SKKN toan 8: một số biện pháp dạy Phân thức đại số 8

A.Mét sè vÕ ®Ị chung I Lý chän ®Ị tài: Vị trí tầm quan trọng đề tài: Toán học môn khoa học tự nhiên cần thiết thiết đời sống hàng ngày Toán học giúp em tiếp thu lợng kiến thức, thông tin xác rõ ràng điều kiện giúp em học tốt môn khoa học trừu tợng khó hiểu, đòi hỏi em học sinh phải có t sáng tạo, óc tìm tòi phải yêu thích toán học toán học có chất lợng Trong thực tiễn phải trang bị cho häc sinh cã ®đ tri thøc, kiÕn thøc khoa học để em tiếp tục học lên vào sống có đủ điều kiện phấn đấu trở thành ngời có ích cho xã hội Nhiệm vụ việc dạy học nhà trờng đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức tự phát mà trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch, có tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực t duy, häc sinh ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tÝnh tù gi¸c dới đạo giáo viên Trong trình mức độ t độc lập sáng tạo đợc phát triển, lực nhận thức đợc nâng cao, kết học tập tốt, đặc biệt hoàn cảnh khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ nh Mục đích đề tài : Đề tài đI sâu vào nghiên cứu đa số kinh nghiệm nhằm phát triển t lực nhận thức học sinh, rèn cho học sinh kỹ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức phân thức, thực phép tính phân thức Thực tế học sinh trờng THCS Chiềng Xôm học yếu môn toán, đặc biệt học chơng số lớp 8, em hay sai dÊu phÐp tÝnh, viƯc quy ®ång mÉu thøc csc ph©n thøc, thùc tÝnh vỊ ph©n thøc nhiều em phân thức đại lúng tùng phép Vì việc tìm biện pháp hữu hiệu nhằm giúp học sinh nâng cao lực nhận thức mục đích đề tài ý nghĩa đề tài : Trong thực tiễn nay, nhà trờng phảI trang bị cho häc sinh cã ®đ tri thøc, kiÕn thøc khoa häc để em tiếp tục học lên đI vào sống có đủ điều kiện phấn đấu trở thành ngời có ích cho xã hội đáp ứng đợc mong mỏi bậc phụ huynh toàn xã hội Do việc thực đề tài góp phần vào phát triển giáo dục nói chung trờng THCS Chiềng Xôm nói riêng II Phơng pháp nghiên cứu: - Phơng pháp đọc tài liệu - Phơng pháp điều tra khảo sát - Phơng pháp thực nghiệm s phạm III Đối tợng nghiên cứu: Học sinh lớp 8C trờng THCS Chiềng Xôm Thời gian nghiên cứu và thực đề tài: từ tháng B Nội dung đề tài I Cơ sở lý luận: Do yêu cầu Ngành Giáo dục nh xã hội nói chung Ngành Giáo dục Sơn La nói riêng, phải nói giáo dục cho em có đủ đức trí tuệ để sau em có đủ khả xây dựng đất nớc tiến lên với dân tộc tiến giới Do việc giáo dục trí dục trang bị vốn kiến thức cho em yêu cầu nhiệm vụ thiếu đợc nhà trờng phổ thông Mặt khác toán học môn khoa học tự nhiên quan trọng nhng khó hiểu, đặc biệt phần quy đồng mẫu thức phân thức rút gọn phân thức, tâm lý học sinh thờng sợ học toán, hứng thú học toán nên phải hớng cho em phơng pháp học để từ dần tạo cho em lòng yêu thích toán học Với lứa tuổi em tuổi dậy có nhiều thay đổi tâm lý, em hay chểnh mảng việc học tập, quan tâm đến học hành dẫn tới chất lợng học cha cao phần kiến thức chơng phân thức đại số Do hớng dẫn thầy tác động vào t em cho em yêu thích say mê toán học chất lợng nâng lên đợc II Cơ sở thực tiễn đề tài: Trờng THCS Chiềng Xôm đóng địa bàn ven thị xã Học sinh chủ yếu em dân tộc sống nghề nông nghiệp, việc giµnh thêi gian cho häc tËp rÊt Ýt, ngoµi giê học em phải lao động phụ giúp gia đình Do ảnh hởng không đến trình häc tËp cđa c¸c em, viƯc tiÕp thu kiÕn thøc em nhiều hạn chế Việc quan tâm tới học hành nhiều phụ huynh em nhiều hạn chế, phó mặc việc giáo dục cho nhà trờng nên nhiều em cha cố gắng học tập, cha xác định đợc nhiệm vụ trọng tâm cđa ngêi häc sinh lµ häc tËp vµ rÌn lun trao dồi kiến thức để áp dụng kiến thức vào lao động sản xuất Do sống xa trung tâm nên em nhút nhát, cha bạo dạn nên ¶nh hëng tíi viƯc häc tËp cđa c¸c em Qua thực tiễn việc học nắm bắt kiến thức phân thức đại số, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức lớp em mơ hồ cha chắn việc liên hệ lý thuyết tập, việc vận dụng lúng túng Trên sở nghiên cứu đề tài: Một số biện pháp dạy chơng phân thức đại số lớp trờng THCS Chiềng Xôm III Thực trạng cha thực đề tài: Thực trạng dạy học chơng Phân thức đại số lớp trờng THCS Chiềng Xôm * Về giáo viên: Môn Toán môn có khối lợng kiến thức tơng đối lớn, học sinh THCS Trong trình giảng dạy ngời giáo viên thờng quan tâm đến chất lợng giảng dạy môn Toán so với môn học khác Mặt khác giáo viên khó khăn ví dụ nh tập toán đa dạng, phong phú thời gian phơng pháp lựa chọn thích hợp dễ bị phiến diện, tập dễ khó quá, không đủ thời gian làm bài, dễ gây cho học sinh tâm lý Sợ toán chán nản từ ý vào thủ thuật giải mà quên rèn luyện phơng thức t * Về học sinh: Một số em lời học, lơ là, học chờ có giải mẫu để chép, chịu suy nghĩ, không chịu nghiên cứu trớc nhà * Phơng pháp khảo sát: Thông qua điều tra học lớp việc học nhà học sinh tiến hành điều tra khảo sát đối tợng học sinh, kết qđa nh sau: Tỉng sè: 31 häc sinh D©n téc : 29 Con thơng binh :0 Con mồ côi :0 Số có sách giáo khoa: 31 Số có sách tập : 30 HS có hoàn cảnh đặc biệt: HS năm trớc :6 HS yếu năm trớc :7 HS có khiếu toán: Sau học song tiết, tính chất phân thức, cho học sinh làm kiểm tra 15 phút ®Ĩ kiĨm tra sù nhËn thøc cđa häc sinh KÕt cho thấy số học sinh đạt điểm giỏi cha cao (13%) Vẫn nhiều học sinh bị điểm u kÐm (61%) Cơ thĨ nh sau: Tỉng sè 31 Điểm Điểm 34 Dới TB Điểm Điểm 10 Trên TB SL % SL % SL % SL % SL % SL % 18 58 19 61 26 13 12 39 * Qua kiểm tra tôI thấy học sinh yếu việc xác định dấu, nhầm lẫn số mũ thực phép nhân, chia đơn thức Từ kết tôI đề số biện pháp giảI pháp sau: IV Các biện pháp giải pháp khoa học tiến hành thực Để nâng cao hiệu việc học chơng Phân thức đại số phát huy đợc tác dụng thực biện pháp sau: * Đầu t thời gian thích hợp cho việc soạn bài, cần chuẩn bị kỹ hệ thống câu hỏi, hớng dẫn bớc cách giải vấn đề phù hợp với loại đối tợng học sinh, dự kiến khó khăn trở ngại mà học sinh cần vợt qua Muốn giáo viên cần nắm vững nội dung tiết dạy gồm kiến thức đợc bổ xung, kỹ cần rèn luyện, tập khó, tập trọng tâm, phát triển trí tuệ cho học sinh Giáo viên phải nắm đợc kiến thức, kỹ cụ thể có sẵn học sinh với mức độ nào, từ khai thác kiến thức, hình thành kiến thức bản, trọng tâm học giúp học sinh hiểu nắm kiến thức học, vận dụng đợc vào giải tập sau tiết lý thuyết * áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào kiến thức quy tắc tính toán, quy tắc suy luận, phân loại tiết dạy biện pháp giúp học sinh phát triển lực t dùng phơng pháp giúp học sinh giải tập đại số với