SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHẦN TOÁN LỚP 10 BẤT ĐẲNG THỨC Số câu: 10 (Nhận biết: 4; thông hiểu: 3; vận dụng thấp: 2; vận dụng cao: 1) PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC01 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Khái niệm bất đẳng thức Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Mệnh đề sau ab � �ac bd � cd A � Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Theo tính chất nhân hai bất đẳng thức chiều ab0 � � ac bd � c d � B �a b � ac bd � c d � C �a b a b � � cd c d D � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: sai tính chất bất đẳng thức (khơng có tính chất trừ hai bất đẳng thức chiều) + Phương án C: sai b, d âm + Phương án D: Khơng có tính chất chia hai bất đẳng thức chiều PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC02 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Khái niệm bất đẳng thức Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Chọn A Cho mệnh đề a b � c d (trong Lời giải chi tiết a b , c d bất đẳng thức) Mệnh đề a b � c d c d bất đẳng thức hệ Khẳng định sau đúng? ab A Bất đẳng thức c d hệ quả ab B Bất đẳng thức a b hệ cd C Bất đẳng thức a b tương đương với bất đẳng thức c d D Bất đẳng thức c d hệ ab Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: sai theo khái niệm bất đẳng thức hệ + Phương án C: sai theo khái niệm bất đẳng thức tương đương + Phương án D: sai theo khái niệm bất đẳng thức tương đương PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC03 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Khái niệm bất đẳng thức Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án f x 1 x Cho biểu thức Kết luận sau đúng? f x A Hàm số có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ f x B Hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn f x C Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án Chọn C Lời giải chi tiết ĐK: 1 �x �1 f x �0 f 1 f x �1 f 0 Ta có: ; f x Vậy hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn giá trị lớn f x D Hàm số khơng có giá trịGiải nhỏthích phương án nhiễu + Phương án A: + Phương án B: f x x �0 nên hàm số có giá trị nhỏ 0, khơng có giá trị lớn + Phương án D: PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC04 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Cấp độ Tổ trưởng 5/8/2018 Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A a b � ac bc 1 ab� a b B C a b c d � ac bd D a b � ac bc, c Đáp án Chọn D Lời giải chi tiết Tính chất bất đẳng thức Giải thích phương án nhiễu Cả phương án lại phương án nhiễu chưa có điều kiện PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_2_PBC05 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU 5/8/2018 Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Giá trị nhỏ hàm số A 12 B C f (x) = 2x + 0 x với x> Đáp án Chọn D Lời giải chi tiết Áp dụng BĐT Cosy cho hai số dương 2x D x , ta có: f ( x) x 3 �2 x x x � f ( x) Dấu ‘=’ xảy � 2x 3 � x x ( x 0) Giải thích phương án nhiễu 3 f ( x) x �2.2 x 12 x x + Phương án A: Học sinh nhầm lẫn: 3 f ( x) x �2 x x x + Phương án B: Học sinh nhầm lẫn: 3 f ( x) x � x x x + Phương án C: Học sinh nhầm lẫn: PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_2_PBC06 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Bất đẳng thức Khái niệm bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết Gọi a chiều dài, b chiều rộng Theo giả thiết, có: diện tích bằng: A S 36 cm Ta có diện tích hình chữ nhật: S a.b Theo hệ BĐT Cosi: S max � a b � Smax 36 B S 144 cm C S cm a b 24 � a b 12 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Hoc sinh nhầm lẫn cơng thức tính chu vi C a b nên sau áp dụng hệ S = 144 + Phương án C: Học sinh không thuộc BĐT cosi, biến đổi sai: a b �2ab ۳ 12 S ۣ S � maxS + Phương án D: Học sinh không thuộc BĐT cosi biến đổi sai: a b �ab ۳ 12 S ۣ S 12 � maxS 12 PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_2_PBC07 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Bất đẳng thức Khái niệm bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? �1 � x y � ��4 x , y �x y � A a ac 1� 1 bc B b với b �0;b c �0 a b �a b C a b �2 D b a với a ,b Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Học sinh làm nhầm thành : ac a 1� a c b c � a b � 1 bc b mà khơng ý đến dấu mẫu Giải thích phương án nhiễu �x y �2 xy �1 � � � x y � ��4 �1 �x y � �x y � xy x , y + Phương án A: với � x y Dấu “ = ” xảy + Phương án C: theo tính chất có SGK + Phương án D: theo bất đẳng thức giữa trung bình cộng trung bình nhân Dấu “=” xảy a b PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_3_PBC08 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x : A B C D 4 Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết Điều kiện xác định : �x �3 y x � 1; 3 Dễ thấy y � 2 x 1 x y * Dấu “ = ” xảy x x * y 2 � 1 x � x x 1 x � � �4 y Dấu “ = ” xảy x y Vậy GTNN y GTLN y Giải thích phương án nhiễu + Phương án B : Học sinh nhầm y �4 không lấy hai vế + Phương án C : Học sinh quên không khai cách giải + Phương án D: Học sinh nghĩ y x x �0 PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_3_PBC09 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Bất đẳng thức Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án a,b,c Cho những số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 2 A a b �ab a b B ab a b �a b C a b c �2ab 2bc 2ac a2 b c �ab ac 2bc D 2 2 * * Áp dụng Đáp án Chọn C Lời giải chi tiết Bất đẳng thức áp dụng cho câu là: a b c �ab bc ca * a b c C sai vì 2 a b c 2ab 2bc 2ca Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Áp dụng cho c + Phương án B: + Phương án D: Có : cho c a2 a2 a2 b c �ab ac 2bc � a b c b c bc �0 � a b c b c �0 4 a � � � � b c ��0 � � y x x �0 PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_4_PBC10 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y �6 Tìm giá trị nhỏ P 3x y x y biểu thức : 59 Pmin A B Pmin 19 Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Ta có 2P 6x y 12 16 � 12 � � 16 � 3 x y � 3x � �y � x y x � � y � � Áp dụng bđt TB cộng TB nhân cho hai số dương có: � 12 12 �2 3x 12.� x x � � 16 16 y �2 y � � y y � x y �6 3x C Pmin 13 D Pmin 38 Theo đầu bài: 12 � � 16 � P� x y� 3x � � 18 12 38 � � �y x �� y � � � �x y � �x � 12 3x ( x 0, y 0) � � � x �y � � 16 �y y � P 19 Dấu “=” xảy : Vậy GTNN P 19 Giải thích phương án nhiễu 59 x y 3� P + Phương án A : Học sinh đoán điểm rơi 2P 6x y �x � �y 12 16 � 12 � � 16 � 3 x y � 3x � �y � x y x � � y �nhưng tính nhầm hệ � + Phương án C : Học sinh tính số thành + Phương án D: Học sinh đánh quên chia cho ... d bất đẳng thức) Mệnh đề a b � c d c d bất đẳng thức hệ Khẳng định sau đúng? ab A Bất đẳng thức c d hệ quả ab B Bất đẳng thức a b hệ cd C Bất đẳng thức a b tương đương với bất đẳng. .. đương với bất đẳng thức c d D Bất đẳng thức c d hệ ab Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: sai theo khái niệm bất đẳng thức hệ + Phương án C: sai theo khái niệm bất đẳng thức tương đương... theo khái niệm bất đẳng thức tương đương PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC03 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường