Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 22-2-0041-0088

org /; w ww bio lo gie ze n tru m at 41 ylib rar y DIE ://w ww bio d ive rsi t ABWEICHUNG DER LOTHLINIE ibr ary htt p BEI eB iod ive rsi ty He ri tag eL ASTRONOMISCHEN BEOBACHTUNGSSTATIONEN nlo ad f rom Th IHRE BERECHNUNG ALS ERFORDERNISS EINER GRADMESSUNG ina lD ow VON l'ND VERMESSl'NOSREFERENTEN DES ORl'NDSTEl'ERKATASIERS , PRÄSIDENTEN DER K K OEOGKAPHISCHEN GESELLSCHAFT FL R DAS VEREINSJAHR 1663 IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM 12 FEBRUAR 1S63 eM us eu m of VORGELEGT Co mp ara tiv eZ oo log y( Ca m bri dg e, OBERSTEN MA ); O rig EDUARD PECHMANN, K K Überzeugung, dass die redliche Absicht nicht ry o f th JJei- Inhalt dieser Denkschrift fusst in der, rns ity Ausführung der mitteleuropäischen Gradmessung keinem Zweifel die ist the mehr unterworfen Akademie erfreuen des königlich preussischen Herrn Generallieute- rd Baeyer Un iv ers Anregung Seiner Excellenz dieser kaiserlichen rva nants J J mehr der Würdigung Ha dürfte, als auf so ,E um besprechen, der sich jetzt tM ay rL ibr a verkannt werden wird im Streben unserer Zeit, über die Grösse und Figur der Erde endlich vollkommenen Aufsehluss zu erhalten, einen bisher viel zu wenig gewürdigten Gegenstand zu Dig i tis ed by Die Denkschrift zur Begründung dieser Gradmessung') gibt Seite 33 und 71 mehrere Abweichungen zwischen den geodätischen und astronomischen Resultaten verschiedener Gradmessungen an, welche bei dem französisch-englischen Meridianbogen in Eveaux 7", 6, in Cowhythe 10"; zwischen Mailand und Parma 20", 4; endlich zwischen Andrate und Mondovi bei der Verification der Gradmessung von Beccaria sogar 47", 84 in der Breite betragen Solche Abweichungen sollen auch bei dem grossen russischen Meridianbogen vorkommen Sie sind aber noch anderwärts gefunden worden, und wie uns bekannt auch in Indien zwischen 1) über die Grösse und Figur der Erde von Denkschriften der mathem.-naturw Cl J XXII Bd Abhandl J v Baeyer Berlin 1861 Nichtmitgliedern Eduard Pechmann 42 den äussersten Stationen des nördlichen Bogentheiles südlich vom Himalaja zwischen Kalianpur und Kaliana') Die erwähnte Denkschrift zählt auch Seite 72 zur Erklärung der Ursachen Anziehung von Bergund die geognostischen Lagerungs Verhältnisse, und meint, dass die Fragen: ob diese drei Hypothesen neben einander bestehen, ob sie nur einzeln oder auch in Verbindung mit einander vorkommen, und sieh gegenseitig aufheben können oder nicht, künftigen Gradmessungen vorbehalten bleiben Wir müssen gestehen, dass wir dieser Meinung nicht beipflichten könnten, weil es auch schon der Gegenwart obliegt zur Lösung dieser Fragen nach Kräften beizutragen, und weil uns die sichtbaren Unregelmässigkeiten der Erdoberfläche für sich schon Grund genug geben, vorerst ihren Einfluss auf die Ablenkung der Lothlinie zu untersuchen, wodurch es wenigstens da, wo das Ergebniss dieser Untersuchung ausreicht, die Ablenkung vollständig zu erklären, jedenfalls unnütz wird, Hypothesen überhaupt in Anspruch zu nehmen Aber selbst in den Fällen, wo