DẠY TOÁN LỚP 11 HAY VÀ CHUẨN

Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 PHẦN 1: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số: a Phương pháp: b Bài tập: Bài 1: Tìm tập xác định của mội hàm số sau : 1/ 2/ 3/ 4/ 6/ 8/ 7/ 9/ 11/ f ( x ) = sin x + ; sin x − π  14/ y = tan  x + ÷; 3  5/ 10/ 12/ f ( x ) = 15/ y = tan x + ; cos x − sin ( − x ) ; cos x − cos x Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: a Phương pháp: 13/ f ( x ) = 16/ y = cot x ; sin x + 1 cot x + Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 b Bài tập: Bài 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số a/ y = 3cos x + ; b/ y = − 5sin x ; π  c/ y = cos  x + ÷+ ; 5  d/ f ( x ) = cos x − sin x ; e/ f ( x) = sin x + cos x ; f/ f ( x) = sin x + cos x Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số: a Phương pháp: b Bài tập: Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm sớ a f ( x) = sin 2 x + cos3x d f ( x) = tan x.sin x b f ( x) = cos x − 16 9π   e f ( x) = sin  x + ÷   II PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: Dạng 1: Phương trình lượng giác bản: a Phương pháp: c f ( x) = tan x + cotx f f ( x) = sin ( x + 5π ) + cot ( x − 7π ) Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 b Bài tập: Bài 1: Giải phương trình : ; o o c/ cot ( x + 20 ) = cot 60 ; a/ 2sin x + = ; b/ sin ( x − ) = d/ cos x + = ; o e/ cos ( x + 15 ) = −0,5 ; f/ t an3 x + = π  π  g/ sin  x − ÷ = sin  + x ÷ ; h/ cos ( x + 1) = cos ( x − 1) ; 5  5  i/ sin x = cos x Bài 2: Giải các phương trình sau : a/ cos x = ; d/ sin x + cos x = ; b/ cos 2 x − = ; e/ sin x − cos x = ; c/ cos 3x + sin 2 x = ; f/ sin x + cos x = Bài 3: Tìm các nghiệm của phương trình sau khoảng cho : b/ cot ( x − ) = với −π < x < π a/ 2sin x + = với < x < π ; Dạng 2: Phương trình lượng giác thường gặp: a Phương trình bậc hai, bậc cao với hàm số lượng giác * Phương pháp: Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 * Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình sau: 5π − x) + = 2/ sin 3 x − cos 3x − sin x + = 3/ sin x + cos x − sin x cos x − = sin x + cos x − sin x 4/ = ( A − 06) − sin x cos x(cos x + sin x) + sin x(sin x + ) =0 sin x − sin x + cos x 1 6/ = cot x − sin x sin x π π 4 7/ sin x + cos x + sin(3x − ) cos( x − ) = 4 2 8/ sin x + 28 cos x = 1/ cos x − sin( 5/ Bài 2: Giải các phương trình sau: 1/ cos 3x − cos x + cos x − = 0, ∀x ∈ [ 0;14] 2/ cos x + cos x = + cos x 3x 3/ cos x = cos 4/ cos x cos x − cos x = 5/ cos x − cos x + = cos x 6/ sin x − cos x = 5(sin x − 1) 4x + (sin x + cos x) = 7/ cos 8x 6x + = cos 8/ cos 5 9/ sin x + cos x − = b phương trình bậc với sin cos * Phương pháp: Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 * Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình sau: 2/ sin x + cos x = 3/ cos 2 x − sin x = + sin 2 x 6/ sin x − cos x = sin( x + 17π − x) + cos x = sin x 7/ cos( 8/ 9/ sin x + cos x = sin x + cos x 10/ sin x − cos x = (cos x + cos( cos − sin x cos x = sin x c Phương trình đẳng cấp bậc hai, bậc ba với sin cos * Phương pháp: 3π + x)) π ) Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 