ibr a ry org / ;w ww bio log iez en tru m at 237 /w ww bi od ive rsi tyl DER Ml DECEMBER 1882 BEV0RSTEHENDE ibr ary htt p:/ YOROBERGANG DER VENCS VOR DER SOMFJSCHEIBE He rita ge L VOHAUSHEKEOHNET VON eB iod ive rsi ty I)1' CAUL FKIESACH ow n loa df rom Th (3TL!/t ©afePu- iwi.3 Het&tc&ii'MewA ge , MA ); O rig ina lD "VORGELEGT IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM 17 JDN1 1881 (C am bri d I Einleitung Zcichcn und Formeln y, Er ns tM ay rL ibr a ry of the Mu se um of C om p ara tiv e Scheinbare Lange „ Breite „ Rectascension „ Declination Entfernung (mittlere Entfernung = 1) Scheinbarer Halbmesser Aquatorial-Horizontalparallaxe Horizontalparallaxe fur die geograpbisehe Breite f Scheinbare S chiefe der Ekliptik Winkel zwischen dem Breiten- und Declinationskreise der Sonne: tangO = tangs cos © />) Geocentrische Coordinaten des Planeten tis ed by Scheinbare Lange ,, Breite „ Rectascension „ Declination, Entfernung Scheinbarer Halbraesser Aquatoriahltorizontalparallaxe K' Horizontalparallaxe fur die geograpbische Breite f', { Abstand vom geocentriscben Zenithe Dig i O |3 a d r r n the Ha rva rd Un ive rsi t © B A I) 91 li 11 II' t Zo olo gy a) Geocentrische Coordinaten der Sonne (() 238 en tru m at Carl Friesach rar y or g/; ww w bi olo gie z v Winkel zwischen dem Ueclinationskreise des Planeten und dem denselben mit dem geocentrischen Zenithe verbindenden grossten Kreise a Stundenwinkel fiir den ersten Meridian (jenen von Paris) s Stundenwinkel fiir die geographische Lange A bio div ers i ww //w ttp : yh ibr ar iod ive rsi ty He rita ge L Geographische Breite Geocentrische _ Excentrische „ Geographische Lange (ostlich von Paris) Normalzeit (mittlere Pariser Zeit) = T-hl mittlere Ortszeit ftir die Lange A Normal (Pariser) Sternzeit = t-hl Orts-Sternzeit fttr die Lange a == t~a ) t—a = t-\-\—t .(2) e Abplattungscoefficient der Erde loa df rom Th eB Winkel zwischen der Richtung der relativen Planetenbewegung und dem (Declmationskreise Sonne der v Geschwindigkeit dieser Bewegung (stets positiv) w = W—6, .(6) 8) Zur Erlauterung dient nebenstehende Figur, in welcher og iez en tru m at Der am December 1882 bevorstekende Voriibergang der Venus vor der Sonnenscheibe 239 der Breitenkreis der Sonne der der des Planeten > ' ns \ ' ( Declinationskreis Sonne, xy eine Tangente der relativen Planetenbahn im Punkte P, 8P = A, ) — /J (re—U) cosy (cos w coss—sin c£sin«fl sins) v-hp.(n—ll)cosy(sinc?coswsins-t-sintf;coss): .(30) (31) loga = 0-86258—5 Der parallaktische Durchgang gj Der parallaktische Durchgang fur einen gegebenen Beobachtungsort Die einer gegebenen Normalzeit entsprechenden Grossen 8', a' ergeben sich aus den Gleichungen (20'), worauf man A', u aus (18) findct Donkschril'Lon dor maUiom.-iuiturw CI XLIV Bd Abhuudlimgon vou NicliLiniigliodera +v Carl Frtesach at 242 ze ntr um Fur die Normalzeit einer parallaktischcn Beriihrung hat man die allgemeine Formel: ww w Zur Berechnung der /, g etc dienen folgende Gleichungen: A0«cos(JF— f/0)+^r = ^ /w ww bi 29? od ive rs ity l ibr a £—a-hq = ^ org /; =a ry £—a 8$md=pco8q a = p smq .(32) • bio l og ie T0< = Tc-hr = '/',-f-/sin f-4-g cos y cos (X-+-A) H~h±; [f sin y~i-g cos y cos (A-t-cr)j2 (33) ry htt 7M ibr a ~ ft p:/ (it—II) sin d —(re = n)(l—e)£cosd _ _/ 9? eL (n—II) cos d rsi ty He rita g =9 iod ive Wofern keine grosse Genauigkeit erfordeiiich ist, kann man sich der Niiherungsformel eB T0> = Tc-\-fc sin f-hge cos y cos '(!•+•&„) (34) tiv e Zo olo gy (C am bri dg e, MA ); O rig i na lD ow nlo a df rom Th bedienen Diese Formel ist um so wenigcr genau, je grosser K ist Bei dem Vemisvoriibergange 1874 war jt = 13'46" und konnte obiger Ausdrack im ungiinstigsten Falle um 36' fehlerliaft sein Fiir den Durchgang 1882 ist iT=10'41" und kann sonach der Fehler hochstens 12s bctragen Bei Merkurvoriibergangen betragt die Unsicherheit der Formel (33), fur iT=15', hochstens 1*3 Es folgt hieraus, dass fiir den Merkurdurchgang 1881, wo 7f '' ns \ '' ( Declinationskreis Sonne, xy eine Tangente der. .. Curven in der stereographischen Polarprojection diene Folgendes: Es sei, auf der Karte, P der Eord- oder Stidpol der Erde, der in der namlichen Halbkugel befindliche Pol des Curvensystems, der Winkelabstand... Friesach Der am Dec 1882 bevorstehende Vorilbergang der Venus etc ze ntr um at sowohl der numerische Werth der Differenz A''—K, als die Giinstigkeit der Lage zur Bestimmung der Sonnenparallaxe aus derselben