net (4) Bài 3: Rút gọn biểu thức a/ (x+y)2 + (x - y)2 Đáp số: a/ 2(x2+y2) b/ 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 b/ 4x2 c/ (x-y+z)2 + (z-y)2 + (x-y+z) ( y-z) (hướng dẫn câu c, vì (z-y)2 -(y-z)2 Do đó ta được: [(x-y+z)+(y-z)]2 =x2 Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ x2 - y2 taïi x = 87 vaø y = 13 Đáp số: a/ 7400 b/ x3 - 3x2 +3x-1 taïi x = 101 b/ 1003 = 1000000 c/ x3 + 9x2 +27x + 27 taïi x = 97 c/ 1003 = 1000000 (hướng dẫn: đưa dạng HĐT vào tính kết quả) Bài 5: Chứng minh rằng: a/ (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2) = 2a3 b/ a3+b3 = (a+b) [(a-b)2+ab] c/ (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2 (Hướng dẫn: Biến đổi vế kết luận) Bài 6: Chứng tỏ rằng: a/ x2 - 6x + 10 > x Đáp số: a/ = (x-3)3+1 > x b/ 4x - x2 -5<0 x b/ = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)2-1<0 x Cuûng coá: - Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại lý thuyết về: Tứ giác, hình thang tiết sau học Mang đầy đủ dụng cụ học tập có liên quan Lop8.net (5) Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: Tieát 5; Chủ đề PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại các phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử chung, PP dùng đẳng thức - Rèn kỹ phân tích đa thức PP đặt NTC và PP dùng HĐT - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, BST toán III NOÄI DUNG: (tieát 1) Vận dụng giải bài tập phân tích đa thức PP đặt NTC: - HS nhắc lại cách thực - Quy tắc: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) và biến đổi đa thức đó thành tích đa thức * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a/ 5x -20y Đáp số: a/ 5(x-4y) b/ 5x(x -1) -3x (x-1) b/ (x-1) 2x c/ x (x+y) - 5x - 5y c/ (x+y) (x-5) Phương pháp: Gọi HS lên bảng làm, em câu, sau đó HS khác nhận xét kết đúng Baøi 2: Tính nhanh a/ 85 12,7 + 5.3.12,7 Đáp số: a/ 1270 b/ 52.143 - 52.39 - 8.26 b/ 5200 PP: GV gợi ý: đặt nhân tử chung Sau đó gọi HS lên bảng làm Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ x2 + xy + x taïi x = 77, y = 22 Đáp số: a/ 7700 b/ x (x-y) + y (x-y) taïi x = 53, y = b/ 2500 PP: GV ruùt goïn theá naøo tính keát quaû Cho lởp cùng làm dãy câu Lop8.net (6) HS đại diện lên bảng thực tính Baøi 4: Tìm x, bieát: a/ x + 5x2 = Đáp số: a/ x = 0, x = -1/5 b/ x + = (x+1)2 b/ X = 1, X = c/ X3 + X = c/ X = PP: GV hướng dẫn cách tính Sau đó gọi HS lên bảng tính - kết đúng Tieát 2 Bài tập phân tích đa thức PP dùng HĐT GV: Cho HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ HS: Lần lượt lên bảng ghi lại HĐT đáng nhớ đã học * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 9x2 + 6xy + Y2 Đáp số: a/ (3x+y)2 b/ 6x - - x2 b/ -(x-3)2 c/x2 + 4y2 + 4xy c/ (x + 2y)2 d/ (x +y)2 - (x - y)2 d/ 4xy PP: yêu cầu HS nhận dạng HĐT sau đó phân tích Goïi HS leân baûng tính, moãi em caâu Cả lớp cùng làm sau đó nhận xét… Baøi 2: Tính nhanh: a/ 252 - 152 Đáp số: a/ 400 b/ 872 + 732 - 272 - 132 PP: GV gợi ý b/ 12000 a/ AÙp duïng HÑT A2 - B2 = (A+B)(A-B) b/ Nhóm các hạng tử dạng HĐT A2-B2 để tính Baøi 3: Tìm x, bieát 1 Đáp án: a/ x x x 0, x 4 a/ x3 - 0,25x = b/ x2 - 10x = -25 b/ x = PP: GV gợi ý: dùng PP đặt NTC tính kết Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi cuûa 2PP treân Lop8.net (7) Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại cách phân tích đa thức PP nhóm hạng tử Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: Tieát 7; Chủ đề PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHÓM HẠNG TỬ I MUÏC TIEÂU: - HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử - Rèn luyện kỹ áp dụng phương pháp trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính quan saùt caån thaän, logích II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT toán - tập III NOÄI DUNG: Kiến thức cần nắm: HS biết cách nhóm các hạng tử đa thức cách thích hợp để có thẻ đặt nhân tử chung và dùng HĐT để phân tích đa thứ cách nhanh Tieát 1: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y Đáp án: a/ (x+y)(x-y-1) b/ x2 - 2xy +y2 - z2 b/ (x-y-z).(x-y+z) c/ x2 - 3x+xy-3y c/ (x-x)(x+y) d/ 2xy + 3z +6y +xz d/ (x+3)(2y+z) Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất nhân tử chung đặt nhân tử chung kết quaû - Gọi HS lên bảng làm bài tập Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x - 5y + ax - ay HS lên bảng thực (mỗi bạn laøm caâu) Đáp án: b/ a3 - a2x - ay +xy a/ (x-y)(5+a) b/ (a2-y)(a-x) Lop8.net (8) c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz c/ (x+z)(x+y)(y+z) PP: GV hướng dẫn cách thực sau đó gọi HS lên bảng thực Lưu ý: Câu 1, có nhiều cách thực Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS leân baûng trình baøy x4 - 9x3 +x2 - 9x - Keát quaû: PP: Gọi HS lên bảng thực x(x-9)(x2+1) Cả lớp cùng làm vào sau đó nhận xét bài làm bạn Tieát 2: Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: Đáp án: a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 taïi x = 6; y = a/ Biến đổi đa thức thành vaø z = 45 b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 taïi x = 0,5 (x - y - 1z) (x - y + 2z) Giaù trò laø: -8000 b/ (2x +1)2 Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử Sau đó giá trị các biến vào để tính giá trò keát quaû Bài 2: Phân tích thành nhân tử a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 Đáp án: b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 Gợi ý: a) Nhóm các hạng tử đặt NTC b) Nhóm hạng tử dùng HĐT kết quaû Baøi 3: Tìm x, bieát: a/ x(x - 2) + x - = Đáp án: b/ 5x (x-3) - x + = a/ x = 1; x = b/ x ; x 3 Gợi ý: Nhóm hạng tử Đặt NTC Tìm x = ? A.B = A = B = Lop8.net (9) Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân Daën doø: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân - Xem lại cách giải toán phân tích thành n.tử PP phối hợp nhiều PP Lop8.net (10) Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: Tieát : Chủ đề PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử - Rèn kỹ phối hợp các phương pháp trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi HS nhắc lại các kiến thức -HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức đã học + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Toùm taét laïi caùc PP neâu treân + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành Gọi HS lên bảng thực lớp cùng nhân tử làm vào a/ x + 2x + x Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 c/ (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử - HS lên bảng thực a/ x2 + 5x - lớp làm vào vở, b/5x2 + 5xy - x - y Sau đó nhận xét bài làm bạn c/ 7x - 6x2 - Đáp án: Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử a/ x2 + 5x - 10 Lop8.net (11) = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử - Gọi HS lên bảng thực a/ x2 + 4x + Đáp án: b/ 2x2 + 3x - a/ x2 + 4x + c/ 16x - 5x2 - = (x2 + x)+(3x+3) Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3) Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử -Goïi HS leân baûng tính