eine derartige Untersuchung die vorhandene Abweichung nicht gänzlich aufzuklären vermöchte, bleibt sie doch immer von grosser Wichtigkeit, weil sie die Ergebnisse der Beobachtungen zum Zwecke der Vergleichung mit andern in derselben Art bebandelten Grössen, und zur Ausgleichung unter sich weit geeigneter, dadurch aber auch eine Gradmessung weit sicherer machen wird Nur was in solchen Fällen noch zur vollständigen Lösung der Fragen erübriget, das allein, meinen wir, mag der Zukunft vorbehalten bleiben Sind wir daher im Stande die Einflüsse der erwähnten Unregelmässigkeiten auf die Richtung der Lothlinie, oder was dasselbe ist, die auf was immer für einen Beobachtungsort ausgeübte Attraction zu berechnen, so dürfen wir auch keine Mühe scheuen, diese Berechnung für jede astronomische Station einer Gradmessung vorzunehmen, weil die besten astronomischen Bestimmungen nur so die grösstmögliehe Gewähr für eine zuverlässige Gradmessung haben können An Versuchen und selbst ausgeführten Attractionsberechnungen fehlt es bereits nicht, und wir verweisen in dieser Hinsicht auf die Abhandlung J H Pratt's") bezüglich der Anziehung der Gebii'gsmassen des Himalaya bei der Gradmessung in Indien zwischen Kalianpur und Kaliana, und auf die Abhandlung vom Oberstlieutenaut James^) bezüglich der astronomischen Beobachtungen auf dem Hügel Arthur-Seat in Schottland Die Resultate des Ersteren sind wohl nicht zur Aufmunterung geeignet, da er selbst mit weiterer Zulassung von Hypothesen die berechnete Attraction durchaus nicht auf das Resultat zurückzuführen vermag, welches durch den Vergleich der astronomischen mit den geodätischen Bestimmungen sieh herausstellt Dagegen sind die Berechnungen von James schon werth voller und bieten genug Stoff zum weiteren Studium dieser Frage Wir werden es nun versuchen, hierüber unsere Anschauungen, nicht nur in der Theorie, sondern auch in der Anwendung, klar zu machen und die Mittel zur Berechnung der Attraction als Correctiv für astronomische Beobachtungen nachzuweisen solcher Ablenkungen der Lothlinie Hypothesen drei auf, nämlich: die die ungleichen Dichtigkeitsverhältnisse unter der Erdoberfläche Dig i tis ed by the Ha rva rd Un iv ers ity ,E rns tM ay rL ibr a ry o f th eM us eu m of Co mp ara tiv eZ oo log y( Ca m bri dg e, MA ); O rig ina lD ow nlo ad f rom Th eB iod ive rsi ty He ri tag eL ibr ary htt p ://w ww bio d ive rsi t ylib rar y org /; w ww bio lo gie ze n tru m at massen; ') Siehe „L'institut annee 23' No 117." Sitzung der -) L'institut ä) London Pliilosophical transaetions, 1856 kưiiigl annee 23« No 117 Tlieil AkaJeuüe der Wisseiiscliaften zu London im Deceniber 1854 Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Beobachtungs-Stationen etc 4S I Auf dem Erdsphäroide m at tru gie ze n Da male Richtung der Schwere gleichbedeutend mit jener der Noraber die Erdoberfläche bedeutende Unregelmässigkeiten der Massen aufzuweisen die ist nach dem bekannten allgemeinen Grundsatze: dass sieh die Materien proportionirt zur Masse und vei'kehrt zum Quadrate der Entfernung anziehen, offenbar auch