SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-1 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu1 : Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = x đoạn [ 1; 4] x+2 A max f ( x ) = [ 1;4] B max f ( x ) = [ 1;4] Đáp án B Lời giải chi tiết Ta có f ' ( x ) = ( x + 2) > 0, ∀x ∈ D = ¡ \ { −2} ⇒ f ( x ) đồng biến khoảng xác định Suy max f ( x ) = f ( ) = [ 1;4] f ( x) =1 C max [ 1;4 ] D max f ( x ) = [ 1;4] Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm f(1) = 1/3 + Phương án C: Nhầm f(1) = + Phương án D: Nhầm f(4) = 1/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-2 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x − x + đoạn [ 0; 2] A −5 B C − D Đáp án C Lời giải chi tiết x = Ta có f ' ( x ) = x + 4x − , f ( x ) = ⇔ x = −5 −5 5 f (1) = − , f (0) = 1, f (2) = Suy f ( x ) = f ( 1) = [ 0;2] 3 Giải thích phương án nhiễu f ( x) = −5 + Phương án A: Nhầm x = 1, x = −5 ⇒ [ 0;2] + Phương án B: Nhầm f’(1) = + Phương án D: Nhầm f(0) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-3 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − 2x + đoạn 0; A B C D Đáp án B Lời giải chi tiết x = y = x − 2x + ⇒ y ' = 4x − 4x = ⇔ x = −1 x = −1 f ( ) = 3; f ( ) = 6;f ( 1) = ⇒ f ( x ) = f ( 1) = 0; + Phương án A: Nhầm f ( 3) + Phương án C: Nhầm x = −1 + Phương án D: Nhầm f(0) Giải thích phương án nhiễu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-4 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 4: Giá trị lớn hàm số y = − 4x đoạn [ −1;1] A B C D + Phương án A: Nhầm f ( 1) + Phương án B: Nhầm f ( / ) + Phương án D: Nhầm f ( −1) = Đáp án C Lời giải chi tiết −2 < ⇔ ∀x ∈ ( −∞;5 / ) − 4x ⇒ Max f ( x ) = f ( −1) = y' = [ −1;1] Giải thích phương án nhiễu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-5 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số sin x + π y= 0; sin x + 2 A 5/2 B C π D Đáp án A Lời giải chi tiết Đặt t = sinx, t ∈ [ 0;1] 2t + y= , t ∈ [ 0;1] t +1 y’ < 0, ∀ t ∈ [ 0;1] y = y (1) = π 0; Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính y(0) + Phương án C: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTLN + Phương án D: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – - Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: Với giá trị m hàm số y = x − x + x + m có giá trị lớn [ 0;2] -4 ? A m = -8 B m = -4 C m = D m = -80/27 Đáp án A Lời giải chi tiết y’ = 3x2 – 12x + x = 1(n) y’ = ⇔ x = 3(l ) y(0) = m y(1) = m + y(2) = m + max y = y (1) = m + = -4 ⇔ m = -8 [ 0; ] Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Xác định y(0) GTLN + Phương án B: Xác định y(0) GTLN tính sai m + Phương án D: không loại x = xác định y(3) GTLN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-7 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 7: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2;3] A m = 51 B m = 49 A Lời giải chi tiết x = 0(n) y’ = 4x – 2x = ⇔ x=± ( n) y(-2) = 25 y( ± ) = 51/4 y(3) = 85 y(0) = 13 ĐA: A C m = 13 D m = -28 Giải thích phương án nhiễu ) 49/4 + Phương án C: so sánh sai 13 51/4 + Phương án B: Tính y( − + Phương án D: Thay nhầm x = -2 x = vào y’ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-8 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian … Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 8: Cho nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: xác định độ dài đáy 12 – x xét dấu f ’(x) sai + Phương án B: lập sai V = (12- 2x).x + Phương án D: xác định độ dài cạnh đáy 12 – x dẫn đến sai Đáp án C Lời giải chi tiết f(x) = V = (12- 2x)2.x = 4x3 – 48x2 + 144x , (0 3/2 y(-1) = ¼ -m y(1) = ¼ + m max y = ¼ + m [ −1;1] y = 1/4 - m = hay m = -3/4(loại) [ −1;1] 2m ≤ hay m ≤ 3/2 Lập BBT, suy max y = max {y(1), y(-1) } = ¼ + m Th2: [ −1;1] y = y(2m/3) = + m2/3 = hay m = 0( n) [ −1;1] Giải thích phương án nhiễu + Phương án C: không xét trường hợp chọn y(-1) = ¼ - m = + Phương án A: th1 chọn y(-1) không đối chiếu điều kiện m + Phương án D: không xét trường hợp chọn y(1) = ¼ + m = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-10 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT … Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 10 : Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x + y = Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S = ( x + y ) ( y + x ) + 25 xy Tính giá trị M + N 391 A M + N = 16 B M + N = 49 C M + N = D M + N = 12 Đáp án A Lời giải chi tiết Do x + y = nên S = 16 x y + 12 ( x + y ) + xy + 25 xy = 16 x y + 12 ( x + y ) − xy ( x + y ) + 34 xy 2 = 16 x y + 12 ( − xy ) + 34 xy = 16 x y − xy + 12 Đặt t = xy , ta S = 16t − 2t + 12 ; ( x + y) ≤ xy ≤ 1 ⇒ t ∈ 0; 4 1 Xét hàm số f (t ) = 16t − 2t + 12 đoạn 0; 4 f / ( t ) = 32t − 2; f / ( t ) = ⇔ t = 16 191 25 f (0) = 12; f ÷ = ; f ÷= Vậy 16 16 4 25 191 M = ;N = 16 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm N = 0, M = ¼ + Phương án C: Nhầm N = 25/2, M = 12 + Phương án D: Nhầm N = 0, M = 12 ... Phương án B: Tính y(0) + Phương án C: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTLN + Phương án D: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI... HỎI Lời dẫn phương án Câu 10 : Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x + y = Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S = ( x + y ) ( y + x ) + 25 xy Tính giá trị M + N 391 A M + N = 16 B M... thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: Với giá trị m hàm số y = x − x