a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 Đáp án: b/ x4 - 5x2 + a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4) -GV hướng dẫn HD thực câu b =(x2-4)(x2-1) Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2 = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Baøi 37: Tìm x, bieát: -Gọi HS lên bảng thực a/ 5x (x-1) = x-1 Đáp án: b/ 2(x+5) - x2-5x = a/ 5x (x-1)-(x-1) = (x-1)(5x-1) = x = 1; x = 1/5 b/ (x+5)-x(x+5) = (x + 5) (2 - x) = Nhận xét - sửa sai (nếu có) x = - 5; x = Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức tìm x Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Xem laïi caùch giaûi baøi taäp treân - Xem lại các kiến thức tứ giác 11 Lop8.net (12) Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 13 Tieát : Chủ đề TÌM CÁCH GIẢI VAØ TRÌNH BAØY LỜI GIẢI BAØI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC I MUÏC TIEÂU: - Thông qua các bài toán, HS biết tìm cách giải và trình bày lời giải bài toán hình hoïc - Rèn luyện kỹ vẽ hình, chứng minh hình học - Giaùo duïc HS tính caån thaän, suy luaän logíc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK toán 7, SBT , SGV Hình III NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Giải bài tập các trường hợp tam giác - Cho HS đọc BT 43 Bài 43 - SGK Toán Yeâu caàu veõ hình x B - Goïi HS leân baûng ghi GT - KL A E O C D y * Chứng minh: - Gợi ý chứng minh: a/ Xeùt OAD vaø OCB coù: a/ Muoán ch/m: AD=BC ta phaûi ch/m nhö theá OA = OC, OB = OD (gt) naøo? OÂ: chung Xét đó có hay không? Vaäy OAD = OCB (cyc) .Phaân tích: AD = BC AD = BC (2 cạnh tương ứng) OAD = OCB b/ Xeùt EAB vaø ECD coù: Caàn ñieàu kieän gì? AB = OB - OC ; CD = OD - OC .Ch/m EAB = ECD theo trường hợp nào? OA = OC, OB = OD AB = CD Vaäy caàn ñieàu kieän naøo baèng nhau? AD A (OAD = OCB) B AD A) AA C A (E A1 E A , B 1 12 Lop8.net (13) A O A OE laø phaân giaùc O Vaäy ABC = ACB (g-c-g) OAE = OCE c/ Xeùt OEA vaø OCE coù ch/m trên theo trường hợp nào? OA = OC (gt); OE chung EA = EC (EAB = CED) Vaäy OAE = OCE (c-c-c) A O A (2 góc tương ứng) O Hay OE laø phaân giaùc cuûa goùc xoy -Cho HS đọc đề bài toán Bài 44 - SGK Toán - Veõ hình leân baûng A - Yeâu caàu HS ghi gt/kl Gợi ý chứng minh: B D C A C A ABC, B GT AA AA KL AB = AC Hình vẽ đã đủ điều kiện kết luận *Chứng minh: chöa? Xeùt ADB vaø ADC coù: (Phaân tích: AB=AC ADB = ADC) -Lưu ý: dể nhầm (2 góc tong đó góc không kề caïnh AA AA A C A (gt) B A D A D (AD laø p.giaùc cuûa goùc a) (ñònh lyù toång goùc cuûa ) AD chung Vaäy ADB = ADC (g-c-g) AB = AC 92 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Bài tập áp dụng định lý Pytago - Nêu đề bài toán Bài 60 - SGK Toán - Gợi ý và họi HS lên bảng vẽ hình A GV nhaän xeùt hình veõ 13cm B 12 ? H ? 16cm C 13 Lop8.net (14) -Goïi HS xaùc ñònh gt - KL ABC, goùc: A, B, C<900 GT AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm KL AC= ?, BC=? -Gợi ý chứng minh .Xeùt AHC vuoâng taïi H .Coù AH BC Theo ñònh lyù pytago ta coù: AHC laø tam giaùc gì? AC2 = AH2 + HC2 Tính AC nhö theá naøo? =122 + 162 = 144 + 256 = 400 Hay AC2 = 400 = 202 Vaäy AC = 20(cm) .Muốn tính BC ta phải tính BH Xeùt ABH vuoâng taïi H Vaäy tính BH nhö theá naøo? Neân ta coù: AB2 = AH2 + BH2 (theo ñònh lyù Pytago) coù BH BC = BH + HC = ? BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169-144 = 25 = 52 BH = (cm) Vaäy BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) -Nêu đề bài toán Bài 51 - SGK Toán Goïi HS leân baûng veõ hình A E -GV: nhaän xeùt hình veõ I B GT KL D C ABC, AB=AC; AD=AE BD CE = I a) So saùnh AABD vaø AACE ( A vaø C A ) B 1 b/ IBC laø gì? Vì sao? -Gợi ý chứng minh: *Chứng minh: A vaø C A ta xeùt xem tam a/ Xeùt ABD vaø ACE coù: a/ Muoán so saùnh: B 1 giaùc ABD vaø ACE coù baèng hay? AB=AC, AD=AE (gt) Keát luaän: AA b/ A ?C A B chung Vaäy ABD = ACE (c-g-c) A ?C A B 1 A C A (2 góc tương ứng) B 1 14 Lop8.net (15) b/ Vì ABC caân taïi A A ?C A B 2 Neân: Keát luaän IBC laø gì? A C A B (T/c cuûa caân) A C A Maø: B1 A C A B2 Theo caâu a) (…) Vaäy IBC caân taïi I Hoạt động 3: Bài toán áp dụng trường hợp vuông, áp dụng định lý Pytago, tính chaát cuûa caân .Bài toán: Cho ABC có AB = AC Giaûi: A Keû AH BC (HEBC) a/ CMR: HB=HC vaø goùc: BAH vaø CAH D E b/ Bieát AH = 4cm, HB=3cm Tính AB c/ Keû HDAB (DEAB) B C Keû HE AC (E AC) H CMR: ADE caân taïi A *Chứng minh a/ Xeùt ABH vaø ACH coù: AAHB AAHC = 900 +Yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp AH cạnh chung AB = AC cuûa vuoâng Vaäy AHB = AHC (caïnh huyeàn - caïnh Để chứng minh các cạnh, các góc ta Gv) chứng minh các nào = nhau? -Gọi HS lên trình bày chứng minh HB =HC (2 cạnh tương ứng) kết luận đúng A vaø: BAH A CAH (2 góc tương ứng) b/ Xeùt ABH vuoâng taïi H - Nhaéc laïi ñònh lyù Pytago (thuaän) Ta coù: AB2 = AH2 + HB2 (theo ñònh lyù Pytago) -Goïi HS leân baûng trình baøy giaûi =42 + 32 = 16 + = 25 GV chốt lại lời giải đúng AB2 = 252 = 52 Vaäy AB = 9cm) .Muốn ch/m ADE cân A ta phải ch/m c/ Ch/m ADH = AEH (cạnh caïnh AD=AE huyeàn, goùc nhoïn) Vaäy ch/m nhö theá naøo? Ad = ae (2 cạnh tương ứng) -Goïi HS leân baûng ch/m ADE caân taïi A 15 Lop8.net (16) HS khaùc nhaän xeùt (ñpcm) Baøi - SBT -Cho HS đọc đề toán - SBT A -GV cùng HS thực vẽ hình lên bảng B -Gọi 1HS xác định gt/KL bài toán M C D ABC coù AB<AC, MB=MC GT So saùnh KL A BAM vaø goùc A MAC *Chứng minh: -Hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ để chứng -Kéo dài AM lấy MD = MA minh .Xeùt ABM vaø CDM coù -Gọi 1HS lên bảng chứng minh MB = MC (gt) A vaø AAB DC A Muoán coù: AA1 D A M A (2 góc đối đỉnh) M mb = mc (GT) MA = MD (caùch veõ) Vaäy ABM = CDM (c-g-c) A (2 góc tương ứng) AA1 D -Hướng dẫn HS vậndụng định lý quan hệ Xét ADC c1 AC > AB mà AB=DC góc và cạnh đối diện tam giá để (ch/m trên) A AA chứng minh AC>DC D A AA (ch/m treân) AA AA Maø D 1 A A Hay BAM MAC (ñpcm) Hoạt động 4: Bài tập áp dụng định lý đường xieân vaø hình chieáu cuûa noù B -Veõ hình 16 - SGK leân baûng D A - Gọi HS lên bảng ghi gt/KL bài toán E C ABC, A= 90O , D nằm 16 Lop8.net (17) GT A và B, E nằm Avà C KL a/ BE BC b/ DE BC - Vận dụng quan hệ đường xiên và hình * Chứng minh: chiếu để chứng minh a/ Vì E nằm A và C (Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì lớn Nên AE < AC và ngược lại…) BE < BC (1) (quan hệ đx và h/chieáu) b/ Vì D nằm A và B Neân AD < AB - AÙp duïng tính chaát baét caàu ED < EB (2) (quan hệ đường xiên và hình chiếu) từ (1) và (2) suy ra: Keát luaän: ED < EB DE<BC (ñpcm) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: - Xem kỹ lại các bài tập đã giải chủ đề này - Ôn tập lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Xem lại bài tập đã giải thuộc các bài này 17 Lop8.net (18) Ngaøy daïy: Tuaàn: Chủ đề 6: NHẬN DẠNG TỨ GIÁC I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân - Rèn kỹ nhận dạng tứ giác; biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT Toán – tập III NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp lyù thuyeát: - GV: Lần lượt yêu cầu HS nhắc lại các - HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức của: kiến thức sau: * Hình bình haønh: * Hình bình haønh: + Ñònh nghóa Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song + Tính chaát Tính chaát: Trong hình bình haøng: + Daáu hieäu nhaän bieát + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường Daáu hieäu nhaän bieát (coù daáu hieäu): Sgk – Tr 91 * Hình chữ nhật: Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông * Hình chữ nhật: Tính chất: Trong hình chữ nhật, đường chéo và cắt trung điểm đường - Ñònh nghóa Daáu hieäu nhaän bieát (coù daáu hieäu): Sgk – Tr 97 - Tính chaát * Hình thoi: - Daáu hieäu nhaän bieát Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có cạnh 18 Lop8.net (19) A Tính chaát: Trong hình thoi: * Hình thoi: + Hai đường chéo vuông góc với - Ñònh nghóa + Hai đường chéo là các đường phân giác các góc cuûa hình thoi - Tính chaát Daáu hieäu nhaän bieát (coù daáu hieäu): Sgk – Tr 105 - Daáu hieäu nhaän bieát * Hình vuoâng: Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có góc vaø caïnh baèng - Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt, boå sung Tính chaát: Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chữ nhật và hình thoi * Hình vuoâng: Daáu hieäu nhaän bieát (5 daáu hieäu): Sgk – Tr 107 - Ñònh nghóa * Hình thang caân: - Tính chaát Ñònh nghóa: Hình thang caân laø hình thang coù goùc kề đáy - Daáu hieäu nhaän bieát Tính chaát: + Trong hình thang caân, caïnh beân baèng * Hình thang caân: + Trong hình thang cân, đường chéo - Ñònh nghóa + Hình thang có đường chéo là hình thang caân - Tính chaát Daáu hieäu nhaän bieát (2 daáu hieäu): Sgk – Tr 74 - Daáu hieäu nhaän bieát 2) Baøi taäp aùp duïng: A - GV nêu đề bài toán 24 – SBT Baøi 24 – SBT: Cho ABC caân taïi A Treân caùc caïnh AB, AC laáy caùc ñieåm M, N cho BM = CN a) Vì ABC caân taïi A a) Tứ giác BMNC là hình gì? b) Tính caùc goùc cuûa BMNC, bieát AÂ = 40o * GV gợi ý chứng minh: a) Ta chứng minh tứ giác BMNC là hình thang có góc kề đáy => hình thang caân neân B = C (= 180o – AÂ) (1) M N Ta chứng minh AMN caân taïi A => M1 = N1 (=180o – AÂ) (2) Từ (1) và (2) suy ra: B = M1 => MN // BC => Tứ giác BMNC là hình thang 19 Lop8.net B C (20) Maø B = C neân laø hình thang caân b) Vaän duïng tính chaát goùc cuøng b) ABC caân taïi A coù AÂ = 40o phía buø => B = C = 180o – 40o = 70o - Gọi HS lên bảng chứng minh => M2 = N2 = 180o – 70o = 110o - GV nêu đề bài toán 75 – SBT Gọi HS leân baûng veõ hình - Cả lớp vẽ hình vào tập * Yêu cầu HS nhận dạng tứ giác Nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh Để c/m tứ giác AMCN là hình bình hành thì caàn c/m ñieàu gì? Baøi 75 – SBT - Theo caùch veõ, ta coù: AÂ2 = ½ AÂ; C2 = ½ C Maø AÂ = C (tính chaát goùc đối hình bình hành) A N B Neân AÂ2 = C2 => N1 = C2 (so le trong, AB/CD) M D C => AÂ2 = N1 => GV cùng HS trình bày c/m tứ giác có => AM // CN (vì Â2, N1 đồng vị) (1) các cạnh đối song song => Keát luaän… Maø theo gt, ta coù: AN // CM (2) Từ (1) và (2) suy ra: AMCN laø hình bình haønh (có các cạnh đối song song) - Nêu đề bài toán 77 - SBT Baøi 77 – SBT + Goïi 1HS leân baûng veõ hình + HS nhận dạng tứ giác Xeùt ABC coù: + Vậy ta có thể chứng minh điều kiện nào cạnh tứ giác? AE = EB, BF = FC + Vận dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh cạnh đối song song vaø baèng => Keát luaän: B A C => EF là đường tr.bình => EF // AC D Vaø EF = ½ AC (1) Xeùt ADC coù: AH = HD, CG = GD 20 Lop8.net (21)