Phân phối chơng trình buổi Hai Môn: Toán - Học Kì I Stt Tuầ n Số tiế t Tiết PPC T Nội dung chủ đề Ôn tập đơn thức Ôn tập đa thức 1 Ôn tập nghiệm đa thức biến Luyện tập Ôn tập trung điểm đoạn thẳng Ôn tập phân giác góc 2 Ôn tập hai góc đối đỉnh Luyện tập Nhân đơn thức với đa thức 3 4 4 5 6 7 10 Nhân đa thức với đa thức 11 Luyện tập 12 Những đẳng thức đáng nhớ Dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song 13 song 14 Lun tËp 15 Tỉng gãc cđa mét tam giác 16 Luyện tập Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp 17 theo) Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp 18 theo) 19 Luyện tập Phân tích đa thức TNT p/pháp đặt 20 nhân tử chung 21 Trờng hỵp b»ng thø 22 Trêng hỵp b»ng thø 23 Trêng hỵp b»ng thø 24 Luyện tập Phân tích đa thức TNT p/p dùng 25 đẳng thức Phân tích đa thức TNT p/pháp nhóm 26 số hạng 27 Phân tích đa thức TNT cách phối hợp nhiều p/pháp Trang §iÒu chØnh 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 28 Luyện tập 29 Các trờng hợp tam giác vuông 30 Luyện tập 31 Tứ giác 32 Hình thang Phân tích đa thức TNT pp tách số 33 hạng Phân tích đa thức TNT pp thêm bớt 34 hạng tử 35 Luyện tập Giới thiệu thêm vài pp phân tích đa thức 36 TNT khác 37 Hình thang cân 38 Luyện tập Đờng trung bình tam giác, hình 39 thang 40 Kiểm tra khảo sát 41 Chia đơn thức cho ®¬n thøc 42 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc 43 Chia đa thức biến xếp 44 Luyện tập 45 Hình bình hành 46 Luyện tập 47 Hình chữ nhật 48 Luyện tập 49 Ôn tập chơng I 50 Luyện tập 51 Phân thức đại số 52 Tính chất phân thức đại số 53 Hình thoi 54 Luyện tập 55 Hình vuông 56 Luyện tập 57 Rút gọn phân thức đại số 58 Luyện tập 59 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 60 Luyện tập 61 Ôn tập phần tứ giác 62 Ôn tập phần tứ giác (tiếp theo) 63 Luyện tập 64 Kiểm tra khảo sát Trang Tiết 1: Ngày soạn Ngày giảng Ôn tập đơn thức I Mục tiêu - HS nhận biết đợc biểu thức đại số đơn thức Nhận biết đợc đơn thức thu gọn Nhận biết đợc phần hệ số, phần biến đơn thức - HS biết nhân đơn thức - HS biết thu gọn đơn thức II Phơng tiện thực Giáo viên Soạn bài, bảng phụ HS Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy học A Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B Kiểm tra: - Để tính giá trị biểu thức biết giá trị biến ta làm nh thÕ nµo? - Bµi tËp tÝnh x2y3 +xy = C Bài x=1 y = * Đơn thức Đơn thức: - Đơn thức gồm số, biết tích số với biết - Ví dụ: - Đơn thức gì? - Số có phải đơn thøc kh«ng? 2 xy x y; 9x2yz; ; ; y2z ; xyz x z Đơn thức thu gọn: - Thế ®¬n thøc thu gän GV xÐt ®¬n thøc 10x y VD: Đơn thức 10x6y3 đơn thức thu gọn Trang - Đơn thức có biến, biến có 10 hệ số mặt lần dợc viết dới dạng nào? x6y3 phần biến - GV ta nói 10x6y3 đơn thức thu gọn? * Khái niệm - GV cho ví dụ đơn thức Bậc đơn thức - Xác định bậc đơn thức - Là tổng số mũ biến 3 - GV cho đơn thức 2x y z đơn thức thu gọn Đơn thức có phải đơn thức thu gọn Đơn thức 2x5y3z có bậc không? Hãy xét phần hệ số, phần biến, số + + 1=9 mũ biến? VD: Tìm bậc đơn thức - GV Tổng số mũ biến là? (9) x y đơn thức bậc 3 - Ta nói bậc đơn thức 2x y z - HS tìm bậc đơn thức 2,5x2y đơn thức bậc GV 9x2yz đơn thức bậc + Số thực khác phải đơn thức x6y6 đơn thức bậc 12 không? Bậc bao nhiêu? + Số đơn thức bậc mấy? Nhân hai đơn thức Ta nhân số với hệ số nhân phần biến với phần biến - Nhân hai đơn thức Ví dụ: A = 32 167 GV: Cho biÓu thøc A = 16 B = 34 166 B = 16 A.B =( 32.167 )(34.166) Thùc hiÖn phÐp tÝnh A.B =(32.34)(167.166) = 36.1613 GV : Bằng cách tơng tự ta thực VD; 2x2y 9xy4= 2.9(x2.x3)(y.y4) phép nhân đơn thức = 18x3y5 GV cho HS làm VD Đơn thức đồng dạng Vậy muốn nhân đơn thức ta làm nh Là đơn thức có hệ số khác nào? giống phần biến - Ví dụ xy3; 5xy3 ; -7xy3 đồng dạng - Thế đơn thức đồng dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng - Để cộng, trừ đơn thức đồng GV Để cộmg hay trừ đơn thức đồng dạng ta cộng trừ hệ số với dạng ta làm nh nào? giữ nguyên phần biến - GV cho HS lµm vÝ dơ - VÝ dơ a xy2+(-2xy2)+8xy2 = (1-2+8)xy2 xy2+(-2xy2) + 8xy2 =7xy2 b 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = 6ab D Cñng cè: - GV hệ thống lại kiến thức cần nhớ bµi - Lµm bµi tËp + Bµi TÝnh 25xy2 +55xy2 +75xy2 = ? + Bài Tính giá trị biĨu thøc theo c¸ch Trang x y x5y +x5y víi x = , y = - C¸ch Thay x =1; y = -1 vµo biĨu thøc ta cã.n 15.(-1) 3 (-1)+15(4 1) = …… C¸ch thøc xy Ta cã 3 x y x y x y = ( 1) x y x y thay x=1; y= -1 vµo biĨu 4 3 (1) 4 E HDVN: - HS häc bµi theo vë ghi vµ lµm bµi tËp tÝnh a) 1 xyz2+ xyz2+(- xyz2) = ? 4 c) 2 x y(- xy4) =? b) x4y2 xy= ? d) 5xy 5x2yz = ? - Học trớc Đa thức Ngµy soạn: Ngày giảng: Tiết 2: Ôn tập đa thức I Mục tiêu - HS nhận biết đợc đa thức, cộng trừ đa thức biến thông qua số ví dụ cụ thể - Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức - Có thái độ rõ ràng häc tËp II Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn GV: - SGK, SGV, Bảng phụ HS: - Học bài+làm tập nhà +bảng nhóm III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy học A Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B Kiểm tra: - Nêu khái niệm đơn thức, cho ví dụ đơn thức - Viết tổng đơn thức C Bài - Khái niệm đa thức - GV Cho đơn thức §a thøc x y; xy2; xy; Em lập tổng đơn thức a x2 + y2 + xy b Trang 5 x y + xy2+ xy +5 - Các tập gọi đa thức, đa thức GV Nêu khái niệm đa thức, hạng tử đa thức - HS rõ hạng tử đa thức phần a, b, c c x2y -3xy +3x2y -3 +xy - x+ * Khái niệm: Đa thức tổng thức - Kí hiệu đa thức chữ in hoa Thu gọn đa thức; N = x2y -3xy +3x2y -3 +xy - - Thu gän ®a thøc x+ = (x2y +3x2y) + (-3xy +xy) + (-3+5) - Em cã nhËn xÐt g× vỊ hạng tử đa thức a, b, c môc 1 = 4x2y -2xy - x+2 1 M = 5x2y- 3xy + x2y - xy +5xy - x + + - KÝ hiƯu ®a thøc c, lµ N Em h·y thùc hiƯn phép cộng đơn xthức đồng dạng đa thøc N - Trong ®a thøc 4x2y -2xy- x+2 cßn 2 = x xy x h¹ng tư đồng dạng với không Để cộng trừ đa thức ta cộng trừ số hạn => dạng thu gọn đa thức đồng dạng với N BËc cđa ®a thøc VD: Cho ®a thøc - GV cho HS làm M= x2y5 xy4 +y6+1 Hạng tư x2y5 cã bËc H¹ng tư xy4 cã bËc - Tìm bậc hạng tử đa H¹ng tư y6 cã bËc thøc: H¹ng tư cã bËc M= x2y5 –xy4 +y6+1 §a thøc M cã bËc 4 Hỏi hạng tử có bậc cao nhất? Q =-3x5- x3 xy2+5x5+3 = - x3y- xy2+2 GV cho Q = - x3y- xy2+2 Q cã bËc 4 Céng ®a thøc VÝ dơ M = 5x2y+ 5x -3 Tìm bậc đa thức Q(x) Bài tập Thu gọn tìm bậc ®a thøc sau N = xyz – 4x2y + 5x - M+N = (5x2y + 5x -3)+( xyz – 4x2y + 5x 2 2 a 3x - x+1+2x-x = 2x + x+1 ; cã = 5x2y + 5x -3+ xyz- 4x2y + 5x bËc 2 3 2 b 3x +7x -3x +6x -3x =10 ; cã bËc Céng ®a thøc = (5x2y- 4x2y)+ (5x +5x)+ xyz+(-3) = x2y+ 10x +xyz -3 GV Yêu cầu học đọc đề gọi hs lên VD2: P = x2y+x3 xy2 +3 bảng trình bày Q = x3+ xy2-xy-6 P+Q = 2x3 + x2y-xy-3 - GV yêu cầu học sinh giải thích b- Trừ đa thức: ớc làm P = x2y- 4xy2 +5x -3 - GV cho ®a thøc P,Q Häc sinh tÝnh Q = xyz -4xy2+xy2+5xTrang P+Q P - Q = (5x 2y - 4xy2+5x -3)-(xyz - 4x2y xy2+5x- ) HĐ2 Trừ đa thức - GV gäi HS lµm - GV gíi thiƯu cách trừ đa thức P-Q = 5x2y - 4xy2+5x -3- xyz + 