hệ thống câu hỏi chọn lọc phơng pháp vấn đáp, gợi mở Đối với tiết luyện tập: Sau giải khuyến khích học sinh giải cách khác, tập cho học sinh tóm tắt lời giải thành bớc theo sơ đồ trình t để học sinh dƠ nhí chØ phÇn mÉu chèt, quan träng cđa toán, học sinh nhận dạng đợc toán xếp vào hệ thống tập học * Giáo viên cần phải tạo cho học sinh có động ham muốn khám phá cách giải mới, phát để hình thành kiến thức Đây biện pháp cần thiết tạo nên tính tích cực chủ động sáng tạo học tập Để thực biện pháp cần dành số thời gian thích đáng cho học sinh suy nghĩ, thảo luận với theo nhãm, häc sinh cã thÓ tù tranh luËn với tranh luận, trực tiếp với giáo viên vấn đề cần giải quyết, ý tởng Để học sinh tích cực t chấm cho học sinh lên bảng giải tập chấm điểm cho nhóm học tập theo mức độ nhận thức, lực t học sinh Tác động đến ®èi tỵng häc sinh líp ®Ịu tÝch cùc suy nghĩ tích cực trả lời Chú ý chọn lọc để nội dung tinh giản kết hợp với phơng pháp sáng tạo cho học sinh không cảm thấy nặng nề học Do đối tợng học sinh lớp nên phần kỹ lập luận, trình bày chứng minh hay giải quan trọng, chứng minh định lý hay biến đổi biểu thức hữu tỉ Trong trình dạy giáo viên cần khắc phục sai lầm, chỗ học sinh thờng mắc lỗi nói, viết * Tiến hành giảng theo quy trình sau: + Đối với tiết lý thuyết: Bớc 1: Nhắc lại kiến thức học có liên quan đến nội dung đề cập Bớc 2: Cho học sinh nghiên cứu thông tin hay ví dụ mẫu phần cần trình bày để ph¸t hiƯn néi dung kiÕn thøc míi hay c¸c bíc thùc hiƯn cđa mét bµi tËp ë vÝ dơ råi trình bày lại theo yêu cầu giáo viên Giáo viên khẳng định nội dung hay chốt lại vấn đề råi ®i ®Õn kÕt ln chÝnh thøc cđa kiÕn thøc ®ã Bíc 3: Cho sinh vËn dơng kiÕn thøc lý thuyết vừa học để vận dụng giải số tập (Bài tập củng cố) - Giáo viên chốt lại kiến thức + Đối với tiết luyện tập: Bớc 1: Nhắc lại cách có hệ thống nội dung lý thuyết học (định nghĩa, định lý, quy tắc, công thức ) sau mở rộng phần lý thuyết mức độ phổ th«ng chõng mùc cã thĨ (th«ng qua kiĨm tra miệng đầu tiết học) Bớc 2: Cho học sinh trình bày lời giải tập làm nhà mà giáo viên quy định (Chữa tập) nhằm kiĨm tra sù vËn dơng lý thut viƯc gi¶i tập toán học sinh, kiểm tra kỹ tính toán học sinh, cách diễn đạt lời cách trình bày lời giải toán häc sinh Sau ®· cho häc sinh cđa lớp nhận xét cách giải, đánh giá đúng, sai lời giải đa cách giải ngắn gọn hơn, thông minh Giáo viên cần chốt lại vấn đề có tính giáo dục sau: - Phân tích sai lầm nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có) - Khẳng định chỗ làm đúng, làm tốt học sinh để kịp thời động viên học sinh - Đa cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, vận dụng lý thuyết cách linh hoạt để giải toán (nếu đợc) Bớc 3: Cho học sinh làm sè bµi tËp míi (cã hƯ thèng bµi tËp cđa tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt đợc yêu cầu yêu cầu sau: - Kiểm tra đợc hiểu biết học sinh phÇn lý thut më réng (nÕu cã) - RÌn lun c¸c phÈm chÊt trÝ t, tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm cách thông minh rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua cách giải khác toán - Khắc sâu hoàn thiện phần lý thuyết qua tập có tính chất phản ví dụ, tập vui có tính chất thiết thực Tóm lại: Dù tiết cần phải