in der Richtung der Schwere Ablenkungen verursachen müssen, wodurcli diese Unregelmässigkeiten bio lo werden mehr mit jener der regelmässigen Gestalt der Erde entsprechenden Norive übereinfällt bio d male rsi t diese Richtung nicht ylib rar y org /; w ww hat, so htt p ://w ww Bei der Aufstellung irgend eines mathematischen Instrumentes kann dessen verticale Achse nicht anders als in der wirklich stattfindenden Richtung der Schwere liegen; so dass ary Ablenkung dieser letzteren ebenfalls von der Normale abweichen wird, und einem solchen Instrumente gewonnenen astronomischen Bestimmuno-en natürlich nicht genau sein können eL ibr sie also bei einer Da ive Anziehung oder Attractiou von der Lage des Ortes, auf den sie und von dem umgebenden Terrain abhängig ist; so kann sie füglich mit dem Ausdrucke Th eB iod die hier verstandene rom wirkt, rsi ty He ri tag die mit Wir wollen sie jedoch schlechtweg Attraction nennen näheren Angabe diesem Worte einen andern Sinn unterlegen Folge einer ow in lD und nur nlo ad f Local-Attraction bezeichnet werden MA ); O rig ina Bei der näheren Untersuchung dieses Gegenstandes wird es am bequemsten sein, ein rechtwinkeliges Coordinatensystem so anzunehmen, dass sein Nullpunkt mit dem betreffenden Die Richtung der x y( Ca m bri dg e, Observationsorte, die Ebene der xy mit seinem Horizonte und überdies die Achse der x mit seiner Meridianebene zusammenfalle gegen Süden, die der y gegen Westen, und die der z nach unten positiv; entgegengesetzt negativ Die auf dem Observationsorte gezählten Azimuthe erhalten hiemit ihren Nullpunkt im Süden, und ihre positive Richtung gegen Westen Die von den Unregelmässigkeiten der Erdoberfläche hervorgebrachte Attraction in der Richtung der z wird gegenüber der in derselben Richtung stattfindenden Attraction oder AneM us eu m of Co mp ara tiv eZ oo log sei E die erstere mit M, die letztere mit TF, ihre Resultirende mit ,E man das Azimuth der man: Un iv a; so hat Q= VM- ^ TF-; W Dig i tis ed by the Ha rva rd Richtung dieser mit Q und ers ity net rns tM ay rL ibr a ry o f th ziehung der gesammten Erde so gering sein, dass wir die letztere, die wir mit bezeichnen wollen, für die Summe beider annehmen, mithin die erstere vernachlässigen können Wir werden es daher nur mit der Attraction in der Richtung der x und y zu thun haben Bezeich- sin a cos a W W ^= = —z=^^^ —:r = \ir YW- Q M M \,^M ^W' Q Wird der Winkel, um welchen die Richtung der verticalen seiner Normale abgelenkt wird, mit C bezeichnet, so ist: A cp ^ / I 1/ — ^1 [/ _1 + s^ wo ^ die cp ' £^) der genannten Denkschrift angeführte Bemerkung, dass die Seite 73 specielle Abplattung org /; w ww bio lo die astronomischen Polhöhenbestimmungen für England eine grössere ergeben, hiemit schon gerechtfertigt so ist es erklärlich, dass in unseren beiden Beispielen die astronomischen Amplituylib rar y Eben ist, ; gie ze n Polhöhe anzeigt; so sin tru ^ie m at stellen, als die terrestrischen in beiden Fällen sich hinziehenden Thälern gelegen sind ://w ww bio d von Ost gegen West die Observationsorte in indem ive