4x2y- xy2-5x+ = 9x2y-5xy2-xyz-2 GV gäi HS lên bảng làm GV lu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu (-) D Cđng cè: - Tỉng kÕt kiÕt thøc cÇn nhí cho HS - HS lµm bµi tËp sau theo tõng nhãm Bµi : Cho P = 1 x y+xy2-xy+ xy2-5xy- x2y TÝnh P x =0,5; y =1 3 Bµi Cho A(x) = x5+2x4-3x2- 4x +1-x vµ B(x) = x5+5x4 + 2x2 - 3x +1-x a Hãy viết A(x) thành tổng đa thức có đa thức bậc đa thức bậc b Hãy viết B(x) thành tỉng cđa ®a thøc ®ã cã ®a thức bậc đa thức bậc E HDVN: - HS häc bµi cò ë nhµ vµ lµm tập - Bài 1: Cho đa thức M=3xyz - 3x 2+5xy-1 vµ N = 5x 2+xyz-5xy+3y TÝnh M+N, M-N - Bài 2: A(x) = (x2-2y+xy+1) Tìm đa thức B(x) biÕt: A(x)+B(x) = x2-2y+xy+1+x2 +y-x2y2-1 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: Ôn tập nghiệm đa thức biến I Mục tiêu - HS hiểu đợc khái niệm nghiệm đa thức, biết cách cộng trừ đa thøc biÕn - HS biÕt c¸ch kiĨm tra xem số a có phải n0 đa thức hay không? - HS biết 1đa thức( đa thức 0) cã thĨ kh«ng cã nghiƯm, cã1, nghiƯm, sè nghiƯm 1đa thức không vợt bậc II Phơng tiện thực GV Bài soạn, sgk, sbt HS Ôn tập qui tắc chuyển vế III Cách thức tiến hành - Dạy học nêu giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy học Trang A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: B KiĨm tra: - TÝnh f(x) – g(x) biÕt f(x) =x7-3x2-x5+x4-x2+2x-7 g(x) = x- 2x2+x4-x5-2x7-4x2-1 h(x) = f(x)-g(x) = 3x7+2x2+x-6 GV Yêu cầu học sinh t×m h(1) h(1) = 317+212+1-6 = GV Khi ®ã x = gäi lµ n0 cđa ®a thøc h(x) C Bài - Cộng đa thức biến - GV cách làm ta céng ®a thøc theo cét däc ( Chó ý đa thức đợc thu gọn, xếp, đơn thức đồng dạng cột) Cộng ®a thøc mét biÕn P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+x3+5x+2 C¸ch P(x)+Q(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -x4+x3+5x+2 = 2x5(5x4-x4)+(-1+2)+(-x+5x)+(1+2) = 2x5+4x4+x2+4x+1 C¸ch P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+x3+5x+2 - Trõ ®a thøc biÕn P+Q = 2x5+5x4 +x24x+1 GV giới thiệu cách trình bày khác cách 2 Trừ đa thức biến Cách P(x) –Q(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1- (x4+x3+5x+2) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1+x4-x3-5x-2 = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 C¸ch P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -Q(x) = -x4+x3+5x+2 GV gíi thiƯu tõ phần kiểm tra cũ Đây cách để cộng đa thức biến - HS lên bảng GV dẫn dắt nghiệm đa thức biến - XÐt P(x)= 160 x9 P(x)=0 nµo? P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 - Q(x) = x4-x3-5x-2 P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn GV giới thiệu x=32 n0 đa 160 thøc P(x) - XÐt ®a thøc: P(x) = x- VËy số a n0 đa thức 9 P(x) P(x) =0 x=32 => x= 32 lµ n0 đa thức P(x) - GV nêu ví dụ Khái niệm.Tại giá trị x = a làm cho đa thøc f(x) = ®ã ta nãi x = a Cho đa thức P(x)= 2x+1 nghiệm đa thác f(x) Trang x= - có phải n0 đa thức P(x) không? - Muốn xem 1số có phải n0 1đa thức không , ta làm nh nào? - Tìm n0 đa thức Q(x) =x2-1 G(x) =x2+1 - GV yêu cầu HS làm - GV Làm để biết số cho số n0 đa thức - Ngoài cách cách làm khác không? (cho P(x)=0 tìm x) Ví dụ a P(x) =2x+1 x= - n0 đa thøc v× 2 P(x) =- =2(- )+1=0 b Q(x) = x2-1 = x2-1 = => x2=1=> x = �1 VËy x=-1 vµ x=-1 lµ n0 cđa ®a thøc Q(x) c G(x) =x2+1 >0 x => ®a thøc Q(x) kh«ng cã n0 d Q(x) =x2-2x-3 Q(3) = Q(1) =-4 Q(-1) = => x=3; x=-1 lµ n0 cđa Q(x) - Ngoµi 2n0 nµy Q(x) n0 khác không? sao? D Củng cố - Nhắc lại cách cộng, trừ đa thức, nêu cách tìm nghiện đa thức - Bài tập: Cho hai ®a thøc:P (x) = x5 - 2x4 + x2 -x+1 Q(x) = 3x - x - 3x + 2x - TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x) Có nhận xét hai đa thức nhận đợc? E HDVN - Học cũ nhà - Xem lại tập từ tiết chn bÞ kiÕn thøc cho tiÕt lun tËp - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: Luyện tập I Mục tiêu - Ôn tập, hệ thống kiến thức tập đại số, đơn thức, đa thức, qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm đa thức Trang - Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, xếp hạng tử đa thức., xá định n đa thức - Giáo dục tính cẩn thận, xác II Phơng tiện thực GV - Bài soạn, SGK, SGV HS - Làm câu hỏi ôn tập, tập nhà III Cách thức tiến hành - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập IV Tiến trình dạy học A Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B KiĨm tra: - GV Cho HS tr¶ lêi miệng câu hỏi ôn tập - Thế nghiệm đa thức biến? Giá trị x = có nghiệm đa thức f(x) = 3x2 - 5x + hay không? Tại sao? C Bài GV đa tập HS lên bảng thực Dới lớp làm vào ? Đa thức cho có nghiệm nào? Bài 1: Cho ®a thøc f(x) = x2 - x TÝnh f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy nghiệm đa thøc Gi¶i f(-1) = (-1)2 - (-1) = f(0) = 02 - = f(1) = 12 - = f(2) = 22 - = Vậy nghiệm đa thức f(x) Bài 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; sè nµo lµ nghiƯm cđa P(x)? Vì sao? GV đa tập Giải P(-3) = -24 HS làm vào sau đứng chỗ trả P(-2) = - P(-1) = lêi P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24 Vậy số: -1; 0; nghiệm P(x) Bài 3: x = thức GV đa tập HS làm vào sau đứng chỗ trả lời sao? P(x) = 5x + Giải Trang 10 có nghiệm đa 10 không? Tại D- Củng cố: - GV: Nhắc lại phơng pháp tính độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng d¹ng Bài 4: Cho tứ giác ABCD có  = C = 90 Hai đờng chéo AC DB c¾t O BiÕt BÂO = BDÂC Chøng minh: a/ ABO DCO? b/ BCO ADO? E - Híng dÉn nhà Bi 1: Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD Kẻ AM BC, M BC; AN CD, N CD Chứng minh: AMN BAC? Bài 2: Cho tam giác ABC; đờng cao AD, BE, CF cắt t¹i H Chøng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH? Bài 3: Cho tửự giaực ABCD, hai đờng chéo AC DB c¾t O cho ABÂD = ACÂD AD cắt BC E a/ CM: AOB DOC? b/ CM: AOD BOC? c/ EA ED = EB EC? - Ngày soạn: Tiết 57: Ôn tập Liên hệ thứ tự phép Ngày giảng: cộng I Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau này.+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV) Tiến trình dạy A) Tổ chức Lớp 8A: 8B: B- Kiểm tra: (Kết hợp học) C Bài Trang 291 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a �b & a �b + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c * GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức - GV giới thiệu khái niệm BĐT * Hệ thức có d¹ng: a > b hay a < b; a �b; a b bất đẳng thức a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ 3) Liên hệ thứ tự phép cộng 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b a > b hc a < b - NÕu sè a không lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a �b - Nếu số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b hc a = b KÝ hiƯu là: a b 2) Bất đẳng thức * Hệ thức cã d¹ng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức a vế trái; b vế phải 3) Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã: + NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a �b th× a + c �b + c + NÕu a �b th× a + c b + c - HS nhắc lại tính chất - Gv đa tập - Lần lợt gọi HS lên bảng trình bày - GV nhận xét cách lµm cđa tõng bµi häc 4) Bµi tËp Bài 1: Điền vào chỗ vo du ( .) để đợc khẳng định đúng: a) A > B A - B b) A � B � A- B c) A > B � A + C B + d) A � B � A- m B – m e) A > B � mA mB (víi m > 0) f) A > B B > C A C g) A > B � mA mB (víi m < 0) h) a > b � 2a +5 2b + Bµi 2: Cho a > b, so sánh: a) 2a -5 2b b) -3a + vµ -3b+1 2 c) a vµ b d) 2a -5 2b- Bài 3: So sánh a b biÕt: Trang 292 2 a b 3 a b b) 5 1 c) a � b 2 3 d ) a � b 5 a) D- Cđng cè: + GV chèt l¹i kiến thức cần nhớ E- Hớng dẫn nhà: - Làm tập 6, 7, 8, ( sbt) -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 58: Ôn tập liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình d¹y A) Tỉ chøc Líp 8A: 8B: B) KiĨm tra (Kết hợp học) C) Bài 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng * Tính chất: - GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2 - GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời 2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè d¬ng * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a �b th× ac � bc + Nếu a b ac bc 2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c < : Trang 293 - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều * Tính chất bắc cầu 3) Tính chất bắc cầu thứ tự Với sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ? + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a �b & b �c th× a �c + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a �b th× ac � bc + Nếu a b ac bc 3) Tính chất bắc cÇu cđa thø tù + NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a �b & b �c th× a �c 4) Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thøc sau: 2 CMR : a � b 3 a) NÕu a �b - Gv đa tập - Lần lợt nêu hớng làm cho - Gọi HS lên trình bày b) Nếu a > b a > b - c) NÕu a � b th×: -3a +2 � -3b +2 d) NÕu 2a 1 2b th× a>b 2 Bài 2: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + b) 3m + > 3n Bài 3: Cho m < n, chứng tỏ: a) 2m + < 2n + b) 4(m - 2) < 4(n - 2) c) - 6m > - 6n D- Củng cố: + Cho HS Nhắc lại kiến thức E- Hớng dẫn nhà + Làm tập: 11, 12, 13, 14 SBT - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59: Luyện tập I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn Trang 294 - HS: Nghiên cứu trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình dạy A) Tổ chức Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra (Kết hợp học) C) Bài Bài 1: Cho a > b, so sánh: Gv; đa đề Gọi hs cách làm a) 2a -5 vµ 2b - b) -3a + -3b+1 - Gọi HS lên bảng trình bày lµm c) a vµ b - Nhận xét bạn - Gv chốt lại - 2 d) 2a -5 vµ 2b- Bài 2: So sánh a b biết: 2 a b 3 a b b) 5 1 c) a � b 2 3 d ) a � b 5 a) - LÇn lợt gọi HS khác lên bảng trinh bày Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau: a) Nếu a �b 2 CMR : a � b 3 b) NÕu a > b th× a > b - c) NÕu a � b th×: -3a +2 � -3b +2 d) NÕu 2a 1 2b th× a>b 2 Bµi 4: Chøng minh: a) a2+b2 �2ab (a+b)2 � 4ab (a b) 2 Bài 5: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + b) 3m + > 3n Bài 6: Cho m < n, chứng tỏ: a) 2m + < 2n + b) 4(m - 2) < 4(n - 2) c) - 6m > - 6n D- Củng cố: + Cho HS Nhắc lại kiến thức Trang 295 b) c) a +b2 E- Hớng dẫn nhà + Làm tập: 17 - 22 ë SBT/trang 43 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 60: Ôn lại Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức + trò hoạt động IV Tiến trình d¹y A) Tỉ chøc Líp 8A: 8B: B KiĨm tra (Kết hợp học) C- Bài - Gv đa câu hỏi lần lợt cho HS trả lời Nêu đn bất pt - Cho ví dụ minh họa - Thế BPT tơng đơng I/ Lí thuyết 1, Bất phơng trình bậc - §Þnh nghÜa - VÝ dơ 2x +8 > 23x 2, Tập nghiệm bất phơng trình - kí hiệu S = {x/ x>a} 3, Bất phơng trình tơng đơng - Định nghĩa II/ Bài tập - Gv tËp Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Bài Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Hướng dẫn a) x - > x > + x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12 Trang 296 b) x - 2x < - 4x 3x < x < - Nêu cách làm - Nêu cách biỊu diƠn nghiƯm Vậy tập nghiệm bất phương trình � 8� �x x � � c) 4x 3x � x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 1 d) 5x 3x � x Vậy tập nghiệm bất phương trình � 7� �x x � � Bµi tËp tõ 31 đến 36 Sách tập D- Củng cố: - GV: chốt lại + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghhiệm BPT, BPT tơng đơng + Biểu diƠn nghiƯm E- Híng dÉn vỊ nhµ -Lµm bµi tËp 37 – 39 (sbt) Ngày soạn: Tiết 61 Ôn lại bất Phơng trình bậc Ngày giảng: ẩn I Mục tiêu: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Cách thức tiến hành: Thầy tổ chức + trò hoạt động IV Tiến trình dạy A) Tỉ chøc Líp 8A: 8B: B) KiĨm tra (KÕt hỵp lồng học) C) Bài 1) Định nghĩa: ( sgk) - Các BPT có dạng: ax + b > ax + b < 0; ax + b �0 ; ax + b � - HS ph¸t biểu định nghĩa Trang 297 - HS lấy ví dụ vỊ BPT bËc nhÊt Èn - HS ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế - HS phát biểu qui tắc 2) Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình a) Qui t¾c chun vÕ b) Qui t¾c nhân với số 3) Giải bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: * Chó ý : - Không cần ghi câu giải thích - Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là: 4) Giải BPT đa đợc dạng ax +b>0 ax + b < ; ax + b �0 ; ax + b �0 D- Cñng cè: - GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - Nhắc lại qui tắc E- Hớng dẫn nhà - Đọc mục 3, - Làm tập 23; 24 ( sgk) - Chuẩn bị -Ngµy soan: Tiết 62: ÔN Tập Trờng hợp đồng dạng Ngày giảng: tam giác vuông I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ 1, 2,3 đồng dạng Suy trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh trờng hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền góc nhọn - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên II- phơng tiện thực hiện: - GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV- Tiến trình dạy A- Tổ chøc: Líp 8A: Líp 8B: Trang 298 B- KiĨm tra: C- Bài mới: (Kết hợp học) - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào? I Lí thuyết - HS phát biểu: Nếu cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác tỷ lệ với cạnh góc vuông & cạnh huyền tam giác hai đồng dạng §Þnh lý: ABC & A'B'C', � A= � A ' = 90 GT KL B 'C ' A ' B ' ( 1) BC AB ABC ~ A'B'C' - HS chøng minh díi sù hớng dẫn củaGV: - Bình phơng vế (1) ta đợc: Hai tam giác vuông có đồng dạng với nếu: 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông 3) Nếu cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác tỷ lệ với cạnh góc vuông & cạnh huyền tam giác hai đồng dạng - áp dụng tính chất d·y tØ sè b»ng * HƯ qu¶ a) Tû sè hai ®êng cao, tû sè diƯn ta cã? tÝch hai tam giác đồng dạng * Định lý 2: ( SGK) - Theo định lý Pi ta go ta có? Định lý 2: ( SGK) * Định lý 3: ( SGK) - HS CM theo híng dÉn sau: CM: VA' B 'C ' ~ ABH II Bµi tËp * §Þnh lý 3: ( SGK) ( HS tù CM ) Làm tập sbt D- Củng cố: - GV: Cho HS làm 50/ sgk - Những cặp đồng dạng: E- Hớng dẫn nhà - Híng dÉn: ¸p dơng Tû sè diƯn tÝch cđa hai đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng -Ngày soan: Ngày giảng: Tiết 63: I- Mơc tiªu: Trang 299 Lun tËp - KiÕn thøc: HS củng cố vững định lý nhận biết tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) - Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt - Vận dựng đợc thành thạo định lý để giải đợc tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân thích lên II- phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn, giải - HS: Học kỹ lý thuyết làm tập nhà III.cách thức tiến hành: - Luyện giải tập IV- Tiến trình dạy A- Tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B: B - Kiểm tra: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( Liên hệ với trờng hợp tam giác thờng) b) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đờng cao AH Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS dới lớp làm) C Bài mới: Bi 1: Cho tam giác ABC vuông A Bi 1: Cho tam giác ABC vuông A AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung trực BC cắt AC D vµ cắt trực BC cắt AC D vµ cắt BC BC M Tính CD? M Tính CD? Giải Xét ABC MDC có:  = M = 900 B GT ABC, A = 90 , AC = 9cm; C góc chung BC = 24cm đường trực BC Do ABC MDC (g.g) 24cm cắt AC BC M = AC D, cắt BC M MC DC KL Tính CD? BC.MC 24.12 CD = = = 32cm ACD B M D A 9cm A9 9cm C Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900 ) AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm Trªn cạnh AD lấy điểm E cho AE = 8cm Chøng minh : BEÂC = 900? Giải 24cm C - Gọi HS lên bảng trình bày Xeựt ABE vaứ DEC coự: Bi 2: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900 ) AB = 6cm; CD = Trang 300 A 12cm, AD = 17cm Trên cạnh AD lấy ®iÓm E cho AE = 8cm Chøng minh : BÊC = 900? GT ABCD h/thang,  = D = 900 AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm E AD:AE = 8cm KL BEÂC = 900? - Gọi HS lên bảng trình bày Bi 3: Cho hỡnh chữ nhật ABCD BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm KỴ AH DB (H DB) a) C/m: AHB BCD? b) Tính AH? c) Tính SAHB? A a = 12 B b =9 D H A = AB = DE B 17 E AE = DC 12 D C Neân ABE DEC (c.g.c) ABÂE = DÊC AÊB = DCÂE Do đó: AÊB + DÊC = AÊB + ABÂE = 900 BÊC = 900 Bài 3: Cho hình chữ nhaät ABCD BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm KỴ AH DB (H DB) a) C/m: AHB BCD? b) Tính AH? c) Tính SAHB? Giải a) Xét AHB BCD có: ABÂH = BDÂC (So le AB // CD) H = C = 900 Neân AHB BCD (g.g) AH AB = BC BD b) Từ tỉ lệ thức AH = C AB.BC a.b = BD BD GT Hình chữ nhật ABCD AB = a = 12cm; BC = b = 9cm AH DB, H DB KL a) C/m: AHB BCD? b) Tính AH? c) Tính SAHB? - Gọi HS lên bảng trình bày D = 90 Trong ADB, A = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225 BD = 15cm Do AH = 12.9 AH = 7,2cm Và = 15 BC AB 7,2 = = BD 2 S AHB 4 Vaø = k = S BCD 5 16 SABH = 54 = 34,56cm2 25 c) Ta coù SBCD = a.b = 54cm2 Trang 301 D Cñng cè: - GV: Đa câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời E HDVN: - Chuẩn bị sau: Kiểm tra khảo sát -Ngµy soạn: Ngày giảng: Tiết 64: kiểm tra khảo sát I Mơc tiªu: - KiÕn thøc: - KiĨm tra kiÕn thøc nửa học kỳ II, Biết chứng minh hình đơn giản + Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình - Kỹ trình bày + Thái độ: Phát tiển t sáng tạo - Rèn luyện tính trung thực II-phơng tện thực hiện: - GV: Đề + đáp án - HS: Kiến thức để kiểm tra Dụng cụ học tập III- cách thức tiến hành: Kiểm tra viết IV- Tiến trình dạy học: A, Ôn định tỉ chøc: Líp 8A: 8B: B, KiĨm tra: (KÕt hỵp giờ) C Bài Đề Phần I:Trắc nghiệm khách quan(2đ) Câu 1:Cho phơng trình: Điều kiện xác định phơng y y y trình là: A y B y C y D.Với giá trị y Câu 2: Phơng trình x 3 cã tËp nghiƯm lµ : x2 x2 A.S = 1 B.S = 2 C.S = Cau 3:Cho hình vẽ câu đúng, câu sai? D.S = A Các khẳng