b Bài tập: Bài 1: Phương trình bậc hai: 1/ cos x + sin x cos x − sin x = 3/ sin x − sin x cos x + cos x = 2 3π 2/ sin x − sin x − sin ( + x) = 2 x x − sin x + cos = 4/ sin 2 Bài 2: Phương trình bậc ba: 1/ sin x + sin x cos x − sin x cos x − cos x = 12/ sin x − sin x + cos x = 2/ sin x − sin x cos x + cos x − sin x = 3/ sin x − sin x − cos x = d Phương trình đối xứng * Phương pháp: Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 * Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình sau: 1/ sin x + cos x + sin x − = 3 3/ + sin x + cos x = sin x 5/ (1 − sin x cos x)(sin x + cos x ) = 2/ (1 + sin x) cos x + (1 + cos x) sin x = + sin x 4/ sin x − cos x = − sin x 2 6/ sin x + 1 10 + cos x + = sin x cos x Bài 2: Giải các phương trình: 1/ tan x + tan x + tan x + cot x + cot x + cot x = 2/ + tan x + tan x = − cot x sin x + tan x + m(tan x + cot x) − = sin x 4/ tan x + cot x = 2(tan x − cot x) 5/ tan x + cot x + tan x + cot x = Một số tập TNKQ Câu 1: Chọn từ thích hợp để hồn thành định nghĩa sau: “ Hàm số y = f(x) xác định tập D gọi hàm sớ……… có số T ≠ cho ∀x ∈ D ta có: x + T ∈ D, x − T ∈ D f ( x + T ) = f (x) ” a Chẵn b Lẻ c Tuần hoàn d Bậc Câu 2: Chọn từ thích hợp để hồn thành định nghĩa sau: “ Nếu có ……… thỏa mãn điều kiện ∀x ∈ D ta có: x + T ∈ D, x − T ∈ D f ( x + T ) = f (x) thì hàm sớ y = f(x) gọi hàm sớtuần hồn với chu kỳ T” a Số nguyên dương T nhỏ b Số nguyên dương T lớn c Số nguyên âm T nhỏ d Số nguyên âm T lớn Câu 3: Hàm số sau hàm số chẵn: a y = tan x cos x b y = sin x + cos x c y = sin x + sin x d y = sin x + tan x Câu 4: Hàm số sau hàm số lẻ: π sin 3x  a y = sin x cos x b y = cos x +  c y = d y = tan x tan x   y = sin x + tan x Câu 5: Hàm sớ có chu kỳ tuần hồn bao nhiêu: a π b π c π d π 3/ Tìm m để phương trình : Câu 6: Hàm số y = − sin x − + sin x có tập xác định là: 3π 7π π   3π  + k 2π  + k 2π  a ∅ b R c  + k 2π ; d  + k 2π ; 4 4  4  Câu 7: Khẳng định các khẳng định sau: a Một hàm sớ lượng giác ln có GTNN, GTLN tập xác định b Hàm số y = sin x ln có GTNN, GTLN tập xác định c Hàm sớ y = tan x ln có GTNN, GTLN tập xác định d Hàm số y = cot x ln có GTNN, GTLN tập xác định Câu 8: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng nào:  π π   3π   3π  a  0;  b  ; π  c  π ;  d  ;2π    4 2     y = cot x y = sin x Câu 9: Hàm số nghịc biến khoảng nào: Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374  π  π 3π   3π   3π  a  0;  b  ;  c  π ;  d  ;2π    2 2     Câu 10: Công thức nghiệm của phương trình sin x = sin α là:  x = α + k 2π  x = α + k 2π a x = α + k 2π b x = α + k 2π c  d   x = π − α + k 2π  x = −α + k 2π Câu 11: Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos α là:  x = α + k 2π  x = α + k 2π a x = α + k 2π b x = α + k 2π c  d   x = π − α + k 2π  x = −α + k 2π Câu 12: Đọc lời giải chọn khẳng định đúng: “ Phương trình cos x = − π  x = − + k 2π  π  π k∈Z ” B1: Pt ⇔ cos x = − cos B2: ⇔ cos x = cos −  B3:  π  3  x = + k 2π  a Lời giải b Lời giải sai bước c Lời giải sai bước d Lời giải sai bước π  Câu 13: Phương trình sin  x −  = có nghiệm khoảng ( − π ;π ) : 