đạt đợc yêu cầu + Hoàn thiện lý thuyết + Rèn kỹ vận dụng thực hành + Phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Sau soạn minh họa cho việc áp dụng số biện pháp vào tiết lý thuyết đạí số Chơng phân thức đại số Tiết 24 : Đ3 Rút gọn phân thức A Phần chuẩn bị: I Mục tiêu dạy: Yêu cầu kiến thức kỹ năng: - Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức - Học sinh bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu Yêu cầu giáo dục t tởng tình cảm: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác viƯc vËn dơng - Gióp häc sinh cã høng thó học tập môn Toán III Chuẩn bị: Thầy: Giáo án bảng phụ, bút Trò: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bảng nhóm, bút B Phần thể lên lớp: * ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 8A: 29/30 8C: 31/31 I KiĨm tra bµi cò (8’) * Câu hỏi: + Phát biểu viết dạng tổng quát tính chất phân thức + Chữa tập (SGK T38) * Đáp án: + Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta đợc phân thức phân thức cho A A.M = B B.M (M đa thức khác đa thức o ) + Nếu chia tử mÉu cđa mét ph©n thøc cho mét nh©n tư chung chúng đợc phân thức phân thức ®· cho: A A: N = B B:N (N lµ nhân tử chung) Bài tập 6: (SGK (Tr38) ( x  1)( x  x  x  x  x5  x  x3  x  x 1 = = ( x  1)( x  1) x 1 x2 II Dạy mới: Qua tập bạn vừa chữa bảng ta thấy tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta đợc phân thức đơn giản Nhờ tính chất phân số, phân số rút gọn đợc Phân thức có tính chất giống nh tính chất ph©n sè Ta xem xÐt cã thĨ rót gän ph©n thức nh Ta học hôm Hoạt ®éng cđa GV vµ HS GV HST B ? HST B ? Yêu cầu HS làm (?1) 1) Rút gọn phân thức (25) (SGK) ?1 (SGK T38) Đọc nội dung yêu cầu Giải Hãy tìm nhân tử chung + Nhân tử chung tử tử mẫu? mẫu là: Hãy tìm nhân tử chung 2x tử mẫu? 2x 4x x x + = = Nh©n tử chung 2x2 10 x y Hãy chia tử mẫu cho nhân tử chung Trả lời: HST B ? HST B PhÇn häc sinh ghi Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho? Tử mẫu phân thức tìm đợc có hệ số nhá h¬n, sè mò thÊp h¬n so víi hƯ sè số mũ tơng ứng phân thức cho x y 5y GV Cách biến đổi tên gọi rút * áp dụng: gọn phân thức Gi¶i: 3x  14 x y xy ( x ) áp dụng tơng tù rót gän c¸c a) = = 4y 21xy xy.3 y ph©n thøc sau: 4 3x (GV ph¸t phiÕu häc tËp cho b) 15 x y5 = xy 3x = 4y 20 xy xy y nhóm thảo luận) 6x y x y.x x  x c) = = = 2 Đại diện nhóm trình 12 x y bày câu: Nhóm câu a; c©u c Nhãm d) x y.( 2)    8x y 2 x y ( 4) = = xy 3 2 10 x y x y xy Nhãm c©u b; Nhãm c©u d ? HS Nhận xét bảng? làm Nhận xét GV Yêu cầu HS làm tiếp bài? (T 39 SGK) HST B Đọc đề cho biết yêu Giải cầu bài: 5.( x 2) x  10 = 25 x.( x  2) = 5x 25 x  50 x Híng dÉn HS bớc làm: GV ?2 (SGK T39) - Phân tích tử mẫu + Bài tập áp dụng: thành nhân tử tìm Giải nhân tử chung ( x  1) x x  2x 1 a) = = x ( x  1) x 5x  5x - Chia c¶ tư vµ mÉu cho 2 x x  x  ( x  2) nh©n tư chung b) = = ? tơng tự nh em rút gọn phân thức sau: 10 3x  3( x  2) HSK G GV Ta đổi dấu tử thức đổi dấu cđa ph©n thøc ta x  (3  x ) đợc: 2(3 x) = 2(3 x) = Nh tập ta phải ®ỉi dÊu ë tư thøc ®Ĩ nh©n nh©n tư chung chia tử mẫu cho nhân tử chung * Chú ý: SGK T39 Đó nội dung chó ý (SGK – T39) HST B §äc néi dung chó ý GV Cho HS T31) n/cøu VD2 (SGK – * Ví dụ 2: (SGK T39) Giải: ? Qua nghiên