rsi t den, bis auf eine, durehgehends kleiner sind, als die terrestrischen, Die in beiden Aufgaben durchgeführte Berechnung des Verhältnisses der mittleren Dichhtt p der Erde zur mittleren Dichtigkeit der Erdrinde, oder wie wir die Letztere = 2,75 ary tigkeit nlo ad f rom Th eB iod ive rsi ty He ri tag eL ibr annahmen, die Berechnung der Ersteren, dürfte jedenfalls als eine im hohen Grade befriedigende Beantwortung einer jener Fragen erscheinen, die nach § der Denkschrift künftigen Gradmessungen vorbehalten bleiben Nur wäre noch zu wünschen, ^dass bei der im Zuge befindliehen mitteleuropäischen Gradmessung an einer, den im Artikel IX angezeigten Bedingungen entsprechenden Ortlichkeit ähnliche Bestimmungen vorgenommen würden, um daraus um so grösserer Sicherheit ow auf die mittlere Dichtigkeit der Erde und ihrer Oberfläche mit dg e, MA ); O rig ina lD schliessen zu können, und Daten zu gewinnen, die dann auch als Grundlage zu ferneren Berechnungen der Ablenkung dienen könnten Unserer Ansicht nach dürfte sich in Osterreich die Südspitze Istriens unterhalb Pola, in Italien die Gegend von Genua, und in Frankreich die nicht die geringste Veranlassung log y( Ca m bri Gegend von Marseille besonders dazu eignen Bei der Lösung unserer beiden Aufgaben haben wir tiv Bestimmungen mit den die astronomischen Co mp ara um eZ oo gefunden, zu unterirdischen oder sonst unerklärlichen Unregelmässigkeiten Zuflucht zu nehmen, Beantwortung der Frage, Einklang zu bringen Zur auch bei entfernteren unter verschiedenen Meri- of in wie weit dieses terrestrischen in stattfindet, ist bereits eine ausgedehnte us eu m dianen gelegenen Observationsorten Wien und Fiume ausgeübten Attraction in Angriff genommen, um f th eM auf Pradl bei Innsbruck, Berechnung der ay rL Polhöhenunterschieden dieser Orte herstellen zu können, wozu wir die Daten ebenfalls tM leiteten ibr a ry o nach Durchführung derselben den Vergleich der astronomischen mit den terrestrisch herge- k k militärisch-geographischen Institutes zu erhalten hoffen ,E rns durch die Güte der Direction des k k Akademie und damit der ed by the Ha rva rd daher einem späteren Zeitpunkte vorbehalten tis ist Dig i vorzulegen, Un iv ers ity Die Ergebnisse dieses Unternehmens der Öffentlichkeit ibr rL ay ns tM ary of the um se Mu of y( log oo eZ tiv ara mp Co ;O brid ge ,M A) Ca m ina lD ow nlo ad rig m fro eB Th ary ibr ag eL ive rsit yH erit iod rg/ ; ry o div ers ity lib /w ww bio p:/ htt iez log ww w bio m tru en at HicMnvi'irliiiiif; ilcr Lotliliiire Er IVrliriudLii lu'i nÄirmi ßi'nliiK'litiiti^s w 88 Die Ab Eduard Pechmann oder zu beiden Seiten eines bedeut Ampli stellen, als die terrestrischen Da nun die Excentricität, mithi die Seite 7E ist bio lo Polhöhe anzeigt; so gie ze n tru m at der Meridianbögen zu- oder abnimi org /; w ww die astronomischen Polhöhenbestin ylib rar y ergeben, hiemit schon gerechtfertig Eben so ist es erklärlich, dass ive rsi t kh den, bis auf eine, durchgehends von Ost ge Die in beiden Aufgaben durch tigkeit der Erde zur mittleren Die annahmen, die Bei^echnung der