2  a b c d π π 5π 2π Câu14: Nghiệm âm lớn của phương trình: sin x = là: a − b − c − d − 6 Câu156: Phương trình sau có dạng phương trình bậc với sinx cosx: a sin x + cos x = b sin x + 10 sin x = c sin x − cos x = d cos x + sin x + = Câu 16: Tập xác định của phương trình tan2x+cotx=3 là: kπ  x≠  x ≠ kπ  π kπ kπ   a x ≠ + b  c x ≠ d  π kπ 2  x ≠ +  x ≠ π + kπ  Câu 17: Trên đường tròn lượng giác nghiệm của phương trình cos2x.cosx=0 biểu diễn điểm: a b c d Câu 18: Phương trình m sin x − m cos 3x = vô nghiệm với giá trị của m: a − < m < b m ≥ c − ≤ m ≤ d − < m < Câu 19: Phương trình sin x + sin x = cos x + cos x có nghiệm là: π π π     x = kπ  x = + kπ  x = + kπ  x = + k 2π a  b  c  d   x = π + kπ π k π π π  x = + kπ x = +  x = + kπ  4    Bài kiểm tra 3 1) Giải phương trình cos x - sin x = cos2x A) x = k2π , x = π + kπ , x = π + kπ B) x = k2π , x = π + k2π , x = π + k2π Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 C) x = k2π , x = π + k2π , x = π + kπ π D) x = kπ , x = + kπ , x = π + kπ π π 2) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + = có nghiệm x ∈  − ;   2 A) - ≤ m < B) ≤ m < 3) Giải phương trình + sinx + cosx + tanx = A) x = π + k2π , x = C) x = π + k2π , x = π π C) ≤ m ≤ D) - < m < + kπ B) x = π + k2π , x = − + k2π D) x = π + k2π , x = − π π + k2π + kπ 4) Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = A) x = ± π + kπ B) x = ± π + k2π C) x = ± π + kπ D) x = ± π + k2π 5) Phương trình + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = tương đương với phương trình A) cosx.(cosx + cos3x) = B) cosx.(cosx - cos2x) = C) sinx.(cosx + cos2x) = D) cosx.(cosx + cos2x) = 6) Giải phương trình + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = A) x = − π + k2π B) x = π + k2π C) x = π + k2π D) x = k2π 7) Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = - 4cos22x A) x = ± π + kπ B) x = ± π 24 + kπ C) x = ± π 12 + kπ D) x = ± π + kπ 8) Phương trình sin3x + cos2x = + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình A) sinx = v sinx = B) sinx = v sinx = C) sinx = v sinx = - D) sinx = v sinx = - 9) Giải phương trình - 5sinx + 2cos2x = π π 2π π 5π π + k2π B) x = + k2π , x = + k2π C) x = + k2π , x = + k2π D) x = ± + k2π 3 6 sin x + cos x = tương đương với phương trình 10) Phương trình sin x - cos x A) x = ± π π π π 4 4 A) cot(x + ) = − B) tan(x + ) = C) tan(x + ) = − D) cot(x + ) = 11) Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x) A) x = π + kπ B) x = π + kπ C) x = π + k2π D) x = − π + k2π Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 π  x − y = 12) Giải hệ phương trình   cos x - cosy = −1 π 2π 2π π      x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π A)  B)  C)  D)   y = − π + k2π  y = π − k2π  y = π + k2π  y = π + k2π     3 13) Giải phương trình π A) x = ± + kπ tan x sin x − = sin x cot x B) x = ± 14) Giải phương trình 3π + k2π C) x = ± π + k2π D) x = ± 3π + kπ cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) = sin2x − π π π 3π π + k2π B) x = − + kπ C) x = − + k2π , x = − + k2π D) x = − + k2π 4 4 15) Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = A) x = ± A) x = π + kπ , x = π + 16) Giải phương trình A) x = π kπ B) x = kπ , x = π + kπ C) x = π + kπ , x = π + kπ D) x = kπ , x = π + kπ tan x − sin x = sin x cos x + kπ B) x = k2π D) x = C) Vô nghiệm kπ 2 17) Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos x A) x = C) x = π π + kπ , x = ± + kπ , x = ± π π + kπ B) x = + k2π D) x = π π + kπ , x = ± + kπ , x = ± π π + k2π + kπ π π 18) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ∈  − ;   2 A) - ≤ m ≤ B) - ≤ m ≤ C) ≤ m ≤ 19) Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm A) m ≤ 12 B) m ≥ C) m ≤ 24 20) Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x A) x = ± π + k2π B) x = − π + kπ ,x = π + kπ C) x = π + kπ ,x = π + D) - ≤ m ≤ D) m ≥ kπ D) x = − π + kπ ,x = 21) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - = có nghiệm x ∈ (0; π ) A) -1 < m < B) < m ≤ C) ≤ m < D) < m < 10 π + kπ Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 A −8 − C −5 B Câu 38: Giá trị nhỏ giá trị lớn của hàm số y = − cos( x + A −2 B −2 D −5 π ) là: C D Câu 39: Giá trị nhỏ giá trị lớn của hàm số y = sin x + − là: A B D − C Câu 40: Giá trị nhỏ của hàm số y = sin x − 4sin x − là: A −20 B −9 Câu 41: Giá trị lớn của hàm số y = − 2cos x − cos x là: A B C C D – D Câu 42:Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + có nghiệm A m ≤ −13 B m ≤ 12 C m ≤ 24 D m ≥ 24 Câu 43:Với giá trị của m thì phương trình sin x − m = có nghiệm là: A ≤ m ≤1 B m≤0 C m ≥1 D −2 ≤ m ≤ Câu 44: Phương trình lượng giác: 3cot x − = có nghiệm là: A x = π + kπ B x = π + kπ C x = π + k 2π D.Vô nghiệm Câu 45: Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − = có nghiệm là: A x = − π + k 2π B x = −π + k 2π C x = π + kπ cos x + cos x − = có nghiệm là: π B x = C x = + k 2π D.Vô nghiệm Câu 46: Phương trình lượng giác: A x = k 2π D.Vô nghiệm Câu 47: Phương trình lượng giác: cot x − = có nghiệm là: π  x = + k 2π  A   x = −π + k 2π  B x = arc cot Câu 48 Phương trình lượng giác: cos x + π   x = + k 2π A   x = 3π + k 2π  + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ = có nghiệm là: 3π   x = + k 2π B   x = −3π + k 2π  5π   x = + k 2π C   x = −5π + k 2π  57 π   x = + k 2π D   x = −π + k 2π  Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 Câu 49 Điều kiện xác định của hàm số y = A x = π + kπ B cot x là: cos x x = k 2π C x = kπ 3.tan x − = có nghiệm là: π π B x = − + k 2π C x = + kπ D x ≠ k π D x = − π + kπ Câu 50 Phương trình lượng giác: A x = π + kπ Câu 51 Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi: A a2 + b2 > c2 B a2 + b2 < c2 C a2 + b2 Câu 54 Phương trình sin2x – (1 + ) sinx cosx + ≥ c2 D a2 + b2 ≤ c2 cos2x = có nghiệm là: π π π     x = + k 2π  x = + kπ  x = + kπ A  B  C   x = π + kπ  x = π + k 2π  x = π + kπ 3    Câu 55 Cho ∆ ABC, biết cos(B – C) = Hỏi ∆ ABC có đặc điểm gì ? π   x = + k 2π D   x = π + k 2π  A ∆ ABC vuông D ∆ ABC nhọn Câu 56 Hàm số y = B ∆ ABC cân C ∆ ABC cos x xác định với x ∈ R ? + m cos x A m ≥ B m > C m < Câu 57 Hàm số y = + sin2x có chu kì là: π A T = B T = π C T = π Câu 58 Chu kì của hàm số y = cosx cos5x + sin2x sin4x là: π