định D a NÕu E BD EC th× DE // BC AB AE b NÕu DE // BC th× B C AD AE DE AB AC EC Phần II: Tự lun(8 ) Câu 1: Giải phơng trình Trang 302 Đúng Sai a)(2x +1)(3x - 5) = 4x2 -1 ; 2x x 1 x 1 x x 1 C©u :Cho biÓu thøc: M = b) ; 2x x x(2x 3) c) 3x 3x 3x 9x a) Rót gän biĨu thức b) Tính giá trị biểu thức x = -1 c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên Câu 3: Lúc ngời xe đạp tù A ®Õn B dµi 30 km Lóc giê mét ngêi ®i xe m¸y còng ®i qu·ng ®êng ®ã víi vËn tốc gấp lần vận tốc ngời xe ®¹p nhng vÉn vỊ B tríc xe ®¹p 30 Tính vận tốc ngời Câu : Cho tam giác ABC vuông A đờng cao AH a) Chøng minh AHC ~ BAC b) Chøng minh AH2 = HB.HC c) BiÕt AB = cm; AC = 12 cm.Tính độ dài đoạn AH diện tích tam giác AHC Câu (Dành cho lớp 8A): Chứng minh, nếu: x = by + cz(1); y = ax + cz(2) ; z = ax + by(3) th× 1 2 1 a 1 b 1 c Híng dẫn chấm Phần I:Trắc nghiệm khách quan(2đ): Mỗi câu đợc 0,5 đ Câu 1: C Câu 2: D Câu 3a) Sai Câu 3b) Đúng Phn II: T lun(8 ) Câu 1(1,5đ) : Mỗi câu đợc 0,5 đ a)(2x +1)(3x - 5) = 4x2 -1 � (2x 1)(3x 2x 1) � x hc x = 3 � x 5(2x 3) � x b) §KX§ : x �0 vµ x � 2x x x(2x 3) 2 2x c) §KX§ x �1 x 1 x 1 x x => x2 + x + + 2x2 – = 4(x – 1) 3x2 – 3x = x = x = Vậy S = Câu (1,5 đ) Mỗi phần đợc 0,5 đ 3x 4(3x 2) 3x 6x 4 3x 2 a)M = = = (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 3x 3x 9x b) x = -1 ta tính đợc M = c) M nguyªn -2 chia hÕt cho (3x + 2) Ta tính đợc x = ; x = - Câu 3(2đ)Gọi vận tốc ngời xe đạp x (km/h)Thì vận tốc ngời xe máy 4x(km/h) Thời gian ngời xe đạp ngời xe máy là: 30 30 (h); (h) x 4x 30 30 Ta tính đợc x = x 4x VËy vËn tèc cña ngêi xe đạp 9( km/h); vận tốc ngời xe máy 36(km/h) Ta có phơng trình: Trang 303 Câu 4(3đ) HCA b) C/m BAH từ chứng minh đợc BH AH HBA ~ HAC � � AH BH.CH AH CH �H góc C chung a) AHC ~ BAC cã A A B H C c) Tríc hÕt ta tÝnh BC = 15 cm AH AC HC 9.12 7,2 (cm) :HC = 9,6 (cm) Tõ AHC ~ BAC (CMT) � = => AH = 15 AC AB BC DiƯn tÝch tam gi¸c AHC = (9,6 7,2) : = 34,56 cm Câu Cộng (2) (3) đợc 2ax + x = y + z => 2ax = y + z – x => 2x 1 a x y z 2y 2z ; T¬ng tù 1 b x y z 1 c x y z 1 2(x y z) 2 Víi x + y + z �0 ta cã 1 a 1 b 1 c xyz D Cđng cè: - GV: Thu bµi - NhËn xÐt giê kiểm tra E HDVN: - Thự ôn tập lại kiến thức năm làm tập nâng cao - HS ph¸t biĨu trờng hợp tam giác - Gv treo bảng phụ hình vẽ - GV đề tập 1: Cho tam giác ABC cân A đờng cao BH CK cắt I a, CMR: AH = AK b, CMR AI phân gi¸c cđa gãc A ? Mn c/m AH = AK ta làm nh nào? - Gọi HS lên bảng ? Để c/m AI phân giác góc A, ta cần c/m điều gì? Trang 304 - Gọi HS lên bảng - GV đa bảng phụ tập HS thảo luận nhóm tìm trờng hợp hai tam giác Đại diện nhóm báo cáo kết GV chốt lại đáp án - Gv đa tập GV đa toán lên bảng phụ HS đọc toán, ghi GT - KL, vÏ h×nh F C A E D B HS hoạt động nhóm phần a Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết Một HS lên bảng làm phÇn b Trang 305 ... + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Víi x = 2, 5 ; y = ta tính đợc : S = 4. (2, 5 )2 - 12 = 25 - = 24 Trang 28 (m2) + C2: S = (2. 2,5 + 1) (2. 2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2 D- Củng cố:... 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y c (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải Ta cã (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 Làm tính... dơ a xy2+(-2xy2)+8xy2 = (1 -2+ 8) xy2 xy2+(-2xy2) + 8xy2 =7xy2 b 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = 6ab D Cđng cè: - GV hƯ thống lại kiến thức cần nhớ - Lµm bµi tËp + Bµi TÝnh 25 xy2 +55xy2 +75xy2 = ? +