SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN PHẦN TỐN 12 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Số câu: 10 Nhận biết: 4; thông hiểu: 3; vận dụng thấp: 2; vận dụng cao: Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Kết luận sau đúng về giá trị B lớn nhỏ hàm số Lời giải chi tiết y = x5 – 5x3 – x2 đoạn [-1; 5]? Vì hàm số y = x – 5x3 – x2 liên tục R nên liên tục đoạn [-1; 5] đó nó có GTLN GTNN A Có GTLN, không có GTNN đoạn đó B Có GTLN, có GTNN C Không có GTLN, không có GTNN D Không có GTLN, có GTNN Giải thích phương án nhiễu + Phương án A,C,D: Học sinh không nắm định lý về vấn đề khơng chắn lựa chọn đáp án, đó HS tính y’ giải PT y’ = 0, việc giải phương trình y’ = thực dễ dàng Mã câu hỏi GT12_C1.1_2_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị lớn hàm số y x2 đoạn [-1; 0] x 1 Đáp án A Lời giải chi tiết y' B 1 C D -2 A 3 0, x �[-1;0] nên hàm số nghịch biến (x 1)2 đoạn [-1 ;0], GTLN y(-1) = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh khơng nắm cách tìm GTLN, NN nên thấy phương án số lớn chọn số lớn làm đáp án + Phương án C: HS chọn đúng GTLN y(-1) tính sai kết + Phương án D: HS nhầm GTLN y(0) nên chọn đáp án Mã câu hỏi GT12_C1.1_3_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 6x đoạn [1;6] A B -36 C D Đáp án D Lời giải chi tiết y ' 3x 12x ; y ' � x �[1;6] y(1)=7, y(4)=34 ; y(6)=2 Vậy giá trị nhỏ hàm số [1 ; 6] Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính GTNN giá trị hàm số x = chọn phương án + Phương án B: HS tính sai bước thứ 2, thay tính y(6) tính y’(6) = -34 chọn phương án + Phương án C: HS tính sai bước thứ 2, tương tự trường hợp trên, chọn y’(1) = Mã câu hỏi GT12_C1.1_4_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x đoạn [1;3] A B C D không tồn Đáp án A Lời giải chi tiết y’ = > ; nên hàm số đồng biến [1 ;3] Vậy giá trị lớn y(3) = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh tính y’ = chọn phương án + Phương án C: HS chọn nhầm, thay tính y(3) = HS chọn ln làm phương án đúng + Phương án C: HS tính sai y’ = 2, khơng biết cách giải pt y’= nên nghĩ không tồn GTLN Mã câu hỏi GT12_C1.2_1_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị lớn hàm số y 4x x A B C D Đáp án C Lời giải chi tiết TXĐ: [0;4] 2x y' , y’ = � x 4x x y(2) = 2, y(0) = y(4) = Vậy GTLN hs cho Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: HS không nắm cách giải pt y’ = nên tính y(0) y(4) nên chọn phương án + Phương án B: HS không có cách làm nên chọn số lớn làm đáp án + Phương án D: HS tính quên hàm số có bậc hai nên chọn phương án Mã câu hỏi GT12_C1.2_2_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 đoạn [2; 4] x 1 A B -2 C 19 D Đáp án A Lời giải chi tiết x 2x y' , y’ = � x 3, x 1 (loại) (x 1) 19 y(2) = 7, y(3) = 6; y(4) = Vậy GTNN hs cho Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS không loại nghiệm x = -1 giải pt y’ = nên tính y(-1) = -2 (nhỏ nhất) chọn phương án + Phương án C: HS cho y(2) < y(4) nên y(2) GTNN hàm số + Phương án D: HS không giải pt y’ = mà tính y(2), y(4), so sánh chọn số nhỏ nên có phương án Mã câu hỏi GT12_C1.2_3_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x2 đoạn [2; 4] Tính M + y x 1 m A M + m = 13 B M + m = C M + m = 40/3 D M + m = A Lời giải chi tiết x 2x , y’ = � x 3, x 1 (loại) (x 1) y(2) = 7, y(3) = 6; y(4) = 19/3 Vậy GTNN hs cho 6, GTLN suy kết + = 13 y' Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS không loại nghiệm x = -1 giải pt y’ = nên tính y(-1) = -2 (nhỏ nhất) y(2) = GTLN nên cộng lại chọn phương án + Phương án C: HS cho y(2) < y(4) nên y(2) GTNN hàm số, y(4) GTLN cộng lại phương án + Phương án D: HS cho M + m lấy + nên chọn phương án Mã câu hỏi GT12_C1.3_1_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Giả sử y1 = -x2 + y2 = x y1 , M max y M=max{M1,M2} Gọi M1 max [ 2;1] (1;3] Tương tự, gọi m1 y1 , m y [ 2;1] (1;3] m=min{m1,m2} Ta tính được: M1 = , M2 = suy M = 3; tương tự ta có m = -2 Vậy M + m = � x x �1 Cho hàm số y � x �x Gọi M m GTLN, GTNN hàm số [-2; 3] Tính M + m.Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS cho GTNN tính theo hàm y1 -7, GTLN tính theo hàm y2 nên cho kết -4 + Phương án C: HS cho y1 GTLN 1, y2 GTNN nên cho kết + = + Phương án D: HS tính GTLN, GTNN hai hàm số [-2; 3] -2, 2, 1, cho kết -2 + + + = Mã câu hỏi GT12_C1.3_2_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Tìm giá trị nhỏ hàm số : Lời giải chi tiết y cos2x 3cosx 2 Biển đổi y = 2cos x – 3cosx + Đặt t = cosx, t�[-1;1] Ta có hàm: f(t) = 2t2 – 3t + A f’(t)= 4t – = có nghiệm t = B C f(-1) = 6, f ( ) , f(1) = D Vậy GTNN hàm số cho Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: HS biến đổi y = 2cos2x – 3cosx + không dùng biến t, cho hsố đạt GTNN cosx = -1, thay vào y = + Phương án C: HS không sử dụng ẩn phụ t, tính ln y’ = -2sinx + 3sinx = sinx (tính sai), dẫn tới y’ = có nghiệm x = 0, x = , x = … thay giá trị x vào HS GTNN + Phương án D: HS cho HS đạt GTNN cosx, cos2x đạt GTNN, tức cosx = -1, cos2x = -1 từ đó y nhỏ Mã câu hỏi GT12_C1.4_1_NTNO1 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Đặt BM = x (0 < x < 4) suy MN = – 2x QM = x Diện tích hình chữ nhật MNPQ S(x) = x (8 – 2x) S’(x) = 3(8 4x) ; S’(x) = x = Dựa vào BBT hàm số S(x) (0;4) ta thấy S(x) đạt GTLN x = Vậy BM = Cho tam giác đều ABC có cạnh 8cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm cạnh BC đỉnh P, Q nằm cạnh AC, AB tam giác Tính BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS tính GTLN diện tích chọn giá trị (mà đề u cầu tính BM khơng phải tính diện tích hình chữ nhật MNPQ) + Phương án C: HS tính nhầm cạnh MN = – x dẫn tới kết + Phương án D: HS cho diện tích hình chữ nhật lớn cạnh MN lớn nhất, tức MN = 8, nên x = ... để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x2 đoạn... dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x đoạn [1;3] A... dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ Cấp độ Thời gian 01/8/2018 Trường PT DTNT NƯỚC OA Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm giá trị lớn hàm số y 4x x A B C D Đáp