A T = π B T = π C T = 4 Câu 59 Chu kì của hàm số y = cos x + sin x là: π A T = π B T = π C T = Câu 60 Hàm số sau hàm số chẵn R? cos x 1+ x2 Câu 61 Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định của nó? A y = x.cos2x A y = sin x − sin x B y = (x2 + 1).sinx C y = sin x B y = + cos x C y = cos x x + x2 D m ≤ D T = π D T = π D T = π D y = tan x 1+ x2 D y = tan x + sin x Câu 62 Biết y = f(x) một hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định sai? A f[sin(– x)] = – f(sinx) B f[cos(– x)] = f(cosx) 58 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 C sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Câu 63 Hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A y = (x2 + 1)sinx C y = x cot x B y = (x3 + x).tanx D y = (2x + 1)cosx Câu 64 Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – = có nghiệm là: A x = π + kπ B x = − π + kπ C x = π + kπ D x = 2π + kπ Câu 65 Xác định m để phương trình m cos2x – m.sin2x – sin2x + = có nghiệm  m ≤ −1 A  m ≥ ( m ≤ −2 B  m ≥ C − ≤ m ≤ D − ≤m≤ 2 ) Câu 66 Tìm nghiệm x ∈ 0 ; 180 của phương trình sin2x + sin4x = sin6x A 300, 600 B 400, 600 C 450, 750, 1350 D 600, 900 , 1200 Câu 67 Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = tương đương với phương trình: A cosx cos2x cos4x = B cosx cos2x cos5x = C sinx sin2x sin4x = D sinx sin2x sin5x = Câu 68 Với giá trị của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + = có nghiệm  π 3π  x∈ ;  ? 2  1 < m ≤1 D − ≤ m ≤ 2 Câu 69 Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx hàm số lẻ R? 1 1 A m = − B m = ± C m = D m ≠ 2 2 π m 11π  Câu 70 Cho phương trình sin  x −  = 3m + Biết x = một nghiệm của phương 5 60  trình Tính m 1   m=− m=− m =    m=− 2 A  B  C  D  m =  m = m =  m = 3   π  Câu 71 Phương trình sin  x +  = m − 3m + vô nghiệm : 7  m < m < −2 A − < m < B − < m < −1 C  D  m > m > A < m < B − ≤ m < C 59 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 Câu 72 Hàm sớ y = 1 + có chu kì là: + tan x + cot 2 x π D T = π Câu 73 GTNN GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + bằng: A – 17 B 15 C – 10 14 D – 28 π m −   ;  nằm đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x: Câu 74 Tìm m để điểm A    A m = – B m = – C m = D m = Câu 75 Cho phương trình cos3x = 2m – 3m + (1) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm  π x ∈0 ;   6 3  3  A m ∈ ( ; 1] ∪  ; + ∞  B m ∈ ( − ∞ ; 1] ∪  ; + ∞  2  2   1   3  C m ∈  ;  ∪ 1 ;  D m ∈ [ ; 1) ∪  ;   2   2  x π  Câu 76 Xác định m để phương trình (2m – 1).tan + m = có nghiệm x ∈  ; π  2   m 1  A < m < B C  D − < m <   m < −1 m > Câu 77 Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = (1) có nghiệm phân  3π   biệt x ∈  ;    m< 1  A < m < B m < −1 C D < m ≤  3 m > A T = π B T = π C T = π  Câu 78 Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – = khoảng  ; 2π  là: 2  A B C D  π π  Câu 79 Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = có nghiệm x ∈  − ;   2   m  2 Câu 80 Xác định m để phương trình m.cos x – m.sin2x – sin2x + = có nghiệm m ≤ −2  m ≤ −1 A − ≤ m ≤ B  C  D − ≤ m ≤ 2 m ≥ m ≥ 60 