Ers gende Beantwortung einer jener F ://w ww htt p ary ibr eL tag He ri ty Gradmessungen vorbehalten bio d die Observationsorte in eB iod ive rsi bleibe: Th Grad findlichen mitteleuropäischen nlo ad f rom gungen entsprechenden Ortlichkeit ow E auf die mittlere Dichtigkeit der dg e, MA ); O rig ina lD schliessen zu können, und Daten Berechnungen der Ablenkung dien die Südspitze Istriens unterhalb Po oo log y( Ca m bri Gegend von Marseille besonders d Bei der Lösung unserer beid Bestimmun in wie "w m of Beantwortung der Frage, tiv die astronomischen Co mp ara um eZ gefunden, zu unterirdischen oder so eM us eu dianen gelegenen Observationsorte ay Polhöhenunterschieden dief tM leiteten rL ibr a ry o f th auf Pradl bei Innsbruck, Wien un( nach Durchführung derselben den k ity ,E rns durch die Güte der Direction des Dig i tis ed by the Ha rva rd Un iv ers Die Ergebnisse dieses Unten vorzulegen, ist daher einem späterf AliwtMi'liun^" hei asIron'Beobaflitunpsstalinnen liiiLliliiiie (li'v r-«ABTHEILUNC LANSE RKOPF 9t< it,.t.;)il i-tfgedL.i.dkk.Ho£:t£.Staajtsiä rucker ei Deiikxrlivit'tpii il.k.Akail.il.A\'issTnsi-li iiiartitMii luiturw Cl XXD BJ IStüi ed tis Dig i by the rd rva Ha ity ers Un iv ibr a rL ay tM rns ,E f th ry o m eu us eM of bri Ca m y( log oo eZ tiv Co mp ara e, dg rom nlo ad f ow lD ina rig MA ); O ty rsi ive eB iod Th ary ibr eL tag He ri ://w ww htt p ylib rar y rsi t ive bio d org /; w ww m at tru gie ze n bio lo ed by the rd rva Ha ity ers Un iv ibr a rL ay tM rns ,E f th ry o m eu us eM of bri Ca m y( log oo eZ tiv Co mp ara e, dg •inf.>t.tfi rom nlo ad f ow lD ina rig MA ); O ei\( ty rsi ive eB iod Th ary ibr eL tag He ri ://w ww htt p ylib rar y rsi t ive bio d org /; w ww m at tru iln Ol,!.ằ l.olhliiMc "' ,ô lit'i ixlnm "^ằ "'."" " '' * " " " " " " '" " " '"'" gie ze n Hie Aliwcicliiiii^ bio lo „ -.l,.; tis i Dig i IVfIliiiaim rii'iilimliliiiiJisslBtioiim TiilJU lUIII'-'ABTHEILUNC ed tis Dig i by the rd rva Ha ity ers Un iv ibr a rL ay tM rns ,E f th ry o m eu us eM of bri Ca m y( log oo eZ tiv Co mp ara e, dg rom nlo ad f ow lD ina rig MA ); O ty rsi ive eB iod Th ary ibr eL tag He ri ://w ww htt p ylib rar y rsi t ive bio d org /; w ww m at tru gie ze n bio lo rerlirnaiin Hie Atnveidiung'derliotlilinie bei astron.BeohneliliinässUtinnen Taf IV '.)I°/i ABTHEILUNC nlo ad f rom Th eB iod ive rsi ty He ri tag eL ibr ary htt p ://w ww bio d ive rsi t ylib rar y org /; w ww bio lo gie ze n tru m at IVL' |02 109 07 U ow - g I n i fl o - f 50 rig ina n lD 101 MA ); O fl ei r^t^attrt Hb 113 / ,Vl., ,,,-1 120 119 ; o /; (' (T 7t o? n f j ( Ca m bri dg vyVti n e, y( 123 K -» löO 12 tiv eZ oo log Ä.5 i l."i( Co mp ara h f) :, {%) % :, f th eM ^.7 * '^ ^^^VNV.s;^-.\« ry o 151 smä^^ffssigggiaiaga^ 1()1 ibr a 15 '> < 'Z b 147 *> O lt9 14ß h -, ibz - fl - « tM ay rL I (7 'j 11 r us eu m 141 \ % of t 1J5 n y o '> n : n ,E rns f) ity -.' : a 10 /; ? bbq ? inn 13b o h q i i o l 'I ti 'z 181 ^ Un iv ers /; lOß 190 194 19.-V 19 b 192 ; 111(1 I Ha ii :; y o •X I ,! 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