cứu, em trình bày lời giải VD2 HSK H Lên bảng làm giải thích cách làm ? HST B áp dụng ví dụ 2, em làm ?4 (SGK T39) ?4 T39 Giải Lên bảng làm Các em 3( x y ) = 3( y  x) = -3 y x y x khác làm vào GV áp dụng ví dụ trên, em làm (a,c) (SGK T39) HST B em lên bảng làm Các em khác làm chỗ ? x ( x  1) 1 = = x( x  1) x( x 1) x Nhận xét bảng? làm Bài tập củng cố (10) a) Bài tËp (a,b) SGK –T39 12 HS Gi¶i NhËn xÐt xy y.x x a) y = y.3 = c) GV HSC L x( x  1) 2x  2x = = 2x x 1 x 1 Cho HS lµm tiÕp bµi 8(a, b) * Bài (a,b) (SGK-T40) T40 Giải xy x Nghiên cứu đầu a) y = chia tử mẫu phân thức cho 3y HSK H em lên bảng làm GV Các em lu ý: Khi tử mẫu đa thức không đợc rút gọn hạng tử cho mà phải đa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung ? Cơ sở việc rút gọn phân thức gì? dựa vào tính chất phân thức đại số xy Các em khác làm chỗ x b) y  = sai v× cha phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gän ë d¹ng tỉng III Híng dÉn häc sinh häc làm tập: (2) - Xem lại vÝ dơ, nhËn xÐt, chó ý bµi - BTVN: (b;d); 8(c;d); 9; 10; 11 (SGK T40) - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, t/c phân thức HS 10: tử ta nhóm hạng tử thích hợp -> đặt nhân tử chung cho nhóm đặt nhân tử chung c¸c nhãm -> rót gän ( x  x )  ( x  x )  ( x  x )  ( x  1) ( x  1).( x  1) x ( x  1)  x ( x  1)  = = ( x  1).( x  1) VD: A = Sau dạy xong tiết 24 cho học sinh làm kiểm tra 10 phút để đánh giá chÊt lỵng häc sinh sau tiÕt häc 13 KiĨm tra 10 phút I Đề bài: Rút gọn phân thức sau: xy.(3x  1) a) 12 x (1  3x ) 20 x  45 b) (2 x 3) II Đáp án biểu điểm (5®) (5®) xy.(3 x  1)  xy (1  x)  y (1  3x ) = = 12 x (1  3x ) 12 x (1  x) 3x 5( x  3).(2 x  3) 5(2 x  3) 20 x  45 5( x  9) = = = (2 x  3) (2 x  3) (2 x  3) 2x  * KÕt qu¶ cđa bµi kiĨm tra 15 phót: (31/31 bµi) Giái SL Khá % SL % 23 Trung bình SL % 13 42 YÕu SL 10 % 32 KÐm SL % Qua kết thu đợc sau tiết lý thuyết thấy kết có phần khả quan Cụ thể số điểm không còn, học sinh xác định đợc tơng đối dấu số mũ biểu thức TôI lại tiếp tục hớng dẫn học sinh phơng pháp thông qua tiết 34: thông qua Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỷ Phần chuẩn bị: I Mục tiêu dạy: Yêu cầu kiến thức kỹ năng: - HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phần thức đa thức biểu thức hữu tỉ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức biểu thức để biến thành phân thức đại số 14 - HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số Biết cách tìm đk biến để giá trị phân thức đợc xác định Yêu cầu giáo dục t tởng tình cảm - Giáo dục cho HS có lòng say mê học toán, yêu thích môn II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức điều kiện để 1tích khác B Phần thể lớp: + KiĨm tra sÜ sè: I KiĨm tra bµi cò: (6’) Câu hỏi: + Phát biểu quy chia phân thức Viết công thức tổng quát 20 x + Thực hiÖn phÐp chia   :  3y  4x3 5y Đáp án: A cho phân thức B C A C khác ta nhân với phân thức nghịch đạo D B D A C A D C (2®) - Tỉng qu¸t: : = víi 0 B D B C D 20 x 20 x 20 x.5 y 25 4x3 5y (4đ) - áp dụng y : = y = y x = x y 5y 4x (4®) + Quy tắc: Muốn chia phân thức - GV nhận xét, cho điểm HS - GV nhấn mạnh + Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia + Nếu tử mẫu có hai nhân tử đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn II Dạy mới: + Vào bài: Các em đợc học phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức vấn đề đặt là: Khi giá trị phân thức đợc xác định? Để trả lời câu hỏi đó, ta nghiên cứu hôm 15 Hoạt động GV HS GV ? Phần học sinh ghi Yêu cầu HS đọc thông tin ë BiĨu thøc h÷u tØ (5’) mơc (SGK.T55) Treo bảng phụ ghi: cho biểu thức sau: 0;  ; 7; x + ; (6x +1).(x-2); 2x 2 x ; 4x + ; x 3 x2 1 x 1 2x2 - ? HSK G Trong c¸c biĨu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức Trả lời: Các biểu thức: Biểu thức 4x + lµ phÐp 0; ; x 3 céng hai ph©n thøc ; 2x2 - (6x +1).(x-2); 2x Biểu thức x 13 dãy tính phân thøc x2  1 5x + ; 3 ; x 1 lµ gåm phÐp céng vµ phÝa chia thực phân thức GV GV GV Lu ý HS: số, đa thức đợc coi phân thức Giới thiệu: biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: * Khái niệm: GSK.T55 cộng trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ Đó ND khái niệm SGK Yêu cầu HS tự lấy VD vỊ BiÕn ®ỉi mét biĨu biĨu thøc hữu tỉ em lên thức hữu tỉ thành bảng lấy VD phân thức.(12) 16 GV Ta biết tập hợp phân thức đại số có phép toán cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép toán ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức GV đa vÝ dơ1 * VÝ dơ 1: BiÕn ®ỉi biĨu thøc: GV Híng dÉn HS dïng ngc 1 x đơn để viết phép chia A = thành phân 1 x  theo hµng ngang A = (1+ x x thøc ): (x - ) Gi¶i: x x x A = (1 + ) : ( x  ) = ? HST B ? HST B GV HST B HSK G GV ? HS GV x 1 : x Ta sÏ thùc hiÖn d·y tÝnh x2 theo thứ tự nào? x Phải lµm phÐp tÝnh ( x  1).x x 1 x ngoặc trớc, sau = = x( x  1).( x  1) x x 1 H·y thực phép = tính? x Lên bảng Yêu cầu HS làm ?1 T56 Đa nội dung yêu cầu ?1 SGK T56 Giải: Ta có: Lên bảng thực 2x   : 1   = x  1 x 1  x  1 x 1 x 1  2x : = x x x 1 x 1 x 1 x2 1 = 2 = ( x  1) ( x  1)( x  1) x 1   B = 1  Lu ý: H·y viÕt phép chia theo hàng ngang trớc Nhận xét Trả lời Qua tập ta thấy để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta thực hiÖn nh thÕ 17 HSK H HSK H GV GV nµo? + ViÕt biĨu thøc ta thùc hiƯn nh thÕ nào? + Viết biểu thức hữu tỉ dới dạng phép chia + Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo + Nhân tử với tử, mẫu với mẫu + Rút gọn (nếu có thể) chơng trình I ta biết cách tìm giá trị phân thức có mẫu thức (tức đa thức) Trong trờng hợp tổng quát làm để tính đợc giá trị phân thức ta xét phần Cho phân thức tính giá Giá trị phân thức x trị phân thức x = 2; x = (12’) HST B ? HSK G GV ? 2 = =1 x 2 Tại x = o = phép x Tại x = chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định gì? Phân thức đợc xác định với giá trị biến để giá trị tơng ứng mẫu Yêu cầu HS đọc thông tin (SGK T56) đoạn giá trị phân thức Qua nghiên cứu thông tin cho biết phải tìm điều kiện xác định phân thức? 18 HSK G ? HSK G GV HSK G ? HST B ? HSK G ? GV HSC L HSK G Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trớc hết phải tìm đk xác định phân trức Điều kiện xác định phân thức gì? đk biến để mẫu thức khác Yêu cầu lớp nghiên cứu ví * Ví dụ 2: (SGK T56) dụ Đợc xác định Giải: x(x-3) = x 0 vµ x ≠ a) Điều kiện để giá trị x = 2004 có thoả mãn đk xác định phân thức không? x = 2004 thoả mãn đk xác định phân thức x( x 3) đợc xác định x Và x Do đó: x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định phân thức Để tính giá trị phân thức x = 2004 ta nên làm nào? ta nên rút gọn phân thức tính giá trị phân thức cho 3x  Ta cã: 3x  3( x  3) = = x( x  3) x( x 3) x Thay x = 2004 ta đợc 3 = = x 2004 668 H·y thùc hiện? áp dụng em làm ? ?2 (SGK T57) T57 Nghiên cứu đầu Giải em lên bảng làm bài, em làm câu Các em khác làm chỗ a) x Phân thức đợc x x xác định vµ chØ x2 + x ≠ => x(x+1) ≠ => x ≠ vµ x ≠-1 b) x 1 x 1 = x( x  1) = x x x -> x = 1.000.000 19 thoả mãn đk xác định có giá trị phân thức 1.000.000 -> x = -1 không thoả mãn đk xác định với x = -1, giá trị phân thức không xác định ? HS GV HSK H Nhận xét bảng? Nhận xét làm Luyện tập: (8) Bài 47 (SGK T57) Yêu cầu HS làm BT 47 T57 em lên bảng làm Giải: a) Giá trị 5x 2x đợc xác định và 2x + => x  -4 => x  -2 b) Phân thức x đợc xác x2 định x2- => x2 => x+1 ? HS GV NhËn xÐt bµi làm Nhận xét Khi làm tính phân thức không cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu phân thức xác định Nhng làm toán liên quan đến giá trị phân thức xác định đối chiếu giá trị biến đề cho tìm đợc, xem giá trị có thoả mãn đk hay không, thoả mãn nhận đợc, không thoả mãn loại Hớng dẫn học làm tập: (2) - Xem lại ví dụ vµ bµi tËp ë líp - BTVN: 48, 50, 51, 53, 54 (SGK T58, 59) - Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ớc số nguyên 20 Sau dạy tiết 34 cho học sinh làm kiểm tra 15 để đánh giá chất lợng học sinh sau tiết dạy Đề kiểm tra: (7đ) Câu 1: Biến đổi biểu thức sau thành mét ph©n thøc x 1 x 1 3x 1 x2 (3đ) Câu 2: Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau đợc xác định 3x  2x  6x  KÕt qu¶ kiểm tra 15 phút ( lần 3) (31/31 bài) Giái SL % 6,5 Kh¸ SL 11 % 35,5 Trung b×nh SL % 13 41,9 Ỹu SL % 46,1 KÐm SL % * Qua viƯc ¸p dụng biện pháp giải pháp nêu, thấy kết học sinh đợc nâng lên rõ rệt: Điểm giỏi tăng lên điểm yếu so với lần kiểm tra trớc Đề tài đợc thông qua trớc hội đồng khoa học, tổ chuyên môn nhà trờng đề tài đợc áp dụng vào dạy lớp 9C 9D năm học 2007 2008 Tiết 11: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Kết kiểm tra 10 sau dạy nh sau: Lớp 9C TS 32 Giỏi Khá T.Bình Yếu Kém 4=12.5 12=37 16=50 0 % 5% % 9D 30 2= 8=26.7 15=50 5=16.6 6.7% % % % Qua kÕt dự thực nghiệm đề tài thấy kết đợc nâng lên rõ rệt không lớp thức nghiệm mà đợc nhân rộng khối lớp nhà trờng C Kết luận: 21 I Kết luận chung: Qua qua trình giảng dạy nhiều năm Dới giúp đỡ nhà trờng, chuyên môn tập thể giáo viên tổ toán với tự lực nghiên cứu thân hởng ứng nhiệt tình học sinh, thực tơng đối thành công đề tài đợc thực giảng dạy, đợc nhà trờng đồng nghiệp công nhận phù hợp đem lại lợi ích thiết thực cho trình giảng dạy môn đại số ë trêng Tuy nhiªn thêi gian cha nhiỊu, sè kinh nghiệm, nghiên cứu khoa học giáo dục hạn chế, nên chắn đề tài có hạn chế định, sốvấn đề trình bày cha sâu, cha cụ thể, số toán đa cha đợc khái quát, tính mở rộng nâng cao cha nhiều Mong nhận đợc ý kiến góp ý bổ sung đồng nghiệp để giúp cho ngời viết tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện sâu sắc II Bài học kinh nghiệm: * Với giáo viên: Qua việc áp dụng đề tài, thân rút đợc số kinh nghiệm định Đó giáo viên phải bám sát học sinh, tìm hiểu thông tin ngợc từ phía học sinh để có phơng pháp