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374  π Câu 81 Tìm x ∈  ;  thoả mãn phương trình cos5x sin4x = cos3x sin2x  2 π 3π 5π π 5π 7π π π π π ; ; ; ; A B C ; D ; 14 14 14 12 12 12 10 Câu 82 Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình sau đây? A cos x cos x cos x = B cos x cos x sin x = C cos x sin x sin x = D sin x cos x sin x = Câu 83 Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = tương đương với phương trình sau đây? A cos x cos x cos x = B cos x cos x cos x = C sin x sin x sin x = D sin x sin x sin x = Câu 84 Tính tổng tất các nghiệm của phương trình cos x − tan x = cos x − cos x − cos x [1 ; 70] A 365 π B 263 π C 188 π D 363 π Câu 85 Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm A m ≤ −3 B m ≤ C m ≥ m ≤ −3 D  m ≥ Câu 86 Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = + cos2x + cos3x (1) 4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2) a =  A a = a < a = a = B  a <  a > a < a = C  a =  a > a <  D a = a > Câu 87 Kết sau sai? π π   A sin x + cos x = sin  x +  B sin x − cos x = − cos x +  4 4   π π   C sin x + cos x = cos x −  D sin x + cos x = sin  x −  4 4   Câu 88 Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + với x thuộc R thì điều kiện của t là: A − ≤ t ≤ 13 B ≤ t ≤ 13 C ≤ t ≤ 11 D ≤ t ≤ 11 61 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 Câu 89 Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – = [ ; 14] là: A B C D  7π  Câu 90 Tìm m để phương trình sin2x = 7m + có nghiệm x ∈ 0 ;  12  2 A − ≤ m ≤ − B − ≤ m ≤ − C − ≤ m ≤ − D − ≤ m ≤ − 7 7 7 Câu 91 Cho biết sinx + cosx = Khi sin4x + cos4x bằng: 1223 12 2423 A B C D 1324 13 2592 6 4 Câu 92 Cho f(x) = a(sin x + cos x) + b(sin x + cos x) Tìm hệ thức a b để f(x) độc lập đối với x A 3a + 2b = B 2a + 3b = C 3a + 2b = D 3a + 5b = Câu 93 Tìm GTLN GTNN của hàm số y = ( sin x + cos x )( cos x − sin x ) 5 7 1 − B − C − 2 2 2 Câu 94 Hàm số y = sin(ax + b), a,b ∈ Z tuần hoàn với chu kì là: A A T = π B T = π C T = 2π a D D T = a π Câu 95 Hàm số y = cos(ax + b), a,b ∈ Z tuần hoàn với chu kì là: A T = 2π a B T = π C T = π D T = a π Câu 96 Hàm số y = tan(ax + b), a,b ∈ Z tuần hoàn với chu kì là: A T = 2π a B T = π C T = π a Câu 97 Hàm số y = cot(ax + b), a,b ∈ Z tuần hoàn với chu kì là: A T = 2π a B T = π a C T = π π  Câu 98 GTLN GTNN của hàm số y = − cos x +  đoạn 3  B − D T = a π  2π π  − ;  là: − D − π  π  4 Câu 99 Nghiệm của phương trình cos x + sin x + cos x −  sin  3x −  − = là: 4  4  A 1 − 2 D T = a π C 62 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 A x = π + k 2π , k ∈ Z B x = π + k 2π , k ∈ Z C x = π + kπ , k ∈ Z D x = π + kπ , k ∈ Z 1.D 2.A 15 16.D A 29.C 30.A 43 D 57 D 71 C 85 D 99.C 44.B 58.B 72.D 86.B ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – GT 11 -3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10 11 12.B A A 17 18.B 19 20 21 22.B 23.C 24.C 25 26 D D D D A D 31 32 33.C 34.C 35 36.C 37 38.C 39 40 A D D A D D 45 46 47.B 48.B 49 50 51.B 52.C 53.C 54.C D A D A 59 60.C 61 62 63.C 64 65 66 67 68 D C D B A D B B 73 74.C 75.C 76 77 78 79.B 80.C 81 82.C A A A A A 87 88 89.B 90 91 92 93 94.C 95 96.B D D A D A A A 100 D Câu Đáp án D Câu Đáp án A 63 13.B 14 A 27 28.B A 41 42.B A 55.B 56.C 69 70 A D 83.B 84 D 97.B 98 D Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 Câu Đáp án B Câu Đáp án C Câu Đáp án C Câu Đáp án B Câu Đáp án B Câu Đáp án B Câu Đáp án B Câu 10 Đáp án A Câu 11 Đáp án A Câu 12 Đáp án B Câu 13 Đáp án B Câu 14 Đáp án A π + Cách 2: Thử giá trị của đáp án, từ nhỏ đến lớn, giá trị thoả mãn thì chọn Câu 15 Đáp án A Câu 16 Đáp án D Câu 17 Đáp án D Câu 18 Đáp án B Câu 19 Đáp án D Câu 20 Đáp án D Câu 21 Đáp án D Câu 22 Đáp án B Câu 23 Đáp án C Câu 24 Đáp án C Câu 25 Đáp án A Câu 26 Đáp án D Câu 27 Đáp án A Câu 28 Đáp án B Câu 29 Đáp án C Câu 30 Đáp án A Câu 31 Đáp án A Câu 32 Đáp án D Câu 33 Đáp án C Câu 34 Đáp án C Câu 35 Đáp án D Câu 36 Đáp án C Câu 37 Đáp án A Câu 38 Đáp án C Câu 39 Đáp án D Câu 40 Đáp án D Câu 41 Đáp án A Câu 42 Đáp án B Câu 43 Đáp án D Câu 44 Đáp án B Câu 45 Đáp án D Câu 46 Đáp án A + Cách 1: Giải tìm nghiệm dương bé , kết x = 64 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 Câu 47 Đáp án B Câu 48 Đáp án B Câu 49 Đáp án D Câu 50 Đáp án A Câu 51 Đáp án B Câu 52 Đáp án C Câu 53 Đáp án C Câu 54 Đáp án C Câu 55 Đáp án B Câu 56 Đáp án C • m = 0: Hàm sớ xác định với x • m ≠ : cos x ≤ , ∀x ⇔ m cos x ≤ m , ∀x ⇔ m cos x ≤ m , ∀x ⇔ − m ≤ m cos x ≤ m , ∀x ⇔ − m ≤ + m cos x ≤ m + 2, ∀x Hàm số xác định với x − m > , kết hợp với đk m ≠ ta được: m <  m ≠ Tóm lại m cần tìm : m < Câu 57 Đáp án D Câu 58 Đáp án B Câu 59 Đáp án D y = sin4x + cos4x = + cos x • 4 Chu kì của hàm số T = 2π = π • Câu 60 Đáp án C Câu 61 Đáp án D Câu 62 Đáp án C Câu 63 Đáp án B Câu 64 Đáp án B Câu 65 Đáp án A Câu 66 Đáp án D Câu 67 Đáp án B Câu 68 Đáp án B Câu 69 Đáp án A • f(x) = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx, x ∈ R • f(–x) = (2m – 1)cosx – (2m + 1)sinx , x ∈ R Hàm số cho lẻ R ⇔ f(x) = f(– x), ∀x ∈ R 65 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 ⇔ (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx = (2m – 1)cosx – (2m + 1)sinx, ∀x ∈ R ⇔ (2m + 1)sinx = 0, ∀x ∈ R ⇔ (2m + 1) = ⇔m=− Câu 70 Đáp án D Câu 71 Đáp án C Phương trình cho vô nghiệm ⇔ m − 3m + > m − 3m + > ⇔ m − 3m + < −1 m < ⇔ m > Câu 72 Đáp án D 1 1 y= + = cos x + sin 2 x = + cos x − cos x 2 • 2 + tan x + cot x cos2x có chu kì T1 = 2π =π • cos4x có chu kì T2 = 2π π = • Vậy hàm sớ cho có chu kì T = BCNN(T1 ; T2) = π Câu 73 Đáp án A y = 13 cos x − 12 sin x  + = 13 cos( x + α ) +   • 13  13  miny = - 13 + = - • maxy = 13 + = 17 • Câu 74 Đáp án C y = sin4x + cos4x = + cos x • 4 A  28π m −  thuộc đồ thị hàm sớ cho kvck: ;   •   m −1 112π = + cos ⇔m=6 4 Câu 75 Đáp án C π π  π x ∈  ;  ⇔ < x ≤ ⇔ < x ≤ ⇒ ≤ cos 3x < •  6 Phương trình cos3x = 2m2 – 3m + có nghiệm x ∈  ; π  kvck:  •   ≤ 2m − 3m + < 66 Giáo viên: Trần Ngọc Hiếu- 01659033374 2m − 3m + ≥ ⇔ 2m − 3m + < 1  0 < m ≤ ⇔ 1 ≤ m <  Câu 76 Đáp án A π π x π x π  x ∈  ; π  ⇔ < x < π ⇔ < < ⇒ tan > • 2 2  x m , ( m = phương trình vô nghiệm) (2m – 1).tan x + m = ⇔ tan = m≠ • 2 − 2m 2 π Vậy phương trình cho có nghiệm   kvck: x∈ ; π  • 2  m >1 − 2m 1 ⇔