giảng dạy dễ hiếu Thực tế cho thấy vấn đề chủ quan giáo viên cho đơn giản đôi với nhiều học sinh tiếp thu lại khó khăn, giáo viên cần kiên trì bền bỉ, gần gũi học sinh, tự giành lấy kiến thức, giáo viên đóng vai trò ngời đạo, học sinh nắm bắt kiến thức mà giáo viên truyền thụ thành kiến thức Từ cảm hoá đợc học trò, em mạnh dạn, trao đổi ý kiến với giáo viên hứng thú, tích cực học tập kính trọng, biết ơn thầy cô giáo Thông qua trình nghiên cứu thể nghiệm ta khẳng định lại rằng: trình nâng cao chất lợng dạy học giáo viên chất lợng giáo dục toàn ngành nói chung việc tìm tòi kinh nghiệm việc sử dụng phơng pháp dạy học có vị trí quan trọng trình giáo dục rèn luyện học sinh trở thành ngời công dân tơng lai đảm bảo phát triển toàn diện đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ đất nớc bối cảnh chung thời đại, toàn cầu Vì nghiên cứu đề tài giáo viên cần hệ thống phân loại tập thành dạng Mỗi dạng hình thành phơng pháp giảng rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh, giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ đơn giản đến phức tạp, đảm bảo phù hợp với trình ®é nhËn thøc chung cđa häc sinh Tõ ®ã c¸c em có khả nhìn nhận bao quát, 22 toàn diện nắm kiến thức sâu sắc Làm nh góp phần nâng cao chất lợng giáo dục nhà trờng sở * Với học sinh: Tự giác, chủ động, tích cực học tập theo yêu cầu giáo viên, từ có hứng thú học tập môn III Đề xuất - kiến nghị: Để nâng cao chất lợng giảng dạy học môn Toán, qua viết kiến nghị: Trong trình thực dạy đồng chí tổ áp dụng đề tài báo cáo kết đợc tốt hơn, phổ biến trao đổi với đồng chí giáo viên tổ trờng bạn Ngành giáo dục cần tạo điều kiện thuận lợi cho đội ngũ giáo viên có đủ sách tham khảo phục vụ giảng dạy, sách có mục đích nâng cao trình độ chuyên môn giáo viên có hội thảo khoa học, nghiên cứu chuyên đề toán học để đến thống phơng pháp, nội dung bản, cần båi dìng cho häc sinh ë tõng khèi líp ®Ĩ nâng cao chất lợng dạy học IV Phơng hớng nghiên cứu tiếp: Trong năm tới đề tài tiếp tục đợc nghiên cứu theo hớng sâu vào phần, vấn đề cụ thể với việc phân loại dạng toán, đối tợng học sinh Nhất học sinh thuộc vùng khác địa bàn trờng đóng Ngời thực 23 Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa Toán (tập 1) - Sách tập toán (Tập 1) - Sách giáo viên toán (tập 1) - Để học tốt đại số - Toán nâng cao chuyên đề đại số ý kiến đánh giá HĐKH trờng 24 Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp dạy chơng Phân thức đại số líp 8” ë trêng THCS ChiỊng X«m Ngêi thùc hiƯn: Hà Thị Mai Hoa Tổ : 25 Toán Lý Trờng: THCS Chiềng Xôm thị xã Sơn La tỉnh S¬n La 26 ... ngời viết tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện sâu sắc II Bài học kinh nghiệm: * Với giáo viên: Qua việc áp dụng đề tài, thân rút đợc số kinh nghiệm định Đó giáo viên phải bám sát học sinh, tìm hiểu... đem lại lợi ích thiết thực cho trình giảng dạy môn đại số trêng Tuy nhiªn thêi gian cha nhiỊu, sè kinh nghiệm, nghiên cứu khoa học giáo dục hạn chế, nên chắn đề tài có hạn chế định, sốvấn đề trình... trình nâng cao chất lợng dạy học giáo viên chất lợng giáo dục toàn ngành nói chung việc tìm tòi kinh nghiệm việc sử dụng phơng pháp dạy học có vị trí quan trọng trình giáo dục rèn luyện học sinh